【小升初真题卷】陕西省西安市雁塔区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析）

这是一份【小升初真题卷】陕西省西安市雁塔区2021-2022学年六年级下学期数学小升初试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了细心读题，用心推敲，做出选择，深度思考，认真计算，仔细观察，操作实践，活学活用，解决问题等内容，欢迎下载使用。
2022年陕西省西安市雁塔区小升初数学试卷一、细心读题、谨慎填写。（每空1分，共28分）1．（1分）在30的所有因数中选择4个奇数组成一个比例，可以是　   　．2．（4分）6÷　   　＝＝　   　：12＝0.75＝　   　%3．（1分）一个平行四边形的面积是24cm2，与它等底等高的三角形的面积是　   　cm2．4．（1分）把一个长度4mm的零件绘制在图纸上，在图纸上这个零件的长度是6cm，这幅图的比例尺是 　   　。5．（3分）2的分数单位是 　   　，它含有 　   　个这样的分数单位，再添上 　   　个这样的分数单位就是最小的合数。6．（1分）一种贺卡单价为a元，小东买了5张付了b元，还找回一些钱，找回 　   　元。7．（3分）2016我国全面开放二孩政策，根据国家统计局的相关数据计算得出，到2030年我国的人口预计会达到四亿五千万人，横线上的数写作 　   　，改写成用“亿”做单位的数是 　   　，四舍五入到亿位约是 　   　亿。8．（1分）盒子里放了3个红球和5个黄球。从中任意摸出一个球，如果想让摸到红球的可能性是，袋子里需要再放入 　   　个黄球。9．（4分）如图是一个底边6cm，高8cm的等腰三角形，以这条高为轴，旋转形成的立体图形是　   　，它的高是　   　cm，底面积是　   　cm2，体积是　   　cm3． 10．（6分）3.15时＝　   　时 　   　分1.7t＝　   　kg470cm3＝　   　dm3＝　   　L0.26km2＝　   　公顷11．（1分）妈妈有人民币2000元，如果存五年整存整取，年利率是4.95%，那么五年到期后，她共可取回 　   　。12．（2分）能同时被2和3整除的最小的三位数是 　   　，能同时被2，3和5整除的最大两位数是 　   　。二、用心推敲，做出选择。（每题1分，共6分）13．（1分）如图中3个图形的体积比是（　　）A．3：9：1 B．1：9：1 C．1：3：114．（1分）把一个无盖的正方体展开，它不可能是下面（　　）A． B． C． D．15．（1分）一粒玉米种子，发芽粒数与没有发芽拉数的比是4：1，这批种子的发芽率是（　　）A．25% B．75% C．80% D．85%16．（1分）将如图的图案绕点“O”按顺时针方向旋转90°，得到的图案是（　　）A． B． C． D．17．（1分）一种商品原价400元，现按九折出售，现在的价比原来便宜（　　）A．350元 B．360元 C．400元 D．40元18．（1分）为了研究“13亿粒米大约有多重”这个问题，六（1）去的同学在数学活动课中进行了实践操作，数出200粒米，称的重量为4g，以此计算后得到13亿粒米大约重（　　）t。A．2.6 B．26 C．52 D．5200三、深度思考，认真计算。（共29分）19．（8分）直接写得数。 0.125×4＝4.07+2.42＝24×＝1.6a+a+2.4a＝32÷＝12×（+）＝﹣×0＝2﹣3÷7＝20．（12分）脱式计算。（能简算的要简算） 5.25×+2.75÷448﹣（32÷﹣）45÷（0.5+）÷1234.17×990+341.721．（9分）解方程或比例 x﹣3＝x+925%：＝y：四、仔细观察，操作实践。（共10分）22．（10分）仔细观察，操作实践。（1）用数对表示图形①点O的位置是 　   　。（2）画出图形①绕点O顺时针旋转90°后的图形②。（3）以直线MN为对称轴，画出图形①的轴对称图形③。（4）画一个与图形①面积相等的平行四边形，得到图形④。（5）将图形①按2：1的比放大，得到图形⑤。如果每个小正方形的格子的边长是1cm，那么放大后的图形的面积是 　   　。五、活学活用，解决问题。（共27分）23．（6分）下面是某学校一个漏水的水龙头的滴水情况统计表。滴水量/mL20406080100……时间/分12345……（1）滴水量和时间成 　   　比例。（2）这个水龙头每时滴水多少升？（3）如果用一个底面积是10dm2，高是3dm的圆柱形水桶接漏的水，那么多长时间能接满？（水桶的厚度忽略不计）24．（5分）未来书店和学苑书店的《童话故事》每本都是10元。请你帮王老师算一算，去哪个书店买比较划算？25．（5分）食堂新进一批大米，计划每天吃20kg可以吃28天，实际每天比计划少吃4kg，实际吃了多少天？（用方程解决）26．（5分）在一次捐款活动中，阳光小学一年级捐款500元，二年级的捐款数是一年级的，六年级与二年级的捐款的比是9：8，六年级捐款多少元？27．（6分）为丰富学生的课余生活，培养情趣和爱好，学校开展了学生社团活动。下面是抽样调查学生参加部分社团的情况统计，请根据统计图完成以下问题。（1）这次共调查了多少名学生？（2）请把统计图1补充完整。（3）若全校共有2000名学生，有多少名学生参加文学类社团？
2022年陕西省西安市雁塔区小升初数学试卷参考答案与试题解析一、细心读题、谨慎填写。（每空1分，共28分）1．【分析】30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，可以选择1、3、5、15，根据比例的基本性质两外项之积等于两内项之积，可组成比例为1：3＝5：15．（答案不唯一）【解答】解：30的因数有：1、2、3、5、6、10、15、30，选择1、3、5、15，组成1：3＝5：15．故答案为：1：3＝5：15．（答案不唯一）【点评】解答此题的关键是掌握比例的基本性质，即根据两外项之积等于两内项之积．2．【分析】把0.75化成分数并化简是，根据分数的基本性质，分子、分母都乘12就是；根据分数与除法的关系，＝3÷4，再根据商不变的性质被除数、除数都乘2就是6÷8；根据比与分数的关系，＝3：4，再根据比的性质比的前、后项都乘3就是9：12；把0.75的小数点向右移动两位添上百分号就是75%。【解答】解：6÷8＝＝9：12＝0.75＝75%故答案为：8，48，9，75。【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、百分数、比之间的关系及转化。利用它们之间的关系和性质进行转化即可。3．【分析】三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积的一半，据此解答．【解答】解：24÷2＝12（平方厘米）答：面积是12平方厘米．故答案为：12．【点评】本题主要考查了学生对三角形的面积是和它等底等高的平行四边形面积之间关系的掌握．4．【分析】根据比例尺＝图上距离：实际距离，代入数据解答即可。【解答】解：6cm：4mm＝6cm：0.4cm＝15：1答：这幅图的比例尺是15：1。故答案为：15：1。【点评】解答此题的关键是掌握比例尺的相关公式。5．【分析】根据分数的意义、分数单位的意义及合数的意义解答即可。【解答】解：2的分子是9，所以它的分数单位是；2＝，所以它含有23个；最小的合数是4，4﹣2＝，所以2再添上13个就是最小的合数。故答案为：，23，13。【点评】本题要理解分数单位意义，同时要了解最小的合数是多少。6．【分析】根据总价＝单价×数量，付的钱数﹣总价＝找回的钱数，代入数据解答即可。【解答】解：b﹣5×a＝（b﹣5a）元答：找回（b﹣5a）元。故答案为：（b﹣5a）。【点评】解答此题的关键是掌握求价格的相关公式。7．【分析】根据整数的写法，从高位到低位，一级一级地写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，即可写出这个数；改成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“亿”字；“四舍五入”到亿位就是省略“亿”后面的尾数就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字。【解答】解：四亿五千万写作：450000000450000000＝4.5亿4.5亿≈5亿故答案为：450000000，4.5亿，5亿。【点评】本题主要考查整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。8．【分析】要使摸到红球的可能性是，即这时盒中球的总个数的是3个红球，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求出这时盒子中球的总个数，然后减去原来盒子中球的总个数，即求出放入黄球的个数。【解答】解：3÷﹣（3+5）＝12﹣8＝4（个）答：袋子里需要再放入4个黄球。故答案为：4【点评】解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论；用到的知识点：已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法解答。9．【分析】根据题意可知，以三角形的高为轴旋转形成的立体图形是圆锥，圆锥的对面直径是6厘米，高是8厘米，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆锥的体积公式：V＝r2h，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×（6÷2）2＝3.14×9＝28.26（平方厘米）3.14×（6÷2）2×8＝3.14×9×8＝75.36（立方厘米）答：旋转形成的立体图形是圆锥，它的高是8厘米，底面积是28.26平方厘米，体积是75.36立方厘米。故答案为：圆锥，8，28.26，75.36。【点评】此题主要考查圆的面积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。10．【分析】根据1小时＝60分，1吨＝1000千克，1立方分米＝升＝1000立方厘米，1平方千米＝100公顷，解答此题即可。【解答】解：3.15时＝3时9分1.7t＝1700kg470cm3＝0.47dm3＝0.47L0.26km2＝26公顷故答案为：3；9；1700；0.47；0.47；26。【点评】熟练掌握时间单位、质量单位、体积和容积单位、面积单位的换算，是解答此题的关键。11．【分析】根据本息和＝本金+本金×利率×存期，代入数据解答即可。【解答】解：2000+2000×5×4.95%＝2000+495＝2495（元）答：五年到期后，她共可取回2495。故答案为：2495。【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：本息和＝本金+本金×利率×存期。12．【分析】根据2、3、5 的倍数的特征灵活解答。【解答】解：能同时被2和3整除的最小的三位数，这个数的百位上是1，十位上是0，个位上是偶数且与1的和能被3整除，所以个位上是2；这个数是102；同时被2，3和5整除的数一定是30的倍数，在两位数中最大是90。【点评】本题综合考查了学生利用2、3、5倍数的特征解答问题的能力。二、用心推敲，做出选择。（每题1分，共6分）13．【分析】因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以图1圆锥与图2圆柱体积的比是1：3，图3圆柱与图2圆柱等底，图3圆柱的高的图2圆柱高的，所以图2圆柱与图3圆柱体积的比是3：1，据此解答．【解答】解：由分析得：图1圆锥与图2圆柱体积的比是1：3，图2圆柱与图3圆柱体积的比是3：1，所以3个图形体积的比是1：3：1．故选：C。【点评】此题主要考查等底等高的圆锥与圆柱体积之间关系的灵活运用．14．【分析】根据正方体展开图的11种特征，在上面四个图中的某个地方添加一个相同的正方形，能组成正方体展开图，这个图形就是这个无盖正方体的展开图。【解答】解：、添加一个相同的正方形，属于正方体展开图的“1﹣4﹣1”型，它是无盖正方体的展开图；添加一个相同的正方形，属于正方体展开图的“3﹣3”或“1﹣3﹣2”型，它是无盖正方体的展开图；在任何一个地方添加一个相同的正方形，都不属于正方体展开图，它不是无盖正方体的展开图。故选：D。【点评】此题是考查正方体展开图的认识。正方体展开图分四种类型，11种情况，要掌握每种情况的特征。15．【分析】设发芽种子数为“4”，则没有发芽的种子数为“1”，这批玉米种子的总数为“（4+1）”。根据“发芽率＝×100%”即可解答。【解答】解：×100%＝×100＝0.8×100%＝80%答：这批种子的发芽率是80%。故选：C。【点评】求发芽率，即求发芽种数占实验种子总数的百分比。此类题都有一定的计算公式，要善于收集、整理，以便应用。16．【分析】旋转：在平面内，将一个图形绕一点按某个方向转动一定的角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。旋转前后图形的位置和方向改变，形状、大小不变。【解答】解：得到的图案是。故选：B。【点评】此题考查了旋转的意义及在实际当中的运用。17．【分析】一种商品原价400元，现按九折即原价的90%出售，根据百分数乘法的意义，现价是400×90%元，则用原价减现价，即得现价比原价便宜多少钱。【解答】解：400﹣400×90%＝400﹣360＝40（元）答：现价比原价便宜40元。故选：D。【点评】在商品销售中，打几折即是按原价的百分之几十出售。18．【分析】先求出13亿粒里面有多少个200，用13亿除以200，又因为200粒米，称的重量为4g，再用乘法计算，然后把克数化成吨数即可。【解答】解：4×13亿＝13000000001300000000÷200×4＝6500000×4＝26000000（克）26000000克＝26吨答：13亿米大约重26吨。故选：B。【点评】掌握平均数、数量和总数三者之间的关系是解题的关键。三、深度思考，认真计算。（共29分）19．【分析】根据小数加减法，小数乘法，分数乘整数的计算方法计算即可。12×（+），1.6a+a+2.4a用乘法分配律简算。【解答】解：0.125×4＝0.54.07+2.42＝6.4924×＝181.6a+a+2.4a＝5a32÷＝4012×（+）＝7﹣×0＝2﹣3÷7＝1【点评】本题主要考查了小数加减法，小数乘法，分数乘整数的计算，熟练掌握运算方法是解题的关键，注意运算律的应用。20．【分析】（1）先把除法变成乘法，再根据乘法分配律简算；（2）先算小括号里面的除法，再算小括号里面的减法，最后算括号外的减法；（3）先算小括号里面的加法，再从左到右计算括号外的除法；（4）先把341.7化成34.17×10，再根据乘法分配律简算。【解答】解：（1）5.25×+2.75÷4＝5.25×+2.75×＝（5.25+2.75）×＝8×＝2 （2）48﹣（32÷﹣）＝48﹣（12﹣）＝48﹣9.6＝38.4 （3）45÷（0.5+）÷12＝45÷1.25÷12＝36÷12＝3 （4）34.17×990+341.7＝34.17×990+34.17×10＝34.17×（990+10）＝34.17×1000＝34170【点评】本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算。21．【分析】（1）方程的两边先同时加3，然后方程的两边同时减去x，最后方程的两边同时除以2。（2）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以。（3）先将比例式化成等积式，然后方程的两边同时除以7.2。【解答】解：（1）x﹣3＝x+9           x﹣3+3＝x+9+3            x﹣x＝x+12﹣x                  2x＝12              2x÷2＝12÷2                   x＝6 （2）25%：＝y：               y＝25%×          y÷＝÷                 y＝ （3）＝       7.2a＝18×87.2a÷7.2＝144÷7.2           a＝20【点评】本题考查了利用等式的性质解方程或解比例，需熟练掌握。四、仔细观察，操作实践。（共10分）22．【分析】（1）根据图中坐标用数对表示O点的位置。（2）O点位置不变，画出三角形另外两个顶点顺时针旋转90°对应的点，依次连线。（3）以直线MN为对称轴，画出三角形三个顶点的对称点，依次连线。（4）画一个底为3个长度单位，高为1个长度单位的平行四边形。（5）将图形①的底和高同时扩大的原来的2倍，画出图形⑤。【解答】解：（1）图形①点O的位置是（4，3）。（2）O点位置不变，画出三角形另外两个顶点顺时针旋转90°对应的点，依次连线得图②。（3）以直线MN为对称轴，画出三角形三个顶点的对称点，依次连线，得图形③。（4）画一个底为3个长度单位，高为1个长度单位的平行四边形④。（5）将图形①的底和高同时扩大的原来的2倍，画出图形⑤。如果每个小正方形的格子的边长是1cm，图形⑤的面积为12cm2。故答案为：（4，3），12cm2。【点评】本题考查了图形的旋转、画轴对称图形、图形的放大与缩小等知识，熟练画图是关键。五、活学活用，解决问题。（共27分）23．【分析】（1）判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，则成反比例；（2）用每分钟的滴水量乘1小时，就是这个水龙头每时的滴水量；（3）根据圆柱的体积＝底面积×高，代入数据求出圆柱形水桶的体积，再除以每分钟的滴水量即可解答。【解答】解：（1）因为20÷1＝20（mL）40÷2＝20（mL）60÷3＝20（mL）……滴水量÷时间＝20（mL）（一定），商一定，所以滴水量和时间成正比例。（2）1小时＝60分钟20×60＝1200（mL）1200mL＝1.2L答：这个水龙头每时滴水1.2升。（3）20毫升＝0.02升＝0.02立方分米10×3÷0.02＝30÷0.02＝1500（分钟）答：1500分钟能接满。故答案为：正。【点评】本题考查了判断两个相关联的量之间成什么比例的方法、工作量、工作效率、工作时间的关系以及圆柱体积的计算方法。24．【分析】根据两家书店的优惠政策，分别计算所需钱数：未来书店：每本按原价优惠10%出售，即按原价的90%计算；学苑书店：每5本赠送1本，5+1＝6（本），赠书本数：24÷6＝4（本），然后进行比较解答。【解答】解：未来书店：10×（1﹣10%）×24＝10×0.9×24＝216（元）学苑书店：5+1＝6（本）24÷6＝4（本）（24﹣4）×10＝20×10＝200（元）200＜216答：王老师去学苑书店买比较划算。【点评】本题主要考查最优化问题，关键根据两家书店的优惠政策，分别计算所需钱数。25．【分析】设实际吃了x天，根据等量关系：计划每天吃的千克数×可以吃的天数＝实际每天吃的千克数×实际吃的天数，列方程解答即可。【解答】解：设实际吃了x天，（20﹣4）x＝20×28          16x＝560              x＝40答：实际吃了40天。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。26．【分析】首先把一年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，先用乘法求出二年级捐款的钱数，进而把二年级捐款的钱数看作单位“1”，根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级捐款的钱数。【解答】解：500××＝400×＝450（元）答：六年级捐款450元。【点评】这种类型的题目属于基本的分数连乘应用题，只要找清单位“1”，利用基本数量关系解决问题。27．【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，参加体育类的有20人，占调查总人数的40%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）根据减法的意义，用减法求出参加艺术类的有多少人，据此完成统计图。（3）把全校学生人数看作单位“1”，【解答】解：（1）20÷40%＝20÷0.4＝50（人）答：这次共调查了50名学生。（2）50﹣（20+10+15）＝50﹣45＝5（人）作图如下：（3）2000×＝2000×＝600（人）答：有600名学生参加文学类社团。【点评】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图、条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。