基础卷：2023年小升初数学模拟测试卷二（通用版）

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保密★启用前【学易金卷-基础卷】2023年小升初数学模拟卷三考试分数：100分；考试时间：100分钟注意事项：1．答题前，填写好自己的姓名、班级、考号等信息，请写在答题卡规定的位置上。2．选择题、判断题必须使用2B铅笔填涂答案，非选择、判断题必须使用黑色墨迹签字笔或钢笔答题，请将答案填写在答题卡规定的位置上。3．所有题目必须在答题卡上作答，在试卷上作答无效。4．考试结束后将试卷和答题卡一并交回。 一、众说纷纭选一选。（将正确答案的序号涂黑）(共10分)1．(2分)一个班的人数不超过30人，现在大扫除，其中扫地，摆桌椅，擦玻璃。这个班没有参加大扫除的有（    ）人。A．1 B．2 C．3 D．4【答案】A【分析】把班级总人数看作单位“1”，用减法求出没有参加大扫除的人数占总人数的分率，人数应该为整数，所以总人数应该是几个分数分母的公倍数，且不超过30，据此解答。【详解】没有参加大扫除的人数占总人数的分率：1－（＋＋）＝1－＝20是2、4、5的倍数，则2、4、5、20的最小公倍数为20。20×1＝20，20＜30，符合题意；20×2＝40，40＞30，不符合题意；由上可知，这个班有20人。20×＝1（人）所以，这个班没有参加大扫除的有1人。故答案为：A【点睛】主要考查公倍数的应用，分析题意求出这个班的总人数是解答题目的关键。2．(2分)有四张图，比例尺分别如下，图中5厘米长的线段表示的实际距离最长的是（    ）。A．1∶3000000 B． C． D．50∶1【答案】A【分析】根据公式：实际距离＝图上距离÷比例尺，用图中5厘米分别计算出选项中比例尺的实际距离，比较后找出最长，据此解答。【详解】A．5÷＝15000000（厘米），15000000厘米＝150千米；B．5÷＝7500000（厘米），7500000厘米＝75千米；C．表示图上的1厘米是实际距离20千米，5×20＝100（千米）；D．5÷50＝0.1厘米；因为150千米＞100千米＞75千米＞0.1厘米故答案为：A【点睛】此题考查了比例尺的运用，关键是熟记计算公式以及单位换算的方法。3．(2分)下列关系式与此线段图不相符的是（    ）。A． B．C． D．【答案】D【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，第一次看的页数占总页数的，第二次看的页数占总页数的，还剩下180页，求这本书的总页数，第一次看的页数＝这本书的总页数×，第二次看的页数＝这本书的总页数×，把这本书的总页数设为未知数，找出等量关系式并列方程。【详解】解：设这本书一共有页。A．等量关系式：这本书的总页数－第一次看的页数－第二次看的页数＝剩下的页数，列方程为；B．等量关系式：这本书的总页数－前两次看的页数之和＝剩下的页数，列方程为－（）＝180；C．等量关系式：这本书的总页数×剩下的页数占总页数的分率＝剩下的页数，列方程为×（1－）＝180；D．“”表示前两次看的页数之和，“180”表示剩下的页数，二者不相等。故答案为：D【点睛】列方程解决问题时，准确设出未知数并找出等量关系式是解答题目的关键。4．(2分)修一条长4千米的公路，甲队单独修10天完成，乙队单独修8天完成。如果两队合修多少天能修完公路的一半？解答这个问题的正确算式是（    ）。A． B． C． D．【答案】C【分析】把这条公路的长度看作单位“1”，根据工作总量÷工作时间＝工作效率，分别求出甲队的工作效率是，乙队的工作效率是，然后根据工作总量÷工作效率之和＝工作时间，据此解答即可。【详解】＝＝（天）故答案为：C【点睛】考查工作总量、工作效率和工作时间，明确它们之间的关系是解题的关键。5．(2分)甲、乙两商场，甲商场以“打九折”优惠售货，乙商场以“满200元送30元购物券”形式促销，小明打算花掉300元，他在（    ）购物合算一些。A．甲商场 B．乙商场 C．甲、乙商场一样 D．无法确定【答案】A【分析】把甲商场消费300元实际购买到的商品价格看作单位“1”，打完九折之后是300元，根据“量÷对应的百分率”求出300元实际可以购买多少元的商品；乙商场300元里面有一个200元，在乙商场消费300元，实际可以购买到（300＋30）元的商品，最后比较大小。【详解】甲商场：九折＝90%300÷90%≈333.33（元）乙商场：300÷200＝1……100，则300里面有一个200元。300＋30＝330（元）因为333.33元＞330元，所以他在甲商场购物合算一些。故答案为：A【点睛】分别计算出相同钱数在两个商场购买到实际商品的价格是解答题目的关键。 二、是非曲直辨一辨。（正确的涂”T“，错误的涂”F“）(共5分)6．(1分)a和b互为倒数，。(        )【答案】×【分析】互为倒数的两个数的乘积是1，再根据分数乘法的计算方法，分子乘分子作为新分子，分母乘分母作为新分母，据此判断即可。【详解】因为a和b互为倒数，所以ab＝1则，所以原题干说法错误。故答案为：×【点睛】考查倒数，明确倒数的定义是解题的关键。7．(1分)电厂平均每天的用煤量一定，购进煤的总量与用煤天数成反比例。(        )【答案】×【分析】判断两个相关联的量之间成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，如果是其它的量一定或乘积、比值不一定，就不成比例。【详解】因为煤的总量÷用煤天数＝平均每天的用煤量（一定），它们的比值一定，所以购进煤的总量与用煤天数成正比例。原题干说法错误。故答案为：×【点睛】考查正反比例的判定，明确正反比例的定义是解题的关键。8．(1分)一个正方体的棱长扩大到它的2倍，它的表面积扩大到它的2倍，体积扩大到它的8倍。(        )【答案】×【分析】根据正方体的表面积公式：S＝6a2，正方体的体积公式：V＝a3，再根据积的变化规律解答即可。【详解】2×2＝42×2×2＝8所以，一个正方体的棱长扩大2倍，它的表面积扩大到原来的4倍，体积扩大到原来的8倍。因此题干中的结论是错误的。故答案为：×【点睛】此题主要考查正方体的表面公式、体积公式的灵活运用，积的变化规律及应用。9．(1分)一件衣服涨价20%，若想恢复原价，就要降价20%。(        )【答案】×【分析】设原价是1，先把原价看成单位“1”，现价是原价的1＋20%；用乘法求出现价；再用现价减去原价，就是需要降的价格，这个价格除以现价就是需要降的价格是现价的百分之几。【详解】设原价是11×（1＋20%）＝1×1.2＝1.2（1.2－1）÷1.2＝0.2÷1.2≈17%原题干说法错误。故答案为：×【点睛】解答此题的关键是分清两个单位“1”的区别，找清各自以谁为标准，再把数据设出，根据基本的数量关系求解。10．(1分)小明排在一个正方形方阵中，无论从队伍的哪一面看，他的位置都用（7，7）表示，这个队伍共有169人。(        )【答案】√【分析】小明的位置无论从队伍的哪一面看都是（7，7），则小明在正方形方阵的正中间，小明的左边和右边各有6个人，小明的前边和后边也是各有6个人，则这个方阵每行每列都有（6＋6＋1）人，队伍的总人数＝每行的人数×每列的人数，据此解答。【详解】分析可知，方阵每行或每列的人数为：6＋6＋1＝13（人）总人数：13×13＝169（人）所以，这个队伍共有169人。故答案为：√【点睛】先确定小明在方阵中的位置，再求出方阵最外面一层每边站的人数是解答题目的关键。 三、知识空格填一填。(共22分)11．(3分)台州市地处浙江中部沿海，全市下辖9个县市区，仙居便是其中之一。台州总面积达10050.43平方千米，据第七次人口普查统计，常住人口有6622888人，是长江三角洲中心区27城之一。画线部分的数读作(        )，左边第一个6表示6个(        )，10050.43平方千米等于(        )万平方米。【答案】     六百六十二万二千八百八十八     百万     1005043【分析】读法：从高位到低位，一级一级地读，每一级末尾的0都不读出来，其他数位连续几个0都只读一个零；6622888是一个7位数，左边第一个6在百万位上表示6个百万；根据1平方千米等于1000000平方米，10050.43平方千米＝10050430000平方米，把10050430000改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字。【详解】6622888读作：六百六十二万二千八百八十八，左边第一个6表示6个百万。10050.43平方千米＝10050430000平方米10050430000平方米＝1005043万平方米【点睛】主要考查整数的读法、改写和数位知识，注意改写和求近似数时要带计数单位。12．(2分) 在括号上填入直线上点对应的数。【答案】；【分析】数轴上0的左边表示负数，右边表示正数，根据图示可知，每小格是，数出格数，完成作图即可。【详解】如下图：【点睛】解答的关键是知道每一小格代表多少。13．(2分)从0、1、3、5中选三个数字组成三位数。在组成的所有三位数中，最大的奇数是(        )，最小的3的倍数是(        )。【答案】     531     105【分析】因为是奇数并且最大，因此个位应为奇数，这个奇数应从最大数字开始排列，因此最大奇数应为531；根据3的倍数特征：各个数位上的数字和是3的倍数，则组成3的倍数有0、1、5可以组成3的倍数，1、3、5可以组成3的倍数；据此解答。【详解】在组成的所有三位数中，最大的奇数是531；1＋0＋5＝61＋3＋5＝9所以由0、1、5组成的最小3的倍数是105；由1、3、5组成的最小3的倍数是135；105＜135在组成的所有三位数中，最小的3的倍数是105。【点睛】主要考查了奇数的定义以及3的倍数特征。14．(2分) A、B两个合数分解质因数分别是：A=2×2×3×m，B=2×3×5×n，A和B的最大公因数是（       ），最小公倍数是（        ）。【答案】     6     60mn【分析】本题依据数的质因数分解式填写最大公因数和最小公倍数，深刻理解最大公因数和最小公倍数的概念，即可准确作答。【详解】最大公因数是A、B公共含有因数的乘积，即2×3=6；最小公倍数是A、B公共含有因数以及各自独有的因数的乘积，即2m×(2×3)×5n=60mn。【点睛】考查对最大公因数和最小公倍数的理解。15．(1分)张师傅用60厘米长的铁丝围成了一个长方形，这个长方形长与宽的比是2∶1。这个长方形的面积是(        )平方分米。【答案】2【分析】铁丝的长度等于长方形的周长，根据长方形的周长求出长与宽的和，长占长与宽和的，宽占长与宽和的，利用分数乘法求出长、宽各是多少，最后根据“长方形的面积＝长×宽”求出这个长方形的面积，据此解答。【详解】长与宽的和：60÷2＝30（厘米）长：30×＝20（厘米）宽：30×＝10（厘米）面积：20×10＝200（平方厘米）200平方厘米＝2平方分米所以，这个长方形的面积是2平方分米。【点睛】熟记长方形的周长和面积计算公式，并掌握按比例分配问题的解题方法是解答题目的关键。16．(1分)56位阿姨在广场上跳舞，她们至少有(        )个人是同一个月出生的。【答案】5【分析】一年有12个月，把12个月看出12个抽屉，把56位阿姨看作56个元素，再用56÷12，即可解答。【详解】56÷12＝4……84＋1＝5（人）【点睛】利用抽屉原理进行解答实际问题，注意要考虑最差情况。17．(1分)把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，拼成的长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的(        )%。【答案】83.3【分析】假设出原来正方体的棱长，根据“正方体的表面积＝棱长×棱长×6”求出原来两个正方体的表面积之和，把两个完全一样的正方体拼成一个长方体，减少2个正方形的面积，求出长方体的表面积，最后根据“A是B的百分之几的计算方法：A÷B×100%”求出长方体的表面积占原来两个正方体表面积和的百分率，据此解答。【详解】假设正方体的棱长为1。两个正方体表面积的和：1×1×6×2＝12长方体的表面积：1×1×6×2－1×1×2＝12－2＝1010÷12×100%≈0.833×100%＝83.3%所以，拼成长方体的表面积是原来两个正方体表面积和的83.3%。【点睛】主要考查立体图形的拼切，理解表面积的变化情况是解答题目的关键。18．(3分)如图（单位：厘米），∠1是(          )°，这个三角形的周长是(          )厘米，面积是(          )平方厘米。【答案】     45     2a＋b     【分析】由图可知，三角形有一个角是直角，两条直角边的长度相等，这是一个等腰直角三角形，∠1＝45°，三角形的周长等于三条边的和，等腰直角三角形的两条直角边互为彼此的底和高，三角形的面积＝底×高÷2，据此解答。【详解】三角形的内角和为180°。∠1的度数为：（180°－90°）÷2＝90°÷2＝45°三角形的周长：a＋a＋b＝（2a＋b）厘米三角形的面积：a×a÷2＝a2÷2＝（平方厘米）【点睛】掌握等腰三角形的特征以及三角形周长和面积的计算公式是解答题目的关键。19．(2分)有8条腿的蜘蛛和6条腿的蚱蜢共26只。如果它们的总腿数有178条，那么蜘蛛有(        )只，蚱蜢有(        )只。【答案】     11     15【分析】假设笼子里都是蚱蜢，那么就有26×6＝156条腿，这样实际就比假设少178－156＝22条腿；因为一只蜘蛛比一只蚱蜢多8－6＝2条腿，所以就有22÷2＝11只蜘蛛；进而求得蚱蜢的只数。【详解】假设笼子里都是蚱蜢，26×6＝156（条）178－156＝22（条）8－6＝2（条）22÷2＝11（只）26－11＝15（只）蜘蛛有11只，蚱蜢有15只。【点睛】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法。20．(2分)下面是红心小学六年级学生参加兴趣小组的情况统计图，如果体育兴趣小组有108人，那么六年级参加兴趣小组的学生共有(        )人；参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多(        )%。【答案】     300     12.5【分析】体育兴趣小组有108人，体育兴趣小组的人数占六年级参加兴趣小组的学生总数的36%，把六年级参加兴趣小组的学生总数看作单位“1”，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式：108÷36%，计算求出六年级参加兴趣小组的学生。参加音乐兴趣小组的人数占六年级参加兴趣小组的学生总数的32%，把六年级参加兴趣小组的学生总数看作单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法求出参加音乐兴趣小组的人数，用参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多的人数，除以参加音乐兴趣小组的人数，即可得解。【详解】108÷36%＝300（人）300×32%＝96（人）（108－96）÷96＝12÷96＝0.125＝12.5%六年级参加兴趣小组的学生共有300人；参加体育兴趣小组的人数比参加音乐兴趣小组的人数多12.5%。【点睛】此题考查的目的是理解掌握扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。21．(1分)一条长方体木块，从上部截去高5厘米的长方体，剩下部分是正方体。表面积减少了120平方厘米，那么原来长方体的体积是(      )立方厘米。【答案】396【分析】根据长方体的特点，相对的面面积相等，从上部截去高5厘米的长方体后剩下是正方体，可知底面是正方形，表面积减少了120平方厘米，减少的只是前后左右的4个相等侧面积，用120÷4＝30厘米，求出减少的一个侧面，再除以截去部分的高，就可以求出剩下部分正方体的棱长，据此求出底面积，再用底面棱长加上截去的高，就是原来长方体的高，据此解答。【详解】由题意可知底面是正方形，底面边长为：120÷4÷5＝30÷5＝6（厘米）原来的体积：6×6×（5＋6）＝36×11＝396（立方厘米）【点睛】考查长方体的体积计算，解答的关键是理解表面积减少的只是侧面积，只要求出剩下部分正方体的棱长，再根据长方体体积公式，即可解答。22．(2分)小朋友用小木棒摆图形，如图所示。照如图方式继续摆，第20个图形要用 (          )根小木棒，摆第 (          )个图形要用126根小木棒。【答案】     101     25【分析】如果把第一个六边形的最左侧的一根拿掉，我们再看每一个图形，都是由5根小棒组成的。所以第20个图形要用20个5根小棒，再加上一根，所以需要101根小棒。126根小棒去掉一根就是125根，能摆25个六边形。【详解】20×5＋1＝100＋1＝101（根）（126－1）÷5＝125÷5＝25（个）所以，第20个图形要用101根小木棒，摆第25个图形要用126根小木棒。【点睛】的关键是要发现规律，从第二个六边形开始，每一个六边形都是由5根小棒借助上一个六边形拼成一个完整的六边形。 四、巧思妙想算一算。(共26分)23．(4分)直接写出得数。7.6＋2.4＝ 9.8－1.9＝ 1－35%＝ ＝
＝ ＝ ＝ 32×25%＝【答案】10；7.9；65%；；2；1.2；8【详解】略24．(6分)脱式计算，能简算的要简算。 【答案】125；【分析】（1）创造公因数，提取公因数进行巧算；（2）带分数化假分数，小数化分数，统一数的类型之后，再行计算。【详解】 25．(6分)解方程或解比例。7.2－4x＝3.8－2x 【答案】x＝1.7；x=7【分析】（1）把未知数全部移到方程一边，数移到另一边，然后进行计算求解；（3）根据比例的基本性质，把比例化为方程，两边再同时乘9。【详解】7.2－4x＝3.8－2x解：7.2－4x＋2x＝3.8－2x＋2x2x＝7.2－3.8x＝1.7； 解： ；26．(4分)用两种方法求下面图形的面积。【答案】75cm2【分析】①将图形左右分割成一个梯形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加；②将图形上下分割成一个三角形和一个长方形，分别求出这两个图形的面积，再相加。【详解】①（10＋5）×（12－6）÷2＋5×6＝15×6÷2＋30＝45＋30＝75（cm2）②（10－5）×（12－6）÷2＋5×12＝5×6÷2＋60＝15＋60＝75（cm2）27．(6分)计算下面立体图形的表面积。（π取3.14）【答案】295.36dm3【分析】通过观察图形发现，上面的圆柱与下面的长方体粘合在一起，所以上面的圆柱只求它的侧面积，下面的长方体求出它的表面积，然后合并起来即可，根据圆柱的侧面积公式：S＝πdh，长方体的表面积公式：S＝（ab＋ah＋bh）×2，把数据代入公式解答。【详解】3.14×4×6＋（10×4＋10×5＋4×5）×2＝75.36＋（40＋50＋20）×2＝75.36＋110×2＝75.36＋220＝295.36（dm3） 五、手工作坊。(共8分)28．(4分)画一画。（1）画出三角形绕C点按顺时针方向旋转后的图形。（2）画出三角形按2∶1扩大后的图形。【答案】见详解【分析】（1）以点C为旋转中心，将三角形各边都按顺时针旋转90°，画出旋转后的图形；（2）将三角形各边都扩大到原来的2倍，画出三角形按2∶1扩大后的图形。【详解】如图：【点睛】考查了旋转和图形的放大，掌握作图方法是解题的关键。29．(4分)根据比例尺，标出下面地点的位置，小梅家在学校正南方向约300m处；小明家在学校北偏东40°约400m处；街心公园在学校正西方向约600m处。【答案】见详解【分析】根据图上距离÷实际距离＝比例尺，求出各个地点的图上距离，然后根据“上北下南，左西右东”方向和位置确定小梅家、小明家和街心公园的位置即可。【详解】300m＝30000cm，400m＝40000cm，600m＝60000cm30000×＝1.5（cm）40000×＝2（cm）60000×＝3（cm）【点睛】考查比例尺，明确图上距离÷实际距离＝比例尺是解题的关键。 六、解决问题。(共29分)30．(5分)用5辆货车每天可以运货125吨，如果增加3辆同样的货车，每天一共可运货多少吨？【答案】200吨【分析】5辆汽车每天可以运货125吨，用除法可以计算出每辆汽车每天的运货量，如果增加3辆同样的汽车，加上原来的5辆就是3＋5＝8（辆），再根据乘法的意义解答即可。【详解】125÷5＝25（吨）3＋5＝8（辆）25×8＝200（吨）答：每天一共可运货200吨。【点睛】根据题意，可以先求出每辆汽车每天运货的吨数，再根据题目给出的条件进一步解答即可。31．(6分)一堆煤，原计划每天烧3吨，可以烧96天，实际每天节约了0.6吨，实际可烧几天？（用比例知识解答）【答案】120天【分析】这堆煤的重量一定，则每天烧的吨数和天数成反比例，据此列比例解答即可。【详解】解：设实际可烧x天。3×96＝（3－0.6）x2.4x＝288x＝120答：实际可烧120天。【点睛】考查用比例解决实际问题，明确每天烧的吨数和天数成反比例是解题的关键。32．(6分)玩具厂三个车间共同做一批玩具。第一车间做了总数的，第二车间做了1600个，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，这批玩具一共有多少个？【答案】4200个【分析】把这批玩具的总数量看作单位“1”，第一车间做了总数的，第三车间做的个数是一、二车间总和的一半，则第三车间做了总数的，求出第二车间做的个数占总数的分率，根据“量÷对应的分率”求出这批玩具的总个数，据此解答。【详解】1600÷（1－－）＝1600÷＝4200（个）答：这批玩具一共有4200个。【点睛】主要考查分数除法的应用，找出量和对应的分率是解答题目的关键。33．(6分)如图所示，玻璃容器的底面直径是8厘米，它的里面装有一部分水，放入一个底面积为15.7平方厘米的圆锥形铅锤后，水面上升了0.6厘米。这个圆锥形铅锤的高是多少厘米？（π取3.14）【答案】5.76厘米【分析】根据题意可知，把圆锥形铅锤放入容器中，上升部分水的体积就等于这个圆锥形铅锤的体积，根据圆柱的体积公式：V＝πr2h，圆锥的体积公式：V＝Sh，那么h＝V÷÷S，把数据代入公式解答。【详解】3.14×（8÷2）2×0.6÷÷15.7＝3.14×16×0.6×3÷15.7＝30.144×3÷15.7＝90.432÷15.7＝5.76（厘米）答：这个圆锥形铅锤的高是5.76厘米。【点睛】此题主要考查圆柱的体积公式、圆锥的体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。34．(6分)（1）王叔叔从A地出发开车到B地，已经行驶了3小时，每小时行驶80千米，再行全程的就能到达B地，A地到B地一共多少千米？（根据题意把线段图补充完整，标明信息与问题，并解答）（2）王叔叔到B地之后，在一个停车场停车5小时20分钟，根据下面停车收费标准，他需要付多少钱？B地车辆停放服务收费标准如下：计费方式：计时收费       计费单位：元/辆收费类型第一小时内第一小时后小型车8元3元/半小时注：第一小时后不足半小时按半小时计算，连续停车24小时内最高收费不超过60元，超过24小时重新计算。 【答案】（1）见详解；400千米；（2）35元【分析】（1）先根据“路程＝速度×时间”求出3小时行驶的路程；把全程看作单位“1”，再行全程的就能到达B地，则已行的路程占全程的（1－），单位“1”未知，用已行的路程除以（1－），求出全程。（2）已知王叔叔停车5小时20分钟，根据停车的收费标准，第一小时内收费8元，还剩下4小时20分，按4小时30分计，有9个半小时，乘每半小时的收费3元，求出第一小时后的收费，再加上第一小时内的收费，即是王叔叔停车需要付的钱数。【详解】（1）如图：80×3＝240（千米）240÷（1－）＝240÷＝240×＝400（千米）答：A地到B地一共240千米。（2）5小时20分钟－1小时＝4小时20分4小时20分按4小时30分计，4小时30分＝4.5小时；半小时＝0.5小时4.5÷0.5＝9（个）3×9＋8＝27＋8＝35（元）答：他需要付35元。【点睛】考查分数除法的应用、行程问题、分段计费问题，掌握速度、时间、路程之间的关系，找出单位“1”，单位“1”未知，用具体的数量除以它对应的分率，求出单位“1”的量。