【小升初真题卷】2021-2022学年辽宁省沈阳市皇姑区北师大版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

小学六年级数学综合测评

（2021—2022学年度下学期）

（时间：60分钟  满分：100分）

★同学们，一学期的学习生活已经结束了，你一定有许多收获，让我们一起回顾我们的收获好吗？★

一、选择题（备选答案中，只有一个答案是正确的）

1. 如下图，把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积和表面积（    ）。

A. 都不变 B. 体积不变表面积变大 C. 体积不变表面积变小 D. 都变大

【答案】B

【解析】

【分析】根据圆柱体切割后拼组成长方体的方法可知：拼组后的体积大小不变，而表面积比原来圆柱的表面积增加了两个以圆柱的底面半径和高为边长的长方形的面积。据此解答。

【详解】根据分析得，把圆柱体切拼成长方体，切拼后图形的体积不变，表面积变大。

故答案为：B

【点睛】此题考查了圆柱切拼长方体的方法的灵活应用。

老师让淘气从一个袋子里取糖果，糖果除颜色外其它完全相同。要求他不能看，只能用手去摸。袋子里不同颜色糖果的数量如图所示：

2. 下列哪两种糖果的数量一样多？（    ）

A. 红色和棕色 B. 蓝色和粉色 C. 橙色和粉色 D. 蓝色和紫色

3. 淘气随便从袋子里摸出1个糖果，最有可能是（    ）的。

A. 橙色 B. 蓝色 C. 红色 D. 紫色

【答案】2. D    3. C

【解析】

【分析】（1）根据统计图，统计图中哪两个条形一样高，则对应的糖果一样多，据此解答；

（2）哪个颜色对应的条形最高，对应的糖果个数就最多，摸到的可能性越大，据此解答。

【2题详解】

蓝色和紫色糖果的数量一样多。

故答案为：D

【3题详解】

淘气随便从袋子里摸出1个糖果，最有可能是红色。

故答案为：C

【点睛】不需要计算可能性的大小的准确值时，可以根据各种糖果数量的多少，直接判断可能性的大小。

4. 制作一个无盖的圆柱形水桶，有下图中几种型号的铁皮可供选择，一共可以搭配出（    ）种不同容积的水桶。

A. 2 B. 3 C. 4 D. 1

【答案】A

【解析】

【分析】制作无盖的圆柱形水桶，说明要选一个长方形和一个圆形铁皮，而且所选的长方形的一条边和圆的周长相等即可达到要求；根据圆的周长公式：周长＝π×直径，求出圆的周长，与长方形的长进行比较，即可解答。

【详解】③周长：3.14×4＝12.56（dm）

④周长：3.14×3×2

＝9.42×2

＝18.84（dm）

⑤周长：3.14×3＝9.42（dm）

①和⑤搭配；②和③搭配；

共2组。

故答案为：A

【点睛】利用圆柱的侧面积展开图进行解答。

5. 如图，三角形a边上的高为b，c边上的高为d。根据这些信息，下面式子中（    ）不成立。

A.  B.  C.  D.

【答案】B

【解析】

【分析】根据三角形的面积公式：三角形的面积底高，因为是同一个三角形，用两种方法计算，结果是相等的，据此找到等量关系，把字母分别代入公式再利用比例的基本性质进行转化，看是否符合，不符合的即为式子不能成立的选项。

【详解】根据： ，可得：

由此可以推出：，，，可知A、C、D选项成立。

故答案为：B

【点睛】对于这类题目，将字母代入公式进行转化，将推出的式子在所给的答案中找，凡没有的则是不成立。

6. 如图，各杯中的饮料，（    ）。

A. A杯中的最少 B. B杯中的最少 C. C杯中的最少 D. 同样多

【答案】B

【解析】

【分析】利用底面积乘饮料的高度即可比较体积大小，据此解答。

【详解】A．3.14×（4÷2）2×2

＝3.14×4×2

＝25.12（立方厘米）

B．3.14×（2÷2）2×4

＝3.14×1×4

＝12.56（立方厘米）

C．4×4×2

＝16×2

＝32（立方厘米）

因为12.56＜25.12＜32，所以B杯中的饮料最少。

故答案为：B

【点睛】本题考查了长方体、圆柱的体积公式的应用。

二、填空题

7. 填上合适的计量单位。

一个普通六年级男生，体重大约是46（        ），身高大约是163（        ），他每天需要饮水1500毫升，体育课上他跑100米大约用了15（        ）。

【答案】    ①. 千克##kg    ②. 厘米##cm    ③. 秒##s

【解析】

【分析】根据质量单位、长度单位和时间单位以及数据大小的认识，结合实际生活经验，进行解答。

【详解】一个普通六年级男生，体重大约是46千克；身高大约是163厘米；他每天需要饮水1500毫升，体育课上他跑100米大约用了15秒。

【点睛】解答本题的关键是根据实际生活经验进行解答。

8. 姥姥今年a岁，妈妈今年（a－27）岁，7年后，她们相差（        ）岁。

【答案】27

【解析】

【分析】用今年姥姥的年龄减去今年妈妈的年龄，求出她们相差的年龄；不管过多少年，她们之间相差的年龄不变，据此解答。

【详解】a－（a－27）

＝a－a＋27

＝27（岁）

【点睛】本题考查用字母表示数以及含有字母式子的化简与求值。

9. 有一个数，亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各位都是0，这个数读作（      ），写作（      ），省略亿位后面的尾数求近似数约是（      ）亿。

【答案】    ①. 二亿九千零四十万零一百    ②. 290400100    ③. 3

【解析】

【分析】最小的质数是2，最大的一位数是9，最小的合数是4，最小的奇数是1，据此按照整数的写法写出这个数，再按照整数的读法读出这个数，最后看千万位上的数字，根据四舍五入法把这个数保留整亿。

【详解】亿位上是最小的质数，千万位上是最大的一位数，十万位上是最小的合数，百位上是最小的奇数，其余各位都是0，这个数是290400100，读作：二亿九千零四十万零一百，省略亿位后面的尾数求近似数约是3亿。

这个数读作：二亿九千零四十万零一百；写作：290400100；省略亿位后面的尾数求近似数约是：3。

【点睛】解答此题需要知道最小质数、最大一位数、最小合数、最小奇数各是多少，掌握整数的写法和读法，以及根据四舍五入法取近似数将一个数保留整亿的方法。

10. 如图，有一个六边形，从A点开始将图形切割成数个三角形。

（1）六边形被切割成（      ）个三角形。

（2）每个三角形的内角和是（      ）度。

（3）只要把所有三角形的内角加起来，刚好就等于六边形的内角和，因此我们知道，六边形的内角和是（      ）度。

【答案】（1）4##四   

（2）180    （3）720

【解析】

【分析】（1）通过观察图形可知，六边形被切割成4个三角形。

（2）每个三角形的内角和180°。

（3）六边形的内角和就是4个180°。据此解答。

【小问1详解】

六边形被切割成4个三角形。

【小问2详解】

每个三角形的内角和是180°。

【小问3详解】

180°×4＝720°

【点睛】此题考查的目的是理解掌握多边形内角和公式的推导过程及应用。

11. 奇思排在一个正方形方阵队伍中，无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（8，8）表示，这个方阵共有（        ）人。

【答案】225

【解析】

【分析】无论从方阵的哪一面看，他的位置都能用数对（8，8）表示，说明小明在最中间，且从前后左右数都是第八个，那么前后左右都有7个人，所以有15排15列，据此解答。

【详解】（8－1）×2＋1

＝7×2＋1

＝14＋1

＝15（人）

15×15＝225（人）

【点睛】本题考查了数对知识以及方阵问题的分析与理解能力，解答此题问题也可以画出图形比较直观利于理解。

12. 如图，描述了一个游泳池进水管打开后的进水情况。

（1）这个进水管每分钟的进水量是（      ）立方米。

（2）这个进水管的进水时间与进水量成（      ）比例。

【答案】（1）10    （2）正

【解析】

【分析】（1）时间从0到5小时，共进水50立方米，用进水量除以时间即可；

（2）由图象可以发现，进水量除以时间是一个定值，符合正比例的判定。

【小问1详解】

50÷（5－0）

＝50÷5

＝10（立方米/分钟）

这个进水管每分钟进水量是10立方米。

【小问2详解】

由图象可以发现，进水量除以时间是一个定值，符合正比例的判定；这个进水管的进水量与时间成正比例关系。

【点睛】本题属于辨识两种相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断。

三、计算题

13. 直接写得数。

（1）        （2）        （3）        （4）

（5）        （6）        （7）        （8）（估算）

【答案】（1）10.08（2）220（3）1.9（4）0.125

（5）（6）2（7）（8）3000

【解析】

【详解】略

14. 用简便方法算一算

（1）        （2）        （3）

【答案】900；249；800

【解析】

【分析】（1）用乘法分配律计算。

（2）用乘法结合律计算。

（3）用连除的性质计算。

【详解】（1）4.5×202－4.5×2

＝（202－2）×4.5

＝200×4.5

＝900

（2）0.8×24.9×12.5

＝（0.8×12.5）×24.9

＝10×24.9

＝249

（3）7200÷0.45÷20

＝7200÷（0.45×20）

＝7200÷9

＝800

15. 解方程

（1）x－x＝      （2）60%t－6.5＝8.5   （3）0.25∶＝m∶8

【答案】（1）x＝；（2）t＝25；（3）m＝

【解析】

【分析】（1）x－x＝；先化简左边含有未知数的算式，即x－x的差，再根据等式的性质2，方程两边同时除以的差即可；

（2）60%t－6.5＝8.5，根据等式的性质1，方程两边同时加上6.5，再根据等式的性质2，方程两边同时除以60%即可；

（3）0.25∶＝m∶8；解比例，原式化为：m＝0.25×8；再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可。

【详解】（1）x－x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝×5

x＝

（2）60%t－6.5＝8.5

解：60%t－6.5＋6.5＝8.5＋6.5

60%t＝15

60%t÷60%＝15÷60%

t＝25

（3）0.25∶＝m∶8

解：m＝0.25×8

m＝2

m÷＝2÷

m＝2×

m＝

16. 脱式计算。

（1）                （2）

【答案】（1）；（2）

【解析】

【分析】（1）÷（×－50%），先计算括号里的乘法，再计算括号里的减法，最后计算括号外的除法；

（2）×[（80%－）÷]，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的除法，最后计算括号外的乘法。

【详解】（1）÷（×－50%）

＝÷（－）

＝÷（－）

＝÷

＝×14

＝

（2）×[（80%－）÷]

＝×[（－）÷]

＝×[（－）÷]

＝×[×]

＝×

＝

四、实践题

17. 连一连。（选出下面立体图形从三个方向上看到的形状）

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据从不同不同方向观察物体的方法，观察出立体图形的上面、左面和正面的形状，再判断即可。

【详解】从上面看是：

从左面看是：

从正面看是：

所以连线为：

【点睛】题主要考查从不同方向观察物体，培养学生的空间想象能力。

18. 在下面的方格图中，画出把三角形ABC绕C点顺时针方向旋转90°后的图形。

【答案】见详解

【解析】

【分析】根据旋转的特征，将三角形ABC绕C点顺时针旋转90°，点C位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即顺时针旋转90°，即可画出旋转后的图形。

【详解】
 

【点睛】掌握作旋转图形的方法，这是解决此题的关键。

五、解答题

19. 沈阳和哈尔滨两地的实际距离是570km，在比例尺是1∶3000000的地图上，两地的距离是多少厘米？

【答案】19厘米

【解析】

【分析】已知实际距离和比例尺，求图上距离。用图上距离＝实际距离×比例尺解答即可。

【详解】570km＝57000000cm

57000000×

＝19（厘米）

答：两地的距离是19厘米。

【点睛】本题考查比例尺的意义，在它的三个量中，知道其中两个，就可以求剩下的那一个。

20. 一种机器零件（如图）。

（1）列式计算出圆锥部分和圆柱部分的体积比是多少？

（2）如果圆柱部分体积是84立方厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？

【答案】（1）1∶6

（2）98立方厘米

【解析】

【分析】（1）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以当圆柱与圆锥的底面积相等，圆柱的高是圆锥高的2倍时，圆柱的体积是圆锥体积的（3×2）倍。据此解答。

（2）如果圆柱部分的体积是84立方厘米，那么圆锥部分的体积是圆柱部分体积的，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法求出圆锥部分的体积，然后合并起来即可。

【详解】（1）假设圆锥的体积为1，那么圆柱的体积为：

2×3＝6

答：圆锥部分和圆柱部分的体积比是1∶6。

（2）84＋84×

＝84＋14

＝98（立方厘米）

答：这个零件的体积是98立方厘米。

【点睛】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，比的意义及应用。

21. 一个圆柱形水池，水池内壁和底部都镶上瓷砖，水池内部底面周长25.12m，池深1.2m，镶瓷砖的面积是多少平方米？

【答案】80.384平方米

【解析】

【分析】由题可知，水池内壁和底部都镶上瓷砖，其实就是圆柱体的侧面积，侧面积＝底面周长×高，和一个底面积，底面积＝πr2，根据底面周长可求出底圆半径，从而求出底面积；通过底面周长和池深即可求出侧面积，以此解答。

【详解】25.12×1.2＋3.14×（25.12÷3.14÷2）2

＝30.144＋3.14×16

＝30.144＋50.24

＝80.384（平方米）；

答：镶瓷砖的面积是80.384平方米。

【点睛】此题主要考查学生对圆柱形水池内表面积的计算，要注意实际需要计算的面。

22. （如图）笑笑这个月交通费花42元，列式计算出她这个月买课外书花了多少钱？

【答案】70元

【解析】

【分析】把零花钱的总数看作单位“1”，交通费占零花钱总数用的30%；对应的是42元，求单位“1”，用42÷30%，求出这个月笑笑的零花钱的总数；再用零花钱的总数×买课外书占零花钱总数的分率，即可解答。

【详解】42÷30%×50%

＝140×50%

＝70（元）

答：她这个月买课外书花了70元。

【点睛】根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数；求一个数的百分之几是多少的知识进行解答。