【小升初真题卷】2020-2021学年黑龙江省哈尔滨市通河县人教版六年级下册期末质量检测数学试卷（原卷版+解析版）

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南京市鼓楼区芳草园小学2021年六年级
数学毕业测试卷
（时间：90分钟总分：100分）
一、计算题。（第1题18分，第2题9分，共27分）
1. 递等式计算，能简算的要简算。（请写出主要计算过程）
6.72－2.4×0.5×0.8 8×0.127×125 666÷（901－32×27）

【答案】5.76；127；18
2；10；2
【解析】
【分析】6.72－2.4×0.5×0.8，先计算乘法，再计算减法；
8×0.127×125，根据乘法交换律和结合律，原式化为：0.127×（8×125），再进行计算；
666÷（901－32×27），先计算括号里的乘法，在计算括号里的减法，最后计算除法；
，根据加法交换律和结合律，原式化为：（－）＋（＋），再进行计算；
×15.6＋×0.4，根据乘法分配律，原式化为：×（15.6＋0.4），再进行计算；
，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。
【详解】6.72－2.4×0.5×0.8
＝6.72－1.2×0.8
＝6.72－0.96
＝5.76
8×0.127×125
＝0.127×（8×125）
＝0.127×1000
＝127
666÷（901－32×27）
＝666÷（901－864）
＝666÷37
＝18

＝（－）＋（＋）
＝1＋1
＝2
×15.6＋×0.4
＝×（15.6＋0.4）
＝×16
＝10

＝÷[×（－）]
＝÷[×]
＝÷
＝×
＝2
2. 解方程。

【答案】x＝5；x＝9；x＝60
【解析】
【分析】等式的左右两边同时加上或减去同一个数，等式仍然成立；等式的左右两边同时乘或除以同一个不为0的数，等式仍然成立，据此解方程；在比例里，两外项之积等于两内项之积，据此解比例。
【详解】
解：1.8x＝5.9＋3.1
1.8x＝9
x＝5

解：x＝7
x＝9

解：x＝2.4×5
x＝12
x＝60
二、填空题。（每空1分，共30分）
3. 我国现有的耕地面积大约是122000000公顷。将横线上的数改写成以“亿”为单位并保留一位小数后是（ ）亿。
【答案】1.2
【解析】
【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“亿”字。省略“亿”后面保留一位小数就是把改写成用“亿”作单位的数，按四舍五入保留一位小数即可。
【详解】122000000＝1.22亿≈1.2亿
【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。
4. 一天，北京市的最低气温是零下10℃，记作（ ）℃：南京市的最低气温是零上6℃，记作（ ）℃。
【答案】 ①. ﹣10 ②. ﹢6
【解析】
【分析】用正负数表示意义相反的两种量：温度零上记作正，则零下就记作负；由此得解。
【详解】北京市的最低气温是零下10℃，记作﹣10℃；南京市的最低气温是零上6℃，记作：﹢6℃。
【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。
5. 在括号里填合适的单位。
一头大象重4（ ）；从南京到广州乘坐高速动车大约需要7（ ）。
【答案】 ①. 吨 ②. 小时
【解析】
【分析】根据生活经验以及对长度单位、质量单位、时间单位和数据大小的认识，结合实际情况选择合适的单位即可。
【详解】一头大象重4吨；从南京到广州乘坐高速动车大约需要7小时。
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，计量单位和数据的大小，灵活的选择。
6. 51公顷＝（ ）平方千米；0.25分＝（ ）秒。
【答案】 ①. 0.51 ②. 15
【解析】
【分析】把公顷换算成平方千米，除以进率100；
把分换算成秒，乘进率60。
【详解】51公顷＝0.51平方千米；0.25分＝15秒
【点睛】本题考查单位换算，牢记大单位换算小单位乘进率，小单位换算大单位除以进率。
7. （ ）%＝3÷5＝＝（ ）∶10＝（ ）（填小数）。
【答案】60；；6；0.6
【解析】
【分析】3÷5＝0.6，将0.6的小数点向右移动两位，添上百分号是60%；根据除法与分数的关系，3÷5＝；根据除法与比的关系，3÷5＝3∶5，根据比的性质，比的前项、后项同时乘2就是6∶10。
【详解】60%＝3÷5＝＝6∶10＝0.6
【点睛】本题考查比、小数、分数和百分数的互化，利用它们之间的关系和性质转化即可。
8. 的分数单位是，再添上（ ）个这样的分数单位就是最小的质数。
【答案】；10
【解析】
【分析】判定一个分数的单位看分母，分母是几，分数单位就是几分之一；分子是几，就有几个这样的分数单位；最小的质数是2，用2减去原分数的结果，再看有几个分数单位即可解答。
【详解】的分母是7，所以分数单位是
最小的质数是2，2－＝，即再添上10个这样的分数单位就是最小的质数。
【点睛】此题主要考查分数单位：把单位“1”平均分成几份，表示其中一份的数就是它的分数单位。
9. 六年级有男生a人，女生比男生多5人。女生有（ ）人，全年级一共有（ ）人。
【答案】 ①. a＋5 ②. 2a＋5
【解析】
【分析】由“六年级有男生a人，女生比男生多5人”可知：女生人数＝男生人数＋5，全年级人数＝女生人数＋男生人数，据此解答
【详解】女生人数：（a＋5）人
全年级人数：
a＋5＋a
＝（2a＋5）人
【点睛】解答本题的关键是认真读题，根据已知条件找出等量关系式。
10. 直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角是（ ）°。
【答案】50
【解析】
【分析】因为三角形的内角和是180°，根据“180°－90°－已知角的度数＝另一个角的度数”求出另一个角的度数即可。
【详解】180°－90°－40°
＝90°－40°
＝50°
【点睛】此题主要考查三角形的内角和是180度。
11. 小红在教室里的位置用数对表示 （5，4），她坐在第（ ）列第（ ）行。
【答案】 ①. 5 ②. 4
【解析】
【详解】数对表示位置的方法是：第一个数表示列，第二个数表示行，因此小红坐在第5列，第4行。
12. 两个相关联的量x和y，如果y＝8x，那么y和x成（ ）比例。
【答案】正
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】如果y＝8x，那么，＝8，比值一定，所以y和x成正比例。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。
13. 用边长1cm的小正方形拼成长方形（如下图）。

像这样，用5个小正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米，用m个小正方形拼成的长方形周长是（ ）厘米。
【答案】 ①. 12 ②. 2m+2
【解析】
【分析】一个正方形的周长是4厘米；两个正方形拼成长方形后的周长是6厘米；三个正方形拼成长方形后的周长是8厘米；四个正方形拼成的长方形的周长是10厘米；每增加1个正方形周长就会增加2厘米；据此解答。
【详解】一个正方形的周长是4厘米；
两个正方形拼成长方形后的周长是4+2=6（厘米）；
3个正方形拼成长方形后的周长是6+2=8（厘米）；
4个正方形拼成长方形的周长是8+2=10（厘米）；
5个正方形拼成的长方形的周长是10+2=12（厘米）；
……
由此可得：m个正方形拼成的长方形的周长是：
4+（m-1）×2，
=4+2m-2，
=2m+2
故答案为：12；2m+2。
【点睛】考查了数形结合，认真观察，找准规律是解答此类问题的关键。

14. 如图，AB∶CD＝3∶5，涂色部分面积比空白部分面积小48平方厘米，梯形的面积是（ ）平方厘米。


【答案】192
【解析】
【分析】根据三角形面积公式：底×高÷2，涂色部分与空白部分的三角形的高相等，所以，涂色部分面积与空白部分面积比＝AB∶CD＝3∶5；就是涂色部分面积是空白部分面积的，设空白部分面积为x平方厘米，则涂色部分面积为x平方厘米；涂色部分面积比空白部分面积小48平方厘米，用空白部分面积－涂色部分面积＝48，列方程：x－x＝48，解方程，求出空白部分面积，进去求出涂色部分面积，即可求出梯形面积。
【详解】AB∶CD＝3∶5，涂色部分面积是空白部分面积的；
设：空白面积为x平方厘米，则涂色部分面积为x平方厘米。
x－x＝48
x＝48
x＝48÷
x＝48×
x＝120
涂色部分面积：120－48＝72（平方厘米）
梯形面积：120＋72＝192（平方厘米）
【点睛】本题考查比的应用；三角形面积公式的应用；设出未知数，根据梯形上底与下底的比，找出相关的量，列方程，解方程。
15. 一个圆柱形容器和一个圆锥形容器，圆锥的底面积是圆柱的一半，用圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器中，倒4次正好倒满，已知圆柱形容器深6分米，则圆锥形容器深（ ）分米。
【答案】9
【解析】
【分析】根据题意，圆锥的底面积是圆柱的一半，设，圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积是2s，圆柱的高是6分米，圆柱的体积公式：底面积×高；圆柱体积是2s×6；圆锥的体积＝×底面积×高，圆锥的体积＝×s×高，圆锥形容器装满水倒入圆柱形容器，到4次正好满，说明圆锥的体积×4＝圆柱的体积，据此解答。
【详解】设圆锥的底面积为s，则圆柱的底面积为2s
s×高×4＝2s×6
高＝12÷
高＝12×
高＝9（分米）
【点睛】本题考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的应用，关键是熟记公式。
16. 菲菲最爱吃的薯片包装袋上标着“净含量（250±15）克”，那么这种薯片的标准质量是（ ）克，实际每袋最多不超过（ ）克，最少不少于（ ）克。
【答案】 ①. 250 ②. 265 ③. 235
【解析】
【分析】首先应弄清“净重（250±15）克”的含义，也就是说这种薯片标准的重量是250克，实际每袋最多不超过（250＋15）千克，最少必须不少于（250－15）千克；据此解答。
【详解】250＋15＝265（克）
250－15＝235（克）
菲菲最爱吃的薯片包装袋上标着“净含量（250±15）克”，那么这种薯片的标准质量是250克，实际每袋最多不超过265克，最少不少于235克。
【点睛】解答本题首先要知道以250克为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题。
17. 根据规律把算式填完整。

（ ） （ ）（ ）
【答案】 ①. 9 ②. ③. 159
【解析】
【分析】观察所给出的式子，相邻两个数的平方之差等于这两个数之和，且被减数比减数多1，由此解答即可。
【详解】由分析可得：
5²－4²
＝5＋4
＝9
80²－79²
＝80＋79
＝159
【点睛】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。
18. 老鼠每次跳3格，猫每次跳4格（见下图），起跳时，猫在0格处，老鼠在4格处。猫在（ ）格处追到老鼠。


【答案】16
【解析】
【分析】猫每次比老鼠多跳（4－3）个格，猫和老鼠之间的距离是4个格，根据：时间＝距离÷速度差，可求出猫追上老鼠用的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离，据此解答。
详解】4÷（4－3）×4
＝4÷1×4
＝4×4
＝16（格）
【点睛】本题的关键是先求出猫追上老鼠的时间，再乘上猫的速度，就是猫追上老鼠的距离。
三、选择题。（每题1分，共6分）
19. 下面能较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是（ ）。
A. 12×7 B. 13×7 C. 13×8
【答案】B
【解析】
【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算．12.98最接近13，7.09最接近7，所以较为准确地估算12.98×7.09的积的算式是13×7，据此解答。
【详解】根据分析可知：12.98×7.09≈13×7
故答案选：B
【点睛】本题考查小数乘法的估算方法，要把小数看成最接近它的整数。

20. 在一个袋子里放了规格相同的1支红铅笔、2支黄铅笔和3支蓝铅笔，从口袋里任意摸出一支，摸出（ ）的可能性最大。
A. 红铅笔 B. 蓝铅笔 C. 黄铅笔
【答案】B
【解析】
【分析】根据题意，数量多的铅笔摸到的可能性大，数量少的铅笔摸到的可能性小，据此解答。
【详解】1＜2＜3
在一个袋子里放了规格相同的1支红铅笔、2支黄铅笔和3支蓝铅笔，从口袋里任意摸出一支，摸出蓝铅笔的可能性大。
故答案选：B
【点睛】本题考查可能性大小，解答本题不需要计算，可以根据数量的多少，直接判断出可能性的大小。
21. 如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么（ ）。
A. 圆柱的高等于底面周长
B. 圆柱的高等于底面直径
C. 圆柱的高等于底面半径
【答案】B
【解析】
【分析】一个圆柱从前面看是个正方形，根据正方形特征，四条边相等，说明这个圆柱的底面直径与高相等，据此解答。
【详解】根据分析可知，如果一个圆柱从正前方看是一个正方形，那么圆柱的高等于底面直径。
故答案选：B
【点睛】一个直立的圆柱，从正前面（或侧面）看到的形状是一个长方形或正方形，圆柱的高是长方形或正方形的纵向边长，圆柱的底面直径是长方形或正方形横向边长。
22. 小明用三根小棒搭一个三角形，已知其中两根的长度分别是8厘米和3厘米，第三根的长度（ ）。
A. 大于5厘米 B. 小于11厘米 C. 大于5厘米并且小于11厘米
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形三条边的关系，任意两边之和大于第三边，已知一个三角形，其中两条边的长分别是8厘米和3厘米，它的第三边应小于8＋3＝11厘米，任意两边之差小于第三边，所以另一边应该大于8－3＝5厘米；由此解答。
【详解】根据分析，小明用三根小棒搭一个三角形，已知其中两根的长度分别是8厘米和3厘米，第三根的长度应大于已知两条边的差5厘米，小于已知两条边的和11厘米；
故答案为：C。
【点睛】此题考查了三角形三条边之间的关系，此题解答关键是根据在三角形中，任意两边之和大于第三边，两边之差小于第三边的特征解决问题。
23. 青菜的价格从昨天的4元/千克跌到今天的3元/千克，跌了百分之几？正确的算式是（ ）。
A. （4－3）÷4 B. （4－3）÷3 C. 4÷3
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意，求跌了百分之几，用昨天价格与今天价格差，再除以昨天的价格×100%，即：（昨天的价格－今天的价格）÷昨天的价格×100%，代入数据，即可解答。
【详解】（4－3）÷4×100%
＝1÷4×100%
＝0.25×100%
＝25%
故答案选：A
【点睛】本题考查求一个数比另一个数多或少百分之几。
24. 用6个同样大的正方体摆成一个物体，从上面和前面看到的图形如图。从右面看这个物体，看到的是（ ）。

A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】由可知：有2层上层1列，下层3列；由可知底层有4个正方体，成两行排列，上行1个正方体，下行3个正方体；结合正方体的个数可知这个几何体如下：


从右面观察即可得出结论。
【详解】由分析可知：从右面看这个物体，看到的是。
故答案为：D
【点睛】本题主要考查根据三视图确认几何体及物体三视图的认识。

四、实验操作。（第1题4分，第2题3分，共7分）
25.

（1）画出图A的另一半，使它成为一个轴对称图形。
（2）分别画出把图B先向右平移5格，再向上平移2格后图形。
（3）把图C绕点O逆时针旋转90°。
（4）把图D按3∶1的比放大。
【答案】见详解
【解析】
【分析】（1）根据轴对称图形的意义和性质，先描出每组对应点，再顺次用直线连接各点；
（2）根据图形平移变换方法作图即可；
（3）先描出逆时针旋转90°后的每组对应点，再顺次用直线连接各点即可；
（4）原平行四边形的底是3，高是2，按3：1放大，底是9，高是6，由此作图即可。
【详解】根据分析作图如下：

【点睛】此题这样考查图形的变换，轴对称、平移、旋转的意义和图形的画法。
26. 将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。


【答案】100.48 cm3
【解析】
【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。
【详解】3.14×42×6×
＝3.14×16×2
＝100.48（cm3）
【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。
五、解决实际问题。（第1题8分，第2、3题每题5分，其余每题4分，共30分）
27. 某校将建一个底面是长方形的游泳池，长50米，宽10米，深3米。
（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？
（2）挖这样的一个游泳池，需要挖出多少立方米的土？
（3）在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是多少平方米？
（4）沿游泳池的内壁1米高处用红漆画一条水位线，水位线全长多少米？
【答案】（1）500平方米；（2）1500立方米；（3）860平方米；（4）120米
【解析】
【分析】（1）占地面积与游泳池的深度无关，根据长方形的面积公式“S＝ab”即可算出。
（2）挖出土的体积就是这个长方体游泳池的体积，根据长方体体积公式“V＝abh”即可求出。
（3）要在四壁和池底贴上瓷砖，只求它的5个面的总面积，根据长方体的表面积的计算方法解答。
（4）沿着游泳池的内壁1米高处画水位线，即游泳池的底面周长，根据长方形周长公式计算即可。
【详解】（1）50×10＝500（平方米）
答：这个游泳池的占地面积是500平方米。
（2）50×10×3
＝500×3
＝1500（立方米）
答：挖这样的一个游泳池，需要挖出1500立方米的土。
（3）50×10＋50×3×2＋10×3×2
＝500＋300＋60
＝860（平方米）
答：在这个游泳池的四壁和底面贴上瓷砖，贴瓷砖的面积是860平方米。
（4）50×2＋10×2
＝100＋20
＝120（米）
答：沿游泳池的内壁1米高处用红漆画一条水位线，水位线全长120米。
【点睛】此题主要是考查长方体体积、表面积的计算，关键是记住计算公式；注意，这个游泳池的占地面积与游泳池的深度无关。
28. 乐乐果园里有198棵苹果树，比梨树的3倍多15棵，果园里有梨树多少棵？（用方程解）
【答案】61棵
【解析】
【分析】由题意可知：梨树的棵数×3＋15＝苹果树的棵数，于是设果园有梨树x棵，据此等量关系式即可列方程求解。
【详解】解：设果园里有梨树x棵。
3x＋15＝198
x＝61
答：果园有梨树61棵。
【点睛】解答此题的关键是：分析题意，弄清楚数量间的关系，得出等量关系式，问题即可得解。
29. 在一幅比例尺为1∶3000000的地图上量得两地间的距离是5厘米，两地实际相距多少千米？
【答案】150千米
【解析】
【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离；实际距离＝图上距离÷比例尺，代入数据，即可解答。
【详解】5÷
＝5×3000000
＝15000000（厘米）
15000000厘米＝150（千米）
答：两地实际相距150千米。
【点睛】本题考查比例尺的应用，解答本题的关键是掌握比例尺中的数量关系式。

30. 明明家2020年11月的支出情况统计如右下图。已知明明家2020年11月的总支出是3600元，请你回答问题。


（1）这个月哪项支出最多？支出了多少元？
（2）购买衣物比文化教育少支出多少元？
【答案】（1）伙食支出最多，1260元
（2）180元
【解析】
【分析】（1）把总支出额看作单位“1”，通过观察统计图可知，伙食费支出最多，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（2）把总支出额看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出购买衣物支出多少元，文化教育支出多少元，然后根据求一个数比另一个数少几，用减法解答。
【详解】（1）3600×35%＝1260（元）
答：伙食费支出最多，支出了1260元。
（2）3600×25%－3600×20%
＝900－720
＝180（元）
答：购买衣物比文化教育少支出180元。
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，根据一个数乘百分数的意义解决问题。
31. 一个圆锥形的小麦堆，底面周长25.12米，高3米。每立方米小麦大约重0.7吨，这堆小麦大约重多少吨？
【答案】35.168吨
【解析】
【分析】要求这堆小麦的重量，先求得这堆小麦的体积，这堆小麦的形状是圆锥形的，利用圆锥的体积公式求得体积，再进一步求得小麦的重量，问题得解。
【详解】25.12÷3.14÷2＝4（米）
×3.14×42×3
＝3.14×16
＝50.24（立方米）
50.24×0.7＝35.168（吨）
答：这堆小麦大约重35.168吨。
【点睛】此题主要考查学生对圆锥的体积计算公式V＝πr2h的掌握与运用情况。
32. 阅览室摆放了一些长桌用于阅读课外书（如图），每张长桌单独摆放时，最多可供6人同时阅读；两张长桌连接摆放时，最多可供10人同时阅读；三张长桌连接摆放时，最多可供14人同时阅读。

（1）按照这种摆法，完成下表。
摆放张数/张
1
2
3
4
5
…
可供阅读人数/人
6
10
14
（ ）
（ ）
…

（2）按这种摆法，摆放8张长桌，最多可供（ ）人同时阅读。
（3）按这种摆法，摆放n张长桌，最多可供（ ）人同时阅读。
【答案】（1） ①. 18 ②. 22
（2）34 （3）4n＋2
【解析】
【分析】根据题意可知，摆放1张桌子，可供6个人阅读，可以写成：6＝4×1＋2人；摆放2张桌子，可供10个人阅读，可以写成：10＝4×2＋2人；摆放3张桌子，可供14人阅读，可以写成：4×3＋2人，由此可以推理得出摆n张桌子，可供4n＋2人；据此求出摆放4张桌子、5张桌子、8张桌子和n张桌子可提供的人数阅读，即可解答。
【小问1详解】
4×4＋2
＝16＋2
＝18（人）
4×5＋2
＝20＋2
＝22（人）
【小问2详解】
4×8＋2
＝32＋2
＝34（人）
【小问3详解】
4n＋2（人）
【点睛】根据题干中摆放桌子与可提供的人阅读的关系，推理得出一般结论进行解答，是解答此题的关键。