基础卷：2023年小升初数学模拟测试卷二（人教版）

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保密★启用前【学易金卷-基础卷】2023年小升初数学模拟卷（二）考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(每题2分，共10分)1．下列说法中正确的是（    ）。A．1900年是平年 B．一支铅笔长18dmC．1L水约重100g D．1.5日是29时【答案】A【分析】根据平年、闰年的判定方法：普通年份是4的倍数，整百年份是400的倍数，即是闰年，否则是平年；然后再根据情景和生活经验，对长度、体积、重量、时间单位和数据大小的认识，判断B、C、D几个选项的说法，据此解答即可。【详解】A．1900÷400＝4⋯⋯300，有余数，所以1900年是平年，说法正确；B．一支铅笔长应该是18cm，所以原题说法错误；C．1L水大约重1kg，1g重量太轻，与实际数据相差较大，所以原题说法错误；D．1日＝24小时，1.5×24＝36，所以1.5日＝36时，原题说法错误。故答案为：A【点睛】此题的解题关键是利用平年、闰年的判定的方法以及根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际，根据计量单位和数据的大小，灵活的选择。2．0.47÷0.4，商是1.1，余数是（      ）。A．3 B．0.3 C．0.03 D．0.003【答案】C【分析】余数＝被除数－除数×商：用被除数0.47减去除数0.4和商1.1的积，求出式子的余数。【详解】0.47－0.4×1.1＝0.47－0.44＝0.03所以，余数是0.03。故答案为：C【点睛】本题考查了除法间各部分的关系，掌握余数和除数、被除数之间的关系是解题的关键。3．从分别写上数字1、2、3、4、5的5张数字卡片中任意抽出一张，抽到的数字是（    ）的可能性最小。A．合数 B．质数 C．奇数 D．偶数【答案】A【分析】抽一张卡片，就是1－5中有几个合数，几个质数，几个奇数，几个偶数。哪类数最少，抽到哪类数字的可能性就最小。【详解】1－5中，合数只有4，一个。抽到合数的可能性是五分之一；质数有2、3、5，三个。抽到质数的可能性是五分之三；奇数有1、3、5，三个抽到奇数的可能性是五分之三；偶数有2、4，两个抽到偶数的可能性是五分之二；抽到合数的可能性最小。故答案为：A【点睛】本题考查合数、质数、奇数、偶数的意义。可能性大小的判定。4．用边长为1dm的正方形纸板，制成一副七巧板，将它拼成“小天鹅”图案，其中阴影部分的面积是（    ）dm2。A． B． C． D．【答案】B【分析】如图所示，根据正方形的边长利用“三角形的面积＝底×高÷2”求出空白部分的面积，阴影部分的面积＝正方形的面积－空白部分的面积，据此解答。【详解】（1×1）－（1×1÷2＋×÷2）＝1－（＋）＝1－＝（dm2）故答案为：B【点睛】根据三角形的面积计算公式求出空白部分的面积是解答题目的关键。5．从甲堆货物中取出给乙堆，这时两堆货物质量相等，原来甲、乙两堆的质量比是（    ）。A．7∶9 B．9∶8 C．9∶7 D．9∶6【答案】C【分析】把甲堆货物的重量看作单位“1”，根据甲堆的货物的重量－甲堆的货物的重量的＝乙堆货物的重量＋甲堆的货物的重量的，据此求出乙堆货物的重量，最后用甲堆的货物的重量比上乙堆货物的重量即可。【详解】1－－＝－＝1∶＝（1×9）∶（×9）＝9∶7所以原来甲、乙两堆的质量比是9∶7。故答案为：C【点睛】本题考查化简比，求出乙堆货物的重量是解题的关键。 二、是非曲直辩一辩。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(共5分)6．图上距离一定比相对应的实际距离短。(        )【答案】×【分析】地图相当大，要画在纸上就要将其缩小，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要短；有的零件比较小，画在纸上时要将其适当放大，此时，图上距离一定比相对应的实际距离要长。【详解】根据分析得，图上距离有时比相对应的实际距离要长，有时比相对应的实际距离要短。原题说法错误。故答案为：×【点睛】比例尺分为缩小比例尺和放大比例尺，在看地图时，应用的是缩小比例尺；在研究机器较小的零件时，应用的是放大比例尺。7．b是自然数，b的倒数是。(        )【答案】×【分析】最小的自然数是0，0没有倒数，求一个整数的倒数，只需把这个整数看成是分母为1的分数，然后再按求分数倒数的方法即可得到，据此解答。【详解】根据分析可知，b是自然数可知b包括0，又因为0没有倒数，所以b是自然数（b≠0），它的倒数是。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查自然数的意义和倒数的意义，根据它们的意义进行解答。8．把一些书放进5个抽屉中（任何一个抽屉不能空着），要保证总有一个抽屉至少有3本，那么这些书至少需要有11本。(        )【答案】√【分析】要保证总有一个抽屉至少有3本，先给每个抽屉放2本，再增加1本放在任何一个抽屉里，故至少需要5×2+1=11（本）【详解】5×2+1=11（本）所以说总有一个抽屉至少会放进2本书。原题说法正确。故答案为：√【点睛】用抽屉问题解决简单实际问题的关键：把什么当做抽屉、把什么当做要放的物体。9．王师傅完成一项工作，由于工作效率提高了25%，故所用的时间节省了20%。(        )【答案】√【分析】假设原来的工作时间、工作总量以及工作效率都为1，用工作总量除以提高后的工作效率，求出提高效率后的工作时间。用工作时间差除以原来的工作时间，求出工作时间节省了百分之几。【详解】1×（1＋25%）＝1×125%＝125%1÷125%＝80%（1－80%）÷1＝20%÷1＝20%所以，所用的时间节省了20%。故答案为：√【点睛】本题考查了工程问题，熟练运用“工作总量÷工作效率＝工作时间”是解题的关键。10．沿着平行四边形的任何一条对角线剪开，可以得到两个完全相同的三角形，所以平行四边形对角线所在的直线是它的对称轴。(        )【答案】×【分析】判断一个图形是否是轴对称图形，需要严格依据定义，必须是沿着某一直线对折，直线两边的部分完全重合。完全重合的两部分必然完全相同，但反之缺不一定成立。存在位置因素的不确定。平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。【详解】平行四边形沿着对角线折叠之后，两边不能重合，故不是轴对称图形。原题说法不正确。故答案为：×【点睛】考察轴对称图形的判定。 三、知识空格填一填。(每空1分，共20分)11．(本题2分)志愿者是奥林匹克运动的基石。当北京冬奥组委启动北京2022年冬奥会和冬残奥会赛会志愿者全球招募时，不足一个月内志愿者报名人数已突破61.6万人。报名申请人以各省区市包括海外青年学生为主体，大概占总数的八成，横线上的数改写成百分数是(        )，这些青年学生志愿者是(        )万人。【答案】     80%     49.28【分析】八成是80%，用志愿者报名总人数乘80%，求出青年学生志愿者的人数。【详解】61.6×80%＝49.28（万人）所以，八成是80%，这些青年学生志愿者的人数是49.28万人。【点睛】本题考查了成数问题，几成就是百分之几十。12．(本题2分)在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有(                )，负数有(                        )。【答案】     ﹢2.8，     ﹣，﹣6.2，﹣18【分析】正数、负数表示两种相反意义的量；正数前面的“﹢”可以省略不写，负数前面的“﹣”不能省略；0既不是正数，也不是负数。【详解】在﹣，﹢2.8，0，，﹣6.2，﹣18中，正数有：﹢2.8，；负数有：﹣，﹣6.2，﹣18。【点睛】本题考查正负数的认识，注意0既不是正数，也不是负数。13．(本题2分)的分数单位是(        )，它再添(        )个这样的单位就等于最小的合数。【答案】          29【分析】一个分数的分数单位，分母是几，分数单位就是几分之一。最小的合数是4，化成分母为8的假分数是，与的差为，也就是相差29个。【详解】4－＝－＝所以，的分数单位是，它再添29个这样的单位就等于最小的合数。【点睛】本题考查的是质数与合数、分数单位、整数化为假分数的方法及有关分数的减法运算。14．(本题2分)把7米长的绳子平均剪成4段，每段占全长的(        )，每段长(        )米。【答案】          【分析】把7米长的绳子平均剪成4段，求每段占全长的几分之几，把这根绳子的长度看作单位“1”，用1除以4；求每段的长度，用这根绳子的长度除以4。【详解】1÷4＝7÷4＝（米）则每段占全长的，每段长米。【点睛】解决此题关键是弄清求的是“分率”还是“具体的数量”，求分率：平均分的是单位“1”；求具体的数量：平均分的是具体的数量。注意：分率不能带单位名称，而具体的数量要带单位名称。15．(本题1分)某服装卖场为感谢参加防疫的医护人员，全场服装打五折销售，原价280元的服装，现在售价是(        )元。【答案】140【分析】五折是指现价是原价的50%，把原价看成单位“1”，用原价乘50%就是现价；据此解答即可。【详解】280×50%＝140（元）则现在售价是140元。【点睛】在商品销售中，打几折就是按原价的百分之几十出售。16．(本题2分)在m＝n＋1（m、n为非零自然数）中，m和n的最小公倍数是(        )，最大公因数是(        )。【答案】     mn     1【分析】根据题意：m＝n＋1（m、n为非零自然数），那么m－n＝1，说明m和n是相邻的自然数；也就是m和n是互质数；根据求相邻的自然数的最大公因数和最小公倍数的方法：两个相邻的自然数的最大公因数是1，最小公倍数是它们的乘积；据此解答。【详解】m＝n＋1（m、n为非零自然数），则m和n是互质数m和n的最小公倍数是mn，最大公因数是1。【点睛】本题考查两个数为互质数的最小公倍数和最大公因数的求法。17．(本题3分)一根24cm的铁丝，围成正三角形，边长为(        )cm；围成长宽比为2∶1的长方形，长为(        )cm；围成圆，圆的面积为(        )cm2。（答案保留π）【答案】     8     8     【分析】（1）用24cm长的铁丝围成正三角形，即围成等边三角形，铁丝的长度等于三角形的周长，用铁丝的长度除以3，即可求出正三角形的边长；（2）用24cm长的铁丝围成长方形，铁丝的长度等于长方形的周长，用长方形的周长除以2，求出长方形的长、宽之和，再根据长宽比为2∶1，一共（2＋1）份，用长、宽之和除以份数和，求出一份数，再用一份数乘长的份数，即可求出长；（3）用24cm长的铁丝围成圆，铁丝的长度等于圆的周长，先用正方形的周长除以2π，求出半径，再根据圆的面积公式，求出面积。【详解】（1）三角形的边长：24÷3＝8（cm）（2）长、宽之和：24÷2＝12（cm）一份数：12÷（2＋1）＝12÷3＝4（cm）长方形的长：4×2＝8（cm）（3）半径：24÷2π＝（cm）圆的面积：（cm2）【点睛】（1）明白正三角形就是等边三角形，利用三条边的长度相等求出边长；（2）考查掌握按比例分配的解题方法，明确要分配的总量是多少，以及按照什么比例进行分配，求出一份数是解题的关键；（3）考查圆的周长、面积公式的灵活运用。18．(本题1分)一个挂钟时针长15厘米，分针长21厘来，40分钟时，时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的路程的。【答案】【分析】整个钟面分为12个大格，时针1小时走一大格，40分钟＝小时，相当于走了个大格，一个大格所对应的弧长是整个圆的周长的，时针的长为15厘米，即圆的半径为15厘米，利用圆的周长公式求出时针转一圈的长度，乘求出走一个大格的长度，再乘即可求出时针40分钟所走的路程；分针走一圈需要60分钟，所以走40分钟的路程相当于个圆的周长，圆的半径为21厘米，根据圆的周长公式求出分钟走40分钟的路程，再用时针40分钟所走的路程除以分钟走40分钟的路程，即可得解。【详解】40分钟＝小时2×3.14×15××÷（2×3.14×21×）＝6.28×15××÷6.28÷21÷＝（6.28÷6.28）×（÷）×（15×÷21）＝1×1×（）＝即时针尖端走过的路程是分钟尖端走过的路程的。【点睛】此题的解题关键是灵活运用圆的周长公式求出时针和分针所走的路程，再根据求一个数是另一个数的几分之几的计算方法，解决问题。19．(本题1分)有一条小路，左边每隔5米种一棵桃树、右边每隔6米种一棵梨树，而且两端都种上树，共有5处桃树与梨树相对。这条路长(        )米。【答案】120【分析】5和6的最小公倍数是30，也就是说每30米左右两边是相对的，有5处相对，所以中间就有4个30米，这条路就是120米。【详解】5×6＝3030×（5－1）＝30×4＝120（米）【点睛】此题解答的关键是先求出5和6的最小公倍数，然后根据题意，得出中间有4个30米，进而列式，得出结论。20．(本题1分)李爷爷用厚0.5厘米的玻璃板自制了一个无盖的长方体鱼缸。鱼缸从外面量长32厘米，宽24厘米，高12.5厘米，这个鱼缸的容积是(        )升。【答案】8.556【分析】鱼缸的容积需要从里面进行测量，从里面量得鱼缸的长是32－0.5×2＝31厘米，宽是24－0.5×2＝23厘米，高是12.5－0.5＝12厘米，根据长方体的容积公式：V＝abh，据此进行计算即可。【详解】（32－0.5×2）×（24－0.5×2）×（12.5－0.5）＝31×23×12＝713×12＝8556（立方厘米）＝8.556（升）则这个鱼缸的容积是8.556升。【点睛】本题考查长方体的容积，明确容积的计算是从里面进行测量的是解题的关键。21．(本题2分)红星电器城对“蓝鸟”电动车2022年四个季度的销售量进行统计。(1)第(        )季度销售量最高。(2)电器城平均每个季度出售(        )辆电动车。【答案】(1)三；(2)125【分析】（1）通过观察统计图直接回答问题。（2）先用加法求出全年的总销售量，然后根据求平均数的方法，用除法解答。【详解】（1）第三季度的销售量最高。（2）（120＋85＋220＋75）÷4＝500÷4＝125（辆）【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。22．(本题1分)把正方形按如图所示的规律拼图案，其中第1个图中有5个正方形，第2个图中有9个正方形，第3个图中有13个正方形，……，按此规律排列下去，则第26个图中有(        )个正方形。【答案】105【分析】根据题意可知：第1个图中有5个正方形，即4×1＋1；第2个图中有9个正方形，即4×2＋1；第3个图中有13个正方形，即4×3＋1；第n个图形有：4×n＋1；当n＝26时，代入算式，即可解答。【详解】第1个图中有5个正方形，即4×1＋1；第2个图中有9个正方形，即4×2＋1；第3个图中有13个正方形，即4×3＋1；第n个图形有：4×n＋1；n＝26时：4×26＋1＝104＋1＝105（个）【点睛】本题主要考查数与形结合的规律，发现每多1个图就多4个正方形是解本题的关键。 四、巧思妙想算一算。(共26分)23．(本题4分)直接写得数。 26.35＋3.65＝ 9－3.43＝ 
  7.2÷60%＝ 0.9×99＋0.9＝ 【答案】；30；5.57；0.027；；4.5；12；90【详解】略24．(本题6分)计算下面各题，能简算的要简算。  【答案】375；32；【分析】（1）先把分数和百分数化为小数，再利用乘法分配律简便计算；（2）先把化为，再利用乘法分配律简便计算；（3）多种方法可以计算，例如，先加上一个，然后依次从右往左计算。最后再减去加上的。【详解】＝＝＝＝375＝＝＝＝32 ＝＝＝＝＝25．(本题6分)求未知数x。 【答案】；x＝1 【分析】（1）根据等式的性质求解，注意统一数的类型；（2）根据比例的基本性质求解。【详解】解：解：26．(本题4分)下图中，BD＝6.5厘米，求四边形ABCD的面积。【答案】32.5平方厘米【分析】根据图示，两个三角形的底都是6.5厘米，虽然两个三角形各自的高并不知道，但是两个三角形都是以6.5厘米为底，所以两个三角形高的和是10厘米，据此可以结合三角形面积公式求出这个图形的面积。【详解】6.5×10÷2＝65÷2＝32.5（平方厘米） 27．(本题6分)计算（1）的表面积和（2）的体积。（1）    （2）【答案】（1）251.2cm2；（2）1177.5cm3【分析】（1）从图中可知，小圆柱和大圆柱有重合部分，把小圆柱的上底面向下平移到重合处，补给大圆柱的上底面，这样大圆柱的表面积是完整的，而小圆柱只需计算侧面积；组合图形的表面积＝小圆柱的侧面积＋大圆柱的侧面积＋大圆柱的2个底面积；根据圆柱的侧面积公式S侧＝πdh，S底＝πr2，代入数据计算即可。（2）组合图形的体积＝圆锥的体积＋圆柱的体积，根据圆锥的体积公式V＝πr2h，圆柱的体积公式V＝πr2h，代入数据计算即可。【详解】（1）小圆柱的侧面积：3.14×4×2＝3.14×8＝25.12（cm2）大圆柱的侧面积：3.14×8×5＝3.14×40＝125.6（cm2）大圆柱的2个底面积：3.14×（8÷2）2×2＝3.14×16×2＝3.14×32＝100.48（cm2）组合图形的表面积：25.12＋125.6＋100.48＝150.72＋100.48＝251.2（cm2）（2）圆锥的体积：×3.14×（10÷2）2×9＝×3.14×25×9＝3.14×75＝235.5（cm3）圆柱的体积：3.14×（10÷2）2×12＝3.14×25×12＝3.14×300＝942（cm3）组合图形的体积：235.5＋942＝1177.5（cm3） 五、手工作坊。(共8分)28．(本题4分)按要求在方格纸上画图。（1）画出图形①先向下平移4格，再向右平移2格后得到的图形②。（2）画出图形②按3∶1放大后得到的图形③。【答案】（1）见详解（2）见详解【分析】（1）根据平移的特征，把图形①的各顶点分别向下平移4格，再向右平移2格，依次连接即可得到平移后的图形②。（2）根据图形放大与缩小的意义，把图形②的两条直角边均放大到原来的3倍，所得到的图形就是原图形按3∶1放大后的图形③。【详解】如图：【点睛】图形平移后，形状、大小，方向不变，改变的是位置；图形放大或缩小后，形状、方向不变，改变的是大小。29．(本题4分)根据下面的要求在图中画图。（1）从金星装饰城修一条到中山路的路，怎样修最近？请在图中画出来。（2）在金星装饰城的正东方向600米处有一建材市场，请你在图中标出它的位置，并标出所画线段的长度。【答案】见详解【分析】（1）根据“点到直线的距离垂线段最短”可知从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近；（2）根据图上方向可知右为东，再根据比例尺算出600米在图上长度应是多少，然后向右确定建材市场的位置并作线段。【详解】（1）从金星装饰城修一条垂直于中山路的路最近（如图）（2）30000厘米＝300米，600÷300＝2（厘米）所以图上建材市场位于金星装饰城正东（右）2厘米处（如图）：【点睛】本题考查“点到直线的距离垂线段最短”的应用及实际距离和图上距离的换算，掌握图上方向一般为：上北下南，左西右东。 六、解决问题。(共31分)30．(本题5分) 爸爸给张力买了一只珍珠鸟，张力打算亲手给它制作一个鸟笼。首先用铁丝制作一个长方体框架，已知长方体的长、宽、高的比是4:2:3，铁丝的总长度是3.6米（接头处使用其他材料焊接），试求鸟笼的长、宽、高分别是多少厘米？【答案】1200元【分析】按比分配，注意长方体棱的特征，12条棱包含4组长宽高。【详解】3.6m=360cm答：长是40层面，宽是20cm，高30cm。【点睛】掌握单价、数量、总价之间的关系是解题的关键。31．(本题5分) 在一幅比例尺为1:20000000地图中，量得昆明到重庆之间的铁路长度是3.4cm，一辆高铁和一辆火车同时从两地相对开出，2.5小时相遇，高铁每小时行184千米，火车每小时行驶多少千米？（忽略车长）【答案】88千米【分析】根据路程＝速度和×时间，可知火车的速度＝路程÷时间－高铁的速度。代入数值进行计算即可。【详解】实际距离：3.4×20000000=68000000（cm）=680km680÷2.5－184＝272－184＝88（km）答：火车每小时行驶88千米。【点睛】本题考查行程问题的计算及应用。理解题意，找出数量关系，列式计算即可。32．(本题5分)某社区向防疫人员捐献N95医用防护口罩和一次性防护口罩共计6300只，其中N95医用防护口罩的数量是一次性防护口罩的75%。一次性防护口罩有多少只？【答案】3600只【分析】把一次性防护口罩的数量看作单位“1”，已知N95医用防护口罩的数量是一次性防护口罩的75%，则N95医用防护口罩和一次性防护口罩共占一次性防护口罩的（1＋75%），又已知N95医用防护口罩和一次性防护口罩共计6300只，则根据已知一个数的百分之几是多少，用除法计算，据此用6300÷（1＋75%）可得一次性防护口罩的数量。【详解】6300÷（1＋75%）＝6300÷1.75＝3600（只）答：一次性防护口罩有3600只。【点睛】本题主要考查了百分数的应用，注意未知单位“1”用除法计算。33．(本题5分) 某工程队下乡修路，第一天修了全长的，第二天修了剩下的又20米，第三天修的比第一天的还多30米，这样正好修完。这条公路全长多少米？【答案】300米【分析】分数应用题，把整体看做单位1，分别表示三天修路的长度，找到50米对应的分率，利用量率对应进行求解。【详解】，第二天修了总长的三分之一还多20米；，第三天修了总长的十分之一还多30米；答：这条公路全长300米。【点睛】关键统一单位1，应用良率对应解决问题。34．(本题5分)红星口罩厂接到一批订单，原计划10天完成任务，由于急需口罩，工人们加班加点生产，实际每天生产了4.5万只，结果8天就完成了任务，原计划每天生产口罩多少万只？（用比例知识解答）【答案】3.6万只【分析】由题意可知：这批订单所需口罩的总数量是一定的，即每天生产的口罩数量与生产时间的乘积是一定的，则每天生产的口罩数量与生产时间成反比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设原计划每天生产口罩x万只。10×x＝4.5×810x＝36x＝36÷10x＝3.6答：原计划每天生产口罩3.6万只。【点睛】解答此题的关键是弄清楚哪两种量成何比例，进而列比例求解。35．(本题6分)《九章算术》中记载：“今有共买羊，人出五，不足四十五；人出七，不足三，问人数、羊价各几何？”其大意是：今有人合伙买羊，若每人出5钱，还差45钱；若每人出7钱，还差3钱，请问合伙人数是多少，羊价是多少？【答案】21人；150钱【分析】由题意可知，购买羊的总钱数不变，把合伙人数设为未知数，等量关系式：合伙人数×5＋45钱＝合伙人数×7＋3钱，最后根据合伙人数求出购买羊的钱数，据此解答。【详解】解：设有x人合伙。5x＋45＝7x＋345－3＝7x－5x2x＝42x＝42÷2x＝21购买羊的钱数：5×21＋45＝105＋45＝150（钱）答：有21人合伙，羊价是150钱。【点睛】本题主要考查列方程解决实际问题，根据购买羊的钱数不变找出等量关系式是解答题目的关键。