【小升初真题卷】2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（A卷）

一、填一填（10题每空2分，其余每空1分，共28分）

1．（3分）太平洋是世界上最大的海洋，总面积约为一亿八千一百三十四万平方千米，横线上的数写作 　   　，改写成用“万”作单位的数是 　   　万，省略亿位后面的尾数约是 　   　亿。

2．（2分）一栋大楼有30层，地面以下有3层。规定地面以上为正，乐乐家在地上第9层，记作 　   　层，车库在地下第2层，记作 　   　层。

3．（4分）　   　÷24＝15：　   　＝　   　%＝七五折＝　   　（填小数）。

4．（3分）分数单位是的最大真分数是 　   　，最小假分数是 　   　，把这个真分数再添上 　   　个这样的分数单位可以化成最小的合数。

5．（4分）在括号里填合适的数。

6．（2分）从盒子里任意摸出一个棋子，摸出 　   　棋子的可能性最大，摸出 　   　棋子的可能性最小。

7．（2分）一个三角形三个内角度数的比是1：2：3，它的最大内角是 　   　°。这是个 　   　三角形。

8．（2分）一本漫画书有m页，每天看a页，看了b天后，还剩5页，这本漫画书看了的页数可以表示为 　   　页，还可以表示为 　   　页。

9．（2分）一个直角三角形的两条直角边分别是6cm和10cm，以6cm的直角边为轴旋转一周，转出来的是 　   　体，它的体积是 　   　cm3。

10．（4分）在一张长是4cm，宽是3cm的长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的周长是 　   　cm，面积是 　   　cm2。

二、判一判（5分）

11．（1分）小辉坐在教室的第5列第3排，可以用数对表示为（5，3）。 　   　

12．（1分）天气预报说：“明天降水的可能性是85%．”因此该地明天一定会下雨．　   　

13．（1分）用5cm，9cm，4cm长的三根小棒，可以拼成一个三角形。 　   　

14．（1分）若a×＝b×（a、b均不为0），那么a＞b。 　   　

15．（1分）〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△〇☆☆☆△△……第111个图形是☆。 　   　

三、选一选（8分）

16．（1分）25g盐溶解在100g水中，盐占盐水的（　　）

A．20% B．25% C．100% D．125%

17．（1分）下面的统计图中，横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是（　　）

A． B． 

C． D．

18．（1分）把一个棱长2dm的正方体削成一个最大的圆柱，这个圆柱的侧面积是（　　）

A．18.84dm2 B．6.28dm2 C．3.14dm2 D．12.56dm2

19．（1分）下列各种关系中，成反比例关系的是（　　）

A．一根彩带长20cm，用了的和剩下的 

B．同学的年龄一定，他们的身高与体重 

C．铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数 

D．小汽车的速度一定，行驶的路程和时间

20．（1分）甲数的与乙数的相等（甲，乙两数均不为0），则甲：乙＝（　　）

A．9：8 B．8：9 C．6：2 D．1：2

21．（1分）观察如图几何体，描述错误的是（　　）

A．从正面看到的形状是完全不同的 

B．从上面看到的形状是完全相同的 

C．从左面看到的形状是完全相同的 

D．从右面看到的形状是完全相同的

22．（1分）梦幻儿童乐园在“五一”期间的门票收入为9万元，比4月份全月的门票收入还多20%，4月的门票收入为多少万元？下面算式正确的是（　　）

A．9×20% B．9÷20% C．9×（1+20%） D．9÷（1+20%）

23．（1分）下列描述，正确的是（　　）

A．用2，5，9三个数字组成的三位数一定是3的倍数 

B．a表示一个大于1的自然数，a2必定是偶数 

C．两个质数的和一定是合数 

D．两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1

四、算一算（25分）

24．（8分）直接写出得数。

25．（8分）脱式计算，能简算的要简算。

26．（6分）求未知数x的值。

27．（3分）已知圆面积等于长方形的面积，求阴影部分的面积。

五、做一做（12分）

28．（7分）按要求完成下面各题。

（1）图形A的内角和是 　   　°，面积是 　   　。

（2）在方格纸上画出图形A按1：2的比缩小后的图形，标上图形B。

（3）以虚线为对称轴，画出图形C的另一半；找到P点的对应点P′，则点用数对表示是 　   　。

29．（5分）如图中点A是游乐场所在的位置，点B是电影院所在的位置，两地实际距离是2km。

（1）量一量图上A、B间的距离是 　   　cm，这幅图的比例尺是 　   　。

（2）博物馆在游乐场东偏南50°方向1.5km处，在图中用C表示博物馆所在的位置。

六、解决问题（22分）

30．（6分）如图是阳光小学六年级的学生周末活动情况统计图。

（1）参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的百分之几？

（2）如果参加户外活动的有66人，上网学习的有多少人？

31．（6分）复兴号动车匀速行驶时，路程和时间关系如表：

（1）把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连线。

（2）复兴号动车行驶的路程和时间成 　   　比例关系。

（3）动车行驶半小时可行驶多少千米？（列式解答）

32．（5分）有一只底面半径20cm的圆柱形水桶，里面有一个底面半径是10cm的圆锥形钢材全部浸入水中。把钢材从水中捞出后，桶里的水下降2cm，求这个圆锥形钢材的高是多少厘米？

33．（5分）小林家和小云家相距4.5km．周日早上9：00 两人分别从家骑自行车相向而行，两人何时相遇？（用方程解答）

2022年陕西省安康市紫阳县小升初数学试卷（A卷）

参考答案与试题解析

一、填一填（10题每空2分，其余每空1分，共28分）

1．【分析】写法：从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0；

改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的末尾加上“万”字；

省略亿位后面的尾数，就是四舍五入到亿位，即把亿位后面的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。

【解答】解：一亿八千一百三十四万写作：181340000；

181340000＝18134万；

181340000≈2亿。

答：横线上的数写作：181340000，改写成用“万”作单位的数是18134万，省略亿位后面的尾数约是2亿。

故答案为：181340000；18134；2。

【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

2．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：地面以上记为正，则地面以下就记为负，直接得出结论即可。

【解答】解：乐乐家在地上第9层，记作：+9层，车库在地下第2层，记作：﹣2层。

故答案为：+9，﹣2。

【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负。

3．【分析】根据折扣的意义七五折就是75%；把75%化成分数是，根据分数与除法的关系＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘6是18÷24；根据比与分数的关系＝3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘5是15：20；75%的小数点向左移动两位去掉百分号就是0.75。

【解答】解：18÷24＝15：20＝75%＝0.75。

故答案为：18，20，75，0.75。

【点评】此题主要是考查除法、小数、百分数、比、折扣之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可。

4．【分析】根据真分数的意义，分子小于分母的分数是真分数，其中分子比分母小1的真分数最大；根据假分数的意义，分子大于或等于分母的分数是假分数，其中分子等于分母的假分数最小；最小的合数是4，减去这个真分数，再数一数有几个这样的分数单位。

【解答】解：分数单位是的最大真分数是，最小假分数是，

4﹣＝，所以把这个真分数再添上22个这样的分数单位可以化成最小的合数。

故答案为：，，22。

【点评】此题主要考查真分数与假分数的意义，注意最小的合数是4。

5．【分析】（1）把2.5dm3换算成毫升数，用2.5乘进率1再乘进率1000得2500毫升；

（2）把45分换算成时数，用45除以进率60得0.75时，再加上3时得3.75时；

（3）把450公顷换算成平方千米数，用450除以进率100得4.5平方千米；

（4）把5.6吨换算成千克数，用5.6乘进率1000得5600千克。

【解答】解：

故答案为：2500；3.75；4.5；5600。

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率；把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率。

6．【分析】不确定事件发生的可能性的大小与事物的数量有关，数量越多，可能性越大，反之则越小。

【解答】解：6＞4＞2

因为盒子里黄棋子的个数最多，绿棋子的个数最少，所以从盒子里任意摸出一个棋子，摸出黄棋子的可能性最大，摸出绿棋子的可能性最小。

故答案为：黄；绿。

【点评】本题考查可能性大小的判断，解题关键是理解并掌握影响可能性大小的因素，理解哪种颜色的棋子多，摸到哪种棋子的可能性就大。

7．【分析】根据三角形的内角和等于180°，把180°平均分成6份，求出3份是多少，据此解答此题即可。

【解答】解：180÷（1+2+3）×3

＝180÷6×3

＝90（度）

答：它的最大内角是90°。这是个直角三角形。

故答案为：90；直角。

【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。

8．【分析】每天看的页数×看的天数＝看了的页数；总页数﹣剩余页数＝看了的页数。

【解答】解：这本漫画书看了的页数可以表示为ab页，还可以表示为（m﹣5）页。

故答案为：ab，（m﹣5）。

【点评】此题考查了用字母表示数的方法，关键是弄清题中字母所表示的意义，再进一步解答。

9．【分析】根据圆锥的体积＝底面积×高÷3，求出体积即可。

【解答】解：3.14×10×10×6÷3

＝314×2

＝628（立方厘米）

答：转出来的是圆锥体，它的体积是628立方厘米。

故答案为：圆锥；628。

【点评】熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。

10．【分析】根据题意可知，从这个长方形硬纸上剪一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，根据半圆的周长公式：C＝πd÷2+d，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×4÷2+4

＝6.28+4

＝10.28（厘米）

3.14×（4÷2）2÷2

＝3.14×4÷2

＝12.56÷2

＝6.28（平方厘米）

答：这个半圆的周长是10.28厘米，面积是6.28平方厘米。

故答案为：10.28，6.28。

【点评】此题主要考查半圆的周长公式、面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

二、判一判（5分）

11．【分析】根据用数对表示物体位置时，第一个数表示物体所在的列，第二个数表示物体所在的行进行判断。

【解答】解：小辉坐在教室的第5列第3排，小辉的座位用数对表示为（5，3），原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题主要考查用数对表示物体位置的方法。

12．【分析】天气预报说“明天的降水概率是85%”，属于不确定事件，也就是说明天可能下雨，也可能不下雨，但下雨的可能性较大；进而判断即可．

【解答】解：因为明天的降水概率是85%，即明天下雨的可能性是85%；

所以明天一定会下雨的说法是错误的．

故答案为：×．

【点评】85%是降水的概率，只能说明明天降水的可能性较大，但不能说明明天就一定会下雨．

13．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边，解答此题即可。

【解答】解：5+4＝9

所以用5cm，9cm，4cm长的三根小棒，不能拼成一个三角形。

所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

14．【分析】根据两个不为0的因数相乘的积相等，一个因数大，则另一个因数小。据此解答即可。

【解答】解：a×＝b×（a、b均不为0）

因为

所以a＜b。

故答案为：×。

【点评】解答此题也可以用赋值法，令a×＝b×＝1，分别求出a、b的值，再比较即可。

15．【分析】根据图示可知，每6个图形一循环，计算第111个图形是第几组循环零几个图形，即可知道其形状，判断即可。

【解答】解：111÷6＝18（组）……3（个）

所有第111个图形是☆。原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】先找到规律，再根据规律求解。

三、选一选（8分）

16．【分析】把盐水质量看作单位“1”，根据题意，求一个数是另一个数的几分之几，用除法计算。先求盐水的质量：100+25＝125（克），用除法计算即可得盐占盐水的百分之几。

【解答】解：25÷（25+100）

＝25÷125

＝20%

答：盐占盐水的20%。

故选：A。

【点评】本题主要考查分数除法的应用，关键找到单位“1”，利用关系式做题。

17．【分析】超过横线的和低于横线的部分大致相等，则横线所在的位置能反映这4个数的平均数。

【解答】解：横线所在的位置能反映这4个数的平均数的图是。

故选：C。

【点评】此题主要考查了平均数的意义，要熟练掌握。

18．【分析】根据题意，棱长是2分米的正方体木块，削成一个最大的圆柱，则它的直径为2分米，高也为2分米，根据圆柱的侧面积公式S＝Ch，计算即可解答。

【解答】解：3.14×2×2

＝6.28×2

＝12.56（立方分米）

答：这个圆柱的侧面积是12.56平方分米。

故选：D。

【点评】根据题意，把正方体削成一个最大的圆柱，则它的直径为原来的正方体的棱长，高也为正方体的棱长，再根据圆柱的侧面积公式计算即可。

19．【分析】两种相关联的量，如果它们的比值一定，两种量成正比例关系；如果它们的乘积一定，两种量成反比例关系。

【解答】解：A、一根彩带长20cm，用了的和剩下的不能比例，因为：用了的+剩下的＝总长度（一定），是和一定，所以不成比例；

B、同学的年龄一定，他们的身高与体重不成比例；

C、每块砖的面积×用砖块数＝铺地面积（一定），所以铺地面积一定，每块砖的面积和用砖块数成反比例；

D、因为：路程÷时间＝速度，小汽车的速度一定，行驶的路程和时间成正比例。

故选：C。

【点评】辨识两种量成正比例关系还是成反比例关系，就看它们是比值一定还是乘积一定。

20．【分析】甲数的与乙数的相等（甲、乙两数均不为0），得出甲数×＝乙数×（甲、乙两数均不为0），再利用比例的基本性质求出甲数：乙数的值。

【解答】解：甲数×＝乙数×

甲数：乙数＝：＝9：8

故选：A。

【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用。

21．【分析】分别从正面、上面、左面和右面观察所给几何体，根据所看到的形状选择即可。

【解答】解：从正面看到的形状是完全不同的，选项A正确；

从上面看到的形状是完全不同。所以B说法错误；

从左面看到的形状是完全相同的，选项C正确；

从右面看到的形状是完全相同的，D选项正确。

故选：B。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

22．【分析】把四月份的门票收入看成单位“1”，那么“五一”黄金周的门票收入是四月份的（1+20%），则四月份的门票收入是9÷（1+20%）万元。

【解答】解：9÷（1+20%）

＝9÷120%

＝7.5（万元）

答：4月的门票收入为7.5万元。

故选：D。

【点评】本题考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。

23．【分析】根据3的倍数的特征：各数字的和也是3的倍数；能被2整除的数是偶数；除了1和本身外，还有其它因数的数是合数，解答此题即可。

【解答】解：2+5+9＝16，所以用2，5，9三个数字组成的三位数一定不是3的倍数，题干说法是错误的；

7＞1，7²＝49，49是奇数，所以题干说法是错误的；

2、3都是质数，2+3＝5，5还剩质数，所以题干说法是错误的；

两个连续自然数（0除外）的最大公因数一定是1，题干说法正确。

故选：D。

【点评】熟练掌握3的倍数的特征、偶数、合数的概念，是解答此题的关键。

四、算一算（25分）

24．【分析】根据小数乘法、两位数除三位数除法、分数加法、分数除法、分数乘法的运算法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了小数乘法、两位数除三位数除法、分数加法、分数除法、分数乘法的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

25．【分析】（1）把32看成4×8，再按照乘法结合律计算；

（2）按照乘法分配律计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）先算小括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后算括号外面的加法。

【解答】解：（1）25×32

＝（25×4）×8

＝100×8

＝800

（2）（+﹣）×24

＝×24+×24﹣×24

＝4+3﹣2

＝5

（3）125%÷9+1.25×

＝1.25×（+）

＝1.25×1

＝1.25

（4）1+（+）÷

＝1+÷

＝1+7.5

＝8.5

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

26．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以60；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，方程两边再同时除以9；

（3）方程两边同时加上5.7，两边再同时乘。

【解答】解：（1）100：x＝60：25%

                    60x＝25

              60x÷60＝25÷60

                       x＝

（2）＝

        9x＝18

    9x÷9＝18÷9

         x＝2

（3）x﹣5.7＝9.3

  x﹣5.7+5.7＝9.3+5.7

              x＝15

       ×x＝15×

                  x＝50

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

27．【分析】通过观察图形可知，阴影部分的面积等于圆面积的面积减去圆面积的四分之一，根据圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×82﹣3.14×82÷4

＝3.14×64﹣3.14×64÷4

＝200.96﹣50.24

＝150.72（平方厘米）

答：阴影部分的面积是150.72平方厘米。

【点评】解答求组合图形的面积，关键是观察分析图形是由哪几部分组成的，数各部分的面积和、还是求各部分的差，再根据相应的面积公式解答。

五、做一做（12分）

28．【分析】（1）连接图形A的两个顶点（1，5）和（9，5），把它分成一个梯形和一个三角形，三角形内角和是180°，四边形内角和是360°，把三角形和梯形的内角和相加，即是图形A的内角和，分别算出三角形和梯形面积，把这个三角形和梯形面积加起来即是图形A的面积；

（2）把图形A各边长度缩小到原来的，画出图形B；

（3）以虚线L为对称轴，标出轴对称图形C已知各顶点的对应点，再顺次连接接点来，找出P点的对应点P′的位置，用数对表示。

【解答】解：

（1）如图连接点（1，5）和点（9，5），把图形A分成一个三角形和一个梯形，三角形底为8cm，高为4cm，梯形上底8cm，下底4cm，高4cm。

180+360＝540（度）

8×4÷2+（8+4）×4÷2

＝32÷2+12×4÷2

＝16+48÷2

＝16+24

＝40（cm2）

答：图形A的内角和是540°，面积是40cm2。

（2）画出图形A按1：2的比缩小后的图形B如上图。

（3）画出图形C的另一半如上图，P点的对应点P′用数对表示是（19，4）。

故答案为：540，40cm2；（19，4）。

【点评】此题主要考查求多边形内角和面积的方法、画缩小后的图形和轴对称图形另一半的方法，以及用数对表示物体位置的方法。

29．【分析】（1）用刻度尺即可量出游乐场与电影院的图上距离，再根据“比例尺＝图上距离：实际距离”即可求出这图的比例尺（比例尺通常写成比的前项为1的比）。

（2）根据平面图上方向的辨别“上北下南，左西右东”，以以游乐场的位置为观测点，即可确定博物馆的方向；根据“图上距离＝实际距离×比例尺”即可求出博物馆与游乐场的图上距离，进而在图中用C表示博物馆所在的位置。

【解答】解：（1）量得A、B间的距离是5cm

2km＝200000cm

5厘米：200000厘米＝1：40000

（2）1.5km＝150000cm

150000×＝3.75（cm）

博物馆在游乐场东偏南50°方向图上距离3.75厘米处。

根据以上数据画图如下：

故答案为：5，1：40000。

【点评】此题考查了比例尺的意义、利用方向与距离在平面图中确定物体位置的方法以及线段比例尺的灵活应用。画平面图的关键一是方向的确定，二是根据实际距离及比例尺求出图上距离。

六、解决问题（22分）

30．【分析】（1）把参加特长班学习和读书的同学占学生总数的百分率相加即可；

（2）参加户外活动的人数除以参加户外活动的占学生总数的百分率，得出学生总人数，再乘上网学习的占的百分率即可。

【解答】解：（1）42%+15%＝57%

答：参加特长班学习的同学和读书的同学占总数的57%。

（2）66÷22%×12%

＝300×12%

＝36（人）

答：上网学习的有36人。

【点评】此题综合考查了扇形统计图，读懂统计图，是解答此题的关键。

31．【分析】（1）根据画折线统计图的方法和表格的数据，把动车行驶的时间和路程对应的点在图中描出来，并连接即可。

（2）因为路程和时间的比值是不变的，所以复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系，据此解答即可。

（3）根据路程＝速度×时间，解答即可。

【解答】解：（1）如图：

（2）因为4：1＝8：2＝12：3＝16：4＝20：5＝24：6＝4，所以复兴号动车行驶的路程和时间成正比例关系。

（3）半小时＝30分钟

4×30＝120（千米）

答：动车行驶半小时可行驶120千米。

故答案为：正。

【点评】此题考查了判断成正、反比例的方法：看两个相关联的量的乘积一定还是比值一定，如果乘积一定，则两种量成反比例；如果比值一定，则两种量则成正比例。

32．【分析】根据题意可知，把圆锥从容器内捞出后，下降部分水的体积就等于这个圆锥的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝πr2h，那么h＝V÷÷πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×202×2÷÷（3.14×102）

＝1256×2÷÷（3.14×100）

＝2512×3÷314

＝7536÷314

＝24（厘米）

答：圆锥形钢材的高是24厘米。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

33．【分析】设两人x小时相遇，根据总路程÷速度和＝相遇时间，列方程求出相遇时间，从而推出相遇时的时刻，据此解答．

【解答】解：设两人x分相遇

4.5千米＝4500米

（250+200）×x＝4500

         450x＝4500

            x＝10

早上9：00经过10分钟是9时10分．

答：两人在9时10分相遇．

【点评】此题列方程的依据是：总路程÷速度和＝相遇时间．