【小升初真题卷】山西省太原市迎泽区双塔北路小学2022年苏教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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双塔北路小学2021—2022学年第二学期六年级毕业试卷
数学
亲爱的同学们，在紧张和愉快中结束了你们六年的学习生活。现在，就让我们验收一下自己的学习效果吧！请大家认真答题，把宇写端正，相信你一定能有更大的收获。
基础知识
一、填空。（每空1分，共23分）
1. 2022年2月4日至2022年2月20日北京举办了第24届冬奥会，成为历史上首个“双奥之城”。冬奥黑科技，向世界展示中国智慧，请你选择合适的数填空。
﹣8.5 6.2 350 90 50%
（1）“双奥场馆”国家游泳中心占地面积（ ）公顷，通过“水冰转换”成为冬奥会历史上最大体量的冰壶场馆，冰壶赛道冰面温度仅有（ ）℃，冰面以上1.5米处温度保持在10℃，看台温度16℃至18℃，既满足了冰壶比赛环境的需要，又为观众营造了舒适的观赛环境。
（2）京张高铁是北京冬奥会专用通道，也是我国首条建成投用的5G智能高铁，实现了时速（ ）千米自动驾驶功能，具备车站自动发车、区间自动运行、到站自动停车、自动门控等先进功能。
（3）在冬奥会速滑比赛中，运动员速度可达到15—18米/秒，而我国研发的“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速（ ）千米，能灵活地捕捉速滑中的各种场面，让比赛更加公平公正。
（4）首都体育馆同时承办花样滑冰和短道速滑两个项目，项目组二氧化碳快速“造冰”技术打造“最快冰面”，综合节能达到（ ）以上，达到国际先进水平。
【答案】（1） ①. 6.2 ②. ﹣8.5
（2）350 （3）90
（4）50%
【解析】
【分析】根据题中的数据特点，先确定温度可能为负数，则冰面温度为﹣8.5℃；再根据生活实际确定高铁时速为350千米/时；1小时＝3600秒，25×3600÷1000＝90千米/时，则“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速90千米/时；综合节能达到50%；最后确定国家游泳中心占地面积为6.2公顷，据此解答。
【小问1详解】
“双奥场馆”国家游泳中心占地面积6.2公顷，通过“水冰转换”成为冬奥会历史上最大体量的冰壶场馆，冰壶赛道冰面温度仅有﹣8.5℃，冰面以上1.5米处温度保持在10℃，看台温度16℃至18℃，既满足了冰壶比赛环境的需要，又为观众营造了舒适的观赛环境。
【小问2详解】
京张高铁是北京冬奥会专用通道，也是我国首条建成投用的5G智能高铁，实现了时速350千米自动驾驶功能，具备车站自动发车、区间自动运行、到站自动停车、自动门控等先进功能。
【小问3详解】
在冬奥会速滑比赛中，运动员速度可达到15—18米/秒，而我国研发的“猎豹”高速摄像系统技术标准能达到25米/秒，约等于时速90千米，能灵活地捕捉速滑中的各种场面，让比赛更加公平公正。
【小问4详解】
首都体育馆同时承办花样滑冰和短道速滑两个项目，项目组二氧化碳快速“造冰”技术打造“最快冰面”，综合节能达到50%以上，达到国际先进水平。
【点睛】本题主要考查了数在生活中的应用，联系生活实际根据数的特点先找出比较好确定的数据是解答题目的关键。
2. 45公顷＝（ ）平方千米 0.15时＝（ ）分
6千克30克＝（ ）千克 4500立方厘米＝（ ）升
【答案】 ①. 0.45 ②. 9 ③. 6.03 ④. 4.5
【解析】
【分析】根据1平方千米＝100公顷，1时＝60分，1千克＝1000克，1升＝1000立方厘米，进行换算即可。
【详解】45÷100＝0.45（平方千米）；0.15×60＝9（分）
30÷1000＝0.03（千克），6千克30克＝6.03千克；4500÷1000＝4.5（升）
【点睛】单位大变小乘进率，单位小变大除以进率。
3. （ ）12∶（ ）＝（ ）%＝（ ）小数。
【答案】 ①. 6 ②. 16 ③. 75 ④. 0.75
【解析】
【分析】先用分数的分子除以分母把分数化为小数，再把小数的小数点向右移动两位，添上百分号“%”把小数化为百分数，最后根据“”利用商不变的规律和比的基本性质求出被除数和比的后项，据此解答。
【详解】＝3÷4＝0.75＝75%
＝3÷4＝3∶4
3÷4＝（3×2）÷（4×2）＝6÷8
3∶4＝（3×4）∶（4×4）＝12∶16
【点睛】掌握比、分数、除法之间的关系是解答题目的关键。
4. 2022年4月25日、26日，山西1632名援沪医疗队员从太原出发，奔赴上海疫情防控一线，“晋”心守“沪”！已知在比例尺1∶50000000的地图上，量得太原到上海的距离为2.7厘米，太原到上海的实际距离约为（ ）千米。
【答案】1350
【解析】
【分析】根据实际距离＝图上距离÷比例尺，进行换算即可。
【详解】2.7÷＝135000000（厘米）＝1350（千米）
太原到上海的实际距离约为1350千米。
【点睛】关键是掌握图上距离与实际距离的换算方法。
5. 《中华人民共和国国旗法》规定：国旗长和宽的比是3∶2，国旗的通用尺寸为五种，各界酌情选用。1号国旗长288cm，宽（ ）cm；4号国旗长（ ）cm，宽96cm。
【答案】 ①. 192 ②. 144
【解析】
【分析】把国旗的长或宽设为未知数，根据国旗长和宽的比是3∶2用比例的知识解答，并利用比例的基本性质求出未知数，据此解答。
【详解】解：设1号国旗的宽为xcm。
288∶x＝3∶2
3x＝288×2
3x＝576
x＝576÷3
x＝192
所以，1号国旗长288cm，宽192cm。
解：设4号国旗长ycm。
y∶96＝3∶2
2y＝96×3
2y＝288
y＝288÷2
y＝144
所以，4号国旗长144cm，宽96cm。
【点睛】解题时也可以根据按比例分配的解题方法求出长或宽的长度。
6. 在一个比例中，两个内项的积是最小的质数，其中一个外项是，另一个外项是（ ）。
【答案】
【解析】
【分析】在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，另一个外项＝两个内项的乘积÷其中一个外项，再根据最小的质数为2，即可求得。
【详解】分析可知，最小的质数是2。
2÷＝
【点睛】掌握比例的基本性质是解答题目的关键。
7. 一个圆柱削去12立方分米，正好削成了一个与它等底等高的圆锥，这个圆柱的体积是（ ）立方分米，圆锥的体积是（ ）立方分米。
【答案】 ①. 18 ②. 6
【解析】
【详解】圆锥的体积为：12÷2＝6（立方分米）
圆柱体的体积：12＋6＝18（立方分米）
答：这个圆柱的体积是18立方分米，圆锥的体积是6立方分米。
8. 悠悠过生日，爸爸送给他一个圆锥形的陀螺，陀螺的底面直径是4cm，高是2.7cm，这个陀螺的体积是（ ）cm3；如果用一个长方体盒子包装它，这个盒子的容积至少是（ ）cm3。
【答案】 ①. 11.304 ②. 43.2
【解析】
【分析】根据圆锥体积＝底面积×高÷3，求出陀螺体积；长方体盒子的长和宽至少等于陀螺底面直径，长方体的高至少等于陀螺的高，根据长方体体积＝长×宽×高，求出盒子容积即可。
【详解】3.14×（4÷2）2×2.7÷3
＝3.14×4×0.9
＝11.304（cm3）
4×4×2.7＝43.2（cm3）
这个陀螺的体积是11.304cm3；这个盒子的容积至少是43.2cm3。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆锥和长方体的体积公式。
9. 如图，悠悠用小棒摆六边形，摆1个六边形需要6根小棒，摆2个六边形需要11根小棒，照这样摆n个六边形需要（ ）根小棒；如果有56根小棒，可以摆（ ）个六边形。

【答案】 ①. 5n＋1 ②. 11
【解析】
【分析】观察可知，小棒根数＝六边形数量×5＋1，六边形个数＝（小棒根数－1）÷5，据此分析。
【详解】n×5＋1＝（5n＋1）根
（56－1）÷5
＝55÷5
＝11（个）
摆n个六边形需要（5n＋1）根小棒；如果有56根小棒，可以摆11个六边形。
【点睛】字母可以表示任意的数，也可以表示特定含义的公式，用字母将数量关系表示出来。
10. 如图，阴影部分的面积是62.8平方厘米，那么正方形的面积是（ ）平方厘米。

【答案】80
【解析】
【分析】阴影部分可以拼成一个圆，如图，将正方形平均分成4个小正方形，小正方形的边长＝圆的半径，根据圆的面积＝πr2，求出r2，即每个小正方形的面积，乘4即可。
【详解】62.8÷3.14＝20
20×4＝80（平方厘米）
正方形的面积是80平方厘米。
【点睛】关键是掌握并灵活运用正方形和圆的面积公式。
二、判断。（每小题1分，共5分）
11. 有一段绳子，截下它的后，还剩下米，那么截下的和剩下的绳子一样长。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】截下它的后，还剩下米，两个分数的含义不同，第一个表示的是截下的与原来长度的关系，第二个米表示的是具体数量，将绳子长度看作单位“1”，1－截下它的几分之几＝还剩它的几分之几，据此分析。
【详解】1－＝，有一段绳子，截下它的后，还剩下它的，截去的绳子长，所以原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】关键是理解分数的意义，分数带单位和不带单位表示的意义是不同的。
12. “太原古县城自2021年5月1日开放以来，一年接待游客约637万人次，成为山西文旅的新地标。”太原古县城一年接待游客最多可能是6374000人次。（ ）
【答案】×
【解析】
【分析】省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，对万位后面千位上的数进行四舍五入，再在数的末尾写上“万”字，一个数省略“万”后面的尾数是637万，637后面千位上为数字4，其它数位上为数字9时，这个数取最大值，据此解答。
【详解】分析可知，太原古县城一年接待游客最多可能是6374999人次。
故答案为：×
【点睛】掌握整数取近似数的方法是解答题目的关键。
13. 圆的周长和半径成正比例。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据题意可知，如果两种相关联的量成正比例，则对应的比值一定。以此根据圆的周长公式进行判断。
【详解】因为，所以圆的周长与半径比值一定，成正比例。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查学生对正、反比例的判断方法，需要掌握圆的周长公式：。
14. 是一个最简分数，那么a和b的最小公倍数一定是它们的乘积。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】分子和分母只有公因数1，像这样的分数叫作最简分数。公因数只有1的两个数叫互质数，两数互质，最小公倍数是两数的积，据此分析。
【详解】是一个最简分数，那么a和b是互质数，a和b的最小公倍数是ab，所以原题说法正确。
故答案为：√
【点睛】关键是理解最简分数的含义，掌握求最小公倍数的特殊方法。
15. 一个长方体相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，这个长方体的棱长总和60厘米。（ ）
【答案】√
【解析】
【分析】根据长方体的特征，12条棱分为互相平行的3组（长、宽、高），每组4条棱的长度相等，已知相交于一个顶点的三条棱长总和是15厘米，也就是长、宽、高的和是15厘米，长方体的棱长总和＝（长＋宽＋高）×4，由此列式解答。
【详解】15×4＝60（厘米），这个长方体的棱长总和是60厘米。
故答案为：√
【点睛】此题主要考查长方体的特征和棱长总和的计算方法，要明确一个长方体相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。
三、选择。（每小题1分，共5分）
16. 甲骨文是我国一种古老的文字，是汉字的早期形式，下面的甲骨文中，是轴对称图形的有（ ）个。

A. 3 B. 4 C. 5 D. 6
【答案】B
【解析】
【分析】将图形沿着一条直线对折，如果直线两侧的部分可以完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，据此解答。
【详解】分析可知，第一个、第二个、第四个、第六个是轴对称图形，一共4个。
故答案为：B
【点睛】掌握轴对称图形的意义是解答题目的关键。
17. 下列表示的积的是（ ）。
A. B. C.
【答案】A
【解析】
【分析】表示的是多少，将长方形平均分成5份，取2份，是这个长方形的，再将选取的2份平均分成4份，取3份，就是，据此分析。
【详解】A．图示表示；
B．图示表示；
C．图示表示
故答案为：A
【点睛】关键是理解分数乘法的意义。
18. 一个三角形的一条边是4dm，另一条边是7dm，第三条边可能是（　　）。
A. 2dm B. 3dm C. 4dm
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边；进行解答即可。
【详解】7－4＜第三边＜7＋4，所以：3＜第三边＜11。
结合选项可知：4dm符合题意。
故答案为：C
【点睛】此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答。
19. 如图，把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，这个圆的面积是（ ）平方厘米。

A. 12.56 B. 25.12 C. 50.24
【答案】C
【解析】
【分析】把一个圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，长方形的长＝圆周长的一半，长方形的长×2＝圆的周长，根据圆的半径＝周长÷π÷2，圆的面积＝πr2，列式计算即可。
【详解】12.56×2÷3.14÷2＝4（厘米）
3.14×42
＝3.14×16
＝50.24（平方厘米）
这个圆的面积是50.24平方厘米。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆的周长和面积公式，熟悉圆的面积公式推导过程。
20. 某市规定若每户每月用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元。下图中能表示出每月水费与用水量关系的示意图是（ ）。
A. B.
C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】随着用水量的增加，水费随着增加，用水量不超过9吨，每吨价格为2.3元；当用水量超过9吨时，超过的部分，每吨水价格为4.6元，则在折线统计图中，用水量在9吨以内上升趋势较缓，用水量超过9吨，水费会有一个较快的上升趋势，即前边一段折线往上坡度较缓，后边一段折线往上坡度较陡，据此分析。
【详解】A．随着用水量的增加，水费的上升趋势没有变化，不能表示出每月水费与用水量关系；
B．前边坡度较陡，后边坡度较缓，与实际不符；
C．前边一段折线往上坡度较缓，后边一段折线往上坡度较陡，能表示出每月水费与用水量关系。
D．水费应该从最低位置0元开始计费，与实际不符。
故答案为：C
【点睛】折线统计图不仅能看清数量多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况。
四、计算。（共28分）
21. 直接写出得数。

小时∶25分钟＝
【答案】60；；1.52；；0.16
1.25；25；1.5a；；0.6
【解析】
22. 求未知数。
14（－3）＝5.04 5.4＋3.3＝27.84 ＝12∶16
【答案】＝3.36；＝3.2；＝
【解析】
【分析】（1）方程两边先同时除以14，再同时加上3，求出方程的解；
（2）先计算方程左边的5.4＋3.3，把方程化简成8.7＝27.84，然后方程两边同时除以8.7，求出方程的解；
（3）根据比例的基本性质将比例改写成12＝0.5×16，然后方程两边同时除以12，求出方程的解。
【详解】（1）14（－3）＝5.04
解：14（－3）÷14＝5.04÷14
－3＝0.36
－3＋3＝0.36＋3
＝336
（2）5.4＋3.3＝27.84
解：8.7＝27.84
8.7÷8.7＝27.84÷8.7
＝3.2
（3）＝12∶16
解：＝
12＝0.5×16
12＝8
12÷12＝8÷12
＝
23. 计算（能简便计算的要用简便方法计算）。

【答案】11；4；
【解析】
【分析】，利用加法交换律和结合律以及减法的性质进行简算；
，先利用乘法分配律进行简算，再利用加法结合律进行简算；
，将除法改写成乘法，利用乘法分配律进行简算。
【详解】














实践操作
五、实践操作。（共12分）
24. 按要求画一画，填一填。

（1）图中每个小方格面积是1平方厘米。已知点A的位置用数对（2，4）表示，点B的位置用数对（6，4）表示，请你在图中标出一个点C，顺次连接A、B、C，使三角形ABC的面积等于6平方厘米。
（2）如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（ ， ）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（ ， ）。
（3）以点O为中心，画出梯形顺时针旋转90°后的图形。
（4）把图中的梯形按2∶1的比放大，画出放大后的图形，原来梯形的面积是放大后面积的。
【答案】（1）（3）见详解；
（2）（4，7）；（2，7）；
（4）图形见详解；
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），在图中找出点A和点B的位置，线段AB长6－2＝4厘米，底×高÷2＝6平方厘米，则底×高＝12平方厘米，以线段AB为三角形的底时，高＝12÷4＝3厘米，在图中找出一个点，使这个点到线段AB的距离为3厘米；
（2）假设AC、BC是三角形的腰，则C点的位置可能是（4，7），假设三角形ABC是以∠CAB为直角的三角形，则C点的位置可能是（2，7）；
（3）根据题目要求确定旋转中心（点O）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°），分析所作图形，找出构成图形关键边，按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边，最后依次连接组成封闭图形；
（4）原来梯形的上底为2厘米，放大后梯形的上底为2×2＝4厘米，原来梯形的下底为3厘米，放大后梯形的下底为3×2＝6厘米，原来梯形的高为2厘米，放大后梯形的高为2×2＝4厘米，据此作图，最后根据“梯形的面积＝（上底＋下底）×高÷2”求出两个梯形的面积比。
【详解】（1）（3）（4）
（2）分析可知，如果要使三角形ABC是等腰三角形，C点的位置可能是（4，7）；如果要使三角形ABC是直角三角形，C点的位置可能是（2，7）；（答案不唯一）
（4）原来梯形的面积：（2＋3）×2÷2
＝5×2÷2
＝10÷2
＝5（平方厘米）
现在的面积：（4＋6）×4÷2
＝10×4÷2
＝40÷2
＝20（平方厘米）
5÷20＝
所以，原来梯形的面积是放大后面积的。
【点睛】掌握数对的表示方法以及旋转和放大图形的作图方法是解答题目的关键。
解决问题
六、解决问题。（共27分）
25. 晋祠博物馆是山西省太原市的国家AAAA级旅游景区，是中国现存最早的皇家祭祀园林，每年的4月到10月实行旺季票价80元/人，比淡季票价高，晋祠博物馆的淡季票价是多少元？
【答案】65元
【解析】
【分析】将淡季票价看作单位“1”，旺季比淡季票价高，则旺季票价是淡季的（1＋），旺季票价÷对应分率＝淡季票价，据此列式解答。
【详解】80÷（1＋）
＝80÷
＝65（元）
答：晋祠博物馆的淡季票价是65元。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
26. 三年前，悠悠将3000元压岁钱存入银行，存期为3年，年利率是3.25%，今年到期后，悠悠准备用得到的利息为妈妈准备一份生日礼物，请你通过计算，帮悠悠选择一份合适的生日礼物。

【答案】买2盒面膜
【解析】
【分析】先根据“利息＝本金×利率×存期”计算出存款到期后可以得到的利息，再根据“现价＝原价×折扣”求出两种商品的实际价格，最后比较大小，据此解答。
【详解】利息：3000×3×3.25%
＝9000×3.25%
＝292.5（元）
面膜：九折＝90%
150×2×90%
＝300×90%
＝270（元）
健身卡：七五折＝75%
500×75%＝375（元）
因为270元＜292.5元＜375元，所以买2盒面膜比较合适。
答：买2盒面膜。
【点睛】掌握利息的计算方法并根据折扣求出两种商品的实际价格是解答题目的关键。
27. 营养学专家建议：儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。悠悠每天用底面直径8厘米、高10厘米的圆柱形水杯喝水，他每天大约要喝这样的几杯水才能达到这个最低要求？
【答案】3杯
【解析】
【分析】根据圆柱体积＝πr2h，求出水杯容积，每天摄入量÷杯子容积＝喝的杯数，据此列式解答。
【详解】3.14×（8÷2）2×10
＝3.14×16×10
＝502.4（立方厘米）
＝502.4（毫升）
1500÷502.4≈3（杯）
答：他每天大约要喝这样的3杯水才能达到这个最低要求。
【点睛】关键是掌握并灵活运用圆柱体积公式。
28. 两个仓库共有货物840吨。从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，原来两个仓库各有货物多少吨？（先把线段图补充完整，再解答）

【答案】540吨；300吨；作图见详解
【解析】
【分析】将甲仓库货物吨数看作单位“1”，从甲仓库取出的货物放入乙仓库，两个仓库的货物就一样多，说明甲仓库比乙仓库多了2个甲仓库的，据此作图；两个仓库货物总吨数占甲仓库的（1－×2＋1），货物总吨数÷对应分率＝甲仓库货物吨数，总吨数－甲仓库货物吨数＝乙仓库货物吨数，据此列式解答。
【详解】
840÷（1－×2＋1）
＝840÷（1－＋1）
＝840÷
＝540（吨）
840－540＝300（吨）
答：甲仓库原来有540吨，乙仓库原来有300吨。
【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。
29. 实验小学现有学生2870人，学校为了落实“双减”政策，丰富学生课后服务生活，调整兴趣活动小组，为此进行了一次抽样调查，并根据采集到的数据绘制成了下面两个统计图（不完整），请你根据图中提供的信息完成下列问题。

（1）此次抽样调查的总人数有（ ）人，请将条形统计图补充完整。
（2）爱好书画的人数占被调查人数的（ ）%。
（3）估计实验小学现有学生中，有（ ）人爱好书画。
【答案】（1）80；见详解；
（2）10；
（3）287
【解析】
【分析】（1）把抽样调查的总人数看作单位“1”，电脑兴趣小组有28人，占总人数的35%，根据“量÷对应的百分率”求出总人数，并计算出体育小组的人数，最后把条形统计图补充完整；
（2）A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%；
（3）爱好书画人数＝总人数×爱好书画的人数占总人数的百分率，据此解答。
【详解】（1）28÷35%＝80（人）
80－（28＋24＋8）
＝80－60
＝20（人）

（2）8÷80×100%
＝0.1×100%
＝10%
（3）2870×10%＝287（人）
【点睛】根据扇形统计图和条形统计图提供的信息解决有关实际问题是解答题目的关键。