【小升初真题卷】2021-2022学年辽宁省鞍山市铁东区新华街小学人教版六年级下册期末测试数学试卷（原卷版+解析版）

2021—2022年度下学期质量监测

六年级数学试卷

（满分100分 考试时间60分钟）

一、填空题。（20分）

1. 1295330000读作（        ），改写成以“亿”为单位的数是（        ），省略亿位后面的尾数约是（        ）亿。

【答案】    ① 十二亿九千五百三十三万    ②. 12.9533亿    ③. 13

【解析】

【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，即可读出此数；改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，在数的后面带上“亿”字；省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，再在数的后面写上“亿”字。

【详解】1295330000读作十二亿九千五百三十三万，改写成以“亿”为单位的数是12.9533亿，省略亿位后面的尾数约是13亿。

【点睛】本题主要考查整数的读法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。分级读能快速、正确地读出此数。

2. 的分数单位是（        ），再添上（        ）个这样的分数单位就是最小的一位数。

【答案】    ①.     ②. 5

【解析】

【分析】一个分数的分母是几，它的分数单位就是几分之一；最小的一位数是1，求出1与的差，差的分子是几，就需要添几个这样的分数单位，使这个分数变成最小的一位数。

【详解】1－＝

分数单位是，再添上5这样的分数单位就是最小的一位数。

【点睛】本题考查分数单位的认识以及同分母分数的减法计算。

3. 。

【答案】12；18；60；15；六

【解析】

【分析】根据分数与除法的关系，3÷5＝，再根据分数的基本性质，把的分子、分母同时都乘4，可得到分母是20的分数；

根据比与除法的关系3÷5＝3∶5，再根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘6就是18∶30；根据比的基本性质比的前项和比的后项都乘3就是9∶15；

3÷5＝0.6，把0.6的小数点向右移动两位添上百分号就是60%。

根据百分数与折扣关系，可得60%＝六折。

【详解】根据分析得，。

【点睛】此题主要考查折扣的含义以及百分数、小数、分数、比之间的互化，根据比与除法的关系，利用比和分数的基本性质，求出结果。

4. 实验小学六（1）班有男生a人，女生比男生少5人，女生有（        ）人，全班共有（        ）人。

【答案】    ①. a－5    ②. 2a－5

【解析】

【分析】实验小学六（1）班有男生a人，女生比男生少5人，求女生人数也就是求比a少5的数是多少，用减法计算；男生人数知道了，女生人数知道了，两者加起来就是全班人数。

【详解】女生人数有（a－5）人，
全班：a＋a−5＝（2a−5）人

全班有（2a−5）人。

【点睛】本题考查了用字母表示数，解题关键是根据已知条件，把未知的数用字母正确的表示出来，然后根据题意列式计算即可得解。

5. 如果，、都不为0，写成最简整数比是（        ），比值是（        ）。

【答案】    ①. 5∶3    ②.

【解析】

【分析】逆用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积即可作答。a作外项，则3也作外项，b作内项，则5也作内项；据此写出和的比；求比值用比的前项除以后项即可。

【详解】如果3a＝5b，那么a∶b＝5∶3；

5∶3＝5÷3＝

故答案为：5∶3；

【点睛】解答此题的关键是比例基本性质的逆运用，要注意：相乘的两个数要做外项就都做外项，要做内项就都做内项。

6. 时钟3时，分针和时针所成的角是（        ）角，（        ）角是这个角的2倍。

【答案】    ①. 直    ②. 平

【解析】

【分析】3点整时，时针指向9，分针指向12，钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，所以分针与时针的夹角正好是90°，是直角；根据平角的定义可知，平角等于180°，是90°的2倍，由此解答即可。

【详解】30°×3＝90°

90°×2＝180°

即时钟3时，分针和时针所成的角是直角，平角是直角的2倍。

【点睛】明确钟表上每相邻两个数字之间的夹角为30°，是解答此题的关键。另外还需要掌握直角和平角的概念及认识。

7. 在12的因数中，选出4个不同的因数组成一个比例是（      ）。

【答案】2∶4＝3∶6

【解析】

【分析】先找出12的所有因数，12的因数有1，2，3，4，6，12；再根据比例的基本性质把乘积相等的两对因数分别作比例的内项和外项，即可写出比例。

【详解】12＝1×12，12＝2×6，12＝3×4，所以12的因数有1，2，3，4，6，12。

组成一个比例2∶4＝3∶6。（答案不唯一）

【点睛】本题考查运用因数的特点及比例的基本性质解决组比例问题。

8. 一个圆锥体的高为18厘米，体积是120立方厘米，比一个与它同底的圆柱体的体积大20立方厘米，这个圆柱体的高是（        ）厘米。

【答案】5

【解析】

【分析】先根据圆锥的体积公式，得出圆锥的底面积＝体积×3÷高，由此得出圆柱的底面积，根据题干圆柱的体积是（120－20）立方厘米，则根据圆柱的高＝体积÷底面积，即可求出这个圆柱的高是多少。

【详解】120×3÷18

＝360÷18

＝20（平方厘米）
（120－20）÷20
＝100÷20
＝5（厘米）
这个圆柱的高是5厘米。

【点睛】此题考查了圆锥与圆柱的体积公式的综合应用，熟记公式即可解答。

9. 一个布袋里装有5支蓝铅笔，3支红铅笔，任意摸一支，摸到红铅笔可能性是_____，再加______支蓝铅笔，摸到红铅笔可能性是。

【答案】    ①.     ②. 6

【解析】

【分析】可能性表示的是事情出现的概率，计算方法是∶可能性等于所求情况数与总情况数的比，然后化简成最简分数形式。

【详解】（1）3∶（5＋3）＝3∶8＝；

（2）红铅笔是3支，要使摸到红铅笔的可能性是铅笔的总数应为14，那么∶14﹣5﹣3＝6（支）。

【点睛】本题主要考查了可能性大小的计算，可能性等于所求情况数与总情况数之比。

二、判断题。（5分）

10. 不相交的两条直线叫做平行线。（        ）

【答案】×

【解析】

【分析】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，其中一条叫另一条的平行线，同一平面内，两条直线的位置关系只有平行和相交两种情况，解答即可。

【详解】同一平面内，两条永不相交（即没有交点）的直线的位置关系叫互相平行，注意前提是必须在同一平面内。

故答案为：×

【点睛】解答此题应根据同一平面内两条直线的位置关系进行解答。

11. 、、、都能化成有限小数。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】首先，要把分数化成最简分数，再根据一个最简分数，如果分母中除了2与5以外，不能含有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2与5以外的质因数，这个分数就不能化成有限小数。

【详解】的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

化简后是，分母中只含有质因数5，所以能化成有限小数；

化简后是，分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数；

的分母中只含有质因数2，所以能化成有限小数。

故答案为：√

【点睛】此题主要考查什么样的分数可以化成有限小数。注意要分数先化简。

12. 一个两位数除以一个真分数，商一定比这个两位数大。（        ）

【答案】√

【解析】

【分析】因为真分数小于1，再根据商的变化规律可得：一个不为0的数除以一个真分数，商一定大于原数，据此解答即可。

【详解】由分析可知，一个两位数除以一个真分数，商一定比这个两位数大，说法正确。

故答案为：√

【点睛】本题主要考查了商的变化规律。

13. 折线统计图可以清楚表示数量增减变化的情况。（      ）

【答案】√

【解析】

【详解】折线统计图不仅能表示数量的多少，还能表示数量的增减变化情况。

 故答案为：√

14. 42－3x中含有未知数，所以它是方程。  （        ）

【答案】×

【解析】

【详解】略

三、选择题。（5分）

15. 花生的出油率一定，花生的质量和压榨出花生油的质量（    ）。

A. 成正比例 B. 成反比例 C. 不成比例

【答案】A

【解析】

【分析】判断两个相关的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例；据此解答。

【详解】×100%＝出油率（一定），花生的质量和压榨出花生油的质量成正比例。

故答案选：A

【点睛】辨别正、反比例的量，就是看这两个相关联的量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

16. 王燕在她12岁时，过的是她第3个生日，她的生日是（    ）

A. 12月30日 B. 2月28日 C. 2月29日

【答案】C

【解析】

【分析】12岁时过第三个生日，所以她4年过一次生日，即可得知她的生日日期。

【详解】12÷3＝4（年），所以她平均4年过一次生日，说明是闰年才有的日期即2月29日。

故答案为：C

【点睛】本题主要考查年、月、日中闰年的知识点。

17. 一个精密零件，实际长5厘米，在一幅设计图上量得它的长是10厘米，这幅图的比例尺是（    ）。

A. 2∶1 B. 1∶2 C. 1∶20

【答案】A

【解析】

【分析】比例尺＝图上距离∶实际距离，据此解答。

【详解】10厘米∶5厘米

＝（10÷5）∶（5÷5）

＝2∶1

故答案为：A

【点睛】本题考查比例尺的意义，比例尺分为线段比例尺和数值比例尺。

18. 下面图形中有3条对称轴的是（    ）

A. 等腰三角形 B. 等腰梯形 C. 等边三角形

【答案】C

【解析】

【分析】把一个图形沿着某一直线对折，对折后直线两侧的部分能够完全重合，这样的图形就是轴对称图形，折痕所在的直线是图形的对称轴。根据定义画出并数出选项中各图形的对称轴条数即可。

【详解】根据对称轴的定义，分别画出三个图形的对称轴，如下图：

等腰三角形有1条对称轴，等腰梯形有1条对称轴，等边三角形有3条对称轴。

故答案为：C

【点睛】本题考查对称轴的概念，首先要清楚对称轴是条直线，其次图形沿着对称轴对折后两侧的部分能够完全重合。

19. 小强看小红在北偏东50°的方向上，小红看小强在（    ）的方向上。

A. 南偏西40° B. 东偏北40° C. 南偏西50°

【答案】C

【解析】

【分析】根据位置的相对性可知，它们的方向相反，角度相等，距离相等，据此解答。

【详解】小强看小红在北偏东50°的方向上，小红看小强在南偏西50°的方向上。

故答案为：C

【点睛】本题考查了位置的相对性：方向相反，角度相同，距离相等。

四、计算。（28分）

20. 直接写得数。

【答案】200；34；40；0；

0.7；950；；

【解析】

【详解】略

21. 脱式计算。（能简算的要简算）

【答案】4；3200

【解析】

【分析】第一题不能简算，按照四则混合运算的顺序计算即可；

第二题逆用乘法分配律，先将71.2与28.8相加，再与32相乘即可。

【详解】（50－40×1.2）÷0.5

＝（50－48）÷0.5

＝2÷0.5

＝4

32×71.2＋28.8×32

＝32×（71.2＋28.8）

＝32×100

＝3200

22. 解方程。

（1）        （2）       （3）

【答案】（1）；（2）；（3）

【解析】

【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都同时加上，再同时减去，最后同时除以4.5即可；

（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边都同时加上12，再同时除以2即可；

（3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以0.15即可。

【详解】（1）

解：

（2）

解：

（3）

解：

五、实践与操作。（9分）

23. 求下图中阴影部分的面积。（单位：厘米）

【答案】7平方厘米

【解析】

【分析】阴影部分的面积＝梯形的面积－平行四边形的面积，梯形面积＝（上底＋下底）×高÷2，平行四边形面积＝底×高，据此解答。

【详解】（3＋6.5）×4÷2－3×4

＝9.5×4÷2－3×4

＝19－12

＝7（平方厘米）

24. 分别画出下面立体图形从上面、正面、左面看到的图形。

【答案】见详解。

【解析】

【分析】这个立体图形从上面看，分为两层，上层有2个正方形，下层有2个正方形，交错排列；从正面看，分为两层，下层有3个正方形，上层有1个正方形，靠左对齐；从左面看，分为两层，下层有2个正方形，上层有1个正方形，靠右对齐；据此完成作图。

【详解】作图如下：

【点睛】本题是考查作简单图形的三视图，能正确辨认从正面、上面、左面（或右面）观察到的简单几何体的平面图形。

六、解决问题。（33分）

25. 学校图书馆里的科技书与故事书的比是3∶5，科技书有600本，故事书有多少本？

【答案】1000本

【解析】

【分析】根据“科技书∶故事书＝3∶5”，设故事书有x本，列出比例，解出比例中的未知项即可。

【详解】解：设故事书有x本，由题意得，

600∶x＝3∶5

3x＝600×5

x＝600×5÷3

x＝1000

答：故事书有1000本。

【点睛】本题考查应用比例的知识解决问题。根据比例的基本性质，把含有未知项的比例转化成“内项之积＝外项之积”的形式，解比例问题就变成了一般的解方程问题，体现了转化思想。

26. 阳光小学六年级学生参加区艺术节比赛的有96人，比三年级参赛人数的3倍少3人，三年级参加比赛的有多少人？（列方程解答）

【答案】33人

【解析】

【分析】根据题意，三年级参加比赛的人数×3－3＝六年级参加比赛的人数，据此列出方程，并求解。

【详解】解：设三年级参加比赛的有人。

3－3＝96

3－3＋3＝96＋3

3＝99

3÷3＝99÷3

＝33

答：三年级参加比赛的有33人。

【点睛】本题考查列方程解决问题，从题目中找出等量关系，按等量关系列出方程是解题的关键。

27. 运一批货物，甲车需要8小时可以运完，乙车需要12小时可以运完，甲车先运了3小时，然后甲、乙两车同时运，还需几小时才能运完？

【答案】3小时

【解析】

【分析】把工作总量看作1，根据工作效率＝工作总量÷工作时间，可得甲车的工作效率是，乙车的工作效率是，然后根据工作总量＝工作效率×工作时间，可得甲车3小时的工作量＝3×，剩余（1－3×）的工作量，最后用剩余的工作量除以甲、乙车的工作效率和，即可求出还需要多少工作时间。

【详解】甲的工作效率：1÷8＝

乙的工作效率：1÷12＝

（1－3×）÷（＋）

＝÷

＝3（小时）

答：还需3小时才能运完。

【点睛】本题考查了工程问题，关键在于求出一起合作的工作量是多少。

28. 一辆客车和一辆货车同时在甲、乙两城之间中点向相反方向开出，3小时后客车到达甲城，货车离乙城还有60千米，客车与货车速度比是3∶2，求甲、乙两城之间的距离．

【答案】360千米

【解析】

【详解】60÷×2＝360(千米)

29. 一只无盖的圆柱水桶，从里面量得底面直径是4分米，高是6分米，做这只水桶至少需要铁皮多少平方分米？水桶中装的水深5分米，水桶中的水重多少千克？(1升水重1千克)

【答案】87.92平方分米  62.8千克

【解析】

【详解】3.14×＋4×3.14×6＝87.92(平方分米)

314××5＝62.8(立方分米)

62.8立方分米＝62.8升

62.8×1＝62.8(千克)