【小升初真题卷】山西省太原市万柏林区2022年苏教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

2021～2022学年度第二学期小学六年级毕业检测

数学试卷

（测试时间：120分钟）

一、填空。

1. 广东省云浮市的总面积是七十七亿七千九百万平方米，横线上的数改写成用“万”作单位的数是（        ）平方米，省略“亿”后面的尾数约是（        ）平方米。

【答案】    ①. 777900万    ②. 78亿

【解析】

【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此时；改写成用“万”作单位的数，就是再万位数的右下角点上小数点，然后再把小数点末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。

【详解】七十七亿七千九百万写作：777900万

77790万≈78亿

【点睛】根据整数的写法、改写以及求近似数的方法进行解答；注意改写和求近似数时要带计数单位。

2. 6050千克（        ）吨     时（        ）分

【答案】    ①. 6.05    ②. 25

【解析】

【分析】6050千克转化为吨，是小单位变成大单位，要除以进率1000；时转化为分，是大单位变为小单位，要乘进率60。据此解答。

【详解】6050千克＝6050÷1000＝6.05（吨）

时×60＝25（分）

【点睛】掌握不同单位之间的进率及转换方向，再采用合适的计算方法是解答本题的关键。

3. 。

【答案】64；15；40；62.5

【解析】

【分析】根据分数的基本性质：分数的分子分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；＝＝＝，

再根据分数与比的关系：分子做比的前项，分母做比的后项；＝15∶24；

分数与除法的关系：分子做被除数，分母做除数；＝25÷40；

再用5÷8，得到数是小数，再根据小数化成百分数，小数点向右移动两位，再添上百分号即可。

【详解】＝15∶24＝＝25÷40＝62.5%

【点睛】根据分数的基本性质；分数、比和除法的关系；分数、小数、百分数以及比的互化。

4. 的分数单位是（        ），再加上（        ）个这样的分数单位就是最小的质数。

【答案】    ①.     ②. 7

【解析】

【分析】把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的叫分数单位，最小的质数是2，再用2－，得到的差，分子是几，就加几个分数单位，据此解答。

【详解】的分数单位是；

2－＝，再加上7个这样的分数单位就是最小的质数。

【点睛】根据分数单位和质数的意义进行解答。

5. 有a吨大米，每天用x吨，用了5天，还剩（      ）吨；如果，，那么用了5天，还剩（      ）吨。

【答案】    ①.     ②. 14

【解析】

【分析】（1）总量减去5天用去的量就是剩余的量；（2）把数值代入到第一个表达式中，即可求解。

【详解】（1）5天用了5x吨，那么剩下：（a−5x）吨；

（2）a−5x

＝20−5×1.2

＝20-6

＝14（吨）

【点睛】本题主要考查的是用字母表示数，找出等量关系是解题的关键。

6. 一个零件长2毫米，画在一幅图纸上，这个零件长20厘米，这幅图纸的比例尺是（        ）。

【答案】

【解析】

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离；把毫米化成厘米，再代入数据，即可解答。

【详解】2毫米＝0.2厘米

20∶0.2

＝（20×10）∶（0.2×10）

＝200∶2

＝（200÷2）∶（2÷2）

＝100∶1

【点睛】根据比例尺的意义进行解答，注意单位名数的统一。

7. 将米长的丝带剪成同样长的5段，每段丝带有_______米，每段是全长的_____。

【答案】    ①.     ②.

【解析】

【分析】将米长的丝带剪成同样长的5段，根据分数的意义，即将这根丝带的全长当做单位“1”，平均分成5份，则每段是全长的1÷5＝，每段的长为：×＝（米）。

【详解】每段是全长的：1÷5＝，

每段的长为：×＝（米）。

【点睛】完成本题要注意前一个空是求每段的具体长度，后一个空是求每段占全长的分率。

8. 学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用（        ）统计图。

【答案】扇形

【解析】

【分析】条形统计图能反映出数据的多少；折线统计图不仅能反映出数据多少，还能反映数据的增减变化情况；扇形统计图能表示出部分与整体的关系；据此解答。

【详解】学校要统计患近视学生所占全校学生总人数的情况，最适合用扇形统计图。

【点睛】根据统计图各自的特征进行解答。

9. 一个圆柱形木棒的体积是48立方分米，把它削成一个最大的圆锥，削去部分的体积是（        ）立方分米，削去部分体积与剩下部分体积的比是（        ）。

【答案】    ①. 32    ②.

【解析】

【分析】根据题意可知，等底等高的圆柱体和圆锥体，圆锥的体积是圆柱的，已知圆柱的体积，进而求出圆锥的体积，再用圆柱的体积减去圆锥的体积，就是削去部分的体积，再根据比的意义，用削去部分的体积比圆锥的体积，即可解答。

【详解】圆锥的体积：48×＝16（立方分米）

削去部分体积：48－16＝32（立方分米）

削去部分体积∶剩下部分体积：

32∶16

＝（32÷16）∶（16÷16）

＝2∶1

【点睛】解答本题的关键是明确等底等高的圆锥体积是圆柱体积的。

10. 足球的表面是由若干黑色五边形和白色六边形皮块围成，黑、白皮块的数目比为3∶5，这个足球的表面一共有32块皮块，其中黑色皮块有（        ）块，白色的有（        ）块。

【答案】    ①. 12    ②. 20

【解析】

【分析】根据题意，黑、白皮块的数目的比为3∶5，则黑色皮块占总皮块数的，白色皮块占总皮块数的，再用皮块的总数×，求出黑色皮块的块数；用皮块总数×，求出白色皮块的块数，据此解答。

【详解】黑皮块：32×

＝32×

＝12（块）

白皮块：32×

＝32×

＝20（块）

【点睛】利用按比例分配问题的知识进行解答。

二、判断。（对的画“√”，错的画“×”）

11. 一个圆的半径是2厘米，那么这个圆的周长和面积相等。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据圆的周长C＝πd，圆的面积S＝πr2，分别求出圆的周长和面积，进而判断。

【详解】圆的周长：

2×2×3.14

＝4×3.14

＝12.56（厘米）；

圆的面积：

3.14×22

＝3.14×4

＝12.56（平方厘米）

长度和面积无法比较，原题说法错误。

故答案为：×

【点睛】此题考查了圆的周长和面积的计算，明确周长和面积不是同一种量，不能比较。

12. 把一根长10米的绳子对折后，每根是原来的50%米。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】根据百分数的意义：表示一个数是另一个数的百分之几的数叫百分数；百分数只能表示两个数之间的倍数关系，不能表示某一具体的数量，据此解答。

【详解】根据分析可知，把一个长10米的绳子对折后，每根是原来绳子长的50%。

原题干说法错误。

故答案：×

【点睛】利用百分数的意义进行解答。

13. 在100米赛跑中，所用的时间与速度成反比例。_____。

【答案】√

【解析】

【分析】判断两种量是否成反比例，就看这两种量是否是①相关联；②一种量变化，另一种量也随着变化，变化方向相反；③对应的乘积一定；如果这两种相关联的量都是变量，且对应的乘积一定，就成反比例；如果乘积不一定或不是乘积一定，就不成反比例。

【详解】因为速度×时间＝100米的赛程（一定），是乘积一定，所以所用的时间与速度成反比例。

【点睛】此题属于根据正、反比例的意义，辨识两种相关联的量是否成反比例，就看这两种量是否是对应的乘积一定，再做出判断。

14. 1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】根据比的意义，用糖的质量∶糖水的质量，糖的质量是1克；糖水的质量是糖的质量＋水的质量，即1＋10＝11；据此解答。

【详解】根据分析可知：糖与糖水的比是：1∶（1＋10）＝1∶11

1克糖溶解在10克水中，糖与糖水的比是1∶11。

原题干说的正确。

故答案为：√

【点睛】利用比的意义进行解答，关键明确糖水的质量等于糖与水的质量和。

15. 用至少4个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】正方体的12条棱长度相等，用4个相同的小正方体拼成的是一个长方形，要拼成一个较大的正方体至少需要8个相同的小正方体，据此解答。

【详解】

由图可知，4个相同的小正方体拼成的是长方体，用至少8个相同的小正方体才能拼成一个大正方体。

故答案为：×

【点睛】掌握正方体的特征是解答题目的关键。

三、选择。（将正确答案的序号填在括号里）

16. 栽树102棵，棵棵成活，成活率是（    ）。

A. 102% B. 100% C. 无法确定

【答案】B

【解析】

【分析】根据“成活率＝成活树木的量/树木总量×100％”求解即可。

【详解】102÷102×100％＝100％

故答案为：B

【点睛】本题主要考查百分率问题，记住公式是解题的关键。

17. 在中，如果前项加上9，要使比值不变，后项应（    ）。

A. 加上9 B. 乘9 C. 加上6

【答案】C

【解析】

【分析】根据比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外），比值不变，据此解答。

【详解】（3＋9）÷3

＝12÷3

＝4

2×4－2

＝8－2

＝6

故答案为：C

【点睛】利用比的基本性质进行解答。

18. 是由7个正方体组合成的，从正面观察到的图形是（    ）。

A  B.  C.

【答案】C

【解析】

【分析】观察图形可知，从正面看到的图形有2层，上层1个小正方形，下层有3个小正方形，上层的小正方形居中，据此解答。

【详解】根据分析可知：是由7个正方体组合成的，从正面观察到的图形是。

故答案为：C

【点睛】本题考查了观察物体的角度，关键是要理解从不同的面观察到物体的面是不同的，要发挥空间想象力，理解物体每个面各个角度的特点。

19. 在一个长是4厘米，宽是2厘米的长方形里，画一个最大的圆，这个圆的半径是（    ）。

A. 1厘米 B. 2厘米 C. 4厘米

【答案】A

【解析】

【分析】在一个长4厘米、宽是2厘米的长方形里画一个最大的圆，这个圆的直径和长方形的宽相等时，这个圆最大。

【详解】2÷2＝1（厘米）

故答案为：A

【点睛】只有所画的圆的直径和长方形的宽相等时，画出的圆最大。

20. 一根绳子，第一次剪去米，第二次剪去了这根绳子的，则（    ）。

A. 第二次剪得多 B. 第一次剪得多 C. 无法确定

【答案】A

【解析】

【分析】第二次剪去了这根绳子的，则第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的1﹣＝，＞所以第二次剪去的多。

【详解】1﹣＝，＞，又第一次剪去的一定小于或等于这根绳子的，所以第二次剪去的多。

故选：A。

【点睛】完成本题根据两次减去的占总数的分率进行分析即可，米在本题中是多余条件。

四、计算。

21. 直接写得数。

【答案】；；10；2.4；60

；50；0.2；100；

【解析】

【详解】略

22. 计算下列各题，要写出主要计算过程，能简算的要用简便方法计算。

【答案】110；3.7；

5；1

【解析】

【分析】（1）36分解成4和9计算, 再根据乘法的结合律计算；

（2）根据减法的性质计算；

（3）根据乘法分配律计算；

（4）把32分解成4和8，再根据乘法的结合律计算。

【详解】（1）

（2）

（3）

（4）

23. 求未知数x。

2.3x－25%×40＝36         ＝            0.75x－0.15x＝12

【答案】x＝20；x＝16；x＝20

【解析】

【分析】2.3x－25%×40＝36，先计算25%×40的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上25%×40的积，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.3即可；

＝，解比例，原式化为：2.4x＝3.2×12，再根据等式的性质2，方程两边同时除以2.4即可；

0.75x－0.15x＝12，先计算0.75减去0.15的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.75与0.15的差即可。

【详解】2.3x－25%×40＝36

解：2.3x－10＋10＝36＋10

2.3x＝46

x＝46÷2.3

x＝20

＝

解：2.4x＝3.2×12

2.4x＝38.4

2.4x÷2.4＝38.4÷2.4

x＝16

0.75x－0.15x＝12

解：0.6x＝12

0.6x÷0.6＝12÷0.6

x＝20

24. 求如图阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】26.52平方厘米

【解析】

【分析】由图可知：阴影部分的面积＝半圆的面积－三角形的面积，代入数据计算即可。

【详解】

＝3.14×36÷2

＝113.04÷2

＝56.52（平方厘米）

＝60÷2

＝30（平方厘米）

56.52－30＝26.52（平方厘米）

五、实践操作。

25. 根据下图中的信息，回答下面的问题。

（1）少年宫在体育馆的（    ）60°方向（    ）米处。

（2）科技馆在体育馆的北偏西45°方向500米处，请在图中标出科技馆的位置。

【答案】（1）北偏东；500 （2）见详解

【解析】

【分析】（1）用尺子量出比例尺所表示的含义：图中1厘米相当于实际距离200米。再用尺子量出少年宫与体育馆在图中的距离，根据比例尺可以求出实际距离；再根据“上北下南，左西右东”判断方向，结合图示的角度，即可求解；

（2）先根据“上北下南，左西右东”判定方向，再量出角度，画出实际距离500米所对应的图上距离，标识即可。

【详解】（1）少年宫在体育馆北偏东60°方向500米处。

（2）如图所示：

【点睛】本题主要考查的是根据方向、距离和角度确定物体位置。

26. 按要求画一画、填一填。

（1）画出图形A关于虚线m的轴对称图形B。

（2）画出图形A以点O为中心按顺时针方向旋转90°后的图形C，点O的位置用数对表示为（    ）。

（3）画出图形A向右平移6格后的图形D。

（4）画出图形A按的比放大后的图形E。

【答案】（1）见详解

（2）O（3，7）图见详解；

（3）见详解

（4）见详解

【解析】

【分析】（1）根据轴对称图形的特征；对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴m的下方画出图A的关键对称点，依次连接即可得到图形B；

（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不定，其余各部分均绕此点按相同的方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C；再根据数对表示方法，第一个数字表示列，第二个数字表示行，即可写出O点的数对表示；

（3）根据平移的特征，把图形A的各顶点分别向右平移6格，首尾连接可得到旋转后的图形D；

（4）按2∶1的比化成三角形放大后的图形，就是把原来的三角形的底和高分别扩大到原来的2倍，原来的底和高分别是2和3；扩大后的底和高分别4和6，作图即可得到图形E。

【详解】（1）见下图

（2）见下图，点O（3，7）

（3）见下图

（4）底2×2＝4，高3×2＝6；见下图

【点睛】本题考查做对称轴图形、作平移后的图形、作旋转后的图形；图形的放大；关键是确定对称点的位置，以及数对的表示方法。

六、解决问题。

27. 三个同学跳绳．小明跳了120个，小强跳是小明的，小亮跳的是小强的．小亮跳了多少个？

【答案】50个

【解析】

【分析】先把小明跳的个数看作单位“1”，运用分数乘法意义，求出小强跳的个数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答．

【详解】120××

=75×

=50（个）

答：小亮跳了50个．

28. 洛阳某公园里的工作人员在花坛里种了46株黄牡丹，比白牡丹的1.5倍还多7株，这个花坛里种了多少株白牡丹？（用方程解）

【答案】26株

【解析】

【分析】设这个花坛里种了x株白牡丹，根据等量关系式：白牡丹的株数×1.5＋7＝黄牡丹的株数，列出方程求解即可。

【详解】解：设这个花坛里种了x株白牡丹。

1.5x＋7＝46

1.5x＋7－7＝46－7

1.5x÷1.5＝39÷1.5

x＝26

答：这个花坛里种了26株白牡丹。

【点睛】解决本题的关键在于能够根据题干找到本题的等量关系式，再根据等量关系式列出方程求解。

29. 一个圆锥形玉米堆，底面直径是20米，高6米。已知每立方米玉米约重0.7吨，这堆玉米有多少吨？

【答案】4396吨

【解析】

【分析】先求出圆锥形玉米堆的体积，再乘每立方米玉米的重量即可。

【详解】

（吨）

答：这堆玉米有439.6吨。

【点睛】本题主要考查的是圆锥体积公式的应用。

30. 张伯伯摆地摊卖苹果和香蕉，每袋苹果25元，每袋香蕉30元。某天张伯伯卖掉了20袋水果，一共卖了540元，则苹果和香蕉各卖出了多少袋？（用你喜欢的方式解答）

【答案】苹果12袋；香蕉8袋

【解析】

【分析】本题可以采用鸡兔同笼问题的方法来解决，假设全是卖的苹果（或者全是卖的香蕉），差价部分就是把卖出的香蕉看成苹果（或卖出的苹果看成香蕉）造成的。也可以采用设未知数，列方程来解答。

【详解】方法一：假设卖掉的全是苹果。

（元）

香蕉：

＝40÷5

＝8（袋）

苹果：（袋）

答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。

方法二：假设卖掉的全是香蕉。

（元）

苹果：

＝60÷5

＝12（袋）

香蕉：（袋）

答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。

方法三：解：设卖出苹果x袋，则卖出香蕉袋。

答：卖出苹果12袋，卖出香蕉8袋。

【点睛】本题属于鸡兔同笼问题，解决此类问题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论，也可以采用方程进行解答。

31. 六（2）班同学血型情况如图。

（1）从图中可以看出型血和型血的人数占总人数的（    ）。

（2）型血人数是30人，占总人数的，型血人数占总人数的，那么型血有多少人？

【答案】（1）25；（2）15人

【解析】

【分析】扇形统计图中，根据圆心角的度数可以求出这一部分所占的半分比：。由图可知，表示 B型血和AB型血的扇形的圆心角为90°。根据O型血的人数和所占的百分比，可以求出总人数，进而求出A型血的人数。

【详解】（1）

（2）30÷50%×＝15（人）

答：A型血有15人。

【点睛】本题考查扇形统计图。要掌握圆心角与所占的百分比之间的关系。已知部分量和对应的百分率时，用除法求总人数。