【小升初真题卷】2020-2021学年山西省晋中市灵石县人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

2021年山西省晋中市灵石县小升初数学试卷

一、仔细读题，认真填空。（每空1分，共28分）

1. 地球上海洋总面积约三亿六千一百万平方千米，横线上的数写作________，省略亿位后面的尾数约是________亿。

【答案】    ①. 361000000    ②. 4

【解析】

【分析】整数的写法：从高位起，一级一级往下写。①几在什么数位，就在那个数位上写几；②哪个数位没有数字，就在那个数位上写“0”；

求近似数的方法：四舍五入法，要求精确到某一位的后一位数，如果是4或比4小，就把尾数舍去；如果是5或比5大，就把尾数舍去，再向前一位进一。

【详解】三亿六千一百万  写作：361000000；

省略亿位后面的尾数，看千万位上的数，是6，比5大，在舍去尾数的同时要向前一位进一，所以约是4亿。

【点睛】本题包含两个知识点：一个是整数的写法、一个是整数的近似数，其中第二个知识点稍难些，需抓住要点：四舍五入。

2. 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作（          ）℃。

【答案】﹣150

【解析】

【分析】根据题意可知，表示温度以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负。月球表面夜间的平均温度为零下150℃，就记作：﹣150℃。据此解答即可。

【详解】月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作＋126℃，夜间的平均温度是零下150℃，记作﹣150℃。

【点睛】解决本题时首先要明确以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。再运用正负数的知识解决问题。

3. 有两根彩带，当第一根剪去，第二根剪去时，剩下的部分一样长。这两根彩带原来长度的比是（        ）∶（        ）。

【答案】    ①. 10    ②. 9

【解析】

【分析】根据题目要求先求出两根彩带剩下的长度的几分之几，然后利用等量关系式第一根的长度×（1－）＝第二根的长度×（1－），从而利用比的意义推导出两根彩带原来的长度的比即可。

【详解】1－＝

1－＝

因为第一根的长度×＝第二根长度×，所以第一根长度：第二根长度＝＝10∶9。

【点睛】解答此题的关键找出题目中的数量关系式，利用比的意义解答。

4. 0.4∶＝8∶（    ）＝（    ）∶24＝＝（    ）%＝（    ）折。

【答案】16；12；4；50；五

【解析】

【分析】根据比的基本性质，0.4∶的前、后项都乘20就是8∶16；都乘30就是12∶24；根据比与分数的关系，8∶16＝，根据分数的基本性质，分子、分母都除以4就是；8∶16＝8÷16＝0.5，把0.5的小数点向右移动两位添上百分号就是50%；根据折扣的意义，50%就是五折。

【详解】根据分析，填空如下：

0.4∶＝8∶16＝12∶24＝＝50%＝五折。

【点睛】此题主要是考查小数、分数、百分数、比、折扣之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

5. 学校升旗台长36分米，宽30分米，现在用大小相同的正方形瓷砖来铺地面，要求正好铺完（也不要切割瓷砖），瓷砖的边长可能是（        ）分米，当瓷砖边长最长时，需要这样的瓷砖（        ）块。

【答案】    ①. 1、2、3、6    ②. 30

【解析】

【分析】根据题意，首先找出36与30的公因数是1、2、3、6，也就是正方形瓷砖的边长，再利用升旗台的长和宽分别除以6就可以得到的块数，最后把得到的块数相乘即可。

【详解】36与30的公因数有1、2、3、6，瓷砖边长最长为6分米。

36÷6＝6（分米）

30÷6＝5（分米）

6×5＝30（块）

【点睛】解答此题的关键是利用求最大公因数的方法计算出正方形边长。

6. 下图中，∠1＝_____度，∠2＝_____度．

【答案】    ①. 60°    ②. 150°

【解析】

【详解】图中，根据平角的定义用180°减去30°角即可求得∠2的度数，再根据直角的定义用90°减去30°角即可求得∠1的度数．

7. 1921年7月1日作为中国共产党建党日，到（      ）年（      ）月（      ）日是建党100周年。

【答案】    ①. 2021    ②. 7    ③. 1

【解析】

【分析】用1921年加上100年，月和日不变，即可求出建党100周年的日期。

【详解】1921＋100＝2021

到2021年7月1日是建党100周年。

【点睛】掌握年份的推算方法是解题的关键。

8. 如图：……正方形按照这样的规律变换，当正方形有n个时，三角形有（        ）个。

【答案】4n－4

【解析】

【分析】图1有1个正方形、0个三角形，图2有2个正方形、4个三角形，图3有3个正方形、8个三角形，图4有4个正方形、12个三角形……，三角形的个数＝（正方形个数－1）×4；据此解答即可。

【详解】三角形的个数＝（正方形个数－1）×4；当正方形有n个时，三角形的个数有：（n－1）×4＝4n－4。

【点睛】探索图形的变换规律，运用图形的变换规律解答问题。

9. 在括号里填上“＞”或“＜”。

1－（        ）1－    99.9×8.99（        ）900    9.6÷（        ）8.6×

【答案】    ①. ＞    ②. ＜    ③. ＞

【解析】

【分析】①被减数相同，减数越小，差越大；根据分子分母差1的真分数，分母越大的分数值也越大。

②把99.9看作100，把8.99看作9，100×9＝900，而99.9＜100，8.99＜9，据此判断即可；

③一个数（0除外）除以一个小于1的数，商大于原数，一个数（0除外）乘一个小于1的数，积小于原数。

【详解】①

所以1－＞1－

②因为100×9＝900

99.9＜100，8.99＜9

所以99.9×8.99＜100×9

所以99.9×8.99＜900

③

所以96÷＞9.6

8.6×＜8.6

所以9.6÷＞8.6×。

【点睛】熟练掌握被减数相同，减数越小，差越大和用估算比较大小以及积的变化规律和商的变化规律是解题的关键。

10. 如果a＝，那么当（        ）一定时，（        ）和（        ）成正比例；当（        ）一定时，（        ）和（        ）成反比例。

【答案】    ①. a    ②. b    ③. c    ④. c    ⑤. a    ⑥. b
 

【解析】

【分析】判断两种相关联量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，如果是乘积一定，就成反比例，如果不是乘积一定或乘积不一定，就不成反比例，据此解答即可。

【详解】因为a＝，所以a一定时，b与c成正比例；

因为a＝，所以ab＝c，当c一定时，a与b成反比例。

【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例，就看两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出解答。

二、用心辨别，慎重选择。（每空2分，共14分）

11. 有一个正方体，在它的前面和下面写上“爱”，在它的左面写上“数”，其余面上写“学”。抛起这个正方体，落下后（    ）字朝上的可能性最大。

A. 数 B. 学 C. 爱

【答案】B

【解析】

【分析】正方体一共有6个面，哪个字的数量最多，正方体落下后这个字朝上的可能性就最大，求出每个字的个数，最后比较大小，据此解答。

【详解】“爱”的个数为：2个；

“数”的个数为：1个；

“学”的个数为：6－2－1＝3（个）；

因为3个＞2个＞1个，所以正方体落下后“学”字朝上的可能性最大。

故答案为：B

【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。

12. 下面各图形面积最小的是（    ）。（单位：分米）

A. A B. B C. C D. D

【答案】C

【解析】

【分析】从图中可知，各图形的高都相等，设它们的高为h分米；根据长方形的面积＝长×宽，平行四边形的面积＝底×高，三角形的面积＝底×高÷2，梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2，把数据代入公式分别求出它们的面积，然后进行比较即可。

【详解】设各图形的高都是h分米；

A．长方形的面积是：4h（平方分米）

B．平行四边形的面积是：4h（平方分米）

C．三角形的面积是：

6h÷2＝3h（平方分米）

D．梯形的面积是：

（8＋2）h÷2

＝10 h÷2

＝5h（平方分米）

3h＜4h＜5h

故答案为：C

【点睛】掌握长方形、平行四边形、三角形、梯形的面积计算公式是解题的关键。

13. 小丽每天为妈妈配一杯糖水，下面四天中，（ ）的糖水最甜。

A. 第一天，糖与水的比是1：9

B. 第二天，20克糖配成200克糖水

C. 第三天，200克水中加入20克糖

D. 第四天，含糖率为12%

【答案】D

【解析】

【详解】第一天：1÷（1＋9）×100%＝10%；

第二天：20÷200×100%＝10%；

第三天：20÷（20＋200）≈9%；

第四天：12%；

答：第四天糖水含糖率最高，所以第四天糖水最甜。

故答案为：D

14. 下面说法正确的是（    ）。

A. 一个三角形沿着一条边旋转一周可以形成一个圆锥

B. 圆柱的侧面展开图不一定是长方形

C. 圆柱体积是圆锥体积的3倍

【答案】B

【解析】

【分析】A．一个直角三角形沿着一条直角边旋转一周可以形成一个圆锥，如果沿直角三角形的斜边旋转一周形成的就不是一个圆锥，据此判断。

B．圆柱的侧面是一个曲面，如果沿高展开得到一个长方形或正方形，如果不沿高展开可以得到一个平行四边形或其它形状，据此判断。

C．根据公式V柱＝Sh，V锥＝Sh可知，当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此判断。

【详解】A．一个直角三角形沿直角边旋转一周一定可以形成一个圆锥，原题说法错误；

B．圆柱的侧面展开图不一定是长方形，原题说法正确；

C．当圆柱和圆锥等底等高时，圆柱的体积是圆锥体积的3倍，原题说法错误。

故答案为：B

【点睛】理解掌握圆柱、圆锥的特征，圆柱侧面展开图的特征，等底等高的圆柱和圆锥体积之间的关系是解题的关键。

15. 一个用立方块搭成的立体图形，从前面和上面看到的图形都是，那么搭成这样一个立体图形最少要（    ）个小立方块。

A. 4 B. 5 C. 6 D. 7

【答案】B

【解析】

【分析】从前面看该立体图形有两层，下层3个，上层中间1个；上面看该立体图形有两行，上行中间1个，下行3个；所以搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。最多要6个小立方块；据此解答。

【详解】由分析可得：搭成这样一个立体图形最少要5个小立方块。

故答案为：B

【点睛】本题主要考查根据三视图确定几何体，具有一定的空间想象能力是解题的关键。

16. 在1.2、0、﹣19、﹣4这些数中，不是正数的有（    ）个，其中最小的是（    ）。

A. 2、0 B. 3、﹣4 C. 3、﹣19

【答案】C

【解析】

【分析】根据正、负数的意义，数的前面加有“﹢”号的数，就是正数，正数前边的正号也可以省略；数的前面加有“﹣”号的数，就是负数，0既不是正数也不是负数，据此判断即可。

【详解】在1.2、0、﹣19、﹣4这些数中，不是正数的有3个，分别是0、﹣19、﹣4。其中最小的是﹣19。

故答案为：C

【点睛】此题主要考查了正负数的意义，要熟练掌握。

17. 一个圆柱形水箱，底面周长是12.56分米，给这个水箱配个合适的盖子，应选（    ）。（单位：分米）

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆的周长公式C＝πd，可知d＝C÷π，代入数据计算求出圆柱的底面直径，然后与下面3个图形进行比较即可。

【详解】圆柱的底面直径：12.56÷3.14＝4（分米）

所以应选边长是4分米的正方形。

故答案为：B

【点睛】掌握圆柱的特征以及圆的周长公式的灵活运用是解题的关键。

三、看清题目，细心计算。（共26分）

18. 直接写出得数。

0.22＝            0÷＝          0.4×0.5＝         1－0.01＝         6＋3.4＝

36＋54＝         －20%＝        7.6÷0.1＝        ×＝         1÷＝

【答案】0.04；0；0.2；0.99；9.4

90；；76；；

【解析】

【详解】略

19. 计算下面各题，能简算的要简算。

（1）×16.31－2.31÷           （2）1.5÷（3.1－2.85）×1.2

（3）7÷（15－－）           （4）9.8×70%＋8.8×0.7

【答案】（1）10；（2）7.2；

（3）0.7；（4）13.02

【解析】

【分析】（1）把式子转化为×16.31－2.31×，再运用乘法分配律进行简算；

（2）根据运算顺序，先算小括号里的减法，再算括号外的除法，最后算乘法；

（3）根据运算顺序，小括号里运用减法性质进行简算，再算括号外的除法；

（4）先把百分数转化为小数，再运用乘法分配律进行简算。

【详解】（1）×16.31－2.31÷

＝×16.31－2.31×

＝×（1631－2.31）

＝×14

＝10

（2）1.5÷（3.1－2.85）×1.2

＝1.5÷0.25×1.2

＝6×1.2

＝7.2

（3）7÷（15－－）

＝7÷[15－（＋）]

＝7÷[15－5]

＝7÷10

＝0.7

（4）98×70%＋8.8×0.7

＝9.8×0.7＋8.8×0.7

＝（9.8＋8.8）×0.7

＝18.6×0.7

＝13.02

20. 解方程。

（1）2x－            （2）∶x＝∶          （3）20%x＋13＝27

【答案】（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝70

【解析】

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边先同时加上，再同时除以2即可求解；

（2）根据比例的基本性质，先写成两内项的积等于两外项的积的形式，再根据等式的性质，方程两边同时除以即可求解；

（3）根据等式的性质，方程两边先同时减去13，再同时除以20%即可求解。

【详解】（1）2x－＝

解：2x－＋＝＋

2x＝

2x÷2＝÷2

x＝

（2）∶x＝∶

解：x＝

x＝

x÷＝÷

x＝

（3）20%x＋13＝27

解：20%x＋13－13＝27－13

0.2x＝14

0.2x÷0.2＝14÷0.2

x＝70

四、动手动脑，读图作图。（共7分）

21. 把左边的长方形按比例缩小后得到右边的长方形，求未知数。

【答案】0.6cm

【解析】

【详解】图形的放大和缩小是把图形的边长按一定的比例缩小的；此题长方形的长和宽缩小的比例是一样的，等量关系：缩小后的长∶原来的长＝缩小后的宽∶原来的宽，据此列出正比例方程，并求解。

【解答】解：设缩小后的宽为cm。

1.5∶50＝∶20

50＝1.5×20

50＝30

＝30÷50

＝0.6

答：缩小后的宽为0.6cm。

【点睛】掌握图形放大与缩小的特点，列出正比例方程是解题的关键。

22. 学校大门在教学楼正南方向100m处，实验室在教学楼北偏西60°方向90m处。请算出有关数据，然后在下面图纸上标出学校大门和实验室的位置。

【答案】见详解

【解析】

【分析】因为图上距离1cm表示实际距离4000cm，4000cm＝40m，所以图上距离1cm表示实际距离40m，于是即可分别求出学校大门、实验室与教学楼之间的图上距离，再据它们之间的方向关系，即可在图上分别标出它们的位置。

【详解】4000cm＝40m

100÷40＝2.5（cm）

90÷40＝2.25（cm）

作图如下：

。

【点睛】此题主要考查线段比例尺的意义，以及依据方向（角度）和距离判定物体位置的方法。

五、走进生活，解决问题。（每题5分，共25分）

23. 某工厂去年用电350万千瓦时，今年比去年节电二成五，今年用电多少万千瓦时？

【答案】262.5万千瓦时

【解析】

【分析】由题意可知，把去年用电看做单位“1”，二成五即25%，今年用电是去年用电总量的1－25%，据此列式解答即可。

【详解】350×（1－25%）

＝350×75%

＝2625（万千瓦时）

答：今年用电262.5万千瓦时。

【点睛】找准单位“1”，理解成数与百分数的关系是解题关键，求一个数的百分之几是多少用乘法计算即可。

24. 一辆货车从甲地到乙地，每小时行驶72千米，10小时到达。原路返回时，每小时比去的时候快18千米，返回需要多长时间？

【答案】8小时

【解析】

【分析】根据路程＝速度×时间，求出甲地到乙地的路程，回来时路程不变，速度是每小时（18＋72）千米，根据时间＝路程÷速度，即可求得。

【详解】72×10÷（18＋72）

＝720÷90

＝8（小时）

答：返回需要8小时。

【点睛】本题考查路程、时间、速度三者之间的关系，本题的关键是来回路程不变。

25. 一个圆柱形蓄水池，底面直径是8米，如果向这个池注入1.5米深的水，需要多少升水？

【答案】75360升

【解析】

【分析】此题实际是求圆柱体的体积的问题，根据圆柱的体积公式：，把数据代入公式解答。

【详解】3.14×（8÷2）2×1.5

＝3.14×16×1.5

＝50.24×1.5

＝75.36（立方米）

75.36立方米＝75360升

答：需要75360升水。

【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式，注意：体积单位与容积单位之间的换算。

26. 如图是一块花圃的平面图，阴影部分种月季，请你计算种月季的面积是多少？（单位：米）

【答案】11平方米

【解析】

【分析】种月季的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－空白大三角形的面积，根据正方形面积＝边长×边长，三角形面积＝底×高÷2，代入数据求解即可。

【详解】4×4＝16（平方米）

3×3＝9（平方米）

（4＋3）×4÷2

＝7×4÷2

＝28÷2

＝14（平方米）

16＋9－14

＝25－14

＝11（平方米）

答：种月季的面积是11平方米。

【点睛】掌握正方形、三角形的面积计算公式是解题的关键。

27. 学校田径队女生人数原来占，后来有6名女生加入，这样女生人数就占田径队总人数的，现在田径队有女生多少人？

【答案】16人

【解析】

【分析】女生人数原来占，男生人数原来占（1－），女生人数是男生人数的÷（1－）＝；增加6名女生后，女生人数就占田径队总人数的，男生人数就占田径队总人数的（1－），此时女生人数是男生人数的÷（1－）＝；因为男生人数不变，女生人数占男生人数的分率差－，对应的是7名女生，用除法求出男生人数，进而求出现在人数即可。

【详解】原来女生人数是男生人数的÷（1－）＝；

现在女生人数是男生人数的÷（1－）＝；

男生人数是：6÷（－）

＝6÷

＝20（人）

20×＝16（人）

答：现在田径队有女生16人。

【点睛】解答本题的关键是明确男生人数不变，找出与已知人数对应的分率。