【小升初真题卷】河北省石家庄市新乐市2021年冀教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年河北省石家庄市新乐市小升初数学试卷
一、填空题。（每空1分，共28分）
1. 我国香港地区的总面积是十一亿零四百四十三万平方米，横线上的数写作（ ），改写成用“万”作单位的数是（ ）万，省略亿位后面的尾数约是（ ）。
【1题答案】
【答案】 ①. 1104300000 ②. 110430 ③. 11亿
【解析】
【分析】整数写法：从高位到低位一级一级写即可，哪一个数位上一个单位也没有就补“0”；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略亿位后面的尾数就是四舍五入到亿位，把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。
【详解】十一亿零四百四十三万 写作：1104300000；
改写成用“万”作单位的数是110430万；
省略亿位后面的尾数约是11亿。
【点睛】本题考查了大数的读写、改写以及求近似数，改写和求近似数时，一定要注意带计数单位。
2. 5小时15分＝（ ）小时 5千克80克＝（ ）千克
5.2公顷＝（ ）平方米 1.2米＝（ ）厘米
【2题答案】
【答案】 ①. 5.25 ②. 5.08 ③. 52000 ④. 120
【解析】
【分析】1时＝60分，1千克＝1000克，1公顷＝10000分米，1米＝100厘米；大单位变小单位乘进率，小单位变大单位除以进率，由此解答即可。
【详解】5小时15分＝5.25小时；
5千克80克＝5.08千克
5.2公顷＝52000平方米
1.2米＝120厘米
【点睛】熟练掌握时间单位、质量单位、面积单位、长度单位之间的进率是解答本题的关键。
3. 10.03的计数单位是（ ），它有（ ）个这样的计数单位，的分数单位是（ ），它有（ ）个这样的分数单位，再加上（ ）个这样的分数单位就成最小的合数了。
【3题答案】
【答案】 ①. 0.01 ②. 1003 ③. ④. 14 ⑤. 22
【解析】
【分析】根据小数的意义，两位小数表示百分之几，计数单位是百分之一，写作0.01，10.03里面1003个这样的计数单位；
的分数单位是，它有14个这样的分数单位；最小的合数是4，4里面含有36个，用4里面含有的分数单位个数减去里面含有的分数单位个数即可。
【详解】10.03的计数单位是0.01，它有1003个这样的计数单位；
的分数单位是，它有14个这样的分数单位；
36－14＝22（个）。
【点睛】熟练掌握小数计数单位和分数单位的基础知识是解答本题的关键。
4. 、均是不为零的自然数，若，则和的最大公因数是（ ），最小公倍数是（ ）。
【4题答案】
【答案】 ①. b ②. a
【解析】
【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。
【详解】，说明a是b的倍数，和的最大公因数是b，最小公倍数是a。
【点睛】两数互质，最大公因数是1，最小公倍数是两数的积。
5. 0.75＝＝（ ）∶12＝12÷（ ）＝（ ）%＝（ ）折。
【5题答案】
【答案】；9；16；75；七五
【解析】
【分析】小数化分数：两位小数化成百分之几的数，再将分数化简，即0.75＝，根据分数与比的关系，求出＝3∶4，根据比的基本性质，求出3∶4＝9∶12；根据分数与除法的关系，求出＝3÷4，再根据商不变的性质求出3÷4＝12÷16；小数化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号；百分之几即为几折。
【详解】0.75＝＝9∶12＝12÷16＝75%＝七五折
【点睛】熟练掌握分数、除法、比之间的关系以及分数、百分数、小数之间的互化是解答本题的关键。
6. 60千克增加30%是（ ）千克，（ ）米减少是40米。
【6题答案】
【答案】 ①. 78 ②. 50
【解析】
【详解】第一空单位“1”已知，60×（1＋30%）＝78千克；第二空单位“1”未知，40÷（1－）＝50千克。
7. 把一根长米的铁丝平均分成5段，每段长（ ）米，每段占全长的（ ）。
【7题答案】
【答案】 ①. ②.
【解析】
【分析】用铁丝的总长度除以平均分成的份数，即可求出每段长多少米；铁丝的总长度为单位“1”，将其平均分成5段，根据分数的意义可知，每段占全长的，据此解答即可。
【详解】÷5＝（米）；
每段占全长的。
【点睛】解答本题时要注意区分是求关系还是具体的数，求关系根据分数的意义解答，求具体的数根据除法的意义解答。
8. 甲、乙两地相距2千米，在一幅地图上量得甲、乙两地的距离是4厘米，在这幅图上量得乙、丙两地的距离是5厘米，则乙、丙两地间的实际距离是______千米。
【8题答案】
【答案】2.5
【解析】
【分析】根据比例尺的意义：比例尺＝图上距离∶实际距离，代入数据，求出这幅地图的比例尺；再根据实际距离＝图上距离÷比例尺，求出乙、丙两地间的实际距离。
【详解】2千米＝200000厘米
4∶200000
＝（4÷4）∶（200000÷4）
＝1∶50000
5÷
＝5×50000
＝250000（厘米）
250000厘米＝2.5千米
【点睛】本题考查比例尺的意义，以及图上距离与实际距离的互换，注意单位名数的统一。
9. 财务室会计结账时发现账款少了23.04元，经仔细核对发现是把一笔钱款的小数点错点到左边一位，原来这笔钱款应该是（ ）元。
【9题答案】
【答案】25.6
【解析】
【分析】小数点向左移动一位，缩小到原数的，根据差倍问题的解题思路，用差÷倍数差，求出一倍数，将一倍数的小数点再向右移动一位即可。
【详解】23.04÷（10－1）
＝23.04÷9
＝2.56
2.56的小数点向右移动一位是25.6，原来这笔钱款应该是25.6元。
【点睛】关键是理解小数点位置的移动引起小数的大小变化，差倍问题的关键是用对应数据÷对应倍数，先求出一倍数。
10. 某工程队修一条长的路，原计划150天完成，为了提前完成任务，每天多修20%，（ ）天可以修完。
【10题答案】
【答案】125
【解析】
【分析】根据工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出原计划每天修的距离，将原计划每天修的距离看作单位“1”，实际每天修的占1＋20%，用原计划每天修的距离×实际每天修的对应百分率＝实际每天修的距离，再用总长度÷实际每天修的距离＝实际天数。
【详解】30÷150×（1＋20%）
＝0.2×1.2
＝0.24（千米）
30÷0.24＝125（天）
【点睛】关键是理解工作效率、工作时间、工作总量之间的关系，根据整体数量×部分对应百分率，先求出实际效率。
11. 一个直角梯形高，把它的下底缩短成一个点，就得到一个等腰直角三角形，面积变成了原来梯形的，原来梯形的面积是（ ）。
【11题答案】
【答案】128
【解析】
【分析】根据题意可知，直角梯形的高和上底的长度相等，也就是当下底缩短成一个点后，得到的等腰直角三角形的底和高都为8厘米，进而求出三角形的面积，再根据分数除法的意义求出梯形的面积即可。
【详解】8×8÷2
＝64÷2
＝32（平方厘米）
32÷＝128（平方厘米）
【点睛】解答本题的关键是明确等腰直角三角形的底和高都为8厘米，据此求出三角形的面积，再进一步求出梯形的面积。
12. 如下图平行四边形中，甲的面积是96平方厘米，乙的面积占平行四边形的，丙的面积是（ ）平方厘米。


【12题答案】
【答案】160
【解析】
【详解】【分析】平行四边形的实际应用，考察该知识的掌握情况。
【详解】此题的解答关键，甲乙图形面积之和占总面积的，96÷（－）＝320（平方厘米），丙的面积320×＝160（平方厘米）。
【点睛】此题的解答关键是如何根据96平方厘米，求出总面积，再求出一半面积，即丙的面积。
二、选择题。（每题1分，共10分）
13. （，均大于0），则（ ）。
A. B. C. D. 无法比较
【13题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】先将a÷7改写成乘法，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。
【详解】，＜，所以。
故答案为：A
【点睛】关键是掌握分数乘除法的计算方法，除以一个数等于乘这个数的倒数。
14. 观察下图，竖式中的“24”表示24个（ ）。


A. 0.01 B. 0.1 C. 1 D. 10
【14题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】24中的4与被除数的十分位对齐，所以表示24个0.1，据此解答即可。
【详解】竖式中的“24”表示24个0.1；
故答案为：B。
【点睛】熟练掌握小数除法的计算算理是解答本题的关键。
15. 王大伯挖一个底面直径是3m，深是1.2m的圆柱体水池。求这个水池占地多少平方米？实际是求这个水池的（ ）。
A. 底面积 B. 容积 C. 表面积 D. 体积
【15题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】物体的占地面积就是这个物体与地面接触部分的面积，也就是底面积。
【详解】求这个水池占地面积就是求这个水池底面积。
故答案为：A
【点睛】了解数学与实际生活的联系是解答此题的关键。
16. 用若干个小正方体搭建一个几何体，从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，这个几何体是（ ）。
A B. C. D.
【16题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】观察选项中的几何体，将视线想象到正面、左面观察到的样子，确定几何体即可。
【详解】A． 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是；
B． 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是；
C． 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，是；
D． 从正面看到的图形是，从左面看到的图形是，不是。
故答案为：C
【点睛】从不同角度方向观察物体，常常得到不同的结果。
17. 一个比的前项是4，后项正好是前项的倒数，这个比的比值是（ ）。
A. 4 B. 1 C. 16
【17题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】先求出比的后项，进而写出这个比，再用比的前项除以比的后项即得比值。
【详解】比的后项：1÷4＝，这个比是：4∶
比值是：4÷＝16
故答案：C
【点睛】此题考查求比值的方法，要与化简比区分开：求比值的结果是一个数，化简比的结果仍是一个比；同时也考查了求一个数倒数的方法。
18. 马大虎把写成来计算，则错误结果比正确结果（ ）。
A. 多12 B. 多6 C. 少6 D. 少12
【18题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】将利用乘法分配律进行分配，观察前后两个算式，确定大小，求差即可。
【详解】
－（）
＝－
＝12
错误结果比正确结果少12。
故答案为：D
【点睛】乘法分配律，两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。
19. 的分子乘3，要使分数大小不变，分母应加上( )．
A. 3 B. 27 C. 18
【19题答案】
【答案】C
【解析】
【详解】略
20. 根据图中的信息判断，下列等式不成立的是（ ）。

A. a∶c＝d∶b B. C. D. a∶c＝b∶d
【20题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】根据题图可知，ab＝cd，再根据比例的基本性质，两个内项的积等于两个外项的积解答即可。
【详解】A．a∶c＝d∶b，则ab＝dc，符合题意；
B．，则ab＝dc ，符合题意；
C． ，则ab＝dc，符合题意；
D．a∶c＝b∶d，则ad＝cb，不符合题意；
故答案为：D。
【点睛】熟练掌握平行四边形的面积公式以及比例的基本性质是解答本题的关键。
21. 一个正方体，它的1个面上写着“1”，2个面上写着“2”，3个面上写着“3”，抛起这个正方体落下后，朝上的数是偶数的可能性是（ ）。
A. B. C. D.
【21题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】可能性相关知识的考查，考查相关知识点情况。
【详解】朝上的数有2个，一共有6个，2÷6＝。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是百分数的掌握情况。
22. 见下图，两个完全一样的直角三角形重叠一部分，图中阴影部分面积是（ ）平方厘米。

A. 12 B. 30 C. 36 D. 48
【22题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】三角形与梯形之间的联系，图形知识是否掌握的很好。
【详解】图中阴影部分的面积就是，另一个梯形的面积，（8＋12）×3÷2＝30（平方厘米）。
故答案为：B
【点睛】此题考查的是图形之间关系的掌握情况。
三、判断题。（每题1分，共6分）
23. 两个数互为质数，这两个数不一定是质数。（ ）
【23题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据公因数只有1的两个数，叫做互质数来判断即可。
【详解】两个数互为质数，这两个数不一定是质数，比如：7和8互为质数，而8是合数，说法正确。
故答案为：√
【点睛】本题考查互为质数的概念，关键在于理解公因数只有1的两个数互为质数，然后举例来说明符合原题说法判断即可。
24. 95克盐水，有5克盐，含盐率为95%。（ ）
【24题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，根据公式计算含盐率即可。
【详解】根据题目信息得到，盐的质量：5克，盐水的质量：95克，根据含盐率＝盐的质量÷盐水的质量×100%，则有：
5÷95×100%≈5.3%
含盐率约为5.3%，原题说法错误。
故答案为：×
【点睛】本题考查生活中常用的百分率，解题关键在于熟记含盐率的计算公式，根据公式判断即可。
25. 圆的直径扩大到原来的3倍，它的面积就扩大到原来的6倍。（ ）
【25题答案】
【答案】×
【解析】
【详解】圆直径扩大到原来的3倍，则圆的半径也扩大到原来的3倍．根据圆的面积公式S＝πr²可知圆的面积应扩大到原来的3²＝9倍。
故答案为：×
26. 两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。（ ）
【26题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】根据三角形的面积公式：面积＝底×高÷2可知：面积相等，形状不一定相同，据此解答即可。
【详解】由分析可知：两个等底等高的三角形的形状不一定相同，但它们的面积一定相等。
故答案为：√
【点睛】本题主要是灵活利用三角形的面积公式：三角形面积＝底×高÷2解决问题。
27. 原价90元的商品打九折出售，相当于降价了10元。（ ）
【27题答案】
【答案】×
【解析】
【分析】根据“现价＝原价×折扣”，求出现价，进而求出降了的价格即可。
【详解】90－90×90%
＝90－81
＝9（元）；
原题说法错误；
故答案为：×。
【点睛】明确“现价、原价、折扣”之间的关系是解答本题的关键。
28. 六年级全体学生排队，每排人数和排的行数成反比例。（ ）
【28题答案】
【答案】√
【解析】
【分析】两个相关联的量，当乘积一定时成反比例关系，据此解答即可。
【详解】每排人数×排的行数＝总人数（一定），所以每排人数和排的行数成反比例，原题说法正确；
故答案为：√。
【点睛】明确反比例的含义是解答本题的关键。
四、计算题。（共22分）
29. 直接写得数。
1.38－0.03＝ ÷＝ 0.28×＝ 36×25%＝
－＝ 0.72÷0.04＝ 400÷25÷4＝ 0.3×2÷0.3×2＝
【29题答案】
【答案】1.35；；0.16；9
；18；4；4
【解析】
【详解】略
30. 解方程。

【30题答案】
【答案】；；
【解析】
【分析】第一题先化简方程为，再左右两边同时除以即可；
第二题先计算0.36×5，将其转化为1.8－，再左右两边同时加上，其其转化为，再左右两边同时减去，将其转化为＝1.2，再左右两边同时除以；
第三题根据比例的基本性质，再左右两边同时除以即可；
【详解】
解：

；

解：1.8－
1.8－


＝1.2
÷＝1.2÷
；

解：


31. 脱式计算，能简算的要简算。
6.2－5.7＋3.8－4.3 3.5×＋5.5×80%＋0.8 ÷[（－）×]
78×29＋2×71×39 （125＋25）×8×4 ×0.76＋24%÷
【31题答案】
【答案】0；8；7
7800；4800；
【解析】
【分析】6.2－5.7＋3.8－4.3，根据加法交换律、结合律以及减法的性质，原式化为：（6.2＋3.8）－（5.7＋4.3），再进行计算。
3.5×＋5.5×80%＋0.8，把分数和百分数化成小数，原式化为：3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8，再根据乘法结合律，原式化为：0.8×（3.5＋5.5＋1），再进行计算；
÷[（－）×]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算括号外的除法；
78×29＋2×71×39，把78化成39×2，原式化为：2×39×29＋2×71×39，再根据乘法分配律，原式化为：2×39×（29＋71），再进行计算；
（125＋25）×8×4，根据乘法分配律，原式化为：125×8×4＋25×8×4，再进行计算；
×0.76＋24%÷，把百分数化成小数，除法化成乘法，原式化为：×0.76＋0.24×，再根据乘法分配律，原式化为：×（0.76＋0.24），再进行计算。
【详解】6.2－5.7＋3.8－4.3
＝（6.2＋3.8）－（5.7＋4.3）
＝10－10
＝0
3.5×＋5.5×80%＋0.8
＝3.5×0.8＋5.5×0.8＋0.8
＝0.8×（3.5＋5.5＋1）
＝0.8×（9＋1）
＝0.8×10
＝8
÷[（－）×]
＝÷[（－）×]
＝÷[×]
＝÷
＝×12
＝7
78×29＋2×71×39
＝2×39×29＋2×71×39
＝2×39×（29＋71）
＝78×100
＝7800
（125＋25）×8×4
＝125×8×4＋25×8×4
＝1000×4＋100×8
＝4000＋800
＝4800
×0.76＋24%÷
＝×0.76＋0.24×
＝×（0.76＋0.24）
＝×1
＝
五、图形与操作题。（每空1分，每图1分，2题（4）小题2分，共12分）
32. （1）方格图中的图形是一个轴对称图形的一半，根据给定的对称轴，将这个轴对称图形补全。这个轴对称图形共有（ ）条对称轴。

（2）以为圆心，画出方格图中的圆按放大后的图形。放大后的图形的面积比原来的圆的面积增加了（ ）。
【32题答案】
【答案】（1）作图见详解；2
（2）作图见详解；25.12
【解析】
【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。轴对称图形定义为平面内，一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合的图形，直线叫做对称轴。
（2）把图形按照n∶1放大，就是将图形的每一条边放大到原来的n倍，放大后图形与原图形对应边长的比是n∶1；根据圆的面积公式，分别计算出前后两个圆的面积，相减即可。
【详解】（1）作图如下：这个轴对称图形共有2条对称轴。
（2）作图如下；
3.14×3²－3.14×1²
＝28.26－3.14
＝25.12（平方厘米）

【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识，图形放大或缩小的倍数是指对应边放大或缩小的倍数。
33. 小冬和爸爸爬山游玩，下图是他们两人爬山比赛情况的统计图，认真观察、分析统计图，回答下列问题。


（1）（ ）在途中休息了（ ）分钟。
（2）出发（ ）分钟后，两人在距离起点（ ）处相遇。
（3）（ ）先到达终点，早（ ）分钟到达。
（4）在比赛的过程中，小冬走过的路程和时间成什么比例关系？请你根据图中的数据说明理由。
【33题答案】
【答案】（1）爸爸；5；（2）15； 300；（3）小冬；2.5；
（4）小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。
【解析】
【分析】（1）观察统计图，一定时间内路程保持不变是休息；
（2）实线和虚线交叉点对应的横轴数据是相遇时间，对应的竖轴数据是相遇时距离起点的距离；
（3）观察横轴，谁对应的终点靠前谁先到达终点，将两人最右端对应的时间相减即可；
（4）根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系，进行分析。
【详解】（1）爸爸在途中休息了5分钟。
（2）出发15分钟后，两人在距离起点300处相遇。
（3）30－27.5＝2.5（分钟），小冬先到达终点，早2.5分钟到达。
（4）（米/分）
小冬走过的路程和时间成正比例关系。理由：因为速度（一定），所以小冬走过的路程与时间成正比例关系。
【点睛】关键是看懂图像，理解正比例的意义，商一定是正比例关系。
六、解决问题。（1－6题每题3分，7题4分，共22分）
34. 新华水泥厂五月份计划生产水泥250吨，实际生产了300吨，超产了百分之几？
【34题答案】
【答案】20%
【解析】
【分析】将计划生产看作单位“1”，用计划生产和实际生产的差÷计划生产即可。
【详解】（300－250）÷250
＝50÷250
＝20%
答：超产了20%。
【点睛】差÷较大数＝多/超百分之几，此类问题一般用表示单位“1”的量作除数。
35. 小东家的客厅是正方形的，用边长是0.6m的方砖铺地，正好需要100块。如果改用边长是0.5m的方砖铺地，需要多少块？（用比例解）
【35题答案】
【答案】144块
【解析】
【分析】小东家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。
【详解】设需要边长是0.5m的方砖块
∶∶100


144
答：需要144块。
【点睛】本题关键是找到比例，其次是懂得解比例的方法。
36. 小明养成了喜欢读书的好习惯。妈妈上周五给他买回一本课外书，他当天就看了，上周六和周日共看了95页，这周一又看了，正好看完。这本书共有多少页？
【36题答案】
【答案】150页
【解析】
【分析】初读题目，我们知道小明读完这本书的过程可分为3部分，①上周五看了；②上周六和周日共看了95页；③本周看了。其中两部分用分率表示，一部分用具体数量表示。则可知这部分具体数量占单位“1”减去其中的两部分分率，再用具体数量除以对应的分率，就得到这本书共有多少页。可列式为。
详解】


（页）
答：这本书共有150页。
【点睛】本题是把整本书的页数看作单位“1”，明确单位“1”未知用除法计算，且能够熟练计算出具体数量所对应的分率，是解题关键。
37. 请你从以下型号的材料中选出两个制作一个无盖的圆柱形水桶，并计算出这个水桶的容积。（接口处忽略不计）（π取3.14）


【37题答案】
【答案】选①和⑤；113.04毫升（答案不唯一）
【解析】
【分析】根据圆柱侧面展开图的特征，圆柱的侧面沿高展开是一个长方形，这个长方形的长等于圆柱的底面周长，宽等于圆柱的高。据此可以选择①和⑤，根据圆柱的容积（体积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。（答案不唯一）
【详解】由分析可知：选①和⑤
3.14×（6÷2）2×4
＝3.14×9×4
＝28.26×4
＝113.04（立方厘米）
113.04立方厘米＝113.04毫升（答案不唯一）
答：这个水桶的容积是113.04毫升。
【点睛】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式的灵活运用，关键是熟记公式。
38. 客车从甲地开往乙地，每小时行全程的，货车同时从乙地开往甲地，经过3小时与客车相遇，相遇时货车行了。甲、乙两地相距多少千米？
【38题答案】
【答案】千米
【解析】
【分析】根据题意可知，3小时客车行驶了全长的×3，则货车行了全长的，正好是90千米，再根据分数除法的意义解答即可。
【详解】
＝1－
＝；
（千米）；
答：甲、乙两地相距千米。
【点睛】求出货车行了全长的几分之几是解答本题的关键。
39. 上午9时，同时测得两棵树的高度和他们影子的长度，还测得了一建筑物的影子长度，数据如图所示（单位：米）。那么这座建筑物高多少米？


【39题答案】
【答案】90米
【解析】
【详解】解：设这座建筑物高x米。
150：x＝5：3
5x＝150×3
5x＝450
x＝90
答：这座建筑物高90米。
40. 朝阳小学五年级有两个班，一班有51人，二班有49人，期中考试两个班全体同学的平均成绩是81分，已知二班的平均成绩比一班的平均成绩高7分，那么二班的平均成绩是多少分？
【40题答案】
【答案】84.57分
【解析】
【分析】先用“51＋49＝100”求出两个班的总人数，进而根据“平均成绩×总人数＝总成绩”求出两个班全体同学的总成绩，为：100×81＝8100分，假设二班和一班的平均成绩一样高，那么两个班全体同学的总成绩为：8100﹣49×7＝7757分；进而用“7757÷100”求出一班的平均成绩，进而得出二班的平均成绩。
【详解】一班：[（51＋49）×81﹣49×7]÷（51＋49）
＝[8100﹣343]÷100
＝77.57（分）
二班：77.57＋7＝84.57（分）
答：二班的平均成绩是84.57分。
【点睛】求出假设二班和一班的平均成绩一样高时，两个班全体同学的总成绩，进而求出一班的平均成绩，是解答此题的关键所在。