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【小升初真题卷】山东省临沂市河东区2022年人教版小升初考试数学试卷(原卷版+解析版)
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2021年山东省临沂市蒙阴县小升初数学试卷一、填空。(每空1分,共22分)1. 如果客车前进100米记作﹢100米,那么客车倒退10米记作( )米;如果上来10名乘客记作﹢10人,那么下去6名乘客记作( )人【答案】 ①. ﹣10 ②. ﹣6【解析】【详解】略2. 一件儿童服装原价200元,打九折后现价是( )元,现价比原价便宜( )元。【答案】 ①. 180 ②. 20【解析】【分析】一件儿童服装原价200元,打九折即按原价的90%出售,根据分数乘法的意义,用原价乘现价占原价的分率,即得现价是多少,然后用原价减现价,即得比原价便宜多少钱。【详解】200×90%=180(元)200-180=20(元)【点睛】在商品销售中,打几折即得按原价的百分之几十出售。3. 某化工厂七月份用煤450吨,八月份用煤量比七月份少三成,八月份用煤________吨。【答案】315【解析】【分析】由题意可知,八月份用煤的吨数=七月份用煤的吨数×(1-八月份用煤量比七月份少百分之几)。【详解】三成=30%450×(1-30%)=450×70%=315(吨)故答案为∶315。【点睛】本题主要考查了百分数的应用,关键是要认真分析题意,找出题目中的等量关系。4. 在一个比例中,两个外项的积是12,其中一个内项是,另一个内项是( )。【答案】16【解析】【详解】略5. 李叔叔把5万元存入银行,存期为3年,年利率为,到期时李叔叔一共能取回( )元。【答案】55625【解析】【分析】取回的钱=本金+利息,利息=本金×利率×存期,据此列式计算。【详解】50000+50000×3.75%×3=50000+5625=55625(元)【点睛】取款时银行多支付的钱叫利息。6. 一瓶100克的糖水,糖与水的质量比是1∶24,糖有( )克,将这瓶盐水搅拌均匀后平均分成两份,其中一份的含糖率是( )%。【答案】 ①. 4克 ②. 4%【解析】【分析】(1)要求盐有多少克,根据盐与水的质量比是1:24,即可求出;
(2)将这瓶盐水搅拌均匀平均分成两份,每份的含盐率不变,仍等于原来盐水的含盐率,据含盐率=×100%,即可求出。【详解】糖的质量为100×=4克,平均分成两份后,含糖量不变仍然是4%。【点睛】此题考查了学生对含盐率的理解与掌握,含盐率=×100%。7. 一个礼堂长150米,宽90米,在平面图上用30厘米表示礼堂的长,这幅图的比例尺是( ),图上的宽是( )厘米。【答案】 ①. 1:500 ②. 18【解析】【详解】略8. 早上8时,笑笑在操场上量得1米长的竹竿的影长1.5米.同时,他还量得操场上旗杆的影长18米,操场上旗杆有( )米。【答案】12【解析】【详解】根据同一时刻物体与影长成正比例,设旗杆的高度为x可得:18∶x=1.5∶1,解得x=12。9. 小圆直径是4厘米,大圆半径是3厘米,小圆与大圆周长的比是( ),面积的比是( )。【答案】 ①. 2∶3 ②. 4∶9【解析】【详解】略10. 一个三角形其中一个内角为60°,另两个内角度数的比是,这个三角形最大的内角是( )°,按角的特点分类,它是一个( )三角形。【答案】 ①. 100 ②. 钝角【解析】【分析】三角形内角和180°,求出另两个内角度数和,用度数和÷总份数,求出一份数,一份数×最大份数=最大内角,根据最大内角确定三角形类型即可。【详解】(180°-60°)÷(1+5)=120°÷6=20°20°×5=100°一个三角形其中一个内角为60°,另两个内角度数的比是,这个三角形最大的内角是100°,按角的特点分类,它是一个钝角三角形。【点睛】关键是掌握三角形内角和以及三角形分类标准,理解比的意义,掌握按比例分配应用题的解题方法。11. 一个圆锥的体积是48立方厘米,高是8厘米,底面积是( )平方厘米。【答案】18【解析】【详解】略12. 一张长方形纸(如下图),把它卷成圆柱形(接口处忽略不计),这个圆柱的高是,它的底面直径是( )。【答案】10【解析】【分析】长方形的长是圆柱底面周长,用底面周长÷π=底面直径。【详解】31.4÷3.14=10(厘米)【点睛】关键是熟悉圆的特征,理解长方形和圆柱之间的关系。13. 一个正方体棱长是6厘米,把它削成一个最大的圆柱,这个圆柱的体积是( )立方厘米,再把这个圆柱削成一个最大的圆锥,圆锥的体积是( )立方厘米。【答案】 ①. 169.56 ②. 56.52【解析】【分析】由题意可知:把正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,根据圆柱的体积公式:V=Sh,即可求出圆柱的体积,又因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的,进而求出圆锥的体积。【详解】圆柱的体积:3.14×()2×6=3.14×9×6=169.56(立方厘米),圆锥的体积:169.56×=56.52(立方厘米)【点睛】此题解答关键是理解把正方体削成一个最大的圆柱,这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长,明确:等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的。14. ……左起第21个图形是( ),前50个图形中有( )个。【答案】 ①. ○ ②. 30【解析】【分析】解答周期问题的关键是找出周期。确定周期后,用总量除以周期,如果正好是整数个周期,结果为周期的最后一个;如果比整数格周期多n个,也就是余数是n,那么结果为下一个周期里的第n个;如果不是从第一个开始循环,可以从总量例减掉不是循环的个数后,再继续计算。【详解】21÷5=4(组)……1(个)50÷5×3=30(个)……左起第21个图形是○,前50个图形中有30个。【点睛】关键是确定周期,物体在在排列过程中,一个物体或几个物体按一定规律多次持续重复出现,这样的变化成为周期变化。二、判断。(正确的画“√”,错误的画“×”)(共5分)15. 吨等于80%吨。( )【答案】×【解析】【详解】略16. 如果一个比例的两个内项互为倒数,那么两个外项也一定互为倒数。( )【答案】√【解析】【分析】根据比例基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1,那么两个外项的乘积也是1互为倒数。故答案为:√【点睛】此题主要考查比例的基本性质,互为倒数的两个数乘积是定值1。17. 今年某品牌汽车的销售量比去年增加两成,今年汽车的销售量是去年的。( )【答案】√【解析】【分析】去年销售量是单位“1”,今年销售量占去年的1+20%,据此分析。【详解】1+20%=120%,所以原题说法正确。【点睛】关键是理解成数的意义,成数就是百分之几十。18. 甲比乙长,甲、乙之比是。( )【答案】×【解析】【分析】先假设乙为单位“1”,则甲为1×(1+25%),计算出甲后,将二者相除,看化简后的比与题目里是否一致。【详解】甲:1×(1+25%)=1×1.25=125甲∶乙=1.25∶1=∶1=5∶4故答案为×。【点睛】本题综合了百分数的运算、化简比。一般“的”字的前面,“比”字的后面为单位“1”,故可把乙看作单位“1”。19. 图上距离一定小于实际距离。( )【答案】×【解析】【分析】比例尺是图上距离与实际距离的比,在科研和生产中,需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上,这时图上距离就大于实际距离;据此判断即可。【详解】因为在科研和生产中,需要将一些精密的仪器或零件放大后画在图纸上,所以此时的图上距离就大于实际距离;故答案为:×【点睛】此题主要考查放大比例尺的意义。三、选择。(把正确答案的序号填在括号里)(共5分)20. 王叔叔把10000元钱存入银行,这里的“10000元”是( )。A. 本金 B. 利息 C. 利率【答案】A【解析】【详解】略21. 一根绳子剪成两段,第一段长米,第二段占全长的,两段相比( )。A. 第一段长 B. 第二段长 C. 一样长 D. 无法确定【答案】B【解析】【分析】把这根绳子总长度看作单位“1”,计算出第一段绳子占全长的分率,再与第二段绳子占全长的分率比较大小即可。【详解】第一段绳子占全长的分率:1-=因为<,所以第二段长。故答案为:B【点睛】计算出第一段绳子占全长的分率是解答题目的关键。22. 下面四种说法中,正确的是( )。A. 假分数的倒数一定是真分数B. 直角三角形的两个锐角和为90°C. 、和三根小棒可以围成等腰三角形D. 所有的偶数都是合数【答案】B【解析】【分析】A. 假分数:分子和分母相等或分子比分母大的分数。乘积是1的两个数互为倒数。B. 三角形内角和180°,直角三角形一个角是90°。C. 三角形任意两边之和大于第三边。D. 2的倍数叫偶数,不是2的倍数叫奇数;除了1和它本身以外不再有其他因数,这样的数叫质数;除了1和它本身以外还有其他因数,这样的数叫合数。【详解】A. 假分数的倒数也可能是假分数,选项说法错误;B. 直角三角形的两个锐角和为90°,说法正确;C. 3+3=6,、和三根小棒不可以围成三角形,选项说法错误;D. 2是偶数也是质数,选项说法错误。故答案为:B【点睛】本题考查的知识点较多,要综合运用所学知识。23. 在长a米,宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形,剩下的图形的面积是( )平方米。A. b2 B. (a-b)b C. ab【答案】B【解析】【分析】在长a米,宽b米(a>b)的长方形中剪去一个最大的正方形,正方形的边长是b米,剩下的面积=长方形的面积-正方形的面积,或者剩下的图形是一个长方形,其中长是b米,宽是(a-b)米,根据长方形的面积公式列式。【详解】由分析可知,剩下的图形的面积的平方米数是:ab-b2,或者(a-b)b故选择:B【点睛】此题主要考查了用字母表示数,明确正方形的边长是解题关键。24. 下面几种量中,成反比例的是( )。A. 减数一定,被减数和差。B. 工作总量一定,工作效率和工作时间。C. 高一定,平行四边形的面积和底。D. 长方形的周长一定,长方形的长和宽。【答案】B【解析】【详解】略四、计算。(共26分)25. 解方程或解比例。85∶x=4∶12 0.1∶0.5=2.5x+3.7=11.5 x+25%x=3.75【答案】x=255;x=2;x=3.12;x=3【解析】【分析】(1)根据比例的基本性质,把原式化为4x=85×12,然后方程的两边同时除以4求解;(2)根据比例的基本性质,把原式化为0.1x=0.5×0.4,然后方程的两边同时除以0.1求解;(3)根据等式的性质,方程的两边同时减去3.7,然后方程的两边同时除以2.5求解。(4)先计算x+25%x=1.25x,根据等式的性质,方程的两边同时除以1.25求解。【详解】(1)85∶x=4∶12解:4x=85×124x÷4=85×12÷4x=255(2)0.1∶0.5=解:0.1x=0.5×0.40.1x÷0.1=0.5×0.4÷0.1x=2(3)2.5x+3.7=11.5解:2.5x+3.7-3.7=11.5-3.72.5x=7.82.5x÷2.5=7.8÷2.5x=3.12(4)x+25%x=3.75解:1.25x=3.751.25x÷1.25=3.75÷1.25x=326. 计算下面各题,能简算的要简算。 【答案】0;48;4825;;1【解析】【分析】,利用交换结合律进行简算;,利用乘法分配律进行简算;,先算减法,再算除法,最后算加法;,利用乘法分配律进行简算;,连续运用乘法分配律进行简算;,利用乘法分配律进行简算。详解】五、在下边的方格图中,按要求画出图形。(共4分)27. 在下面的方格图中,按要求画出图形.(1)画出三角形的以AB为对称轴的另一半图形.(2)画出梯形围绕O点顺时针旋转90°后的图形.(3)画出平行四边形按照2︰1放大后的图形. 【答案】【解析】【详解】略六、解决问题。(共38分)28. 学校买来一批图书,其中文艺书占总数的,科技书占总数的25%,文艺书比科技书多40本,这一批图书共有多少本?【答案】480本【解析】【详解】40÷=40÷ =480(本)答:这一批图书共有480本。29. 运输队为地震灾区抢运120吨救灾物资.(1)如果要一次把所有的救灾物资全部运出,车辆的载重量与所需车辆的数量如下表.请把表格填写完整.载重量/吨2.54510数量/辆4830 (2)车辆的载重量和所需车辆的数量成什么比例?为什么?(3)如果用载重量是6吨的卡车来运,一共需要这样的卡车多少辆?【答案】(1)24,12(2)反比例,因为车辆的载重量×所需车辆的数量=货物的总质量(一定),因此车辆的载重量和所需车辆的数量成反比例.(3) 20辆【解析】【详解】(1)(2)略(3)解:设一共需要这样的卡车x辆.6x=30×4x=20答:一共需要这样的卡车20辆.30. 资料室打印一份稿件。第一天打印全部稿件的,第二天比第一天多打印了60页,这时已打印的页数与剩下的比是7∶8,这份稿件一共有多少页?【答案】450页【解析】【分析】已打印的页数与未打印的页数比是7∶8,把全书平均分成(7+8)份,则已打印的7份是全书的;第二天比第一天多打印了60页,则第二天打印的页数=全部稿件的+60页,这60页是全部稿件的(--),全部稿件的页数=60页÷(--)。【详解】60÷(--)=60÷=450(页)答:这份稿件一共有450页。【点睛】本题考查比的应用,明确已打印的页数占总页数的分率是解题的关键。31. 在一幅比例尺是1∶5000000的地图上,量得A、B两个城市间的距离是9厘米。客车和货车同时从A、B两城相向开出,6小时相遇,客车和货车的速度比是8∶7,客车每小时行多少千米?【答案】40千米【解析】【分析】根据题意,用图上距离÷比例尺求出实际的A、B实际距离,然后再除以6求出客车和货车的速度和,再根据8∶7的比,求出客车的速度即可。【详解】9÷=45000000(厘米)=450(千米)450÷6×=75×=40(千米)答:客车每小时行40千米。【点睛】此题主要考查学生利用比例尺求实际距离和按比例分配的应用。32. 下图是直角梯形ABCD,请根据图中信息解答下面各题。(1)这个直角梯形的面积是多少平方厘米?(2)如果以AB边为轴旋转一周,得到一个立体图形,这个立体图形的体积是多少立方厘米? 【答案】(1)16.5平方厘米;(2)141.3立方厘米【解析】【分析】(1)根据梯形的面积=(上底+下底)×高÷2,代入数据计算即可。(2)如果以AB边为轴旋转一周,得到的立体图形是由1个圆柱和1个圆锥组成的,上面得到一个圆锥,(7﹣4)厘米是圆锥的高,BC的长度是圆锥的半径,下面是一个圆柱,高是4厘米,半径是3厘米,根据体积=h+πr2h 代入数据计算即可。【详解】(1)梯形的面积为:(4+7)×3÷2=11×3÷2=16.5(平方厘米)答:梯形的面积为16.5平方厘米。(2)以AB边为轴旋转一周,得到一个圆锥和一个圆柱,体积为:πr2h+πr2h,=×3.14×32×(7﹣4)+3.14×32×4=28.26+113.04=141.3(立方厘米)答:这个立体图形的体积是141.3立方厘米。【点睛】此题主要考查梯形的面积、圆柱和圆锥的体积的计算方法,关键是弄清楚计算所需要的数据。33. 如图所示,玻璃容器的底面直径为12厘米,它的里面装有一部分水,水中浸没着一个高9厘米的圆锥形铅锤,当铅锤从水中取出后,水面下降了0.5厘米,这个铅锤的底面积是多少平方厘米? 【答案】18.84平方厘米【解析】【详解】3.14×(12÷2)2×0.5×3÷9=18.84(平方厘米)答:这个铅锤的底面积是18.84平方厘米.34. 某商场对今年端午节这天销售、、三种品牌粽子的情况进行了统计,绘制如图所示的统计图。根据图中信息解答下列问题:
(1)( )种品牌粽子的销售量最大?(2)补全图中的条形统计图和扇形统计图。(除不尽的保留两位小数)(3)根据上述统计信息,明年端午节期间该商场对、、三种品牌的粽子如何进货?请你提一条合理化的建议。【答案】(1)C(2)见详解(3)多进C品牌,适当进B品牌,少进A品牌【解析】【分析】(1)观察扇形统计图,C品牌占了总销量的一半,所以销量最大;(2)用C品牌销量÷对应百分率,求出总销量,总销量-A、B两个品牌销量=B品牌销量,据此补全条形统计图;用A、B两个品牌销量分别÷总销量,求出占总销量百分比,再补全扇形统计图;(3)根据销售情况,卖的好的多进,卖的差的少进。【详解】(1)C种品牌粽子的销售量最大?(2)1200÷50%=2400(个),2400-400-1200=800(个),400÷2400≈17%,800÷2400≈33%
(3)C品牌销量最好,要多进C品牌,B品牌销量也可以,适当进B品牌,A品牌销量最差,少进A品牌。【点睛】条形统计图用直条的长短表示数量的多少,从图中直观地看出数量的多少,便于比较。扇形统计图清楚地看出各部分数量与总数量之间,部分与部分之间的关系。
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