【小升初真题卷】江苏省无锡市江阴市2021年苏教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年江苏省无锡市江阴市小升初数学试卷
一、反复比较，慎重选择。（每题1分，共10分）
1. 如果从A点向东走50米到B点记作﹢50米，那么从B点向西走200米应记作（ ）米。
A. ﹣250 B. ﹣200 C. ﹣150 D. ﹢150
【答案】C
【解析】
【详解】略
2. 0.5这个数，在下面生活场景（ ）中使用最合适。
A. 两本数学书的质量 B. 一个书包的价钱
C. 一本数学书封面的大小 D. 珠穆朗玛峰的高度
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验以及对质量单位、长度单位、人民币单位和数据大小的认识，结合实际情况进行选择即可，据此解答。
【详解】A．两本数学书的质量可以为0.5kg；
B．一个书包的价钱不可能是0.5元；
C．一本数学书封面的大小不可能是0.5平方厘米；
D．珠穆朗玛峰的高度不可能是0.5千米。
故答案为：A
【点睛】解决本题要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活选择。
3. 下面四句话中，错误的一句话是（ ）。
A. 1既不是质数，也不是合数 B. 四边形的内角和是360°
C. 假分数的倒数是真分数 D. 两个圆的面积相等，这两个圆的周长也一定相等
【答案】C
【解析】
【分析】根据质数和合数的意义、多边形内角和度数、真分数和假分数的区别以及圆的特征注意判断即可。
【详解】A．1既不质数，也不是合数。原题说法正确。
B．四边形内角和可看成两个三角形的内角和，一个三角形的内角和是180°，两个三角形的内角和是360°。原题说法正确。
C．由于假分数可以是1，所以原题说法错误。
D．两个圆的面积相等，则两个圆的半径相等，所以两个圆的周长也相等。所以原题说法正确。
故答案选：C
【点睛】本题考查质数与合数的意义、多边形的内角和、真分数与假分数的认识、圆的面积和周长的理解。
4. 下面的关系式，（ ）中x与y不成正比例。（x≠0，y≠0）
A. 3x＝4y B. x＝y C. x×＝5 D. 4÷x＝y
【答案】D
【解析】
【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。
【详解】A.3x＝4y，所以x∶y＝4∶3＝（一定），比值一定，所以x与y成正比例；
B. x＝y，所以x÷y＝（一定），商一定，所以x与y成正比例；
C.x×＝5，即x∶y＝5（一定），比值一定，所以x与y成正比例；
D.4÷x＝y，所以xy＝4（一定），乘积一定，所以x与y成反比例。
故答案为：D。
【点睛】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。
5. 如下图，三角形AOB、BOC、COD分别是同一个圆中的钝角三角形、 锐角三角形、直角三角形。这三个三角形的面积相比较，（ ） 最大。

A. 钝角三角形 B. 锐角三角形 C. 直角三角形 D. 无法确定
【答案】C
【解析】
【分析】如图，过B作线段AC的垂线，则可以得出三角形AOB的面积＝OA×BH÷2，三角形BOC的面积＝OC×BH÷2，三角形COD的面积＝OC×OD÷2；因为同一圆中半径相等，BH小于OB即BH小于半径，故可以得到三角形COD的面积大于三角形AOB的面积，三角形AOB的面积等于三角形BOC的面积。

【详解】由分析可得，三个三角形的面积大小为：
三角形COD的面积＞三角形AOB的面积＝三角形BOC的面积；
故答案为：C
【点睛】熟练掌握三角形的面积是解题关键，同时要明确在直角三角形中，直角边小于斜边长度。
6. 学校组织毕业班学生参加社会实践活动，活动时，除最后一组为2人外，其余每组都是3人，参加这次活动的学生可能有（ ）人。
A. 650 B. 564 C. 520 D. 630
【答案】A
【解析】
【分析】根据题意可知，用有余数的除法进行计算，用各选项数值除以3，余数为2即可满足条件，以此解答。
【详解】A． 650÷3＝216（组）……2（人），满足条件；
B． 564÷3＝188（组），不满足条件；
C． 520÷3＝173（组）……1（人），不满足条件；
D． 630÷3＝210（组），不满足条件。
故答案为：A
【点睛】此题主要考查的是学生对有余数除法的理解与应用。
7. 下面4个正方体中，（ ）可能是用下边的图形折成的。

A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】如图，是正方体展开图的“141”结构，把它折成正方体时，梅花对称轴与相邻的长方形宽平行，与相对的长方形长平行，与三个空白面相邻，根据这一特征，图A、图B、图D均不符合，只有图C符合。
【详解】由分析可得：在选项中，可以发现符合条件的只有图C。
故答案为：C
【点睛】此题考查的是正方体展开图的有关知识，解答此题，要认真分析给出的展开图，关键是看图案与图案的相对位置关系。
8. 如果把的分子减去9，要使分数的大小不变，分母应（ ）。
A. 减去9 B. 除以9 C. 减去4 D. 除以4
【答案】D
【解析】
【分析】依据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘以或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，从而进行解答。
【详解】的分子减去9，分子变成了12－9＝3，缩小了12÷3＝4倍，要使分数的大小不变，分母16也应缩小4倍，即分母应除以4。
故答案为：D
【点睛】此题主要考查分数的基本性质的灵活应用。
9. 甲数是，比乙数的3倍少，表示乙数的式子是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】D
【解析】
【分析】此题是求一个数是另一个数的几倍少多少的问题，根据题意可知，a＝乙数×3－b，对等式变相即可。
【详解】a＝乙数×3－b
乙数×3＝a＋b
乙数＝
【点睛】解答本题的关键是根据题意得出数量关系式：甲数＝乙数×3－b，进而求出乙数。
10. 小红的爷爷需要输液100毫升，每分钟输2.5毫升，8分钟后小红看到输液瓶的情况如图所示，整个输液瓶的容积是（ ）毫升。


A. 120 B. 130 C. 140 D. 150
【答案】D
【解析】
【分析】通过观察图形可知，液体平面刻度是70毫升，说明空的部分是70毫升；根据每分钟的输液量和输液时间求出已经输出的体积，用100毫升减去已经输出的体积就是瓶内剩下的体积；整个输液瓶的容积就是空的部分加剩下的这部分液体的体积。
【详解】100－2.5×8＋70
＝100－20＋70
＝80＋70
＝150（毫升）
故答案为：D
【点睛】此题考查的目的是理解圆柱容积的意义及应用，理解“整个输液瓶的容积＝药液的体积－8分钟输出的体积＋空的部分的容积”是解决本题的关键。
二、仔细审题，细心计算。（共39分）
11. 直接写出得数。
197＋26＝ 2.6×5＝ 90÷9%＝ 0.22＝
5－1.8＝ 1－＝ 0.27÷0.1＝ 12＝
456－99＝ ＝ ＝
【答案】223；13；1000；0.04
3.2；；2.7；
357；；；25
【解析】
【详解】略
12. 下面各题怎样算简便就怎样算。
18÷1.5－0.15 46.71－6.81－3.19
÷[（＋）×]
【答案】11.85；；36.71
1；；3
【解析】
【分析】先算除法，再算减法；
先算乘法，再算加法；
根据减法的性质进行计算；
按照从左向右的顺序进行计算；
根据乘法分配律进行计算；
先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。
【详解】18÷1.5－0.15
＝12－0.15
＝11.85

＝
＝
46.71－6.81－3.19
＝46.71－（6.81＋3.19）
＝46.71－10
＝36.71

＝×
＝1

＝×＋×
＝（＋）×
＝1×
＝
÷[（＋）×]
＝÷[×]
＝÷
＝3
13. 解方程。
8.9＋4x＝50.1 x＋ ∶x＝4∶
【答案】x＝10.3；x＝；x＝
【解析】
【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去8.9，两边再同时除以4即可；
（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可；
（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程4x＝×，化简后两边再同时除以4即可。
详解】8.9＋4x＝50.1
解：8.9＋4x－8.9＝50.1－8.9
4x＝41.2
4x÷4＝41.2÷4
x＝10.3
x＋
解：x＝
x＝
x＝
∶x＝4∶
解：4x＝×
4x＝
4x÷4＝
x＝
三、用心思考，认真填写。（第5小题2分，其余每空1分，共27分）
14. 一个数的十万位和千位上是2，其余各位上都是0，这个数写作______，改写成用万作单位的数是______万。
【答案】 ①. 202000 ②. 20.2
【解析】
【分析】根据题意可知：十万位上的2表示2个十万，千位上的2表示2个千，其余各位上都是0，即这个数是202000。改写成用万作单位的数即把万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字。
【详解】经分析，这个数是202000。
202000＝20.2万
【点睛】本题主要考查整数的写法、改写，注意改写时要带计数单位。
15. 3千克60克＝________千克 800平方千米＝_________公顷
5时45分＝___________时 4.5立方米＝_________立方分米
【答案】 ①. 3.06 ②. 80000 ③. 5.75 ④. 4500
【解析】
【分析】根据1千克＝1000克，将60克换算成千克，除以进率1000，再加3千克；
根据1平方千米＝100公顷，将800平方千米换算成公顷，乘进率100；
根据1小时＝60分，将45分换算成小时，除以进率60，再加5时；
根据1立方米＝1000立方分米，将4.5立方米换算成立方分米，乘进率1000。
【详解】3千克60克＝3.06千克 800平方千米＝80000公顷
5时45分＝5.75时 4.5立方米＝4500立方分米
【点睛】熟练掌握质量单位，面积单位，时间单位，体积单位之间的换算，是解答此题的关键。
16. 如图中阴影部分占整个图形的，与这个分数相等的小数是 ，把这个分数改写成百分数是 。阴影部分与空白部分的面积比是 。

【答案】；0.6；60%；3∶2
【解析】
【分析】把这个长方形看作单位“1”，平均分成10份，阴影部分占了其中的6份，根据分数的意义，可用来表示，化简后是；将化成小数，用分子除以分母得0.6；改写成百分数，小数点向右移动两位，并添上百分号是60%；空白部分占4份，用阴影部分的面积比空白部分的面积即可。
【详解】如图中阴影部分占整个图形的，与这个分数相等的小数是0.6，把这个分数改写成百分数是60%，阴影部分与空白部分的面积比是6∶4＝3∶2。
【点睛】此题主要考查分数、比的意义及应用。
17. 学校机器人社团有男生20名，女生10名。男生的人数比女生多（ ），如果再增加1名女生，现在女生的人数占总人数的。
【答案】100；
【解析】
【分析】求甲比乙多百分之几，用（甲－乙）÷乙，再变为百分数即可；求一个数是另一个数的几分之几，用除法，用女生人数除以总人数即可解答。
【详解】（20－10）÷10
＝10÷10
＝100%
（10＋1）÷（20＋10＋1）
＝11÷31
＝
【点睛】此题主要考查学生对分数除法的应用，主要比后面是几就除以几，还要注意女生人数增加一人，总人数也会增加一人。
18. 把87.5%、、0.8755和0.69这四个数按从大到小的顺序排列是：
_____＞_____＞_____＞_____
【答案】 ①. ②. 0.8755 ③. 87.5% ④. 0.69
【解析】
【分析】先把百分数、分数化成小数，再按照小数比较大小的方法比较即可。
【详解】87.5%＝0.875
＝0.
因为0.＞0.8755＞0.875＞0.69，所以＞0.8755＞87.5%＞0.69。
【点睛】熟练掌握百分数、分数化成小数的方法是解题的关键。
19. 两个仓库共有化肥420袋。从甲仓库取出放入乙仓库，两个仓库的化肥袋数就同样多。原来甲仓库有化肥（ ）袋，乙仓库有化肥（ ）袋。
【答案】 ①. 270 ②. 150
【解析】
【分析】根据题意，设甲仓库有x袋，乙仓库有（420－x）袋，已知从甲仓库取出放入乙仓库，两个仓库的化肥袋数就同样多。列式解答即可。
【详解】解：设甲仓库有x袋，乙仓库有（420－x）袋。





乙仓库：420－270＝150（袋）
【点睛】此题主要考查学生对分数乘法应用的解方程，设一个量为x，另一个量为含有x的式子表示。
20. 如果是的（、是非零自然数），和的最小公倍数是（ ），它们的最大公因数是（ ）。
【答案】 ①. B ②. A
【解析】
【分析】如果两个数是倍数关系，那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数，由题目条件可知：A是B的，也就是B是A的5倍，由此解答。
【详解】因为A和B是倍数关系，所以它们的最小公倍数是较大的那个数B，最大公约数是较小的那个数A。
【点睛】此题主要考查了求两个成倍数关系的数的最大公约数和最小公倍数的方法：求两个数是倍数关系，那么较小数是它们的最大公约数，较大数是它们的最小公倍数。
21. 如图（单位：），圆柱内的沙子占圆柱容积的三分之一。如果将这些沙子倒入底面周长是的圆锥形容器中，正好倒满，这个圆锥形容器的高是（ ）。

【答案】15
【解析】
【分析】根据圆锥底面周长公式：C＝2πr，求出底面半径，再根据圆锥底面积公式：，求出圆锥底面积；接着根据圆柱体积公式：求出圆柱体积的，已知圆柱体积的和圆锥体积相等，根据圆锥体积公式：求出圆锥高即可。
【详解】圆锥底面半径：62.8÷3.14÷2
＝20÷2
＝10（cm）
圆锥的底面积：3.14×10＝314（cm）
圆柱体积的：3.14×（20÷2）×15×
＝314×15×
＝1570（cm）
圆锥高：1570×3÷314
＝4710÷314
＝15（m）
【点睛】此题主要考查学生对圆柱和圆锥体积公式的灵活应用。
22. 明明爸爸领到一笔8000元的奖金。他拿出其中为明明存了教育储蓄，定期三年，年利率是5.22%，到期后，爸爸可以获得利息（ ）元。
【答案】626.4
【解析】
【分析】根据题意，求出爸爸存教育储蓄的钱数，用8000×元；再根据：利息＝本金×利率×时间，代入数据，即可求出到期可获利息多少元。
【详解】8000××5.22%×3
＝4000×5.22%×3
＝208.8×3
＝626.4（元）
【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，以及利息的计算。
23. 有吨煤，如果每次用去吨，_____次用完。如果每次用这批煤的，_____次用完。
【答案】 ①. 4 ②. 10
【解析】
【分析】有吨煤，如果每次用去吨，求几次用完，就是求吨里面有多少个吨，用除以即可求解；
如果每次用这批煤的，是把这批煤的总质量看成单位“1”，用1除以即可求出几次用完。
【详解】÷＝4（次）
1÷＝10（次）
【点睛】此题重在区分分数在具体的题目中的区别：在具体的题目中，带单位是一个具体的数，不带单位是把某一个数量看单位“1”，是它的几分之几。
24. 用16根1米长的木条靠一堵墙围一块长方形菜地（长和宽取整米数），面积最大是______平方米。
【答案】32
【解析】
【分析】根据长和宽取整米数，用表格列举出长和宽，并计算出面积，比较大小即可。
【详解】根据分析列表如下：
长（米）
14
12
10
8
6
4
2
宽（米）
1
2
3
4
5
6
7
面积（平方米）
14
24
30
32
30
24
14
由表格可知：长方形菜地最大面积是32平方米。
【点睛】本题的重点是用列表法举出所有长和宽，再进行解答。
25. 如图，一大长方形被一条线段分成两个小长方形，这两个小长方形的宽的比为1∶3，若阴影三角形面积为1平方厘米，则原来大长方形的面积为______平方厘米。


【答案】
【解析】
【分析】先根据等底等高的长方形的面积是三角形面积的2倍，求出下面长方形的面积，然后再平均分成3份，求出1份是多少，再乘4即可。
【详解】1×2÷3×4
＝2÷3×4
＝（平方厘米）
【点睛】求出下面长方形的面积，是解答此题的关键。
26. 2021年江阴市少儿乒乓球比赛已经圆满结束。为适应场地，比赛期间，主办方在场地上提供了15张乒乓球桌，42位选手同时进行了单打或双打训练。其中进行双打训练的乒乓球桌有______张。
【答案】6
【解析】
【分析】假设都是单打，共有15×2＝30（人），而实际上有42人，少算了42－30＝12（人）；因为把双打看作了单打，每桌少算了2个人，所以有12÷2＝6（张）双打桌；据此解答即可。
【详解】假设都是单打，则双打有：
（42－15×2）÷（4－2）
＝（42－30）÷2
＝12÷2
＝6（张）
【点睛】此题属于鸡兔同笼问题，解这类题的关键是用假设法进行分析，进而得出结论；也可以用方程进行解答。
27. 观察下列图形，找规律再填空。

照这样摆下去，第6个图中有（ ）个黑色方块，第n个图中黑色方块有 （ ）个。
【答案】 ①. 14 ②. 2（n＋1）
【解析】
【分析】根据图形的变化规律：图1是4个黑方块，图2比图1多两个黑方块，图3比图1多（3－1）×2个黑方块，那么第6个图中黑色方块比第1个图多（6－1）×2个，第n个图中黑色方块比第1个图多（n－1）×2个，据此解答即可。
【详解】第6个图中黑色方块有：
4＋（6－1）×2
＝4＋5×2
＝4＋10
＝14（个）
第n个图中黑色方块有：
4＋（n－1）×2
＝4＋2n－2
＝2n＋2
＝2（n＋1）（个）
故答案为：14；2（n＋1）
【点睛】此题考查的是图形的变化规律，主要培养学生的观察力和总结能力。
四、观察思考，动手操作。（共13分）
28. 按要求在方格纸上画图。


（1）用数对表示点A的位置是 ；画出图中三角形绕A点顺时针旋转90°后的图形。
（2）画出长方形按1∶2缩小后的图形。
（3）运用所学知识，在图中画出点O的位置，再连接EO和FO，使得三角形EFO成为一个等边三角形。如果上图每个小方格的边长是1厘米，那么点O的位置在点F的 偏 °方向 厘米处。
【答案】（1）（1，5）；图见解析
（2）图见解析
（3）南；西60；3；图见解析
【解析】
【分析】（1）根据数对确定位置的方法：先列后行，确定A的位置，根据旋转的意义，找出图中三角形3个关键点，再画出绕A点按顺时针方向旋转90度后的形状即可。
（2）按1∶2的比例画出长方形缩小后的图形，就是把原长方形的长和宽都缩小到原来，原长方形的长和宽分别是6格和4格，缩小后的长方形的长和宽分别是3格和2格。
（3）分别以E、F为圆心，以3厘米为半径画弧，交与O点（O点不唯一），根据等边三角形的特征以及方向和距离确定位置的方法完成填空即可。
【详解】（1）A（1，5）
（3）点O的位置在点F的南（或北）偏西60°方向3厘米处。
（1）（2）（3）作图如图：

【点睛】本题考查了图形的旋转变化、数对确定位置、等边三角形的特征，学生主要看清关键点，分清是顺时针还是逆时针旋转，旋转多少度，难度不大，但易错。
29. 周末小明和小军相约去公园玩，小明骑共享单车，小军乘公交车，整个过程绘成下面的折线图。


（1）小明去公园时，中途走到 千米处停下休息了 分钟。
（2）如果他们10：30返回，小军和小明在公园最多能一起玩 分钟。
（3）小军打算10：30骑共享单车返回，平均车速100米/分，中途不休息。请在图中表示出小军的返回过程。
【答案】（1）2，10；
（2）40；
（3）画图见详解
【解析】
【分析】（1）根据折线图可知，横轴表示时间，纵轴表示路程，时间9：00到10：00之间的线段被分成了6小段，每小段为10分钟，根据小明路线图可知，线段在9：20至9：30变为平行，所以小明休息了10分钟，对应的纵轴点是2千米；
（2）从小明和小军的路线相交点开始，他们在公园相遇，时间是9：50，如果10：30返回，用结束时间减相遇时间即可；
（3）从折线图可知，小军到公园的总路程是3千米，速度为100米/分，根据时间＝路程÷速度，求出返回的时间，从10：30对应的时间点开始画图即可。
【详解】（1）9时30分－9时20分＝10分，小明去公园时，中途走到2千米处停下休息了10分钟。
（2）10时30分－9时50分＝40分，如果他们10：30返回，小军和小明在公园最多能一起玩40分钟。
（3）3千米＝3000米
3000÷100＝30（分钟）
10时30分＋30分＝11时
则小军的返回过程如下图所示：

【点睛】本题主要考查学生从统计图中获取信息并解决问题的能力。
五、应用知识，解决问题。（共31分）
30. 张叔叔以80千米/时的车速在一条公路上行驶前方出现限速60千米/时的标志。如果张权叔保持原速度继续行驶。他将受到扣几分的处罚？（请写出判断方法）
《道路安全法实施条例》规定：
在一个记分周期（12个月）内扣满12分。将扣留机动车驾驶证：
超过规定时速50%以上的扣12分，并罚款200至2000元：
超过规定时速20%以上但未达到50%的扣6分，并罚款200元：
超过规定时速10%以上但未达到20%的扣3分，并罚款200元；

【答案】6分
【解析】
【分析】先用80千米/时减去60千米/时，求出张叔叔保持原速度继续行驶超过的速度，再除以60千米/时，求出超速了百分之几，再对照处罚的方法进行选择。
【详解】（80－60）÷60
＝20÷60
≈33%
超速33%，在20%到50%之间，所以扣6分，并罚款200元。
答：他将受到扣6分的处罚。
【点睛】先求出超过规定时速的百分率是解答本题的关键。
31. 甲、乙两地相距450千米。客车和货车同时从两地相对开出，4.5小时后相遇，客车和货车的速度比是5∶3。货车每小时行多少千米？
【答案】37.5千米
【解析】
【分析】先根据速度＝路程÷时间，求出它们的速度和，再把这个和平均分成8份，求出1份是多少，再乘3即可。
【详解】450÷4.5＝100（千米/时）
100÷（5＋3）×3
＝100÷8×3
＝37.5（千米）
答：货车每小时行37.5千米。
【点睛】先根据速度＝路程÷时间，求出它们的速度和，是解答此题的关键。
32. 一根绳子，第一次剪去全长的，第二次又剪去5米，这时还剩下全长的，求这根绳子原来全长多少米？
【答案】24米
【解析】
【分析】把全长看作单位“1”，根据题意，第二次剪去的占全长的（1－－），已知第二次剪去5米，求全长多少米，用5除以（1－－）即可解答。
【详解】5÷（1－－）
＝5÷
＝24（米）
答：这根绳子原来全长24米。
【点睛】计算出5米是全长的几分之几是解答本题的关键；再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。
33. 小明是一个小统计迷，某天他统计了学校六（1）班和六（2）班的人数后，回去跟妈妈交流，给了妈妈这样几条信息：
①这两个班的人数正好相等；
②六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少10%；
③六（1）班的男生人数与六（2）班全班人数的比是11∶20；
④六（2）班有女生20人。请你帮小明妈妈计算出：
（1）六（1）班女生有多少人？
（2）六（2）班男生有多少人？
【答案】（1）18人；
（2）20人
【解析】
【分析】（1）六（1）班的女生人数＝六（2）班的女生人数×（1－10%），已知六（2）班有女生20人，代入数值解答即可。
（2）设六（1）班的男生人数为11x人，则六（2）班全班人数为20x人，列出方程即可。
【详解】（1）20×（1－10%）
＝20×0.9
＝18（人）
答：六（1）班女生有18人。
（2）由题（1）可知六（1）班的女生人数比六（2）班的女生人数少20－18＝2（人），又因为两个班人数相等，所以六（1）班的男生人数比六（2）班的男生人数多2人，设六（1）班的男生人数为11x人，则六（2）班全班人数为20x人，据此列方程如下：
20x－20＋2＝11x
9x＝18
x＝2
2×20－20
＝40－20
＝20（人）
答：六（2）班男生有20人。
【点睛】找出题目中的数量关系，是解答此题的关键。
34. 一个圆锥形物体的底面周长是12.56分米，高6分米。
（1）这个圆锥体所占的空间是多少立方分米？
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，至少要多少平方分米的硬纸板？
【答案】（1）25.12立方分米
（2）128平方分米
【解析】
【分析】（1）根据圆锥的底面周长公式先求出它的底面半径，再根据圆锥的体积公式求出体积即可；
（2）如果给这个圆锥形物体做一个长方体的包装盒，则包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高，根据长方体的表面积公式求出长方体的表面积即可。
【详解】12.56÷3.14÷2
＝4÷2
＝2（分米）
×3.14×22×6
＝3.14×8
＝25.12（立方分米）
答：这个圆锥体所占的空间是25.12立方分米。
（2）由分析可知长方体包装盒的长为4分米、宽为4分米、高为6分米。
长方体的表面积：（4×4＋4×6＋4×6）×2
＝（16＋24＋24）×2
＝64×2
＝128（平方分米）
答：至少要128平方分米的硬纸板。
【点睛】本题主要考查圆锥体积公式和长方体表面积公式的综合应用，求出圆锥的底面半径是解答第一问的关键，理解包装盒的底面是以圆锥底面直径为边长的正方形，高等于圆锥的高是解答第二问的关键。
35. 某市科学考试结果以等级形式呈现，分A、B、C、D四个等级。某校六年级为了迎接科学调测，进行了一次模拟考试，随机抽取部分学生的科学成绩进行调查统计，绘制成如图所示两幅不完整的统计图。


（1）这次调测共抽取了______名学生的科学成绩。
（2）扇形统计图中，A等级所对应的扇形中，以圆心为顶点的角的度数为______°。
（3）如果该学校六年级共有800名学生，估计一下这次模拟考试有______名同学的科学成绩等级为A。
【答案】 ①. 50 ②. 108 ③. 240
【解析】
【分析】（1）把调测的总人数看作单位“1”，D等级的5人，占总数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。
（2）根据求一个数是另一个数百分之几，用除法求出等级B、等级C人数各占总人数的百分之几，根据减法的意义，用减法求出A等级的人数占百分之几，周角是360度，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。
（3）根据一个数乘百分数的意义，用乘法解答。
【详解】（1）5÷10%
＝5÷0.1
＝50（名）
（2）22÷50×100%
＝0.44×100%
＝44%
8÷50×100%
＝0.16×100%
＝16%
360×（1－44%－16%－10%）
＝360×30%
＝360×03
＝108（度）
（3）800×（1－44%－16%－10%）
＝800×30%
＝800×0.3
＝240（人）
【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。