【小升初真题卷】天津市河西区2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】天津市河西区2020-2021学年六年级下学期小升初数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了选择题，填空题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021年天津市河西区小升初数学试卷
一、选择题:本大题共10题，每题2分。共20分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1．（2分）一种袋装食品的标准重为320克，质监人员为记录每一袋的净重与标准重的误差，把净重325克记为+5克。那么，净重318克记为多少克？（　　）
A．﹣2 B．+2 C．﹣18 D．+18
2．（2分）在、、、中，哪个数更接近0.6？（　　）
A． B． C． D．
3．（2分）下面哪个图形折叠后不能围成正方体？（　　）
A． B． C． D．
4．（2分）在下面四组小棒中，哪组小棒不能围成三角形？（图中单位：厘米）（　　）
A． B．
C． D．
5．（2分）一个长4厘米，宽2厘米的长方形按4：1放大，得到的图形的面积是多少平方分米？（　　）
A．32 B．0.32 C．128 D．1.28
6．（2分）某小区中心花园四种树木棵数统计如下表。
数目类别
柳树
槐树
松树
银杏树
棵树
120
60
30
30
下面哪幅扇形统计图能表示上表中的信息？（　　）
A． B．
C． D．
7．（2分）小明去超市购买鸡蛋，已知鸡蛋的价格为10元/千克。他把大家购买不同数量的情况画成了图。下面哪幅图正确表示了总价和数量之间的关系？（　　）
A． B．
C． D．
8．（2分）4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（　　）
A．设可以换x本小人书。
B．设可以换x本小人书。
C．14×（10÷4）
D．10×（14÷4）
9．（2分）如图中的圆锥、圆柱、正方体的底面积相等，高也相等。下面哪个选项是正确的？（　　）

A．正方体的体积比圆柱的体积大
B．三个图形的体积都相等
C．圆柱的体积和圆锥的体积相等
D．圆柱的体积和正方体的体积相等
10．（2分）某次参加数学竞赛的女生和男生的人数比是2：3。这次竞赛的平均成绩是82分，其中男生的平均成绩是80分，女生的平均成绩是多少分？（　　）
A．81分 B．85分 C．86分 D．87分
二、填空题:本大题共10题，每题2分，共20分。
11．（2分）国家统计局2021年5月发布的第七次全国人口普查结果公布，全国人口共十四亿一千一百七十八万人。横线上的数写作 　 　，四舍五入到亿位约是 　 　亿。
12．（2分）0.6＝＝　 　÷5＝12：　 　＝　 　%
13．（2分）北京和张家口将在2022年举办第24届冬季奥运会，那一年是 　 　年，全年有 　 　天。
14．（2分）600立方分米＝　 　立方米；1千克200克＝　 　克。
15．（2分）在两位数中，最小的质数是　 　，最大的合数是　 　．
16．（2分）在下面的数轴上，点A表示的数是 　 　，点B表示的数是 　 　

17．（2分）一件商品原价500元，实际售价400元。实际售价比原价便宜了 　 　%。
18．（2分）一幅地图上的比例尺是这样表示的：．改写成数值比例尺是　 　．
19．（2分）一个棱长为6cm的正方体钢坯，要熔铸成一个高为24cm的圆锥形模具．这个模具的底面积是　 　cm2．
20．（2分）不久前，人们发现，用有些手机的计算器计算百分数加法时会出现“错误”．如输入20%+10%，显示的计算结果是0.22．后来发现，这是因为计算器里的程序，是把“20%+10%”算成“20%加上它的10%”．
（1）按照这样的程序，输入30%+20%，计算器里显示的结果是　 　．
（2）有人在这个计算器里输入一个数，又输入“+50%”，得到的结果是90．他一开始输入的数是　 　．
三、计算题:本大题共3题，共26分。
21．（8分）直接写出得数。
98+99＝
6÷9＝
4÷0.25＝
＝
1.32+0.68＝
﹣0.15＝
＝
100×0.5＝
22．（9分）解方程。
2.8.x+1.2x＝20
2x÷5＝10
x：35＝1.8：21
23．（9分）脱式计算。
11×28+11×72
4.25÷0.5+15
÷[（0.75﹣）×2.4]
四、解答题
24．（5分）儿童的负重最好不要超过自身体重的15%，如果长期背负过重物体，会妨碍骨酪生长，妙想的体重是40kg，她的书包最好不要超过多少千克？
25．（5分）书店运来一批儿童绘本读物，售出后，还剩600本。这批读物共有多少本？
26．（5分）甲、乙两队共同修一条长3000米的公路，甲队每天修85米，乙队每天修65米，修完这条公路需要多少天？
27．（5分）一块石头完全浸没在一个底面半径是10厘米的圆柱形的水箱中，水面上升了2厘米。这块石头的体积是多少立方厘米？
28．（5分）照片的规格，是按“宽高比”进行分类的（横的边为宽，竖的边为高）。常见的规格有16：9、4：3和3：4等。
（1）现在有这三种规格的照片各一张（如图），请你观察和思考，在照片下面的括号里填上它的规格。

（2）下面这张照片左下角被损坏，如果要裁剪这张照片，将照片的规格变为4：3，而且尽可能保留照片图象。你打算怎么裁剪？
①请在图上画出裁剪的标记线，并标明裁剪后照片的宽和高。
②通过计算说明理由。

29．（5分）下面是甲、乙两个商店的示意图，哪个商店更拥挤一些？

30．（4分）疫情期间，一辆货车“驰援湖北”，从某地开往武汉。在安全行驶速度内，如果把车速提高20%，可以提前1小时到达；如果按照原来的速度行驶140千米以后，把车速提高25%，则可以提前半小时到达。
（1）原计划 　 　小时可以到达武汉。
（2）如果全程车速提高25%，可以比原计划节省 　 　小时。
（3）某地到武汉的距离有多少千米吗？

2021年天津市河西区小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、选择题:本大题共10题，每题2分。共20分。在每题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求。
1．【分析】用正负数表示意义相反的两种量：净重高于320克记作正，则低于320克就记作负。由此得解。
【解答】解：净重318克记为﹣2克。
故选：A。
【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
2．【分析】分别求出、、、四个数与0.6的差，再比较差的大小，差最小的就是最接近0.6的数。
【解答】解：0.6＝
＝＝0.2
＝0.05
＝≈0.156
＝＝0.15
因为0.05＜0.15＜0.156＜0.2
所以更接近0.6。
故选：B。
【点评】明确四个数与0.6差最小的就是最接近0.6的数是解题的关键。
3．【分析】根据正方体展开图的11种特征，图形A属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，图形B、图形D属于正方体展开图的“1﹣3﹣2”型，折叠后都能围成正方体；图形C不属于正方体展开图，折叠后不能围成正方体。
【解答】解：折叠后不能围成正方体。
故选：C。
【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。
4．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。
【解答】解：3+3＞3，能围成三角形；
2+4＝6，不能围成三角形；
3+4＞5，能围成三角形；
3+3＞5，能围成三角形。
故选：B。
【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。
5．【分析】把长4厘米、宽2厘米的长方形按4：1的比放大，长和宽都要扩大到原来的4倍，根据长方形的面积公式可知得到的图形的面积是：（4×4）×（2×4）＝128（平方厘米）；然后转化单位即可。
【解答】解：4×4＝16（厘米）
4×2＝8（厘米）
16×8＝128（平方厘米）
128平方厘米＝1.28平方分米
答：得到的图形的面积是1.28平方分米。
故选：D。
【点评】根据图形按照一定的比把图形放大与缩小，则放大与缩小后的面积之比等于这个比的平方。
6．【分析】根据题意，先求出各种树木的总数，用各种树木的数量分别去除以总数求出各占了几分之几，据此判断。
【解答】解：120+60+30+30＝240（棵）
柳树：120÷240＝
槐树：60÷240＝
松树：30÷240＝
银杏树：30÷240＝
根据分率判断，柳树占总数的，也就是一半圆的面积；槐树占，也就是圆面积的，松树和银杏数所占的分率一样，且是槐树的一半，据此可知选项A合适。
故选：A。
【点评】解决本题关键是从图中读出数据，找出单位“1”，再根据基本的数量关系求解。
7．【分析】根据图示可知，当单价一定，数量与总价成正比例关系，总价随着数量的变化而变化，且总价与数量的比的比值一定是10元，据此分析解答。
【解答】解：根据图示分析：第一幅图不管买多少鸡蛋都是10元，所以第一幅图不是小明画的；
第二幅图只是总价发生了变化，数量没变，所以也不是小明画的；
第三幅图可知：10÷1＝10（元）90÷9＝10（元），说明鸡蛋的单价是一定的，所以第三幅图是小明画的；
从第四幅图可以看出当买1千克鸡蛋时价格小于10元，所以第三幅图不是小明画的。
故选：C。
【点评】本题考查了正比例的意义及图象的特点。
8．【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的本数成正比例。可以设可以换x本小人书，据此列比例解答；或者根据“归一”问题的解答方法进行解答。
【解答】解：设可以换x本小人书，
＝
4x＝10×14
x＝
x＝35
或14×（10÷4）
＝14×2.5
＝35（本）
或10×（14÷4）
＝10×3.5
＝35（本）
答：可以换35本小人书。
故选：A。
【点评】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，“归一”问题的解答方法及应用。
9．【分析】根据正方体的体积公式：V＝Sh，圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，据此解答即可。
【解答】解：等底等高的正方体的体积是圆锥体积的3倍，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，等底等高的正方体的体积和圆柱的体积相等。
由此可知，说法正确的是：圆柱的体积和正方体的体积相等。
故选：D。
【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的正方体、圆柱和圆锥体积之间的关系及应用。
10．【分析】设女生为2人，则男生为3人，用男、女生人数之和乘这次竞赛的平均成绩，就是这次竞赛的总成绩。用男生人数乘男生平均成绩，就是男生的成绩，用总成绩减男生成绩，就是女生成绩。用女生成绩除以女生人数，就是女生平均成绩。根据计算结果作出选择。
【解答】解：设女生为2人，则男生为3人
[82×（2+3）﹣80×3]÷2
＝[82×5﹣80×3]÷2
＝[410﹣240]÷2
＝170÷2
＝85（分）
答：女生的平均成绩是85分。
故选：B。
【点评】85分。
二、填空题:本大题共10题，每题2分，共20分。
11．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；
四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000，1411780000≈14亿。
故答案为：1411780000，14。
【点评】本题主要考查整数的写法和求近似数，写数时要注意零的写法，求近似数时要注意带计数单位。
12．【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘2就是；根据分数与除法的关系，＝3÷5；根据比与分数的关系，＝3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘4就是12：20；把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【解答】解：0.6＝＝3÷5＝12：20＝60%
故答案为：10，3，20，60。
【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。
13．【分析】是4的倍数的年份（整百年份是400的倍数）就是闰年，不是4的倍数年份就是平年，据此判断2022年是闰年还是平年即可。平年全年365天，闰年全年366天。
【解答】解：2022÷4＝505……2
那一年是平年，全年有365天。
故答案为：平，365。
【点评】本题主要考查闰年的判定方法，注意整百年必须是400的倍数才是闰年。
14．【分析】低级单位立方分米化高级单位立方米除以进率1000；
把1千克化成1000克，再加200克。
【解答】解：600立方分米＝0.6立方米；
1千克200克＝1200克。
故答案为：0.6，1200。
【点评】本题是考查质量的单位换算、体积（容积）的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。
15．【分析】自然数中，是2的倍数的数叫做偶数，不是2的倍数的数叫做奇数；除了1和它本身以外，不含其它因数的数是质数；除了1和它本身外，还含有其它因数的数是合数；据此解答即可．
【解答】解：在两位数中，最小的质数是11，最大的合数是99．
故答案为：11，99．
【点评】此题主要考查了、奇数、偶数、质数、合数的概念及意义，掌握奇数与质数的区别．
16．【分析】数轴原点左边的数是负数，右边的数是正数，0到1分成了4份，每份是0.25，点A在原点左边第四个单位长度上，点B在原点右边第七个单位长度上，据此解答。
【解答】解：﹣（0.25×4）＝﹣1
0.25×7＝1.75
答：点A表示的数是﹣1，点B表示的数是1.75。
故答案为：﹣1；1.75。
【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点（0点）、方向和单位长度的一条直线。
17．【分析】把原价看成单位“1”，先用实际售价除以原价，求出实际售价是原价的百分之几，用原价1减去实际售价占原价的分率，即可求出实际售价比原价便宜百分之几。
【解答】解：1﹣400÷500
＝1﹣80%
＝20%
答：实际售价比原价便宜了20%。
故答案为：20。
【点评】此题属于求一个数比另一个数少百分之几，把被比的数量看作单位“1”，用除法解答。
18．【分析】图上距离和实际距离已知，依据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可改写成数值比例尺。
【解答】解：1cm：20km
＝1cm：2000000cm
＝1：2000000
答：改写成数值比例尺是1：2000000。
故答案为：1：2000000。
【点评】此题主要考查比例尺的意义和改写成数值比例尺的方法。
19．【分析】根据正方体的体积公式：V＝a3，把数据代入公式求出铁块的体积，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么S＝V÷÷h，据此解答即可．
【解答】解：6×6×6÷÷24
＝216÷÷24
＝648÷24
＝27（cm2）
答：这个模具的底面积是27cm2．
故答案为：27．
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．
20．【分析】（1）把“20%+10%”算成“20%加上它的10%”，所以“30%+20%”就会计算成30%加上30%的20%，即30%+30%×20%，由此求解；
（2）设一开始输入的数是x，则算式就是“x+50%”，表示x加上它的50%，即x+50%x＝90，解这个方程即可．
【解答】解：（1）根据题意，算式表示的含义是：
30%+30%×20%
＝30%+0.06
＝0.3+0.06
＝0.36
答：计算器里显示的结果是0.36．

（2）设这个数是x，则：
x+50%x＝90
1.5x＝90
x＝60
答：他一开始输入的数是60．
故答案为：0.36，60．
【点评】解决本题关键是先理解这个计算程序表示的含义，根据这个含义得出运算方法，从而求解．
三、计算题:本大题共3题，共26分。
21．【分析】根据整数、分数和小数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。
【解答】解：
98+99＝197
6÷9＝
4÷0.25＝16
＝1
1.32+0.68＝2
﹣0.15＝0.05
＝
100×0.5＝50
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
22．【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以4即可。
（2）首先根据等式的性质，两边同时乘5，然后两边再同时除以2即可。
（3）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以21即可。
【解答】解：（1）2.8.x+1.2x＝20
4x＝20
4x÷4＝20÷4
x＝5

（2）2x÷5＝10
2x÷5×5＝10×5
2x＝50
2x÷2＝50÷2
x＝25

（3）x：35＝1.8：21
21x＝35×1.8
21x＝63
21x÷21＝63÷21
x＝3
【点评】此题主要考查了根据等式的性质解方程的能力，即等式两边同时加上或同时减去、同时乘或同时除以一个数（0除外），两边仍相等。
23．【分析】（1）运用乘法的性质进行简算；
（2）先算除法，再算加法；
（3）先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。
【解答】解：（1）11×28+11×72
＝11×（28+72）
＝11×100
＝1100

（2）4.25÷0.5+15
＝8.5+15
＝23.5

（3）÷[（0.75﹣）×2.4]
＝÷[0.25×2.4]
＝÷0.6
＝1
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。
四、解答题
24．【分析】把妙想的体重看成单位“1”书包的重量最好不要超过她的体重的15%，用她的体重乘上15%，就是她的书包最好不要超过多少千克．
【解答】解：40×15%＝6（千克）
答：她的书包最好不要超过6千克．
【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的百分之几是多少用乘法．
25．【分析】把这批读物的本数看作单位“1”，售出后，还剩（1﹣），已知还剩600本，根据分数除法的意义，用剩下的本数除以（1﹣），就是这批读物的本数。
【解答】解：600÷（1﹣）
＝600÷
＝1600（本）
答：这批读物共有1600本。
【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。
26．【分析】根据“工作时间＝工作总量÷工作效率”，即可求得。
【解答】解：3000÷（85+65）
＝3000÷150
＝20（天）
答：修完这条公路需要20天。
【点评】本题考查关系式“工作时间＝工作总量÷工作效率”的应用。
27．【分析】这块石头的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。
【解答】解：3.14×10²×2
＝314×2
＝628（立方厘米）
答：这块石头的体积是628立方厘米。
【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。
28．【分析】（1）根据所给的比进行分析，宽：高＝16：9，16与9的差距较大，因此图二合适；4：3宽与高的比相差不大，且宽＞高，所以图一合适；3：4宽＜高，所以图三合适；
（2）4：3，宽要长一些，高要小一些，据此裁剪。
【解答】解：如图：
（1）
（2），宽要长一些，高要小一些，据此裁剪。
【点评】本题是考查图形的放大与缩小．使学生在观察、比较、思考和交流等活动中，感受图形放大、缩小，初步体会图形的相似，进一步发展空间观念。
29．【分析】运用长方形的面积公式S＝ab求出长方形的面积，然后运用除法求出每人占据的面积即可得到答案。
【解答】解：甲：10×8÷32
＝80÷32
＝2.5（m2）
乙：8×6÷24
＝48÷24
＝2（m2）
因为2.5＞2，
所以乙商店更拥挤一些。
答：乙商店更拥挤一些。
【点评】本题考查了长方形的面积公式的应用，同时考查了小数除法的计算法则的应用。
30．【分析】首先求出以原速行驶所需的时间，再得到120千米占甲乙两地全程的分率，相除即可求解。
【解答】解：（1）1：（1+25%）＝4：5
车速提高20%，则用时是原来的，比原定时间提前1小时到达，则原来全程用时：
1÷（1﹣）＝6（小时）
答：原计划6小时可以到达武汉。
（2）6×＝4.8（小时）
6﹣4.8＝1.2（小时）
答：如果全程车速提高25%，可以比原计划节省1.2小时。
（3）所以剩下路程占甲乙两地全程的；
因为140千米占甲乙两地全程的（1﹣），所以甲乙两地相距：
140÷（1﹣）
＝120
＝270千米
答：甲、乙两地相距270千米。
故答案为：6小时；小时；270千米.
【点评】本题考查了路程、速度、时间之间的关系。