【小升初真题卷】新疆维吾尔自治区阿拉尔市2020-2021学年六年级下册小升初数学试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】新疆维吾尔自治区阿拉尔市2020-2021学年六年级下册小升初数学试卷（含解析），共17页。试卷主要包含了用心思考，正确填空，仔细推敲，认真判断，反复比较，看清题目，巧思妙算，我会探究图形与几何中的奥秘，走进生活等内容，欢迎下载使用。
2021年新疆阿拉尔市小升初数学试卷
一、用心思考，正确填空（每空1分，共23分）
1．（3分）我国香港特别行政区的面积是十亿九千二百万平方米，横线上的数写作 　 　，改写成用“万”作单位的数是 　 　，省略亿位后面的尾数约是 　 　亿。
2．（4分）填上合适的单位。
①一个仓库占地400 　 　
②一个水杯的容积约是500 　 　
③160毫升＝　 　升
④9千米70米＝　 　千米
3．（4分）1：　 　＝0.25＝25÷　 　＝　 　%＝　 　折
4．（2分）把6米长的铁丝平均分成10段，每段长度是这根铁丝的 　 　，每份长 　 　米。
5．（1分）小明在期中测试中，语文、数学和英语三科的平均分是a分，语文和数学共得b分，那么他的英语得　 　分．
6．（2分）的分数单位是　 　，再添上　 　个这样的分数单位就是最小的合数．
7．（1分）把一根长1米的圆柱形钢材平行于横截面截成3段后，表面积增加了6.28平方分米，这根钢材的体积是 　 　立方分米。
8．（1分）芳芳从起点往西走了25米，记作25米，然后掉头往东走了36米，与初始位置相比，现在他的位置应记作 　 　米。
9．（1分）在一幅比例尺是1：2000000的地图上，量得库尔勒到乌鲁木齐的图上距离是24cm。一辆大巴早上9：30从库尔勒客运站出发，以平均80千米/小时的速度驶往乌鲁木齐，那么到达乌鲁木齐的时间是 　 　。
10．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是　 　立方厘米．

11．（1分）一个口袋里装有红、黄、蓝三种材质和大小相同的小球各6个，要保证摸出3个不同颜色小球，至少要摸出 　 　个。
12．（2分）一个三角形三个内角的度数比是1：2：6，这个三个表最大内角的度数是　 　，这是一个　 　三角形．
二、仔细推敲，认真判断（每题1分，共5分）
13．（1分）用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形．　 　．
14．（1分）把一活动的长方形框架拉成平行四边形，平行四边形面积比原来长方形面积大一些。 　 　
15．（1分）生产的90个零件中，有10个是废品，合格率是90%．　 　．
16．（1分）甲数和乙数的比是4：5，那么乙数比甲数多25%．　 　．
17．（1分）正方形的周长与它的边长成正比例．　 　
三、反复比较、择优录取（每题2分，共10分）
18．（2分）有一段绳子，截下它的后，还剩米，那么（　　）
A．截去的多 B．剩下的多 C．一样多 D．无法比较
19．（2分）从学校到书店，甲用12分钟，乙用10分钟，甲和乙的速度比是（　　）
A．： B．12：10 C．5：6 D．6：5
20．（2分）如图A、B分别是长方形长和宽的中点，阴影部分面积是长方形的（　　）

A． B． C． D．
21．（2分）一批玉米种子，发芽粒数与没有发芽粒数的比是9：1，这批种子的发芽率是（　　）
A．10% B．80% C．90%
22．（2分）一件商品，先提价20%，以后又降价20%，现在的价格与原来相比，（　　）
A．提高了 B．降低了 C．不变 D．无法确定
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
23．（8分）口算。
9.9+9＝
2.5×40＝
2.1﹣2.01＝
8.5×40%＝
1﹣+＝
+0.75＝
12÷＝
×＝
24．（9分）解方程。
：x＝：24
＝
﹣2x＝
25．（9分）脱式计算。（能简算的要简算）
125×32×0.25
×8.8+0.6×+60%
0.5×[5÷（﹣）]
五、我会探究图形与几何中的奥秘。（9分）
26．（9分）按要求在方格纸上画图。（每个方格的边长1cm）。
（1）将方格纸的三角形A向右平移5格，画出平移后的图形B。
（2）把三角形A绕0点顺时针旋转90度，画出旋转后的图形C。
（3）画出图形A按1：2缩小后的图形D。

六、走进生活、解决问题（共27分）
27．（5分）一段路，已经修了20%，还剩220米没修，这段路全长多少米？
28．（5分）李明用2000元买了2年的国债券，年利率为4.5%。到期后他把利息捐给了“希望工程”。李明给“希望工程”捐了多少元？
29．（5分）一个正方体铁块的棱长为4厘米。如果把它熔铸成底面直径是6厘米的圆锥，这个圆锥的高约是多少厘米？（结果保留整数，π取3.14）
30．（5分）甲、乙两地相距480千米，一列客车与一列货车从甲、乙两地同时出发相向而行，4小时后相遇．已知客车与货车的速度比是3：2，客车每小时行多少千米？
31．（7分）元旦期间，学校准备购买108本笔记本做奖品，笔记本单价是10元，下面三家商场采取了不同的促销办法。
中央商场：打8折出售
新百商场：开展“买四送一”活动
大洋百货：每满100元减20元
学校选择哪个商场购买划算？
附加题
32．同一种商品，甲店比乙店的进货价便宜10%，甲店按20%的利润定价，乙店按15%的利润定价，甲店的定价比乙店便宜11.2元，乙店的进价是多少元？

2021年新疆阿拉尔市小升初数学试卷
参考答案与试题解析
一、用心思考，正确填空（每空1分，共23分）
1．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”位后面的尾数求近似数，根据千万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法。据此进行解答。
【解答】解：十亿九千二百万写作：1092000000；
1092000000＝109200万
1092000000≈11亿
故答案为：1092000000；109200万；11。
【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
2．【分析】计量一个仓库占地面积，用平方米作单位；计量一个水杯的容积，用毫升作单位；1升＝1000毫升；1千米＝1000米，据此解答即可。
【解答】解：
①一个仓库占地400平方米
②一个水杯的容积约是500毫升
③160毫升＝0.16升
④9千米70米＝9.07千米
故答案为：平方米；毫升；0.16；9.07。
【点评】此类问题要联系实际，不能和实际相违背。
3．【分析】把0.25化成分数并化简是，根据比与分数的关系＝1：4；根据分数与除法的关系＝1÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘25就是25÷100；把0.25的小数点向右移动两位添上百分号就是25%；根据折扣的意义25%就是二五折．
【解答】解：1：4＝0.25＝25÷100＝25%＝二五折．
故答案为：4，100，25，二五．
【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．
4．【分析】第一问求每段的长度是这根铁丝的几分之几，是把总长度看成单位“1”，平均分成10份，每份就是全长的；第二问是求具体的长度，就用总长度6米除以平均分的份数即可。
【解答】解：1÷10＝
6÷10＝（米）
答：每段长度是这根铁丝的，每份长米。
故答案为：，。
【点评】解决此题关键是弄清求得是具体的数量还是分率，求具体的数量平均分的是具体的数量；求分率平均分的是单位“1”。
5．【分析】根据“平均分×科数＝总分”，用3a表示出语文、数学和英语三科的总分，用b表示出语文和数学的总分，然后用语文、数学和英语三科的总分减去语文和数学的总分，即可得出英语的分数．
【解答】解：3a﹣b，
答：英语得3a﹣b分．
故答案为：3a﹣b．
【点评】此题是根据平均数的含义进行解答．
6．【分析】将单位“1”平均分成若干份，表示其中这样一份的数叫分数单位．由此可知，的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；最小的合数为4，4﹣＝，里有11个这样的分数单位，所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数．
【解答】解：根据分数单位的意义可知，
的分数单位是，它含有13个这样的分数单位；
4﹣＝，里有11个这样的分数单位，
所以再加上11个这样的分数单位就成为最小的合数．
故答案为：，11．
【点评】一个分数的分母是几，其分数单位就是几分之一．
7．【分析】圆柱体钢材截成3段后，表面积比原来增加了4个圆柱的底面积，根据表面积增加了6.28平方分米，可求出这个圆柱的底面积是628÷4＝1.57平方分米，再利用圆柱的体积＝底面积×高即可解答。
【解答】解：6.28÷4＝1.57（平方分米）
1米＝10分米
1.57×10＝15.7（立方分米）
答：这根钢材的体积是15.7立方分米。
故答案为：15.7。
【点评】抓住圆柱的切割特点，得出表面积是增加了4个圆柱的底面积，从而利用增加的表面积求出圆柱的底面积是解决此题的关键。
8．【分析】正数和负数表示具有相反意义的量，向西走为负，则向东走为正，﹣25+（+36）＝+11，据此解答即可。
【解答】解：向西走了25米，记作﹣25米，往东走了36米，记作+36米。
﹣25+（+36）＝+11
答：与原来位置相比，应记作+11米。
故答案为：+11。
【点评】本题考查正数和负数表示具有相反意义的量；注意有理数的加法运算。
9．【分析】根据图上距离÷比例尺＝实际距离，计算出库尔勒客运站到达乌鲁木齐的路程，根据“路程÷速度＝时间”计算到达乌鲁木齐要用的时间，再加上9：30即可。
【解答】解：24÷＝24000000（厘米）
24000000厘米＝480千米
480÷80＝6（小时）
早上9：30过6小时是下午3：30。
答：到达乌鲁木齐的时间是下午3：30。
故答案为：下午3：30。
【点评】本题考查比例尺知识点，灵活运用比例尺基本公式解决问题。
10．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．
【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）；
圆柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；
圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；
答：长方体的体积是502.4立方厘米．
故答案为：502.4．
【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．
11．【分析】】根据题意，先将二种颜色的球摸完，就是2×6＝12（个），再摸最后一种颜色的球1个就能保证摸出3种不同颜色的小球；据此解答。
【解答】解：2×6+1
＝12+1
＝13（个）
答：要保证摸出3个不同颜色小球，至少要摸出13个。
故答案为：13。
【点评】抽屉原理问题的解答思路是：要从最不利情况考虑，准确地建立抽屉和确定元素的总个数。
12．【分析】根据题意，三角形的内角和＝180°，一个三角形三个内角的度数比是1：2：6，即将180°平均分成1+2+6＝9份，最大角占6份，即可求出最大角，根据三角形按角的大小分类即可完成填空．
【解答】解：180°×
＝180°×
＝120°
这个三个表最大内角的度数是 120°，这是一个钝角三角形．
故答案为：120°，钝角．
【点评】此题重点考查三角形的内角和以及比的应用．
二、仔细推敲，认真判断（每题1分，共5分）
13．【分析】根据三角形的特性：两边之和大于第三边，三角形的两边的差一定小于第三边；进行解答即可．
【解答】解：因为6+3＝9，不能满足三角形的特性：任意两边之和大于第三边，
所以用6cm、9cm、3cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形；
故答案为：×．
【点评】解答此题的关键是根据三角形的特性进行分析、解答即可．
14．【分析】把一个用木条钉成的长方形框架拉成一个平行四边形后，每条边的长度都不变，但是高变短了，于是由平行四边形和长方形的面积公式可知，它的面积变小了，据此解答即可。
【解答】解：如图所示：
把用木条钉成的长方形拉成一个平行四边形，则
平行四边形的底就是长方形的长，而平行四边形的高就比长方形的宽短了，
所以平行四边形的面积＜长方形的面积，

因此，题干中的说法是错误的。
故答案为：×。
【点评】此题主要考查长方形、平行四边形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
15．【分析】首先理解合格率，合格率是指合格产品的个数占产品总个数的百分之几，进而用：×100%＝合格率，由此列式解答后再判断．
【解答】解：合格产品的个数：90﹣10＝80（个），
合格率：×100%≈0.889＝88.9%；
答：合格率是88.9%．
故答案为：×．
【点评】此题属于考查求百分率的应用题，应用的等量关系式是：×100%＝合格率．
16．【分析】甲乙两数的比是4：5，设甲数是4，乙数是5；先求出乙数比甲数多几，然后用多的数量除以甲数即可．
【解答】解：设甲数是4，那么乙数是5；
（5﹣4）÷4
＝1÷4
＝25%；
答：乙数比甲数多25%．
故答案为：√．
【点评】先根据比例关系设出甲乙两数，再根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．
17．【分析】因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），从而可以判断正方形的周长与它的边长成什么比例．
【解答】解：因为正方形的周长＝边长×4，则＝4（定值），
所以正方形的周长与它的边长成正比例关系．
故答案为：√．
【点评】解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则说明这两个量成正比例关系．
三、反复比较、择优录取（每题2分，共10分）
18．【分析】可以先求出绳子总长，再求截下多少米，然后比较．截下它的，还剩它的，也就是它的是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出全长即可．
【解答】解：÷（1﹣）
＝
＝2（米）．
2×＝1（米）
1，所以截去的多．
答：截去的多．
故选：A．
【点评】本题先求出全长，再求出截去的长度，然后比较大小．
19．【分析】把从学校到书店的路程看成单位“1”，则甲的速度是，乙的速度是，用甲的速度比上乙的速度，然后化简即可。
【解答】解：甲的速度：乙的速度
＝：
＝5：6。
即：甲和乙的速度比是5：6。
故选：C。
【点评】解决本题先把路程看成单位“1”，表示出两人的速度，再作比、化简。
20．【分析】阴影部分的面积＝长方形面积﹣三个非阴影部分的三角形的面积，假设长方形的长为a，宽为b，根据长方形和三角形的面积公式，带入数据，即可得解．

【解答】解：长方形的长为a，宽为b，则长方形的面积＝ab，
阴影部分的面积＝ab﹣×（a）×（b）﹣×（a）×b﹣×a×（b）
＝ab﹣ab﹣ab﹣ab
＝ab
所以阴影部分面积是长方形的；
故选：A．
【点评】分析图形，根据图形特点进行割补，寻求问题突破点．
21．【分析】设发芽种子数为“9”，则没有发芽的种子数为“1”，这批玉米种子的总数为“（9+1）”。根据“发芽率＝×100%”即可解答。
【解答】解：×100%
＝×100
＝0.9×100%
＝90%
答：这批种子的发芽率是90%。
故选：C。
【点评】求发芽率，即求发芽种数占实验种子总数的百分比。此类题都有一定的计算公式，要善于收集、整理，以便应用。
22．【分析】设商品的原价是1，先把原价看成单位“1”，提价20%后的价格是原价的1+20%，由此用乘法求出提价后的价格；再把提价后的价格看成单位“1”，现价是提价后的1+20%，再用乘法求出现价，然后现价和原价比较即可判断．
【解答】解：设商品的原价是1，现价是：
1×（1+20%）×（1﹣20%）
＝1×120%×80%
＝0.96
0.96＜1，现价比原价降低了；
故选：B．
【点评】本题关键是对两个不同单位“1”的理解，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．
四、看清题目，巧思妙算（共26分）
23．【分析】根据小数、分数加减乘除法的计算方法求解即可；含有百分数的算式，先把百分数化成小数再计算。
【解答】解：
9.9+9＝18.9
2.5×40＝100
2.1﹣2.01＝0.09
8.5×40%＝3.4
1﹣+＝
+0.75＝
12÷＝14
×＝
【点评】本题属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。
24．【分析】（1）根据比例的基本性质，把原式化为x＝×24，然后方程的两边同时除以求解；
（2）根据比例的基本性质，把原式化为7x＝5×35，然后方程的两边同时除以7求解；
（3）根据等式的性质，方程的两边同时加上2x，把原式化为+2x＝，方程的两边同时减去，然后方程的两边同时除以2求解。
【解答】解：（1）：x＝：24
x＝×24
x÷＝×24÷
x＝45

（2）＝
7x＝5×35
7x÷7＝5×35÷7
x＝25

（3）﹣2x＝
﹣2x+2x＝+2x
+2x＝
+2x﹣＝﹣
2x＝
2x÷2＝÷2
x＝
【点评】本题考查解方程和解比例，解题的关键是掌握等式的性质与比例的基本性质：方程两边同时加上或减去相同的数，等式仍然成立；方程两边同时乘（或除以）相同的数（0除外），等式仍然成立；两个外项的积等于两个内项的积。
25．【分析】（1）根据乘法交换律和结合律进行计算；
（2）根据乘法分配律进行计算；
（3）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法。
【解答】解：（1）125×32×0.25
＝125×（4×8）×0.25
＝（125×8）×（0.25×4）
＝1000×1
＝1000

（2）×8.8+0.6×+60%
＝0.6×8.8+0.6×0.2+0.6
＝0.6×（8.8+0.2+1）
＝0.6×10
＝6

（3）0.5×[5÷（﹣）]
＝0.5×[5÷]
＝0.5×6.4
＝3.2
【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。
五、我会探究图形与几何中的奥秘。（9分）
26．【分析】（1）把三角形三个顶点分别向右移动5格，然后标出三个点，连接即是平移后的图形B；
（2）根据旋转图形的特征，三角形绕点O顺时针旋转90°，点O的位置不动，其余各对应点（线段）均绕点O顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形C；
（3）根据图形放大与缩小的方法，三角形A的两条直角边长度分别是2cm和4cm，按1：2缩小后的图形D的两条直角边长度分别为1cn和2cm，连接斜边，即可画出缩小后的三角形D。
【解答】解：根据分析，画图如下：

【点评】此题主要考查了作平移的图形，作旋转的图形以及放大缩小后的图形。关键是确定对称点（对应点）的位置。
六、走进生活、解决问题（共27分）
27．【分析】把这条路的全长看成单位“1”，已经修了全长的20%，那么剩下的长度就是全长的（1﹣20%），用剩下的长度除以（1﹣20%）即可求出全长。
【解答】解：220÷（1﹣20%）
＝220÷80%
＝275（米）
答：这段路全长275米。
【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法求解。
28．【分析】由题意可知，本金是2000元，时间是2年，年利率是4.5%，根据关系式“利息＝本金×利率×时间”即可解决问题。
【解答】解：2000×4.5%×2
＝2000×0.045×2
＝180（元）
答：小红可以把180元捐给“希望工程”。
【点评】这种类型属于利息问题，有固定的计算方法，利息＝本金×利率×时间（注意时间和利率的对应），利息税＝利息×税率，本息＝本金+利息，找清数据与问题，代入公式计算即可。
29．【分析】首先根据正方体的体积公式：V＝a3，求出铁块的体积，把正方体铁块熔铸成圆锥后体积不变，再根据圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。
【解答】解：4×4×4÷÷[3.14×（6÷2）2]
＝64×3÷（3.14×9）
＝192÷28.26
≈7（厘米）
答：这个圆锥的高约是7厘米。
【点评】此题主要考查正方体的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。
30．【分析】先根据速度＝路程÷时间，算出两车的速度和，然后根据比例3：2，算出客车的速度即可．
【解答】解：两车的总速度为：480÷4＝120（千米/小时）
因为客车与货车的速度比是3：2，
所以，客车的速度为：
120×
＝120×
＝72（千米/小时）
答：客车每小时行72千米．
【点评】本题主要考查了相遇问题，以及成比例的量的求解，需要学生熟练掌握相遇问题中路程、速度、时间之间的关系．
31．【分析】分别计算出三个商场买108个笔记本需要的总价，再比较大小即可得出结论。
【解答】解：中央商场购买总价：
108×10×80%
＝1080×80%
＝864（元）
新百商场购买总价：
买四送一，每5本中有一本是送的，108本中共有21本是送的，算式如下，
108÷（4+1）＝21（本）……3（本）
只需要付（108﹣21）本的钱：
（108﹣21）×10
＝87×10
＝870（元）
大洋百货购买总价：
108本优惠前的总价：108×10＝1080（元）
能减20元的个数：1080÷100＝10（个）……20（元）
优惠后的总价：
1080﹣10×20
＝1080﹣200
＝880（元）
864＜870＜880
答：学校选择中央商场购买划算。
【点评】分别计算出三家商场优惠方案需要付的钱数，比较即可得出最优方案。
附加题
32．【分析】根据题干，设乙商店的进价是x元，则甲超市的进价就是（1﹣10%）x元，由此可得甲超市的定价是（1﹣10%）x×（1+20%）元，乙商店的定价是（1+15%）x元，根据等量关系：“乙商店的定价﹣甲超市的定价＝11.2元”，即可列出方程解决问题．
【解答】解：设乙商店的进价是x元，则甲超市的进价就是（1﹣10%）x元，根据题意可得方程：
（1+15%）x﹣（1﹣10%）x×（1+20%）＝11.2
1.15x﹣0.9x×1.2＝11.2
1.15x﹣1.08x＝11.2
0.07x＝11.2
x＝160，
答：乙商店的进价是160元．
【点评】解答此题的关键是设出甲乙两个商店的进价，从而表示出它们各自的定价，由此根据等量关系“乙商店的定价﹣甲超市的定价＝11.2元”列出方程，即可解决问题．