【小升初真题卷】2020-2021学年山西省大同市平城区苏教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

平城区2020－2021学年第二学期期末学业水平测试

六年级数学

（本试卷满分100分，考试时间为60分钟）

一、计算题。（共28分）

1. 直接写得数。

126＋99＝            4－0.6＝                           2÷0.02＝

【1题答案】

【答案】225；3.4；0.16；100

27；2；

【解析】

【分析】

【详解】略

2. 脱式计算，能用简便方法就用简便方法计算。

              76×10.1           

【2题答案】

【答案】12；767.6；

【解析】

【分析】（1）运用乘法的分配律，把原式转化成36×－36×进行简算；

（2）把原式转化成76×（10＋0.1），再运用乘法的分配律进行简算；

（3）根据分数四则混合运算的顺序，先算小括号里的减法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法。

【详解】

＝36×－36×

＝27－15

＝12

76×10.1

＝76×（10＋0.1）

＝76×10＋76×0.1

＝760＋7.6

＝7676           

＝×［－］

＝×

＝

3. 求未知数的值。

【3题答案】

【答案】x＝；x＝2；x＝

【解析】

【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立；在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。

【详解】

解：x＝0.75＋

 x＝

x＝

解：3.5x＝7

x＝2                

解：x＝25%×

 x＝

x＝

二、填空题。（共25分）

4. 在括号里填上合适的数或计量单位。

0.42公顷＝（        ）平方米           80毫升＝（        ）升

一个墨水瓶的容积约为45（        ）       一个热水器的容积大约是60（        ）

【4题答案】

【答案】    ①. 4200    ②. 0.08    ③. 毫升    ④. 升

【解析】

【分析】由高级单位换算成低级单位，用高级单位上的数乘它们之间的进率，由低级单位换算成高级单位，用低级单位上的数除以它们之间的进率，（1）（2）据此解答；根据生活经验、对体积单位和容积单位和数据大小的认识，计量一个墨水瓶的容积，结合数据可知，应用毫升作单位；计量一个热水器的容积，结合数据可知：应用“升”作单位，据此解答。

【详解】0.42公顷＝4200平方米；80毫升＝0.08升；

一个墨水瓶的容积约为45毫升；一个热水器的容积大约是60升。

【点睛】此题考查的是面积和体积单位的换算以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，对计量单位和数据的大小，灵活的选择应用。

5. 折。

【5题答案】

【答案】32；18；75；七五

【解析】

【分析】根据分数和比的关系，分子相当于比的前项，分母相当于比的后项，即＝3∶4，再根据比的基本性质：比的前项和比的后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，即24÷3＝8，则第一个空填：4×8＝32；

根据分数的基本性质，分子和分母同时乘或除以同一个数（0除外）分数大小不变，即24÷4＝6，则第二个空填：3×6＝18；

根据分数化小数的方法，用分子除以分母，即＝3÷4＝0.75，再根据小数化百分数，把小数点向右移动两位，同时后面加个百分号即可，则第三个空填：75；百分之几十几，就是几几折，则75%就是七五折。

【详解】24∶32＝＝＝75%＝七五折

【点睛】本题主要考查分数与比、百分数的互换，熟练掌握它们的关系并灵活运用。

6. 某飞机场因天气原因，只有25个航班正点到达，另外15个航班晚点，这个机场航班到达的正点率是（        ）。

【6题答案】

【答案】62.5%

【解析】

【分析】根据题目可知，25个航班正点到达，15个航班晚点，则总共有航班：25＋15＝40个；根据正点率＝正点航班÷总航班×100%，把数代入公式即可。

【详解】25÷（25＋15）×100%

＝25÷40×100%

＝0625×100%

＝62.5%

【点睛】本题主要考查百分率的求法，熟练掌握它的求法并灵活运用。

7. 2021年5月1日至5日，全国共接待游客230000000人次，这个数读作（        ）人次，改写成用“亿”做单位的数是（        ）人次，实现旅游收入一千一百三十二亿三千万元，写作（        ）万元，这个数省略亿位后面的尾数大约是（        ）亿元。

【7题答案】

【答案】    ①. 二亿三千万    ②. 2.3亿    ③. 113230000000    ④. 1132

【解析】

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出游客人数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出旅游总收入；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】230000000读作：二亿三千万；

改写成“亿”做单位的数：2.3亿；

一千一百三十二亿三千万写作：113230000000

省略亿位后面的尾数大约是：1132亿

【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，分级读、写或借助数位表读、写数能较好的避免读、写错数的情况；改写和求近似数时要带计数单位。

8. 在1.67，，，160%，1.506这五个数中，最大的数是（      ），最小的数是（      ） ，相等的两个数是（      ）和（      ）。

【8题答案】

【答案】    ①. 1.67    ②. 1.506    ③.     ④. 160%

【解析】

【分析】先把和160%化成小数，用8÷5＝1.6，160%＝1.6；再根据小数的大小比较方法进行比较。比较一位小数的大小，先看小数点的左边部分，左边的部分大的那个小数就大；当整数部分相同时，看十分位，十分位上的数大的那个数就大； 整数部分和十分位上的数都相同，就要看百分位，百分位上的数大的那个数就大，依次比较。

【详解】＝8÷5＝1.6，160%＝1.6，＝160%；

因为：1.67＞＞1.6＞1.506，所以：1.67＞＞＝160%＞1.506

在1.67，，，160%，1.506这五个数中，最大的数是1.67，最小的数是1.506，相等的两个数是和160%。

【点睛】分数、小数比大小，通常将分数化为小数，再根据小数大小的比较方法进行比较。

9. 用铁丝做一个长12厘米，宽8厘米，高4厘米的长方体框架，至少需要铁丝（      ）厘米；在这个长方体框架外面糊一层彩色纸，如果接头处忽略不计，至少需要彩纸（      ）平方厘米。

【9题答案】

【答案】    ①. 96    ②. 352

【解析】

【分析】（1）求棱长总和，因为长方体有4条长，4条宽，4条高；根据“长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4”进行解答即可；

（2）即求长方体的表面积，根据“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”进行解答即可。

【详解】（1）（12＋8＋4）×4

＝24×4

＝96（厘米）

（2）（12×8＋12×4＋8×4）×2

＝176×2

＝352（平方厘米）

【点睛】解答此题应根据长方体的棱长总和的计算方法和长方体表面积的计算方法进行解答。

10. 中国农历的“夏至”是一年中白昼长、黑夜最短的一天。2019年6月21日是“夏至”，这一天深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，那么白昼（        ）小时，黑夜（        ）小时。

【10题答案】

【答案】    ①. 13.5    ②. 10.5

【解析】

【分析】由于深圳地区的白昼与黑夜的时间比是9∶7，则相当于白昼是9份，黑夜是7份，由于一天是24小时，根据1份量＝总数÷总份数，即24÷（9＋7）＝1.5（小时），用一份量乘白昼和黑夜各自的份数即可求解。

【详解】24÷（9＋7）

＝24÷16

＝1.5（小时）

白昼：15×9＝13.5（小时）

黑夜：1.5×7＝10.5（小时）

【点睛】本题主要考查比的应用，熟练掌握求一份量的公式并灵活运用。

11. 20的因数有（        ）个，从中选出4个因数组成一个比例式是（        ）。

【11题答案】

【答案】    ①. 1、2、4、5、10、20    ②. 2∶4＝5∶10

【解析】

【分析】根据找一个数的因数的方法，可以一对一对的找，最小的是1，最大的是它本身；然后根据比例的意义，写出两个比值相等的比组成比例即可。

【详解】20的因数：1、2、4、5、10、20

2∶4＝5∶10（答案不唯一）

【点睛】此题主要考查求一个数的因数的方法和比例的意义，组成的比例式的答案不唯一，只要是两个比的比值相等即可。

12. 四大名著之一《水浒传》中水泊梁山上的一百零八个头领，由天罡星三十六员和地煞星七十二员组成。天罡星人数是地煞星人数的（          ）%，地煞星人数与总人数的最简比是（          ）。

【12题答案】

【答案】    ①. 50    ②. 2∶3

【解析】

【分析】天罡星人数是地煞星人数的百分之几，用天罡星人数÷地煞星人数×100%，把数代入即可；用地煞星人数比总人数，再根据比的基本性质，比的前项和后项同时乘或除以同一个数（0除外）比值不变，化简比即可。

【详解】36÷72×100%

＝0.5×100%

＝50%

72∶（36＋72）

＝72∶108

＝2∶3

【点睛】本题主要考查比的基本性质以及求一个数是另一个数的百分之几，用一个数÷另一个数×100%即可。

13. “黄金螺旋线”是一种优美的螺旋曲线，它可以用大小不同的圆心角是90°的扇形的弧线画出来的（如图），第一步中的扇形半径是，按照下面的方法画螺旋线，第五步的弧线长（        ）。

【13题答案】

【答案】7.85

【解析】

【分析】观察图形可知，从第三步的扇形开始，每个扇形的半径是前面两个扇形半径之和，第一个扇形半径是1cm，第二个扇形半径是1cm，第三个扇形半径是1＋1＝2cm，第四个扇形半径是1＋2＝3cm，第五个扇形半径是2＋3＝5cm，第五步弧线长就是半径为5cm圆的周长的，根据圆的周长公式：π×半径×2，即可求出弧长。

【详解】根据分析可知，弧长：3.14×5×2×

＝15.7×2×

＝31.4×

＝7.85（cm）

【点睛】本题考查扇形弧长的求法，根据圆的周长公式进行解答，确定扇形的半径是解题的关键。

三、选择题。（选择合适的答案的序号填在括号里）。（共10分）

14. 0.25∶2与下面（    ）不能组成比例。

A. 2.5∶20                B. 2∶                   C. 0.05∶0.4                                D. 1∶8

【14题答案】

【答案】B

【解析】

【分析】

计算出每个比的比值，比值与原来的比值相等，就能组成比例，否则不能组成比例。

【详解】0.25∶2＝，

A、2.5∶20＝，能组成比例；

B、2∶＝8，不能组成比例；

C、0.05∶0.4＝， 能组成比例；

D、1∶8＝， 能组成比例。

故答案为：B

【点睛】本题考查了比例的意义：表示两个比相等的式子，叫做比例。

15. 把一个正方体的表面涂上红、黄、蓝三种颜色，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性相等，有（    ）个面涂了蓝色。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

【15题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】因为正方体共有6个面，任意抛一次，蓝色朝上的可能性最大，红色和黄色朝上的可能性差不多，所以当蓝色有3面时，还剩3个面，就不能满足黄色和红色朝上的可能性相等，所以这个正方体可能有4面涂蓝色；据此解答。

【详解】因为正方体共有6个面，任意抛一次，要使蓝色朝上的可能性最大，黄色和红色朝上的可能性相等，这个正方体可能有4个涂蓝色；

故答案为：D。

【点睛】此题考查了可能性的大小，应明确：正方体共有6个面，然后结合题意，进行分析即可得出解论。

16. 下面的图是由6个同样的小正方体搭成，如果从上面观察，看到的形状是（    ）。

A.  B.  C.  D.

【16题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】从上面看到图形是2行，第一行在左边的1个正方形，第二行3个正方形，据此解答。

【详解】A．第一行的1个正方形在右边，与题意分析不符；

B．第一行2个正方形，第二行2个正方形，与题意分析不符；

C．第一行在左边的1个正方形，第二行3个正方形，符合题意；

D．第一行在左边的3个正方形，第二行1个正方形，与题意分析不符。

故答案为：C

【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力。

17. 下面是关于正比例与反比例的描述，其中正确的是（    ）。

①正比例图像上的点在同一直线上。

②圆柱的底面积一定，体积和高成反比例关系。

③一个人的年龄和体重既不成正比例关系，也不成反比例关系。

④路程一定，已走的路程和剩下的路程不成比例。

A. ①②③ B. ①②④ C. ②③④ D. ①③④

【17题答案】

【答案】D

【解析】

【分析】根据正反比例的判断方法：两个相关联的量的比值一定，则成正比例，两个相关联的量的乘积一定，即成反比例，再根据正比例图像，是一条经过原点的直线，由此即可解答。

【详解】①根据正比例图像即可知道，所有的点在同一条直线上，此说法正确；

②圆柱的体积＝底面积×高，则圆柱的体积÷高＝底面积（一定），两个数的比值一定，则圆柱的体积和高成正比例，原题说法错误；

③一个人的年龄和体重不成比例；原题说法正确；

④路程＝已走的路程＋剩下的路程，这两个相关联的量不成比例，原题说法正确。

故答案为：D。

【点睛】本题主要考查正比例和反比例的判断方法，熟练掌握它们的判断方法并灵活运用。

18. 如图所示，是某校六三班的张静同学一周内练小楷毛笔字的情况统计图，图中能表示她一周平均每天练字个数的虚线是（    ）。

A. ① B. ② C. ③ D. ④

【18题答案】

【答案】C

【解析】

【分析】求张静同学一周内练小楷毛笔字的平均数，平均数＝一周内练小楷毛笔字的总数÷7，然后再选择答案。

【详解】（90＋96＋116＋100＋118＋121＋126）÷7

＝767÷7

≈109.6（个）

故答案为：C。

【点睛】此题考查的是求平均数，数量关系式是：平均数＝总量÷总数量。

四、操作题。先观察。再按要求填一填，用铅笔画一画。（11分）

19. （1）以点A为观测点，点C在点A的（    ）偏（    ）（    ）°方向上；以点C为观测点，点D在点C的（ ）方向（ ）处（比例尺1∶5000000）。

（2）在正方形ABCD中画出一个最大的圆，圆的半径是（    ）。画出正方形和圆组成图形的所有对称轴。

【19题答案】

【答案】（1）东；北；45；正西；300

（2）3；见详解

【解析】

【分析】（1）在地图上辨别方向，遵循“上北下南，左西右东”的原则，读图可知：A、B、C、D四个点正好围城一个正方形，AC的连线是正方形ABCD的对角线，所以，以点A为观测点，点C在点A的东偏北45°方向上；以点C为观测点，点D在点C的正西方向，图上距离为6厘米，利用图中所给比例尺算出点C到点D的实际距离。

（2）要在正方形ABCD中画出一个最大的圆，以正方形对角线的交点为圆心，以正方形边长的一半为半径，画出圆，然后根据画一个图形对称轴的方法画出所有对称轴。

【详解】（1）以点A为观测点，点C在点A的东偏北45°方向上

6÷＝30000000（厘米）＝300（千米）

以点C为观测点，点D在点C的正西方向300千米处

（2）正方形的边长是6厘米，则圆的半径是3厘米，根据题意画图如下：

【点睛】本题考查根据方向、距离、角度确定点的位置以及对称图形，需注意圆有无数条对称轴，正方形有4条对称轴，两个图形如上组合后有4条对称轴。

20. 某学校六年级学生做了一个关于六年级学生周六上午的活动情况随机调查，并绘制成如下的统计图，请你根据两幅统计图的相关信息，把它们空缺的部分补充完整。

【20题答案】

【答案】见详解

【解析】

【分析】通过统计图观察，艺术班有40人，艺术班人数占六年级学生人数的25%，由此即可求出六年级学生的人数：40÷25%＝160（人），由于帮家长干活有16人，帮家长干活占总人数的：16÷160×100%＝10%，由此即可求出学科思维班占总人数的：1－10%－20%－25%＝45%，再用总人数分别乘在家学习所占总人数的百分比和学科思维班所占总人数的百分比，即可求出这两种活动的人数，之后补全统计图即可。

【详解】40÷25%＝160（人）

帮家长干活占总人数的：16÷160×100%＝10%

学科思维班占总人数的：1－10%－20%－25%

＝90%－20%－25%

＝70%－25%

＝45%

学科思维班人数：160×45%＝72（人）

在家学习的人数：160×20%＝32（人）

【点睛】本题主要考查扇形统计图和条形统计图的分析以及已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用这个数÷百分之几即可。

五、解决问题。（共26分）

21. 某校举行“学四史征文”活动。五年级上交32篇征文，六年级比五年级多交25%，六年级上交多少篇征文？

【21题答案】

【答案】40篇

【解析】

【分析】把五年级上交的征文数量看作单位“1”，六年级上交的数量就是五年级的1＋25%＝125%；求六年级上交征文的数量用32×（1＋25%）。

【详解】32×（1＋25%）

＝32×125%

＝40（篇）

答：六年级上交40篇征文。

【点睛】找准单位一的量，看比较量是单位“1”的百分之几，求单位“1”的百分之几是多少，用乘法计算。

22. 端午节王晶一家三口开车去距离560千米的奶奶家。汽车每行100千米耗油8升，按照这个耗油量，出发时油箱内有60升汽油，途中不加油能到达奶奶家吗？

【22题答案】

【答案】能

【解析】

【分析】先用8升除以100千米，求出每千米需要多少升的汽油，再乘上560千米，求出行驶560千米需要多少升的汽油，再与60升比较即可。

【详解】8÷100×560

＝0.08×56

＝44.8（L）

因为60＞44.8，

答：途中不加油能够到达奶奶家。

【点睛】本题也可以先求出560千米里面有几个100千米，也就是需要几个8升，再乘8升，求出需要汽油的总量，再与60升比较，列式为：560÷100×8。

23. 某五星级旅游景点去年全年接待游客约196万人。其中上半年接待游客数是全年的，第三季度接待游客是上半年的，第三季度接待游客多少万人？

【23题答案】

【答案】63万人

【解析】

【分析】由题意可知，上半年接待游客数是全年的，求上半年接待游客人数用196×＝84（万人）；第三季度接待游客是上半年的，84×＝63（万人）即是第三季度接待游客人数。

【详解】196××

＝84×

＝63（万人）

答：第三季度接待游客63万人。

【点睛】解答此题的关键是先求出上半年接待游客人数；求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

24. 下图是一个圆柱与一个圆锥合在一起做成的水箱，开始时是空的。然后往里以180升/时的速度注水。（取3）

（1）如果水箱的厚度忽略不计，这个水箱的容积是多少？

（2）多长时间可以把水箱注满？

（3）下面哪幅图能表示随着时间变化，水面高度的变化过程？

【24题答案】

【答案】（1）1立方米

（2）小时

（3）第二幅图

【解析】

【分析】（1）由于水箱是由一个圆锥和一个圆柱组合而成，根据圆锥的体积公式：底面积×高÷3，圆柱的体积公式：底面积×高，把数代入即可求解。

（2）用水箱的容积除以每小时的注水速度即可求解。

（3）由于注水的时候先注满下面的圆锥，再注满上面的圆柱，所以水面的高度会先上升的快，再上升的慢，由此即可选择。

【详解】（1）3×（1÷2）2×1＋3×（1÷2）2×1×

＝3×0.25×1＋3×0.25×

＝0.75＋0.25

＝1（立方米）

答：这个水箱的容积是1立方米。

（2）1立方米＝＝1000立方分米＝1000升

1000÷180＝（时）

答：小时可以把水箱注满

（3）由分析可知，水面先快速上升，再缓慢上升；

故选第二幅图。

【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。