【小升初真题卷】2021-2022学年辽宁省沈阳市铁西区北师大版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

2021－2022学年度（下）小学文化素质期末测试题

六年级数学

一、填一填。（每题2分，共24分。）

1. 在（    ）中填上适当的数或单位。

4.8公顷＝（      ）平方米         一台冰箱的容积约是160（      ）

7.25时＝（      ）时（      ）分        6.28升＝（      ）升（      ）毫升

【答案】    ①. 48000    ②. 升##L    ③. 7    ④. 15    ⑤. 6    ⑥. 280

【解析】

【分析】高级单位公顷化低级单位平方米，乘进率10000；根据1立方厘米（毫升）、1立方分米（升）、1立方米实际有多大的认识，结合生活实际以及数值的大小，计量一台冰箱的容积用“升”做计量单位；7.25时看作7时与0.25时之和，把0.25时乘进率60化成15分； 6.28升看作6升与0.28升之和，把0.28升乘进率1000化成280毫升；据此解答。

【详解】4.8公顷＝48000平方米；一台冰箱的容积约是160升；

7.25时＝7时15分；6.28升＝6升280升

【点睛】此题考查面积单位、时间单位以及容积单位的换算，关键是熟记单位进率和换算方法，根据情境选计量单位注意联系生活实际。

2. 根据教育部最新公布消息，2022年全国高考报名人数为一千一百九十三万人，写作（      ）人，改写成以万为单位的数为（      ）人。

【答案】    ①. 11930000    ②. 1193万

【解析】

【分析】整数的写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；改写成用“万”作单位的数，就是在万位的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

【详解】一千一百九十三万写作11930000；改写成以万为单位的数为1193万。

【点睛】此题考查整数的写法和整数的改写，写数时注意分级，改写时注意带计数单位。

3. 在括号里填上“＞”“＜”或“＝”。

6.9×2.5（        ）6.9                   5.6－（        ）4.6

105×（        ）105÷              0÷（        ）＋0

【答案】    ①. ＞    ②. ＜    ③. ＞    ④. ＜

【解析】

【分析】一个非0数，乘大于1的数，积大于原数；一个非0数，乘小于1的数，积小于原数；一个非0数，除以大于1的数，商小于被除数；一个非0数，除以小于1的数，商大于被除数；第一、三小题据此解答；

计算出两边算式的结果，再进行比较大小，第二、四小题据此解答。

【详解】6.9×2.5和6.9

因为2.5＞1，所以6.9×2.5＞6.9

5.6－和4.6

≈1.14

5.6－1.14＝4.46

因为4.46＜4.6，所以5.6－＜4.6

105×和105÷

105×＞105；105÷＜105

所以105×＞105÷

0÷和＋0

0÷＝0；＋0＝

所以0÷＜＋0

【点睛】利用积与乘数的关系，商与被除数的关系，分数化小数，小数比较大小的方法进行解答。

4. ×（      ）＝（      ）÷＝（      ）×0.625＝（      ）×25%＝1。

【答案】    ①.     ②.     ③.     ④. 4

【解析】

【分析】因为所有的式子乘积或商为1，已知两个分数的乘积和其中一个分数，用除法计算；已知两个分数的商和除数，求被除数，用乘法计算。

【详解】1÷＝

×1＝

1÷0.625＝

1÷25%＝4

所以，×＝÷＝×0.625＝4×25%＝1

【点睛】本题综合考查分数乘除法及百分数的相关计算，利用积或1等于1，计算出另外一个因数或被除数。

5. 在一幅地图上用3厘米表示实际距离1200千米，那么这幅地图比例尺是（        ），图上5厘米表示实际（        ）千米。

【答案】    ①. 1∶40000000##    ②. 2000

【解析】

【分析】比例尺表示图上距离与实际距离的比，据此求出这幅地图的比例尺，再根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出5厘米代表的实际距离，据此解答。

【详解】比例尺：3厘米∶1200千米＝3厘米∶120000000厘米＝1∶40000000

5÷＝200000000（厘米）

200000000厘米＝2000千米

【点睛】掌握比例尺的意义以及图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。

6. 一根木料长32分米，第一次截去全长的，第二次截去余下的，还剩下（        ）分米。

【答案】18

【解析】

【分析】把这根木料的全长看作单位“1”，第一次截去全长的，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用32乘即可求出第一次截去的长度。用总长减去第一次截去的长度，求出剩余的长度，把剩余的长度看作单位“1”，同样利用分数乘法的意义，用剩余的长度乘，即可求出第二次截去的长度，用第一次剩余的长度减去第两次截去的长度，即可求出最终还剩下的木料的长度。

【详解】32－32×

＝32－8

＝24（分米）

24－24×

＝24－6

＝18（分米）

【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法，同时还要分清前后单位“1”的不同。

7. A、B都是大于0的自然数，若A＝6B，则A与B的最大公因数是（        ），最小公倍数是（        ）。

【答案】    ①. B    ②. A

【解析】

【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数，据此分析。

【详解】A、B都是大于0的自然数，若A＝6B，则A与B的最大公因数是B，最小公倍数是A。

【点睛】关键是会求特殊情况的最大公因数和最小公倍数。

8. 国旗的长和宽的比是3︰2，已知一面国旗长240厘米，宽（          ）厘米，长比宽多（             ）%。

【答案】    ①. 160    ②. 50

【解析】

【分析】根据比的意义，国旗的长和宽的比是3︰2，那么国旗的长是宽的，把国旗的宽看作单位“1”，用国旗的长除以，求出国旗的宽；用国旗的长减去宽的差再除以宽，求出长比宽多百分之几。

【详解】240÷＝160（厘米）

（240－160）÷160×100%

＝80÷160×100%

＝0.5×100%

＝50%

国旗的长和宽的比是3︰2，已知一面国旗长240厘米，宽160厘米，长比宽多50%。

【点睛】此题主要考查学生对比的认识以及求百分数的理解与实际应用。

9. 希望小学有8个班进行篮球比赛，每两个班之间要进行一场比赛，一共要比赛（      ）场。

【答案】28

【解析】

【分析】每个班都要和其他7个班赛一场，共赛8×7＝56场，由于两个班只赛一场，去掉重复计算的情况，实际只赛：56÷2＝28场，据此解答。

【详解】8×（8－1）÷2

＝56÷2

＝28（场）

【点睛】本题是典型的握手问题，如果人数比较少，可以用枚举法解答；如果人数比较多，可以用公式：n（n－1）÷2。

10. 笑笑妈妈为女儿存入银行20000元做学费，定期三年，如果年利率按2.75%计算，到期时应得利息（        ）元。

【答案】1650

【解析】

【分析】根据利息＝本金×利率×存期，列式计算即可。

【详解】20000×2.75%×3

＝20000×0.0275×3

＝1650（元）

【点睛】到期取款时银行多支付的钱叫利息。

11. 如下图所示，摆1个正方形需要4根小棒，摆2个正方形需要7根小棒……照这样摆下去，摆10个正方形，需要（        ）根小棒；46根小棒可以摆（        ）个这样的正方形。

【答案】    ①. 31    ②. 15

【解析】

【分析】由题意可知，摆1个正方形需要4根小棒，每增加一个正方形增加3根小棒，那么摆n个正方形需要[4＋（n－1）×3]根小棒，求出当n＝10时式子值，即可求出摆10个正方形需要小棒的数量，最后求出式子的值为46时n的值，据此解答。

【详解】摆n个正方形需要小棒的数量：4＋（n－1）×3

＝4＋3n－3

＝（3n＋1）根

当n＝10时，3n＋1＝3×10＋1＝30＋1＝31（根）。

3n＋1＝46

解：3n＝46－1

3n＝45

n＝45÷3

n＝15

所以，摆10个正方形，需要31根小棒，46根小棒可以摆15个这样的正方形。

【点睛】找出正方形个数和小棒根数的变化规律是解答题目的关键。

12. 用一块超轻粘土正好捏一块棱长为5cm的正方体，如果把这块超轻粘土捏成一个底面积为的圆锥，这个圆锥的高是（        ）cm。

【答案】25

【解析】

【分析】根据正方体体积＝棱长×棱长×棱长，求出粘土体积，再根据圆锥的高＝体积×3÷底面积，列式计算即可。

【详解】5×5×5＝125（cm3）

125×3÷15＝25（cm）

【点睛】关键是掌握并灵活运用正方体和圆锥体积公式。

二、选一选。（请将正确答案的序号填在括号内，10分。）

13. 下列各题中的两种量，成正比例的是（    ）。

A. 一个数与它的倒数 B. 圆的半径和面积

C. 小李身高和体重 D. 订《中国少年报》的份数和总钱数

【答案】D

【解析】

【分析】判断两种相关联的量成不成比例，成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例，据此解答。

【详解】A．一个数与它的倒数的乘积为1，则一个数与它的倒数成反比例；

B．由圆的面积公式可知，圆的面积÷半径的平方＝圆周率（一定），则圆的半径和面积不成比例；

C．小李的身高与体重不成比例关系；

D．由“总价÷数量＝单价”可知，总钱数÷订《中国少年报》的份数＝每份《中国少年报》的钱数（一定），则订《中国少年报》的份数和总钱数成正比例。

故答案为：D

【点睛】掌握正反比例关系的判断方法是解答题目的关键。

14. 淘气每天早晨去上学，中午放学回家吃饭后休息一段时间，下午再去上学，上三节课后放学回家。下面图（    ）比较准确地反映了淘气一天从家到学校的往返情况。

A.  B.

C.  D.

【答案】A

【解析】

【分析】由于淘气每天早晨去学校，从家去学校的时候，会离家越来越远，上午在学校学习，那么此时离家的距离是一直是家到学校的距离，不会变化；当中午放学回家，此时离家的距离越来越近，到家还会休息会，那么此时离家的距离有一小段不变，之后再去学校。此时离家的距离越来越远，到学校下午在学习，离家的距离有一段时间不变，下午放学回家，此时离家的距离越来越近，据此分析选折。

【详解】A．准确反映出淘气一天从家到学校的往返的情况；

B．没有反映出淘气中午在家休息的情况；

C．没有反映出淘气上、下午在学校上课的情况；

D．没有反映出淘气上、下午在学校上课以及中午在家休息情况。

故答案为：A

【点睛】本题考查统计图的选择，根据题意，找出符合题意的统计图。

15. 一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要（    ）个小立方体。

A. 5 B. 6 C. 7 D. 8

【答案】B

【解析】

【分析】根据题意，从正面看到的形状是和从左面看到的形状是，说明该立体图形分两行，上面一行靠左有2个正方体，而且这2个正方体分前、后排列；下面一行至少有4个正方体，其中前面排着3个正方体，后面靠左排着1个正方体；据此解答。

【详解】由分析得：

2＋4＝6（个）

一个立体图形，从正面看到的形状是，从左面看到的形状是，搭这样的立体图形，至少要6个小立方体。

故答案为：B

【点睛】本题是考查从不同方向观察物体和几何体，培养了学生的观察、分析和空间想象能力。

16. 数a大于0而小于1，那么把a，a2，按从小到大的顺序排列，正确的是（    ）。

A. a＜a2＜ B.  a＜＜a2 C.  a2＜a＜ D. 无法确定

【答案】C

【解析】

【分析】因为a大于0而小于1，可以设a＝0.5，计算出a，a2，的值，再比较大小，按从小到大的顺序排列。

【详解】0＜a＜1，假设a＝0.5；

a2＝0.5×0.5＝0.25

＝1÷0.5＝2

0.25＜0.5＜2，所以a2＜a＜；

故答案为：C

【点睛】本题考查含有字母式子的求值，根据字母的取值范围，用赋值法设定字母的值，把字母的值代入式子中，求出得数再比较大小更直观。

17. —个等腰三角形的两条边分别是2厘米和5厘米，则这个等腰三角形的周长是（    ）。

A. 7厘米 B. 9厘米 C. 12厘米 D. 9厘米或12厘米

【答案】C

【解析】

【分析】等腰三角形的两条腰相等；三角形的三边关系：在一个三角形中，任意两边之和大于第三边；据此判断该等腰三角形的腰是几厘米，再计算三角形的周长。

【详解】假设等腰三角形的腰长是2厘米时；

2＋2＝4（厘米）

4＜5

不符合三角形的三边关系，等腰三角形不成立；

假设等腰三角形的腰长是5厘米时；

2＋5＝7（厘米）

7＞5

符合三角形的三边关系，等腰三角形成立；

这个等腰三角形的周长是：

5＋5＋2

＝10＋2

＝12（厘米）

故答案为：C

【点睛】掌握三角形的三边关系以及三角形的周长计算方法是解题的关键。

三、算一算。（共25分）

18. 直接写出得数。

【答案】1；；2.35；0.7

0；0.47；1.57；

；15

【解析】

【详解】略

19. 解方程。

         x：3.2＝15：0.8

【答案】；x＝60

【解析】

【分析】，先将左边进行合并，再根据等式的性质2解方程；

x∶3.2＝15∶0.8，根据比例的基本性质，先写成0.8x＝3.2×15的形式，两边再同时÷0.8即可。

【详解】

解：

x∶3.2＝15∶0.8

解：0.8x＝3.2×15

0.8x÷0.8＝48÷0.8

x＝60

20. 用你喜欢的方法计算下面各题。

0.7＋3.9＋4.3＋6.1                    

【答案】15；；

【解析】

【分析】0.7＋3.9＋4.3＋6.1，利用加法交换结合律进行简算；

，利用乘法分配律进行简算；

，先算乘法，再算减法，最后算除法。

【详解】0.7＋3.9＋4.3＋6.1

＝（0.7＋4.3）＋（3.9＋6.1）

＝5＋10

＝15

21. 求阴影部分的面积。

【答案】45.76cm2

【解析】

【分析】阴影部分的面积＝长是12cm，宽是8cm的长方形面积－直径是8cm的圆的面积；根据长方形面积公式：面积＝长×宽；圆的面积公式：面积＝π×半径2；代入数据，即可解答。

【详解】12×8－3.14×（8÷2）2

＝96－3.14×16

＝96－50.24

＝45.76（cm2）

四、作图题。（6分）

22. 按要求画一画。

（1）以图中的虚线m为对称轴，画出图形A的轴对称图形B；

（2）将图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90°，得到图形C；

（3）将图形C放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2∶1，得到图形D。

【答案】（1）（2）（3）见详解

【解析】

【分析】（1）补全轴对称图形的方法：找出图形A的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B。

（2）根据旋转的特征，将图形A以O点为中心按顺时针方向旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。

（3）把图形C按2∶1放大，即三角形的每一条边放大到原来的2倍，原三角形的底和高分别乘2，得出放大后三角形的底和高，据此画出放大后的图形D。

【详解】（1）（2）（3）作图如下：

【点睛】此题主要考查作轴对称图形、图形的平移和图形的旋转，掌握其作图方法是解答题目的关键。

五、解决问题。（30分）

23. 淘气调制了一杯糖水，糖与水的比是2∶25，其中糖用了10克。调制这杯糖水需要用水多少克？

【答案】125克

【解析】

【分析】根据题意，把糖的质量看作2份，把水的质量看作25份，用糖的质量除以糖所占的份数，求出1份量的质量是多少，再乘水所占的份数，即可求出调制这杯糖水需要用水多少克。

【详解】10÷2×25

＝5×25

＝125（克）

答：调制这杯糖水需要用水125克。

【点睛】此题的解题关键是把比转化成份数，求出1份量，再乘对应的份数即可得解。

24. 今年上海疫情期间，全国各地援助的物资运到上海浦东机场后，再运往疫区。某日的一批援助物资，第一次运走了全部援助物资的，第二次运走了全部援助物资的，这时还剩28吨援助物资没有运完。这批援助物质一共有多少吨？

【答案】210吨

【解析】

【分析】将援助物资总吨数看作单位“1”，第一次运走了全部援助物资的，第二次运走了全部援助物资的，还剩援助物资的1－－，剩下没有运完的物资吨数÷对应分率＝援助物资总吨数，据此列式解答。

【详解】28÷（1－－）

＝28÷

＝210（吨）

答：这批援助物质一共有210吨。

【点睛】关键是确定单位“1”，部分数量÷对应分率＝整体数量。

25. 在一幅比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲地到乙地的距离是16厘米。一辆货车从甲地开往乙地，每小时行驶75千米，请你算一算，这辆货车10小时能到达吗？

【答案】不能

【解析】

【分析】根据“实际距离＝图上距离÷比例尺”求出甲乙两地的实际距离，再利用“时间＝路程÷速度”求出从甲地到乙地的时间，最后比较大小，据此解答。

【详解】16÷＝80000000（厘米）

80000000厘米＝800千米

800÷75＝（小时）

因为小时＞10小时，所以10小时不能到达。

答：这辆货车10小时不能到达。

【点睛】掌握图上距离和实际距离换算的方法是解答题目的关键。

26. 一圆锥形小麦堆的底面周长为18.84米，高2米，如果每立方米小麦的质量为700千克，这堆小麦的质量约为多少千克？

【答案】13188千克

【解析】

【分析】根据圆周长公式C＝2πr可知，r＝C÷π÷2，求出圆锥的底面半径；然后根据圆锥的体积公式V＝πr2h，求出这堆小麦的体积，再乘每立方米小麦的质量即可。

【详解】圆锥的底面半径：

18.84÷3.14÷2

＝6÷2

＝3（米）

圆锥的体积：

×3.14×32×2

＝×3.14×9×2

＝3.14×6

＝18.84（立方米）

700×18.84＝13188（千克）

答：这堆小麦的质量约为13188千克。

【点睛】本题考查圆锥的体积计算公式的应用，根据圆锥的底面周长求出圆锥的底面半径是解题的关键。

27. 2022年6月5日的“世界环境日”青岛小学课外活动小组对全校师生开展了以“爱护环境，从我做起”为主愿的问卷调查活动，将调查结果分析整理后，制成了下面两个统计图，如图：

A．能将垃圾放到规定的地方，而且还会考虑垃圾的分类。

B．能将垃圾放到规定的地方，但不会考虑垃圾的分类。

C．偶尔会将垃圾放到规定的地方。

D．随手乱扔垃圾

（1）该校课外活动小组共调查了（    ）人。请将右面的条形统计图补充完整。

（2）如果该校共有师生1800人，那么随手乱扔垃圾的大约有多少人？

【答案】（1）300；作图见详解

（2）180人

【解析】

【分析】（1）将总人数看作单位“1”，A人数÷对应百分率＝总人数；总人数－A人数－B人数－D人数＝C人数，据此补充条形统计图。

（2）根据统计图中的数据，用D人数÷总人数＝D对应百分率，将全校总人数看作单位“1”，总人数×D对应百分率＝随手乱扔垃圾的人数。

【详解】（1）150÷50%＝300（人）

300－150－30－30＝90（人）

（2）30÷300＝10%

1800×10%＝180（人）

答：随手乱扔垃圾的大约有180人。

【点睛】利用扇形统计图解决问题，就是解决有关不同类型的百分数应用题，按照百分数相关解题思路解答即可。