【小升初真题卷】浙江省台州市三门县2021年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）

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三门县2020学年小学六年级教育质量综合测评数学试卷一、选择题。1. 下列图形中，对称轴最多的是（    ）。A. 正三角形 B. 长方形 C. 正方形 D. 圆【答案】D【解析】【分析】依据轴对称图形的意义，即：在平面内，如果一个图形沿一条直线对折，对折后的两部分都能完全重合，这样的图形叫做轴对称图形，这条直线就是其对称轴。【详解】A．正三角形的对称轴有3条；B．长方形的对称轴有2条；C．正方形的对称轴有4条；D．圆有无数条对称轴。故答案为：D【点睛】此题主要考查轴对称图形的意义及其对称轴的条数，明确对称轴的定义是解题的关键。2. 100本小学六年级数学书叠在一起的厚度大约是（    ）。A. 7cm B. 7dm C. 7m D. 70m【答案】B【解析】【分析】根据生活经验，1本六年级数学书的厚度大约是7毫米，利用乘法求出100本六年级数学书叠在一起的厚度。【详解】7×100＝700（毫米）700毫米＝70厘米＝7分米所以，100本小学六年级数学书叠在一起的厚度大约是7分米。故答案为：B【点睛】本题考查了估算的应用，明确1本数学书的大概厚度是解题的关键。3. 如果“a＋偶数＝偶数”，那么a一定是（    ）。A. 偶数 B. 奇数 C. 质数 D. 合数【答案】A【解析】【分析】根据奇数＋偶数＝奇数，偶数＋偶数＝偶数，据此解答即可。【详解】由分析可知：如果“a＋偶数＝偶数”，那么a一定是偶数。故答案为：A【点睛】本题考查奇偶运算性质，明确偶数＋偶数＝偶数是解题的关键。4. 下列四个算式中，结果最大的是（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】D【解析】【分析】根据分数加、减、乘、除法的计算方法，分别求出各项的结果再进行对比即可。【详解】A．＝B．＝C．＝D．＝＝＞＞＞，所以最大的是。故答案为：D【点睛】本题考查分数加、减、乘、除法，明确其计算方法是解题的关键。5. 一根铁丝长2米，用了，还剩多少米？正确的列式是（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】把这根铁丝的长度看作单位“1”，用了，则剩下的长度是这根铁丝的1－＝，然后根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答即可。【详解】＝2×＝（米）故答案为：C【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少，明确剩下的长度是这根铁丝的是解题的关键。6. 将下边这个展开图围成正方体后，与⑤号面相对的是（    ）号。A. ① B. ② C. ③ D. ⑥【答案】B【解析】【分析】正方体的平面展开图中，相对面的特点是中间必须间隔一个正方形，据此作答。【详解】将这个展开图围成正方体后，与⑤号面相对的是②号。故答案为：B【点睛】本题考查了正方体的展开图，有一定空间想象能力是解题的关键。7. 如图，在数轴上点A表示的数是（    ）。A. ﹣0.14 B. ﹣0.18 C. ﹣0.21 D. ﹣0.22【答案】B【解析】【分析】把一个单位长度0.1看作单位“1”，平均分成5份，则每份表示0.02，点A占4份即0.02×4＝0.08，用0.1加上0.08即可；原点左边的数用负数表示。【详解】0.1＋0.02×4＝0.1＋0.08＝018点A在原点左侧，所以在数轴上点A表示的数是﹣0.18。故答案为：B【点睛】本题考查在数轴上表示正负数，明确每个小格表示0.02是解题的关键。8. 至少要用（    ）个相同的小正方体才能拼成一个较大的正方体。A. 2 B. 4 C. 8【答案】C【解析】【分析】将若干个小正方体摆成一个大正方体，那么这个大正方体每个棱长上至少有2个小正方体，所以至少需要8个相同的小正方体。【详解】2×2×2＝8（个）故答案为：C【点睛】本题主要考查了正方体的特征，在拼成大正方体时要保证每条棱长相等。9. 下面各个比中，能和“”组成比例的是（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】表示两个比值相等的式子叫做比例，求出比值，找出与题中比值相等的选项即可。【详解】＝＝A．＝；B．＝；C．＝；D．＝。故答案为：C【点睛】掌握比例的意义是解答题目的关键。10. 六（2）班有男生25人，比女生多，女生有多少人？根据信息，下列的数量关系错误的是（    ）。A. 女生人数×（1＋）＝男生人数 B. 男生人数－女生人数×＝女生人数C. 女生人数＋女生人数×＝男生人数 D. 男生人数×（1＋）＝女生人数【答案】D【解析】【分析】根据信息，先找出单位“1”以及最基础的数量关系，再一一判断各个选项的正误。【详解】男生比女生多，那么女生人数是单位“1”，女生人数×（1＋）＝男生人数。根据这个数量关系可以变形得到，男生人数－女生人数×＝女生人数，女生人数＋女生人数×＝男生人数。只有“男生人数×（1＋）＝女生人数”表示出的数量关系完全和题干信息相反。故答案为：D【点睛】本题考查了分数乘法的应用，求比一个数多几分之几的数是多少，用乘法。二、填空题。11. 整数13中的“3”表示3个一，小数0.13中的“3”表示3个（        ），分数中的“3”表示3个（        ）。【答案】    ①. 0.01    ②. 【解析】【分析】小数0.13中的“3”在百分位上，表示3个0.01；分数的分数单位是，那么中的“3”表示3个。【详解】小数0.13中的“3”表示3个0.01，分数中的“3”表示3个。【点睛】掌握小数和分数的意义，是解决本题的关键。12. 如果规定向南为正，那么向南走100m记作（        ）m，向北走200m记作（        ）m。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】根据负数的意义，可得向南走记为“﹢”，则向北走记为“﹣”，据此解答即可【详解】由分析可知：如果规定向南为正，那么向南走100m记作m，向北走200m记作m。【点睛】此题主要考查了负数的意义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：向南走记为“﹢”，则向北走记为“﹣”。13. 把一根长m的绳子平均分成3段，每段长（        ）米，每段占全长的（        ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】每段绳子的长度＝绳子的总长度÷平均分成的段数，把绳子的总长度看作单位“1”，每段绳子占全长的分率＝1÷平均分成的段数＝，据此解答。详解】÷3＝（米）1÷3＝【点睛】前者求的是每段绳子的具体长度，绳子的总长度作被除数，后者求的是每段绳子占全长的分率，要把绳子的总长度看作单位“1”。14. 某个商场的商品全场打八折出售，“八折”表示现价是原价的（        ）%。张阿姨在这个商场里买了一双鞋子，付了320元，这双鞋子原价是（        ）元。【答案】    ①. 80    ②. 400【解析】【分析】根据折扣的含义，八折表示现价是原价的80%，所以用现价320元除以80%，即可求出鞋子的原价。【详解】320÷80%＝400（元）所以，“八折”表示现价是原价的80%，这双鞋子原价是400元。【点睛】本题考查了折扣问题，打几折就是按照原价的百分之几十出售。15. 。【答案】1；16；48；25【解析】【分析】将小数0.25化为百分数25%，再将25%化成分数＝；根据比和分数的关系，＝1∶4；根据分数的基本性质以及分数和除法的关系，＝＝＝4÷16。据此填空。【详解】1∶4＝4÷16＝＝0.25＝25%。【点睛】本题考查了比、分数、百分数、小数以及除法的关系，掌握它们之间的互化方法是解题的关键。16. 三个连续的奇数，中间的一个奇数是a，其他的两个分别是（        ）、（        ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】奇数是指不能被2整除的数。连续的奇数相邻的两个之间相差2，据此解答。【详解】三个连续的奇数，中间的一个奇数是a，其他的两个分别是，。【点睛】解答本题的关键是理解奇数的概念，同时掌握用字母表示数的方法。17. 已知学校在超市的东偏南40°的方向上，距离是3km，那么，超市在学校的（          ）方向上，距离（          ）km。【答案】    ① 西偏北40°    ②. 3【解析】【分析】以超市为参照点，依据方向、角度和距离找到学校的位置，再以学校为参照点描述超市的位置，两地间的距离不发生改变，据此解答。【详解】如图： 【点睛】本题考查应用方向、角度和距离表示物体的位置。18. 张阿姨购买了50000元理财产品，期限为2年，年利率是2.75%，到期时张阿姨能得到利息（        ）元，一共能取回（        ）元。【答案】    ①. 2750    ②. 52750【解析】【分析】根据利息＝本金×利率×存期，据此求出到期时张阿姨能得到利息；然后根据一共能取回的钱＝本金＋利息，据此解答即可。【详解】50000×2.75%×2＝1375×2＝2750（元）50000＋2750＝52750（元）则到期时张阿姨能得到利息2750元，一共能取回52750元。【点睛】本题考查利率问题，明确利息＝本金×利率×存期是解题的关键。19. 六（1）班有男生25人，占全班人数的 ，则全班有________人，女生人数是男生的________%。【答案】    ①. 45    ②. 80【解析】【分析】根据题意可知，把全班人数看作单位“1”，已知单位“1”的几分之几是多少，求单位“1”，用除法计算，用男生人数÷男生占全班人数的分率＝全班人数，然后用（全班人数－男生人数）÷男生人数＝女生人数是男生人数的百分之几，据此列式解答。详解】25÷＝45（人） （45－25）÷25 ＝20÷25 ＝0.8 ＝80%20. 把一个棱长6cm的正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的体积是（        ）cm3，表面积是（        ）cm2。【答案】    ①. 169.56    ②. 169.56【解析】【分析】由题意可知，把一个正方体木块削成一个最大圆柱，则这个圆柱的底面直径和高相当于正方体的棱长，然后根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆柱的表面积公式：S＝πdh＋2πr2，据此代入数值进行计算即可。【详解】3.14×（6÷2）2×6＝3.14×9×6＝28.26×6＝169.56（cm3）3.14×6×6＋3.14×（6÷2）2×2＝113.04＋3.14×9×2＝113.04＋56.52＝169.56（cm2）这个圆柱的体积是169.56cm3，表面积是169.56cm2。【点睛】本题考查圆柱的体积和表面积，熟记公式是解题的关键。21. 有两种量a和b，它们的关系如下表。a2346…b12864… （1） a和b成（        ）比例关系；（2）如果，那么b＝（        ）。【答案】（1）反    （2）0.5【解析】【分析】（1）两个相关联的量，若它们的乘积一定，则它们成反比例；若它们的比值一定，则它们成正比例；（2）用2×12的乘积除以48即可求出b的值。【小问1详解】因为2×12＝24，3×8＝24，所以它们的乘积一定，则a和b成反比例关系。【小问2详解】2×12÷48＝24÷48＝0.5则b＝0.5【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。22. 已知下图中每一个小方格的面积为a，那么下图中这个三角形的面积是（        ）。 【答案】4.5a【解析】【分析】假设每一个小方格的边长是1，再根据三角形的面积公式：S＝ah÷2，据此求出三角形的面积，再乘a即可。【详解】假设每一个小方格的边长是1。3×3÷2×a＝9÷2×a＝4.5a所以这个三角形的面积是4.5a。【点睛】本题考查三角形的面积，熟记公式是解题的关键。三、计算题。23. 直接写得数。                                                                      【答案】；10；4；2；13.21；2；；7.5【解析】【详解】略24. 递等式计算。                     【答案】73；30；65；0.36【解析】【分析】“”先计算乘除法，再计算减法；“”将24改写成4和6相乘，再根据乘法结合律计算；“”根据乘法分配律计算；“”先计算小括号内的减法，再计算中括号内的乘法，最后计算括号外的除法。【详解】＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝＝25. 解方程。            【答案】；【解析】【分析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上2.4，再在方程两边同时除以2.4即可；（2）根据比例的基本性质，把比例式化为方程式，然后再根据等式的性质，在方程两边同时除以8即可。【详解】解：解：四、操作、解释题。26. 画一画。（1）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转后的图形。（2）画出三角形按2∶1扩大后的图形。【答案】见详解【解析】【分析】（1）以点C为旋转中心，将三角形各边都按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；（2）将三角形各边都扩大到原来的2倍，画出三角形按2∶1扩大后的图形。【详解】如图：【点睛】本题考查了旋转和图形的放大，掌握作图方法是解题的关键。27. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，你能解释说明吗？【答案】见详解【解析】【分析】根据三角形的内角和是180°以及平角是180°，结合图形将以及用表示出来，从而解题。【详解】因为，所以。又因为，所以，所以。【点睛】本题考查了三角形的内角和以及平角的定义，明确三角形内角和以及平角都是180°是解题的关键。五、解决问题。28. 某商店第一季度的营业额为8万元，第二季度的营业额为10万元。第二季度的营业额比第一季度增长了百分之几？【答案】25%【解析】【分析】把第一季度的营业额看作单位“1”，则先求出第二季度的营业额比第一季度多多少，再除以第一季度的营业额的即可。【详解】＝2÷8＝25%答：第二季度的营业额比第一季度增长了25%。【点睛】本题考查求一个数比另一个数多百分之几，明确单位“1”是解题的关键。29. 林小晨正在读一本故事书，第一周读了80页，还剩下这本书的没有读。这本故事书一共有多少页？【答案】200页【解析】【分析】把这本故事书的总页数看作单位“1”，利用减法先求出已经读的占全书的几分之几，再根据对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。【详解】这本故事书一共有：80÷（1－）＝80÷＝200（页）答：这本故事书一共有200页。【点睛】本题考查分数除法的计算及应用。理解用对应数除以对应分率，即可求出单位“1”的量。注意计算的准确性。30. 在同一幅地图上，量得A、B两地的距离是10厘米，A、C两地的距离是8厘米。如果A、B两地的实际距离是1600千米，那么A、C两地的实际距离是多少千米？【答案】1280千米【解析】【分析】根据A、B两地的图上距离和实际距离，先求出比例尺。用A、C两地的实际距离除以比例尺，求出这两地的实际距离。【详解】1600千米＝160000000厘米10∶160000000＝1∶160000008÷＝128000000（厘米）＝1280（千米）答：A、C两地的实际距离是1280千米。【点睛】本题考查了比例尺，比例尺＝图上距离∶实际距离，那么实际距离＝图上距离÷比例尺。31. 工程队要修一条公路，如果甲队单独修需要8天完成，如果乙队单独修需要12天完成。（1）甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的几分之几没修？（2）如果甲、乙两队合修，多少天正好完成一半？【答案】（1）（2）天【解析】【分析】（1）把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，再根据工作效率×工作时间＝工作总量，求出甲队3天的工作总量，最后用1减去甲队3天的工作总量即可；（2）根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。【详解】（1）＝＝答：甲队单独修了3天后，还剩下这条公路的没修。（2）＝＝（天）答：如果甲、乙两队合修，天正好完成一半。【点睛】本题考查工作总量、工作时间和工作效率，明确它们之间的关系是解题的关键。32. 东风小学举行五、六年级学生七巧板比赛，每班5名学生参赛，获奖情况如图。（1）本次比赛获奖率是多少？（2）获一等奖的有5人，没有获奖的有多少人？（3）请你提出一个问题并解答。【答案】（1）60%（2）20人（3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一）10个【解析】【分析】（1）把获一等奖、二等奖和三等奖的人数占总人数的百分率相加即可；（2）获一等奖的有5人，占总人数的10%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法求出总人数，没有获奖的人数占总人数的1－60%＝40%，然后根据求一个数的百分之几是多少，用除法计算即可；（3）根据统计图的数据提出相应的数学问题并解答即可。【详解】（1）答：本次比赛获奖率是60%。（2）＝50×40%＝20（人）答：获一等奖的有5人，没有获奖的有20人。（3）如果获一等奖的有5人，一共有多少个班参赛？（答案不唯一）＝50÷5＝10（个）答：一共有10个班参赛。【点睛】本题考查已知一个数的百分之几是多少，求这个数，明确用除法是解题的关键。