题型四 解答题54题（一）——广东省各地区小升初题型真题汇编（人教版）（含解析）

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广东小升初真题汇编：题型四  解答题54题（一）广东省各地区近两年小升初真题题型汇编专项训练一、解答题1．（2022·广东广州·统考小升初真题）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？   2．（2022·广东梅州·统考小升初真题）甲乙两汽车从相距600千米的两城市相对开出，甲汽车每小时行65千米，乙汽车每小时行55千米，两车开出几小时后相遇？   3．（2022·广东阳江·统考小升初真题）只列式，不计算。一根绳子长18米，剪去全长的，剪去了多少米？   4．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为响应国家“双减”政策号召，香湾小学进行了提质增效的教学改革。六（2）班的明明原来每天数学作业用时约25分钟，现在比原来减少了40%，现在每天用时约多少分钟？   5．（2022·广东珠海·统考小升初真题）为抗击疫情，华泰工厂承担了一批口罩生产任务。原计划每天生产40000个口罩，需要9天完成。由于改进了工艺，实际每天生产60000个口罩，实际需要几天完成？   6．（2022·广东韶关·统考小升初真题）红星小学开展读书日活动，将520本课外书籍按人数分给六年级一班和二班，一班有30人，二班有35人。一班和二班各分得多少本？  7．（2022·广东江门·统考小升初真题）如果点A所在的位置是（3，3），那么点B的位置是（        ）。画出下面图形绕点O按顺时针方向旋转90°所形成的图形。   8．（2022·广东韶关·统考小升初真题）韶关市创建“国家森林城市”，北区志愿者植树90棵，比南区志愿者植树棵数的多30棵，南区志愿者植树多少棵？（列方程解答）   9．（2022·广东广州·统考小升初真题）红星小学对六年级学生进行环保知识了解程度的调查，制作了如下的统计图表。红星小学六年级学生环保知识了解程度统计表了解程度A．非常了解B．比较了解C．基本了解D．不了解人数（人）20 180120（1）把统计表的人数填写完整；（2）把条形统计图补充完整；（3）在扇形统计图中标出C所占的百分比。   10．（2022·广东广州·统考小升初真题）商店举行某饮料“每买一箱送一罐”优惠促销活动。小红买了4箱，数了数共有52罐饮料。每箱饮料有多少罐？   11．（2022·广东广州·统考小升初真题）小芳练习口算的情况如图，照这样的速度，小芳6分钟能做多少道题？（用比例的知识解决）   12．（2022·广东梅州·统考小升初真题）少先队员们采集标本152件，其中是植物标本，其余的是昆虫标本，昆虫标本有多少件?   13．（2022·广东阳江·统考小升初真题）只列式，不计算。一项工程，甲单独做8天完成，乙单独做12天完成。两队合做，几天能做完？   14．（2022·广东阳江·统考小升初真题）某修路队计划修一条长1200米的路。第一周修了全长的15%，第二周修了全长的。第一周比第二周少修多少米？   15．（2022·广东珠海·统考小升初真题）端午节是我国的传统佳节，商场为了解市民对四种不同口味粽子的喜爱情况，对凤凰小区居民进行了抽样调查，并绘制成如下两幅统计图。（不完整）（1）参加本次调查的居民有（    ）人。（2）将条形统计图补充完整。（3）如果凤凰小区共有居民8500人，爱吃豆沙粽的约有（    ）人。   16．（2022·广东汕头·统考小升初真题）（1）用数对表示下面图形中A、B、C的位置：A（    ）、B（    ）、C（    ）。（2）画出把三角形ABC向下平移2格后的图形。   17．（2022·广东汕头·统考小升初真题）水果店新来一批苹果，每千克卖11元。买3千克需要付多少元？   18．（2022·广东汕头·统考小升初真题）张明家原来平均每月用水28吨，相应国家号召节约用水后，原来一年用的水，现在可以多用2个月。现在每个月用水多少吨？   19．（2021·广东广州·统考小升初真题）某工程队20天能修1200千米的公路，实际前3天就完成了20%，照这样计算，可提前几天完成任务？   20．（2021·广东广州·统考小升初真题）营养学家建议，儿童每天水的摄入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？   21．（2021·广东广州·统考小升初真题）有两堆煤，第一堆160吨，如果从第一堆运走75%，从第二堆运走，两堆煤剩下的正好相等，第二堆煤有多少吨？   22．（2021·广东深圳·统考小升初真题）（1）体育馆在学校的（    ）偏（    ）（    ）°方向上。（2）书店在学校北偏西30方向1000米处，请用★在图中表示书店的位置。   23．（2021·广东深圳·统考小升初真题）磁悬浮列车匀速行驶时，路程与时间的关系如下。时间/分012345…路程/千米0714212835…（1）上表中路程与时间成（    ）关系。（2）图中的A点表示1分钟时列车行驶了7千米。请描出其他各点。顺次连接各点，你发现了什么？   24．（2021·广东深圳·统考小升初真题）六一儿童节这天，爸爸送给福福一个圆锥形玩具。（如图）（1）这个玩具的体积是多少立方厘米？（2）如果礼物是用一个长方体盒子包装的，那么这个盒子的容积至少是多少立方厘米？   25．（2021·广东阳江·统考小升初真题）疫情肆虐，举国抗击。某市为支援武汉人民抗击病毒，捐赠9吨生话物资，甲车队运送的重量与乙车队运送的重量之比是1∶2。甲、乙两队各运多少吨？   26．（2021·广东阳江·统考小升初真题）红星小学举办喜迎建党100周年“童心向党”征文比赛活动，收集到征文160篇，评选结果一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，一等奖和二等奖一共多少篇？   27．（2021·广东肇庆·统考小升初真题）一个圆柱形水池，底面半径6米，深2米，要在它的底面和四周抹上水泥，如果每平方米用水泥10千克，共需水泥多少千克？   28．（2021·广东肇庆·统考小升初真题）一批啤酒用载重8吨的汽车运，需要15辆，如果改用载重10吨的汽车运，需要多少辆？（用比例解）   29．（2021·广东河源·统考小升初真题）工程队要修一条长5000米的公路，第一天修了全长的，第二天比第一天多修了，第二天修了多少米？   30．（2021·广东河源·统考小升初真题）一个工厂采用新工艺后，每件产品的成本是49.5元，比原来降低了10%，原来每件产品的成本是多少元？   31．（2021·广东河源·统考小升初真题）一堆圆锥形沙子底面半径是4m，高2m。如果每立方米沙重1.5吨。这堆沙重多少吨？   32．（2021·广东广州·统考小升初真题）一个圆锥形的零件，底面积是20，高是15cm，这个零件的体积是多少？   33．（2021·广东广州·统考小升初真题）张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？   34．（2021·广东广州·统考小升初真题）如图是造纸厂2003四个季度的产值统计图，请你根据统计图填空：（1）第（    ）季度产值最高。（2）平均每个月的产值是（    ）万元。（3）第四季度的比第三季度下降了（    ）%。（4）你从这个图中还可以了解到哪些信息？   35．（2021·广东广州·统考小升初真题）小明去6千米远的公园玩，请根据折线图回答问题。（1）小明在公园玩了多少时间？（2）如果一直走不休息，几时几分到达公园？（3）求出返回时小明骑自行车的速度。   36．（2021·广东广州·统考小升初真题）一个圆柱体形的蓄水池，从里面量底面周长31.4米，深2.4米，在它的内壁与底面抹上水泥。抹水泥部分的面积是多少平方米？   37．（2021·广东广州·统考小升初真题）学校举行六一庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了演出？（用方程解）   38．（2021·广东汕尾·统考小升初真题）—个圆柱形油桶，从里面量，底面直径是8分米，高是5分米，装满了汽油。如果每升汽油重0.85千克，这个桶装了多少千克汽油？   39．（2021·广东汕尾·统考小升初真题）一堆煤，计划每天烧0.5吨，可以烧40天，如果每天少烧0.1吨，可以烧多少天？ （用比例解）   40．（2021·广东深圳·统考小升初真题）按要求在下面的方格纸中画图。（每个小方格的边长是1cm）（1）以直线l为对称轴，画出与图形A轴对称的图形B；（2）请画出把图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°得到的图形C；图形C左下角顶点的位置用数对表示是（    ）。（3）请画出图形A按1∶2的比例缩小后的图形D。图形D的面积是（    ）cm2。   41．（2021·广东深圳·统考小升初真题）“五一”小长假期间，某专卖店电视机七五折促销，原价2800元的电视机的价格比原来便宜多少元？   42．（2021·广东深圳·统考小升初真题）中国最南端的城市——三沙市，与北京的直线距离约2600千米，比距深圳的直线距离的4倍少40千米，三沙市到深圳市的直线距离是多少千米？（用方程解答）   43．（2021·广东东莞·统考小升初真题）按要求在下面方格中画图并完成填空（每个小方格的边长为1cm）。（1）用线段为底，画一个面积是的三角形。（2）图①是一个轴对称图形的一半，请以虚线为对称轴，画出它的另一半。（3）画出②号图形向左平移5格后的图形，平移后点的位置用数对表示是（____，____）。（4）画出③号图形绕M点逆时针方向旋转90°后的图形。   44．（2021·广东东莞·统考小升初真题）根据下图填空、画图。（1）刘月每天上学的路线为：从家出发，向（    ）方向走（    ）米到邮局，再向（    ）方向走（    ）米到学校。（2）书店在学校北偏东30方向100米处，请在图中画出书店的位置。   45．（2021·广东东莞·统考小升初真题）爸爸收到一笔专家评审费1300元，按照规定，其中的800元是免税的，超过部分按照20%征收个人所得税，爸爸的这笔评审费要缴纳多少元个人所得税？   46．（2021·广东东莞·统考小升初真题）一辆货车从甲地运送防疫物资到乙地，物资送达后空车返回。返回时平均速度是90千米/时，比去的时候提速了，去时的平均速度是多少？（列方程解答）   47．（2021·广东东莞·统考小升初真题）六年级办公室买进一些A4纸，如果平均每天用20张，可以用28天，实际每天节约用纸4张，这些A4纸实际可用多少天？（用比例解）   48．（2022·广东江门·统考小升初真题）一个图柱形的花瓶（如图），从外面测量，底面半径5厘米，高20厘米。（1）给这个花瓶的整个侧面涂上彩绘，彩绘的面积是多少平方厘米？（2）花瓶的瓶身和瓶底的厚度都是1厘米，往花瓶里装水，水面离瓶口9厘米，这个花瓶里装了多少毫升水？   49．（2022·广东江门·统考小升初真题）一堆沙成圆锥形，高1.8米，底面周长为18.84米。这堆沙的体积是多少立方米？   50．（2022·广东潮州·统考小升初真题）周日，林南从家出发，先朝西偏北30°方向走了300米到图书馆看书，从图书馆出来后又朝正南方向走了200米到超市买东西。请按下面比例尺画出林南周日行走的路线，并标出地点名称。   51．（2022·广东潮州·统考小升初真题）王奶奶把5万元存入银行，定期5年，年利率是3.15%，到期王奶奶可从银行取回多少钱？   52．（2022·广东潮州·统考小升初真题）六一儿童节超市搞促销，同一种酸奶“买四瓶送一瓶”，该活动相当于打几折？   53．（2022·广东潮州·统考小升初真题）制衣厂要生产3000套服装，原计划20天完成，实际每天多生产50套，实际多少天完成？  54．（2022·广东潮州·统考小升初真题）一堆煤，已经运走360吨，是剩下的，这堆煤原来一共有多少吨？               参考答案1．10万人【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数是群众游行人数的（1－85%），已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法，列式1.5÷（1－85%）即可求出参加群众游行的人数。【详解】1.5÷（1－85%）＝1.5÷15%＝10（万人）答：参加群众游行人数有10万人。【点睛】此题的解题关键是掌握已知比一个数少百分之几的数是多少，求这个数的计算方法。2．5小时【分析】要求两车开出几小时后相遇，应先求出两车的速度和，根据题意，速度和为65＋55＝120（千米/时），然后用总路程除以速度和，即为所求。【详解】600÷（65＋55）＝600÷120＝5（小时）答：两车开出5小时后相遇。【点睛】此题解答的关键是求出两车的速度和，然后根据关系式“路程÷速度和＝相遇时间”，解决问题。3．18×【分析】把这根绳子的全长看作单位“1”，剪去全长的，求剪去了多少米，根据求一个数的几分之几是多少，用乘法解答。【详解】剪去的米数＝全长的米数×列式如下：18×＝4（米）答：剪去了4米。【点睛】此题考查的目的是理解掌握一个乘分数的意义及应用。4．15分钟【分析】把明明原来每天数学作业用时看作单位“1”，现在比原来减少了40%，现在每天用时是原来的（1－40%），用乘法计算，即可得现在每天用时约多少分钟。【详解】25×（1－40%）＝25×0.6＝15（分钟）答：现在每天用时约15分钟。【点睛】本题主要考查了百分数的实际应用，掌握求比一个数少百分之几的数是多少的计算方法。5．6天【分析】先依据工作总量＝工作时间×工作效率，求出生产口罩总个数，再依据工作时间＝工作总量÷工作效率，用生产口罩总个数除以实际每天的生产效率，即可求出实际需要的天数。【详解】40000×9÷60000＝360000÷60000＝6（天）答：实际需要6天完成。【点睛】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。6．240本；280本【分析】先求得两个班各分得总数的几分之几，再根据按比例分配的方法，列式解答即可。【详解】六年一班分得：520×＝520×＝240（本）六年二班分得：520×＝520×＝280（本）答：六年一班分得240本，六年二班分得280本。【点睛】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比以及两个数的和，求这两个数，用按比例分配解答。7．（6，8）；见详解【分析】用数对表示位置，数对的第一个数表示列，第二个数表示行；根据点A所在的位置（3，3），得知点A在第3列第3行，据此得出点B在第6列第8行，用数对表示即可；根据旋转的特征，将三角形绕点O顺时针旋转90°，点O位置不变，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同度数，即可画出旋转后的图形。【详解】如果点A所在的位置是（3，3），那么点B的位置是（6，8）。如图：【点睛】掌握用数对表示位置、作旋转后的图形的作图方法是解题的关键。8．100棵【分析】根据题意可得等量关系式：南区志愿者植树棵数×＋30棵＝北区志愿者植树的棵数，然后设南区志愿者植树x棵，列方程解答即可。【详解】解：设南区志愿者植树x棵x＋30＝90x＝60x＝100答：南区志愿者植树100棵。【点睛】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为x，由此列方程解决问题。9．见详解【分析】（1）观察条形统计图可知，可知比较了解的人数有80人，填在统计表里即可；（2）根据统计表里的人数，把条形统计图补全即可；（3）先求出统计的总人数，再用C基本了解的人数除以总人数，求出C所占的百分比，标在统计图中即可。【详解】（1）如图所示： （2）如图所示：（3）如图所示：【点睛】本题考查条形统计图、扇形统计图，解答本题的关键是掌握条形统计图、扇形统计图的特征。10．12罐【分析】小红买了4箱，送了4罐，则四箱共有52－4＝48罐，据此求出每箱饮料有多少罐即可。【详解】分步解答∶①52－4＝48（罐）②48÷4＝12（罐）答∶每箱饮料有12罐。综合算式∶（52－4）÷4＝48÷4＝12（罐）答∶每箱饮料有12罐。【点睛】本题考查价格问题，解答本题的关键是掌握优惠的措施的计算方法。11．75道【分析】由图形可知：小芳2分钟做25道题，由于做题速度不变，速度是一定的，即做题的数量与时间的比值是一定的，则做题的数量与时间成正比例，据此即可列比例求解。【详解】解：设小芳6分钟能做x道题。x∶6＝25∶22x＝6×252x＝150x＝75答：小芳6分钟能做75道题。【点睛】本题是依据“工效（一定）＝总量∶时间”的数量关系解答，而不能把其它数量关系作为解答依据。12．57件【详解】152-152×=57（件）答：昆虫标本有57件．13．1÷（＋）【分析】把这项工程看作单位“1”，甲单独做8天完成，平均每天完成这项工程的，乙单独做12天完成，平均每天完成这项工程的。根据合作的时间＝工作总量÷工作效率和，据此解答即可。【详解】合作的时间＝工作总量÷（甲的工作效率＋乙的工作效率）列式如下：1÷（＋）【点睛】此题考查的目的是理解工作量、工作效率、工作时间三者之间的关系及应用。14．220米【详解】1200×－1200×15%＝400－180＝220（米）答：第一周比第二周少修220米。15．（1）600（2）见详解（3）1700【分析】（1）把调查的总人数看作单位“1”，其中喜欢肉粽的有150人，占总人数的25%，根据已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法解答。（2）把调查的总人数看作单位“1”，喜欢红枣粽的占15%，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法求出喜欢红枣粽的人数，再用减法求出喜欢蛋黄粽的人数，据此完成条形统计图。（3）把该小区人数看作单位“1”，根据求一个数的百分之几是多少，用乘法解答。【详解】（1）150÷25%＝150÷0.25＝600（人）（2）600×15%＝90（人）600－（150＋120＋90）＝600－360＝240（人）作图如下：（3）8500×（120÷600）＝8500×0.2＝1700（人）【点睛】此题考查的目的是理解掌握条形统计图、扇形统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，解决有关的实际问题。16．（1）A（1，4）、B（3，4）、C（1，6）；（2）见详解【分析】（1）根据A、B、C三个点的行列位置以及数对表示位置的方法，直接填空即可；（2）将A、B、C三个点分别向下平移2格，找出对应点，再依次连成三角形，画出平移后的图形。【详解】（1）用数对表示下面图形中A、B、C的位置：A（1，4）、B（3，4）、C（1，6）。（2）如图：【点睛】本题考查了用数对表示位置和平移的作图方法。用数对表示位置时，第一个数是列数，第二个数是行数。平移是图形沿着直线运动，图形的每个点都做同样的直线运动。17．33元【分析】用数量3千克乘单价11元，求出买3千克苹果需要付多少元。【详解】3×11＝33（元）答：买3千克需要付33元。【点睛】本题考查了经济问题，灵活运用“数量×单价＝总价”是解题的关键。18．24吨【分析】原来平均每月用水量×12求出原来一年的用水量，再用它除以现在用的月数即为现在每个月的用水量。【详解】28×12÷（12＋2）＝28×12÷14＝24（吨）答：现在每个月用水24吨。【点睛】考查了归总问题，解题的关键是先求出原来一年的用水量。19．5天【分析】把实际需要的总天数看作单位“1”，实际3天完成20%，根据“量÷对应的百分率”求出实际完成任务需要的总天数，最后用减法求出原来和实际需要的天数之差，据此解答。【详解】20－3÷20%＝20－15＝5（天）答：可提前5天完成任务。【点睛】把20%的单位“1”看作实际需要的天数是解答题目的关键。20．没有达到要求【分析】根据圆柱的体积公式，求出小刚喝水的水杯的容积，再求出小刚每天一共喝水的毫升数，最后与1500毫升进行比较，即可得出判断。【详解】3.14×（4÷2）2×12×6＝3.14×4×12×6＝12.56×12×6＝150.72×6＝904.32（立方厘米）904.32立方厘米＝904.32毫升904.32毫升＜1500毫升答：小刚每日的喝水量没有达到要求。【点睛】解答此题的关键是根据圆柱的体积公式，计算出小刚每天的喝水量，由此进一步得出答案。21．60吨【分析】由题意可得：第二堆煤的重量－第二堆煤的重量×＝第一堆煤的重量－第一堆煤的重量×75%，据此数量关系列方程解答即可。【详解】解：设第二堆煤有x吨，根据题意得：x－x＝160－160×75%x＝160－120x＝40x÷＝40÷x＝60答：第二堆煤有60吨。【点睛】用方程解应用题首先要找出题目中的等量关系，从而列式解答。22．（1）东；南；40（2）见详解【分析】（1）根据地图上的方形：上北下南，左西右东，找出体育馆的位置；（2）根据：图上距离＝实际距离×比例尺，求出学校到书店的图上距离，再根据地图上的方向，标出书店的位置。【详解】（1）体育场在学校的东偏南40°方向上。（2）500米＝50000厘米比例尺＝1∶500001000米＝100000厘米学校到书店的图上距离：100000×＝2（厘米）【点睛】本题考查比例尺的应用，以及根据方向、角度和距离确定物体位置。23．（1）正比例；（2）见详解【分析】从上表我发现因为路程÷时间＝速度（一定），是对应的比值一定，符合正比例的意义，所以时间和路程成正比例关系；根据统计表中所提供的数据即中在图中描出其他各点，并把它们按顺序连接起来；连接各点，发现了：正比例关系图象是一条过原点的直线。【详解】（1）路程与时间有正比例关系。（2）根据下表在图中描点．连接各点，发现了正比例关系图象是一条过原点的直线。【点睛】此题主要是考查正、反比例的判定，路程、速度、时间之间的关系等．判断两种相关联量是成正比例还是成反比例，关键是看这两种相关联的量所对应的数的比值（商）一定，还是积一定。24．（1）94.2立方厘米（2）360立方厘米【分析】（1）根据题意，求这个玩具的体积，根据圆锥体的体积公式：底面积×高×，代入数据即可解答；（2）根据题意，长方体的长等于圆锥底面的直径，宽等于圆锥底面的直径，高等于圆锥的高，根据长方体体积公式：长×宽×高，求出这个盒子的容积。【详解】（1）3.14×（6÷2）2×10×＝3.14×9×10×＝28.26×10×＝282.6×＝94.2（立方厘米）答：这个玩具的体积是94.2立方厘米。（2）长方体的长是6厘米，宽是6厘米，高是10厘米体积：6×6×10＝36×10＝360（立方厘米）答：这个盒子的容积至少是360立方厘米。【点睛】本题考查圆锥的体积公式、长方体体积公式的应用，关键是长方体的长和宽等于圆锥底面直径。25．甲队3吨；乙队6吨【分析】甲车队运送的重量与乙车队运送的重量之比是1∶2，甲队运送的重量占9吨物资的，乙队运送的重量占9吨物资的，根据按比例分配解答即可。【详解】甲队：9×＝3（吨）乙队：9×＝6（吨）答：甲队运送3吨，乙队运送6吨。【点睛】根据比的应用计算出甲乙两队运送物资占总物资的分率是解答题目的关键。26．88篇【分析】根据一等奖占总数的，二等奖占总数的30%，则把一、二、三等奖的总人数看作单位“1”的量；要求一、二等奖一共有多少篇时，则直接用总人数乘一、二等奖的对应分率之和，从而可求出答案。【详解】160×（＋30%）＝160×55%＝88（篇）答：一等奖和二等奖一共88篇。【点睛】这是一道分数复合应用题，找出题目中的数量关系及单位“1”的量是解题的关键。27．1884千克【分析】要计算圆柱形水池需要水泥多少千克，首先应求出抹水泥的面积，即求圆柱的侧面积与一个底面积的和，需要水泥的质量＝涂水泥的面积×每平方米用水泥的质量。【详解】3.14×6×2×2＋3.14×62＝3.14×（6×2×2）＋3.14×36＝3.14×24＋113.04＝75.36＋113.04＝188.4（平方米）188.4×10＝1884（千克）答：共需水泥1884千克。【点睛】掌握圆柱体的表面积计算公式是解答题目的关键。28．12辆【分析】根据题意可知：每辆汽车的载重量×汽车的数量＝啤酒的质量（一定），乘积一定，每辆汽车的载重量和汽车的数量成反比例，设如果改用载重10吨的汽车运，需要x辆，据此列比例解答。【详解】解：设如果改用载重10吨的汽车运，需要x辆。10x＝8×1510x＝120x＝12答：需要12辆。【点睛】解答此题的关键是：先判断题中的两种相关联的量成什么比例，并找准对应量。29．2500米【分析】先根据“第一天修了全长”用公路全长乘求出第一天修了多少米，再根据“第二天比第一天多修了”，用第一天修的米数乘（1＋），即可求出第二天修了多少米。【详解】5000××（1＋）＝2000×＝2500（米）答：第二天修了2500米。【点睛】此题重点解决考查分数连乘问题的方法。30．55元【分析】根据题意，把原来的成本看作单位“1”，得关系式：现在的成本＝原来的成本×（1－10%），求单位“1”，用除法计算，代入数据计算即可。【详解】49.5÷（1－10%）＝49.5÷90%＝55（元）答：原来每件产品的成本是55元。【点睛】本题主要考查百分数的应用，解答此题关键找对单位“1”，利用关系式做题。31．50.24吨【分析】根据圆锥的体积公式：V＝πr2h，求出这堆沙的体积，然后用沙的体积乘每立方米沙的质量即可。【详解】×3.14×42×2×1.5＝×3.14×16×2×1.5＝50.24（吨）答：这堆沙重50.24吨。【点睛】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。32．100cm3【分析】圆锥的体积公式为：×底面积×高，已知底面积和高，即可求出圆锥体的面积。【详解】圆锥形零件体积为：（cm3）。答：这个零件的体积是100 cm3。【点睛】本题主要考查的是圆锥的体积，解题的关键是牢记公式并合理运用。33．8天【分析】张东读一本文学名著，两次读的书页数不会发生改变，可设读完的天数为未知数，根据总页数＝每天读的页数×天数，列出方程式，解出答案。【详解】解：设他x天能读完这本名著，则可列方程：答：他8天能读完这本名著。【点睛】本题主要考查的是列方程解决实际问题，解题的关键是找出总页数不变的等式关系，进而列出方程求出答案。34．（1）三（2）（3）37.5（4）从这个图中还可以了解到这个造纸厂第一至第三季度的产值呈上升趋势，第三到第四季度的产值下降了，第三季度产值最高，第一季度的产值最低。【分析】（1）通过仔细读图，根据表示产量的节点最高点所代表的数据来判断第几个季度产值最高；（2）先结合图示求得这一年的总产值，再除以12，就是平均每个月的产值；（3）把第三季度的产值看作单位“1”，再求第四季度比第三季度下降的产值占第三季度的百分之几；（4）可从折线上升或下降所代表的产值增高或降低这个角度来分析。【详解】（1）第三季度产值最高。（2）（25＋75＋200＋125）÷12＝425÷12＝（万元）（3）（200－125）÷200＝75÷200＝0.375＝37.5%（4）从这个图中还可以了解到这个造纸厂第一至第三季度的产值呈上升趋势，第三到第四季度的产值下降了，第三季度产值最高，第一季度的产值最低。第三季度的产值最高；平均每个月的产值是万元；第四季度比第三季度下降了37.5%；【点睛】综合考查了有关折线统计图的知识点，除了要结合具体问题恰当选取图中所提示的信息来回答外，还要能够会运用平均数的意义、百分数运算的意义来解答相关问题。35．（1）30分钟；（2）1时40分；（3）12千米/小时【分析】（1）这里有两个路程不变的情况，分析一下，不难看出，因为公园距离6千米，所以第一段是途中休息，第二段半个小时是在公园玩的。（2）第一段休息20分钟，如果不休息，那就需要1小时－20分钟＝40分钟，从1时出发，1时40分，就能到达公园。（3）速度＝路程÷时间，所以返回速度就是6÷0.5＝12（千米/小时）；据此解答。【详解】（1）2时30分－2时＝30分答：小明在公园玩了30分钟（2）1小时－20分钟＝40分钟1时＋40分钟＝1时40分答：如果一直走不休息，1时40分到达公园。（3）6÷0.5＝12（千米/小时）答：返回时小明骑自行车的速度是12千米/小时。【点睛】本题主要考查折线统计图，读懂图是解题的关键。36．153.86平方米【分析】抹水泥部分的面积就是这个圆柱形水池的表面积，即一个底面积和侧面积的和，由此先利用底面周长公式求出这个水池的底面半径，再利用侧面积公式和圆的面积公式即可解答。【详解】底面半径是：31.4÷3.14÷2＝5（米）底面积是：3.14×5²＝3.14×25＝78.5（平方米）侧面积是：3.14×5×2×2.4＝31.4×2.4＝75.36（平方米）所以抹水泥的面积是：78.5＋75.36＝153.86（平方米）答：抹水泥的面积是153.86平方米。【点睛】解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决。37．36人【分析】设六（2）班有x人参加了演出，根据六（2）班参加演出的＋6人＝六（1）班的30人，列出方程解答即可。【详解】解：设六（2）班有x人参加了演出。x＋6＝30x＝（30－6）÷x＝36答：六（2）班有36人参加了演出。【点睛】本题考查列方程解决问题，解答本题的关键是找到等量关系式。38．213.52千克【分析】本题只要根据圆柱的体积公式求出油桶的容积，就可以求出装油的质量，注意单位的转化，1立方分米＝1升。【详解】3.14×（8÷2）2×5＝3.14×16×5＝251.2（dm3）＝251.2（升）0.85×251.2＝213.52（千克）答：这个桶装了213.52千克汽油。【点睛】需要注意的是油桶内装的油是液体，容积单位与体积单位不同，需要进行转化。39．50天【详解】略40．（1）（2）（3）作图见详解（2）（3，2）（3）1.5【分析】（1）找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形B；（2）根据旋转的特征图形A绕其左下角顶点顺时针旋转90°后，左下角顶点的位置不动，其余各部分均绕此点按相同方向旋转相同的度数，即可画出旋转后的图形C，根据用数对表示点的位置的方法，第一个数字表示列数，第二个数字表示行数，即可用数对表示出图形C左下角顶点位置；（3）图形A按1∶2的比例缩小，原来的上底是2格，下底是4格，高是2格，缩小后上底是1格，下底是2格，高是1格，据此作出图形D，根据梯形的面积公式求出图形D的面积。【详解】（2）图形C左下角顶点的位置用数对表示是（3，2）。（3）（1＋2）×1÷2＝3×1÷2＝1.5（cm2）（1）（2）（3）作图如下：【点睛】综合考察了轴对称图形、图形的旋转、图形的放大与缩小，梯形的面积，学生要掌握。41．700元【分析】打七五折就是现价是原价的75%，比原价便宜1－75%＝25%，根据分数乘法的意义，求一个数的几分之几用乘法；据此解答。【详解】2800×（1－75%）＝2800×0.25＝700（元）答：原价2800元的电视机的价格比原来便宜700元。【点睛】本题主要考查折扣问题，解题的关键是理解折扣的意义。42．660千米【分析】设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，等量关系为：三沙市距深圳的直线距离×4－40千米＝三沙市与北京的直线距离，据此列方程解答。【详解】解：设三沙市到深圳市的直线距离是x千米，4x－40＝26004x＝2640x＝660答：三沙市到深圳市的直线距离是660千米。【点睛】列方程是解答应用题的一种有效的方法，解题的关键是弄清题意，找出应用题中的等量关系。43．（3）（6，4）（1）（2）（3）（4）画图见详解 （三角形画法不唯一）【分析】（1）用面积×2÷底，确定高，画出三角形即可；（2）补全轴对称图形的方法：找出图形的关键点，依据对称轴画出关键点的对称点，再依据图形的形状顺次连接各点，画出最终的轴对称图形。（3）决定平移后图形的位置的要素：一是平移的方向，二是平移的距离。用数对表示位置时，通常把竖排叫列，横排叫行。一般情况下，确定第几列时从左往右数，确定第几行时从前往后数。表示列的数在前，表示行的数在后，中间用逗号“，”隔开，数对加上小括号。（4）作旋转一定角度后的图形步骤：根据题目要求，确定旋转中心、旋转方向和旋转角；分析所作图形，找出构成图形的关键点；找出关键点的对应点：按一定的方向和角度分别作出各关键点的对应点；作出新图形，顺次连接作出的各点即可。【详解】（1）12×2÷6＝4（厘米）（3）平移后点的位置用数对表示是（6，4）。（三角形画法不唯一）【点睛】本题考查的知识点较多，要综合运用所学知识。44．（1）东偏北30度；125；南偏西40度；175（2）见详解【分析】（1）刘月家到邮局的图上距离是2.5厘米，邮局到学校的图上距离是3.5厘米。（2）根据书店在学校北偏东30方向100米处，找到书店的位置即可。【详解】（1）2.5×50＝125（米）3.5×50＝175（米 ）所以刘月每天上学的路线为：从家出发，向东偏北30度方向走125米到邮局，再向南偏西40度方向走175米到学校。（2）100÷50＝2（厘米）【点睛】本题考查位置与方向，解答本题的关键是理解图上1厘米代表实际距离50米。45．100元【分析】800元是免税的，超过部分按照20%征收个人所得税，也就是说1300元里的800元免税，500元按照20%征收个人所得税，据此解答即可。【详解】（1300－800）×20%＝500×20%＝100（元）答：爸爸的这笔评审费要缴纳100元个人所得税。【点睛】本题考查税率问题，解答本题的关键是理解缴税部分是500元部分。46．81千米/时【分析】设去时的平均速度是x千米/时。返回时平均速度比去的时候提速了九分之一，说明返回时的平均速度是去的时候的，据此列出方程解答。【详解】解：设去时的平均速度是x千米/时。答：去时的平均速度是81千米/时。【点睛】本题考查列方程解决问题、分数除法，解答本题的关键是找到等量关系式。47．35天【分析】设这些A4纸实际可用x天，根据平均每天用纸张数×可用天数＝总张数（一定），列出反比例算式解答即可。【详解】解：设这些A4纸实际可用x天。（20－4）x＝20×2816x÷16＝560÷16x＝35答：这些A4纸实际可用35天。【点睛】关键是确定比例关系，积一定是反比例关系。48．（1）628平方厘米（2）502.4毫升【分析】（1）求彩绘的面积即求圆柱的侧面积，根据圆柱的侧面积＝底面周长×高，据此代入数值进行计算即可；（2）由题意可知，这个圆柱从里面量的底面半径是5－1＝4厘米，高是20－1＝19厘米，水的高度是19－9＝10厘米，然后根据圆柱的容积公式：V＝πr2h，据此代入数值进行计算即可。【详解】（1）3.14×（5×2）×20＝3.14×10×20＝31.4×20＝628（平方厘米）答：彩绘的面积是628平方厘米。（2）3.14×（5－1）2×（20－1－9）＝3.14×16×10＝50.24×10＝502.4（立方厘米）＝502.4（毫升）答：这个花瓶里装了502.4毫升水。【点睛】本题考查圆柱的侧面积和体积，熟记公式是解题的关键。49．16.956立方米【分析】先用底面周长18.84÷3.14÷2求出底面半径，再根据圆的面积公式求出底面积，然后根据圆锥体积公式＝×底面积×高，求出其体积。【详解】×3.14×（18.84÷3.14÷2）2×1.8＝×3.14×（6÷2）2×1.8＝×3.14×9×1.8＝×28.26×1.8＝9.42×1.8＝16.956（立方米）答：这堆沙的体积是16.956立方米。【点睛】此题主要考查圆锥的体积公式在实际生活中的应用。50．见详解【分析】根据实际距离与比例尺的关系确定图上距离，再根据“上北下南，左西右东”确定方位关系，进而作图。【详解】如图：300×＝1.5（厘米）200×＝1（厘米）【点睛】能够将线段比例尺转化为数值比例尺，再结合用方向、角度及距离来表示位置的方法确定林南行走的路线。51．57875元【分析】根据“本息＝本金＋本金×利率×时间”列式即可；计算时把百分数化为小数。【详解】5万元＝50000元50000＋50000×3.15%×5＝50000＋50000×0.0315×5＝50000＋1575×5＝50000＋7875＝57875（元）答：到期王奶奶可从银行取回57875元钱。【点睛】理解储蓄的意义，明确尽管理财方式有区别，但其收益的基本计算模式是不变的。52．八折【分析】原来买4瓶的价格，促销时，可以买（4＋1）瓶，原来得到的瓶数÷实际得到的瓶数，求出百分数，再确定折数即可。【详解】4÷（4＋1）×100%＝4÷5×100%＝0.8×100%＝80%＝八折答：该活动相当于打八折。【点睛】关键是理解折扣的意义，几折就是百分之几十。53．15天【分析】根据“工作总量＝工作效率×工作时间”，先用3000除以20求出工作效率，再用3000除以（工作效率＋50）即为所求。【详解】3000÷20＝150（套）150＋50＝200（套）3000÷200＝15（天）答：实际15天完成。【点睛】解答此类问题，关键的是熟练掌握关系式 “工作总量＝工作效率×工作时间”。54．900吨【分析】把剩下的吨数看作单位“1”，根据分数除法的意义，用运走的吨数（360吨）除以，就是剩下的吨数，运走的吨数加剩下的吨数就是原来的吨数。【详解】360＋360÷＝360＋540＝900（吨）答：这堆煤原来一共有900吨。【点睛】根据分数除法的意义，求出运走360吨后剩下的吨数是关键。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。