【小升初真题卷】2022年陕西省榆林市榆阳区小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省榆林市榆阳区小升初数学试卷

一、认真填空。（每空1分，共11分）

1．（2分）2022年榆阳区的政府报告中提到，2021年，榆阳区生产总值达到135460000000元。135460000000读作 　   　，四舍五入到亿位是 　   　亿。

2．（1分）一个等腰三角形的两条边长分别为15厘米和6厘米，这个三角形的周长是 　   　厘米。

3．（2分）如果9A＝B（A与B均不为0），那么A与B成 　   　比例，＝　   　。

4．（2分）为加强新冠肺炎的防控，某校组织部分学生参加防控知识竞赛，将他们的成绩（得分取正整数，满分为100分）进行统计分析，将成绩分成5个分数段，分别为：A（90.5～100.5）、B（80.5～90.5）、C（70.5～80.5），D（60.5～70.5）、E（50.5～60.5），将成绩统计后绘制了如图所示的扇形统计图，已知成绩为A的有36人，则学校组织了 　   　名学生参加防控知识竞赛，成绩为B的比成绩为C的多 　   　人。

5．（1分）一个由小正方体搭成的立体图形，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，搭这样的几何体，最少需要 　   　个小正方体。

6．（1分）倡导垃圾分类，共享绿色生活。为了对回收的垃圾进行更精准的分类，某商场出售一款垃圾分拣机器人，已知这款机器人每台打八五折后的价格比原价便宜了2.4万元，这款机器人每台打折后的价格是 　   　万元。

7．（1分）一个圆柱形容器中装有一些水，将一个底面周长是31.4cm的圆锥形铅锤浸没到水中后，水面上升了2.5cm（水未溢出）。已知圆柱形容器的底面半径是6cm，这个铅锤的高是 　   　cm。

8．（1分）甲、乙两仓库共有面粉210袋，甲仓库运出50袋后，乙仓库不变，这时甲仓库面粉袋数是乙仓库的，原来甲仓库有 　   　袋面粉。

二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

9．（2分）一只手表零件实际长5毫米，画在图纸上的长是8厘米，这幅图纸的比例尺是（　　）

A．1：160 B．1：16 C．16：1 D．160：1

10．（2分）如图，图形A（　　）得到图形F。

A．先绕点O顺时针旋转90°，再向左平移5格 

B．先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格 

C．先绕点O逆时针旋转90°，再向左平移5格 

D．先绕点O逆时针旋转90°，再向右平移5格

11．（2分）小芳做了一个圆柱形灯笼，底面直径是20cm，高比底面直径多。她想给灯笼的侧面和下底面贴上彩纸，至少需要（　　）cm2的彩纸。

A．1256 B．1884 C．2512 D．2198

12．（2分）如图是用棋子摆成的图案，第1个图中有3枚棋子，第2个图中有7枚棋子，第3个图中有13枚棋子，……，按照这样的规律摆下去，第10个图中有（　　）枚棋子。

A．111 B．91 C．132 D．157

13．（2分）王师傅加工一批零件，第一天加工了总量的，第二天比第一天多加工了16个，这时已加工的与未加工的个数比是4：5，这批零件一共有（　　）个。

A．300 B．360 C．400 D．450

三、仔细计算。（共14分）

14．（4分）解方程。

＝。

：x＝：。

15．（6分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

30×5.7+17×57

×[（+0.75）÷]

16．（4分）计算如图图形的体积。

四、解决问题。（共15分）

17．（4分）给一间办公室铺地砖，每块地砖的面积与所需的地砖数量如表。

（1）所需地砖的数量与每块地砖的面积是成正比例还是反比例关系？为什么？

（2）如果使用面积为1500cm2的地砖，那么铺完这间教室需要多少块地砖？

18．（5分）小舟看一本《童话故事》书，第一天看了这本书的24%，第二天与第一天看的页数比是5：3，第三天看了72页，刚好看完这本《童话故事》，这本童话故事书一共有多少页？

19．（6分）某工厂接到一批电脑组装的任务，第一周组装了450台，第二周组装了剩下的，已经组装的电脑和未组装的电脑同样多，一共要组装多少台电脑？

2022年陕西省榆林市榆阳区小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真填空。（每空1分，共11分）

1．【分析】根据整数的读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位连续几个0都只读一个零，据此读出此数；根据百万位上数字的大小来确定用“四舍”法、还是用“五入”法，再在数的后面写上“亿”字”。据此进行解答。

【解答】解：135460000000读作：一千三百五十四亿六千万

135460000000≈1355亿。

故答案为：一千三百五十四亿六千万，1355。

【点评】本题主要考查整数的读法和求近似数，分级读或用数位表读数能较好的避免读错数的情况，是常用的方法，要熟练掌握。

2．【分析】根据三角形3条边之间的关系，在三角形中，任意两边之和大于底三边。由此可知，这个等腰三角形的底是6厘米，腰是15厘米，根据三角形的公式解答即可。

【解答】解：6+15+15＝36（厘米）

答：这个三角形的周长是36厘米。

故答案为：36。

【点评】此题考查的目的是理解掌握等腰三角形的特征、三角形3条边之间的关系及应用，三角形的周长公式及应用，关键是确定等腰三角形的底和腰的长度。

3．【分析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可作答；再据正反比例的意义，即可判定A和B成什么比例。

【解答】解：如果9A＝B（A与B均不为0），

则A：B＝：9＝1：24＝（定值），

因此A与B成正比例；＝

故答案为：正，。

【点评】此题主要考查比例的基本性质以及正反比例的意义。

4．【分析】把参加防控知识竞赛的总人数看作单位“1”，用减法计算，得出成绩为A的占的百分率，再用除法计算，即可得参加防控知识竞赛的总人数；用乘法计算分别求出成绩为B和C的人数，再用成绩为B的人数减成绩为C的人数即可。

【解答】解：36÷（1﹣25%﹣15%﹣8%﹣40%）

＝36÷12%

＝300（名）

300×40%﹣300×25%

＝120﹣75

＝45（人）

答：学校组织了300名学生参加防控知识竞赛，成绩为B的比成绩为C的多45人。

故答案为：300，45。

【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。

5．【分析】从上面看到的形状是，所以下面最少是4个，从右面看到的形状是，所以下面的两个包含在从上面看到的下面，上面最少1个，所以一共最少需要5个。

【解答】解：如图：，从上面看到的形状是，从右面看到的形状是，

搭这样的几何体，最少需要5个小正方体。

故答案为：5。

【点评】本题是考查从不同方向观察物体和几何图形，关键是培养学生的观察能力。

6．【分析】八五折是指现价是原价的85%，把原价看成单位“1”，现价比原价便宜的钱数是原价的（1﹣85%），它对应的数量是2.4万元，由此用除法求出原价，再求打折后的价钱即可。

【解答】解：2.4÷（1﹣85%）﹣2.4

＝2.4÷0.15﹣2.4

＝16﹣2.4

＝13.6（万元）

答：这款机器人每台打折后的价格是13.6万元。

故答案为：13.6。

【点评】本题关键是理解打折的含义：打几几折，现价就是原价的百分之几十几。

7．【分析】水面上升降2.5厘米的体积，就是这个圆锥的体积，由此利用圆柱的体积公式先求出高度2.5厘米的水的体积，即圆锥的体积，再利用圆锥的高＝体积×3÷底面积，代入数据即可解答。

【解答】解：上升水的体积：3.14×62×2.5

＝3.14×36×2.5

＝282.6（立方厘米）

圆锥的底面半径：31.4÷3.14÷2＝5（厘米）

圆锥的高：282.6×3÷（3.14×52）

＝847.8÷78.5

＝10.8（厘米）

答：这个铅锤的高是10.8厘米。

故答案为：10.8。

【点评】此题考查了圆柱与圆锥的体积公式的灵活应用，这里根据上升的水的体积求得圆锥铅锤的体积是本题的关键。

8．【分析】设原来甲仓库有x袋面粉，则原来乙仓库有（210﹣x）袋面粉，根据等量关系：甲仓库剩下面粉袋数＝乙仓库面粉袋数×，列方程解答即可。

【解答】解：设原来甲仓库有x袋面粉，则原来乙仓库有（210﹣x）袋面粉。

x﹣50＝（210﹣x）×

x﹣50＝126﹣x

  x＝176

     x＝110

答：原来甲仓库有110袋面粉。

故答案为：110。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：甲仓库剩下面粉袋数＝乙仓库面粉袋数×，列方程。

二、精挑细选。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

9．【分析】根据比例尺的意义作答，即比例尺是图上距离与实际距离的比。

【解答】解：5毫米＝0.5厘米

8：0.5

＝80：5

＝16：1

答：这幅图纸的比例尺是16：1。

故选：C。

【点评】本题主要考查了比例尺的意义，注意图上距离与实际距离的单位要统一。

10．【分析】把一个图形整体沿某一方向移动一定的距离，图形的这种移动，叫做平移；在平面内，一个图形绕着一个定点旋转一定的角度得到另一个图形的变化叫做旋转。

【解答】解：图形A先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移5格得到图形F。

故选：B。

【点评】本题主要考查平移和旋转的意义，在实际当中的运用。

11．【分析】首先利用底面直径×（1+）求出圆柱的高，再根据圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，圆的面积公式：S＝πr2，把数据代入公式解答。

【解答】解：20×

＝20×

＝30（厘米）

3.14×20×30+3.14×（20÷2）2

＝3.14×600+3.14×100

＝3.14×700

＝2198（平方厘米）

答：至少需要2198cm2的彩纸。

故选：D。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

12．【分析】第1个图需要3枚棋子，3＝1×1+2，

第2个图需要7枚棋子，7＝2×2+3，

第3个图需要13枚棋子，13＝3×3+4，

第4个图需要21枚棋子，21＝4×4+5，

……

第10个图需要的棋子数：10×10+11。

【解答】解：10×10+11

＝100+11

＝111（枚）

答：第10个图需要111枚棋子。

故选：A。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现棋子个数的变化规律是解本题的关键。

13．【分析】这时已加工的与未加工的个数比是4：5，即此时已加工的占全部的，又第一天加工了总数的，所以第二天加工了全部的（﹣），第二天比第一天多加工总数的（﹣﹣），根据分数除法的意义，用除法计算即可得这批零件一共的个数。

【解答】解：16÷（﹣﹣）

＝16÷（﹣﹣）

＝16÷

＝360（个）

答：这批零件一共有360个。

故选：B。

【点评】本题考查了比的应用，首先根据两天后已加工的与未加工的个数比求出此时已加工的占全部的分率是完成本题的关键。

三、仔细计算。（共14分）

14．【分析】（1）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以12；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，再根据等式的性质，方程两边再同时除。

【解答】解：（1）

                12x＝96×5

           12x÷12＝480÷12

                    x＝40

（2）

                 x＝

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

15．【分析】（1）将30×5.7化成3×57，再利用乘法分配律计算。

（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算中括号外的乘法。

【解答】解：（1）30×5.7+17×57

＝3×57+17×57

＝（3+17）×57

＝20×57

＝1140

（2）×[（+0.75）÷]

＝×[（+）÷]

＝×[×]

＝×

＝

【点评】本题考查了整数、分数及小数的四则混合运算，需正确使用计算法则，灵活使用运算律。

16．【分析】根据图示，用两个圆锥的体积加上圆柱的体积即可。

【解答】解：2××3.14×（4÷2）2×6+3.14×（4÷2）2×（32﹣6﹣6）

＝3.14×16+3.14×80

＝50.24+251.2

＝301.44（立方厘米）

【点评】本题考查了圆柱体和圆锥体积的计算知识，结合题意分析解答即可。

四、解决问题。（共15分）

17．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；

（2）用办公室的总面积除以1500即可。

【解答】解：（1）成反比例关系，因为300×3200＝400×2400＝600×160＝800×1200＝960000，所以每块砖的面积×所需地砖数量＝办公室的总面积（一定），乘积一定，所以所需地砖数量与每块地砖的面积是成反比例关系。

（2）960000÷1500＝640（块）

答：铺完这间教室需要640块地砖。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做判断。

18．【分析】这本书的总页数看作单位“1”，第一天看了全书的24%，占第一天、第二天看的页数之和的，根据分数除法的意义，用24%除以就是前两天看的页数所占的分率。已知第三天看了72页，根据分数除法的意义，用第三天看的页数除以1减前两天看的页数所占的分率之和就是这本书的总页数。

【解答】解：72÷（1﹣24%÷）

＝72÷（1﹣0.64）

＝72÷0.36

＝200（页）

答：这本童话故事书一共有200页。

【点评】此题主要是考查分数除法的意义及应用。求出前两天看的页数所占的分率是关键。

19．【分析】设一共要组装x台电脑，根据等量关系：（第一周组装的台数+第二周组装的台数）×2＝一共要组装电脑的台数，列方程解答即可。

【解答】解：设一共要组装x台电脑。

[450+（x﹣450）×]×2＝x

             900+x﹣＝x

                             x＝

                                  x＝1440

答：一共要组装1440台电脑。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是根据等量关系：（第一周组装的台数+第二周组装的台数）×2＝一共要组装电脑的台数，列方程。