【小升初真题卷】安徽省阜阳市太和县2022年北师大版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2022年安徽省阜阳市太和县小升初数学试卷一、填空题（每空1分，共21分）1. 十二亿零二百三十一万四千写作_________，省略亿位后面的尾数约是_________。【答案】    ①. 1202314000    ②. 12亿【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；省略“亿”位后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】十二亿零二百三十一万四千写作：12023140001202314000≈12亿。【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或借助数位表写数能较好的避免写错数的情况，求近似数时要注意带计数单位。2. 15÷_________＝_________∶8＝0.75＝＝_________%＝_________折。【答案】20；6；12；75；七五【解析】【分析】把0.75化成分数并化简，0.75＝，再根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以一个相同的数，分数的大小不变；＝＝＝；再根据分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数，＝15÷20；分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝6∶8；再根据小数化百分数的方法：小数点向右移动两位，再添上百分号；几折就是百分之几十，据此解答。【详解】15÷20＝6∶8＝0.75＝＝75%＝七五折。【点睛】根据分数的基本性质，除法、分数和比的关系，百分数、小数和分数之间的互化以及折扣问题的知识进行解答。3. 最小的自然数是_________，最小的质数是_________，_________既不是质数也不是合数。【答案】    ①. 0    ②. 2    ③. 1【解析】【分析】根据自然数、质数和合数的意义：用来表示物体个数的数叫做自然数，最小的自然数是0；一个自然数，如果只有1和它本身两个因数，这样的数叫做质数；一个自然数，如果除了1和它本身还有别的因数，这样的数叫做合数，1既不是质数，也不是合数，据此解答。【详解】最小的自然数是0，最小的质数是2，1既不是质数也不是合数。【点睛】根据自然数、质数和合数的意义进行解答。4. 5和35的最大公因数是_________，3和11的最小公倍数是_________。【答案】    ①. 5    ②. 33【解析】【分析】根据求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解；互质数的最大公因数是：1，最小公倍数是它们的乘积；两个数是倍数关系时，较小的数是它们的最大公因数，较大的数是它们的最小公倍数。【详解】35÷5＝5；5和35是倍数关系，5和35的最大公因数是5；3和11是互质数；它们最小公倍数是3×11＝33。【点睛】根据求最大公因数和最小公倍数的方法进行解答。5. 把一根4米长的铁丝平均分成5份，每段长是_________，每段是全长的_________。【答案】    ①. 米    ②. 【解析】【分析】用绳子的全长除以平均分成的段数就是每段的长度；再把绳子的全长看作单位“1”，平均分成5段， 求每段是全长的几分之几，用1÷5，即可解答。【详解】4÷5＝（米）1÷5＝【点睛】本题重在区分每段的数量与每段是总数几分之几；每段的数量是具体的数量，用除法求解；每段的总数的几分之几，是把某个整体看成单位“1”，每段占单位“1”的几分之几，根据分数的意义求解。6. 每块地砖的面积一定，铺地总面积与用砖的总块数成_________比例；修一条公路，平均每天修的长度和修的天数成_________比例。【答案】    ①. 正    ②. 反【解析】【分析】两种相关联的量，若它们的比值一定，两种量成正比例关系；若它们的乘积一定，两种量成反比例关系。【详解】每块地砖的面积＝铺地总面积÷用砖的总块数，比值一定，铺地总面积与用砖的总块数成正比例关系。公路长＝平均每天修的长度×修的天数，乘积一定，平均每天修的长度和修的天数成反比例关系。【点睛】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。7. 把边长为5厘米的正方形按3∶1的比放大，放大后的正方形的边长是_________厘米，周长是_________厘米。【答案】    ①. 15    ②. 60【解析】【分析】一个正方形按3∶1的比放大后，边长扩大到原来的3倍。【详解】放大后的边长：5×3＝15（厘米）放大后的周长：15×4＝60（厘米）【点睛】本题考查了图形的放大与缩小，结合图形准确分析出正方形的边长是解题的关键。8. 把一个体积是24立方厘米的圆柱削成一个最大的圆锥，需要削去_________立方厘米。【答案】16【解析】【分析】把一个圆柱削成一个最大的圆锥，这个圆柱和圆锥是等底等高的，则圆锥的体积是圆柱的，则削掉部分的体积就是这个圆柱的（1－），用圆柱的体积乘（1－），即可求出削去部分的体积。【详解】24×（1－）＝24×＝16（立方厘米）【点睛】本题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积的三倍关系的灵活应用。9. 0.36米3＝_________分米3    3时20分＝_________分【答案】    ①. 360    ②. 200【解析】【分析】1米3＝1000分米3，1小时＝60分；高级单位换算成低级单位，乘进率，低级单位换算成高级单位，除以进率，据此解答。【详解】0.36米3＝360分米33时20分＝200分【点睛】解答本题的关键是熟记单位间的进率。二、判断题（每空1分，共5分）10. 一吨棉花的和4吨铁的一样重。（        ）【答案】√【解析】【分析】求一个数的几分之几是多少，用乘法，据此求出一吨棉花的和4吨铁的质量，通过比较后再进行解答。【详解】1×＝（吨）4×＝（吨）＝所以一吨棉花的和4吨铁的一样重。故答案为：√【点睛】解答本题时要明确：求一个数的几分之几是多少，用乘法。11. 0既不是正数，也不是负数。 （        ）【答案】【解析】【详解】整数包括正整数、负整数和0；所以，0既不是正数也不是负数是对的；故答案为：√12. 一种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了20元。（        ）【答案】×【解析】【分析】比原价降低了20%，是把原价看成单位“1”，那么现价就是原价的（1－20%），它对应的数量是50元，由此用除法求出原价，再用原价减去现价就是降低的钱数，然后与20元比较即可判断。【详解】50÷（1－20%）－50＝50÷80%－50＝62.5－50＝12.5（元）这种商品现价50元，比原价降低了20%，也就是说降低了12.5元。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。13. 两条直线不相交就平行。（        ）【答案】×【解析】【详解】在同一平面内的两条直线，不相交就平行，垂直是相交的特殊情况，原说法错误。故答案为：×14. 如果圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，那么它的体积就扩大到原来的4倍。（      ）【答案】√【解析】【分析】根据题意，将圆柱底面半径设为r，那么扩大2倍后是2r；然后根据圆柱体积公式：，用字母表示数的方法表示出圆柱体积和扩大后的体积，用扩大后的体积除以扩大前的体积，即可解答。【详解】设圆柱底面半径为r，那么扩大2倍后是2r。＝＝4所以原题说法正确。【点睛】此题主要考查学生对圆柱体积公式的理解与灵活解题能力，需要牢记圆柱体积公式，即。三、选择题（每小题2分，共10分）15. 下面哪组线段不可以围成一个三角形？（    ）A. 5厘米、6厘米、8厘米 B. 5厘米、5厘米、10厘米C. 3厘米、5厘米、7厘米 D. 2厘米、4厘米、5厘米【答案】B【解析】【分析】根据三角形三边的关系：任意三角形的两边之和必须大于第三边，任意两边的差必须小于第三边，据此解答。【详解】A．5＋6＝14＞8，可以围成三角形。B．5＋5＝10，不能围成三角形；C．5＋3＝8＞7，可以围成三角形；D．2＋4＝6＞5，可以围成三角形。故答案为：B【点睛】利用三角形三边的关系进行解答。16. 六（1）班男生人数比女生人数多，女生人数占全班人数的（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】把女生人数看作单位“1”，则男生人数是（1＋），全班人数是（1＋1＋），求女生人数占全班人数的几分之几，用女生人数除以全班人数。【详解】1÷（1＋1＋）＝1÷＝故答案为：C【点睛】求一个数是另一个数的几分之几，用这个数除以另一个数。本题也可以用特殊值计算，假设女生人数为4人求解。17. 物体从（    ）看到的图形是一样的。A. 正面和上面 B. 正面和右面 C. 正面和左面 D. 右面和上面【答案】B【解析】【分析】从正面看得到的有2层，上层1个小正方形，下层2个小正方形，左齐；从上面看到的有2层，上层2个小正方形，下层1个小正方形，左齐；从左面看到的有2层，上层有1个小正方形，下层有2个小正方形，右齐；从右面看有2层，上层有1层，下层有2个小正方形，左齐，据此解答。【详解】根据分析可知，；从正面看到的形状是：；从上面看到的形状是：；从左面看到的形状是：；从右面看到的形状是：。所以从正面和右面看到的形状相同。故答案为：B【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。18. 能与组成比例的是（    ）。A. 4∶3 B. 3∶4 C. ∶3 D. 3∶【答案】A【解析】【分析】比例的基本概念，比值相等的两个比组成比例，算出各项的比值，据此判断即可。【详解】＝÷＝A．4∶3＝4÷3＝；＝，能组成比例；B．3∶4＝3÷4＝；≠，不能组成比例；C．∶3＝÷3＝；≠，不能组成比例；D．3∶＝3÷＝12；12≠，不能组成比例。故答案为：A【点睛】根据比例的意义进行解答。19. 如图所示这些图形的面积（    ）。（单位：厘米）A. 平行四边形面积大 B. 长方形大 C. 三角形大 D. 一样大【答案】D【解析】【分析】由图可知：平行四边形、长方形、三角形的高（长）相等，假设高（长）均为h，带入各自的面积公式求出面积，比较即可。【详解】假设高均为h。平行四边形的面积：2×h＝2h长方形的面积：2×h＝2h三角形的面积：4×h÷2＝2h2h＝2h＝2h，所以三个图形的面积一样大。故答案为：D【点睛】本题主要考查平行四边形、三角形的面积公式，牢记公式是解题的关键。四、计算题（共34分）20. 直接写得数。16×＝    4÷0.02＝        138＋294＝1－＝     ÷＝    8×0.5÷0.5×8＝    ＝【答案】6；200；；432；；64；1【解析】【详解】略21. 计算下面各题，能简算的要简算。9.42－1.68－4.32    12.5×32×0.25    3.76×1.5＋62.4×0.15    48×[1－]【答案】3.42；100；15；4【解析】【分析】9.42－1.68－4.32，根据减法性质，原式化为：9.42－（1.68＋4.32），再进行计算；12.5×32×0.25，把32化为8×4，原式化为：12.5×8×4×0.25，再根据乘法结合律，原式化为：（12.5×8）×（4×0.25），再进行计算；3.67×1.5＋62.4×0.15，根据积不变性质，原式化为：3.67×1.5＋6.24×1.5，再根据乘法分配律，原式化为：1.5×（3.67＋6.24），再进行计算；48×[1－（＋）]；先计算小括号里的加法，再计算中括号里的减法，最后计算括号外的乘法。【详解】9.42－1.68－4.32＝9.42－（1.68＋4.32）＝9.42－6＝3.42125×32×0.25＝12.5×8×4×0.25＝（12.5×8）×（4×0.25）＝100×1＝1003.76×1.5＋62.4×0.15＝3.76×1.5＋6.24×1.5＝1.5×（3.76＋6.24）＝1.5×10＝1548×[1－]＝48×[1－（＋）]＝48×[1－]＝48×＝422. 求未知数。x＋2x＝12.6    21∶5＝x∶【答案】x＝4.2；x＝1.2【解析】【分析】（1）首先化简，然后根据等式的性质，两边同时除以3即可。（2）首先根据比例的基本性质化简，然后根据等式的性质，两边同时除以5即可。【详解】（1）x＋2x＝12.6解：3x＝12.63x÷3＝12.6÷3x＝42（2）21∶5＝x∶解：5x＝21×5x＝65x÷5＝6÷5x＝1.223. 求阴影部分面积
 【答案】550dm2；31.74cm2【解析】【分析】第一个图形的阴影部分面积＝上底为30dm、下底为40dm、高为20dm的梯形面积－底为30dm、高为10dm的三角形面积；根据梯形的面积公式S＝（a＋b）h÷2，三角形的面积公式S＝ah÷2，代入数据，即可解答；第二个图形的面积＝长为10cm、宽为6cm的长方形面积－半径是6cm的圆的面积；根据长方形的面积公式S＝ab，圆的面积公式S＝πr2，代入数据，即可解答。【详解】（30＋40）×20÷2－30×10÷2＝70×20÷2－300÷2＝1400÷2－150＝700－150＝550（dm2）10×6－3.14×62×＝60－3.14×36×＝60－113.04×＝60－28.26＝31.74（cm2）五、操作题（每小题6分，共6分）24. （1）将图形A向右平移8格，得到图形B。（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°得到图形C。（3）以MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形D。
 【答案】见详解【解析】【分析】（1）将图形A的各个顶点向右平移8格，再顺次连接；（2）O点位置不变，确定出图形A的另外两个顶点绕点O顺时针旋转90°后的位置后，再顺次连接；（3）O点位置不变，确定出图形A的另外两个顶点关于直线MN的对称点，再顺次连接。【详解】（1）（2）（3）见下图
【点睛】本题考查了图形的平移，作旋转后的图形以及补全轴对称图形。六、解决问题（第25题4分，其余每题5分，共24分）25. 今年植树节，幸福小学共植树120棵，其中杨树占30%，柳树占，其余都是柏树，柏树有多少棵？【答案】54棵【解析】【分析】把植树的总棵数看作单位“1”，把柳树所占分率化成百分数，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法计算，用总棵数乘（1－30%－ ），即可求出柏树的棵数。【详解】120×（1－30%－）＝120×（1－30%－25%）＝120×45%＝54（棵）答：柏树有54棵。【点睛】本题考查百分数乘法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。26. 在一幅比例尺是1∶2000000的地图上，量得甲乙两地的距离是20厘米，如果在另一幅图上，甲乙两地的距离是10厘米，另一幅地图的比例尺是多少？【答案】1∶4000000【解析】【分析】根据“比例尺是1∶2000000的地图上量得甲乙两地相距20厘米”，求出甲、乙两地的实际距离；再根据比例尺的意义知道，用图上距离比实际距离就是该图的比例尺。【详解】甲、乙两地的实际距离：2000000×20＝40000000（厘米）另一幅地图的比例尺是：10∶40000000＝1∶4000000答：另一幅地图的比例尺是1∶4000000。【点睛】解答此题的关键是根据甲、乙两地的实际距离不变，再根据比例尺、图上距离与实际距离的关系，解决问题。27. 一种白铁皮通风管每节长1.2米，横截面直径为1米，做10节这样的通风管，至少要用白铁皮多少平方米？【答案】37.68平方米【解析】【分析】由于通风管没有底面，只有侧面，根据圆柱的侧面积公式：S＝Ch，求出一节需要的面积然后再乘10即可。【详解】3.14×1×1.2×10＝3.14×1.2×10＝3.768×10＝37.68（平方米）答：做10节这样的通风管至少需要铁皮37.68平方米。【点睛】本题主要考查圆柱的侧面积公式的灵活运用。28. 一个粮仓如图，如果每立方米粮食的质量为600千克，这个粮仓最多能装多少千克粮食？
 【答案】3202.8千克【解析】【分析】观察图形可知，粮仓是一个底面直径是2米，高是1.5米的圆柱体和底面直径是2米，高是0.6米的圆锥体；根据圆柱的体积公式：底面积×高；圆锥的体积公式：底面积×高×，代入数据，求出这个粮仓的体积，再乘600，即可解答，【详解】3.14×（2÷2）2×1.5＋3.14×（2÷2）2×0.6×＝3.14×1×1.5＋3.14×1×0.6×＝314×1.5＋3.14×0.6×＝4.71＋1.884×＝4.71＋0.628＝5.338（立方米）5.338×600＝3202.8（千克）答：这个粮仓最多能装3202.8千克粮食。【点睛】利用圆柱的体积公式、圆锥的体积公式进行解答，关键是熟记公式。29. 王奶奶要在一块半径为10米的圆形菜地上种水果和蔬菜，西红柿和茄子分别要种多大面积？
 【答案】西红柿：62.6平方米；茄子：188.4平方米【解析】【分析】根据圆的面积公式，先求出圆形菜地的面积，再求出种西红柿和茄子的总面积，最后利用按比例分配的方法分别求出种西红柿和茄子的面积。【详解】3.14×102＝3.14×100＝314（平方米）314×（1－20%）×＝314×80%×＝251.2×＝62.8（平方米）314×（1－20%）×＝314×0.8×＝251.2×＝188.4（平方米）答：西红柿要种62.6平方米，茄子要种188.4平方米。【点睛】根据圆的面积，求一个数的百分之几是多少以及按比例分配问题的知识进行解答。