【小升初真题卷】陕西省汉中市西乡县2020-2021学年六年级下学期小升初考试数学试卷（含解析）

2021年陕西省汉中市西乡县小升初数学试卷

一、认真读题，谨慎答题。（26分）

1．（2分）据全国第七次人口普查统计，截止2020年5月，我国人口已达14.1178亿人，写成以“一”为单位的数是 　   　，改写成“万”为单位的数是 　   　。

2．（2分）的分数单位是 　   　，它再添 　   　个这样的单位就等于最小的合数。

3．（2分）比 　   　吨多是4.5吨；比50米少20%是 　   　米。

4．（1分）五（1）班昨天的出勤率是96%，昨天48人到校，　   　人有事请假．

5．（1分）按〇▲▲☆☆☆〇▲▲☆☆☆……这样的规律排下去，第80个图形是 　   　。

6．（1分）如图正方形边长是8厘米，AB长10厘米，那么CD长是　   　厘米．

7．（1分）一根木棒长24分米，要锯成6分米的小段，每锯一次要3分钟，锯一段休息2分钟，全部锯完需要　   　 分钟．

8．（2分）3.12立方米＝　   　立方分米；

2小时15分＝　   　小时．

9．（1分）已知×a＝×b，那么a：b＝（ 　   　：　   　）（填最简整数比）

10．（1分）的分母加上18，要使分数的大小不变，分子应加上 　   　。

11．（1分）一个等腰三角形顶角度数是底角的一半，底角是 　   　度。

12．（2分）一个三位小数精确到百分位是0.40，这个三位小数最大是 　   　，最小是 　   　。

13．（1分）王大爷用25.7米长的铁丝围了一个半圆形鸡圈，这个鸡圈面积为 　   　。

14．（2分）一件上衣的价格是裤子价格的3倍，如果上衣卖m元，上衣比裤子贵 　   　元；若m＝75，买这样的一套衣服要花 　   　元。

15．（1分）统计某病人的体温变化情况，应选择　   　统计图．

16．（1分）体检中心打新冠疫苗的人排成一队，小青也在其中，他数了一下前面的人占总人数的，后面的人占总人数的62.5%，当时有 　   　人在排队。

17．（1分）一项工程，原计划10天完成，实际只用8天就完成了，实际工作效率与原计划工作效率的最简整数比是　   　．

18．（1分）如图所示，把底面直径8厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体．这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么长方体的体积是　   　立方厘米．

19．（1分）60米赛跑比赛时，李刚跑的最快，当他到终点时，王杰离终点10米，张强离终点20米。如果王杰和张强速度不变，当王杰跑到终点时，张强离终点还有 　   　米。

20．（1分）一个圆柱形水桶装满了水，它的底面周长是12.56分米，高约0.5米。把这些水倒入长5分米，宽40厘米的长方体水箱里，水深 　   　厘米。

三、反复推敲，公正裁判。（对的打“√”，错的打“ד）（5分）

21．（1分）一根小棒截去，还剩下40%分米．　   　． 

22．（1分）自然数不是奇数就是偶数，不是质数就是合数． 　   　

23．（1分）长方形、正方形和圆的周长相等，那么圆的面积一定最大．　   　．

24．（1分）公元1600年、1800年、2000年都是闰年．　   　．

25．（1分）一件上衣先降价15%，再提价15%，价格不变．　   　．

三、冷静思考，合理选择。（填正确答案的序号）（5分）

26．（1分）下列说法中正确的是（　　）

A．速度和时间成反比例 

B．a＞b＞0，则＞ 

C．“明天下雨的概率是90%”，可以判断明天下雨的可能性很大 

D．圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，它们一定等底等高

27．（1分）一个圆柱和圆锥的底面积之比是1：3，它们的高相等，这个圆柱与圆锥的体积之比是（　　）

A．1：3 B．1：1 C．4：1 D．3：1

28．（1分）把2分米长的线段，平均分成5份，每份是（　　）

A． B． C．分米 D．分米

29．（1分）下面的图形中，（　　）不是正方体的表面展开图．

A． B． 

C． D．

30．（1分）小军从家出发去书店买书，当他走了大约一半路程时，想起忘了带钱，于是他回家取钱，然后再去书店，买了几本书后回家。下面（　　）能比较准确地反映出小军的行为。

A． B． 

C．

四、仔细观察，小心计算。（26）

31．（5分）直接写得数。

32．（12分）递等式计算。（能简算的要写出简算过程）

33．（9分）解方程或解比例。

五、大胆动手，精准操作。（共8分）

34．（3分）在图上完成下列问题．

（1）科技馆在学校北偏东30°方向，距学校2000米．请用点标出科技馆的位置．

（2）南京路经过电影院，与上海路平行．请用直线标出南京路的位置．

35．（5分）一个直角三角形，三个顶点的位置分别是A（1，10）、B（1，6）、C（4，6）．（小方格边长均为1厘米）

①在图中画出三角形ABC．

②画出将三角形ABC绕B点顺时针旋转90°后的图形．

③画出将三角形ABC按2：1放大后的图形．

④若将三角形ABC以AB为轴旋转一周可以得到一个圆锥，这个图锥的体积是　   　立方厘米．

六、走进生活，自信解答。（共30分）

36．（8分）只列式不计算。

①有一块450平方米的梯形梯田，量得它的上底长是6米，下底长30米。它的高是多少米？（用方程解）

②一架飞机每小时行驶860千米，比火车速度的8倍少20千米。火车每小时行多少千米？

③建造一栋大楼，实际投资200万元，比计划节约了50万元，节约了百分之几？

④一件大衣打八折后比原来节省了80元，这件大衣原价是多少元？

37．（4分）六一班的图书角有6本《少年科学画报》，总价是51元．学校准备为五年级同学购置40本同样的《少年科学画报》，一共需要花多少元？（用比例的方法解答）

38．（4分）加工一批零件，原计划用20天，平均每天加工51个零件．实际每天加工60个零件．实际比原计划少用多少天？

39．（4分）修路队要修一条长1200米的公路，第一周修了全长的20%，第二周修了全长的，还剩多少米没修？

40．（6分）农场在地面上挖了一个圆柱形蓄水池，它的底面周长是125.6米，深20分米。把底面和侧面抹上水泥，抹水泥的面积有多大？这个水池能蓄水多少立方米？

41．（4分）甲、乙两港相距320千米，客、货两船同时从两港相向而行，8小时后两船相遇。已知货船的速度与客船速度的比是3：5，求客船每小时航行多少千米？

2021年陕西省汉中市西乡县小升初数学试卷

参考答案与试题解析

一、认真读题，谨慎答题。（26分）

1．【分析】将小数改写成改写成以“一”为单位的数，去掉小数点和亿字，后面加上4个0，改写成用“万”作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。

【解答】解：据全国第七次人口普查统计，截止2020年5月，我国人口已达14.1178亿人，写成以“一”为单位的数是1411780000，改写成“万”为单位的数是141178万。

故答案为：1411780000；141178万。

【点评】熟练掌握多位数的读写法则，准确理解“亿”级“万”级“个”级数位单位及换算．把握近似数的求解方法。

2．【分析】最小的合数是4，化成分母为8的假分数是，与的差为，也就是相差29个。

【解答】解：4﹣＝﹣＝

里有29个

故答案为：29。

【点评】本题考察的是质数与合数、分数单位、整数化为假分数的方法及有关分数的减法运算。

3．【分析】把要求的数看作“1”，此题是已知单位“1”的（1+）是4.5吨，求单位“1”的量，根据分数除法的意义，用除法计算；

把50米看作单位“1”，要求的数量相当于50米的（1﹣20%），根据一个数乘分数的意义，用乘法解答据此解答。

【解答】解：4.5÷（1+）

＝4.5÷

＝2.5（吨）

答：比2.5吨多是4.5吨。

50×（1﹣20%）

＝50×0.8

＝40（米）

答：比50米少20%是40米。

故答案为：2.5；40。

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，求单位“1”的几分之几用乘法；已知单位“1”的百分之几是多少，求单位“1”用除法。

4．【分析】首先理解出勤率的意义，出勤率是指出勤人数占应出勤人数的百分之几，根据出勤率是96%，昨天48人到校，即可求出应到人数，再根据应到人数﹣实到人数，问题便得解．

【解答】解：48÷96%﹣48

＝48÷0.96﹣48

＝50﹣48

＝2（人）；

答：2人有事请假．

【点评】此题考查的目的是理解出勤率的愿义，根据已知一个数的百分之几是多少求这个数，解答即可．

5．【分析】由图可得：〇▲▲☆☆☆这6个图形在依次不断地重复出现，可以把这6个图形看成一组，求第80个图形是什么，即求80里面可以分成多少组，然后再判断是否有余数，由此解答即可。

【解答】解：80÷6＝13（组）......2（个）

余数是2，

所以第80个图形是第14组的第2个，为▲。

故答案为：▲。

【点评】此题考查简单周期中的现象规律。先找到规律，再根据规律求解。

6．【分析】连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米，在三角形ABC中，利用面积公式S＝ab÷2，即可求出CD的长度．

【解答】解：连接BC，过B点做BG垂直AC，则AC为三角形ABC的高，且BG＝AE＝8厘米

8×8÷2＝10×CD÷2，

   10CD＝64，

    CD＝64÷10，

    CD＝6.4，

答：CD长是6.4厘米，

故答案为：6.4．

【点评】本题主要是添加辅助线，帮助分析题意，利用在三角形中面积一定，即对应的底乘对应的高的一半相等，求出高CD的长度．

7．【分析】先用总长度除以每段的长度，求出一共有多少段，然后减去1，就是需要锯的次数；用每锯一次需要的时间乘上锯的次数就是锯木头需要的时间，每锯一次需要休息2分钟，用锯的次数减去1，再乘上2分钟，求出休息的时间，然后加上锯木头的时间即可．

【解答】解：24÷6＝4（段）

4﹣1＝3（次）

3×3＝9（分钟）

2×（3﹣1）

＝2×2

＝4（分钟）

9+4＝13（分钟）

答：全部锯完要用13分钟．

故答案为：13．

【点评】本题是一题植树问题中的首尾都不植的情况，可以把4分米的木棒看做间隔，锯的次数看作植树的棵数，因此锯的次数比锯成的段数少一，最后还要注意最后一次锯完了，不要加休息时间了．

8．【分析】把3.12立方米换算为立方分米数，用3.12乘进率1000；

把2小时15分换算为小时，先把15分换算为小时数，用15除以进率60，然后加上2．

【解答】解：3.12立方米＝3120立方分米；

2小时15分＝2.25小时；

故答案为：3120.2.25．

【点评】此题考查名数的换算，把高级单位的名数换算成低级单位的名数，就乘单位间的进率，把低级单位的名数换算成高级单位的名数，就除以单位间的进率．

9．【分析】根据比例的基本性质的逆用，把等积式化成比例式，即a：b＝：，再根据化简比的方法化简即可。

【解答】解：×a＝×b，那么a：b＝：＝5：12

故答案为：5，12。

【点评】熟练掌握比例的基本性质和化简比的方法是解题的关键。

10．【分析】根据分数的基本性质，即分数的分子和分母同时乘上或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，进行分析解答即可．

【解答】解：的分母加上18，变成了21，扩大了21÷3＝7倍，要使分数大小不变，分子也应该扩大7倍，变成7×2＝14，14﹣2＝12。

故答案为：12。

【点评】此题主要考查分数的基本性质，根据分数的基本性质，再结合题意分析解答即可。

11．【分析】根据三角形的内角和等于180°和等腰三角形的两个底角相等，解答此题即可。

【解答】解：180÷（2+2+1）×2

＝180÷5×2

＝72（度）

答：底角是72度。

故答案为：72。

【点评】熟练掌握等腰三角形的性质和三角形的内角和，是解答此题的关键。

12．【分析】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大；要考虑0.40是一个三位小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的0.40最大是0.404，“五入”得到的0.40最小是0.395，由此解答问题即可。

【解答】解：根据求一个数近似值的方法可得：一个三位小数精确到百分位是0.40，这个三位小数最大是0.404，最小是0.395。

故答案为：0.404，0.395。

【点评】取一个小数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。

13．【分析】根据半圆周长的意义，半圆的周长等于该圆周长的一半加上一条直径的长度，根据半圆的周长公式：C＝πr+2r，据此可以求出半圆的半径，再根据半圆的面积公式：S＝πr2÷2，把数据代入公式解答。

【解答】解：设半圆的半径为r米，

3.14r+2r＝25.7

    5.14r＝25.7

          r＝5

3.14×52÷2

＝3.14×25÷2

＝78.5÷2

＝39.25（平方米）

答：这个鸡圈的面积为39.25平方米。

故答案为：39.25平方米。

【点评】此题考查的目的是理解半圆的周长、半圆面积的意义，掌握半圆的周长公式、面积公式及应用，关键是熟记公式。

14．【分析】如果上衣卖m元，是裤子价格的3倍，则裤子价格是（m÷3）元，用减法求出上衣比裤子贵多少元。若m＝75，代入之后，把上衣和裤子的单价相加即可求出一套衣服的总价。

【解答】解：m﹣m÷3＝m（元）

75+75÷3＝100（元）

答：上衣比裤子贵m元；若m＝75，买这样的一套衣服要花100元。

故答案为： m，100。

【点评】此题的关键是先求出裤子的单价，然后再进一步解答。

15．【分析】条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．

【解答】解：根据统计图的特点可知：统计某病人的体温变化情况，应选择折线统计图；

故答案为：折线．

【点评】此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．

16．【分析】和62.5%的单位“1”都是总人数，根据“他前面的人数是总人数的”，知道包括小青在内的后面的人数占人数（1﹣），再减去62.5%就是小青占总人数的几分之几，由此根据分数除法的意义，即可求出总人数。

【解答】解：1÷（1﹣﹣62.5%）

＝1÷

＝24（人）

答：时有24人在排队。

故答案为：24。

【点评】解答此题的关键是求出小青占总人数的几分之几，进而求出总人数，得出答案。

17．【分析】把这项工程的工作总量看作单位“1”，根据实际和计划的工作时间，分别求出实际和计划的工作效率，进而求比化简比即可．

【解答】解：实际的工作效率：1÷8＝，

计划的工作效率：1÷10＝，

实际工作效率与原计划工作效率的比：：＝5：4；

故答案为：5：4

【点评】本题关键是利用工作总量÷工作时间＝工作效率，先求出计划与实际的工作效率，进而求比即可．

18．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，体积没变；但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了80平方厘米，就可求出圆柱的高是多少厘米，进而再求出圆柱的体积，即长方体的体积．

【解答】解：底面半径：8÷2＝4（厘米）；

圆柱的高：80÷2÷4＝10（厘米）；

圆柱体积（长方体体积）：3.14×42×10＝502.4（立方厘米）；

答：长方体的体积是502.4立方厘米．

故答案为：502.4．

【点评】圆柱体切拼成近似的长方体要明确：高没变，体积没变；但长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积．

19．【分析】根据题意，可得王杰跑60﹣10＝50（米）时，张强跑了60﹣20＝40（米），也就是说跑50米相差10米，所以跑50米相差（10×）米，据此解答即可。

【解答】解：根据题意，可得杰跑60﹣10＝50（米）时，张强跑了60﹣20＝40（米），

也就是说跑50米相差10米，

所以跑60米相差：10×＝12（米）

答：当王杰跑到终点时，张强离终点还有12米。

故答案为：12。

【点评】此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系，解答此题的关键是判断出王杰和张强跑50米相差10米。

20．【分析】先通过圆柱的底面周长求出圆柱的底面半径，再根据圆柱的体积计算公式S侧＝2πrh求出水的体积．再根据水倒入一个长方体水缸中，体积不变，利用长方体的体积计算公式V＝abh求得高即可。

【解答】解：12.56分米＝125.6厘米

0.5米＝50厘米

5分米＝50厘米

3.14×（125.6÷3.14÷2）2×50÷（50×40）

＝3.14×202×50÷2000

＝3.14×10

＝31.4（厘米）

答：水深31.4厘米。

故答案为：31.4。

【点评】解答本题的关键是根据在圆柱水桶里水的高度和圆柱的底面周长求出水的体积．进一步利用水的体积前后不变，利用长方体的体积计算公式求得答案即可。

三、反复推敲，公正裁判。（对的打“√”，错的打“ד）（5分）

21．【分析】百分数是“表示一个数是另一个数百分之几的数．”它只能表示两数之间的倍数关系，不能表示某一具体数量，所以，40%分米的表示方法是错误的．

【解答】解：根据百分数的意义可知，百分数不能表示某一具体数量，所以，40%分米的表示方法是错误的．

故答案为：×．

【点评】百分数不能表示具体的数量是百分数与分数的区别之一．

22．【分析】举出一个反例证明就可以，一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的；但非0自然数不是质数就是合数，说法错误，如自然数1；据此判断即可．

【解答】解：一个自然数（0 除外），不是奇数就是偶数，这是正确的，

但是1是自然数，1既不是质数也不是合数，

所以原题说法是错误的；

故答案为：×．

【点评】本题主要考查奇数、偶数、质数、合数与自然数的关系，注意1既不是质数也不是合数．

23．【分析】周长相等时，形状越近似于圆，面积越大，反之，面积相等，形状越不接近圆，周长越大．

【解答】解：长方形、正方形和圆的周长为12.56厘米；

长方形的长宽可以为3.13厘米、3.15厘米，

长方形的面积＝3.13×3.15＝9.8595（平方厘米）；

正方形的边长为3.14厘米，

正方形的面积＝3.14×3.14＝9.8596（平方厘米）；

圆的面积＝3.14×（12.56÷3.14÷2）2＝12.56（平方厘米）；

从上面可以看出圆的面积最大，由此我们可以得出一般结论：周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆．

故答案为：√．

【点评】我们可以把周长相等的长方形、正方形和圆，面积最大的是圆当做一个正确的结论记住，快速去做一些选择题或判断题．

24．【分析】1600年、1800年、2000年都是整百的年份，用这些年份分别除以400，看是否有余数，有余数就是平年，没有余数就是闰年．

【解答】解：1600÷400＝4，

没有余数，1600年是闰年；

1800÷400＝4…200，

有余数，1800年是平年；

2000÷400＝5，

没有余数，2000年是闰年；

1800年不是闰年；

故答案为：×．

【点评】本题考查了整百的年份判断闰年的方法：用年份除以400，有余数是平年，没有余数是闰年．

25．【分析】设原价是1，先把原价看作单位“1”，降价15%后的价钱是：1×（1﹣15%），再提价15%，是把降价15%后的价钱1×（1﹣15%）看作单位“1”，此时的价钱是：1×（1﹣15%）×（1+15%），然后与原价1比较即可．

【解答】解：设原价为1，

此时的价钱是：

1×（1﹣15%）×（1+15%）

＝1.15×0.85

＝0.9775

0.9775＜1；

现价比原价低，原题说法错误．

故答案为：×．

【点评】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解．

三、冷静思考，合理选择。（填正确答案的序号）（5分）

26．【分析】逐项进行分析后再进行选择：

A、速度和时间的乘积是路程，但路程不一定，速度和时间不成反比例；

B、a＞b＞0，则，分子相同看分母，分母大的反而小；

C、“明天下雨的概率是90%”，说明判断明天下雨的可能性很大；

D、因为圆柱的体积和圆锥的体积，分别与它们各自的底面积和高或半径和高有关．

【解答】解：A、因为速度×时间＝路程（不一定），是乘积不一定，所以速度和时间不成反比例，原句错误；

B、因为a＞b＞0，所以，原句错误；

C、“明天下雨的概率是90%”，说明判断明天下雨的可能性很大，原句正确；

D、因为圆柱的体积和圆锥的体积，分别与它们各自的底面积和高或半径和高有关，

所以当圆锥的体积是圆柱体积的三分之一，它们不一定是等底等高，原句错误．

故选：C．

【点评】此题考查的知识点较多，解决此题要逐项进行分析，然后进行选择即可．

27．【分析】把圆柱的底面积为“1”，则圆锥的底面积为“3”，根据圆柱的体积计算公式“V＝Sh”、圆锥的体积计算公式“V＝Sh”分别求出圆柱的体积、圆锥的体积，然后再根据比的意义，写出圆柱与圆锥的体积之比，并化成最简整数比。

【解答】解：设圆柱的底面积为“1”，则圆锥的底面积为“3”，高为h。

（1h）：（3h×）

＝h：h

＝1：1

答：这个圆柱与圆锥的体积之比是1：1。

故选：B。

【点评】由于等底、等高的圆柱体积是圆锥体积的3倍，因此，等底，高为圆柱高3倍或底为圆柱底3倍，与圆柱等高的圆锥体积与圆柱体积相等。

28．【分析】根据题意，本题把2分米长的线段，平均分成5份，是求每份是（　　），而不是求每份是这条线的（　　）因此，求的是具体的长度，而不是每份占全部的几分之几．

【解答】解：2÷5＝分米 或  2×＝分米

故选：D．

【点评】本题要注意审题，确定是求份占全部的几分之几，还是求每份的长度是多少．

29．【分析】根据正方体的表面展开图共有11种情况，本题中涉及到的是“141”型，即中间四个正方形围成正方体的侧面，上、下各一个为正方体的上、下底，由此可进行选择．

【解答】解：根据正方体的表面展开图的判断方法，A、B、D都是中间有四个，上、下各一个，所以A、B、D是正方体的表面展开图．

只有C答案中间有四个，上面有两个面，折在一起的话会重合；

故选：C．

【点评】此题考查了正方体的表面展开图．

30．【分析】离家的距离是随时间是这样变化的：

（1）先离家越来远，到了最远距离一半的时候；

（2）然后越来越近直到为0；

（3）到家拿钱有一段时间，所以有一段时间离家的距离为0；

（4）然后再离家越来越远，直到书店；

（5）在书店买书还要一段时间，所以离家最远的时候也是一条线段；

（6）然后回家直到离家的距离为0。

【解答】解：根据分析可知：

符合小军这段时间离家距离变化的是。

故选：C。

【点评】本题需要考虑到在家和在书店都有一段时间离家的距离不会变化。

四、仔细观察，小心计算。（26）

31．【分析】分数乘法的计算法则，分子相乘的积做分子，分母相乘的积做分母。

分数除法的计算法则，除以一个不为0的数等于乘这个数的倒数。

小数加减法的计算，要相同数位对齐，从低位算起。

小数乘法的计算，要按照整数乘法的法则算出积，再看两个因数一共有几位小数，就从积的右面起数出几位，点上小数点。

除数是小数的小数除法，根据商不变的性质，把除数化成整数后，再根据除数是整数的法则，算出商。

分数、小数四则混合运算的运算顺序是：先算乘除法，后算加减法，同一级运算，要从左往右依次运算，有括号的算式要先算小括号里面的。

【解答】解：

【点评】本题解题关键是熟练掌握小数四则运算与分数四则运算的计算方法，熟练掌握分数、小数四则混合运算的运算顺序。

32．【分析】（1）按照减法的性质计算；

（2）先算小括号里面的加法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的乘法；

（3）按照乘法分配律计算；

（4）变除法为乘法，按照乘法分配律计算。

【解答】解：（1）57.5﹣4.25﹣15.75

＝57.5﹣（4.25+15.75）

＝57.5﹣20

＝37.5

（2）7.2×[（7.8+）÷0.4]

＝7.2×[（7.8+0.2）÷0.4]

＝7.2÷[8÷0.4]

＝7.2÷20

＝0.36

（3）（）×48

＝×48×48×48

＝32+12﹣28

＝16

（4）×16.31﹣2.31÷

＝×16.31﹣2.31×

＝×（16.31﹣2.31）

＝×14

＝10

【点评】考查了运算定律与简便运算，四则混合运算。注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律简便计算。

33．【分析】（1）方程两边同时加上2x，两边再同时减去3.8，最后两边再同时除以2；

（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘；

（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘9。

【解答】解：（1）7.2﹣2x＝3.8

         7.2﹣2x+2x＝3.8+2x

        3.8+2x﹣3.8＝7.2﹣3.8

                    2x＝3.4

                2x÷2＝3.4÷2

                     x＝1.7

（2）x+x＝

              x＝

         x＝

                x＝

（3）：＝：x

            x＝

         9×x＝

              x＝

【点评】熟练掌握等式的基本性质和比例的基本性质是解题的关键。

五、大胆动手，精准操作。（共8分）

34．【分析】（1）先求出科技馆距学校的图上距离，根据“图上距离＝实际距离×比例尺”，代入数值，求出图上距离．

（2）过电影院的点作上海路的平行线即可．

【解答】解：（1）2000米＝200000厘米，

200000×＝2（厘米）；

（2）画图如下：

【点评】解答此类题的关键是根据题意，运用图上距离、比例尺和实际距离的计算公式，代入数值，进行解答即可．

35．【分析】（1）根据数对确定位置的方法作三角形ABC；

（2）根据旋转的特征，找到三角形ABC的三个关键点，分别绕B点顺时针旋转90°，然后顺次连接，即得到三角形ABC绕点B顺时针旋转90°后的三角形．

（3）根据放大的特征，把图形按2：1放大后，各边是原来的2倍，原来AB占4格，放大后为8格，原来BC占3格，放大后为6格．

（4）以AB为轴旋转一周组成底面半径r＝3cm，高h＝4cm的圆锥体，利用圆锥的体积公式计算即可．

【解答】解：如图：

（1）如图三角形ABC．

（2）图中红色线为绕点B顺时针旋转90°后的三角形；

（3）图中黑色线为三角形ABC按2：1放后，各边长分别为

AB：4×2＝8（cm）

BC：3×2＝6（cm）

AC：5×2＝10（cm）

组成的三角形；

（4）以AB为轴旋转一周组成底面半径r＝3cm，高h＝4cm的圆锥体，

×3.14×32×4＝37.68（cm3）

答：圆锥体的体积是37.68cm3．

故答案为：37.68．

【点评】本题主要考查图形的旋转和放大或缩小，关键找对关键点．

六、走进生活，自信解答。（共30分）

36．【分析】①设梯形的高为x米，根据梯形的面积＝（上底+下底）×高÷2，可列出方程进行解答。

②由题目条件“一架飞机每小时行驶860千米，比火车速度的8倍少20千米”可知，火车的速度×8﹣20＝飞机的速度，因此用方程解决比较简单。

③要求节约了百分之几，也就是求实际节约的占计划的百分之几，由节约的除以计划的，列式解答即可。

④打八折，即按原价的80%出售，便宜的分率为（1﹣80%），对应便宜80元，运用除法即可求出这件衣服原价。

【解答】解：①设它的高是x米。

（6+30）×x÷2＝450

          36x÷2＝450

             18x＝450

                 x＝25

答：它的高是25米。

②设火车的速度为x千米/时。

8x﹣20＝860

   8x＝860+20

   8x＝880

    x＝110

答：火车每小时行110千米。

③50÷（200+50）

＝50÷250

＝20%

答：节约了20%。

④80÷（1﹣80%）

＝80÷20%

＝400（元）

答：这件衣服原价是400元。

【点评】本题主要考查了学生对梯形面积公式的掌握。已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法计算。

37．【分析】由题意可知：每本《少年科学画报》的单价是一定的，即花的钱数与买的本数的比值是一定的，则花的钱数与买的本书成正比例，据此即可列比例求解．

【解答】解：设一共花x元．

6：40＝51：x

     6x＝40×51

x＝340

答：一共需要花340元．

【点评】解答此题的关键是：弄清楚哪两种量成何比例，列比例即可求解．

38．【分析】要求实际比原计划少用多少天，需知道原计划用的天数（已知）与实际用的天数，要求实际用的天数，还需求得这批零件的总个数，由此找出条件列出算式解决问题．

【解答】解：零件的总个数：51×20＝1020（个），

实际用的天数：1020÷60＝17（天），

实际比原计划少用的天数：20﹣17＝3（天）；

综合算式：20﹣51×20÷60，

＝20﹣1020÷60，

＝20﹣17，

＝3（天）；

答：实际比原计划少用3天．

【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．

39．【分析】把公路的长度看作单位“1”，先求出第一周和第二周修路长度和占总长度的分率，再求出剩余路程占总长度的分率，最后依据分数乘法意义即可解答。

【解答】解：1200×（1﹣20%﹣）

＝1200×0.55

＝660（米）

答：还剩660米没有修。

【点评】本题考查了百分数乘法意义，关键是求出剩余路程占总长度的分率。

40．【分析】由于蓄水池是没有盖的，所以抹水泥的面积是它的侧面和一个底面，圆柱的侧面积＝底面周长×高，圆的面积公式：s＝πr2，再根据圆柱的容积（体积）公式：v＝sh，把数据代入公式解答。

【解答】解：蓄水池的底面半径：

125.6÷3.14÷2

＝40÷2

＝20（米）

20分米＝2米

抹水泥的面积：

125.6×2+3.14×202

＝251.2+1256

＝1507.2（平方米）

蓄水池的容积：

3.14×202×2

＝3.14×400×2

＝2512（立方米）

答：抹水泥的面积是1507.2平方米，这个蓄水池可蓄水2512立方米。

【点评】此题属于圆柱的表面积和体积的实际应用，直接把数据代入表面积公式、体积公式解答即可。

41．【分析】设客船每小时航行x千米，则货船每小时航行x千米；然后根据甲、乙两港距离＝速度和×行的时间，列出方程即能求出客船每小时航行多少千米。

【解答】解：设客船每小时航行x千米。

（x+x）×8＝320

              x＝40

                 x＝25

答：客船每小时航行25千米。

【点评】解答此题的关键是找出关系式：甲、乙两港距离＝速度和×行的时间。