【小升初真题卷】2022年陕西省西安市未央区小升初数学评价试卷（含解析）

2022年陕西省西安市未央区小升初数学评价试卷

一、仔细想认真填。（每空1分，共26分）

1．（2分）2021年陕西省高考报名人数总计312919人，横线上的数读作 　   　，改写成用万作单位的数是 　   　。

2．（2分）

3．（5分）　   　÷5＝0.4＝＝　   　：40＝　   　%＝　   　成．

4．（1分）工程队修一条路，21天完成了这条路的，已经完成的和没有完成的长度之比是 　   　。（填最简单的整数比）

5．（3分）做一个圆柱形汽油桶（接口处不计），它的底面半径是3分米，高是5分米，至少用铁皮 　   　，最多可装汽油 　   　升，与它等底等高的圆锥体积是 　   　。

6．（2分）　   　米的是15米。40比 　   　多25%。

7．（2分）如果x＝（x、y都不为0），x和y成 　   　比例；如果1：x＝y，y与x成 　   　比例。

8．（3分）在一个三角形中，至少有 　   　个锐角，最多只能有一个 　   　角或 　   　角。

9．（1分）把一个圆柱平均分成若干份，然后拼成近似的长方体，这个长方体的长是6.28dm，高是3dm，原来这个圆柱的体积是 　   　dm3。

10．（2分）如果a÷b＝5（a，b都是不为0的自然数），那么a和b的最小公倍数是 　   　，最大公因数是 　   　。

11．（1分）一堆水果有a千克，卖出b千克后，剩下的平均装在两个袋子里，每个袋子里装水果 　   　千克。

12．（2分）用黑白两种颜色的正六边形地砖按图所示的方式排成若干个图案，第4个图案中有白色地砖 　   　块，第n个图案中白色地砖 　   　块。

二、想一想再判断。（对的画“√”，错的画“x”）（每题1分，共5分）

13．（1分）圆柱的体积一定，它的底面积和高成反比例。 　   　

14．（1分）最小的合数比最小的质数多100%．　   　

15．（1分）两根同样长的电线，第一根用去，第二根用去米，剩下的一样长．　   　．

16．（1分）一个底面是正方形的长方体和一个圆柱体高相等，底面周长也相等，则此长方体和圆柱体的体积之比是π：4．　   　．

17．（1分）阳光小区物业要统计某天每栋楼完成核酸检测的人数，应选用折线统计图。 　   　

三、选一选，把正确答案的序号填在括号里面。（每题2分，共10分）

18．（2分）下列图形中，对称轴最多的是（　　）

A．正方形 B．等边三角形 C．长方形

19．（2分）一个半圆的半径是r，它的周长是（　　）

A．πr B．πr+r C．πr+2r

20．（2分）小明跑1200米的跑程，时间由原来的5分钟缩短到4分，速度提高了（　　）%。

A．25 B．20 C．80

21．（2分）一个圆形花坛内种了三种花（如图），用条形表示各种花占地面积的关系应该是（　　）

A． B． C． D．

22．（2分）用一张长8cm、宽6cm的长方形纸卷成一个圆柱。按（　　）方式卷，得到的圆柱体积大。

A．以6cm作为圆柱的高 B．以8cm作为圆柱的高 

C．无法判定

四、一丝不苟认真算。（共22分）

23．（4分）直接写出得数。

24．（12分）脱式计算。

25．（6分）解方程。

五、动手操作我仔细。（12分）

26．（4分）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形并在这个长方形里画一个最大的半圆并给半圆涂上颜色，求未被涂色的部分面积有多大？

27．（4分）看立体图形，分别画出从正面、左面、上面 看到的立体图形的形状．

28．（4分）（1）将图①绕点O逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。

（2）将图②向右平移2格，再向下平移3格，分别画出两次平移后的图形。

六、解决问题办法多。（25分）

29．（5分）某方便面的广告语这样说：“赠量25%，加量不加价．”一袋方便面现在的重量是120克，你知道赠量前是多少克吗？

30．（5分）在一个底面半径10厘米圆柱体形杯中装有水，水里浸没一个底面半径是4厘米的圆锥形铅锤，当铅锤取出时，水面下降2厘米，铅锤的高是多少厘米？

31．（5分）在一幅比例尺是1：5000000的图上，量得甲城到乙城的距离是18厘米。一辆汽车从甲城开往乙城，每时行驶80千米，行驶10小时能到达乙城吗？

32．（5分）某运输队为超市运送暖瓶500箱，每箱装有6个暖瓶．已知每10个暖瓶的运费为5元，损坏一个的话不但不给运费还要陪成本10元，运后结算时，运输队共得1350元的运费．问、共损坏了多少只暖瓶？

33．（5分）如图所示是航模小组制作的两架航模飞机在一次飞行中飞行时间和高度的记录。

（1）甲飞机飞行了 　   　秒，乙飞机飞行了 　   　秒。

（2）起飞后第10秒甲飞机的高度是 　   　米。起飞后第 　   　秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约 　   　秒两架飞机的高度相差最大。

2022年陕西省西安市未央区小升初数学评价试卷

参考答案与试题解析

一、仔细想认真填。（每空1分，共26分）

1．【分析】根据整数的读法，从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其余数位一个0或连续几个0都只读一个零，即可读出此数；

改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：312919读作：三十一万二千九百一十九，312919＝31.2919万。

故答案为：三十一万二千九百一十九，31.2919万。

【点评】本题主要考查整数的读法和改写，分级读即可快速、正确地读出此数，改写时要注意带计数单位。

2．【分析】根据1小时＝60分，1千克＝1000克，据此解答即可。

【解答】解：

故答案为：；50.04。

【点评】熟练掌握时间单位、质量单位的换算，是解答此题的关键。

3．【分析】解答此题的关键是0.4＝，5×0.4＝2，根据分数的基本性质，分子、分母同时乘6，为；根据比与分数的关系，＝2：5，再根据比的基本性质，比的前、后项都乘8就是16：40；把0.4的小数点向右移动两位，添上百分号就是40%，是4成，由此进行转化并填空．

【解答】解：2÷5＝0.4＝＝16：40＝40%＝4成，

故答案为：2，30，16，40，4．

【点评】此题主要是考查小数、分数、百分数、比之间的关系及转化，利用它们之间的关系和性质进行转化即可．

4．【分析】此题考查工程问题，工作量为1，用1减去已经完成的工作量，求出剩下的工作量，进而求出已经完成的和没有完成的工程量的比是多少即可。

【解答】解：（1）1﹣＝

已经完成的和没有完成的工程量的比是：

：＝4：3

答：已经完成的和没有完成的长度之比是4：3。

【点评】此题主要考查了工程问题的应用，对此类问题要注意把握住基本关系，然后结合比的应用知识解答即可。

5．【分析】求做这个油桶需要铁皮的面积，实际上就是求这个油桶的表面积，利用圆柱的表面积公式S表＝2πr2+2πrh即可求出；这个油桶的底面半径和高已知，代入圆柱的体积公式V＝πr2h即可求出油桶最多能装汽油多少升，进而除以3，求出与它等底等高的圆锥体积。

【解答】解：所需铁皮的面积：

3.14×32×5+2×3.14×3×5

＝3.14×9×2+18.84×5

＝56.52+94.2

＝150.72（平方分米）

可装汽油的体积：

3.14×32×5

＝3.14×9×5

＝28.26×5

＝141.3（立方分米）

141.3立方分米＝141.3升

141.3÷3＝47.1（立方分米）

答：做成这个水箱需要铁皮150.72平方分米，最多能装汽油141.3上，与它等底等高的圆锥形水桶能装水47.1立方分米。

故答案为：150.72平方分米，141.3，47.1立方分米。

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，以及等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用。

6．【分析】将未知数看作单位“1”，分析出数量关系，用除法解答。

【解答】解：15÷＝60

40÷（1+25%）

＝40÷1.25

＝32

答：60米的是15米。40比32多25%。

故答案为：60，32。

【点评】已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算；已知比一个数多（少）几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

7．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：因为x＝（x、y都不为0），所以y：x＝4（一定），比值一定，所以x和y成正比例；

因为1：x＝y，所以xy＝1（一定），乘积一定，所以y与x成反比例。

故答案为：正，反。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断。

8．【分析】锐角小于90度的直角，钝角大于90度的直角，三角形的内角和是180度，据此解答。

【解答】解：在一个三角形中，至少有2个锐角，最多只能有一个直角或钝角。

故答案为：2，直，钝。

【点评】本题考查了角的分类及三角形角的特征。

9．【分析】由题意可知：这个长方体的长就是圆柱底面周长的一半，求出圆的底面周长，可求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，再乘8就是它的体积。

【解答】解：圆柱的底面半径是：

6.28×2÷（3.14×2）

＝12.56÷6.28

＝2（分米）

圆柱的体积是：

3.14×22×3

＝3.14×4×3

＝37.68（立方分米）

答：它的体积是37.68立方分米。

故答案为：37.68。

【点评】抓住圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体的方法，根据拼成的长方体与圆柱之间的关系解决此类问题。

10．【分析】a÷b＝5（a、b是不为0的自然数），说明a和b是倍数关系，两个数为倍数关系，最大公因数为较小的数；最小公倍数为较大的数；由此解答问题即可。

【解答】解：如果a÷b＝5，而且a和b都是不为0的自然数，那么a和b的最大公因数是b，最小公倍数是a。

故答案为：a，b。

【点评】本题主要考查求两个数的最大公因数和最小公倍数的方法，注意倍数关系的最大公因数是较小数，最小公倍数是较大数。

11．【分析】要求剩下的平均每袋装水果多少千克，就要用剩下水果的千克数÷袋数；剩下水果的千克数是（a﹣b）千克，袋数是2个，据此可列式解答。

【解答】解：平均每袋装水果的质量为：（a﹣b）÷2＝（千克）

故答案为：。

【点评】本题考查了用字母表示数，关键是明白：平均每筐装水果的质量＝剩下的千克数÷袋数。

12．【分析】第1个图案中有白色地砖6块，即4×1+2；

第2个图案中有白色地砖10块，即4×2+2；

第3个图案中有白色地砖14块，即4×3+2；

……

第n个图案中有白色地砖的块数为：4n+2。

【解答】解：由分析可知，第n个图案中有白色地砖的块数为：（4n+2）块。

当n＝4时，

4×4+2

＝16+2

＝18（块）

答：第4个图案中有白色地砖18块，第n个图案中白色地砖（4n+2）块。

故答案为：18，（4n+2）。

【点评】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图形就多4块白色地砖是解本题的关键。

二、想一想再判断。（对的画“√”，错的画“x”）（每题1分，共5分）

13．【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例。

【解答】解：圆柱的底面积×高＝圆柱的体积（一定），乘积一定，所以它的底面积和高成反比例。

所以原题说法正确。

故答案为：√。

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再作判断

14．【分析】最小的合数是4，最小的质数是2，把最小的质数看作单位“1”，根据求一个数是另一个数的百分之几，用除法解答．

【解答】解：（4﹣2）÷2

＝2÷2

＝1

＝100%；

所以，最小的合数比最小的质数多100%．说法正确；

故答案为：√．

【点评】此题考查的目的是理解掌握合数、质数的意义，以及百分数的意义及应用．

15．【分析】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，

（1）当电线长都是1米时，剩下的长度是相等的，

（2）当电线的长度大于1米时，第一根剩下的电线长．

（3）当电线长度小于1米时，第二根剩下的多．

【解答】解：（1）当电线长都是1米时，

第一根电线剩下的长度是：1﹣1×＝（米），

第二根电线剩下的长度是：1﹣＝（米），

因此剩下的长度是相等的；

（2）当电线的长度大于1米时，假设是1.5米，

第一根电线剩下的长度是：1.5×（1﹣）＝1（米），

第二根电线剩下的长度是：1.5﹣≈1.2（米），

因此第二根剩下的电线长．

（3）当电线长度小于1米时，假设都是0.75米．

第二根电线剩下的长度是：0.75﹣≈0.45（米），

第一根电线剩下的长度是：0.75×（1﹣）＝0.5（米），

因此第一根剩下的多．

故答案为：．

【点评】本题是一道探讨题，从两根电线的长度进行讨论，不同的长度将有不同的结果，需要认真思考探讨．方可得到正确答案．

16．【分析】因为长方体和圆柱体的体积公式都是v＝sh，假设长方体的底面是正方形，因此假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，分别代入体积公式求出长方体和圆柱体的体积进行比较即可．

【解答】解：假设高为h，周长为C，正方形的边长为a，圆的半径为r，则正方形周长可表示为C＝4a，圆的周长表示为C＝2πr，已知长方体和圆柱体的底面周长相等，因此4a＝2πr；

则长方体的底面积是：＝（π2r2）÷4；

圆柱体的底面积是：π（2πr÷2π）2＝πr2；

长方体的底面积与圆柱体的底面积的比是：[（π2r2）÷4]：πr2＝

因为它们的高相等，所以长方体的体积是圆柱体体积的，

所以长方体和圆柱体的体积之比是：π：4．

故答案为：√．

【点评】此题主要考查长方体、圆柱体体积公式的灵活运用．

17．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可。若有两组及以上数据，应用复式统计图。

【解答】解：阳光小区物业要统计某天每栋楼完成核酸检测的人数，应选用条形统计图。

故原题说法错误。

故答案为：。

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答。

三、选一选，把正确答案的序号填在括号里面。（每题2分，共10分）

18．【分析】关于某条直线对称的图形叫轴对称图形，这条直线叫做对称轴．

【解答】解：A、正方形有4条对称轴，即两条对角线所在的直线和两组对边的垂直平分线，符合题意；

B、等边三角形有3条对称轴，即三边的垂直平分线，不符合题意；

菱形有2条对称轴，即对角线所在的直线，不符合题意；

C、长方形有条对称轴，不符合题意．

故选：A．

【点评】能够熟练掌握轴对称图形的对称轴条数．

19．【分析】根据圆的周长公式C＝2πr，先求出圆周长的一半，再加直径，就是半圆的周长．

【解答】解：已知半径是r，

所在圆的周长＝2πr，

半圆面的周长：

2πr÷2+2r

＝πr+2r，

故选：C。

【点评】此题主要考查了半圆的周长的计算方法，注意半圆的周长不是圆的周长的一半，别忘了加直径．

20．【分析】根据路程÷速度＝时间求出原来和现在的速度，然后用现在的速度减去原来的速度得到的差再除以原来的速度，就是速度提高了百分之几。

【解答】解：（1200÷4﹣1200÷5）÷（1200÷5）

＝（300﹣240）÷240

＝60÷240

＝25%

答：速度提高了25%。

故选：A。

【点评】本题的知识点是：“求一个数比另一个数多或少百分之几，用除法解答”。

21．【分析】根据扇形统计图可知，把这三种花共占地的面积看作单位“1”，那么迎春花占了总数的一半就50%，菊花和月季花占地面积相同，所以在条形统计图中，菊花与月季花的条形图应该同样高并且高度应该是迎春花条形图的一半，所以答案为：D．

【解答】解：迎春花占总面积的一半即50%，

月季花占的总面积的百分数等于菊花占的总面积的百分数，

所以月季花与菊花各占了剩下面积的一半即25%，

故选：D．

【点评】此题主要考查的是如何观察扇形统计图，并且根据扇形统计图提供的信息制作条形统计图．

22．【分析】由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，分两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是8厘米，宽跟圆柱的高相等，是6厘米；②这个长方形的宽跟圆柱的底面周长相等，是6厘米，宽跟圆柱的高相等，是8厘米；由此可利用公式V＝sh求得圆柱体的体积即可得解。

【解答】解：π×（8÷2π）2×6＝（立方厘米）

π×（6÷2π）2×8＝（立方厘米）

＞，即以8厘米作为圆柱的底面周长，以6厘米作为圆柱的高，得到的圆柱体积最大。

故选：A。

【点评】此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得，注意分情况讨论求解。

四、一丝不苟认真算。（共22分）

23．【分析】根据两位数乘两位数乘法、分数加法、分数除法、分数四则混合运算、小数减法、小数除法、比的运算的法则直接写出得数即可。

【解答】解：

【点评】本题主要考查了两位数乘两位数乘法、分数加法、分数除法、分数四则混合运算、小数减法、小数除法、比的运算，属于基本的计算，在平时注意积累经验，逐步提高运算的速度和准确性。

24．【分析】（1）先算小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法；

（2）先算小括号里面的减法，再按照从左到右的顺序计算；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）按照乘法分配律计算。

【解答】解：（1）÷[（﹣）×]

＝÷[×]

＝÷

＝30

（2）（﹣）÷÷

＝÷÷

＝×

＝

（3）0.65×14+87×65%﹣

＝0.65×（14+87﹣1）

＝0.65×100

＝65

（4）÷+×

＝×（+）

＝×1

＝

【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。

25．【分析】（1）方程两边同时加上1.2x，两边再同时除以6.72；

（2）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘4；

（3）先把方程左边化简为0.25x，两边再同时乘4。

【解答】解：（1）134.4﹣1.2x＝5.52x

       134.4﹣1.2x+1.2x＝5.52x+1.2x

                      6.72x＝134.4

              6.72x÷6.72＝134.4÷6.72

                            x＝20

（2）2.25：0.25＝

                0.25x＝2.25×1.6

            4×0.25x＝2.25×1.6×4

                      x＝14.4

（3）x﹣75%x＝

           0.25x＝

       4×0.25x＝

                 x＝

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五、动手操作我仔细。（12分）

26．【分析】根据题意可知，在这个长方形里画一个最大的半圆，这个半圆的直径等于长方形的长，剩下部分的面积等于长方形的面积减去半圆的面积，根据长方形的面积公式：S＝ab，半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：作图如下：

3×2﹣3.14×（3÷2）2÷2

＝6﹣3.14×2.25÷2

＝6﹣7.065÷2

＝6﹣3.5325

＝2.4675（平方厘米）

答：未被涂色的部分面积有2.4675平方厘米。

【点评】此题主要考查长方形的面积公式、半圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

27．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是2层：下层3个正方形，上层1个靠中间；从左面看到的图形是2层：下层2个正方形，上层1个靠左边；从上面看到的图形是两行，每行都是3个正方形，据此即可解答问题．

【解答】解：根据题干分析可得：

【点评】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，锻炼了学生的空间想象力和抽象思维能力．

28．【分析】（1）确定图①各个顶点绕点O逆时针旋转90°后的位置，再依次连接。

（2）确定图②各个顶点向右平移2格后的位置，依次连接；再确定图②各个顶点向下平移3格后的位置，依次连接。

【解答】解：（1）确定图①各个顶点绕点O逆时针旋转90°后的位置，再依次连接得图③。

（2）确定图②各个顶点向右平移2格后的位置，依次连接得图④；再确定图②各个顶点向下平移3格后的位置，依次连接得图⑤。

【点评】本题考查了图形的旋转与平移，需准确画图。

六、解决问题办法多。（25分）

29．【分析】把赠量前的质量看作单位“1”，120就相当于单位“1”的（1+25%），求单位“1”用除法计算，列式为：120÷（1+25%），据此解答．

【解答】解：120÷（1+25%），

＝120÷，

＝96（克）；

答：赠量前是96克．

【点评】此题是较简单的分数除法应用题，关键是找到数量对应的分率，然后再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”列式解答．

30．【分析】由条件“当铅锤取出时，水面下降2厘米”可知：圆柱形杯里“减少的那部分水的体积”就是圆锥形铅锤的体积，“减少的那部分水”是一个底面半径10厘米，高2厘米的圆柱体；要求这个铅锤的高是多少，就必须先知道圆锥形铅锤的体积是多少，也就是要先求出“减少的那部分水的体积”，根据圆柱、圆锥的体积公式解答即可．

【解答】解：3.14×102×2÷（3.14×42×），

＝3.14×200÷3.14÷16÷，

＝200÷16×3，

＝37.5（厘米）；

答：这个铅锤的高是37.5厘米．

【点评】此题是考查圆柱、圆锥的体积计算，要据体积公式列式解答且不要漏了．

31．【分析】图上距离和比例尺已知，依据“实际距离＝图上距离÷比例尺”即可求出两地的实际距离；依据“路程＝速度×时间”求出汽车10小时行驶的路程，再与两地的实际距离比较，即可判断。

【解答】解：18÷＝90000000（厘米）

90000000厘米＝900千米

80×10＝800（千米）

900千米＞800千米，所以行驶10小时不能到达乙城。

答：行驶10小时不能到达乙城。

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系在实际生活中的应用．

32．【分析】一共有500×6＝3000个暖瓶，如果损坏一个，不但没有运费还要赔偿10元，那么每损坏一个就要少收入：10+0.5＝10.5（元），然后求出实际少付了多少钱，用实际少付的钱数除以每损坏一个就要少收入的钱数就是损坏的暖瓶个数．

【解答】解：5÷10＝0.5（元）

10+0.5＝10.5（元）

500×6×0.5＝1500（元）

1500﹣1350＝150（元）

150÷10.5≈15（个）

答：共损坏了15个暖瓶．

【点评】完成本题要明确打破一只实际损失是一个的运费+赔偿的10元．

33．【分析】（1）通过观察统计图可知，甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。

（2）通过观察统计图直接回答问题。

【解答】解：（1）甲飞机飞行了40秒，乙飞机飞行了35秒。

（2）起飞后第10秒甲飞机的高度是20米。起飞后第15秒两架飞机处于同一高度，起飞后大约30秒两架飞机的高度相差最大。

故答案为：40，35；20，15，30。

【点评】此题考查的目的是理解掌握复式折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。