【小升初真题卷】2020-2021学年辽宁省朝阳市凌源市人教版六年级下册期末教学质量检测数学试卷（原卷版+解析版）

于洪区2020－2021学年度下学期期末学业水平测试

六年级数学试卷

考试时间∶ 80分钟   试卷满分∶100 分

一、选一选。（每题2分，共38分）

1. 1、2、3、6都是6的（    ）。

A. 因数 B. 倍数 C. 奇数

【答案】A

【解析】

【分析】根据找一个数因数的方法。列举出6的因数，进而得出1、2、3、6都是6的因数。

【详解】由分析可知6的因数：1、2、3、6，这几个数都是6的因数。

故答案为：A。

【点睛】明确找一个数因数的方法，是解答此题的关键。

2. 与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位的是（    ）。

A. 立方米 B. 毫升 C. 公顷

【答案】C

【解析】

【分析】面积的计量单位有：平方千米、公顷、平方米、平方分米、平方厘米等，据此解答。

【详解】根据分析可知，与平方米、平方分米、平方厘米是同一类计量单位是公顷。

故答案选：C

【点睛】本题考查面积的计量单位，熟记计量单位以及它们之间的进率。

3. 下列说法正确的是（    ）。

A. 一条射线长10厘米。

B. 2021年的第一季度有90天。

C. 一根长1米的绳子，用去它的60%后，还剩40%米。

【答案】B

【解析】

【分析】根据射线的意义，闰年第一季度的天数，百分数的意义进行解答。

【详解】A．射线只有一个端点，另一端是可以无限延长的，射线没有长度，原题干说法错误；

B．2021年不是4的倍数，2021年不是闰年，2月有28天，第一季度有：31＋28＋31＝90（天），原题干说法正确；

C．根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，原题干说法错误。

故答案为：B

【点睛】本题考查射线的意义，闰年判断，百分数意义，根据它们的意义进行解答。

4. 30用两个质数的和表示是（    ）。

A. 1＋29 B. 2＋28 C. 17＋13

【答案】C

【解析】

【分析】在大于1的自然数中，除了1和它本身外没有别的因数的数为质数，根据质数的意义逐项分析得出结论。

【详解】A．1＋29＝30，1不是质数；

B．2＋28＝30，28不是质数；

C．17＋13＝30，17、13均是质数。

故答案为：C

【点睛】本题考查质数的含义，要特别注意：1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数。

5.

如图，下列描述正确的是（    ）。

A. 数线上除了正数就是负数

B. 在0和3之间只有1和2

C. 和2.25标记的位置相同

【答案】C

【解析】

【分析】根据数轴的认识，任何一个数与数轴上的点都有一一对应的关系；在数轴上只有负数、零、正数；在数轴上任意两点之间有无数个数，据此解答。

【详解】A．数轴上只有负数、零、正数；零既不是正数，也不是负数，原题干说法错误；

B．在0和3之间的数正数只有1、2，在0和3之间的小数或分数有无数个，原题干说法错误；

C．把化成小数，＝2.25，和2.25标记的位置相同，原题干说法正确。

故答案选：C

【点睛】本题主要考查数轴的认识，同时要注意正数、负数、0它们之间的关系。

6. 下面能比较合理地估算2.95×1.02的积的算式是（    ）。

A. 3×1 B. 3×2 C. 2×1

【答案】A

【解析】

【分析】根据小数乘法的估算方法：把相乘的因数看成最接近它的整数来算，2.95最接近3，1.02最接近1，据此作答。

【详解】2.95≈3

1.02≈1

2.95×1.02≈3×1＝3

能比较合理地估算2.95×1.02的积的算式是3×1

故答案为：A

【点睛】此题考查了小数乘法的估算方法，要把小数看成最接近它的整数。

7. a和b都是非零自然数，a÷b＝5，a和b的最大公因数是（    ）。

A. a B. b C. 5

【答案】B

【解析】

【分析】a、b都是非零自然数，a÷b＝5，可知a、b是倍数关系，则它们的最大公因数是两数中的较小数，据此选择即可。

【详解】由分析可知，a和b的最大公因数是b。

故答案为：B

【点睛】如果两个数是倍数关系，则它们的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数；如果两数互质，则它们的最大公因数是1，最小公倍数是两数之积。

8. 在－0.67、、0.667，这三个数中，最小的数是（    ）。

A. －0.67 B. 0.677 C.

【答案】A

【解析】

【分析】把分数化成小数，＝，再和﹣0.67，，0.667比较大小，即可解答。

【详解】＝

﹣0.67＜＜0.677

最小的数是﹣0.67.

故答案选：A

【点睛】本题考查负数的意义，分数化成小数，负数与正数比较大小，所有负数都小于0。

9. a÷3＝7……2，如果被除数和除数同时扩大10倍，所得的商和余数分别是（    ）。

A. 商7余2 B. 商7余20 C. 商70余20

【答案】B

【解析】

【分析】被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数，由此解答即可。

【详解】a÷3＝7……2，如果被除数和除数同时扩大10倍，所得的商是7，余数是2×10＝20。

故答案：B

【点睛】考查了用字母表示数，解题的关键要明确：被除数和除数都缩小（或都扩大）相同的倍数，商不变，但余数也随着缩小（或扩大）相同的倍数。

10. 美术社团有60人，比合唱社团的人数少，求合唱社团有多少人，列式正确的是（    ）。

A.  B.  C.

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，美术社团有60人，比合唱社团的人数少，是把合唱社团看成单位“1”，它的（1－）就是美术社团的人数60人，根据分数除法的意义，用60除以（1－），就是合唱社团的人数。

【详解】根据分析可知：合唱社团人数：60÷（1－）

故答案选：B

【点睛】本题考查已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法，关键是单位“1”的确定。

11. 下面两个量成正比例关系的是（    ）。

A. 等边三角形的周长与边长

B. 总价一定时，买的数量和单价

C. 全校人数一定时，出勤人数和缺勤人数

【答案】A

【解析】

【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例；如果乘积一定，就成反比例，据此解答。

【详解】A．等边三角形的周长＝3×边长，＝3（一定），等边三角形的周长与边长成正比例；

B．买的数量×单价＝总价（一定），买的数量与单价成反比例；

C．出勤人数＋缺勤人数＝全校人数（一定），是对应的和，出勤人数与缺勤人数不成比例。

故答案选：A

【点睛】本题考查正比例和反比例的意义，根据正比例和反比例的意义进行解答。

12. 沈阳到北京的公路距离大约是780km，在地图上量得两地距离是13cm。这幅地图的比例尺是（    ）。

A. 1∶600 B. 1∶600000 C. 1∶6000000

【答案】C

【解析】

【分析】根据比例尺＝图上距离∶实际距离，把数代入并化简即可（要注意先统一单位）。

【详解】780km＝78000000cm

比例尺＝13cm∶78000000cm＝1∶6000000

故答案为：C

【点睛】本题主要考查比例尺的意义，熟练掌握比例尺的意义并灵活运用。

13. 从右面观察，所看到的图形是（ ）。

A.  B.  C.

【答案】A

【解析】

【分析】从右面看到的图形是2层，下层有2个正方形，上层一个正方形，右齐，据此解答。

【详解】根据分析可知，从右面观察，所看到的是。

故答案为：A

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

14. 体育馆在汽车站东偏北30°方向上，那么汽车站在体育馆的（    ）方向上。

A. 北偏东60° B. 西偏南60° C. 西偏南30°

【答案】C

【解析】

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】由分析可知，体育馆在汽车站东偏北30°方向上，那么汽车站在体育馆的西偏南30°方向上。

故答案为：C。

【点睛】本题主要考查了学生对位置相对性的掌握情况，画图更容易解答。

15.

上图表示袋子中红、黄、蓝球数量的分布情况，摸到（ ） 球的可能性最大。

A. 红 B. 黄 C. 蓝

【答案】B

【解析】

【分析】根据扇形统计图可知，红球占所有球10%；篮球占所有球的35%；黄球占所有球的55%；由此即可知道黄球的数量最多，哪个颜色的球最多摸到的可能性最大，由此即可解答。

【详解】由分析可知，黄球的数量最多，所以摸到黄球的可能性最大。

故答案为：B。

【点睛】本题主要考查扇形统计图的分析，熟练掌握扇形统计图的特点并灵活运用。

16. 如图，人如果行走在这样的带子上，不越过边缘，（    ）到达带子上的任意一点。

A. 能 B. 不能 C. 不确定

【答案】A

【解析】

【分析】根据莫比乌斯带，人行走在这样的带子上能到达带子上的任意一点，据此解答即可。

【详解】人行走在这样的带子上，不越过边缘，能到达带子上的任意一点。

故答案为：A

【点睛】解答此题的关键是：应明确莫比乌斯带的特点和旋转的意义，并能灵活运用其意义进行解决问题。

17. 如左图，照样子摆三角形，摆12个三角形一共需要（    ）根小棒。

A. 24 B. 25 C. 36

【答案】B

【解析】

【分析】搭一个三角形需要3根小棒，搭两个三角形需要5根小棒，搭三个三角形需要7根小棒，则知搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒，据此即可解答。

【详解】由分析及规律知：搭n个三角形需要（2n＋1）根小棒

当a＝12时，2×12＋1＝24＋1＝25（根）

故答案为：B。

【点睛】本题是一道找规律的题目，首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的。

如图，完成以下两个问题。

18. 圆柱的体积和圆锥的体积相比，（    ）。

A. 它们的体积相等

B. 圆锥的体积是圆柱体积的

C. 圆柱的体积是圆锥体积的3倍

19. 如果用一个长方体盒子将圆锥包装起来，最少需要（    ）平方厘米的纸板。

A. 25.12 B. 128 C. 112

【答案】18. A    19. B

【解析】

【分析】1.圆柱和圆锥的底面直径已知，进行求得底面积，再利用各自的体积计算公式求得圆柱和圆锥的体积，再进行比的运算即可。

2.根据题意，这个长方体盒子的底面是边长为4厘米的正方形，这个盒子的高是6厘米，利用长方方体的表面积公式求得这个纸盒的表面积。

【18题详解】

圆柱的体积：

（4÷2）²×2

＝4×2

＝8

圆锥的体积：（4÷2）²×6×

＝4×2

＝8

圆柱和圆锥的体积相等

故答案为：A

【19题详解】

这个盒子的底面是边长为4的正方形，高是6厘米。

（4×4＋4×6×2）×2

＝（16＋48）×2

＝64×2

＝128（平方厘米）

故答案为：B

【点睛】本题考查了圆柱、圆锥的体积及长方体的表面积的计算。

二、填一填。（每空1分，共11分）

20. 第七次人口普查全国的总人口为1411778724人。在这个数中，“8”在（        ）上，百万位上的数字是（        ）， 将这个数四舍五入到亿位是（        ）亿。

【答案】    ①. 千位    ②. 1    ③. 14

【解析】

【分析】一个整数，从右边开始往左数，8在第四位，是千位上；百万位是从右往左数的第七位，由此即可解答；四舍五入到亿位，根据千万位上数字的大小确定用“四舍”法、还是用“五入”法。

【详解】由分析可知“8”在千位上；

百万位上的数字是1；

1411778724≈14亿

【点睛】本题主要考查对于数位掌握以及用四舍五入法求近似数，熟练掌握数位的顺序并灵活运用。

21. 1.75＝＝14∶（    ）＝（    ）%。

【答案】35；8；175

【解析】

【分析】利用分数与除法的关系，用1.75×20＝35；求出分母是20的分数是；把分数化成最简分数，＝，再根据分数的基本性质，求出分子是14的分母，＝，利用分数与比的关系，＝14∶8，最后再把1.75的小数点向右移动两位，再加上百分号，即可。

【详解】1.75＝＝14∶8＝175%

【点睛】本题考查小数、分数、比、百分数之间的互化。

22. 已知被减数与减数比是5∶2，被减数是80，减数是（        ）。

【答案】32

【解析】

【分析】设减数为x，根据比例的意义，被减数∶减数＝5∶2，列方程：80∶x＝5∶2；解比例，即可解答。

【详解】解：设减数为x。

80∶x＝5∶2

5x＝80×2

5x＝160

x＝160÷5

x＝32

【点睛】本题考查比例的意义，根据比例的基本性质，列方程，解比例。

23. 下面是红星果园收入情况统计图。请结合统计图完成下面问题。

（1）想要知道2020年果园哪种水果收入最多，哪种水果收入最少，可以观察统计图（        ）；收入最多的水果是（        ）。

（2）2020年果园总收入比2016年增长了约（        ）%。（百分号前保留一位小数）

（3）2015－2020年平均每年收入（        ）万元。

【答案】    ①. A    ②. 苹果    ③. 57.9%    ④. 6.85

【解析】

【分析】（1）根据条形统计图的特点，可以看出数量多少，进行解答；

（2）用2020年的总收入－2016年的总收入，再除以2016年的总收入，乘100%，即可；

（3）把2015年到2020年的收入相加，再除以6，就是平均每年收入多少万元。

【详解】（1）想要知道2020年果园哪种水果收入最多，哪种水果收入最少，可以观察统计图A；收入最多的水果是苹果；

（2）（9－5.7）÷5.7×100%

＝33÷5.7×100%

≈57.9%

（3）（4.2＋5.7＋6.4＋7.6＋8.2＋9）÷6

＝（9.9＋6.4＋7.6＋8.2＋9）÷6

＝（16.3＋7.6＋8.2＋9）÷6

＝（23.9＋8.2＋9）÷6

＝（32.1＋9）÷6

＝41.1÷6

＝6.85（万元）

【点睛】本题考查统计图的应用，根据统计图提供的信息进行解答问题。

三、算一算。（22分）

24. 直接写得数。

2.83＋1.17＝                  2－1.31＝ 1.6÷0.08＝

                   2.5×4%＝

【答案】4；0.69；20

；；0.1

【解析】

【分析】
 

【详解】略

25. 计算下面各题，能简算的要简算。

①3.6＋4.1＋6.4＋5.9                  ②12.5×48

③3.56×4＋64.4×0.4                ④

【答案】①20；②600

③40；④

【解析】

【分析】①3.6＋4.1＋6.4＋5.9根据加法交换律和加法结合律，即原式变为：（3.6＋6.4）＋（4.1＋5.9）先算括号里的再算括号外的即可简便运算；

②12.5×48把48拆成8×6，即原式：12.5×8×6，之后按照从左到右的顺序计算即可；

③3.56×4＋64.4×0.4根据积的变化规律，一个因数扩大10倍，另一个因数缩小它的即能保证结果不变，即原式：3.56×4＋6.44×4，之后运用乘法分配律即可简便运算；

④÷[8.4－（2.18＋3.22）]有中括号和小括号先算小括号，再算中括号，最后算除法即可。

【详解】①3.6＋4.1＋6.4＋5.9

＝（3.6＋6.4）＋（4.1＋5.9）

＝10＋10

＝20

②12.5×48

＝12.5×8×6

＝100×6

＝600

③3.56×4＋64.4×0.4

＝3.56×4＋6.44×4

＝4×（3.56＋6.44）

＝4×10

＝40

④÷[8.4－（2.18＋3.22）]

＝÷[8.4－5.4]

＝÷3

＝

26. 解方程。

【答案】x＝15；x＝5

【解析】

【分析】30%x＋0.5x＝12先算30%x＋0.5x＝0.8x，即原式变为：0.8x＝12，根据等式的性质2，两边同时除以0.8即可求解；

4∶x＝∶根据比例的基本性质：内项积＝外项积，x＝4×，根据等式的性质2，两边同时除以即可求解；

【详解】30%x＋0.5x＝12

解：0.8x＝12

x＝12÷0.8

x＝15

4∶x＝∶

解：x＝4×

x＝

x＝÷

x＝5

四、做一做。（4分）

27. 按要求画一画。

（1）以直线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形，得到图形B。

（2）将图形A绕点O顺时针旋转90°，得到图形C。

【答案】见详解

【解析】

【分析】（1）找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B；

（2）根据旋转的特征，图形A绕点O顺时针旋转90°后，点O的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C。

【详解】

【点睛】考查了作轴对称图形、作旋转一定角度后的图形，作图要认真规范。

五、解决问题。（25分）

28. 一个果园去年产了4500千克苹果，今年因为气候好，比去年增产了2成，今年产了多少千克苹果？

【答案】5400千克

【解析】

【分析】比去年增产了2成就是增产了20%，以去年的产量为单位“1”，今年的产量是去年的(1+20%)，根据分数乘法的意义求出去年的产量即可.

【详解】4500×(1+20%)=5400(千克)

29. 2021年6月17日上午9时22分，三名宇航员搭乘神舟十二号载人飞船再次升空。神舟飞船绕地球9周大约用13.5时，照这样的速度，运行26周需要多长时间？（用比例解）

【答案】39时

【解析】

【分析】根据题目可知神舟飞船绕地球9周大约用13.5时，照这样的速度，即可知道神舟飞船绕地球的速度是一定的，则绕地球的周数和时间的比的比值是一定的，则绕地球的周数和用时成正比例关系，由此即可解答。

【详解】解：设运行26周需要x时。

9∶13.5＝26∶x

9x＝26×13.5

9x＝351

x＝351÷9

x＝39

答：运行26周需要39时。

【点睛】两种相关联的量成正比例还是成反比例：如果是比值一定，那么这两种相关联的量就成正比例，如果是积一定，那么这两种相关联的量就成反比例。

30. 师徒两人共同加工520个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时后还有70个零件没有加工？

【答案】9小时

【解析】

【详解】（520－70）÷（30＋20）

＝450÷50

＝9（小时）

答：9小时后还有70个零件没加工。

31. 求下图阴影部分的面积。

【答案】6.88平方厘米

【解析】

【分析】观察图形可知，阴影部分面积＝长方形面积－半径是（8÷2）厘米半圆的面积，根据长方形面积公式：长×宽，圆的面积公式；π×半径2，代入数据，即可解答。

【详解】8×4－3.14×（8÷2）2÷2

＝32－3.14×16÷2

＝32－50.24÷2

＝32－25.12

＝6.88（平方厘米）

32. 沿着虚线将下面图形旋转一周， 旋转后的立体图形的体积是多少？

【答案】197.82立方分米

【解析】

【分析】将下图沿着虚线旋转一周，得到的立体图形是一个圆锥和一个圆柱组合而成，根据根据圆柱的体积公式：V＝Sh（圆柱的高）；圆锥的体积公式：V＝Sh（圆锥的高），把数代入即可求解。

【详解】圆锥的体积：3.14×3×3×3×

＝9.42×3×3×

＝28.26（立方分米）

圆柱的体积：3.14×3×3×6

＝28.26×6

＝169.56（立方分米）

169.56＋28.26＝197.82（立方分米）

答：旋转后的立体图形的体积是197.82立方分米。

【点睛】本题主要考查圆柱和圆锥的体积公式，熟练掌握它们的体积公式并灵活运用。