【小升初真题卷】2021-2022学年山东省枣庄市台儿庄区青岛版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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1. 在1、2、14、20、21、25这些数中，质数是（ ），3的倍数是（ ）。
【答案】 ①. 2 ②. 21
【解析】
【分析】根据质数的意义：一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫做质数；根据3的倍数特征：一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数。即可解答。
【详解】在1、2、14、20、21、25这些数中，
质数是：2
3的倍数是：21
【点睛】根据质数的意义和3的倍数特征进行解答。
2. 在比例20∶4＝35∶7里，外项有20和（ ）；内项有4和（ ）。
【答案】 ①. 7 ②. 35
【解析】
【分析】组成比例的四个数，叫做比例的项。两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项，据此解答。
【详解】在比例20∶4＝35∶7里，外项有20和7；内项有4和35。
【点睛】此题考查辨识比例的内外项：两端的两项叫做比例的外项，中间的两项叫做比例的内项。
二、快乐口算，直接写得数。（共10分）
3. 直接写得数。
56＋44＝ 0.9×0.6＝ 20－3.7＝ 8÷100＝ 2.5×3.5×4＝
＝ ＝ 10÷＝ 15×＝ 24＋＝
【答案】100；0.54；16.3；0.08；35；
；；21；3；
【解析】
详解】略
三、认真思考，谨慎填空。（共21分）
4. 一个数由20个亿、6000个万、8个千、2个十组成，这个数写作（ ），用“四舍五入”法省略“亿”位后面的尾数约是（ ）。
【答案】 ①. 2060008020 ②. 21亿
【解析】
【分析】根据整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。
【详解】一个数由20个亿、6000个万、8个千、2个十组成，这个数写作：2060008020；
2060008020≈21亿
【点睛】本题主要考查整数的写法和求近似数，分级写或用数位表写数能较好的避免写错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。
5. 把5米长的绳子平均分成8段，每段长米，每段是全长的。
【答案】；
【解析】
【分析】将绳子的总长度看作单位“1”，平均分成8份，每一段长用总长度除以平均分成的份数，即：5÷8；每段是全长的几分之几，用1÷8，就是每一段长占全长的几分之几，即可解答。
【详解】5÷8＝（米）
1÷8＝
【点睛】解答本题时要注意区分求关系还是具体的数，求关系时，根据分数的意义解答即可，求具体的数时，根据除法的意义解答。
6. 中国古代数学名著《九章算术》在“粟米章”中对比例就有深入研究。请解决问题：如果a与b互为倒数，那么a与b成（ ）比例，如果4a＝6b（a、b均不为0），那么a与b成（ ）比例。
【答案】 ①. 反 ②. 正
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果a与b互为倒数，则ab＝1（一定），乘积一定，所以a与b成反比例；
4a＝6b（a、b均不为0），则a∶b＝6∶4＝1.5（一定），比值一定，所以a与b成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
7. 李时珍在《本草纲目》中记载了1800多种草药，在武当山就能找到其中的800多种。要描述这两种数量之间的关系，要选择的数是（ ），理由是（ ）。
【答案】 ①. 百分数 ②. 它能表示两数之间的倍数关系
【解析】
【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数”它只能表示两数之间的倍数关系，所以本题选择用百分数表示这两种数量关系比较合适；据此选择即可。
【详解】李时珍在《本草纲目》中记载了1800多种草药，在武当山就能找到其中的800多种。选择用百分数表示这两种数量关系比较合适，它能表示两数之间的倍数关系。
【点睛】解答此题应根据百分数的意义进行解答，注意平时基础知识的积累。
8. 9∶（ ）＝＝0.6＝（ ）%。
【答案】15；12；60
【解析】
【分析】把0.6化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘4就是；
根据比与分数的关系，＝3∶5，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9∶15；
把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。
【详解】9∶15＝＝0.6＝60%。
【点睛】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。
9. 如图，把一个圆柱体的侧面展开，得到一个长3.14分米、宽2分米的长方形，这个圆柱体的侧面积是（ ）平方分米，体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 6.28 ②. 1.57
【解析】
【分析】根据圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高，再依据圆柱的侧面积＝底面周长×高；圆柱侧面展开图的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高，首先求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积公式：V＝Sh或V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×2＝6.28（平方分米）
3.14÷3.14÷2
＝1÷2
＝0.5（分米）
3.14×0.52×2
＝3.14×0.25×2
＝0.785×2
＝1.57（立方分米）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱体积公式的灵活运用。
10. 一个三角形的三个内角的度数比是2∶3∶4，最大的角是（ ）度，这是一个（ ）三角形。
【答案】 ①. 80 ②. 锐角
【解析】
【分析】用三角形内角和除以总份数即可求出每份是多少度，再乘4即可求出最大角的度数，由此判断是什么三角形。
【详解】2＋3＋4＝9；
180°÷9×4
＝20°×4
＝80°；
80°角是锐角，所以这是一个锐角三角形。
【点睛】求出每份是多少度是解答本题的关键。
11. 5吨200千克＝（ ）吨 3.9立方米＝（ ）立方米（ ）立方分米
【答案】 ①. 5.2 ②. 3 ③. 900
【解析】
【分析】根据1吨＝1000千克，1立方米＝1000立方分米，解答此题即可。
【详解】5吨200千克＝5.2吨
3.9立方米＝3立方米900立方分米
【点睛】熟练掌握质量单位、体积单位的换算，是解答此题的关键。
12. 如图，以学校为观测点，体育馆在（ ）偏（ ）60度的方向上，距离学校（ ）米。
【答案】 ①. 北 ②. 西 ③. 400
【解析】
【分析】在地图上按照“上北下南，左西右东”确定方向，注意观测点是学校。根据图上距离和比例尺的关系确定实际距离。
【详解】由图中比例尺可知，图上1厘米表示实际距离100米。
4×100＝400（米）
以学校为观测点，体育馆在北偏西60度的方向上，距离学校400米。
【点睛】本题主要考查图上距离、实际距离与比例尺之间关系，并会根据位置描述方向。
13. 如图，用方程表示数量关系为（ ）。
【答案】x＋x＋x＝93
【解析】
【分析】根据等量关系：3个x的和为93，列方程解答即可。
【详解】x＋x＋x＝93
解：3x＝93
3x÷3＝93÷3
x＝31
【点睛】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。
14. 实验小学举行“运河长”知识竞赛，共25道题。如果做对一题得4分，做错或没做一题扣2分，强强得了82分，他做对了（ ）道题。
【答案】22
【解析】
【分析】根据“做对一题得4分，做错或没做一题扣2分”可知：做错或没做的题比做对一题少得2＋4＝6（分）；全部做对20道题共得25×4＝100（分）；假设全部做对得分是100分，比82分多得100－82＝18（分），那么做错或不答的数量为（18÷6）道；据此解答即可。
【详解】假设全部做对，做错或没做的题为：
（4×25－82）÷（2＋4）
＝18÷6
＝3（道）
做对的题为：25－3＝22（道）
【点睛】本题主要考查了鸡兔同笼问题，解决鸡兔同笼问题往往用假设法解答，也可以列方程求解。
四、仔细推敲，正确判断。（正确的画“√”，错的画“×"。）（5分）
15. 去年产桃60吨，今年产桃100吨，今年比去年增产四成。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】把去年产桃的质量看成单位“1”，今年比去年增加了（100－60）吨，再用增加的产量除以去年的产量，求出今年比去年增产百分之几，然后根据成数的含义求解。
【详解】（100－60）÷60
＝40÷60
≈67%
67%＝六成七，所以原题干说法错误。
故答案为：×
【点睛】解决本题先根据求一个比另一个数多百分之几的方法求出今年比去年增加了百分之几，再根据成数的含义求解。
16. x＝5是方程4x＋20＝40的解。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】将x＝5带入原方程，看方程的左右两边是否相等。
【详解】将x＝5带入方程4x＋20＝40，则：
左边＝4×5＋20＝40
右边＝40
左边＝右边
所以x＝5是方程4x＋20＝40的解。
故答案为：√
【点睛】本题考查了方程的解的意义。要理解：使方程的左右两边相等的未知数的值是方程的解。
17. 1千克棉花比1千克钢轻。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】根据物体的质量和物体的材质无关，解答此题即可。
【详解】1千克棉花和1千克钢一样重。
所以题干说法是错误的。
故答案为：×
【点睛】熟悉物体的质量和物体的材质无关，是解答此题的关键。
18. 要清楚的表示出各部分与整体之间的关系应选扇形统计图比较合适。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。
【详解】根据统计图的特点可知：要清楚的表示各部分量与总量之间的关系，用扇形统计图较为合适。故原题干说法正确。
【点睛】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。
19. 圆锥的体积一定比圆柱的体积小。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】圆锥的体积＝×底面积×高，圆柱的体积＝底面积×高，圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积是圆柱体积的，此时圆锥的体积一定比圆柱的体积小。
【详解】分析可知，当圆锥和圆柱等底等高时，圆锥的体积一定比圆柱的体积小，题中没有确定圆柱、圆锥的底面积和高的关系，所以二者不能比较大小。
故答案为：×
【点睛】掌握圆柱和圆锥的体积关系，圆柱和圆锥底面积和高不确定时，圆锥的体积和圆柱的体积不能比较大小。
五、反复比较，细心选择。（把正确答案的序号填在括号里）（5分）
20. 李阿姨有600元国债，是2020年五年期的（五年期的年利率为6.34%）。到期后她可以得到的利息列式为（ ）。
A. 600×6.34%B. 600×6.34%×5
C. 600×6.34%÷5D. 600×6.34%×5＋600
【答案】B
【解析】
【分析】根据利息＝本金×利率×存期，代入数据解答即可。
【详解】600×6.34%×5
＝38.04×5
＝190.2（元）
故答案为：B
【点睛】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息＝本金×利率×存期。
21. 下列年份中，是闰年的为（ ）年。
A. 1900B. 1999C. 2006D. 2008
【答案】D
【解析】
【分析】根据一般年份是4倍数的年份是闰年，整百年份是400的倍数的年份是闰年，据此解答即可。
【详解】A．1900÷400＝4……300
所以1900年是平年；
B．1999÷4＝499……3
所以1999年是平年；
C．2006÷4＝501……2
所以2006年是平年；
D．2008÷4＝502，
所以2008年是闰年。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查了平年和闰年相关的知识，结合题意分析解答。
22. 如图，图2绕点O（ ）时针方向旋转90得到图3。
A. 逆时针B. 顺时针C. 向左D. 向右
【答案】A
【解析】
【分析】在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一个角度，这样的运动叫作图形的旋转，据此解答。
【详解】图2绕点O逆时针方向旋转90得到图3。
故答案为：A
【点睛】解答此题的关键是：应明确旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。
23. 下面说法正确的是（ ）。
A. 风车转动是平移现象。
B. 小圆的圆周率小于大圆的圆周率。
C. 比例尺一定，图上距离和实际距离成正比例
D. 2a一定小于a2。
【答案】C
【解析】
【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移，据此可知风车的运动是旋转现象；根据圆周率的含义：圆的周长和它直径的比值，叫做圆周率，圆周率的大小和圆的大小无关；判断两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例；当a＝2时，根据2a＝2×a， a2＝a×a，据此进行计算即可。
【详解】A．风车转动是旋转现象，原题说法错误；
B．小圆的圆周率等于大圆的圆周率，原题说法错误；
C．图上距离∶实际距离＝比例尺（一定），它们比值一定，所以图上距离和实际距离成正比例，原题说法正确；
D．当a＝2时，2a＝a2，原题说法错误。
故答案为：C
【点睛】本题考查了旋转、圆周率及比例尺的应用。
24. 一件商品原价500元，商店搞活动降价10%，这件商品降价后为（ ）元。
A. 450B. 460C. 480D. 490
【答案】A
【解析】
【分析】把原价看作单位“1”，商店搞活动降价10%，即是原价的（1－10%），用乘法计算即可得降价后的钱数。
【详解】500×（1－10%）
＝500×0.9
＝450（元）
故答案为：A
【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。
六、注意审题，细心计算（22分）
25. 计算。（能简算的要简算）
7.4－6.62＋20.6－13.38 （）÷
2×0.8×12.5×50% （） [1÷（）]
【答案】8；；46；
10；；
【解析】
【分析】（1）根据加法交换律和结合律以及减法的性质简算；
（2）根据乘法分配律简算；
（3）根据乘法分配律简算；
（4）根据乘法交换律和结合律简算；
（5）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的加法，最后算括号外的除法；
（6）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外的乘法。
【详解】7.4－6.62＋20.6－13.38
＝（7.4＋20.6）－（6.62＋13.38）
＝28－20
＝8
＝×（＋）
＝
＝
（）÷
＝（）×48
＝－＋×48
＝15－7＋38
＝46
2×0.8×12.5×50%
＝（2×50%）×（12.5×0.8）
＝1×10
＝10
（）
＝÷（）
＝（）
＝
＝
[1÷（）]
＝[1÷]
＝
＝
26. 解方程。
∶＝1.6∶x x＋x＝22
【答案】x＝0.7；x＝24
【解析】
【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×1.6，根据等式的基本性质，方程左右两边同时除以，解出方程；
（2）左边化简为x，再根据等式的基本性质，方程左右两边同时除以，解出方程。
【详解】（1）∶＝1.6∶x
解：x＝×1.6
x＝0.6
x÷＝0.6÷
x＝0.7
（2）x＋x＝22
解：x＋x＝22
x＝22
x÷＝22÷
x＝24
27.图形计算。（4分）
27. 计算下面圆锥体的体积。
【答案】75.36dm3
【解析】
【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。
【详解】3.14×32×8
＝3.14×9×8
＝×9×3.14×8
＝3×3.14×8
＝75.36（dm3）
28. 如图，圆的面积是6.28dm2，求阴影部分（正方形）的面积。
【答案】1dm2
【解析】
【分析】通过观察图形可知，正方形的边长等于圆的半径，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。
【详解】解：设圆的半径为rdm，则正方形的面积是r2dm2。
3.14×r2＝6.28
3.14×r2÷3.14＝6.28÷3.14
r2＝1
阴影部分（正方形）的面积是1dm2。
七、动脑动手，认真操作。（9分）
29. 五年级一班体育技能测试合格情况统计如表：
（1）根据表中数据完成下面的统计图。
（2）男生合格人数最多的项目是（ ），女生合格人数最多的项目是（ ）。
（3）你还有什么建议？
【答案】（1）见详解；
（2）立定跳远；跳绳；
（3）见详解。（答案不唯一）
【解析】
【分析】（1）复式条形统计图中1格的单位长度代表5人，根据统计表中的数据大小，画出长短不同的直条，即可画出复式条形统计图。
（2）观察统计图中的直条，比较它们的高矮程度，即可得出答案。
（3）提出合理建议即可，答案不唯一。
【详解】（1）统计图如下：
（2）男生合格人数最多的项目是立定跳远，女生合格人数最多的项目是跳绳。
（3）答：建议男生要加强仰卧起坐的锻炼。
【点睛】本题主要考查统计图表的填充，关键是根据所给统计表中的数据完成统计图并回答问题。
30. （1）按照1∶2比画出教学楼平面图缩小后的图形。
（2）教学楼平面图的比例尺是1∶2000，如图长是2厘米，实际长是（ ）米。
【答案】（1）见详解；
（2）40
【解析】
【分析】（1）把长方形的长和宽分别除以2，求出缩小后的长方形的长和宽，然后画出长方形即可；
（2）根据实际距离＝图上距离÷比例尺，结合题中数据带入计算即可。
【详解】（1）作图如下：
（2）2÷＝4000（厘米）
4000厘米＝40米
【点睛】本题考查了图形的放大和缩小以及比例尺的问题，结合题意分析解答即可。
八、运用知识，解决问题。（24分）
31. 如表是张叔叔某天卖出报刊情况记录表。卖出的《电脑世界》比《都市晚报》多多少钱？
【答案】1.25元
【解析】
【分析】根据总价＝单价×数量，先算出卖出《电脑世界》和《都市晚报》各多少钱钱，再根据减法的意义，列式解答即可。
【详解】1.85×25－0.5×90
＝46.25－45
＝1.25（元）
答：卖出的《电脑世界》比《都市晚报》多1.25元钱。
【点睛】此题的解题关键是根据总价、单价、数量三者之间的关系，分别计算出两种报刊卖出的价钱，再通过减法即可得解。
32. “环境与人类共存，开发与保护同步。”张师傅新建的花圃中各种花卉的种植面积如图。如果兰花的种植面积是1200平方米，整个花圃的面积是多少平方米？
【答案】6000平方米
【解析】
【分析】先根据扇形统计图计算出兰花种植面积占总面积的百分比，再根据百分数的意义，用除法计算出整个花圃的面积即可。
【详解】兰花种植面积占总面积的百分比为：
1－30%－50%＝20%
花圃共面积为：
1200÷20%＝6000（平方米）
答：整个花圃的面积是6000平方米。
【点睛】本题主要考查了从统计图中获取信息的能力，正确理解扇形统计图的意义是本题解题的关键。
33. 实验小学举办“变废为宝，美化校园”科技创新大赛，六年级上交作品240件，比三年级多。本次活动三年级上交作品多少件？
【答案】192件
【解析】
【分析】把三年级上交作品的数量看作单位“1”，则三年级作品的数量所对应的分率是（1），再根据分数除法的意义，求出本次活动三年级上交作品多少件。
【详解】
＝240
＝192（件）
答：本次活动三年级上交作品192件。
【点睛】本题考查分数应用题的解题方法，解题关键是先找出题目中的单位“1”是哪个量，再根据分数除法的意义，列式计算。
34. 一个车间装配一批电脑，如果每天装60台，30天完成任务；如果每天装90台，要用多少天就能够完成任务？（用比例解）
【答案】20天
【解析】
【分析】根据题意知道，装配这批电脑的工作总量一定，工作效率×工作时间＝工作总量（一定），由此判断每天装配的台数与装配的天数成反比例，设出未知数，列方程解答即可。
【详解】解：设x天可以完成任务，由题意得：
90×x＝30×60
90x÷90＝1800÷90
90x＝1800
x＝20
答：20天就能够完成任务。
【点睛】解决此题关键是根据题意，先判断出每天装配的台数与装配的天数成反比例，进而列方程解答。
35. 为防治病虫害，学校给20棵树刷石灰水（如图）。如果平均每棵树的半径是0.2米，每平方米需要石灰水0.5千克。刷这些树共需要石灰水多少千克？
【答案】18.84千克
【解析】
【分析】根据圆柱的侧面积公式＝底面周长×高；求出每棵树需要刷的面积，从而得到20棵小树需要刷的面积，再乘每平方米需石灰水的质量，由此列式解答。
【详解】3.14×0.2×2×1.5×20×0.5
＝1.256×1.5×20×0.5
＝37.68×0.5
＝18.84（千克）
答：一共需要石灰水18.84千克。
【点睛】此题属于圆柱的侧面积的实际应用，解答关键是熟悉圆柱的侧面积公式解答即可。
36. 一个足球的单价是40元，三家商店采取了不同的促销方式。赵老师要为学校买200个足球，去哪家商店购买比较合算？
【答案】乙商店
【解析】
【分析】分别根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算，然后比较数据的大小即可解题。
【详解】甲店：八折＝80%
40×200×80%
＝8000×0.8
＝6400（元）
乙店：七折＝70%
40×200×70%
＝8000×0.7
＝5600（元）
丙店：200÷（5＋1）
＝200÷6
＝33（个）……2（个）
（200－33）×40
＝167×40
＝6680（元）
5600＜6400＜6680
答：去乙商店购买比较合算。
【点睛】根据每家店的优惠措施及需要购买的数量分析计算是完成此类题目的关键。单价（元）
数量
《都市晚报》
0.50
90份
《京华民报》
0.30
85份
《电脑世界》
1.85
25本
甲店：一律八折出售
乙店：满1000元打七折
丙店：买5个赠一个