应用题真题汇编（一）——【北京地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）

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应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版）一．应用题（共40小题）1．（2022•东城区）“三八节”期间，某商场开展“三八节”优惠活动，部分商品打折优惠。一种品牌的衬衫原来每件售价800元，现价按原价的80%销售。每件优惠了多少元？2．（2022•东城区）阅读下面信息，解决问题。国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%﹣60%为温饱；40%﹣50%为小康；30%﹣40%为相对富裕；20%﹣30%为富裕；20%以下为及其富裕。恩格尔系数（%）100%2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？3．（2022•东城区）某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）4．（2022•东城区）如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？5．（2022•东城区）张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？6．（2022•顺义区）甲、乙两人拥有的图书本数的比是3：1，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。甲、乙两人共有图书多少本？7．（2022•顺义区）王红家的客厅是正方形的，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要64块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？8．（2022•顺义区）要解决“粉刷圆柱形的铁桶（ 里外都粉刷），需要多少千克油漆”的问题，需要做哪些工作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。9．（2022•西城区）六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人。六年级学生的体育达标率是多少？10．（2022•西城区）某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？11．（2021•东城区）某品牌饺子粉举办加量促销活动，加量后每袋重2.5千克（如图），这个品牌的饺子粉原来每袋重多少千克？12．（2021•东城区）六年级第一中队积极参加春季植树活动，共植树40棵，实际成活38棵。这批树的成活率是多少？13．（2021•北京）2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测．通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1：10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？14．（2021•北京）李师傅的一项科技发明，获得奖金3000元。按个人所得税法规定，奖金收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。李师傅应缴纳个人所得税多少元？15．（2021•北京）据测定，“滴水”5分钟可以浪费掉0.3升水，那么“滴水”1小时将浪费掉多少升水？16．（2022•西城区）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，如图是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图。（1）这个区域2021年共销售新能源汽车 　   　万辆，其中一季度销售 　   　万辆。（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。（3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是 　   　万辆。将你预测的理由写在下面。17．（2022•西城区）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准支付方法一年内650元以内（含650元）个人支付全部费用650元以上部分个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付（1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？18．（2022•西城区）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？19．（2022•西城区）在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？20．（2022•西城区）育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2t废纸。据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？21．（2022•黄埔区）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？22．（2022•城区）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？23．（2021•西城区）科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？24．（2021•朝阳区）将一个圆柱分成16等份，并把每份按照如图中的方法进行拼接，请你写出用这种方法推导圆柱体积计算公式的过程。25．（2022•洛龙区）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少？26．（2021•朝阳区）一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？27．（2021•朝阳区）世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）28．（2021•朝阳区）每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有210名学生参与活动，比五年级多，五年级有多少名学生参与活动？29．（2021•东城区）如图所示的是双人花样滑冰运动中，男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的画面。若把女运动员的冰鞋运动看作是匀速圆周运动，已知触地冰鞋滑动速度为6.28米/秒，她的冰鞋滑过一周需要几秒？30．（2021•东城区）学校运动会上，六年级同学表演大型团体操，初始队形每行站15人，共站了20行。变换队形后每行站10人，要站多少行？（用比例方法解）31．（2021•丰台区）小刚和父母去公园，购买门票花了300元。小刚按半价购买了儿童票，父母二人购买成人门票花了多少元？32．（2021•丰台区）圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成，水面以上部分高度为4米，水下部分深度6米，横截面直径如图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？33．（2021•丰台区）“居家自主学习”期间，刘老师前三周分享“学生自主学习作品”50篇，第一周分享的篇数占前三周总篇数的，前两周分享的篇数占前三周总篇数的70%，第二周分享了多少篇作品？34．（2021•丰台区）武汉“战役”期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷神山医院，向世界展示了“中国速度”。火神山医院设1000张床位。雷神山医院床位数比火神山医院多60%。雷神山医院们多少张床位？35．（2021•海淀区）蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？36．（2021•海淀区）亮亮用一根铁丝围成了一个三角形。第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的。亮亮围成了一个什么样的三角形？写出你的思考过程。37．（2021•海淀区）淘气今年多少岁？ 38．（2022•陕州区）一本200页的书，读了这本书的。读了多少页？39．（2021•西城区）小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？ 40．（2021•西城区）爸爸在网上购物，他想买一套图书和一件上衣。（1）网上书店图书打七折销售。打折后，爸爸花56元购买了这套图书。这套图书的原价是多少元？（2）爸爸想要买的这件上衣在两家网店的原价都是300元，两家网店的促销方式如下。爸爸选择在哪家店买更省钱？（列式计算说明理由。）A店每满100元减20元B店先打八五折，在此基础上再打九折。
应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（北京专版）参考答案与试题解析一．应用题（共40小题）1．（2022•东城区）“三八节”期间，某商场开展“三八节”优惠活动，部分商品打折优惠。一种品牌的衬衫原来每件售价800元，现价按原价的80%销售。每件优惠了多少元？【分析】把原价看成单位“1”，现价比原价便宜了（1﹣20%），根据百分数乘法的意义解答即可。【解答】解：800÷（1﹣80%）＝800×20%＝160（元）答：每件优惠了160元。【点评】本题的关键是找出单位“1”，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算。2．（2022•东城区）阅读下面信息，解决问题。国际上常用恩格尔系数衡量一个国家或地区人民生活水平的情况。一个国家平均家庭恩格尔系数大于60%为贫穷；50%﹣60%为温饱；40%﹣50%为小康；30%﹣40%为相对富裕；20%﹣30%为富裕；20%以下为及其富裕。恩格尔系数（%）100%2021年张阿姨家的消费总支出大约是9万元，其中食品支出大约是3万元。根据恩格尔系数请你判断张阿姨家生活情况属于哪种水平？【分析】食品支出占家庭总支出的百分比叫恩格尔系数，所以用食品支出3万元除以总支出9万元，求出这个百分数，判断即可解答。【解答】解：3÷9＝33.33%因为33.33%介于30%～40%之间，所以小明家的生活情况属于相对富裕水平。【点评】此题考查的目的是理解恩格尔系数的意义，掌握求恩格尔系数的方法及应用。3．（2022•东城区）某市修一条道路，计划每天修120米，8天可以修完。但因为天气原因，12天才完成任务，实际每天修多少米？（用比例方法解）【分析】根据题意知道，总工作量一定，工作时间和工作效率成反比例，由此列式解答即可。【解答】解：实际每天修x米，12x＝120×812x＝960   x＝80答：实际每天修80米。【点评】解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。4．（2022•东城区）如图所示，依墙而建的“畜禽饲养舍”围成半圆形，其直径为5米。建这个“畜禽饲养舍”需要多长的篱笆？【分析】通过观察图形可知，一面靠墙，用篱笆围成半圆形，需要篱笆的等于该圆周长的一半，根据圆的周长公式：C＝πd，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×5÷2＝15.7÷2＝7.85（米）答：建这个“畜禽饲养舍”需要7.85米长的篱笆。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。5．（2022•东城区）张琳做了一个笔筒，底面直径是8厘米，高13厘米。她想给笔筒的侧面贴满彩纸，至少需要多少彩纸？【分析】根据圆柱的侧面积公式：S＝底面周长×高，将数据代入，即可得出答案。【解答】解：3.14×8×13＝25.12×13＝326.56（平方厘米）答：至少需要326.56平方厘米的彩纸。【点评】本题考查学生对圆柱侧面积公式的运用，要求学生熟练掌握。6．（2022•顺义区）甲、乙两人拥有的图书本数的比是3：1，如果甲给乙12本，则他们的图书本数同样多。甲、乙两人共有图书多少本？【分析】由“甲、乙两人拥有的图书本数的比是3：1”可知甲占图书的，甲给乙12本后，两人的图书本数相等，则甲占图书的，那么12本占总数的（），用除法计算即可得甲、乙两人共有图书多少本。【解答】解：12÷（）＝12＝48（本）答：甲、乙两人共有图书48本。【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。7．（2022•顺义区）王红家的客厅是正方形的，用边长0.5米的方砖铺地，正好需要64块。如果改用边长0.8米的方砖铺地，需要多少块？【分析】王红家客厅的地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比，据此可列比例求解。【解答】解：用边长是0.8米的方砖铺地需要x块砖。0.8×0.8x＝0.5×0.5×64    0.64x＝16        x＝25答：用边长是0.8米的方砖铺地需要25块。【点评】此题主要考查正比例问题。关键是明白地面面积一定，则方砖的面积与需要的块数成反比。8．（2022•顺义区）要解决“粉刷圆柱形的铁桶（ 里外都粉刷），需要多少千克油漆”的问题，需要做哪些工作才能完成？请你把解决问题的主要步骤写清楚。【分析】根据题意可知，粉刷圆柱形的铁桶需要求出圆柱的表面积，利用表面积乘2即可，需要测量圆柱形铁桶的底面直径及高，利用表面积公式S＝πr2×2+πdh计算求出表面积，再把表面积乘2乘每千克需要的油漆的质量。【解答】解：需要测量圆柱形的铁桶的底面直径和高，利用表面积公式S＝πr2×2+πdh计算求出表面积，再把表面积乘2乘每千克需要的油漆的质量。【点评】本题考查了圆柱表面积公式的应用。9．（2022•西城区）六年级学生有200人，已达到国家体育锻炼标准的有190人。六年级学生的体育达标率是多少？【分析】达标率是指达标的人数除以总人数，计算方法为：100%＝达标率，由此代入数据，列式解答即可。【解答】解：100%＝0.95×100%＝95%答：六年级的学生的达标率是95%。【点评】此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。10．（2022•西城区）某停车场一共有260个车位，分为普通车位和充电桩车位。普通车位和充电桩车位的数量比是11：2。这个停车场充电桩车位有多少个？【分析】普通车位和充电桩车位的数量比是11：2，则充电桩车位占车位总数的，用乘法计算即可。【解答】解：260＝260＝40（个）答：这个停车场充电桩车位有40个。【点评】本题主要考查了比的应用，已知一个数。求它的几分之几是多少，用乘法计算。11．（2021•东城区）某品牌饺子粉举办加量促销活动，加量后每袋重2.5千克（如图），这个品牌的饺子粉原来每袋重多少千克？【分析】把原来每袋的质量看作单位“1”，2.5千克就是原来的（1+25%），求单位“1”用除法计算，列式为：2.5÷（1+25%），据此解答即可。【解答】解：2.5÷（1+25%）＝2.5÷1.25＝2（千克）答：这个品牌的饺子粉原来每袋重2千克。【点评】此题是较简单的分数除法应用题，关键是找到数量对应的分率，然后再根据“已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法”列式解答。12．（2021•东城区）六年级第一中队积极参加春季植树活动，共植树40棵，实际成活38棵。这批树的成活率是多少？【分析】根据成活率的计算方法，成活率＝成活树的棵数÷植树总棵数×100%，据此解答即可。【解答】解：38÷40×100%＝0.95×100%＝95%答：这批树的成活率是95%。【点评】此题考查的目的是理解成活率的意义，掌握求成活率的方法及应用。13．（2021•北京）2020年5月22日，“祝融号”火星车安全驶离着陆平台，到达火星表面，开始巡视探测．通过一次发射就实现对火星的“绕、着、巡”，即火星环绕、火星着陆、火星巡视，这是在世界航天史上都前所未有的壮举。“祝融号”火星车看上去很可爱，实际上它有1.85米高，重量达240公斤左右。小美购买了一辆按1：10缩小的全仿真“祝融号”火星车模型，该模型的高度是多少厘米？【分析】根据题意可得“祝融号”模型高度：实际高度＝1：10，据此可得模型高度＝实际高度，据此解答即可。【解答】解：1.85100＝18.5（厘米）答：该模型的高度是18.5厘米。【点评】本题可根据模型与实物的比例关系得到模型是实物的几分之几，再根据分数乘法的意义解答。14．（2021•北京）李师傅的一项科技发明，获得奖金3000元。按个人所得税法规定，奖金收入扣除800元后的余额部分，按20%的比例缴纳个人所得税。李师傅应缴纳个人所得税多少元？【分析】把3000元分成两部分，其中800元不用缴税；高于800元的部分按照20%缴税；把高于800元的部分看成单位“1”，乘20%就是应缴的个人所得税。【解答】解：（3000﹣800）×20%＝2200×0.2＝440（元）答：李师傅应缴纳个人所得税440元。【点评】本题先理解缴税的办法，找出20%的单位“1”，进而根据数量关系求解。15．（2021•北京）据测定，“滴水”5分钟可以浪费掉0.3升水，那么“滴水”1小时将浪费掉多少升水？【分析】根据整数除法的意义，先求出每分钟可以浪费的水量，再乘1小时即可求解。注意单位换算。【解答】解：1小时＝60分钟0.3÷5×60＝0.06×60＝3.6（升）答：“滴水”1小时将浪费掉3.6升水。【点评】考查了整数乘除法的实际应用，根据题中所给的数量关系进行计算即可。16．（2022•西城区）近些年，新能源汽车以其清洁环保、使用成本低、高能源利用率等优点，慢慢走进人们的生活，如图是我国某区域2021年各季度新能源汽车销售量情况统计图。（1）这个区域2021年共销售新能源汽车 　120　万辆，其中一季度销售 　18　万辆。（2）将上面的条形统计图和扇形统计图中缺失的数据填、画完整。（3）结合以上信息，请你预测2022年这个区域新能源汽车的销售量可能是 　130　万辆。将你预测的理由写在下面。【分析】（1）根据二季度销售24万辆，占总销量的20%，用除法求出2021年销售总量，然后乘第一季度的分率即可求出第一季度的销售量；（2）用三季度的销售量除以总量求出三季度的百分率，然后完成统计图的填充；（3）根据2021年的销售量预测2022年销售量即可，答案不唯一。【解答】解：（1）24÷20%＝120（万辆）120×15%＝18（万辆）答：这个区域2021年共销售新能源汽车120万辆，其中一季度销售18万辆。 （2）33÷120×100%＝27.5%统计图如下： （3）我预测2022这个区域新能源汽车的销售量可能是130万辆，因为从2021年的销量看，新能源汽车的销量在逐渐增加。（答案不唯一）故答案为：120，18；130（答案不唯一）【点评】本题主要考查了统计图的填充，关键是读懂题意，根据已知信息解决实际问题。17．（2022•西城区）某市学生和儿童在三级医院住院就医，医疗费用支付方法如表。 标准支付方法一年内650元以内（含650元）个人支付全部费用650元以上部分个人支付25%，剩余75%由医疗保险基金支付（1）明明做了一个小手术，住院医疗费用一共是3650元，按上面的方法计算，他本次住院需要个人支付多少钱？（2）红红今年住院，按上面的方法计算，医疗费用由医疗保险基金支付了1800元。红红本次住院的医疗费用一共是多少钱？【分析】（1）根据“650元以内的个人自付，超过650元的部分个人支付25%”，所以要先算出医疗费用超过650元的部分，也就是能补偿的医疗费用，然后算出这部分钱的25%就是个人支付的钱数，最后用650元加上个人支付的钱数，即为他本次住院需要个人支付多少钱。（2）用由医疗保险基金支付的钱数除以75%，得出超过650元的部分，再加650元，即可得解。【解答】解：（1）（3650﹣650）×25%+650＝3000×25%+650＝750+650＝1400（元）答：他本次住院需要个人支付1400元钱。（2）1800÷75%+650＝2400+650＝3050（元）答：红红本次住院的医疗费用一共是3050元钱。【点评】此题属于百分数的实际应用，解决此题关键是先求出国家能给予补偿的那部分医疗费用，然后求出补偿后个人支付的钱数，进而问题得解。18．（2022•西城区）一个密闭玻璃容器是由一个圆柱和一个圆锥组成的，里面装有一些水（如图1，单位：cm，玻璃的厚度忽略不计）。（1）容器中水的体积是多少立方厘米？（2）如果将这个容器倒过来（如图2），从水面到圆锥顶点的高度是多少厘米？【分析】（1）根据圆柱的体积（容积）公式：V＝πr2h，把数据代入公式解答。（2）因为等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，所以圆柱容器内高2厘米的水倒入圆锥容器中正好倒满，那么圆柱容器内剩下水的高是（6﹣2）厘米，再加上圆锥的高就是从水面到圆锥顶点的高度。据此解答即可。【解答】解：（1）3.14×（8÷2）2×6＝3.14×16×6＝50.24×6＝301.44（立方厘米）答：容器中水的体积是301.44立方厘米。（2）6+（6﹣2）＝6+4＝10（厘米）答：从水面到圆锥顶点的高度是10厘米。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，等底等高的圆柱与圆锥体积之间的关系及应用，关键是熟记公式。19．（2022•西城区）在北京举办的第二十四届冬季奥运会上，中国共获得15枚奖牌，比第二十三届获得的奖牌数多了。中国在第二十三届冬季奥运会上共获得多少枚奖牌？【分析】把第二十三届获得的奖牌数看作单位“1”，则第二十四届获得的奖牌数想当于第二十三届的（1），根据分数除法的意义，用的第二十四届获得的奖牌数除以（1），就是中国在第二十三届冬季奥运会上获得奖牌的枚数。【解答】解：15÷（1）＝15＝9（枚）答：中国在第二十三届冬季奥运会上共获得9枚奖牌。【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。20．（2022•西城区）育人小学开展“以纸换树，保护环境”的活动，共回收2t废纸。据统计，每回收5t废纸进行再利用，相当于保护了85棵树。育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树？【分析】用保护树的数量除以回收废纸的数量，求出每1t废纸相当于保护了多少棵树，再乘育人小学回收废纸的质量，即可求出育人小学回收的废纸进行再利用，相当于保护了多少棵树。【解答】解：85÷5×2＝17×2＝34（棵）答：相当于保护了34棵树。【点评】本题主要考查了一位数除两位数除法的实际应用，先求出每1t废纸相当于保护了多少棵树是解答本题的关键。21．（2022•黄埔区）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1）即可求出广州塔的高度。【解答】解：528÷（1）＝528＝600（米）答：广州塔的高度是600米。【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。22．（2022•城区）人在正常情况下每分钟眨眼约24次，与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5。玩电脑游戏时每分钟眨眼约多少次？【分析】根据人在平常状态下每分钟眨眼的次数与玩电脑游戏时每分钟眨眼次数的比是12：5，把电脑游戏每分钟眨眼的次数看作单位“1”，则人在平常状态下每分钟眨眼的次数是玩电脑游戏的，根据已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算，据此解答即可。【解答】解：2410（下）答：玩电脑游戏时每分钟眨眼约10次。【点评】本题主要考查了对已知一个数的几分之几是多少求这个数是多少用除法计算的理解和灵活运用情况。23．（2021•西城区）科研人员培育了一种治沙植物“红柳”，在离沙漠边缘40千米处种了8000株红柳，成活了6800株。这批红柳的成活率是多少？【分析】成活率＝成活数量÷总数量×100%，由此代入数据求解。【解答】解：6800÷8000×100%＝0.85×100%＝85%答：这批红柳的成活率是85%。【点评】此题属于百分率问题，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百。24．（2021•朝阳区）将一个圆柱分成16等份，并把每份按照如图中的方法进行拼接，请你写出用这种方法推导圆柱体积计算公式的过程。【分析】根据圆柱公式推导过程进行分析，先确定圆柱和长方体之间的关系，也就是说把圆柱体转化为长方体来分析即可。【解答】解：圆柱底面周长的一半＝长方体的长，圆柱底面半径＝长方体的宽，圆柱的高＝长方体的高，圆柱体积＝长方体体积，长方体体积＝底面积×高，所以圆柱体积＝底面积×高。【点评】解题的关键是弄清圆柱和长方体之间的关系。25．（2022•洛龙区）陀螺在我国最少有四、五千年的历史，是民间最早的娱乐工具之一。小刚有一个底面直径约是6cm的木制陀螺（如图），这个陀螺的体积大约是多少？【分析】根据圆柱的体积公式：V＝πr2，圆锥的体积公式：Vr2h，把数据代入公式求出它们的体积和即可。【解答】解：3.14×（6÷2）2×63.14×（6÷2）2×3＝3.14×9×63.14×9×3＝169.56+28.26＝197.82（立方厘米）答：这个陀螺的体积大约是197.82立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。26．（2021•朝阳区）一个圆柱形的水池需要在水池内壁和底面贴上瓷砖。水池底面半径为3m，池深1.5m，贴瓷砖的面积是多少平方米？【分析】由于水池无盖，所以贴瓷砖的部分是这个圆柱的一个底面和侧面，根据圆的面积公式：S＝πr2，圆柱的侧面积公式：S＝2πrh，把数据代入公式解答。【解答】解：3.14×32+2×3.14×3×1.5＝3.14×9+18.84×1.5＝28.26+28.26＝56.52（平方米）答：贴瓷砖的面积是56.52平方米。【点评】此题主要考查无盖圆柱表面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。27．（2021•朝阳区）世界上最粗的树是“百骑大栗树”，它生长在地中海西西里岛的埃特纳火山的山坡上。据悉，它的树干大约需要40个身高1.35m的小学生伸开双臂才能围住，换成身高1.8m的成年人，大约需要多少个成年人伸开双臂才能围住？（人双臂展开的长度约等于人的身高）【分析】先求出树干的周长，用40乘1.35即可得出。再用树干的周长除以成年人的身高，求出大约多少个身高1.8m的成年人伸开双臂才能围住这棵大树即可。【解答】解：40×1.35÷1.8＝54÷1.8＝30（个）答：需要30个成年人伸开双臂才能围住。【点评】此题主要考查了除法的意义的应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：人张开双臂的长度基本上和身高相近。28．（2021•朝阳区）每年3月22日至3月28日是“中国水周”。今年学校组织同学们参与“中国水周”的宣传活动，六年级共有210名学生参与活动，比五年级多，五年级有多少名学生参与活动？【分析】把五年级参与的学生看成单位“1”，它的（1）就是六年级参与的学生人数，根据分数除法的意义，用六年级参与的人数除以（1）就是五年级参与的学生数。【解答】解：210÷（1）＝210＝210＝150（名）答：五年级有150名学生参与活动。【点评】本题先找出单位“1”，已知一个数的几分之几是多少，求这个数用除法求解。29．（2021•东城区）如图所示的是双人花样滑冰运动中，男运动员拉着女运动员做圆锥摆运动的画面。若把女运动员的冰鞋运动看作是匀速圆周运动，已知触地冰鞋滑动速度为6.28米/秒，她的冰鞋滑过一周需要几秒？【分析】根据圆的周长公式：C＝2πr，把数据代入公式求出这个圆的周长，然后根据路程÷速度＝时间，列式解答即可。【解答】解：2×3.14×2÷6.28＝12.56÷6.28＝2（秒）答：她的冰鞋滑过一周需要2秒。【点评】此题主要考查圆的周长公式的灵活运用，关键是熟记公式。30．（2021•东城区）学校运动会上，六年级同学表演大型团体操，初始队形每行站15人，共站了20行。变换队形后每行站10人，要站多少行？（用比例方法解）【分析】根据题意可知：六年级同学总人数不变，设变换队形后每行站10人，要站x行，根据数量关系式：初始队形每行站的人数×站的行数＝变换队形后每行站的人数×站的行数，据此解答。【解答】解：设变换队形后每行站10人，要站x行。10x＝15×2010x＝300    x＝30答：变换队形后每行站10人，要站30行。【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断哪两种量成反比例是解题关键。31．（2021•丰台区）小刚和父母去公园，购买门票花了300元。小刚按半价购买了儿童票，父母二人购买成人门票花了多少元？【分析】由题意可知，设成人票为x元，根据分数乘法的意义，儿童票是x元，根据共用了300元，可得等量关系式：成人票的总钱数+儿童票的钱数＝300元，由此可得方程：x+2x＝300．求出成人票单价后，进而求出父母二人的票价即可。【解答】解：设成人票为x元，儿童票是x元，可得：x+2x＝300    2.5x＝300        x＝120120×2＝240（元）答：父母二人购买成人门票花了240元。【点评】本题为含有两个未知数的题目，通过设其一个为x，另一个用含有x的式子表示列出方程是完成本题的关键。32．（2021•丰台区）圆柱形实心桥墩，由混凝土浇筑而成，水面以上部分高度为4米，水下部分深度6米，横截面直径如图所示，浇筑这个桥墩需混凝土多少立方米？【分析】根据圆柱的底面直径求出圆柱的底面半径，圆柱的高度＝圆柱的水上高度+圆柱的水下高度，利用“V＝πr2h”求出圆柱的体积，据此解答。【解答】解：3.14×（0.8÷2）2×（4+6）＝3.14×0.42×10＝3.14×0.42×10＝3.14×0.16×10＝0.5024×10＝5.024（立方米）答：浇筑这个桥墩需混凝土5.024立方米。【点评】此题主要考查圆柱体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。33．（2021•丰台区）“居家自主学习”期间，刘老师前三周分享“学生自主学习作品”50篇，第一周分享的篇数占前三周总篇数的，前两周分享的篇数占前三周总篇数的70%，第二周分享了多少篇作品？【分析】第一周作品数占作品总数的，也就是50的；第一、二周的作品数占作品总数的70%，也就是50的70%，求第二周作品数用第一、二周的作品数减去第一周的作品数即可。【解答】解：50×70%﹣50＝35﹣10＝25（篇）答：第二周分享了25篇作品。【点评】本题考查了“求一个数的几分之几（或百分之几）是多少”的问题，解决方法是用这个数×几分之几（或百分之几）。34．（2021•丰台区）武汉“战役”期间，我国建设者用10天建成火神山医院，12天建成雷神山医院，向世界展示了“中国速度”。火神山医院设1000张床位。雷神山医院床位数比火神山医院多60%。雷神山医院们多少张床位？【分析】根据题意，把火神山医院的床位数量看作单位“1”，雷神山医院床位数比火神山医院多60%，则雷神山医院床位数就是火神山医院床位数的1+60%，然后再根据百分数乘法的意义求解即可。【解答】解：1000×（1+60%）＝1000×1.6＝1600（张）答：雷神山医院们1600张床位。【点评】本题主要考查了百分数的意义和实际应用，求一个数的百分之几是多少，用乘法计算即可。35．（2021•海淀区）蔬菜基地要搭建一个蔬菜大棚，大棚的前后面用砖砌成大小相同的半圆，顶部用塑料膜覆盖，如图所示。大约需要多少平方米的塑料膜？【分析】根据题意可知，覆盖在这个大棚上的塑料薄膜的面积，即它所在的圆柱的侧面积的一半，由此利用圆柱的侧面积公式S＝πdh即可解答。【解答】解：3.14×8÷2×30＝12.56×30＝376.8（平方米）答：大约需要376.8平方米的塑料膜。【点评】此题主要利用圆柱的表面积公式解决问题，关键是理解大棚的形状等于半个圆柱的侧面积。36．（2021•海淀区）亮亮用一根铁丝围成了一个三角形。第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的。亮亮围成了一个什么样的三角形？写出你的思考过程。【分析】把这根铁丝的全长看成单位“1”，第一条边用了这根铁丝的，第二条边用了这根铁丝的，用1减去这两个边的长度，求出第三条边占全长的几分之几，从而判断这个三角形的类别。【解答】解：1 有两条边的长度都占全长的，它们相等，所以这个三角形是等腰三角形。【点评】解决本题根据分数减法的意义以及三角形分类的方法进行求解。37．（2021•海淀区）淘气今年多少岁？ 【分析】先用65岁加上5岁，求出淘气年龄的5倍是多少，再除以5，即可求出淘气今年多少岁。【解答】解：（65+5）÷5＝70÷5＝14（岁）答：淘气今年14岁。【点评】解决本题关键是理解倍数关系：已知一个数的几倍是多少，求这个数，用除法求解。38．（2022•陕州区）一本200页的书，读了这本书的。读了多少页？【分析】把这本书的总页数看成单位“1”，读了这本书的，用总页数乘，就是读的页数。【解答】解：20080（页）答：读了80页。【点评】本题的关键是找出单位“1”，已知单位“1”的量求它的几分之几是多少用乘法求解。39．（2021•西城区）小明先将两张同样长的长方形卡片分别等分成3份和4份（如图1所示），然后进行了重新拼摆（如图2所示），拼摆后的图形长多少厘米？ 【分析】观察第二个图发现：现在的总长度是原长方形的长度加上右边多出这部分的长度，多出的部分是原长方形的比长的部分，根据分数乘法的意义分别求出原长的、，再相减，得出右边多的长度，再加上原来一个长方形的长度即可。【解答】解：19.219.219.2＝14.4﹣12.8+19.2＝1.6+19.2＝20.8（厘米）答：拼摆后的图形长20.8厘米。【点评】解决本题关键是根据图二，得出现在的长度与原来长方形长的关系，从而解决问题。40．（2021•西城区）爸爸在网上购物，他想买一套图书和一件上衣。（1）网上书店图书打七折销售。打折后，爸爸花56元购买了这套图书。这套图书的原价是多少元？（2）爸爸想要买的这件上衣在两家网店的原价都是300元，两家网店的促销方式如下。爸爸选择在哪家店买更省钱？（列式计算说明理由。）A店每满100元减20元B店先打八五折，在此基础上再打九折。【分析】（1）七折就是原价的70%，原价的70%是56元，已知一个数的百分之几是多少，求这个数用除法计算；（2）A店每满100元减20元，300里有几个100，就能减几个20元，据此计算出A店优惠后的价格；B店先打八五折，在此基础上再打九折，就是原价的85%的90%，根据一个数乘百分数的意义，用乘法计算出B店优惠后的价格；再进行比较即可得出更省钱的店。【解答】解：（1）56÷70%＝80（元）答：这套图书原价是80元。 （2）300÷100＝3（个）300﹣20×3＝300﹣60＝240（元）300×85%×90%＝255×90%＝229.5（元）240＞229.5答：爸爸选择在B店买更省钱。【点评】已知一个数的百分之几是多少，求一个数用除法计算；求一个数的百分之几是多少，用乘法计算；最优化问题常用比较法进行解答，分别计算出两种方案优惠后的价格，再进行比较。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/13 11:23:46；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.com；学号：47186301