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【小升初真题卷】浙江省温州市苍南县2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版）
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这是一份【小升初真题卷】浙江省温州市苍南县2022年人教版小升初考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷浙江省温州市苍南县2022年人教版小升初考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷浙江省温州市苍南县2022年人教版小升初考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共28页， 欢迎下载使用。
2022年苍南县小学六年级学业质量测评数学试题卷
温馨提示：
1.全卷共6页，有五大题，32小题。考试时间90分钟。
2.答案必须写在答题卡相应的位置，写在试卷、草稿纸上的均无效。
3.答题前，认真阅读答题卡上的注意事项，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个正确答案，请认真思考，在答题纸上填涂，共20分）
1. 下面各数中，要读出两个“0”的数是（ ）。
A. 57000080 B. 50078000 C. 50070800 D. 50007080
【答案】C
【解析】
【分析】先读万级，最后读个级；万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；据此读出选项中各数，即可求得。
【详解】A．57000080读作五千七百万零八十，读出一个“0”；
B．50078000读作五千零七万八千，读出一个“0”；
C．50070800读作五千零七万零八百，读出两个“0”；
D．50007080读作五千万七千零八十，读出一个“0”。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查多位数的认识，掌握多位数的读法是解答题目的关键。
2. 表达一个数或数量的方式有很多，下面表述错误的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．把一个整体平均分成100份，取其中35份，所以阴影部分可以表示为0.35，故说法正确；
B．一个单位长度表示2，所以B点表示的是﹣4，说法正确；
C．这个计数器上表示的数是2050.2，说法正确；
D．涂色部分应是公顷，所以说法错误；
故答案为：D
【点睛】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
3. □.3表示一个一位小数，那么□.3的积可能是（ ）。
A. 1.74 B. 20.6 C. 36.04 D. 70.24
【答案】C
【解析】
【分析】6.8×□.3中的两个因数都是一位小数，所以积是两位小数，且积末尾的数是4；□.3的□里的数最小是0，最大是9，据此求出积的最小值和最大值，确定取值范围，再与四个选项进行比较，得出结论。
【详解】6.8×0.3＝2.04
6.8×9.3＝63.24
2.04＜6.8×□.3的积＜63.24，积是一个两位小数，且积末尾的数是4。
A．1.74＜2.04，不符合要求；
B．20.6是一位小数，不符合要求；
C．36.04是两位小数，2.04＜36.04＜63.24，且末尾的数是4，符合要求；
D．70.24＞63.24，不符合要求；
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法的计算，先求出积的取值范围是解题的关键。
4. 1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1到10中，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，8，9，10，共5个，1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】质数：4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
合数：5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
不是质数也不是合数：1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
由上可知，用表示1到10十个自然数中质数、合数所占百分比。
故答案为：A
【点睛】理解质数、合数的意义并准确找出质数、合数的个数是解答题目的关键。
5. 下列选项中成反比例关系是（ ）。
A. 正方形的周长和它的边长 B. 小东看一本书，已看的页数和未看的页数
C. 正方体的表面积和棱长 D. 路程一定，汽车行驶的速度和行驶时间
【答案】D
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；据此判断即可。
【详解】A．因为正方形的周长÷它的边长＝4，它们的比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
B．因为已看的页数＋未看的页数＝这本数的页数（一定），它们的和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例；
C．正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，所以正方体的表面积和棱长的平方成正比例；
D．速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以汽车行驶的速度和行驶时间成反比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
6. 小红用“”表示下图的长方形面积。图中①号正方形的面积用表示，那么表示④号小长方形面积的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把算式13×12，用长方形面积直观地表示出来：
①号为正方形，边长为10，①号面积对应的算式是10×10；
②号为长方形，长10宽2，②号面积对应的算式是10×2；
③号为长方形，长3宽2，③号面积对应的算式是3×2；
④号为长方形，长10宽3，④号面积对应的算式是10×3；
用横式表示算理就是：
13×12
＝（10＋3）×（10＋2）
＝10×（10＋2）＋3×（10＋2）
＝10×10＋10×2＋3×10＋3×2
＝100＋20＋30＋6
＝156
【详解】经过分析，借助长方形的面积来理解13×12的算理，可知：
④号小长方形面积表示的算式是3×10。
故答案为：C
【点睛】用乘法分配律来演示算理，且把每一步具体算式与长方形的面积一一对应，如果能充分理解直观图的含义，两位数乘两位数的算理就不难理解了。
7. 从长分别为、、、、五根小棒中，选取三根围成不同的等腰三角形，这些等腰三角形的周长不可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此求出等腰三角形的周长。
【详解】1、若三角形的腰长是3cm，第三边为5cm，3＋3＞5，符合三角形的三边关系，则它们的周长为3＋3＋5＝11（cm）；
2、若三角形的腰长是5cm，第三边为6cm，5＋5＞6，符合三角形的三边关系，则它们的周长为5＋5＋6＝16（cm）；
3、若三角形的腰长是5cm，第三边为3cm，5＋3＞5，符合三角形的三边关系，则它们的周长为5＋5＋3＝13（cm）。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边是解题的关键。
8. 如下图所示，把直径和高都是4cm如圆柱切开平均分成若干等份，拼成一个近似长方体。下列关于圆柱体和拼成的近似长方体描述正确的选项是（ ）。
A. 体积不变，表面积也不变 B. 体积不变，表面积增加
C. 长方体的底面积是，高是 D. 长方体的底面积是，高是
【答案】C
【解析】
【分析】一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
因为长方体的高就是圆柱的高，底面积就是原圆柱的底面积，所以长方体的体积等于原圆柱的体积，由此利用圆柱的底面积和体积公式即可计算解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
底面积：3.14×2×2＝12.56（cm2）
体积：12.56×4＝50.24（cm3）
表面积增加：2×4×2＝16（cm2）
综上可得，体积不变，表面积增加16cm2，长方体的底面积是12.56cm2，高是4cm。
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割和拼组特点，得出长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，是解决本题的关键。
9. 一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到图形的是（图中数据表示在这个位置上小正方体的个数）。这个立体图形从右面看到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】这个立体图形从上面看到的图形是，据此可确定这个立体图形的摆法如图：，根据三视图的认识，从右面观察这个立体图形，即可求出看到的图形。
【详解】根据分析得，从右面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题是考查通过三视图确定几何体的形状，能正确辨认从不同方向观察到的简单几何体的平面图形。
10. 小丽、小红和明明三位选手参加讲故事比赛，小丽以9.9分获得第一名，小红以9.3分获得第三名，明明获得第二名。这三位选手的平均成绩在（ ）。
A. 9.3分以下 B. 9.3分到9.5分之间 C. 9.5分到9.7分之间 D. 9.8分以上
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，明明的分高于9.3分，小于9.9分，然后根据平均分＝总分数÷人数，据此解答即可。
【详解】（9.3＋9.3＋9.9）÷3
＝28.5÷3
＝9.5（分）
（9.9＋9.9＋9.3）÷3
＝29.1÷3
＝9.7（分）
所以这三位选手的平均成绩在9.5分到9.7分之间。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数，明确平均分＝总分数÷人数是解题的关键。
二、填空题（在答题纸上填写，每小题2分，共22分）
11. 第十九届亚运会将在我省杭州市举行，杭州奥体博览城是本届亚运会的主场馆及核心区，占地1543700平方米，这个数读作（ ）平方米，省略万后面的尾数约是（ ）万平方米。
【答案】 ①. 一百五十四万三千七百 ②. 154
【解析】
【分析】整数的读法：万级都按照个级的读法去读，读完万级的数，要在后面加上“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】1543700平方米读作一百五十四万三千七百平方米；省略万后面的尾数约是154万平方米。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数。求近似数时要带计数单位。
12. 2500mL＝（ ）L 小时＝（ ）分
【答案】 ①. 2.5 ②. 84
【解析】
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）2500÷1000＝2.5（L）
2500mL＝2.5L
（2）×60
＝×60
＝84（分）
小时＝84分
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
13. 白兔比灰兔多，白兔与灰兔只数最简整数比为（ ）；如果白兔和灰兔共38只，白兔有（ ）只。
【答案】 ①. 11∶8 ②. 22
【解析】
【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，白兔比灰兔多，则白兔的只数是灰兔的1＋＝，然后根据比的基本性质化简比即可；然后根据按比分配问题，求出白兔的只数即可。
【详解】1＋∶1
＝∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝11∶8
38×＝22（只）
【点睛】本题考查按比分配问题，求出白兔和灰兔的比是解题的关键。
14. 新农合作社去年西红柿产量为2.5万吨，今年比去年增产三成，今年的西红柿产量是去年的（ ），今年西红柿的产量是（ ）万吨。
【答案】 ①. 130% ②. 3.25
【解析】
【分析】根据成数与百分数的关系，三成＝30%，今年的西红柿产量相当于去年西红柿产量的（1＋30%），把去年西红柿产量看作单位“1”，单位“1”已知，去年西红柿产量乘（1＋30%），即可求出今年西红柿的产量。
【详解】1＋30%＝130%
即今年的西红柿产量是去年的130%。
2.5×130%＝3.25（万吨）
【点睛】此题的解题关键是理解成数的概念以及掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
15. 王阿姨去超市买苹果，苹果的数量和总价如下表所示，苹果的总价和数量成（ ）比例关系，王阿姨用45元可以买（ ）千克这样的苹果。
数量/千克
1
2
3
4
5
…
总价/元
5
10
15
20
25
…
【答案】 ①. 正 ②. 9
【解析】
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可以购买苹果的质量，据此解答。
【详解】＝…＝5（一定），则苹果的总价和数量成正比例关系。
45÷5＝9（千克）
所以，王阿姨用45元可以买9千克这样的苹果。
【点睛】掌握正反比例关系的判断方法是解答题目的关键。
16. 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人4颗就多11颗，如果每人5颗则少9颗。设这些小朋友人数为x，那么糖果总数可以表示为（ ），也可以表示为（ ）。
【答案】 ①. 4x＋11 ②. 5x－9
【解析】
【分析】依据题意，有两个数量关系：小朋友的人数×4＋11＝糖果的总数；或者小朋友的人×5－9＝糖果的总数；再把未知数代入到数量关系中，即可用字母表示出糖果总数。
【详解】根据分析得，设小朋友人数为x，
x×4＋11＝（4x＋11）颗
x×5－9＝（5x－9）颗
【点睛】此题的解题关键是根据题目中的数量关系，掌握用字母表示数的方法。
17. 如图，正方体一个角上画一个三角形，三边长度分别是3cm、4cm和5cm。按角分类这个三角形属于（ ）三角形，它的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 直角 ②. 6
【解析】
【分析】正方体的6个面都是完全一样的正方形；正方形的四个角都是直角；所以在正方体一个角上画一个三角形，这个三角形是直角三角形。
已知这个直角三角形的三边长度分别是3cm、4cm和5cm，根据“直角三角形中斜边最长”可知，直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。
【详解】三角形的面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
按角分类这个三角形属于直角三角形，它的面积是6cm2。
【点睛】本题考查正方体的特征、三角形的分类、直角三角形的特征以及三角形的面积公式的应用，确定直角三角形的两条直角边的长度是解题的关键。
18. 下图是一个长方体展开图，根据图上有关线段长度，可以计算出a的长度是（ ）厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 256
【解析】
【分析】由图可知，a的长度的2倍是（24－8×2）厘米，再用除法求出a的长度，根据展开图中同一个顶点三条棱的长度，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】a的长度为：（24－8×2）÷2
＝（24－16）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
【点睛】掌握长方体展开图的特征并熟记长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
19. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据可知瓶中水的体积是（ ），水的体积占瓶子容积的（ ）%。
【答案】 ①. 141.3 ②. 25
【解析】
【分析】根据圆柱的体积V＝，底面半径为（6÷2）厘米，水面高度为5厘米，代入公式即可求出瓶子里面水的体积；瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是5厘米，观察第二幅图空白部分的高是15厘米，瓶子容积相当于高是（15＋5）厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，所以只看高的关系即可，求水的体积占瓶子容积的百分之几，相当于求5厘米是（15＋5）厘米的百分之几。据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
5÷（15＋5）
＝5÷20
＝0.25
＝25%
【点睛】本题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，掌握组合体的容积的计算方法以及分数的意义。
20. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。取5个球，至少有（ ）个颜色相同的球，请说明你的想法：____________________________________________________________________________________________________________________________。
【答案】 ①. 2 ②. 见详解
【解析】
【分析】一个袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有两个同色的，根据最不利原则，当摸出4个球的时候，每种颜色的球各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有两个同色的。
【详解】根据最不利原则，假设摸出的前4个球是4种颜色，再摸出1个一定有2个是颜色相同的球。
5÷4＝1（个）……1（个）
1＋1＝2（个）
取5个球，至少有2个颜色相同的球。
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则进行分析是解题的关键。
21. 用1米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。
搭建图
…
围栏长度
1
2
3
4
木杆根数
6
10
14
18
当围栏长度为5米时，一共用了（ ）根木杆，当围栏长度为n米时，一共用了（ ）根木杆。
【答案】 ①. 22 ②. 4n＋2
【解析】
【分析】围栏长度为1米时，用了6根木杆，即4×1＋2；
围栏长度为2米时，用了10根木杆，即4×2＋2；
围栏长度为3米时，用了14根木杆，即4×3＋2；
围栏长度为4米时，用了18根木杆，即4×4＋2；
围栏长度为5米时，用了22根木杆，即4×5＋2；
当围栏长度为n米时，用的木杆根数为：（4n＋2）根。
【详解】由分析可知，
围栏长度为5米时，用了4×5＋2＝22（根）木杆。
当围栏长度为n米时，用的木杆根数为：（4n＋2）根。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现围栏长度每多1米就多用4根木杆是解本题的关键。
三、计算题（请在答题纸上完成，共29分）
22. 直接写出得数。
【答案】568；0.2；0.15；；
3.2；2；；
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算，能简便运算的要简便运算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）410.9；（2）10
（3）7；（4）100
【解析】
【分析】（1）先算除法再算加法即可；
（2）先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面的乘法即可；
（3）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把320拆成40×8，再把25%化为小数0.25，最后再运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝410.9
（2）
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
＝7
（4）
＝1.25×（40×8）×0.25
＝（1.25×8）×（40×0.25）
＝10×10
＝100
24. 解方程或比例。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
25. 下图中四边形ABCD是一个长方形，长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
【答案】6.88平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×4－3.14×42×
＝32－3.14×16×
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
阴影部分的面积是6.88平方厘米。
四、图形操作、说理（请在答题纸上完成，共6分）
26. 图中每个小方格边长是1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）点A的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大以后的图形。
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，将会得到一个立体图形，计算这个立体图形体积的算式为：____________。
【答案】（1）（3，5）；
（2）（3）见详解；
（4）×3.14×12×3＝3.14（立方厘米）
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点A在第3列第5行，用数对表示出来即可；
（2）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）原来AB长3厘米，BC长1厘米，放大后AB对应边长3×2＝6厘米，BC对应的边长1×2＝2厘米；
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，会形成一个圆锥体，AB为圆锥的高，BC为圆锥的底面半径，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】（1）点A的位置用数对表示为（3，5）。
（2）（3）
（4）×3.14×12×3
＝×3×3.14
＝1×3.14
＝3.14（立方厘米）
所以，这个立体图形体积为3.14立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
27. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，可以推理说明。你能看懂下面的推理过程吗？在括号内写出推理的依据。
推理过程：
因为（平角的度数是）
（ ）
所以
所以（ ）
【答案】 ①. 三角形的内角和是180° ②. 等量代换
【解析】
【分析】（1）根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；
（2）三角形的三个内角的和是180度，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠3和∠4组成一个平角，所以∠3＋∠4＝180°，∠3没变，所以∠4＝∠1＋∠2，据此解答即可。
【详解】因为∠3＋∠4＝180（平角的度数是180°）
∠1＋∠2＋∠3＝180（三角形的内角和是180°）
所以∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4。
所以∠1＋∠2＝∠4（等量代换）。
【点睛】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答。
五、解决问题（，共23分）
28. 用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？
【答案】12朵
【解析】
【分析】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。
【详解】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。
【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
29. 新农合作社，某一天采摘了一批西红柿，当天运走了总数的，第二天早上运走了总数的50%，还剩下5吨，这一批西红柿一共有多少吨？（根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。）
【答案】20吨，线段图见详解
【解析】
【分析】把西红柿的重量看作单位“1”，把百分数化为分母是4的分数，据此画图即可；用单位“1”减去第一天和第二天看的吨数占总吨数的分率，即可求出剩下的吨数占总吨数的分率，正好是5吨，然后根据除法的意义解答即可。
【详解】如图：
5÷（1－－50%）
＝5÷
＝20（吨）
答：这一批西红柿一共有20吨。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
30. 小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图上所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？
（2）根据路线图写出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
【答案】（1）600米；
（2）小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家
【解析】
【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，根据比例尺的意义把线段比例尺转化为数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出图上3厘米代表的实际距离；
（2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，超市在学校的正东方向，小明家在超市的北偏西30°方向，最后根据两地之间的距离描述路线图，据此解答。
【详解】（1）1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000
3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：实际距离600米。
（2）分析可知，小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
31. 王师傅运送一车西红柿从甲地开往乙地，货车每行驶100千米耗油量大约是20升。出发前他从导航上找到了A、B两条不同的线路，得到如表的信息。根据这些信息请你为王师傅选择一条线路，并解决问题。
线路
A线路
B线路
路程
450千米
420千米
预计行车时间
5小时30分
5小时10分钟
过路费
318元
340元
（1）我建议王师傅选择（ ）线路，理由是_______________
（2）根据建议的线路解决问题：如果沿途不再加油，出发时油箱至少要有多少升油？
【答案】（1）B，理由见详解
（2）84升
【解析】
【分析】（1）对比两条路线的路程，时间和过路费选择即可；
（2）由题意可知，每行驶100千米耗油量大约是20升，用除法求出路程中有多少个100千米就有多少个20升，然后用乘法解答即可。
【详解】（1）我建议万师傅选择B线路，理由是时间更短，路程更短，虽然过路费多，但是耗油量也会减少。
（2）420÷100×20
＝4.2×20
＝84（升）
答：出发时油箱至少要有84升油。
【点睛】本题考查小数乘法，明确选择的线路中有多少个100千米是解题的关键。
32. 同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来
准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。
实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；
（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；
（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。
请根据实验所得数据，解答问题。
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？
【答案】（1）47.1立方厘米；（2）1厘米
【解析】
【分析】（1）根据物体的体积＝上升部分水的体积，所以原来盐水的高度是8.4厘米，放入鸡蛋后总高度是9厘米，由此可得上升部分水的高度是（9－8.4）厘米，已知玻璃杯的底面半径是5厘米，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，由此可得鸡蛋的体积。
（2）由（1）可知鸡蛋的体积，且由图3可知鸡蛋占总体积的6%，所以把总体积当作单位“1”，单位“1”未知用除法计算出总体积，又已知盐水占总体积的84%，则鸭蛋占总体积的（1－6%－84%），由此可得鸭蛋的体积＝总体积×（1－6%－84%），根据物体的体积＝上升部分水的体积，放入鸭蛋后水面上升的高度＝鸭蛋的体积÷圆柱的底面积。据此解答。
【详解】（1）3.14×5×5×（9－8.4）
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷6%＝785（立方厘米）
785×（1－6%－84%）
＝785×10%
＝78.5（立方厘米）
78.5÷（3.14×5×5）
＝78.5÷78.5
＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积的灵活应用、百分数的应用以及扇形统计图的意义。
2022年苍南县小学六年级学业质量测评数学试题卷
温馨提示：
1.全卷共6页，有五大题，32小题。考试时间90分钟。
2.答案必须写在答题卡相应的位置，写在试卷、草稿纸上的均无效。
3.答题前，认真阅读答题卡上的注意事项，按规定答题。
一、选择题（每题只有一个正确答案，请认真思考，在答题纸上填涂，共20分）
1. 下面各数中，要读出两个“0”的数是（ ）。
A. 57000080 B. 50078000 C. 50070800 D. 50007080
【答案】C
【解析】
【分析】先读万级，最后读个级；万级的数要先按个级的读法来读，再在后面加上一个“万”字；每级末尾不管有几个0都不读，其它数位上有一个0或连续几个0都只读一个0；据此读出选项中各数，即可求得。
【详解】A．57000080读作五千七百万零八十，读出一个“0”；
B．50078000读作五千零七万八千，读出一个“0”；
C．50070800读作五千零七万零八百，读出两个“0”；
D．50007080读作五千万七千零八十，读出一个“0”。
故答案为：C
【点睛】本题主要考查多位数的认识，掌握多位数的读法是解答题目的关键。
2. 表达一个数或数量的方式有很多，下面表述错误的是（ ）。
A.
B.
C.
D.
【答案】D
【解析】
【分析】根据题意，对各选项进行依次分析、进而得出结论。
【详解】A．把一个整体平均分成100份，取其中35份，所以阴影部分可以表示为0.35，故说法正确；
B．一个单位长度表示2，所以B点表示的是﹣4，说法正确；
C．这个计数器上表示的数是2050.2，说法正确；
D．涂色部分应是公顷，所以说法错误；
故答案为：D
【点睛】此题涉及的知识点较多，但比较简单，只要认真，容易完成，注意平时基础知识的积累。
3. □.3表示一个一位小数，那么□.3的积可能是（ ）。
A. 1.74 B. 20.6 C. 36.04 D. 70.24
【答案】C
【解析】
【分析】6.8×□.3中的两个因数都是一位小数，所以积是两位小数，且积末尾的数是4；□.3的□里的数最小是0，最大是9，据此求出积的最小值和最大值，确定取值范围，再与四个选项进行比较，得出结论。
【详解】6.8×0.3＝2.04
6.8×9.3＝63.24
2.04＜6.8×□.3的积＜63.24，积是一个两位小数，且积末尾的数是4。
A．1.74＜2.04，不符合要求；
B．20.6是一位小数，不符合要求；
C．36.04是两位小数，2.04＜36.04＜63.24，且末尾的数是4，符合要求；
D．70.24＞63.24，不符合要求；
故答案为：C
【点睛】本题考查小数乘法的计算，先求出积的取值范围是解题的关键。
4. 1到10十个自然数中质数、合数所占百分比，用一幅统计图表示恰当的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】A
【解析】
【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数，1到10中，质数有2，3，5，7，共4个，合数有4，6，8，9，10，共5个，1既不是质数也不是合数；据此解答。
【详解】质数：4÷10×100%
＝0.4×100%
＝40%
合数：5÷10×100%
＝0.5×100%
＝50%
不是质数也不是合数：1÷10×100%
＝0.1×100%
＝10%
由上可知，用表示1到10十个自然数中质数、合数所占百分比。
故答案为：A
【点睛】理解质数、合数的意义并准确找出质数、合数的个数是解答题目的关键。
5. 下列选项中成反比例关系是（ ）。
A. 正方形的周长和它的边长 B. 小东看一本书，已看的页数和未看的页数
C. 正方体的表面积和棱长 D. 路程一定，汽车行驶的速度和行驶时间
【答案】D
【解析】
【分析】两个相关联的量，若它们的比值一定，则它们成正比例；若它们的乘积一定，则它们成反比例；据此判断即可。
【详解】A．因为正方形的周长÷它的边长＝4，它们的比值一定，所以正方形的周长和它的边长成正比例；
B．因为已看的页数＋未看的页数＝这本数的页数（一定），它们的和一定，所以已看的页数和未看的页数不成比例；
C．正方体的表面积÷（棱长×棱长）＝6，所以正方体的表面积和棱长的平方成正比例；
D．速度×时间＝路程（一定），它们的乘积一定，所以汽车行驶的速度和行驶时间成反比例。
故答案为：D
【点睛】本题考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。
6. 小红用“”表示下图的长方形面积。图中①号正方形的面积用表示，那么表示④号小长方形面积的算式是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】把算式13×12，用长方形面积直观地表示出来：
①号为正方形，边长为10，①号面积对应的算式是10×10；
②号为长方形，长10宽2，②号面积对应的算式是10×2；
③号为长方形，长3宽2，③号面积对应的算式是3×2；
④号为长方形，长10宽3，④号面积对应的算式是10×3；
用横式表示算理就是：
13×12
＝（10＋3）×（10＋2）
＝10×（10＋2）＋3×（10＋2）
＝10×10＋10×2＋3×10＋3×2
＝100＋20＋30＋6
＝156
【详解】经过分析，借助长方形的面积来理解13×12的算理，可知：
④号小长方形面积表示的算式是3×10。
故答案为：C
【点睛】用乘法分配律来演示算理，且把每一步具体算式与长方形的面积一一对应，如果能充分理解直观图的含义，两位数乘两位数的算理就不难理解了。
7. 从长分别为、、、、五根小棒中，选取三根围成不同的等腰三角形，这些等腰三角形的周长不可能是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】根据三角形的三边关系，两边之和大于第三边，据此求出等腰三角形的周长。
【详解】1、若三角形的腰长是3cm，第三边为5cm，3＋3＞5，符合三角形的三边关系，则它们的周长为3＋3＋5＝11（cm）；
2、若三角形的腰长是5cm，第三边为6cm，5＋5＞6，符合三角形的三边关系，则它们的周长为5＋5＋6＝16（cm）；
3、若三角形的腰长是5cm，第三边为3cm，5＋3＞5，符合三角形的三边关系，则它们的周长为5＋5＋3＝13（cm）。
故答案为：B
【点睛】本题考查三角形的三边关系，明确两边之和大于第三边是解题的关键。
8. 如下图所示，把直径和高都是4cm如圆柱切开平均分成若干等份，拼成一个近似长方体。下列关于圆柱体和拼成的近似长方体描述正确的选项是（ ）。
A. 体积不变，表面积也不变 B. 体积不变，表面积增加
C. 长方体的底面积是，高是 D. 长方体的底面积是，高是
【答案】C
【解析】
【分析】一个圆柱切拼成一个长方体，这个长方体的长等于圆柱底面周长的一半，宽等于圆柱半径，高等于圆柱的高，长方体的表面积比原来增加两个以圆柱的高为长、半径为宽的两个长方形的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。
因为长方体的高就是圆柱的高，底面积就是原圆柱的底面积，所以长方体的体积等于原圆柱的体积，由此利用圆柱的底面积和体积公式即可计算解答。
【详解】4÷2＝2（cm）
底面积：3.14×2×2＝12.56（cm2）
体积：12.56×4＝50.24（cm3）
表面积增加：2×4×2＝16（cm2）
综上可得，体积不变，表面积增加16cm2，长方体的底面积是12.56cm2，高是4cm。
故答案为：C
【点睛】抓住圆柱的切割和拼组特点，得出长方体的底面积就是原圆柱的底面积，长方体的体积等于原圆柱的体积，是解决本题的关键。
9. 一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到图形的是（图中数据表示在这个位置上小正方体的个数）。这个立体图形从右面看到的是（ ）。
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】这个立体图形从上面看到的图形是，据此可确定这个立体图形的摆法如图：，根据三视图的认识，从右面观察这个立体图形，即可求出看到的图形。
【详解】根据分析得，从右面看到的图形是。
故答案为：B
【点睛】本题是考查通过三视图确定几何体的形状，能正确辨认从不同方向观察到的简单几何体的平面图形。
10. 小丽、小红和明明三位选手参加讲故事比赛，小丽以9.9分获得第一名，小红以9.3分获得第三名，明明获得第二名。这三位选手的平均成绩在（ ）。
A. 9.3分以下 B. 9.3分到9.5分之间 C. 9.5分到9.7分之间 D. 9.8分以上
【答案】C
【解析】
【分析】由题意可知，明明的分高于9.3分，小于9.9分，然后根据平均分＝总分数÷人数，据此解答即可。
【详解】（9.3＋9.3＋9.9）÷3
＝28.5÷3
＝9.5（分）
（9.9＋9.9＋9.3）÷3
＝29.1÷3
＝9.7（分）
所以这三位选手的平均成绩在9.5分到9.7分之间。
故答案为：C
【点睛】本题考查平均数，明确平均分＝总分数÷人数是解题的关键。
二、填空题（在答题纸上填写，每小题2分，共22分）
11. 第十九届亚运会将在我省杭州市举行，杭州奥体博览城是本届亚运会的主场馆及核心区，占地1543700平方米，这个数读作（ ）平方米，省略万后面的尾数约是（ ）万平方米。
【答案】 ①. 一百五十四万三千七百 ②. 154
【解析】
【分析】整数的读法：万级都按照个级的读法去读，读完万级的数，要在后面加上“万”字；每级末尾的“0”都不读，其他各位上无论有一个“0”或者连续几个“0”，都只读一个“零”。
省略“万”后面的尾数就是四舍五入到万位，就是把万位后的千位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“万”字。
【详解】1543700平方米读作一百五十四万三千七百平方米；省略万后面的尾数约是154万平方米。
【点睛】本题主要考查整数的读法和求近似数。求近似数时要带计数单位。
12. 2500mL＝（ ）L 小时＝（ ）分
【答案】 ①. 2.5 ②. 84
【解析】
【分析】根据进率：1L＝1000mL，1时＝60分；从高级单位向低级单位转换，乘进率；从低级单位向高级单位转换，除以进率；据此解答。
【详解】（1）2500÷1000＝2.5（L）
2500mL＝2.5L
（2）×60
＝×60
＝84（分）
小时＝84分
【点睛】掌握各单位之间的进率以及转换方向是单位换算的关键。
13. 白兔比灰兔多，白兔与灰兔只数最简整数比为（ ）；如果白兔和灰兔共38只，白兔有（ ）只。
【答案】 ①. 11∶8 ②. 22
【解析】
【分析】把灰兔的只数看作单位“1”，白兔比灰兔多，则白兔的只数是灰兔的1＋＝，然后根据比的基本性质化简比即可；然后根据按比分配问题，求出白兔的只数即可。
【详解】1＋∶1
＝∶1
＝（×8）∶（1×8）
＝11∶8
38×＝22（只）
【点睛】本题考查按比分配问题，求出白兔和灰兔的比是解题的关键。
14. 新农合作社去年西红柿产量为2.5万吨，今年比去年增产三成，今年的西红柿产量是去年的（ ），今年西红柿的产量是（ ）万吨。
【答案】 ①. 130% ②. 3.25
【解析】
【分析】根据成数与百分数的关系，三成＝30%，今年的西红柿产量相当于去年西红柿产量的（1＋30%），把去年西红柿产量看作单位“1”，单位“1”已知，去年西红柿产量乘（1＋30%），即可求出今年西红柿的产量。
【详解】1＋30%＝130%
即今年的西红柿产量是去年的130%。
2.5×130%＝3.25（万吨）
【点睛】此题的解题关键是理解成数的概念以及掌握求比一个数多百分之几的数是多少的计算方法。
15. 王阿姨去超市买苹果，苹果的数量和总价如下表所示，苹果的总价和数量成（ ）比例关系，王阿姨用45元可以买（ ）千克这样的苹果。
数量/千克
1
2
3
4
5
…
总价/元
5
10
15
20
25
…
【答案】 ①. 正 ②. 9
【解析】
【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，最后根据“数量＝总价÷单价”求出可以购买苹果的质量，据此解答。
【详解】＝…＝5（一定），则苹果的总价和数量成正比例关系。
45÷5＝9（千克）
所以，王阿姨用45元可以买9千克这样的苹果。
【点睛】掌握正反比例关系的判断方法是解答题目的关键。
16. 幼儿园老师给小朋友分糖果，如果每人4颗就多11颗，如果每人5颗则少9颗。设这些小朋友人数为x，那么糖果总数可以表示为（ ），也可以表示为（ ）。
【答案】 ①. 4x＋11 ②. 5x－9
【解析】
【分析】依据题意，有两个数量关系：小朋友的人数×4＋11＝糖果的总数；或者小朋友的人×5－9＝糖果的总数；再把未知数代入到数量关系中，即可用字母表示出糖果总数。
【详解】根据分析得，设小朋友人数为x，
x×4＋11＝（4x＋11）颗
x×5－9＝（5x－9）颗
【点睛】此题的解题关键是根据题目中的数量关系，掌握用字母表示数的方法。
17. 如图，正方体一个角上画一个三角形，三边长度分别是3cm、4cm和5cm。按角分类这个三角形属于（ ）三角形，它的面积是（ ）cm2。
【答案】 ①. 直角 ②. 6
【解析】
【分析】正方体的6个面都是完全一样的正方形；正方形的四个角都是直角；所以在正方体一个角上画一个三角形，这个三角形是直角三角形。
已知这个直角三角形的三边长度分别是3cm、4cm和5cm，根据“直角三角形中斜边最长”可知，直角三角形的两条直角边分别是3cm和4cm，再根据三角形的面积＝底×高÷2，代入数据计算，即可求出这个直角三角形的面积。
【详解】三角形的面积：
3×4÷2
＝12÷2
＝6（cm2）
按角分类这个三角形属于直角三角形，它的面积是6cm2。
【点睛】本题考查正方体的特征、三角形的分类、直角三角形的特征以及三角形的面积公式的应用，确定直角三角形的两条直角边的长度是解题的关键。
18. 下图是一个长方体展开图，根据图上有关线段长度，可以计算出a的长度是（ ）厘米，这个长方体的表面积是（ ）平方厘米。
【答案】 ①. 4 ②. 256
【解析】
【分析】由图可知，a的长度的2倍是（24－8×2）厘米，再用除法求出a的长度，根据展开图中同一个顶点三条棱的长度，利用“长方体的表面积＝（长×宽＋长×高＋宽×高）×2”求出这个长方体的表面积，据此解答。
【详解】a的长度为：（24－8×2）÷2
＝（24－16）÷2
＝8÷2
＝4（厘米）
表面积：（8×8＋8×4＋8×4）×2
＝（64＋32＋32）×2
＝128×2
＝256（平方厘米）
【点睛】掌握长方体展开图的特征并熟记长方体的表面积计算公式是解答题目的关键。
19. 如图，一个拧紧瓶盖的瓶子里装了一些水，根据图中的数据可知瓶中水的体积是（ ），水的体积占瓶子容积的（ ）%。
【答案】 ①. 141.3 ②. 25
【解析】
【分析】根据圆柱的体积V＝，底面半径为（6÷2）厘米，水面高度为5厘米，代入公式即可求出瓶子里面水的体积；瓶子容积有水的体积和空白部分两部分，观察第一幅图水的高是5厘米，观察第二幅图空白部分的高是15厘米，瓶子容积相当于高是（15＋5）厘米的圆柱容积，瓶子的底面积一样，所以只看高的关系即可，求水的体积占瓶子容积的百分之几，相当于求5厘米是（15＋5）厘米的百分之几。据此解答。
【详解】3.14×（6÷2）2×5
＝3.14×32×5
＝3.14×9×5
＝141.3（立方厘米）
5÷（15＋5）
＝5÷20
＝0.25
＝25%
【点睛】本题的解题关键是灵活运用圆柱的体积公式，掌握组合体的容积的计算方法以及分数的意义。
20. 把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一个袋子里。取5个球，至少有（ ）个颜色相同的球，请说明你的想法：____________________________________________________________________________________________________________________________。
【答案】 ①. 2 ②. 见详解
【解析】
【分析】一个袋子里有红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个，要想摸出的球一定有两个同色的，根据最不利原则，当摸出4个球的时候，每种颜色的球各一个，此时只要再任意摸出一个球，摸出的球一定有两个同色的。
【详解】根据最不利原则，假设摸出的前4个球是4种颜色，再摸出1个一定有2个是颜色相同的球。
5÷4＝1（个）……1（个）
1＋1＝2（个）
取5个球，至少有2个颜色相同的球。
【点睛】本题考查鸽巢问题（抽屉问题），采用最不利原则进行分析是解题的关键。
21. 用1米长的木杆搭建围栏，下表显示的是搭建规律。
搭建图
…
围栏长度
1
2
3
4
木杆根数
6
10
14
18
当围栏长度为5米时，一共用了（ ）根木杆，当围栏长度为n米时，一共用了（ ）根木杆。
【答案】 ①. 22 ②. 4n＋2
【解析】
【分析】围栏长度为1米时，用了6根木杆，即4×1＋2；
围栏长度为2米时，用了10根木杆，即4×2＋2；
围栏长度为3米时，用了14根木杆，即4×3＋2；
围栏长度为4米时，用了18根木杆，即4×4＋2；
围栏长度为5米时，用了22根木杆，即4×5＋2；
当围栏长度为n米时，用的木杆根数为：（4n＋2）根。
【详解】由分析可知，
围栏长度为5米时，用了4×5＋2＝22（根）木杆。
当围栏长度为n米时，用的木杆根数为：（4n＋2）根。
【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现围栏长度每多1米就多用4根木杆是解本题的关键。
三、计算题（请在答题纸上完成，共29分）
22. 直接写出得数。
【答案】568；0.2；0.15；；
3.2；2；；
【解析】
【详解】略
23. 脱式计算，能简便运算的要简便运算。
（1） （2）
（3） （4）
【答案】（1）410.9；（2）10
（3）7；（4）100
【解析】
【分析】（1）先算除法再算加法即可；
（2）先算小括号里面的乘法，再算加法，最后算括号外面的乘法即可；
（3）把除以化为乘，然后运用乘法分配律进行计算即可；
（4）把320拆成40×8，再把25%化为小数0.25，最后再运用乘法交换律和乘法结合律进行计算即可。
【详解】（1）
＝
＝410.9
（2）
＝
＝
＝10
（3）
＝
＝
＝
＝7
（4）
＝1.25×（40×8）×0.25
＝（1.25×8）×（40×0.25）
＝10×10
＝100
24. 解方程或比例。
（1） （2）
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先化简方程左边含有字母的式子，再利用等式的性质2，方程两边同时除以；
（2）在比例中，两个内项的乘积等于两个外项的乘积，再利用等式的性质2，方程两边同时除以。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
25. 下图中四边形ABCD是一个长方形，长8厘米，宽4厘米，求阴影部分的面积。
【答案】6.88平方厘米
【解析】
【分析】观察图形可知，阴影部分的面积＝长方形的面积－半径是4厘米圆的面积的一半，再根据长方形的面积＝长×宽，圆的面积公式：S＝πr2，据此代入数值进行计算即可。
【详解】8×4－3.14×42×
＝32－3.14×16×
＝32－25.12
＝6.88（平方厘米）
阴影部分的面积是6.88平方厘米。
四、图形操作、说理（请在答题纸上完成，共6分）
26. 图中每个小方格边长是1厘米，请按要求完成下面各题。
（1）点A的位置可以用数对（ ）表示。
（2）画出三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形。
（3）将三角形ABC按2∶1放大，画出放大以后的图形。
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，将会得到一个立体图形，计算这个立体图形体积的算式为：____________。
【答案】（1）（3，5）；
（2）（3）见详解；
（4）×3.14×12×3＝3.14（立方厘米）
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点A在第3列第5行，用数对表示出来即可；
（2）根据题目要求确定旋转中心（B点）、旋转方向（顺时针）、旋转角度（90°）；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）原来AB长3厘米，BC长1厘米，放大后AB对应边长3×2＝6厘米，BC对应的边长1×2＝2厘米；
（4）将三角形ABC绕AB边旋转一周，会形成一个圆锥体，AB为圆锥的高，BC为圆锥的底面半径，利用“”求出圆锥的体积，据此解答。
【详解】（1）点A的位置用数对表示为（3，5）。
（2）（3）
（4）×3.14×12×3
＝×3×3.14
＝1×3.14
＝3.14（立方厘米）
所以，这个立体图形体积为3.14立方厘米。
【点睛】掌握旋转和放大图形的作图方法并熟记圆锥的体积计算公式是解答题目的关键。
27. 如图，把三角形ABC的边BC延长到点D，可以推理说明。你能看懂下面的推理过程吗？在括号内写出推理的依据。
推理过程：
因为（平角的度数是）
（ ）
所以
所以（ ）
【答案】 ①. 三角形的内角和是180° ②. 等量代换
【解析】
【分析】（1）根据平角的含义，等于180°的角是平角，所以∠3和∠4组成平角；
（2）三角形的三个内角的和是180度，所以∠1＋∠2＋∠3＝180°，又因为∠3和∠4组成一个平角，所以∠3＋∠4＝180°，∠3没变，所以∠4＝∠1＋∠2，据此解答即可。
【详解】因为∠3＋∠4＝180（平角的度数是180°）
∠1＋∠2＋∠3＝180（三角形的内角和是180°）
所以∠1＋∠2＋∠3＝∠3＋∠4。
所以∠1＋∠2＝∠4（等量代换）。
【点睛】解题关键是灵活运用三角形的内角和定理和平角的特征解答。
五、解决问题（，共23分）
28. 用一根彩带折玫瑰花，原计划每朵玫瑰花用30厘米，这根彩带正好可以折10朵玫瑰花实际每朵比原来少用5厘米，这根彩带实际能做多少朵玫瑰花？
【答案】12朵
【解析】
【分析】由题意可知，这根彩带的总长度不变，则每朵玫瑰花用去彩带的长度和折成玫瑰花的朵数成反比例关系，等量关系式：实际每朵玫瑰花需要彩带的长度×实际做成玫瑰花的朵数＝原计划每朵玫瑰花需要彩带的长度×原计划做成玫瑰花的朵数，据此解答。
【详解】解：设这根彩带实际能做x朵玫瑰花。
（30－5）x＝30×10
25x＝30×10
25x＝300
x＝300÷25
x＝12
答：这根彩带实际能做12朵玫瑰花。
【点睛】本题主要考查应用反比例关系解决实际问题，找出两种相关联的量成反比例关系是解答题目的关键。
29. 新农合作社，某一天采摘了一批西红柿，当天运走了总数的，第二天早上运走了总数的50%，还剩下5吨，这一批西红柿一共有多少吨？（根据题意把线段图补充完整，标明信息并解答。）
【答案】20吨，线段图见详解
【解析】
【分析】把西红柿的重量看作单位“1”，把百分数化为分母是4的分数，据此画图即可；用单位“1”减去第一天和第二天看的吨数占总吨数的分率，即可求出剩下的吨数占总吨数的分率，正好是5吨，然后根据除法的意义解答即可。
【详解】如图：
5÷（1－－50%）
＝5÷
＝20（吨）
答：这一批西红柿一共有20吨。
【点睛】本题考查分数除法，明确部分的量÷所对应的分率＝单位“1”的量是解题的关键。
30. 小明步行从家出发，向南偏东30°方向走400米到超市，再往正西方向走到学校。线路按图上所示比例画下来。请结合已知信息解答下列问题：
（1）超市到学校的图上距离是3厘米，实际距离是多少米？
（2）根据路线图写出小明从学校出发按原路回家步行的过程（写出方向、角度与路程）。
【答案】（1）600米；
（2）小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家
【解析】
【分析】（1）由线段比例尺可知，图上1厘米代表实际距离200米，根据比例尺的意义把线段比例尺转化为数值比例尺，再利用“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出图上3厘米代表的实际距离；
（2）根据“上北下南，左西右东”确定方向，超市在学校的正东方向，小明家在超市的北偏西30°方向，最后根据两地之间的距离描述路线图，据此解答。
【详解】（1）1厘米∶200米＝1厘米∶20000厘米＝1∶20000
3÷＝60000（厘米）
60000厘米＝600米
答：实际距离600米。
（2）分析可知，小明从学校出发，向正东方向走600米到达超市，再往超市北偏西30°方向走400米到家。
【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。
31. 王师傅运送一车西红柿从甲地开往乙地，货车每行驶100千米耗油量大约是20升。出发前他从导航上找到了A、B两条不同的线路，得到如表的信息。根据这些信息请你为王师傅选择一条线路，并解决问题。
线路
A线路
B线路
路程
450千米
420千米
预计行车时间
5小时30分
5小时10分钟
过路费
318元
340元
（1）我建议王师傅选择（ ）线路，理由是_______________
（2）根据建议的线路解决问题：如果沿途不再加油，出发时油箱至少要有多少升油？
【答案】（1）B，理由见详解
（2）84升
【解析】
【分析】（1）对比两条路线的路程，时间和过路费选择即可；
（2）由题意可知，每行驶100千米耗油量大约是20升，用除法求出路程中有多少个100千米就有多少个20升，然后用乘法解答即可。
【详解】（1）我建议万师傅选择B线路，理由是时间更短，路程更短，虽然过路费多，但是耗油量也会减少。
（2）420÷100×20
＝4.2×20
＝84（升）
答：出发时油箱至少要有84升油。
【点睛】本题考查小数乘法，明确选择的线路中有多少个100千米是解题的关键。
32. 同学们，你做过“鸡蛋浮起来”的实验吗？这个科学实验中也有许多数学问题。
实验名称：鸡蛋、鸭蛋浮起来
准备材料：一个圆柱形玻璃杯，半径5厘米，1个鸡蛋（小）、1个鸭蛋（大）、一些水和盐。
实验过程：（1）往杯子里加水，加盐搅拌，测量盐水的高度是8.4厘米；
（2）放入1个鸡蛋，这时水面上升到9厘米；
（3）放入1个鸭蛋，再测量水面高度。
观察记录：鸡蛋和鸭蛋都悬浮在水中，如图1所示。水面高度变化和三种物体体积情况如图2、3所示。
请根据实验所得数据，解答问题。
（1）鸡蛋的体积是多少立方厘米？
（2）放入鸭蛋以后水面上升了多少厘米？
【答案】（1）47.1立方厘米；（2）1厘米
【解析】
【分析】（1）根据物体的体积＝上升部分水的体积，所以原来盐水的高度是8.4厘米，放入鸡蛋后总高度是9厘米，由此可得上升部分水的高度是（9－8.4）厘米，已知玻璃杯的底面半径是5厘米，根据圆柱的体积公式：S＝πr2h，由此可得鸡蛋的体积。
（2）由（1）可知鸡蛋的体积，且由图3可知鸡蛋占总体积的6%，所以把总体积当作单位“1”，单位“1”未知用除法计算出总体积，又已知盐水占总体积的84%，则鸭蛋占总体积的（1－6%－84%），由此可得鸭蛋的体积＝总体积×（1－6%－84%），根据物体的体积＝上升部分水的体积，放入鸭蛋后水面上升的高度＝鸭蛋的体积÷圆柱的底面积。据此解答。
【详解】（1）3.14×5×5×（9－8.4）
＝78.5×0.6
＝47.1（立方厘米）
答：鸡蛋的体积是47.1立方厘米。
（2）47.1÷6%＝785（立方厘米）
785×（1－6%－84%）
＝785×10%
＝78.5（立方厘米）
78.5÷（3.14×5×5）
＝78.5÷78.5
＝1（厘米）
答：放入鸭蛋以后水面上升了1厘米。
【点睛】本题主要考查了圆柱体积的灵活应用、百分数的应用以及扇形统计图的意义。
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