【小升初真题卷】2020-2021学年辽宁省沈阳市法库县北师大版六年级下册期末模拟测试数学试卷（原卷版+解析版）

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法库县东北学区小学数学六年级测试卷（四）一、填空。（20分）1. 一个数由3个亿、5个千万、9个十万、8个百组成，这个数写作（      ），读作（      ），改写成用万作单位的数是（      ）万，省略亿位后面的尾数约是（      ）亿。【答案】    ①. 350900800    ②. 三亿五千零九十万零八百    ③. 35090.08    ④. 4【解析】【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出此数；根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【详解】一个数由3个亿、5个千万、9个十万、8个百组成，这个数写作：350900800350900800读作：三亿五千零九十万零八百350900800＝35090.08万350900800≈4亿【点睛】本题主要考查整数的读、写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。2. 一个圆柱的侧面展开得到一个长方形，长方形的长是9.42厘米，宽是3厘米，这个圆柱体的侧面积是（      ）平方厘米。【答案】28.26【解析】【分析】圆柱体的侧面积就是展开得到长方形的面积，据此解答。【详解】9.42×3＝28.26（平方厘米）【点睛】考查了圆柱的侧面积，圆柱体的侧面展开后，得到长方形的长是圆柱的底面周长，宽是圆柱的高。3. 把6米长的绳子平均分成5段，每段是这根绳子的_____，每段是_____米。【答案】    ①.     ②. 【解析】【详解】（1）1（2）6（米）4. 下图中阴影部分面积占长方形的（        ）。 【答案】【解析】【分析】根据图形可知，阴影部分是三角形，理清三角形的底和高与长方形的长和宽之间的关系，即三角形的高和长方形的宽相等，底是长的，再根据面积公式来作答即可。【详解】三角形的高＝长方形的宽，三角形的底＝长方形的长×长方形的面积＝长×宽，三角形的面积＝底×高×三角形的面积＝长方形的长××长方形的宽×＝长方形的面积×即三角形的面积÷长方形的面积＝所以，图中阴影部分的面积占长方形的。【点睛】此题考查的目的是掌握分数的意义即运用，注意图形中三角形和长方形的边的关系及面积公式的运用。5. 有64个图形按规律排列，○○○□○○○□……那么倒数第5个图形是（      ）。【答案】□【解析】【分析】根据观察，这组图形的排列规律是：4个图形一个排列周期，分别按照：○○○□的顺序循环排列，倒数第5个图形也就是第60个图形，用60除以4，商是循环周期数，余数是最后剩下的不够一个周期的图形数，据此判断倒数第5个图形的形状。【详解】倒数第5个图形也就是第60个图形60÷4＝15即15个循环周期，第60个是一个循环周期的最后一个图形，是□。【点睛】根据题干得出图形的排列周期规律是解决此类问题的关键。6. 平行四边形面积公式推导过程中，我们用了（      ）的思想方法，请你再举出一个用此方法解决问题的例子是（      ）【答案】    ①. 转化    ②. 梯形面积公式的推导【解析】【分析】平行四边形的面积公式是把它转化为长方形进行推导的，梯形面积公式可以把它转化为平行四边形进行推导，据此解答。【详解】平行四边形面积公式推导过程中，我们用了（转化）的思想方法，请你再举出一个用此方法解决问题的例子是（梯形面积公式的推导）。【点睛】转化思想是平行四边形面积公式推导、梯形面积公式推导的一种的一种有效的方法。7. 一个立体图形从上面看是，从左面看是。要搭成这样的立体图形，至少要用（        ）个小正方体，最多可以用（        ）个小正方体。【答案】    ①. 5    ②. 7【解析】【分析】一个立体图形从上面看是，从左面看是，说明这个立体图形有上下两层，上面一层至少有1个正方体，至多有3个正方体；下面一层的前排靠右有1个正方体，后排有3个正方体，据此解答。【详解】 如上图：要搭成这样的立体图形，至少要用5个小正方体，最多可以用7个小正方体。【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，培养了学生的空间想象力和抽象思维能力。8. 一个数的6倍与它的的差是22，这个数是（      ）。【答案】4【解析】【分析】一个数的6倍与它的的差是22，即这个数的6－＝5.5倍是22，根据除法的意义计算出这个数是多少。【详解】22÷（6－）＝22÷5.5＝4【点睛】已知一个数的几倍是多少，求这个数用除法。9. 把一块不规则的铁块浸没在底面积是48平方厘米的长方体玻璃鱼缸中，水面上升了0.5厘米，这块铁块的体积是（      ）立方厘米。（鱼缸的厚度忽略不计）【答案】24【解析】【分析】铁块的体积就等于上升的水的体积，长方体玻璃缸的底面积水面上升的高度已知，从而利用长方体的体积公式即可求解。【详解】48×0.5＝24（立方厘米）【点睛】此题主要考查长方体的体积的计算方法，关键是要明白：铁块的体积就等于上升的水的体积。10. 10以内的质数有（      ）个，合数有（      ）个。【答案】    ①. 4    ②. 4【解析】【分析】除了1和它本身外，没有别因数的数为质数；除了1和它本身外，还有别的因数的数为合数，1既不是质数也不是合数。据此解答即可。【详解】10以内质数有：2、3、5、7，共4个10以内的合数有：4、6、8、9，共4个【点睛】本题考查质数和合数的意义，牢记1既不是质数也不是合数，2是最小的质数，4是最小的合数。11. 胡师傅加工了一批零件。经验证，第一天已经加工的零件有74个合格，6个不合格：第二天加工20个零件全部合格。那么他加工的全部零件合格率是（      ）。【答案】94%【解析】【分析】合格率是指合格的零件的个数占全部零件的个数的百分率，求他加工的全部零件的合格率，先求出加工的全部的零件个数（74＋6＋20）与合格零件（74＋20）的个数，然后根据：合格率＝合格零件数÷加工的全部零件个数×100%，进行解答即可。【详解】（74＋20）÷（74＋6＋20）×100%＝94÷100×100%＝94%【点睛】此题属于百分率问题，是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。12. 一个最简真分数，它的分子与分母的积是24，这个最简真分数是（      ）或（      ）。【答案】    ①.     ②. 【解析】【分析】真分数是分子小于分母的分数；最简分数是指分子和分母互质的分数。据此解答。【详解】积是24的两个数有：1和24；2和12；3和8；4和6其中互质的有：1和24；3和8故答案为：；【点睛】本题有两个关键点：分子小于分母；分子和分母互质。二、判断。（5分）13. 从圆锥的顶点向底面作垂直切割，得到的截面是等腰三角形。 （   ）【答案】√【解析】【详解】从圆锥的顶点向底面作垂直切割后得到的三角形因为腰相等，故得到等腰三角形结论是正确的。故答案为：√14. 把分米长的彩绳平均分成三段，每段分米。（      ）【答案】×【解析】【分析】总长度÷段数＝每段长，据此解答。【详解】÷3＝（米）＝，＝，≠故答案为：×【点睛】考查了分数与整数的除法，解题的关键是根据除法的意义列式解答。15. 抛硬币20次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是10次。（        ）【答案】×【解析】【分析】抛一枚硬币，正面朝上和反面朝上的可能性一样，但是不一定出现的次数相同。【详解】根据分析，抛硬币20次，正面朝上和反面朝上的次数一定都是10次，说法错误。故答案为：×【点睛】可能性只是事件发生的趋势，可能性大不一定会发生，可能性小也可能会发生。16. 往返于沈阳和哈尔滨的高铁，除起点和终点外，还要停靠5个站，需要准备42种车票。（        ）【答案】√【解析】【分析】中途要停靠5个站，加上起始站一共有7个站，由一个车站到其它6个车站就需要6张不同的车票，由此可以求出车票的种数。【详解】（5＋2）×6＝7×6＝42（种）故答案为：√【点睛】本题中由A站到B站和由B站到A站是不同的车票，不能漏掉返程票。17. 用10倍放大镜看10°的角，这个角的度数是100°。（        ）【答案】×【解析】【分析】把一个角放在放大镜下，角两边的张口大小不变，所以角的度数不变。【详解】角的张口大小不变，角的度数不变。所以用10倍放大镜看10°的角，这个角的度数是10°。故答案为：×【点睛】解题要明确：角的大小由角两边的张口大小决定。三、选择。（10分）18. 牙膏的体积约200（    ）。A. 平方分米 B. 立方米 C. 立方分米 D. 立方厘米【答案】D【解析】【分析】根据生活经验，对体积单位和数据的大小认识，可知计量牙膏的体积应用“立方厘米”做单位，据此得解。【详解】牙膏的体积约200立方厘米。故答案为：D【点睛】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择。19. 一款运动服提价15%后是210元，求这款运动服的原价。正确列式为（    ）。A.  B.  C.  D. 【答案】C【解析】【分析】把这件衣服的原价看成单位“1”，现价是原价的（1＋15%），它对应的数量是210元，由此用除法求出原价。【详解】210÷（1＋15%）＝210÷1.15≈183（元）故答案为：C【点睛】本题先找出单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法。20. 下图（    ）中a和b互为倒数（a和b表示不同的数）。A. 三角形的面积为1 B. C. 长方形的面积为1 D. 长方体的体积为1【答案】C【解析】【分析】乘积为1的两个数互为倒数，据此分析解答。【详解】A．a×b＝三角形的面积×2＝2；B．a＋b＝1；C．a×b＝长方形的面积＝1；D．a×a×b＝长方体的体积＝1。故答案为：C【点睛】明确倒数的定义是解答此题的关键。21. 以下说法正确的是（    ）。A. 新培育的玉米良种，发芽率达到105% B. 三角形可以密铺C. 两个梯形可以拼成一个平行四边形 D. 是方程【答案】B【解析】【分析】根据相关知识逐项分析即可。【详解】A.发芽率是指发芽种子数占全部培育种子数的百分之几，发芽种子数最多和全部培育种子数相等，所以发芽率最大是100%，此项说法错误；B.用形状、大小完全相同的一种或几种平面图形进行拼接,彼此之间不留空隙、不重叠地铺成一片,这就是平面图形的密铺,三角形可以密铺，此项说法正确；C.两个大小、形状完全相同的梯形可以拼成一个平行四边形，此项说法错误；D.含有未知数的等式是方程，含有未知数，但不是等式，所以不是方程，此项说法错误。故答案为：B【点睛】考查了发芽率、图形的密铺、平行四边形切拼、方程，学生应掌握。22. “果园里有30棵桃树，比梨树的棵树少，梨树有多少棵？”解决这一问题我采用了（    ）策略。A. 画图 B. 列表 C. 猜想与尝试 D. 从特例开始寻找规律【答案】A【解析】【分析】根据题意，可以用画线段图的方法，把梨树的棵树看作单位“1”，桃树的棵树比梨树少，桃树的棵数是梨树的1－＝，再根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。【详解】根据分析，“果园里有30棵桃树，比梨树的棵树少，梨树有多少棵？”解决这一问题我采用了画图的策略；如下图所示：故答案为：A。【点睛】认真读题，理解题意，找出条件之间的关系，选择合适的策略解答。四、计算。（30分）23. 直接写得数。                                                【答案】；2；40；10；0.9；11.91；；【解析】【分析】【详解】略24. 解方程。                【答案】；；【解析】【分析】根据比例的基本性质，原式可转化为，根据等式的性质，方程两边同时除以0.2；根据比例的基本性质，原式可转化为，根据等式的性质，方程两边同时除以0.5；原式化简后得，根据等式性质，方程两边同时除以。【详解】解：解：解：25. 脱式计算，能简算的要简算。      【答案】；100【解析】【分析】先算小括号里的加法，再算中括号里的乘法，最后算除法；把32写成4×8，根据乘法交换律和结合律简算。【详解】＝＝＝＝4×8×1.25×2.5＝（4×2.5）×（8×1.25）＝10×10＝10026. 计算下图阴影部分的面积和周长。 【答案】面积：100.48平方厘米；周长：132.48厘米【解析】【分析】由图可以看出，阴影部分的面积等于大圆的面积减去圆内四个空白部分拼成的2个直径为8cm的小圆的面积；阴影部分的周长等于大圆的周长加上一个直径为8cm的小圆的周长，再加上4个大圆的半径；圆的面积公式S＝πr2，圆的周长＝2πr。据此计算。【详解】＝3.14×64－3.14×32＝3.14×（64－32）＝3.14×32＝100.48（平方厘米）＝3.14×16＋3.14×16＋32＝3.14×（16＋16）＋32＝100.48＋32＝132.48（厘米）五、动手动脑。（15分）27. 画一画，涂一涂，算一算。 【答案】见详解，【解析】【分析】×表示把长方形平均分成4份，其中的3份就是，再把这平均分成2份，其中的1份就是的。【详解】×＝【点睛】解决本题根据分数的意义和分数乘法的意义进行求解。28. 想一想，画一画。（1）以虚线为对称轴，画出图形①的轴对称图形。（2）将图形②绕直角顶点逆时针旋转90°。（3）将图形③向上平移7格，再向左平移2格。【答案】见详解【解析】【分析】（1）找出图形①的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形；（2）根据旋转的特征，图②绕直角顶点逆时针旋转90°后，直角顶点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数即可得到旋转后的图形；（3）根据平移的特征，把图形③的各顶点分别向上平移7格，再向左平移2格，依次连接各顶点。【详解】【点睛】平移作图要注意：①方向；②距离，整个平移作图，就是把整个图案的每一个特征点按一定方向和一定的距离平行移动；旋转作图要注意：①旋转方向；②旋转角度，整个旋转作图，就是把整个图案的每一个特征点绕旋转中心按一定的旋转方向和一定的旋转角度旋转移动。六、解决问题。（20分）29. 养殖场养鸡、鸭、鹅三种动物。其中鹅有6300只，鸭的只数比鹅的只数少，鸭的只数比鸡的只数少，鸡有多少只？【答案】14400只【解析】【分析】把鹅的只数看作单位“1”，鸭的只数是它的1－，用乘法求出鸭的只数，再把鸡的只数看作单位“1”，鸭的只数是它的1－，用除法求出鸡的只数。【详解】＝＝＝14400（只）答：鸡有14400只【点睛】单位“1”已知，用乘法计算，单位“1”的量×所求量的对应分率＝分率的对应量；单位“l”未知，用除法计算，已知量÷已知量的对应分率＝单位“l”的量。30. 一辆客车和一辆货车同时从相距950km的甲乙两地相对开出，5时后相遇，已知客车和货车的速度比是3∶2，客车和货车的速度各是多少？【答案】114；76【解析】【分析】总路程÷相遇时间求出客车和货车行驶的速度和，再根据客车和货车的速度比，求出每辆车的速度。【详解】＝190×＝114（）＝190×＝76（）答：客车和货车的速度各是114、76【点睛】考查了比和相遇问题，解题要明确速度和＝总路程÷总时间。31. 下图是某服装超市2020年下半年销售羽绒服情况统计图：（1）这是一个（    ）统计图。（2）哪一个月比上个月销售羽绒服数量增长得最快？增长了百分之几？（3）这个超市下半年平均每月销售多少件羽绒服？【答案】（1）折线（2）10月份；100%（3）610件【解析】【分析】（1）题目中的图以折线的上升或下降来表示统计数量的增减变化，所以这是一个折线统计图；（2）在折线统计图中，线段越陡的说明变化越大，从图中可以看出10月份比上个月销售羽绒服数量增长得最快，用10月份的销售量减9月份的销售量，再除以9月份的销售量乘100%即为增长了百分之几；（3）求下半年平均每月销售量，用总销售量除以月数即可。【详解】（1）这是一个折线统计图；（2）10月份比上个月销售羽绒服数量增长得最快（1200－600）÷600×100%＝600÷600×100%＝1×100%＝100%答：10月份增长最快，增长了100%。（3）（300＋360＋600＋1200＋800＋400）÷6＝3660÷6＝610（件）答：这个超市下半年平均每月销售610件羽绒服。【点睛】本题考查单式折线统计图，要通过观察坐标轴读懂图意，根据图中所示的数量灵活选用合适的方法进行解决问题。