【小升初真题卷】2021-2022学年山西省阳泉市人教版六年级下册期末检测数学试卷（原卷版+解析版）

2021－2022学年第二学期小学诊断性学情监控测试卷

六年级数学

一、反复比较，慎重选择。（将正确答案的序号填入括号内）（每题2分，共20分）

1. 节选于荀子《劝学》中的“不积跬步，无以至千里。不积小流，无以成江海。”的意思是：千里之路，是靠一步一步地走出来的，没有小步的积累，是不可能走完千里之途的。引申意是做事要脚踏实地，一步一个脚印坚忍不拔最终才能达到目的。一般三道中等难度的计算题需要80秒，如果我们每天坚持多学80秒，那么我们今年大约能多学（    ）小时。

A. 6 B. 7 C. 8 D. 9

【答案】C

【解析】

【分析】今年是2022年，2月份有28天；全年365天，平均每天坚持多学80秒，一年多学（80×365）秒，即（80×365÷3600）小时。

【详解】80×365÷3600

＝29200÷3600

≈8（小时）

今年大约能多学8小时。

故答案为：C

【点睛】本题关键是明确今年2月份有多少天，然后再根据整数乘法的意义进行解答。

2. 乒乓球是我国的国球，2000年2月23日，国际乒联特别大会和代表大会在吉隆坡通过40毫米大球改革方案，决定从2000年10月1日起，也就是在悉尼奥运会之后，乒乓球比赛将使用直径40毫米、重量2.7±0.18克的大球，合格的是（    ）克。

A. ﹣0.18克 B. ﹢0.18克 C. 2.7克 D. 2.51克

【答案】C

【解析】

【分析】正数、负数表示两种相反意义的量。“2.7±0.18克”的含义，即2.7克是比赛用乒乓球的标准净重，实际每个乒乓球的重量最多不超过（2.7＋0.18）克，最少不低于（2.7－0.18）克，据此解答。

【详解】2.7＋0.18＝2.88（克）

2.7－0.18＝2.52（克）

2.52克＜合格的乒乓球重量＜2.88克

故答案为：C

【点睛】掌握正负数的意义，知道以哪个数为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负。

3. 比例尺是1∶3000000的地图上，量得A、B两地距离为12cm，一艘货轮于上午8时以每小时24km的速度从A地开向B地，到达B地的时间是（    ）。

A. 15时 B. 18时 C. 22时 D. 23时

【答案】D

【解析】

【分析】结合比例尺，先计算出实际距离；再根据路程÷速度＝时间，求得到达B地所需时间；最后用8时加上这个时间，就是到达B地的时间。

【详解】12÷＝12×3000000＝36000000（cm）＝360（km）

360÷24＝15（小时）

8时＋15小时＝23（时）

故答案为：D

【点睛】熟练应用图上距离、实际距离、比例尺三者间的关系，在图上距离与实际距离的转化时，要注意单位的换算。

4. 2022年第一季度与第二季度的天数相比是（    ）。

A. 第一季度多1天 B. 天数相等

C. 第二季度多1天 D. 第二季度多3天

【答案】C

【解析】

【分析】先判断2022年是平年还是闰年，因为2022是一般年份数，而2022不是4的倍数，所以2022年是平年，二月份有28天；1、3，5月是大月有31天，4月、6月是小月有30天，据此算出第一季度和第二季度分别有多少天，据此即可得出答案。

【详解】2022÷4＝505……2

因为2022不是4的倍数，所以2022年是平年，二月份有28天；

2022年第一季度有：31＋28＋31＝90（天）

第二季度有：30＋31＋30＝91（天）

91−90＝1（天）

第二季度比第一季度多1天。

故答案为：C

【点睛】解答此题要先确定2022年是平年还是闰年，进而确定二月份的天数，再通过计算分别求出第一季度与第二季度的天数，比较即可得解。

5. 图中，瓶底的面积和锥形杯口的面积相等，将瓶子中的液体倒入锥形杯子，能倒满（    ）杯。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 6

【答案】D

【解析】

【分析】观察图形可知，瓶子中的液体可看作是一个圆柱，锥形杯子可看作是一个圆锥，它们的底面积相等，圆柱的高是2h，圆锥的高是h，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：V＝Sh，根据除法的意义，用除法解答即可。

【详解】设圆柱和圆锥的底面积为S

2Sh÷Sh＝6

所以能倒满6杯。

故答案为：D

【点睛】本题考查圆柱和圆锥的体积，熟记公式是解题的关键。

6. 小芳去舅舅家，忘记了密码钥匙中一个数字，只记得是89&4586，他随意按，恰好正确的可能性是（     ）。

A.  B.  C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】在自然数中，一位数有10个，所以&可能是10个数中任意一个。据此解答即可。

【详解】&可能是10个数中任意一个，小芳随意按，恰好正确的可能性是。

故答案为：A

【点睛】知道自然数中一位数有10个，是解决本题的关键。

7. 下列说法错误的是（    ）。

A. 若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东60°方向。

B. 某小组男生人数占总人数的25%，则女生人数与男生人数的比是3∶1。

C. 一个比例的两个外项互为倒数，那么两个内项也一定互为倒数。

D. 如果圆柱的底面周长和高都是5分米，那么它的侧面沿高展开后一定是正方形。

【答案】A

【解析】

【分析】根据位置的相对性可知，A点和B点的方向相反，角度相等；

假设总人数是100人，用“总人数×25%”求出男生人数，100－男生人数＝女生人数，进而求出它们的比；

在比例中，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质，两个数互为倒数，它们的乘积为1；

圆柱的侧面沿高展开后是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高。据此解答。

【详解】A．根据位置的相对性可知，若A点在B点的北偏西30°方向，则B点在A点的南偏东30°方向；原说法错误；

B．假设总人数100人，男生人数：

100×25%＝25（人）

则女生人数：100−25＝75（人）

则女生人数与男生人数的比是

75∶25＝3∶1

原说法正确；

C．一个比例的两个外项互为倒数，那么外项之积为1，根据比例的基本性质，内项之积也为1，所以两个内项也一定互为倒数；原说法正确；

D．圆柱的侧面沿高展开后一般是长方形，长＝底面周长，宽＝圆柱的高，底面周长和高都是5分米，那么这个长方形的长和宽都是5分米，所以是正方形；原说法正确。

故答案为：A

【点睛】此题需要学生掌握位置与方向、比与比例的意义，比例的基本性质，圆柱的侧面展开图等。

8. 我国古代名著《庄子·天下篇》中有一句名言“一尺之棰，日取其半，万世不竭”，其意思为：一尺的木棍，每天截取一半，永远都截不完。第一天截取它的一半，以后每天截取剩下部分的一半，那么世世代代也截取不尽。按这样的方法，第四天截取木棒的长度与最初木棒总长度的比是（   ）。

A. 1：4 B. 1：8 C. 1：16 D. 1：32

【答案】C

【解析】

【分析】通过已知条件分析可知：一个木棒第一天截取它的，就是把单位“1”平均分成两份，每份是1÷2＝；第二天把剩下的又平均分成两份，其中一份是÷2＝……以此类推，即可解答。

【详解】第一天截取的长度：1÷2＝；第四天截取的长度：1÷2÷2÷2÷2＝

第四天截取木棒的长度：木棒总长度＝1∶16

故答案为：C

9. 下面是某通讯公司发送给用户的一条提醒短信。请你仔细阅读后，思考：计算移动套餐流量总量，下列选项错误的是（    ）。

A. 3.5＋6.5 B. 6.5÷65%

C. 3.5÷（1－65%） D. 3.5÷65%

【答案】D

【解析】

【分析】用已使用的流量加剩余流量，即可得移动套餐流量总量；用剩余流量除以65%，即可得移动套餐流量总量；用已使用的流量除以（1－65%），即可得移动套餐流量总量。

【详解】A．用已使用的流量加剩余流量，计算移动套餐流量总量可以列式为：

3.5＋6.5＝10（GB）

B．用剩余流量除以65%，计算移动套餐流量总量可以列式为：

6.5÷65%＝10（GB）

C．用已使用的流量除以（1－65%），计算移动套餐流量总量可以列式为：

3.5÷（1－65%）

＝3.5÷35%

＝10（GB）

D．该选项不符合计算移动套餐流量总量的列式。

故答案为：D

【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，要仔细分析。

10. 压岁钱，年节习俗之一，其本真来由无考，传说是为了压邪祟。除夕夜吃完年夜饭，长辈要给小辈压岁钱，以祝福晚辈平安度岁。压岁钱是小孩过年最盼望的礼物。压岁钱相传起源较早，但真正在全国范围流行是在明清时期。古代的压岁钱有特制钱与一般通行钱两种。今年年初，妈妈建议墨墨把这几年攒得5000元压岁钱存入银行，年利率为2.1%，2年后，妈妈能帮墨墨取回多少元？下面计算方法正确的是（    ）。

A. 5000×2.1%×2 B. 5000×（1＋2.1%×2）

C. 5000×2.1%＋5000 D. 5000×2.1×2＋5000

【答案】B

【解析】

【分析】求本息，根据关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期，解决问题。

【详解】5000＋5000×2.1%×2

＝5000×（1＋2.1%×2）

＝5000×1.042

＝5210（元）

妈妈能帮墨墨取回5210元。

故答案为：B

【点睛】此题属于利息问题，考查了关系式：本息＝本金＋本金×利率×存期。

二、用心思考，谨慎填空。（每空1分，共11分）

11. 我国是全球通信业发展最快的国家之一，据不完全统计，截止2021年底，我国互联网人数就达到十亿八千八百零五万零五百人，横线上的数写作（      ），改写成用“亿”作单位保留两位小数约是（      ）亿人。

【答案】    ①. 1088050500    ②. 10.88

【解析】

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

可先把原数改写成用“亿”作单位的数，保留两位小数，看第三位上的数是几，这个数是0，连同后面的数一块舍去即可。

【详解】十亿八千八百零五万零五百写作：1088050500

1088050500＝10.880505亿≈10.88亿

【点睛】读一个大数时，可先分级再读；求近似数可采用“四舍五入”法。

12. 的分数单位是（        ），把它去掉（        ）个这样的分数单位后是最小的质数。

【答案】    ①.     ②. 2

【解析】

【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，它就含有几个这样的单位；最小的质数是2，用减去2的结果，再看有几个分数单位即可解答。

【详解】的分数单位是；

－2＝

即去掉2个这样的分数单位后，结果是最小的质数。

【点睛】此题主要考查分数的单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位；也考查了最小的质数是2。

13. 《中华人民共和国测绘法》第十七条规定：行政区域界线的测绘，按照国务院有关规定执行。省、自治区、直辖市和自治州、县、自治县、市行政区域界线的标准画法图，由国务院民政部门和国务院测绘行政主管部门拟定，报国务院批准后公布。合法地图一定含有基本比例尺，如果把线段比例尺改写成数值比例尺是（             ）。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是（        ）千米。

【答案】    ①. 1∶8000000##    ②. 280

【解析】

【分析】由线段比例尺可知：图上1厘米长的线段代表80千米，依据“图上距离÷实际距离＝比例尺”代入数据即可求出比例尺；图上距离和比例尺已知，依据“图上距离÷比例尺＝实际距离”代入数据即可解答。

【详解】80千米＝8000000厘米

1厘米∶8000000厘米＝1∶8000000

3.5÷＝28000000（厘米）

28000000厘米＝280千米

改写成数值比例尺是1∶8000000。在标有这个比例尺的地图上，量得甲地到乙地的距离是3.5厘米，两地的实际距离是280千米。

【点睛】本题考查了比例尺意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，注意单位的统一。

14. —个圆锥的体积是94.2立方厘米，底面直径是6厘米，它的高是（        ）厘米，和它等底等高的圆柱的体积是（        ）立方厘米。

【答案】    ①. 10    ②. 282.6

【解析】

【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷π÷r2，把数据代入公式求出圆锥的高，等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答即可。

【详解】94.2÷÷3.14÷（6÷2）2

＝282.6÷3.14÷9

＝90÷9

＝10（厘米）

94.2×3＝282.6（立方厘米）

圆锥的高是10厘米，和它等底等高的圆柱的体积是282.6立方厘米。

【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

15. 狄利克雷把一副扑克牌按大卫、查理曼、亚历山大、凯撒的次序轮流发给这四个人，每次发给大卫3张，查理曼2张，亚历山大1张，凯撒2张，那么最后一张牌（第54张）应发给（        ）。

【答案】亚历山大

【解析】

【分析】发给大卫3张，查理曼2张，亚历山大1张，凯撒2张，看作是一组，有3＋2＋1＋2＝8（张），用除法求出54张牌中有几组，余几张，即可得知最后一张（第54张）牌发给了谁。

【详解】3＋2＋1＋2＝8（张）

54÷8＝6（组）……6（张）

最后一张牌（第54张）应发给亚历山大。

【点睛】解答此题的关键是先用除法求出54张牌中有几组，余几张，然后再进一步解答。

16. 下面（如图）运用了数学思想方法是（      ），你还知道哪些数学思想方法？再列举一个（      ）。

【答案】    ①. 转化思想    ②. 数形结合

【解析】

【分析】求多边形内角和，是把多边形的内角和转化为三角形的内角和来求；

平行四边形的面积，转化为长方形的面积来求；

圆柱的体积转化为长方体的体积来求得；

因此都运用了转化思想；小学还学过的数学思想方法还有“数形结合”“集合思想”……，列举一个即可。

【详解】由分析得：

本题中运用的数学思想方法是“转化思想”，我还知道“数形结合”思想。

【点睛】充分理解这些数学思想，能够加深对数学概念、公式、法则及定律的理解。

三、认真审题，细心计算。（第17题6分，第18题12分，第19题9分，共27分）

17. 直接写得数。

【答案】0.18；0.008；；

；；36

【解析】

【详解】略

18. 计算下面各题（能简便的要简便）。

【答案】100；99；；1

【解析】

【分析】（1）变成，再利用乘法分配律进行简便计算；

（2）39.6拆解成40－0.4，再利用乘法分配律进行简便计算；

（3）先计算小括号里的减法，再按照运算顺序从左到右依次计算；

（4）中括号里面的算式采用乘法分配律进行简便计算，再计算中括号外的除法。

【详解】

19. 解方程。

（1）x∶＝∶      （2）        （3）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】（1）根据比例的基本性质可得方程x＝×，根据等式的基本性质，两边同时除以即可；

（2））左边化简为，根据等式的基本性质：两边同时加上，两边再同时除以即可；

（3）根据比例的基本性质可得方程5x＝30×6，根据等式的基本性质，两边同时除以5即可。

【详解】（1）x∶＝∶

解：x＝×

x×＝××

x

（2）

解：

（3）

解：

四、仔细操作，细心作答。（每小题4分，共12分）

20. 根据要求画一面、填一填。（已知图中每个小方格的边长是2厘米。）

（1）将图①先绕点P顺时针旋转90°，再向上平移2格。（作出图形打上阴影，并求阴影图形的面积。）

（2）若将图②按2∶1的比放大，放大后的面积和原面积的比是（    ），并说明放大后的图形的对称轴有（    ）条。（需作放大后的图形，作出图形打上阴影。）

（3）图③中AO＝AC，点A在圆心O（    ）（    ）°方向（    ）厘米处。

【答案】（1）见详解；3平方厘米；

（2）4∶1；2；

（3）北偏东；30；6

【解析】

【分析】（1）根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键处，再画出按顺时针方向旋转90度后的形状即可；根据平移图形的特征，把旋转后的三角形的3个顶点向上平移2格，再首尾连接各点，最后涂色；

（2）一个长3厘米、宽2厘米的长方形按2∶1放大，即将这个长方形的长和宽同时扩大2倍，然后数出对称轴的条数即可；

（3）因为AO＝AC，三角形AOC是一个等边三角形，所以OA＝AC＝OC＝3×2＝6（厘米），按上北下南左西右东的方向找出A点的位置即可。

【详解】（1）阴影的面积是：

2×3÷2

＝6÷2

＝3（平方厘米）

答：阴影图形的面积是3平方厘米。

（2）若将图②按2∶1的比放大，放大后的面积和原面积的比是4∶1，放大后的图形的对称轴有2条。

（3）图中每个小方格的边长是2厘米，图③中AO＝AC，点A在圆心O北偏东30°方向6厘米处。

【点睛】本题考查了图形的旋转、平移及确定物体位置关系的应用。

五、活用知识，解决问题。（第23小题12分，21、22、24小题各6分，共30分。）

21. 新冠肺炎疫情爆发到现在，口罩成为需求量最大的防护物资之一。在每个关键时刻，很多疫情地区所在口罩厂都提前复工加紧赶制口罩，这背后不仅体现出企业强烈的社会责任感，更是我国人民团结一心抗击疫情的决心。工厂原计划每天加工120万只口罩，16天完成任务。为使口罩早日到达疫情地区的防控第一线，开工后每天比原计划多加工40万只，现在可以提前几天完成？（用比例解。）

【答案】4天

【解析】

【分析】由题意可知，加工口罩的总数量不变，则每天加工口罩的数量和需要的天数成反比例，等量关系式：实际每天加工口罩的数量×（原计划需要的天数－提前的天数）＝原计划每天加工口罩的数量×原计划需要的天数，据此解答。

【详解】解：设现在可以提前x天完成。

（120＋40）×（16－x）＝120×16

160×（16－x）＝120×16

160×16－160x＝120×16

2560－160x＝1920

160x＝2560－1920

160x＝640

x＝640÷160

x＝4

答：现在可以提前4天完成。

【点睛】本题主要考查利用比例解决实际问题，分析两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。

22. 盂县华北奕丰生态园果树种植面积如下图所示，其中梨树种植了16公顷。

（1）三种果树一共种了多少公顷？

（2）苹果树种植面积比桃树种植面积多百分之几？

【答案】（1）40公顷

（2）40%

【解析】

【分析】（1）把果树种植总面积看作单位“1”，先用“1”减去苹果树、桃树种植面积分别占总面积的百分比，求出梨树的种植面积占总面积的百分比，单位“1”未知，用梨树的种植面积除以它占总面积的百分比，即可求出三种果树的种植总面积。

（2）先用苹果树种植面积百分比减去桃树种植面积的百分比，再除以桃树种植面积的百分比即可。

【详解】（1）16÷（1－35%－25%）

＝16÷0.4

＝40（公顷）

答：三种果树一共种了40公顷。

（2）（35%－25%）÷25%

＝0.1÷0.25

＝0.4

＝40%

答：苹果树种植面积比桃树种植面积多40%。

【点睛】明确已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算；求一个数比另一个数多或少百分之几，用两者的差值除以另一个数。

23. 在一个数学实验活动中。先往一个长方体的容器中注水，水深4.4厘米（如下图）；然后将一根圆柱形冰柱垂直放入其中，于是水的高度上升到5.5厘米，这时刚好有冰柱浸没在水里，如图。

（1）整根冰柱的体积是多少立方厘米？

（2）已知冰化成水，体积减少原来的，这根冰柱融化后将变成多少毫升水？

【答案】（1）330立方厘米；

（2）297毫升

【解析】

【分析】（1）由题意可知：水面上升了5.5－4.4＝1.1厘米，且上升的水的体积等于冰柱的体积，用长方体容器的底面积×水面上升的高度求出冰柱的体积，再乘3即可得解；

（2）将冰柱的体积看成单位“1”，冰化成水体积减少原来的，则化成的水的体积是冰柱体积的（1－），求水的体积用冰柱的体积×（1－）即可。

【详解】（1）10×10×（5.5－4.4）

＝100×11

＝110（立方厘米）

110×3＝330（立方厘米）

答：整根冰柱体积是整根冰柱的体积是330立方厘米。

（2）330×（1－）

＝330×

＝297（立方厘米）

297立方厘米＝297毫升

答：这根冰柱融化后将变成297毫升水。

【点睛】明确“上升的水的体积等于冰柱的体积”是解答本题的关键。

24. 先阅读下面的材料，再解答。

徐叔叔2021年1月的工资、薪金所得是7500元。他目前有两个孩子，一个刚出生六个月，另一个正在上小学六年级，在子女教育个人所得税专项扣除方面选择了“父母分别扣除50%”，并再无其他附加扣除项。他本月应该缴纳个人所得税多少元？

【答案】60元

【解析】

【分析】因为7500－5000＝2500（元），2500元不超过3000元，所以先算出专项扣除1000元的50%；再按余额不超过3000元的部分按3%的比例缴纳个人所得税。注意其中一个孩子才六个月，另一个孩子正在上六年级，所以只有一个孩子可以享受每月扣除1000元。

【详解】1000×50%＝500（元）

7500－5000－500＝2000（元）

2000×3%＝60（元）

答：徐叔叔本月应该缴纳个人所得税60元。

【点睛】本题的关键是要理解题意以及本题里的专项扣除是指什么。