【小升初真题卷】2020-2021学年北师大版六年级下册期末考试数学试卷（原卷版+解析版）

这是一份【小升初真题卷】2020-2021学年北师大版六年级下册期末考试数学试卷（原卷版+解析版），文件包含小升初真题卷2020-2021学年北师大版六年级下册期末考试数学试卷解析版docx、小升初真题卷2020-2021学年北师大版六年级下册期末考试数学试卷原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共17页， 欢迎下载使用。
2020－2021学年度小学数学期末考试卷北师大版六年级下册一、选择题。1. 在一个比例中，一个内项扩大为原来的3倍，要使比例仍然成立，下列说法错误的是（    ）。A. 另一个内项也扩大为原来的3倍B. 其中一个外项扩大为原来的3倍C. 另一个内项缩小为原来D. 一个外项扩大为原来的2倍，另一个外项扩大为原来的1.5倍【1题答案】【答案】A【解析】【详解】A ．另一个内项也扩大为原来的3倍，则内项之积是外项之积的3×3＝9倍，错误；B．其中一个外项扩大为原来3倍，即外项之积和内项之积都扩大到原来的3倍，内项之积仍等于外项之积，比例仍然成立，正确；C．另一个内项缩小为原来的，3×＝1，所以此时的内项之积还是等于外项之积，比例仍然成立，正确；D．一个外项扩大为原来的2倍，另一个外项扩大为原来的1.5倍，即外项之积扩大到原来的2×1.5＝3倍，而内项之积也扩大到原来的3倍，比例仍然成立，正确。故答案为：A【点睛】掌握比例的基本性质“两个内项的乘积等于两个外项的乘积”是解答题目的关键。2. 把一个棱长6cm的正方体，加工成一个最大的圆锥，这个圆锥的体积是（    ）。A. 216 B. 113.04 C. 72 D. 56.52【2题答案】【答案】D【解析】【分析】根据正方体加工成最大的圆锥可知，正方体的棱长与圆锥的高和圆锥的底面直径相等，故根据圆锥的体积公式：，代数即可解答。【详解】3.14×（6÷2）×6×＝3.14×9×6×＝28.26×6×＝56.52（）故答案为：D【点睛】此题主要考查学生利用圆锥体积的公式的实际解题能力，需要理解正方体加工成最大的圆锥，正方体的棱长与圆锥的高和圆锥的底面直径相等。3. 一个圆柱和一个圆锥，它们的体积和高都相等，圆锥的底面积是12平方分米，圆柱的底面积是（      ）A. 36平方分米 B. 12平方分米 C. 4平方分米 D. 24平方分米【3题答案】【答案】C【解析】【分析】因为等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，如果圆柱和圆锥的体积和高都相等，则圆锥的底面积是圆柱的3倍，据此解答。【详解】12÷3＝4（平方分米）故选择：C【点睛】掌握圆柱与圆锥体积之间的关系是解题关键。4. 如果把一个圆柱的底面积扩大到原来的2倍，高不变，它的体积就(        )。A. 扩大到原来的2倍 B. 扩大到原来的4倍C. 扩大到原来的6倍 D. 不变【4题答案】【答案】A【解析】【详解】略5. 一个直立在桌面上的圆柱，从正面看可能是（    ）。A. 圆形 B. 三角形 C. 长方形 D. 等腰梯形【5题答案】【答案】C【解析】【分析】由几何体的三视图即可从圆柱的正面看出，以此解答。【详解】根据题意，一个直立在水平桌面上的圆柱体，从正面看是一个长方形。故答案为：C【点睛】此题主要考查学生对圆柱体的三视图的认识。6. 体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的（    ）A.  B. 3倍 C.  D. 相等【6题答案】【答案】A【解析】【分析】根据圆柱与圆锥的体积公式可知：圆柱的高＝，圆锥的高＝，如果它们的体积与底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，由此即可选择。【详解】圆柱的高＝，圆锥的高＝，如果它们的体积与底面积都相等，那么圆柱的高是圆锥的高的，故选A。【点睛】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，可得结论：体积与底面积都相等的圆柱和圆锥，圆柱的高是圆锥高的。7. 单价一定，总价和（    ）是相关联量。A. 速度    B. 边长       C. 数量【7题答案】【答案】C【解析】【分析】根据总价÷单价＝数量，解答即可。【详解】由“总价÷单价＝数量”可知：单价一定，总价和数量是相关联的量。故答案为：C【点睛】本题是一道基础题，主要考查对相关联量的认识。8. 下面（    ）图中的两个变量是成正比例的量。A.  B.  C.  D. 【8题答案】【答案】A【解析】【分析】根据题意判断四幅图中的两种变量，哪一组是成正比例，哪一组是成反比例，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图像是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。【详解】根据分析可知，正比例的图像是一条直线，且变化趋势一致，从0点开始，一个量增加，另一个量也随之增加，所以可以看出A选项的两种量成正比例。故答案为：A【点睛】此题主要考查了正、反比例图像的特点和变化趋势，根据正比例图像是一条直线，且变化趋势一致；反比例图形是一条弧线，且变化方向相反，即可判断。9. 下面（    ）图形是圆柱的展开图。（单位：cm）A.  B.  C. 【9题答案】【答案】A【解析】【分析】根据圆柱的特征，圆柱的底面周长和侧面展开图中长方形的长或宽是相等的来解答。【详解】①底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝9.42厘米，所以是圆柱的展开图。②底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝3厘米，因此不是圆柱的展开图。③底面周长为3.14×3＝9.42（厘米），因为长＝12厘米，因此不是圆柱的展开图。故选：A。【点睛】掌握圆柱的侧面展开图解题关键，根据圆柱的底面和侧面之间的联系可以解决很多问题。10. 如果5a＝4b，那么a∶b＝（    ）。A. 5∶4 B. 4∶5 C. 5a∶4b【10题答案】【答案】B【解析】【分析】在比例里，两个内项的积等于两个外项的积，把5和a看作内项，4和b看作外项，由此写出比例即可。【详解】根据比例的基本性质可知：a∶b＝4∶5故答案为：B二、脱式计算。11. 计算（能简算的要简算）90÷÷50％                                                25×1.6×12.5【11题答案】【答案】300；12；7875；500【解析】【详解】略 三、填空题。12. 判断题中的两个量是否成比例．如果成比例，成什么比例？电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数． （    ）【12题答案】【答案】成正比例【解析】【详解】略13. 甲、乙两地相距1350千米，在比例尺是1：30000000的地图上应画出（        ）厘米。【13题答案】【答案】4.5【解析】【分析】先将两地距离转化成厘米作单位的数、比例尺化成分数形式，再用乘法计算即可。【详解】1350千米＝135000000厘米×135000000＝4.5（厘米）【点睛】本题考查了比例尺和分数乘法的意义，注意单位的统一。14. 12个同样的铁圆柱可以熔成________个等底等高的圆锥体零件。【14题答案】【答案】36【解析】【分析】根据题意可知，在将铁圆柱熔铸成圆锥时，体积不变，依据“等底等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍”，用乘法求出可以熔铸的圆锥个数，据此解答。【详解】因为等底等高的圆柱体和圆锥体的体积之比是3∶1，所以12个圆柱可以熔成36个等底等高的圆锥体。15. 把6÷7的商用循环小数表示是（       ），商中小数点右边第100位上的数字是（       ）。【15题答案】【答案】    ①. 0. 5714    ②. 1【解析】【详解】略16. 写出1个用18的因数组成的比例∶（      ）。【16题答案】【答案】1∶2＝9∶18（答案不唯一）【解析】【分析】（1）求一个数的约数的方法∶用这个数分别除以自然数1，2，3，4，5，6…，一直除到商和除数互换位置结束，把能整除的商和除数按从小到大顺序写出来，就是这个数的约数，重复的只写一个，据此写出；（2）根据比例的基本性质，找出一对乘积相等的式子，分别作比例的内项和外项，据此写出。【详解】（1）18的约数有∶1，2，3，6，9，18；（2）2×9＝1×18，2和9做内项，1和18做外项，组成的比例是1∶2＝9∶18。【点睛】本题主要考查求一个数的约数的方法和根据比例的基本性质写比例式的方法。17. 一个圆柱的体积是75立方米，与它等底等到高的圆锥的体积是_____。【17题答案】【答案】25立方米【解析】【分析】等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答。【详解】75×＝25（立方米），【点睛】此题考查的目的是掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的这一关系。18. 两张不同的图纸，A图纸的比例尺是1∶200，B图纸的比例尺是1∶3000。那么，这两张图纸上2cm的线段表示的实际距离分别是（      ）m和（      ）m。【18题答案】【答案】    ①. 4    ②. 60【解析】【分析】比例尺等于图上距离与实际距离的比，图上距离2cm，按照定义求出实际距离。【详解】2÷＝2×200＝400（cm）＝4m2÷＝2×3000＝6000（cm）＝60m【点睛】本题考查比例尺的应用，按照实际距离＝图上距离÷比例尺计算即可。19. 如果5x＝8y（x、y≠0），那么________∶________＝5∶8。【19题答案】【答案】    ①. y    ②. x【解析】【分析】根据比例的性质∶在比例里，两外项之积等于两内项之积，将相乘的两个数同时做外项或内项即可解答。【详解】如果5x＝8y（x、y≠0），那么y∶x＝5∶8。故答案为：y；x【点睛】本题考查了比例的基本性质，这个性质有着广泛应用，要熟练掌握。20. 下面两种相关联的量是否成比例，成什么比例。课桌单价一定、数量和总价。________【20题答案】【答案】正比例【解析】【详解】总价÷数量＝单价（一定），总价和数量的商一定，二者成正比例。21. 一个圆锥的底面直径是8分米，体积是50.24立方分米，则圆锥的高是_____分米。【21题答案】【答案】3【解析】【分析】根据题意可先计算出这个圆锥的底面积，然后再用体积除以除以底面积即可得到这个圆锥的高，列式解答即可得到答案。【详解】圆锥的底面半径为：8÷2＝4（分米）圆锥的底面积为：3.14×42＝50.24（平方分米）圆锥的高为：50.24÷50.24÷＝3（分米）【点睛】解答此题的关键是确定圆锥的底面积，然后再利用圆锥的体积计算出圆锥的高即可。四、判断题。22. 一个圆柱和一个圆锥的体积相等，那么这个圆锥和圆柱一定等底等高。（      ）【22题答案】【答案】×【解析】【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，可以通过举例证明。【详解】假设一个圆柱的底面积是12.56平方厘米，高是9厘米，体积是12.56×9＝113.04（立方厘米），如果圆锥的体积是113.04立方厘米，底面积是12.56平方厘米，那么圆锥的高是：113.04÷÷12.56＝113.04×3÷12.56＝339.12÷12.56＝27（厘米）；因此，圆柱和圆锥的体积相等，它们的高不一定相等。故答案为：×【点睛】理解掌握等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的是解答关键。23. 表面积相等的两个圆柱,它们的体积不一定相等。 （    ）【23题答案】【答案】√
 【解析】【详解】略24. 如果一个三角形中有两个锐角，那么这个三角形一定是锐角三角形。（    ）【24题答案】【答案】×【解析】【分析】三角形的内角和是180°。假设这两个角均是10°，则第三个角是180°－10°－10°＝160°，是一个钝角。则这个三角形是钝角三角形。假设这两个角均是70°，则第三个角是180°－70°－70°＝40°，是一个锐角，则这个三角形是锐角三角形。假设这两个角均是45°，则第三个角是180°－45°－45°＝90°，是一个直角，则这个三角形是直角三角形。据此判断即可。【详解】根据分析可知，如果一个三角形中有两个锐角，那么这个三角形可能是锐角三角形、钝角三角形或者直角三角形。故答案为：×【点睛】解决本题的关键是明确三角形的内角和是180°，再举例判断即可。25. 两个圆的半径之比与这两个圆的面积之比可以组成一个比例。（      ）【25题答案】【答案】×【解析】【分析】因为圆的面积公式为S=Π，所以两个圆的面积之比与两个圆半径的平方组成比例。【详解】两个圆的半径平方之比与这两个圆的面积之比可以组成一个比例。故答案为：×【点睛】本题考查的是比例的基本性质，注意圆的面积公式等于圆周率乘以半径的平方，所以两个圆的半径之比与这两个圆的面积之比不可以成比例。但是两个圆的半径之比与这两个圆的周长之比可以组成比例。26. 如果y＝5x，那么x和y成正比例．       （    ）【26题答案】【答案】√【解析】【详解】略五、解答题。27. 在比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是7厘米，如果画在比例尺是1∶5000000的地图上，那么甲、乙两个城市之间的距离是多少厘米？【27题答案】【答案】4.2厘米【解析】【详解】7÷×＝4.2（厘米）答：甲、乙两个城市之间的距离是4.2厘米。28. 求下面图形的体积。（单位：cm）【28题答案】【答案】圆柱体的体积是628立方厘米，圆锥的体积是11.2立方厘米【解析】【分析】根据圆柱的体积公式：v＝sh，圆锥的体积公式：v＝sh，把数据代入公式计算即可。【详解】圆柱的体积：3.14×52×8＝3.14×25×8＝628（立方厘米）圆锥的体积：7×4.8×＝33.6×＝11.2（立方厘米）29. 一长方体水槽，长157cm，宽10cm，放入一个底面半径5cm的圆锥体铅块，水面上升了2cm，这个铅块的高是多少？【29题答案】【答案】120厘米【解析】【分析】根据题干，这个圆锥体铅块的体积就是上升2cm的水的体积，由此利用长方体的体积公式可以求出这个圆锥体铅块的体积，再利用圆锥体的体积公式即可求出这个圆锥体铅块的高。【详解】157×10×2÷（×3.14×52），＝3140÷，＝3140×3÷78.5，＝120（厘米）；答：这个铅块的高是120厘米。【点睛】此题考查了圆锥体与长方体的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥体铅块的体积是本题的关键。30. 把一个底面周长为18.84cm，高为5cm的圆柱体铁块熔铸成一个底面积为27cm²的圆锥。圆锥的高是多少cm？【30题答案】【答案】15.7cm【解析】【分析】已知圆柱的底面周长，可以求出底面半径，C÷π÷2＝r，再求出圆柱的体积，V＝πr²h，求出的圆柱体积也是圆锥的体积，已知圆锥的底面积，要求圆锥的高，圆锥的体积×3÷圆锥的底面积＝圆锥的高，据此列式解答。详解】18.84÷3.14÷2＝6÷2＝3（cm）3.14×3²×5＝3.14×9×5＝28.26×5＝141.3（cm³）141.3×3÷27＝423.9÷27＝15.7（cm）答：圆锥的高是15.7cm。【点睛】本题主要考查圆柱、圆锥体积公式的应用，解题的关键是抓住熔铸前后体积不变。31. 一个圆柱形教具和一个圆锥形教具等底等高，他们的体积之和是840cm3，他们的体积各是多少cm3？【31题答案】【答案】圆柱的体积是630立方厘米，圆锥的体积是210立方厘米【解析】【分析】根据等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3∶1；已知体积之和是840立方厘米，圆柱的体积占它们体积之和的，圆锥体体积占它们体积之和的，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答．【详解】3+1=4（份），840×=630（立方厘米），840×=210（立方厘米），答∶圆柱的体积是630立方厘米，圆锥的体积是210立方厘米．【点睛】此题解答关键是理解等底等高的圆柱的体积是圆锥体积3倍，也就是等底等高的圆柱的体积与圆锥体积的比是3∶1；利用按比例分配的方法解答．32. 下面是某股票在一日内的价格变化情况。（1）一天中，这支股票交易的最高价格是多少元？最低是多少元？（2）一天中，在什么扫描时间范围内股票交易价格在上升？在什么扫描时间范围内股票交易价格在下降？【32题答案】【答案】（1）8.4元；7.9元；（2）上午9:30-10:30和下午2:00-3:00 ；上午10:30-下午2:0033. 在比例尺是6：1图纸上，量得一种精密零件的长度是3厘米，这个零件的实际长度是多少毫米?【33题答案】【答案】5毫米【解析】【详解】3÷=3×=（厘米）厘米=5毫米