【小升初真题卷】2020-2021学年辽宁省鞍山市立山区人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

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2021年辽宁省鞍山市立山区小升初数学试卷一、选择题。（每个小题只有一个正确答案，每小题2分，共20分）1. 甲数的等于乙数的，那么（    ）。A. 甲数乙数 B. 甲数乙数 C. 甲数乙数 D. 无法比较【答案】C【解析】【分析】根据题干描述，写成算式形式，根据积一定，一个数乘的数越大，其本身越小，进行分析。【详解】甲数＝乙数， ＞，所以甲数＜乙数故答案为：C【点睛】关键是理解分数乘法的意义，掌握分数乘法计算方法。2. 小东在小英的东偏南40°方向，那么小英在小东的（    ）方向。A. 南偏东40° B. 东偏北40° C. 西偏北40° D. 北偏西40°【答案】C【解析】【分析】小东在小英的东偏南40°方向，是以小英家为观测点；小英在小东的哪个方向，是以小东为观测点，则小英在小东的西偏北40°方向。【详解】小东在小英东偏南40°方向，那么小英在小东的西偏北40°方向。故选：C。【点睛】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等。3. 加工一批零件，甲单独做小时完成，乙单独做小时完成，两人合做（　　）小时完成．A. 1 B.  C.  D. 【答案】C【解析】【详解】1÷（1÷+1÷）＝1÷（2+3）＝1÷5＝（小时）答：两人合做小时完成．故选C4. 商店里的一种玩具，进货价为a元，加价b元后作为定价出售。若儿童节那天按定价的八折销售，则儿童节那天的售价为（    ）。A. （a＋80%b）元 B. 80%b元 C. （a＋b＋80%）元 D. 80%（a＋b）元【答案】D【解析】【分析】八折销售的意义是按定价的80%销售，故可以求出玩具的售价，售价＝定价×80%＝（进价＋加价）×80%。【详解】根据题意可知，定价为a＋b，定价的八折为80%（a＋b）；故答案为：D【点睛】本题考查了根据实际问题列代数式，正确理解题中的数量关系，弄清楚问题中“打八折”的意义是解题的关键。5. 王东玩掷骰子游戏，要保证掷出的骰子总数至少有两次相同，他最少应掷（    ）次。A. 5 B. 6 C. 7 D. 8【答案】C【解析】【分析】骰子能掷出的结果只有6种，掷7次的话必有2次相同；即把骰子的出现的六种情况看作“抽屉”，把掷出的次数看作“物体的个数”，要保证至少有两次相同，那么物体个数应比抽屉数至少多1；进行解答即可。【详解】6＋1＝7（次）；故答案为：C【点睛】此题属于典型的抽屉原理习题，解答此类题的关键是找出把谁看作“抽屉个数”，把谁看作“物体个数”，然后根据抽屉原理解答即可。6. 根据规律填数字15，25，35，45，（    ）。A. 60 B. 65 C. 50 D. 55【答案】D【解析】【分析】根据前几个数，可以找出规律，每次递增10，45＋10＝55。【详解】根据规律填数字15，25，35，45，55。故选D。【点睛】先找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，再利用规律求解。7. 如图，把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，每个小长方体的长、宽、高分别是4cm、2cm、2cm。下面说法中，正确的是（ ）。 A. 甲的表面积与乙的表面积相等 B. 甲的体积与乙的体积相等C. 甲的表面积大于乙的表面积 D. 甲的体积大于乙的体积【答案】B【解析】【分析】把两个完全一样的小长方体拼成一个大长方体，拼成的大长方体的体积等于两个小长方体的体积和，拼成的长方体的表面积，乙的表面积大于甲的表面积。据此选出正确选项即可。【详解】甲和乙的体积相等，甲的表面积小于乙的表面积。故答案为：B【点睛】本题考查了长方体的表面积和体积，明确表面积和体积的定义是解题的关键。8. 5x－3错写成5（x－3），结果比原来（    ）。A. 多12 B. 少12 C. 多3【答案】B【解析】【分析】根据乘法分配律，5（x－3）＝5x－5×3＝5x－15，再和原式5x－3相减进行计算即可。【详解】5（x－3）＝5x－5×3＝5x－15（5x－3）－（5x－15）＝5x－3－5x＋15＝12结果比原来少，少12。故答案为：B【点睛】本题考查含有字母的式子的化简，根据乘法分配律和减法的性质即可解答。9. 在1、3、5、25这四个数中，互质数有（ ）．A. 2对 B. 3对 C. 4对 D. 5对【答案】D【解析】【详解】略10. 一个长方体，若将长增加3cm，则体积增加60；若将宽增加 3cm，则体积增加120；若将高增加3cm，则体积增加150，原长方体的表面积是（   ）cm²。A. 110 B. 220 C. 330 D. 440【答案】B【解析】【分析】用长增加后增加的体积除以长增加的长度即可求出左面的面积，也就是宽与高的乘积；用同样的方法分别求出前面和上面的面积，把这几个面积相加再乘2即可求出长方体的表面积。【详解】（60÷3＋120÷3＋150÷3）×2＝（20＋40＋50）×2＝110×2＝220（cm²）故答案为：B二、填一填。（每题2分，共10分）11. 5小时45分钟＝（        ）小时；860公顷＝（        ）平方千米。【答案】    ①. 5.75    ②. 8.6【解析】【分析】1小时是60分钟，45分钟是60分钟的，也就是小时，即0.75小时，所以5小时45分钟小时。1平方千米等于100公顷，所以860公顷就是8.6平方千米；据此解答【详解】由分析可知：5小时45分钟＝5.75小时；860公顷＝8.6平方千米。【点睛】本题主要考查单位间的进率，解题时要明确：低级单位换算成高级单位要除以进率。12. 早上，晓明从家出发，沿北偏东30°方向走300米，再向正东方向走150米，来到学校。下午放学，他应该先（         ），再（        ），回到家。【答案】    ①. 向正西方向走150米    ②. 沿南偏西30°方向走300米【解析】【详解】略13. 把一根长1m的圆柱形木料，截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，这根木料原来的体积是（        ）dm3。【答案】125.6【解析】【分析】根据题意可知，这根圆柱形木料截成2个小圆柱，表面积增加了25.12dm2，表面积增加的是两个截面的面积，据此可以求出圆柱的底面积，根据圆柱的体积公式：V＝Sh，把数据代入公式解答。【详解】1m＝10dm25.12÷2×10＝12.56×10＝125.6（dm3）所以，这根木料原来的体积是125.6dm3。【点睛】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。14. 如果把一个人向东走记作“”，那么这个人又走“”表示（        ），这时他距离出发点有（        ）远。【答案】    ①. 向西走10m    ②. 4【解析】【分析】首先根据负数的意义，向东走记为“＋”，则向西走记为“－”，可得一个人先向东走6m记作＋6m，那么这个人再向西走10m，记作：－10米，＋6＋（－10）＝－4（米），进而判断出这时他距离出发点多少m。【详解】如果把一个人向东走6m记作“＋6m”，那么这个人又走“－10m”表示向西走10m，＋6＋（－10）＝－4（米）这时他距离出发点有4m远。【点睛】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键要明确：向东走记为“＋”，则向西记为“－”。15. 在一幅比例尺是1∶3000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是8.2厘米，它的实际距离是（        ）千米。【答案】246【解析】【分析】依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出甲乙两地的实际距离，代入数据即可求解。【详解】8.2÷＝24600000（厘米）24600000厘米＝246千米【点睛】此题主要考查比例尺的意义，以及图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。三、判断题。（正确打“√”，错误打“×”）（每题2分，共计10分）16. 两个假分数的积一定大于1。（         ）【答案】×【解析】【详解】此题根据假分数的概念解答，因为假分数是大于或等于1的分数，两个假分数的积可能大于1，也可能等于1。所以题干说法错误。故答案为：×17. 甲地在乙地的东偏北30°的方向200千米处，那么乙地就在甲地北偏东60°的方向200千米处。（      ）【答案】×【解析】【详解】略18. 在一个数的末尾添1个0，这个数就扩大到原来的10倍。（        ）【答案】×【解析】【分析】如果在一个小数末尾添上1个0，这个数的大小不变。如果是一个整数末尾添上1个0，这个数就会扩大到原来的10倍；由此判断。【详解】例如：0.9的末尾添上1个0是0.90；0.9＝0.90，大小不变；20的末尾添上1个0是200，就扩大到原来的10倍；所以原题的说法错误。故答案为：×【点睛】明确只有在小数的末尾添上“0”或去掉“0”小数的大小才不变。19. 如果一个比例的两个内项互为倒数，那么两个外项也一定互为倒数。（        ）【答案】√【解析】【分析】根据比例的基本性质两个内项积等于两个外项积来判断即可。【详解】比例的两个内项互为倒数乘积是1，那么两个外项的乘积也是1互为倒数。故答案为：√【点睛】此题主要考查比例的基本性质，互为倒数的两个数乘积是定值1。20. 掷一枚骰子，掷出点数是2的可能性比掷出点数是6的可能性小。（          ）【答案】×【解析】【分析】因为骰子共有1～6六个数字，其中“2”“6”各有一个，求掷出“2”和“6”的可能性，根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几，用除法分别解答即可。【详解】因为在骰子上共有6个数，其中点数是2的个数和点数是6的个数相同都是1。所以掷出点数是2的可能性和掷出点数是6的可能性相同，都为1÷6＝，原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了可能性的大小，解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论。四、算一算。（每题5分。共计20分）21. 算一算。（）×24             【答案】5；；【解析】【分析】（1）根据乘法分配律进行计算；（2）中括号里面根据减法的性质进行计算，最后算括号外面的乘法；（3）先算乘法和除法，再算加法。【详解】（）×24＝×24＋×24－×24＝6＋20－21＝5×[－（－）]＝×[－＋]＝×[＋－]＝×[1－]＝×＝＝＝22. 解方程3（x－2.1）＝8.4【答案】x＝4.9【解析】【分析】 根据等式的基本性质，方程两边同时除以3，然后两边再同时加上2.1即可。
 【详解】3（x－2.1）＝8.4解：3（x－2.1）÷3＝8.4÷3x－2.1＝2.8x－2.1＋2.1＝2.8＋2.1x＝4.9五、解答题。（25.26每小题8分，27题14分，28题10分，共40分）23. 三（1）班全班一共48人。该选班长时，有的同学选许芳，有的同学选王强。他们两人各得了多少票？你认为谁当班长比较合适？【答案】许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。【解析】【详解】许芳：48×=32（票）王强：48×=8（票）32>8答：许芳得了32票，王强得了8票；许芳适合当班长。24. 五（3）班师生共40人拍集体照留念，拍照需10.5元，并送3张照片，加洗一张需要2.5元。如果每人要一张照片，一共应付多少元？【答案】103元【解析】【分析】拍一次付10.5元，给3张照片，每人要一张照片共需要40张，则需要加洗的张数是（40－3）张，根据单价×数量＝总价，求出加洗照片需要的钱数，再加上10.5元，就是一共应付的钱数。【详解】需加洗：40－3＝37（张）加洗的费用：2.5×37＝92.5（元）一共应付：10.5＋92.5＝103（元）答：一共应交103元钱。【点睛】本题关键弄清照片需加洗的张数，求出加洗的费用再加上拍照的费用即可。25. 某种手机若按定价销售。每部可获利800元。现在打八折促销。结果销售量增加了3倍，获得总利润增加了50%。那么打折后每部手机的售价是多少元？【答案】2000元【解析】【分析】设打折前销售量为10部，打折后销售量增加了3倍，即打折后的销售量为40部；打折前每部可获利800元，则打折前的总利润是（800×10）元；打折后总利润增加了50%，用打折前的总利润乘（1＋50%），求出打折后总利润，再除以打折后的销售量，即可求出打折后每部手机的利润。打折前与打折后的利润差，也是打折前的定价与打折后的售价差；把打折前的定价看作单位“1”，则打折后的售价是它的80%，用价格差除以对应的百分率（1－80%），求出打折前每部手机的定价，再乘80%，就是打折后每部手机的售价。【详解】设打折前销售量为10部；则打折后的销售量为：10×3＋10＝30＋10＝40（部）打折前的总利润是：800×10＝8000（元）打折后的总利润是：8000×（1＋50%）＝8000×15＝12000（元）打折后每部手机的利润是：12000÷40＝300（元）打折前每部手机的定价：（800－300）÷（1－80%）＝500÷0.2＝2500（元）打折后每部手机的售价：2500×80%＝2000（元）答：打折后每部手机的售价是2000元。【点睛】当题目中的未知数量较多时，可以用设数法，设出关键量，再计算。26. 逸夫小学对低、中、高三个年级近视学生人数进行了统计，绘制成如图1和图2所示的统计图。
 （1）根据图中的信息可知，中年级段近视的人数是（    ）人，高年级段近视人数占近视总人数的（    ）%，是（    ）人。（2）根据求出的人数，将中年级段和高年级段的近视人数在图2中画出来。【答案】（1）60；60；120（2）【解析】【分析】（1）低年级段近视人数对应的分率为10%，则总人数为20÷10%＝200（人）；因为中年级段所占分率已知，所以用总人数乘中年级段分率，就是中年级段人数；把三个年级段近视学生总人数看作单位“1”，用减法依次减去低、中年级段分率，得到高年级段分率，用总人数乘高年级段分率，就是高年级段近视人数；（2）由（1）中所得各段人数，在条形统计图里画出表示低、高年级段人数的条形图即可。【详解】（1）20÷10%＝200（人）200×30%＝60（人）1－10%－30%＝60%200×60%＝120（人）（2）如下图所示：
【点睛】本题将扇形统计图与条形统计图相结合。扇形统计图表现的是各部分占总体的百分比；条形统计图表现的是各个项目具体的数量。我们要在明白两种统计图的意义的基础上完成解答。