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【小升初真题卷】福建省莆田市城厢区2021年人教版小升初质量检测数学试卷（原卷版+解析版）
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2020—2021学年小学数学六年级毕业质量检测
（考试时间：65分钟）
2021.06
【理解与运用】（72分）
一、选择。（分）
1. 下列质量最接近1吨的是（ ）。
A. 25名六年级同学体重 B. 200个西红柿
C. 10桶10千克的水 D. 1000枚1元硬币
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识并结合选项逐一解答即可。
详解】A．25名六年级同学体重，质量比较接近1吨；
B．200个西红柿，质量比较接近20千克；
C．10桶10千克的水，质量比较接近100千克；
D．1000枚1元硬币，质量比较接近6千克
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2. 下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图。
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。
【详解】A．属于“2—2—2”型正方体的展开图；
B．属于“3—3”型正方体的展开图；
C．不属于正方体的展开图；
D．属于“1—4—1”型正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】熟记正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。
3. 下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式有（ ）个。
① ② ③ ④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】分析选项里“3”和“7”的数位，根据整数加法、小数加法、分数加法、百分数加法的计算法则判定能否直接相加。
【详解】①，前面的“3”在百分位，后面的“7”也在百分位，可以直接相加；
②，前面的“7”在百位，后面的“3”也在百位，可以直接相加；
③，异分母加法，要先通分后，才能相加；
④，前一个是百分数，后一个分数，不能直接相加，要相互转化后才能相加。
故答案为：B
【点睛】本题涉及的知识点较多，考查学生的综合知识素养。重点考查学生分析、解决问题的能力。
4. 一个三角形的两条边分别长10cm和18cm，它的第三条边可能长（ ）厘米。
A. 7 B. 8 C. 18 D. 30
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。
【详解】A．10＋7＜18，7厘米不可能是第三条边；
B．10＋8＝18，8厘米不可能是第三条边；
C．10＋18＞18，18厘米可能是第三条边；
D．10＋18＜30，30厘米不可能是第三条边。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。
5. 甲数比乙数多，下列说法中错误的是（ ）。
A. 乙数是甲数的 B. 乙数比甲数少
C. 乙数比甲数少 D. 甲数与乙数的比是7∶4
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】甲数比乙数多，将乙数看作4，甲数看作4＋3，求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几；两数相除又叫两个数的比，据此分析。
【详解】4＋3＝7
A．4÷7＝，乙数是甲数，说法正确。
B．（7－4）÷7
＝3÷7
＝
乙数比甲数少，选项说法错误。
C．由B选项可知，乙数比甲数少，说法正确。
D．甲数与乙数的比是7∶4，说法正确。
故答案为：B
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几这类问题，一般用表示单位“1”的量作除数。
6. 下面说法正确的有（ ）。
①实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。
②圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例
③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例
④成活率一定，成活的棵数与植树总棵数成正比例
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
【6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】①图上距离÷比例尺＝实际距离，实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例关系，原说法错误；
②2πr×高＝侧面积，侧面积÷高＝2πr（一定），圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例，原说法正确；
③已看页数＋没看页数＝总页数，已看的页数和没看的页数不成比例关系，原说法错误；
④成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，成活率一定，成活的棵数与植树总棵数成正比例，原说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
7. 冰化成水体积要减少10%。把2升水放进冰箱，结成冰后的体积是（ ）。
A. B.
C. D.
【7题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，冰化成水后，水的体积比冰的体积减少10%，把冰的体积看作单位“1”，水的体积占冰的（1－10%），根据“量÷对应的百分率”即可求得冰的体积，据此解答。
【详解】2÷（1－10%）
＝2÷
＝（升）
所以，结成冰后的体积是升。
故答案为：D
【点睛】找出题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
8. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一个池塘的平均水深为120厘米，小明身高135厘米，小明下池后还是会有危险。
B. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。
C. 直线总比射线长。
D. 大于90°的角就是钝角。
【8题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】A．平均数＝总数÷份数，据此分析；
B．圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3；
C．直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸；
D．大于90°的角除了钝角还有其它类型的角。
【详解】A．一个池塘的平均水深为120厘米，也可能有超过135厘米的地方，选项说法正确；
B．等底等高圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，选项说法错误；
C．直线和射线无法度量，无法比较，选项说法错误；
D．周角360°，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
9. 小明从一年级到六年级，每年生日记录自己身高情况如下表，下列说法错误的是（ ）。
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
身高/cm
121.5
128
133.7
138.1
142.8
148.6
A. 小明从一年级到六年级，身高呈上升趋势。
B. 要描述小明从一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图最合适。
C. 小明从五年级到六年级，身高增长了5.8cm。
D. 从表中数据看，小明以后每年都会长高。
【9题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】（1）由表中数据可知，从一年级到六年级小明的身高一年比一年高，所以身高变化呈上升趋势；
（2）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
（3）小明六年级身高为148.6厘米，五年级身高为142.8厘米，求出两数之差；
（4）由生活实际可知，成年之后一个人的身高很可能不会再长高。
【详解】A．分析统计表中的身高数据可知，小明从一年级到六年级，身高呈上升趋势；
B．分析可知，要描述小明从一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图最合适；
C．148.6－142.8＝5.8（厘米），所以小明从五年级到六年级，身高增长了5.8cm；
D．根据实际情况分析，小明的身高并不是每年都会长高。
故答案为：D
【点睛】掌握折线统计图的特征及作用是解答题目的关键。
10. 下列用了“转化”方法的有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】（1）把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆形的面积计算公式；
（2）计算小数乘法时，先把小数转化为整数，按照整数乘法计算出积，再确定积的小数点的位置；
（3）平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，可以把平行四边形转化为长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式；
（4）平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
【详解】（1）长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，把圆的面积转化为长方形的面积；
（2）把0.35×0.7转化为35×7，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的1000倍，把整数积的小数点向左移动三位即可；
（3）通过平移把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；
（4）把原图形向右平移8个单元格即可得到新的图形。
故答案为：C
【点睛】掌握圆形和平行四边形的面积推导过程和小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
二、填空。（第13题4分，其余每题2分，共18分）
11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724人。2021年全年一共（ ）天，横线上的数改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿人。
【11题答案】
【答案】 ①. 365 ②. 14
【解析】
【分析】公历年份是4的倍数的一般是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份是平年。平年有365天，闰年有366天。整数的近似数：通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】2021÷4＝505（个）……1（天）
2021年是平年，全年一共有365天。
1411778724≈14亿
【点睛】掌握平年、闰年的判定方法，以及整数的近似数求法是解题的关键。
12. （ ）%＝（ ）成。
【12题答案】
【答案】16；25；80；八
【解析】
【分析】先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数可直接化成百分数，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.8＝，20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；0.8＝80%＝八成
【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
13. 半径4厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）。
外面正方形的面积是__________平方厘米。里面正方形的面积是__________平方厘米。
【13题答案】
【答案】 ①. 64 ②. 32
【解析】
【分析】外面正方形的边长＝圆的直径，里面正方形的对角线＝圆的直径，根据外正方形面积＝边长×边长；内正方形的面积＝对角线×对角线÷2，列式计算即可。
【详解】4×2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
【点睛】关键是看出正方形和圆之间的关系，掌握正方形面积公式。
14. 一幅地图的比例尺是转化成数值比例尺是（ ）。图上量得甲、乙两地的距离3.5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。
【14题答案】
【答案】 ①. 1∶2000000 ②. 70
【解析】
【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。知道图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离20千米，又因20千米＝2000000厘米；
则1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000
3.5÷＝7000000（厘米）＝70（千米）
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，通过图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，解决实际问题。
15. 两种货币之间兑换的比率，称作汇率。截至2021年5月31日，人民币与港元汇率换算，1元人民币可以换1.2199港元。1万元人民币可以换算（ ）港元。
【15题答案】
【答案】12199
【解析】
【分析】用人民币金额×1元人民币兑换的港币即可。
【详解】10000×1.2199＝12199（港元）
【点睛】小数点向右移动四位，扩大到原来的10000倍。
16. 一种大豆的出油率是30%，这样的大豆可以榨油（ ），要榨出豆油，需要这样的大豆（ ）。
【16题答案】
【答案】 ①. 90 ②. 1000
【解析】
【分析】出油率是30%，也就是油的重量是大豆的30%，第一问，求出300kg大豆的30%是多少即可；第二问，相当于是一个量的30%是300kg，求这个量，用除法。
【详解】kg
kg
【点睛】，出油率、油的重量、材料的重量，知二求一。
17. 早上5时40分1路、2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车（ ）时（ ）分第二次同时发车。
【17题答案】
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】由题意可知，两路车经过的发车时间为8和12的最小公倍数，用短除法求出8和12的最小公倍数，最后加上出发时间即可求得第二次同时发车时间。
【详解】
2×2×2×3＝24（分钟）
5时40分＋24分钟＝6时4分
所以，这两路车6时4分第二次同时发车。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用短除法准确求出两数的最小公倍数是解答题目的关键。
18. 把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米．
【18题答案】
【答案】96
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的侧面积=圆柱的侧面积+2个长方形切面的面积，所以要求表面积比原来增加多少，就是求2个长方形切面的面积．
【详解】根据表面积比原来增加的部分，就是求2个长方形切面的面积可得：
6×8×2
=48×2
=96（平方厘米）
三、计算。（26分）
19. 直接写出得数。
【19题答案】
【答案】8.09；0.027；180；；
【解析】
【详解】略
20. 用递等式计算，能简便的要简便计算。
【20题答案】
【答案】752.4；1；
4；0.752
【解析】
【分析】（1）把99化为（100－1），再利用乘法分配律简便计算；
（2）先利用乘法分配律去掉小括号，再计算同分母分数；
（3）先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的；
（4）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）
＝7.6×（100－1）
＝7.6×100－7.6
＝760－7.6
＝752.4
（2）
＝
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
＝4
（4）
＝7.52÷（2.5×4）
＝7.52÷10
＝0.752
21. 求未知数x。
【21题答案】
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）（3）利用等式的性质2求出未知数的值；
（2）先把方程化为比例的形式，再利用比例的基本性质求出未知数的值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、操作题。（8分）
22. 按要求在方格纸上画图并填空。
（1）图中点B的位置可以用数对（ ）表示，图①在图②（ ）方向上。
（2）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图形②按照2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（ ）。
（4）补全图③这个轴对称图形。
【22题答案】
【答案】（1）（1，5）；西北；
（2）见详解；
（3）图形见详解；4∶1；
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第1列第5行，用数对表示为（1，5），图①在图②的西北方向；
（2）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）图形②按照2∶1的比放大，放大后三角形的各边扩大到原来的2倍，根据放大后各边的长度画出放大后的图形，面积扩大到原来的22倍，所以面积的比是4∶1；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点。
【详解】（1）图中点B的位置可以用数对（ 1，5 ）表示，图①在图②（ 西北 ）方向上。
（2）（3）（4）
放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（4∶1）。
【点睛】掌握图形的旋转与对称以及放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。
【解决问题】（分）
23. 如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请通过计算说明这两个圆锥的体积是否相等？
【23题答案】
【答案】（1）6cm²
（2）不相等
【解析】
【分析】（1）较短的两条边是两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
（2）圆锥的底面半径是3cm，则高是4cm，圆锥底面半径是4cm，则高是3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，进行分析。
【详解】（1）3×4÷2＝6（cm²）
答：这个三角形的面积是6cm²。
（2）3.14×3²×4÷3＝37.68（cm³）
3.14×4²×3÷3＝50.24（cm³）
50.24＞37.68
答：这两个圆锥的体积不相等。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
24. 小明有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案：
照这样拼下去，第⑥个图形的周长是（ ）厘米，需要小棒（ ）根；第⑦个图形的周长是（ ）厘米；第a个图形需要小棒（ ）根。
【24题答案】
【答案】 ①. 26 ②. 13 ③. 30 ④. 2a＋1
【解析】
【分析】第①个图形需要3根小棒，第②个图形需要（3＋2×1）根小棒，第③个图形需要（3＋2×2）根小棒，第④个图形需要（3＋2×3）根小棒，第⑤个图形需要（3＋2×4）根小棒……每增加一个三角形就增加2根小棒，据此表示第a个图形需要小棒的根数；第①个图形的周长为（3＋4＋5）厘米，第②个图形的周长为（3＋4）×2厘米，第③个图形的周长为（3＋4＋5＋3×2）厘米，第④个图形的周长为（3×2＋4）×2厘米，第⑤个图形的周长为（3＋4＋5＋3×4）厘米，第⑥个图形的周长为（3×3＋4）×2厘米，第⑦个图形的周长为（3＋4＋5＋3×6）厘米，据此解答。
【详解】分析可知，第⑥个图形的周长：（3×3＋4）×2
＝（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
第⑦个图形的周长：3＋4＋5＋3×6
＝3＋4＋5＋18
＝7＋5＋18
＝12＋18
＝30（厘米）
第a个图形需要小棒的根数：3＋2（a－1）
＝3＋2a－2
＝（2a＋1）根
当a＝6时
2a＋1
＝2×6＋1
＝12＋1
＝13（根）
【点睛】分析图形找出小棒根数和图形中三角形个数的变化规律是解答题目的关键。
25. 绿荫小学低、中、高三个学段近视人数统计图如下：
（1）绿荫小学近视同学一共有多少人？
（2）分别算出低段、高段近视人数，完成条形统计图。
（3）据报道，中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，请提出保护视力的合理建议。
【25题答案】
【答案】（1）250人；
（2）30人；170人；作图见详解；
（3）少玩电子产品，多进行户外活动
【解析】
【分析】（1）中段近视人数÷对应百分率＝近视总人数；
（2）近似总人数分别乘低段和高段对应百分率，求出低段和高段近视人数，作图即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）50÷20%＝250（人）
答：绿荫小学近视同学一共有250人。
（2）250×12%＝30（人）
250×（1－20%－12%）
＝250×0.68
＝170（人）
（3）答案不唯一，如少玩电子产品，多进行户外活动等。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
26. “五一”期间，小丽和小芳两家共8人一同前往北京游玩
（1）5月1日当天，一行人乘坐高铁G56从福州站开往北京南站（具体信息如上表）。高铁全程的平均速度为183千米/小时，那么福州到北京南站的铁路距离约是多少千米？
（2）某演出的门票原价是80元/张。小丽通过手机软件购票发现有两种购票方式：①原价购买，买3张送1张。②一律打八折。哪一种购票方式更优惠？
（3）小丽和小芳排队取票，小丽紧挨着排在小芳后面，小芳数了数排在自己前面的人数占取票总人数的，排在小丽后面的人数占取票总人数的20%，那么，小芳前面有多少人在排队取票？
【26题答案】
【答案】（1）2013千米；
（2）方案①；
（3）10人
【解析】
【分析】（1）根据计算时间的公式：经过时间＝结束时间－开始时间，计算出经过的时间，利用“路程＝速度×时间”，计算出福州到北京南站的铁路距离。
（2）方案①，买3张送1张，共有8人，计划买8张票，可以送2张，所以用票价乘6即可计算出价钱；方案②，计算出8张票需要的原价是多少，再乘折扣即可；
（3）假设取票的总人数为x人，前面的人数占取票总人数的，即x人，后面的人数占取票总人数的20%，即20%x人，前面的人数加上后面的人数再加上小丽和小芳，就是取票的总人数，列方程，求出取票的总人数，再乘即可得出小芳前面有多少人排队取票。
【详解】（1）18：53－7：53＝11（小时）
183×11＝2013（千米）
答：福州到北京南站的铁路距离约是2013千米。
（2）方案①：8÷3＝2（个）……2（张），2×3×80＝480（元）；
方案②：八折＝80%，80×8×0.8＝512（元）
480＜512
答：按方案①购票方式更优惠。
（3）解：设取票的总人数为x人，
x＋20%x＋2＝x
x＋x＋2＝x
x－x－x＝2
x＝2
x＝2÷
x＝15，即取票的总人数有15人。
15×＝10（人）
答：小芳前面有10人排队取票。
【点睛】此题涵盖知识面比较广，试题稍微有点多，全面考查学生的综合分析、解决问题的能力。着重考察学生数学应用意识和解决实际问题的能力。
2020—2021学年小学数学六年级毕业质量检测
（考试时间：65分钟）
2021.06
【理解与运用】（72分）
一、选择。（分）
1. 下列质量最接近1吨的是（ ）。
A. 25名六年级同学体重 B. 200个西红柿
C. 10桶10千克的水 D. 1000枚1元硬币
【1题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】根据生活经验、对质量单位和数据大小的认识并结合选项逐一解答即可。
详解】A．25名六年级同学体重，质量比较接近1吨；
B．200个西红柿，质量比较接近20千克；
C．10桶10千克的水，质量比较接近100千克；
D．1000枚1元硬币，质量比较接近6千克
故答案为：A
【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。
2. 下面的图形中，（ ）不是正方体的表面展开图。
A. B. C. D.
【2题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】正方体的展开图类型：（1）“1—4—1”型：中间4个一连串，两边各一随便放；
（2）“2—3—1”型：二三紧连错一个，三一相连一随便；
（3）“2—2—2”型：两两相连各错一；
（4）“3—3”型：三个两排一对齐；据此判断。
【详解】A．属于“2—2—2”型正方体的展开图；
B．属于“3—3”型正方体的展开图；
C．不属于正方体的展开图；
D．属于“1—4—1”型正方体的展开图。
故答案为：C
【点睛】熟记正方体展开图的常见类型是解答题目的关键。
3. 下列各题中，“3”和“7”能直接相加的算式有（ ）个。
① ② ③ ④
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【3题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】分析选项里“3”和“7”的数位，根据整数加法、小数加法、分数加法、百分数加法的计算法则判定能否直接相加。
【详解】①，前面的“3”在百分位，后面的“7”也在百分位，可以直接相加；
②，前面的“7”在百位，后面的“3”也在百位，可以直接相加；
③，异分母加法，要先通分后，才能相加；
④，前一个是百分数，后一个分数，不能直接相加，要相互转化后才能相加。
故答案为：B
【点睛】本题涉及的知识点较多，考查学生的综合知识素养。重点考查学生分析、解决问题的能力。
4. 一个三角形的两条边分别长10cm和18cm，它的第三条边可能长（ ）厘米。
A. 7 B. 8 C. 18 D. 30
【4题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，进行分析。
【详解】A．10＋7＜18，7厘米不可能是第三条边；
B．10＋8＝18，8厘米不可能是第三条边；
C．10＋18＞18，18厘米可能是第三条边；
D．10＋18＜30，30厘米不可能是第三条边。
故答案为：C
【点睛】关键是掌握三角形三边之间的关系。
5. 甲数比乙数多，下列说法中错误的是（ ）。
A. 乙数是甲数的 B. 乙数比甲数少
C. 乙数比甲数少 D. 甲数与乙数的比是7∶4
【5题答案】
【答案】B
【解析】
【分析】甲数比乙数多，将乙数看作4，甲数看作4＋3，求一个数占另一个数的几分之几用除法，差÷较大数＝少几分之几，差÷较小数＝多几分之几；两数相除又叫两个数的比，据此分析。
【详解】4＋3＝7
A．4÷7＝，乙数是甲数，说法正确。
B．（7－4）÷7
＝3÷7
＝
乙数比甲数少，选项说法错误。
C．由B选项可知，乙数比甲数少，说法正确。
D．甲数与乙数的比是7∶4，说法正确。
故答案为：B
【点睛】求一个数占另一个数的几分之几这类问题，一般用表示单位“1”的量作除数。
6. 下面说法正确的有（ ）。
①实际距离一定，图上距离和比例尺成反比例。
②圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例
③书的总页数一定，已看的页数和没看的页数成反比例
④成活率一定，成活的棵数与植树总棵数成正比例
A. ①② B. ①④ C. ②④ D. ③④
【6题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】根据x÷y＝k（一定），x和y成正比例关系；xy＝k（一定），x和y成反比例关系，进行分析。
【详解】①图上距离÷比例尺＝实际距离，实际距离一定，图上距离和比例尺成正比例关系，原说法错误；
②2πr×高＝侧面积，侧面积÷高＝2πr（一定），圆柱的底面半径一定，侧面积和高成正比例，原说法正确；
③已看页数＋没看页数＝总页数，已看的页数和没看的页数不成比例关系，原说法错误；
④成活棵数÷总棵数×100%＝成活率，成活率一定，成活的棵数与植树总棵数成正比例，原说法正确。
故答案为：C
【点睛】关键是理解正比例和反比例的意义，商一定是正比例关系，积一定是反比例关系。
7. 冰化成水体积要减少10%。把2升水放进冰箱，结成冰后的体积是（ ）。
A. B.
C. D.
【7题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】由题意可知，冰化成水后，水的体积比冰的体积减少10%，把冰的体积看作单位“1”，水的体积占冰的（1－10%），根据“量÷对应的百分率”即可求得冰的体积，据此解答。
【详解】2÷（1－10%）
＝2÷
＝（升）
所以，结成冰后的体积是升。
故答案为：D
【点睛】找出题目中的单位“1”，已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数用除法计算。
8. 下列说法正确的是（ ）。
A. 一个池塘的平均水深为120厘米，小明身高135厘米，小明下池后还是会有危险。
B. 圆柱体积是圆锥体积的3倍。
C. 直线总比射线长。
D. 大于90°的角就是钝角。
【8题答案】
【答案】A
【解析】
【分析】A．平均数＝总数÷份数，据此分析；
B．圆柱体积＝底面积×高，圆锥体积＝底面积×高÷3；
C．直线可以向两端无限延伸，射线可以向一端无限延伸；
D．大于90°的角除了钝角还有其它类型的角。
【详解】A．一个池塘的平均水深为120厘米，也可能有超过135厘米的地方，选项说法正确；
B．等底等高圆柱和圆锥，圆柱体积是圆锥的3倍，选项说法错误；
C．直线和射线无法度量，无法比较，选项说法错误；
D．周角360°，选项说法错误。
故答案为：A
【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。
9. 小明从一年级到六年级，每年生日记录自己身高情况如下表，下列说法错误的是（ ）。
年级
一年级
二年级
三年级
四年级
五年级
六年级
身高/cm
121.5
128
133.7
138.1
142.8
148.6
A. 小明从一年级到六年级，身高呈上升趋势。
B. 要描述小明从一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图最合适。
C. 小明从五年级到六年级，身高增长了5.8cm。
D. 从表中数据看，小明以后每年都会长高。
【9题答案】
【答案】D
【解析】
【分析】（1）由表中数据可知，从一年级到六年级小明的身高一年比一年高，所以身高变化呈上升趋势；
（2）折线统计图不仅能看清数量的多少，还能通过折线的上升和下降表示数量的增减变化情况；
（3）小明六年级身高为148.6厘米，五年级身高为142.8厘米，求出两数之差；
（4）由生活实际可知，成年之后一个人的身高很可能不会再长高。
【详解】A．分析统计表中的身高数据可知，小明从一年级到六年级，身高呈上升趋势；
B．分析可知，要描述小明从一年级到六年级的身高变化情况，用折线统计图最合适；
C．148.6－142.8＝5.8（厘米），所以小明从五年级到六年级，身高增长了5.8cm；
D．根据实际情况分析，小明的身高并不是每年都会长高。
故答案为：D
【点睛】掌握折线统计图的特征及作用是解答题目的关键。
10. 下列用了“转化”方法的有（ ）个。
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
【10题答案】
【答案】C
【解析】
【分析】（1）把一个圆平均分成若干偶数份，可以把圆拼成一个近似的长方形，根据长方形的面积公式推导出圆形的面积计算公式；
（2）计算小数乘法时，先把小数转化为整数，按照整数乘法计算出积，再确定积的小数点的位置；
（3）平行四边形沿着高剪开，把三角形向右平移，可以把平行四边形转化为长方形，再利用长方形的面积公式推导出平行四边形的面积计算公式；
（4）平移是把一个图形整体沿某一直线方向移动，会得到一个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。
【详解】（1）长方形的长相当于圆周长的一半，长方形的宽相当于圆的半径，把圆的面积转化为长方形的面积；
（2）把0.35×0.7转化为35×7，一个因数扩大到原来的100倍，另一个因数扩大到原来的10倍，积扩大到原来的1000倍，把整数积的小数点向左移动三位即可；
（3）通过平移把平行四边形转化为长方形，利用“长方形的面积＝长×宽”推导出“平行四边形的面积＝底×高”；
（4）把原图形向右平移8个单元格即可得到新的图形。
故答案为：C
【点睛】掌握圆形和平行四边形的面积推导过程和小数乘法的计算方法是解答题目的关键。
二、填空。（第13题4分，其余每题2分，共18分）
11. 2021年5月11日，第七次全国人口普查结果公布，全国人口共1411778724人。2021年全年一共（ ）天，横线上的数改写成用“亿”作单位的近似数是（ ）亿人。
【11题答案】
【答案】 ①. 365 ②. 14
【解析】
【分析】公历年份是4的倍数的一般是闰年，但年份是100的倍数时，必须是400的倍数才是闰年，其余年份是平年。平年有365天，闰年有366天。整数的近似数：通过四舍五入法求整数的近似数，要对省略的尾数部分的最高位上的数进行四舍五入，若小于5则直接舍去，若大于或等于5，则向前进一位，并加上“万”或“亿”。
【详解】2021÷4＝505（个）……1（天）
2021年是平年，全年一共有365天。
1411778724≈14亿
【点睛】掌握平年、闰年的判定方法，以及整数的近似数求法是解题的关键。
12. （ ）%＝（ ）成。
【12题答案】
【答案】16；25；80；八
【解析】
【分析】先将小数化成分数，根据分数与比的关系，以及它们通用的基本性质进行填空，小数可直接化成百分数，根据几成就是百分之几十，确定成数。
【详解】0.8＝，20÷5×4＝16；20÷4×5＝25；0.8＝80%＝八成
【点睛】分数的分子相当于比的前项，分母相当于比的后项。
13. 半径4厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）。
外面正方形的面积是__________平方厘米。里面正方形的面积是__________平方厘米。
【13题答案】
【答案】 ①. 64 ②. 32
【解析】
【分析】外面正方形的边长＝圆的直径，里面正方形的对角线＝圆的直径，根据外正方形面积＝边长×边长；内正方形的面积＝对角线×对角线÷2，列式计算即可。
【详解】4×2＝8（厘米）
8×8＝64（平方厘米）
8×8÷2＝32（平方厘米）
【点睛】关键是看出正方形和圆之间的关系，掌握正方形面积公式。
14. 一幅地图的比例尺是转化成数值比例尺是（ ）。图上量得甲、乙两地的距离3.5厘米，那么甲、乙两地的实际距离是（ ）千米。
【14题答案】
【答案】 ①. 1∶2000000 ②. 70
【解析】
【分析】依据比例尺的意义，即比例尺＝图上距离∶实际距离，即可将线段比例尺改写成数值比例尺。知道图上距离，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲、乙两地的实际距离。
【详解】因为图上距离1厘米表示实际距离20千米，又因20千米＝2000000厘米；
则1厘米∶2000000厘米＝1∶2000000
3.5÷＝7000000（厘米）＝70（千米）
【点睛】此题的解题关键是理解比例尺的意义，通过图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系，解决实际问题。
15. 两种货币之间兑换的比率，称作汇率。截至2021年5月31日，人民币与港元汇率换算，1元人民币可以换1.2199港元。1万元人民币可以换算（ ）港元。
【15题答案】
【答案】12199
【解析】
【分析】用人民币金额×1元人民币兑换的港币即可。
【详解】10000×1.2199＝12199（港元）
【点睛】小数点向右移动四位，扩大到原来的10000倍。
16. 一种大豆的出油率是30%，这样的大豆可以榨油（ ），要榨出豆油，需要这样的大豆（ ）。
【16题答案】
【答案】 ①. 90 ②. 1000
【解析】
【分析】出油率是30%，也就是油的重量是大豆的30%，第一问，求出300kg大豆的30%是多少即可；第二问，相当于是一个量的30%是300kg，求这个量，用除法。
【详解】kg
kg
【点睛】，出油率、油的重量、材料的重量，知二求一。
17. 早上5时40分1路、2路公交车同时发车，1路车每隔8分钟发一辆车，2路车每隔12分钟发一辆车，这两路车（ ）时（ ）分第二次同时发车。
【17题答案】
【答案】 ①. 6 ②. 4
【解析】
【分析】由题意可知，两路车经过的发车时间为8和12的最小公倍数，用短除法求出8和12的最小公倍数，最后加上出发时间即可求得第二次同时发车时间。
【详解】
2×2×2×3＝24（分钟）
5时40分＋24分钟＝6时4分
所以，这两路车6时4分第二次同时发车。
【点睛】本题主要考查最小公倍数的应用，用短除法准确求出两数的最小公倍数是解答题目的关键。
18. 把一个底面半径6厘米、高8厘米的圆柱体，切拼成一个近似的长方体，表面积比原来增加了（ ）平方厘米．
【18题答案】
【答案】96
【解析】
【分析】根据圆柱体积公式的推导过程可知，长方体的底面积等于圆柱的底面积，长方体的高等于圆柱的高，长方体的宽等于圆柱的底面半径，长方体的侧面积=圆柱的侧面积+2个长方形切面的面积，所以要求表面积比原来增加多少，就是求2个长方形切面的面积．
【详解】根据表面积比原来增加的部分，就是求2个长方形切面的面积可得：
6×8×2
=48×2
=96（平方厘米）
三、计算。（26分）
19. 直接写出得数。
【19题答案】
【答案】8.09；0.027；180；；
【解析】
【详解】略
20. 用递等式计算，能简便的要简便计算。
【20题答案】
【答案】752.4；1；
4；0.752
【解析】
【分析】（1）把99化为（100－1），再利用乘法分配律简便计算；
（2）先利用乘法分配律去掉小括号，再计算同分母分数；
（3）先算小括号，再算中括号，最后计算括号外面的；
（4）利用除法性质简便计算。
【详解】（1）
＝7.6×（100－1）
＝7.6×100－7.6
＝760－7.6
＝752.4
（2）
＝
＝
＝
＝1
（3）
＝
＝
＝4
（4）
＝7.52÷（2.5×4）
＝7.52÷10
＝0.752
21. 求未知数x。
【21题答案】
【答案】；；
【解析】
【分析】（1）（3）利用等式的性质2求出未知数的值；
（2）先把方程化为比例的形式，再利用比例的基本性质求出未知数的值。
【详解】（1）
解：
（2）
解：
（3）
解：
四、操作题。（8分）
22. 按要求在方格纸上画图并填空。
（1）图中点B的位置可以用数对（ ）表示，图①在图②（ ）方向上。
（2）将图①绕点B顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
（3）将图形②按照2∶1的比放大，画出放大后的图形，放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（ ）。
（4）补全图③这个轴对称图形。
【22题答案】
【答案】（1）（1，5）；西北；
（2）见详解；
（3）图形见详解；4∶1；
（4）见详解
【解析】
【分析】（1）数对的表示方法（列数，行数），点B在第1列第5行，用数对表示为（1，5），图①在图②的西北方向；
（2）根据题目要求确定旋转中心、旋转方向、旋转角度；分析所作图形，找出构成图形的关键边；按一定的方向和角度分别找出各关键边的对应边；最后依次连接组成封闭图形；
（3）图形②按照2∶1的比放大，放大后三角形的各边扩大到原来的2倍，根据放大后各边的长度画出放大后的图形，面积扩大到原来的22倍，所以面积的比是4∶1；
（4）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的左边画出原图形的关键对称点，最后依次连接各点。
【详解】（1）图中点B的位置可以用数对（ 1，5 ）表示，图①在图②（ 西北 ）方向上。
（2）（3）（4）
放大后的图形的面积与放大前的图形面积的比是（4∶1）。
【点睛】掌握图形的旋转与对称以及放大和缩小的作图方法是解答题目的关键。
【解决问题】（分）
23. 如图，直角三角形三条边的长度分别是3cm、4cm、5cm。
（1）请算出这个三角形的面积。
（2）分别绕这个直角三角形的两条直角边旋转一周，能够形成两个圆锥，请通过计算说明这两个圆锥的体积是否相等？
【23题答案】
【答案】（1）6cm²
（2）不相等
【解析】
【分析】（1）较短的两条边是两直角边，根据三角形面积＝底×高÷2，列式计算即可。
（2）圆锥的底面半径是3cm，则高是4cm，圆锥底面半径是4cm，则高是3cm，根据圆锥体积＝底面积×高÷3，进行分析。
【详解】（1）3×4÷2＝6（cm²）
答：这个三角形的面积是6cm²。
（2）3.14×3²×4÷3＝37.68（cm³）
3.14×4²×3÷3＝50.24（cm³）
50.24＞37.68
答：这两个圆锥的体积不相等。
【点睛】关键是熟悉圆锥特征，掌握圆锥体积公式。
24. 小明有3cm、4cm、5cm的小棒若干根，他设计了如下的拼图方案：
照这样拼下去，第⑥个图形的周长是（ ）厘米，需要小棒（ ）根；第⑦个图形的周长是（ ）厘米；第a个图形需要小棒（ ）根。
【24题答案】
【答案】 ①. 26 ②. 13 ③. 30 ④. 2a＋1
【解析】
【分析】第①个图形需要3根小棒，第②个图形需要（3＋2×1）根小棒，第③个图形需要（3＋2×2）根小棒，第④个图形需要（3＋2×3）根小棒，第⑤个图形需要（3＋2×4）根小棒……每增加一个三角形就增加2根小棒，据此表示第a个图形需要小棒的根数；第①个图形的周长为（3＋4＋5）厘米，第②个图形的周长为（3＋4）×2厘米，第③个图形的周长为（3＋4＋5＋3×2）厘米，第④个图形的周长为（3×2＋4）×2厘米，第⑤个图形的周长为（3＋4＋5＋3×4）厘米，第⑥个图形的周长为（3×3＋4）×2厘米，第⑦个图形的周长为（3＋4＋5＋3×6）厘米，据此解答。
【详解】分析可知，第⑥个图形的周长：（3×3＋4）×2
＝（9＋4）×2
＝13×2
＝26（厘米）
第⑦个图形的周长：3＋4＋5＋3×6
＝3＋4＋5＋18
＝7＋5＋18
＝12＋18
＝30（厘米）
第a个图形需要小棒的根数：3＋2（a－1）
＝3＋2a－2
＝（2a＋1）根
当a＝6时
2a＋1
＝2×6＋1
＝12＋1
＝13（根）
【点睛】分析图形找出小棒根数和图形中三角形个数的变化规律是解答题目的关键。
25. 绿荫小学低、中、高三个学段近视人数统计图如下：
（1）绿荫小学近视同学一共有多少人？
（2）分别算出低段、高段近视人数，完成条形统计图。
（3）据报道，中国人群中近视眼的患病率非常高，而且近视人群有越来越年幼化趋势，请提出保护视力的合理建议。
【25题答案】
【答案】（1）250人；
（2）30人；170人；作图见详解；
（3）少玩电子产品，多进行户外活动
【解析】
【分析】（1）中段近视人数÷对应百分率＝近视总人数；
（2）近似总人数分别乘低段和高段对应百分率，求出低段和高段近视人数，作图即可；
（3）答案不唯一，合理即可。
【详解】（1）50÷20%＝250（人）
答：绿荫小学近视同学一共有250人。
（2）250×12%＝30（人）
250×（1－20%－12%）
＝250×0.68
＝170（人）
（3）答案不唯一，如少玩电子产品，多进行户外活动等。
【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。
26. “五一”期间，小丽和小芳两家共8人一同前往北京游玩
（1）5月1日当天，一行人乘坐高铁G56从福州站开往北京南站（具体信息如上表）。高铁全程的平均速度为183千米/小时，那么福州到北京南站的铁路距离约是多少千米？
（2）某演出的门票原价是80元/张。小丽通过手机软件购票发现有两种购票方式：①原价购买，买3张送1张。②一律打八折。哪一种购票方式更优惠？
（3）小丽和小芳排队取票，小丽紧挨着排在小芳后面，小芳数了数排在自己前面的人数占取票总人数的，排在小丽后面的人数占取票总人数的20%，那么，小芳前面有多少人在排队取票？
【26题答案】
【答案】（1）2013千米；
（2）方案①；
（3）10人
【解析】
【分析】（1）根据计算时间的公式：经过时间＝结束时间－开始时间，计算出经过的时间，利用“路程＝速度×时间”，计算出福州到北京南站的铁路距离。
（2）方案①，买3张送1张，共有8人，计划买8张票，可以送2张，所以用票价乘6即可计算出价钱；方案②，计算出8张票需要的原价是多少，再乘折扣即可；
（3）假设取票的总人数为x人，前面的人数占取票总人数的，即x人，后面的人数占取票总人数的20%，即20%x人，前面的人数加上后面的人数再加上小丽和小芳，就是取票的总人数，列方程，求出取票的总人数，再乘即可得出小芳前面有多少人排队取票。
【详解】（1）18：53－7：53＝11（小时）
183×11＝2013（千米）
答：福州到北京南站的铁路距离约是2013千米。
（2）方案①：8÷3＝2（个）……2（张），2×3×80＝480（元）；
方案②：八折＝80%，80×8×0.8＝512（元）
480＜512
答：按方案①购票方式更优惠。
（3）解：设取票的总人数为x人，
x＋20%x＋2＝x
x＋x＋2＝x
x－x－x＝2
x＝2
x＝2÷
x＝15，即取票的总人数有15人。
15×＝10（人）
答：小芳前面有10人排队取票。
【点睛】此题涵盖知识面比较广，试题稍微有点多，全面考查学生的综合分析、解决问题的能力。着重考察学生数学应用意识和解决实际问题的能力。
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