【小升初真题卷】2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（b卷）（含解析）

2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（B卷）

一、填一填（每空1分，共19分）

1．（2分）世界上最冷的地方在南极洲，绝对最低气温曾达零下94.5℃，记作 　   　；世界上最热的地方在卢特沙漠，气温曾高达零上71℃，记作 　   　。

2．（4分）＝＝＝　   　%＝　   　（填小数）。

3．（1分）某装修公司上个月的营业额是46万元，如果按营业额的5%缴纳营业税，这家装修公司上个月应缴纳营业税 　   　万元。

4．（2分）一块体积25.12立方厘米的钢锭，正好熔铸成等底等高的一个圆柱和一个圆锥。那么熔铸成的圆柱体积是 　   　立方厘米，圆锥体积是 　   　立方厘米。

5．（2分）下表中，若x与y成正比例关系，则★等于 　   　；若x与y成反比例关系，则★等于 　   　.

6．（2分）一个数的是，这个数是 　   　，它的是 　   　。

7．（3分）如图是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。请你将图中的成语补充完整，“春”字所在位置用数对表示为（ 　   　，　   　），“花”字所在位置用数对表示为（ 　   　，　   　），“山”字所在位置用数对表示为（ 　   　，　   　）。

8．（1分）一种圆柱形饼干包装盒，量得底面直径是8cm，高是10cm。在它的表面贴上商标纸（下面不贴），至少需要 　   　cm2商标纸。

9．（2分）一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由 　   　个小正方体组成的，最多是由 　   　个小正方体组成的。

二、公正判断（每小题1分，共5分）

10．（1分）1的倒数是它本身　   　．

11．（1分）一件衣服打八折销售，实际比原来便宜了80%。 　   　

12．（1分）一幅地图上的2cm表示实际距离6km，这幅地图的比例尺是1：300000。 　   　

13．（1分）8和6的最大公因数是一个合数。 　   　

14．（1分）在3：8中，前项增加6，要使比值不变，后项也要增加6．　   　

三、选一选（每小题2分，共10分）

15．（2分）31020读作（　　）

A．三万一千二十 B．三万一千零二十 

C．三万一千零二

16．（2分）下面各组比中，可以组成比例的一组是（　　）

A．3：4和8：6 B．：和5： 

C．1.2：4和24：80

17．（2分）如图，将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形的体积是（　　）

A．31.4cm3 B．62.8cm3 C．87.92cm3

18．（2分）某工厂4月份的用水量是600吨，使用节能设备后5月份的用水量是480吨，5月份比4月份的用水量节约了（　　）

A．20% B．22% C．25%

19．（2分）如图，赵玉从家出发走到文具店需要小时，照这样的速度，她从家走到学校需要（　　）小时。

A． B． C．

四、认真计算（32分）

20．（8分）直接写出得数。

21．（6分）求未知数x的值。

22．（12分）脱式计算，能简算的要简算。

23．（6分）计算下面图形中阴影部分的周长和面积。

五、动手操作（12分）

24．（6分）按要求画一画。

（1）画出将图形①先向右平移2格，再向下平移4格得到的图形④。

（2）画出轴对称图形②的另一半。

（3）画出将图形③按2：1扩大后的图形⑤。

25．（6分）小英收集了六（1）班20名女生50米跑的测试成绩并制成了条形统计图，请你按要求完成下面各题。

（1）补全上面的扇形统计图。

（2）测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多 　   　人。

（3）如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是 　   　的可能性最大。

六、解决问题（22分）

26．（3分）有一块水稻试验田，去年的产量是2500千克，今年换种新品种后，产量比去年增产三成，这块水稻试验田今年的产量是多少千克？

27．（4分）一列火车和一辆汽车的速度比是13：4，已知这辆汽车每小时行驶70km，这列火车每小时行驶多少千米？（用比例解）

28．（4分）某村有一片麦田，甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时，如果这两辆收割机同时收割这片麦田，多少小时能收割完？

29．（5分）在一个底面半径为10cm，高为6cm的圆锥形水杯中装满水，然后把里面的水倒入一个底面长10cm，宽4cm的空长方体的容器里，此时长方体容器里的水面高度是多少厘米？

30．（6分）夏日炎热，人们都喜欢吃西瓜来消暑解渴。每日鲜水果店运进一批西瓜，第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是5：3，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的15%。该水果店运进的这批西瓜有多少千克？

2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（B卷）

参考答案与试题解析

一、填一填（每空1分，共19分）

1．【分析】根据正数和负数表示相反意义的量，高于记为正，可得低于记为负，求两地的温差，用高的温度减去低的温度即可。

【解答】解：世界上最冷的地方在南极洲，绝对最低气温曾达零下94.5℃，记作﹣94.5℃；世界上最热的地方在卢特沙漠，气温曾高达零上71℃，记作+71℃。

故答案为：﹣94.5C，+71℃。

【点评】考查了正数和负数，相反意义的量用正数和负数表示，确定相反意义的量是解题的关键。

2．【分析】根据分数的基本性质，的分子分母同时乘2，得到；的分子分母同时乘3，得到；的分子除以分母得到小数0.8，化成百分数，小数点向右移动两位，加上百分号。

【解答】解：＝＝＝80%＝0.8

故答案为：10，12，80，0.8。

【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

3．【分析】在此题中，营业额是46万元，税率是5%，根据关系式“营业额×税率＝营业税”列式解答即可。

【解答】解：46×5%＝2.3（万元）

答：这家装修公司上个月应缴纳营业税2.3万元。

故答案为：2.3。

【点评】此题考查了关系式“营业额×税率＝营业税”的掌握与运用，解答比较容易。

4．【分析】因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以等底等高的圆柱与圆锥的体积和相当于圆锥体积的（3+1）倍，根据已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求出圆锥的体积，进而求出圆柱的体积。

【解答】解：25.12÷（3+1）

＝25.12÷4

＝6.28（立方厘米）

6.28×3＝18.84（立方厘米）

答：圆柱的体积是18.84立方厘米，圆锥的体积是6.28立方厘米。

故答案为：18.84；6.28。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

5．【分析】根据正比例和反比例的意义列关于★的方程即可解答。

【解答】解：若x与y成正比例关系，则：

    6：y＝15：4

      15y＝24

15y÷15＝24÷15

         y＝1.6

若x与y成反比例关系，则：

    6y＝15×4

    6y＝60

6y÷6＝60÷6

     y＝10

故答案为：1.6，10。

【点评】本题考查了利用正、反比例解决问题。若两种相关联的量成正比例，则其比值一定；若两种相关联的量成反比例，则其乘积一定。

6．【分析】一个数的是，要求这个数是多少，根据分数除法的意义，用除以即可；要求这个数的是多少，用乘法计算。

【解答】解：÷＝

×＝

答：这个数是，它的是。

故答案为：，。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知一个数，求它的几分之几是多少，用乘法计算。

7．【分析】成语“四季如春”，“春暖花开”，“开门见山”。由“季”字的位置用数对表示为（2，5）可知，数对中第一个数字表示列，第二人数字表示行，据此即可根据“春”、“花”、“山”字所在的列、行，分别用数对表示出它们所在位置。

【解答】解：如图：

是“成语接龙”中部分字在表格中的位置，“季”字的位置用数对表示为（2，5）。请你将图中的成语补充完整，“春”字所在位置用数对表示为（4，5），“花”字所在位置用数对表示为（4，3），“山”字所在位置用数对表示为（7，2）。

故答案为：4，5；4，3；7，2。

【点评】关键一，会“成语接龙”，关键二，根据题意弄清数对中每个数字所表示的意义。

8．【分析】根据题意可知，就是求圆柱形包装盒的侧面积和上面面积的和，根据圆柱侧面积和底面积的公式列式解答即可。

【解答】解：8×3.14＝25.12（厘米）

10×25.12＝251.2（平方厘米）

3.14×（8÷2）2＝50.24（平方厘米）

251.2+50.24＝301.44（平方厘米）

所以至少需要301.44cm2商标纸。

故答案为：301.44。

【点评】熟练掌握圆柱侧面积和底面积的计算公式是解答本的关键。

9．【分析】从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，所以下层至少要5个小正方体，上层至少需要2个小正方体；下层最多要5个小正方体，上层前排左右两个上面都可放2个小正方体，所以上层最多要4个小正方体。

【解答】解：一个立体图形，从上面看到的形状是，从左面看到的形状是，这个立体图形至少是由5+2＝7个小正方体组成的，最多是由5+4＝9个小正方体组成的。

故答案为：7，9。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

二、公正判断（每小题1分，共5分）

10．【分析】倒数的意义是：两个数相乘所得的积等于1，我们就说这两个数互为倒数，1的倒数是它本身，0没有倒数．

【解答】解：1的倒数是它本身是正确的．

故答案为：√．

【点评】本题主要考查了倒数的意义．

11．【分析】打八折是指现价是原价的80%，把原价看成单位“1”，用原价减去80%就是现价比原价便宜了百分之几。

【解答】解：1﹣80%＝20%

即现价比原价便宜了20%；所以原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几折，现价就是原价的百分之几十。

12．【分析】根据比例尺＝图上距离÷实际距离，代入数据解答即可。

【解答】解：6km＝600000cm

2：600000＝1：300000

即这幅地图的比例尺是1：300000，所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】解答此题的关键是掌握：比例尺＝图上距离÷实际距离这个公式。

13．【分析】根据分解质因数的方法，求出8和6的最大公因数，再进行判断即可。

【解答】解：8＝2×2×2

6＝2×3

8和6的最大公因数是2，2只有因数1和它本身，所以2是质数。原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】本题考查求两个的公因数的方法以及质数和合数的判断。

14．【分析】3：8中比的前项增加6，可知比的前项由3变成9，相当于前项乘3；根据比的性质，要使比值不变，后项也应该乘3，由8变成24，也可以认为是后项加上16；据此进行判断．

【解答】解：3：8，比的前项3增加6就变成9，就相当于扩大了3倍，

若使比值不变，后项也应扩大3倍，则变成8×3＝24，后项应增加24﹣8＝16；

所以原说法错误；

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键是：看比的前项扩大了几倍，比的后项也扩大相同的倍数，就能保证比值不变．

三、选一选（每小题2分，共10分）

15．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数。

【解答】解：31020读作：三万一千零二十。

故选：B。

【点评】本题是考查整数的读法，分级读或借助数位表读数能较好的避免读错数的情况。

16．【分析】根据比例的基本性质作答，即在比例里，两个外项的积等于两个内项的积，由此逐项判断即可。

【解答】解：A.3×6＝18，8×4＝32，因为18≠32，所以3：4和8：6不能组成比例；

B.×＝，×5＝，因为≠，所以：和5：不能组成比例；

C.1.2×80＝96，4×24＝96，因为96＝96所以1.2：4和24：80能组成比例。

故选：C。

【点评】本题主要考查比例的意义和基本性质，也可以用求比值的方法，求出比值，比值相等两个比就能组成比例。

17．【分析】首先明确将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2厘米，高5厘米的圆柱，然后根据圆柱的体积公式V＝sh即可解答。

【解答】解：将长方形绕虚线l旋转一圈得到的图形是一个底面半径为2厘米，高5厘米的圆柱。

体积是：

3.14×22×5

＝3.14×20

＝62.8（立方厘米）

答：这个图形的体积是62.8立方厘米。

故选：B。

【点评】本题主要考查圆柱的体积公式的灵活运用，根据题意解答即可。

18．【分析】把4月份的用水量看成单位“1”，求5月份比4月份节约用水百分之几，先用4月份的用水量减去5月份的用水量，求出节约了多少吨，再用节约的用水量除以4月份的用水量即可。

【解答】解：（600﹣480）÷600

＝120÷600

＝20%

答：5月份比4月份的用水量节约了20%。

故选：A。

【点评】这种类型的题目属于基本的分数乘除应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。

19．【分析】根据速度＝路程÷时间，先求出赵玉的速度，再根据时间＝路程÷速度，求出她从家走到学校需要的时间即可。

【解答】解：÷＝（千米）

（+）÷

＝÷

＝（小时）

答：她从家走到学校需要小时。

故选：C。

【点评】本题考查分数除法法的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。

四、认真计算（32分）

20．【分析】根据整数、小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法进行计算。

【解答】解：

【点评】口算时，注意运算符号和数据，然后再进一步计算。

21．【分析】（1）方程两边同时减去6，两边再同时除以1.5；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（3）先把方程左边化简为x，两边再同时乘。

【解答】解：（1）6+1.5x＝45

            6+1.5x﹣6＝45﹣6

                   1.5x＝39

            1.5x÷1.5＝39÷1.5

                       x＝26

（2）x：5＝：

          x＝

      4×x＝

            x＝

（3）x﹣x＝

           x＝

     x＝

              x＝

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

22．【分析】（1）根据减法的性质简算即可。

（2）根据乘法的分配律简算即可。

（3）按从左到右的运算顺序依次计算。

（4）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外面的乘法。

【解答】解：（1）15.9﹣8.6﹣1.4

＝15.9﹣（8.6+1.4）

＝15.9﹣10

＝5.9

（2）28×（﹣+）

＝28×﹣28×+28×

＝14﹣8+7

＝13

（3）÷×

＝×

＝

（4）×[（0.6+）÷]

＝×[（÷]

＝×

＝

【点评】计算四则混合运算时，要注意按照运算顺序计算；能简算的要简算，不要错用运算定律。

23．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的周长等于直径是6厘米的圆的周长加上长方形的两条长，阴影部分的面积等于长方形的面积减去两个半圆（一个圆）的面积，根据圆的周长公式：C＝πd，圆的面积公式：S＝πr2，长方形面积公式：S＝ab，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×6+10×2

＝18.84+20

＝38.84（厘米）

10×6﹣3.14×（6÷2）2

＝60﹣3.14×9

＝60﹣28.26

＝31.74（平方厘米）

答：阴影部分的周长是38.84厘米，面积是31.74平方厘米。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、面积公式、长方体的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、动手操作（12分）

24．【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向右平移2格，再向下平移4格，首尾连接即可得到平移后的图形；

（2）根据轴对称图形的特征，对称点到对称轴的距离相等，对称点的连线垂直于对称轴，在对称轴的下边画出关键对称点，依次连接即可；

（3）根据图形放大知识，画出将图形③按2：1扩大后的图形⑤即可。

【解答】解：根据要求，作图如下：

【点评】图形平移、旋转、轴对称，只是位置、方向的变化，形状、大小不变；图形放大或缩小后大小变了，形状不变．作轴对称图形、作平移后的图形、作旋转一定度数后的图形，关键是确定对称点（对应点）的位置；图形放大或缩小的倍数是指对称边放大或缩小的倍数。

25．【分析】（1）分别用优秀、良好、及格、不及格的人数除以总人数，得出各自占的百分率，再完成扇形统计图即可。

（2）用测试成绩是优秀的人数减不及格的人数即可。

（3）测试成绩是什么的最多，则在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是什么的可能性最大。

【解答】解：（1）1÷20＝5%

6÷20＝30%

10÷20＝50%

3÷20＝15%

（2）3﹣1＝2（人）

答：测试成绩是优秀的人数比不及格的人数多2人。

（3）因为10＞6＞3＞1

所以如果在这20名女生中随机抽取一名女生，她的成绩是良好的可能性最大。

故答案为：2；良好。

【点评】本题主要考查了条形统计图和绘制扇形统计图，进一步考查学生识图解决问题的能力。

六、解决问题（22分）

26．【分析】比去年增产三成，就是比去年增产30%，把去年产量看作单位“1”，则今年产量是去年的（1+30%），已知去年产量是2500千克，则今年的产量是2500×（1+30%）千克，解决问题。

【解答】解：2500×（1+30%）

＝2500×1.3

＝3250（千克）

答：今年的产量是3250千克。

【点评】本题关键是理解成数的含义，几成就是百分之几十．然后找准单位“1”，解决问题。

27．【分析】由“一列火车和一辆汽车的速度比是13：4”可知：一列火车的速度：一辆汽车的速度＝13：4，设这列火车每小时行驶x千米，则可列比例：x：70＝13：4，据此解答。

【解答】解：设这列火车每小时行驶x千米。

x：70＝13：4

  4x＝70×13

  4x＝910

    x＝227.5

答：这列火车每小时行驶227.5千米。

【点评】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。

28．【分析】根据“甲收割机收完这片麦田需要3小时，乙收割机收完这片麦田需要4小时”可知，甲收割机的工作效率是，乙收割机的工作效率是，求工作时间，可根据公式：工作时间＝工作总量÷工作效率之和，代入数值解答。

【解答】解：1÷（+）

＝1÷

＝（小时）

答：小时能收割完。

【点评】此题主要考查工作总量、工作效率、工作时间三者的关系式：工作总量＝工作效率×工作时间，工作时间＝工作总量÷（甲收割机的工作效率+乙收割机的工作效率），灵活变形列式解决问题。

29．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出水的体积，再除以长方体的底面积即可。

【解答】解：3.14×10×10×6÷3÷（10×4）

＝628÷40

＝15.7（厘米）

答：此时长方体容器里的水面高度是15.7厘米。

【点评】熟练掌握圆锥和长方体的体积公式，是解答此题的关键。

30．【分析】第一天卖出的西瓜与剩下的西瓜的比是5：3，也就是剩下的西瓜占总数的3÷（3+5）＝37.5%，如果再卖出135千克，就还剩下这批西瓜的15%，说明这135千克占总数的37.5%﹣15%＝22.5%，据此用除法算出总千克数即可。

【解答】解：3÷（3+5）

＝3÷8

＝37.5%

37.5%﹣15%＝22.5%

135÷22.5%＝600（千克）

答：水果店运进的这批西瓜有600千克。

【点评】此题的关键是先求出135千克西瓜占总千克数的百分比，然后再进一步解答。