【小升初真题卷】2022年陕西省渭南市富平县小升初数学试卷（含解析）

2022年陕西省渭南市富平县小升初数学试卷

一.认真填空。（每空1分，共11分）

1．（3分）过去五年，富平县加快发展，追赶超越，决胜小康，较好完成了预定的各项目标任务，呈现出综合实力大幅提升、城乡面貌焕然一新、人民生活明显改善的崭新局面。2017年至今，全县生产总值从14450000000元增长到214.66亿元，年均增长6.5%。14450000000改写成用“亿”作单位的数是 　   　亿，214.66保留一位小数是 　   　，6.5%改写成小数是 　   　。

2．（2分）月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作　   　℃，夜间的平均温度为零下150℃，记作　   　℃．

3．（2分）如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为　   　m，旱季水位低于警戒水位3m，记为　   　m．

4．（1分）一个直角三角形的一个内角是20°，另一个内角是 　   　°。

5．（1分）将一个边长为5dm的正方形纸片卷成圆柱筒，这个圆柱的侧面积是　   　dm2。

6．（1分）在比例尺是1：6000000的图上量得甲地与乙地的距离是12厘米，爸爸开车从甲地出发，每小时行90千米，经过 　   　小时可到达乙地。

7．（1分）一堆煤呈圆锥形，底面直径是2米，高是1.5米。已知每立方米的煤约重1.2吨，这堆煤约重 　   　吨。

二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

8．（1分）小华坐在电影院的第2列，第4排，用数对表示为（2，4），小丽坐在电影院的第3列，第5排，用数对表示为（5，3）。 　   　

9．（1分）一个等腰三角形的两条边长分别是10cm和5cm，则它的周长是25cm或20cm。 　   　

10．（1分）一款蓝牙耳机打八折后的价钱是160元，这款蓝牙耳机的原价是200元。 　   　

11．（1分）把一块圆柱形橡皮泥揉成一个与它等底等体积的圆锥，高将缩小到原来的。 　   　

12．（1分）在比例3：5＝9：15中，如果将等号左边的比的后项加20，那么等号右边的比的后项应加上60，才能保证比例仍然成立。 　   　

三.慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

13．（2分）下面式子中，x和y（x，y都不为0）成反比例的是（　　）

A．y＝x B．x+y＝9 C．4.2+xy＝8 D．÷＝4

14．（2分）弟弟从“空中课堂”的网页上下载了30首古诗，姐姐从“空中课堂”的网页上下载的古诗数量比弟弟的多3首，姐姐从“空中课堂”的网页上下载了（　　）首古诗。

A．33 B．23 C．20 D．13

15．（2分）强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存入银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他把本金和利息全部取出，能得到（　　）元。

A．2055 B．2065 C．2155 D．2165

16．（2分）□、△各代表一个数，已知□+□+□＝△，△﹣□＝8。则□和△分别是（　　）

A．4和8 B．4和12 C．8和12 D．8和24

17．（2分）把一个底面半径是8分米，高是4分米的圆柱形钢材，锻压成底面半径是4分米的圆锥形钢材，它的高是（　　）分米。

A．48 B．24 C．12 D．8

四、神机妙算。（共28分）

18．（8分）直接写出得数。

19．（6分）解方程。

20．（9分）仔细算一算，怎样简便就怎样计算。

21．（5分）计算下面组合图形的表面积。（单位：dm）

五、图表世界。（共21分）

22．（8分）按要求画一画。

（1）以虚线MN为对称轴，画出图形A的轴对称图形。

（2）将图形A先向右平移6格，再向下平移1格，得到图形B。

（3）将图形C绕点O逆时针旋转90°。得到图形D。

（4）将图形D放大，使放大后的图形与原图形对应线段长的比为2：1。

23．（6分）下面是某超市一种大米的质量和总价的统计表。

（1）先把上表填写完整，再把大米的质量与总价所对应的点在下图中描出来，并连线。

（2）大米的质量与总价成正比例关系吗？为什么？

（3）张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量是李阿姨的 　   　倍。

24．（7分）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区委员会3月之前对社区内部分居民接种新冠疫苗的情况进行了调查，并将调查结果整理分析后，绘制成如下统计图。

（1）社区委员会一共调查了 　   　人。

（2）补全上面的统计图。

（3）调查的人群中，接种0针的人数是接种1针的人数的 　   　（填最简分数），接种3针的人数比接种2针的人数多 　   　%。

六.解决问题。（共25分）

25．（4分）王阿姨参加新农合医疗保险，其中条款规定：住院医疗费不超过400元不报销，超过400元的，超过部分按75%报销。王阿姨生病在定点医院住了22天，共计费用8400元，按规定，医院报销多少元？

26．（4分）有一个甘蔗榨汁机，可以用500克的甘蔗榨出150克的甘蔗汁，现在有10千克的甘蔗，可以榨出多少克甘蔗汁？（用比例解答）

27．（5分）快递公司配送一批加急件，已配送的件数与剩下的件数的比是3：4，如果再配送120件，正好配送完这批加急件的。这批加急件一共有多少件？

28．（6分）为构建节约型社会，加强公民节水意识，某城市制定了以下用水收费标准：每户每月用水量不超过15吨时，每吨水费为2元；如果超过15吨，超出部分每吨水水费在每吨2元的基础上要加价50%收取。李大伯家上个月用水18吨，需交水费多少元？

29．（6分）如图，一个内直径是6cm的瓶子里，水的高度是12cm。把瓶盖拧紧倒置放平，无水部分是圆柱形，高度是8cm。这个瓶子的容积是多少毫升？

2022年陕西省渭南市富平县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一.认真填空。（每空1分，共11分）

1．【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；

保留一位小数就是把百分位上的数进行四舍五入即可；

把百分数化成小数，只要把百分号去掉，同时把小数点向左移动两位。

【解答】解：14450000000＝144.5亿，214.66≈214.7，6.5%＝0.065。

故答案为：144.5，214.7，0.065。

【点评】本题主要考查整数的改写和求近似数及百分数的改写。

2．【分析】以0℃为标准，零上温度记为正，则零下温度就记为负，由此解决问题．

【解答】解：月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作：+126℃，

夜间的平均温度为零下150℃，记作：﹣150℃．

故答案为：+126，﹣150．

【点评】此题首先要知道以谁为标准，规定超出标准的为正，低于标准的为负，由此用正负数解答问题．

3．【分析】根据负数的意义，高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”，据此判断即可．

【解答】解：如果河水的警戒线水位记为0m，正数表示水面高于警戒水位，

那么汛期水位高于警戒水位1.5m，记为+1.5m，旱季水位低于警戒水位3m，记为﹣3m．

故答案为：+1.5、﹣3．

【点评】此题主要考查了负数的意义及其应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：高于警戒水位记为“+”，则低于警戒水位记为“﹣”．

4．【分析】根据三角形的内角和等于180°，解答此题即可。

【解答】解：180﹣90﹣20

＝90﹣20

＝70（度）

答：另一个内角是70°。

故答案为：70。

【点评】熟练掌握三角形的内角和知识，是解答此题的关键。

5．【分析】将一个边长为5分米的正方形纸片卷成圆柱筒，也就是这个圆柱的底面周长和高都是5分米，这个圆柱的侧面积等于这个正方形的面积，根据正方形的面积＝边长×边长，把数据代入公式解答。

【解答】解：5×5＝25（平方分米）

答：这个圆柱的侧面积是25平方分米。

故答案为：25。

【点评】此题考查的目的是理解掌握圆柱侧面展开图的特征，以及圆柱的侧面积公式的灵活运用。

6．【分析】先根据比例尺的定义求出甲、乙两地的实际距离，然后根据数量关系式：路程÷速度＝时间，解答即可。

【解答】解：12÷＝72000000（厘米）

72000000厘米＝720千米

720÷90＝8（小时）

答：8小时到达乙地。

故答案为：8。

【点评】此题考查比例尺在实际生活中的应用，以及对关系式“路程÷时间＝速度”的掌握情况。

7．【分析】先利用圆锥的体积公式V＝πr2h求出体积再乘每立方米的质量即可。

【解答】解：（2÷2）2×1.5×1.2

＝3.14×0.5×1.2

＝1.884（吨）

答：这堆煤约重1.884吨。

故答案为：1.884。

【点评】此题考查了圆锥体积的求解方法，要注意最后不要忘记乘。

二.仔细判断。（对的画“√”，错的画“×”）（每小题1分，共5分）

8．【分析】由“小华坐在电影院的第2列，第4排，用数对表示为（2，4）”可知，数对中第一个数字表示列，第二个数字表示排，据此即可用数对表示出小丽坐的位置。

【解答】解：小华坐在电影院的第2列，第4排，用数对表示为（2，4），小丽坐在电影院的第3列，第5排，用数对表示为（3，5）。

原题说法错误。

故答案为：×。

【点评】数对中每个数字所表示的意义，在不同的题目中有所不同，但在同一个题中不会改变。

9．【分析】根据三角形任意两边之和大于第三边和等腰三角形的两腰相等，解答此题即可。

【解答】解：因为5+5＝10（厘米）

所以5厘米的边只能是底。

10+10+5＝25（厘米）

它的周长是25厘米。

所以题干说法是错误的。

故答案为：×。

【点评】熟练掌握三角形的三边关系，是解答此题的关键。

10．【分析】打八折就是现价是原价的80%，锯成用200乘80%，求现价，比较即可得出结论。

【解答】解：200×80%＝160（元）

160＝160

答：一款蓝牙耳机打八折后的价钱是160元，这款蓝牙耳机的原价是200元。原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意折数的意义。

11．【分析】根据等底等体积的圆锥的高是圆柱高的3倍，据此解答即可。

【解答】解：把一块圆柱形橡皮泥揉成与它等底等体积的圆锥，高将扩大到原来的3倍。

故答案为：×。

【点评】解答此题的关键是，根据题意，结合等底等高的圆锥形的体积是圆柱形体积的乘，即可得到答案。

12．【分析】将第一个比的后项加20，可知第一个比的后项由5变成25，那么变化后的比例的两个内项的积是25×9＝225，用两个内项的积225除以第一个比的前项，得出变化后的第二个比的后项，即可确定第二个比的后项应加上几即可判断。

【解答】解：变化后的第一个比的后项：5+20＝25

变化后的比例的两个内项的积：25×9＝225

变化后的第二个比的后项：225÷3＝75

所以第二个比的后项应加上：75﹣15＝60。

所以第二个比的后项应加上60，比例才能成立。故原题表述正确。

故答案为：√。

【点评】解决此题关键是先求出变化后的第一个比的后项、这时的两内项的积，以及变化后的第二个比的后项，进一步计算即可得解。

三.慎重选择。（将正确答案的序号填在括号里）（每小题2分，共10分）

13．【分析】对四个选项中的x与y的关系进行分析，再根据成正比例和成反比例的意义判断即可。

【解答】解：选项A中，y＝x，则＝，x与y的比值一定，x与y成正比例。

选项B中，x+y＝9，x与y和一定，x与y不成比例。

选项C中，4.2+xy＝8，xy＝3.8，x与y乘积一定，x与y成反比例。

选项D中，由÷＝4，得＝2，x与y的比值一定，x与y成正比例。

故选：C。

【点评】两种相关联的量，若其比值一定，两种量成正比例；若其乘积一定，两种量成反比例；若既不是比值一定也不是乘积一定，两种量不成比例。

14．【分析】求姐姐从“空中课堂”的网页上下载了多少首古诗，就是求比30首的多3首是多少首。

【解答】解：30×+3＝23（首）

答：姐姐从“空中课堂”的网页上下载了23首古诗。

故选：B。

【点评】求一个数的几分之几是多少，用乘法计算。

15．【分析】先利用公式：利息＝本金×利率×存期，求利息，再加上本金即可。

【解答】解：2000×2.75%×3+2000

＝165+2000

＝2165（元）

答：能得到2165元。

故选：D。

【点评】本题注意税后利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。

16．【分析】□+□+□＝△①，△﹣□＝8②，把①代入②得：□+□＝8，□＝4，再求出△的值即可。

【解答】解：因为□+□+□＝△①

△﹣□＝8②

把①代入②得：□+□＝8

□＝4

△＝4×3＝12

故选：B。

【点评】求出□的值，是解答此题的关键。

17．【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×82×4÷÷（3.14×42）

＝3.14×64×4÷÷（3.14×16）

＝200.96×4×3÷50.24

＝803.84×3÷50.24

＝2411.52÷50.24

＝48（分米）

答：它的高是48分米。

故选：A。

【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

四、神机妙算。（共28分）

18．【分析】根据小数、分数、百分数加减乘除法的计算方法直接进行口算即可。

【解答】解：

【点评】本题考查了简单的计算，计算时要细心，注意平时积累经验，提高计算的水平。

19．【分析】（1）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以0.7；

（2）先把方程左边化简为7.2x+0.4，两边再同时减去0.4，最后两边再同时除以7.2；

（3）方程两边同时乘3，两边再同时减去3.4。

【解答】解：（1）9：0.7＝x：6.3

                  0.7x＝9×6.3

           0.7x÷0.7＝9×6.3÷0.7

                      x＝81

（2）10x﹣2.8x+＝120%

             7.2x+0.4＝1.2

       7.2x+0.4﹣0.4＝1.2﹣0.4

                   7.2x＝0.8

            7.2x÷7.2＝0.8÷7.2

                       x＝

（3）（3.4+x）÷3＝2.7

    （3.4+x）÷3×3＝2.7×3

                  3.4+x＝8.1

            3.4+x﹣3.4＝8.1﹣3.4

                        x＝4.7

【点评】熟练掌握比例的基本性质和等式的基本性质是解题的关键。

20．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；

（2）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外的除法；

（3）先把3.2分解成（4×0.8），再根据乘法结合律简算。

【解答】解：（1）×+÷5

＝×+×

＝（+）×

＝1×

＝

（2）÷[（1﹣）×]

＝÷[×]

＝÷

＝1

（3）25×3.2×12.5

＝25×（4×0.8）×12.5

＝（25×4）×（0.8×12.5）

＝100×10

＝1000

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

21．【分析】由于圆柱体与长方体粘合在一起，所以圆柱体只求侧面积，长方体求表面积，然后合并起来，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答。

【解答】解：3.14×14×30+（20×30+20×5+30×5）×2

＝43.96×30+（600+100+150）×2

＝1318.8+850×2

＝1318.8+1700

＝3018.8（平方分米）

答：它的表面积是3018.8平方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的侧面积公式、长方体的表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

五、图表世界。（共21分）

22．【分析】（1）根据轴对称图形的性质，各对称点到对称轴的距离相等，据此先描出各对称点的位置，然后顺次连接各点画轴对称图形的另一半。

（2）根据图形平移的性质，图形平移后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出平移后的图形。

（3）根据图形旋转的性质，图形旋转后，图形的形状和大小不变，只是图形的位置发生了变化。据此画出旋转后的图形。

（4）根据图形放大的方法，画出放大后的图形。据此解答。

【解答】解：根据要求，作图如下：

【点评】此题考查的目的是理解掌握图形的旋转、平移、轴对称图形的性质及应用，图形放大的方法及应用。

23．【分析】（1）根据5千克总价20元，可以求出1千克的价钱，再乘25、乘30算出得数，再填表即可。根据画折线统计图的方法把大米的质量与总价所对应的点在图中描出来，并连线即可。

（2）如果大米的质量与总价的比值一定，则大米的质量与总价成正比例关系，据此解答即可。

（3）根据第二题中大米的质量与总价成正比例关系，大米的质量与总价的比值一定，所以张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量也应是李阿姨的相同的倍数。据此解答即可。

【解答】解：（1）20÷5＝4（元）

25×4＝100（元）

30×4＝120（元）

如表：

如图：

（2）5：20＝10：40＝15：60＝20：80＝25：100＝30：120＝

所以大米的质量与总价的比值一定，是，大米的质量与总价成正比例关系。

（3）大米的质量与总价成正比例关系，大米的质量与总价的比值一定，所以张阿姨买这种大米的总价是李阿姨的4倍，张阿姨买的大米的质量也应是李阿姨的4倍。

故答案为：100，120，4。

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。

24．【分析】（1）根据图中所给的信息可知，接种一针的有30人，占总人数的15%，用30÷15%即可求出总人数。

（2）用接种3针的人数除以总人数，即可求出接种三针的人所占总人数的百分比。用接种2针的百分比乘总人数即可求出接种2针的人数。用接种0针的百分比乘总人数即可求出接种0针的人数。再根据画条形统计的方法和扇形统计图的方法，把统计图补充完整即可。

（3）用接种0针的人数除以接种1针的人数即可；用接种3针的人数减去接种2针的人数的差，除以接种2针的人数。

【解答】解：（1）30÷15%＝200（人）

所以社区委员会一共调查了200人。

（2）90÷200＝45%

200×30%＝60（人）

200×10%＝20（人）

如图：

（3）20÷30＝

所以接种0针的人数是接种1针的人数的。

（90﹣60）÷60＝50%

所以接种3针的人数比接种2针的人数多50%。

故答案为：200，，50。

【点评】本题主要考查统计图表的填充，关键根据统计表中的数据完成统计图并回答问题。

六.解决问题。（共25分）

25．【分析】用超过400元的部分乘报销百分比即可。

【解答】解：（8400﹣400）×75%

＝8000×75%

＝6000（元）

答：医院报销6000元。

【点评】本题主要考查生活中百分数的应用，关键知道医院报销的部分是哪一部分。

26．【分析】甘蔗与榨出的甘蔗汁成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。

【解答】解：设10千克的甘蔗，可以榨出x克甘蔗汁，得：

10千克＝10000克

   500：150＝10000：x

        500x＝150×10000

500x÷500＝1500000÷500

            x＝3000

答：10千克的甘蔗，可以榨出3000克甘蔗汁。

【点评】此题首先判定甘蔗与榨出的甘蔗汁成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。

27．【分析】把这批加急件总件数看作单位“1”，120件对应的分率为（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法即可求解。

【解答】解：120÷（﹣）

＝120÷（﹣）

＝120÷

＝280（件）

答：这批加急件一共有280件。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及120件对应的分率。

28．【分析】根据收费标准，先计算超过15吨的部分，再计算两部分各需多少钱，求和即可。

【解答】解：2×15+（18﹣15）×2×（1+50）

＝30+3×3×1.5

＝30+9

＝39（元）

答：需交水费39元。

【点评】本题主要考查百分数的实际应用，关键注意分段标注。

29．【分析】瓶子不管怎么放置，瓶子空余部分的容积不变，先把瓶子倒置把空余部分转化为规则图形，不管是有水的圆柱还是空余部分的圆柱，它们的内直径都是6cm，有水的圆柱的高是12cm，空余部分的圆柱的高是8cm，根据圆柱的体积公式V＝πr2h，进行解答即可。

【解答】解：6÷2＝3（厘米）

3.14×32×12+3.14×32×8

＝339.12+226.08

＝565.2（平方厘米）

565.2立方厘米＝565.2毫升

答：这个瓶子的容积是565.2毫升。

【点评】这是一道关于圆柱的体积计算的题目，理解前后两次瓶子的放置，后面空余部分就是前面的空余部分的解题的关键。