【广东地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷——第7讲：数的认识选择题 应用题（含解析）

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2022年广东省小升初高频考点真题汇编第7讲：数的认识选择题 应用题姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题1．（2022·广东江门·统考小升初真题）下面各数中与“1050.62”中的“5”表示的含义相同的是（    ）。A．75 B．3507 C．1.05 D．952.32．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一根钢管，截去了，还剩下米，截去的与剩下的相比（    ）。A．截去的长 B．剩下的长 C．一样长 D．无法比较3．（2022·广东茂名·统考小升初真题）一个两位小数，按“四舍五入”法保留一位小数约为8.0，这样的小数可能在（    ）之间。A．6.5到7.5 B．7.99到8.07 C．7.65到8.04 D．7.95到8.044．（2022·广东阳江·统考小升初真题）两根同样长的电线，第一根用去全长的，第二根用去米，剩下的电线（    ）。A．第一根长 B．第二根长 C．两根一样长 D．无法比较5．（2022·广东潮州·统考小升初真题）下列四句话中，错误的有（    ）句。①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达102%。②2、3、5的公倍数中最小的四位数是1020。③圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的2倍。④天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差7℃。A．1 B．2 C．3 D．46．（2022·广东潮州·统考小升初真题）的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应（    ）。A．加上15 B．加上48 C．乘3 D．乘47．（2022·广东梅州·统考小升初真题）下列说法正确的是（    ）。A．一批水果重160%吨 B．一条射线长2.2m C．1的倒数是18．（2022·广东深圳·统考小升初真题）13.6%去掉百分号后，这个数就（    ）。A．扩大为原来的100倍 B．缩小为原来的C．大小不变 D．无法确定9．（2022·广东深圳·统考小升初真题）规定10t记作0t，11t记作﹢1t，则下列说法错误的是（    ）。A．8t记作﹣8t B．15t记作﹢5t C．6t记作﹣4t D．﹢3t表示13t10．（2022·广东深圳·统考小升初真题）大于0而小于1的数（    ）。A．一个也没有 B．无数个 C．有10个 D．以上都不是11．（2022·广东惠州·统考小升初真题）数轴上，﹣4在﹣3的（    ）边。A．左 B．右 C．无法确定12．（2022·广东阳江·统考小升初真题）下列各数中，不能化成百分数的是（    ）。A．0.96 B．二成五 C．八五折 D．69100吨13．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）6的因数有1、2、3、6，这几个因数的关系是1＋2＋3＝6，像这样的数叫做完美数。下列（    ）是完美数。A．9 B．12 C．15 D．2814．（2022·广东珠海·统考小升初真题）如图中点A表示的数可能是（    ）。A．1 B．﹣1 C．﹣215．（2022·广东汕头·统考小升初真题）下列各数中不能化成有限小数的是（    ）。A． B． C． D．16．（2022·广东广州·统考小升初真题）如图，旋转转盘的指针，指针停在偶数的位置就得奖，指针停在奇数位置就不得奖。小红第一次旋转指针，结果她得奖了。如果再旋转一次，这次她（ ）。A．不可能得奖 B．一定得奖 C．得奖可能性小 D．得奖可能性大17．（2022·广东广州·统考小升初真题）在通常情况下，体积相等的冰的质量比水的质量少10%，下面四幅图中，正确表达这种关系的是（    ）。A． B．C． D．18．（2022·广东广州·统考小升初真题）一批同规格零件的标准外直径是485mm。质检部门在抽检这批零件时，为了记录每个抽检零件外直径与标准的误差，把①号零件外直径记作﹢2mm，那么②号零件外直径应记作（    ）。A． ﹢482mm B． ﹢3mm C．﹣482mm D．﹣3mm19．（2022·广东广州·统考小升初真题）已知a、b均是大于1的自然数，且a是b的倍数，则下面的说法，错误的是（    ）。A．b是a的因数 B．a是a与b的公倍数C．a与b的和一定是偶数 D．a与b的积一定不是质数20．（2022·广东江门·统考小升初真题）如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），那么a和b的最大公因数是（    ）。A．a B．b C．c D．无法确定21．（2022·广东揭阳·统考小升初真题）在一个比例里，两个外项互为倒数，其中一个内项是3，符合条件的比例是（    ）。A．4∶3＝8∶6 B． C．22．（2022·广东湛江·统考小升初真题）把3千克的糖平均分成5份，每份重（    ）。A．千克 B． C． D．千克23．（2022·广东潮州·统考小升初真题）把5米长的木料平均锯成8段，每段占全长的（    ）。A．米 B．米 C． D．24．（2022·广东阳江·统考小升初真题）的分子加上6，要使分数的大小不变，分母应该加上（   ）。A．6 B．8 C．12二、解答题25．（2022·广东茂名·统考小升初真题）三个同学商议暑期去图书馆借书。小明说：“我每4天就去一次”，小华说：“我每6天去一次”，小红说：“我每8天才能去一次。”如果三人7月5日上午9点同时去图书馆借书，那么下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇？    26．（2022·广东茂名·统考小升初真题）修一条16千米的公路，工程队计划用40天完成任务，实际提前了4天。实际平均每天修多少千米？   27．（2022·广东茂名·统考小升初真题）李奶奶最近学会了微信支付，昨天去菜场买一个土豆时，就用微信付了款，因为有一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，结果多付了钱，及时发现后，老板经过核对，就将多收的21.6元退给了李奶奶。买这个土豆应该付多少钱？  28．（2022·广东梅州·统考小升初真题）甲，乙、丙三个小朋友在操场绕环形跑道走路，绕一周甲要3分，乙要6分，丙要9分。三人同时，同地、同向出发，至少要行走几分钟分，3人才能在出发地点相会？   29．（2022·广东深圳·统考小升初真题）在寒冷的天气，为预防伤寒感冒，我国民间常用生姜、红糖和水按2∶5∶75的质量配比煮成“姜汤”服用，如果要煮一碗410克的“姜汤”，需要准备生姜、红糖各多少克？
参考答案：1．D【分析】一个数字在哪个数位上，就表示几个这样的计数单位，据此解答即可。【详解】“1050.62”中的“5”表示5个十；A．75的5在个位上，表示5个一；B．3507中的5在百位上，表示5个百；C．1.05中的5在百分位上，表示5个百分之一；D．952.3中的5在十位上，表示5个十；所以与给出小数中的“5”表示的含义相同的是952.3。故答案为：D【点睛】本题考查了小数的意义，理解数位与计数单位是关键。2．A【分析】将钢管长看作单位“1”，截去全长的，则剩下全长的（1－），根据截去部分与剩下部分所占的分率大小，即可确定截去的和剩下的相比，哪部分长（或短）。【详解】1－＝＞，所以截去的长。故答案为：A【点睛】解答此题可将米看作一个干扰条件，不管剩下多少米，关键是看剩下部分所占的分率。3．D【分析】要考虑8.0是一个两位数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的8.0最大是8.04，“五入”得到的8.0最小是7.95，由此解答问题即可。【详解】一个两位小数，按“四舍五入”法保留一位小数约为8.0，这样的小数可能在7.95到8.04之间。故答案为：D【点睛】取一个数的近似数，有两种情况：“四舍”得到的近似数比原数小，“五入”得到的近似数比原数大，根据题的要求灵活掌握解答方法。4．D【分析】两根同样长的电线，未知电线的长度，如果电线长度大于1，那么就第二根剩下的长，如果等于1，两根剩下的一样长，如果小于1，那么第一根剩下的长，据此解答。【详解】若两根同样长的电线大于1，是2米。2－2×＝1.5（米）2－＝1.75（米）1.75＞1.5，因此第二根剩下的长；若两根同样长的电线等于1，是1米。1－1×＝0.75（米）1－＝0.75（米）由此可知两根剩下的一样长；若两根同样长的电线小于1，是0.4米。0.4－0.4×＝0.3（米）0.4－＝0.15（米）0.3＞0.15，所以第一根剩下的长。由此可知，当两根同样长的电线未知长度时，无法比较剩下的长度。故答案为：D【点睛】解答此题的关键是理解两根电线的长度是否已知。5．C【分析】①发芽率是指发芽的种子数占种子总数的百分比，发芽率最高100%；②先求出2、3、5的最小公倍数，再求出最小公倍数的倍数，且是最小的四位数；③根据圆的面积公式S＝πr2和积的变化规律可知，圆的半径扩大到原来的2倍，面积就扩大到原来的4倍；④﹣3℃与0℃相差3℃，10℃与0℃相差10℃，所以最高气温和最低气温相差（10＋3）℃。【详解】①某豆苗试验种子102粒，全部发芽，发芽率达100%；原题说法错误；②2×3×5＝3030×34＝10202、3、5的公倍数中最小的四位数是1020；原题说法正确；③2×2＝4圆的半径扩大到原来的2倍，面积也扩大到原来的4倍；原题说法错误；④10＋3＝13℃天气预报中﹣3℃～10℃，最高气温和最低气温相差13℃；原题说法错误。错误的有第①、③、④，共3句。故答案为：C【点睛】本题考查百分率的计算方法、最小公倍数的应用、圆的面积公式、正负数的应用。6．D【分析】首先发现分子之间的变化，分子由5变为5＋15＝20，扩大到原来的4倍，要使分数的大小相等，分母也应扩大到原来的4倍，据此解答即可。【详解】（5＋15）÷5＝20÷5＝4的分子加上15，要使分数的大小不变，分母应扩大到原来的4倍，即分母加上：4×12－12＝36故答案为：D【点睛】此题主要利用分数的基本性质解答问题，先观察分子或分母之间的变化，发现规律，再进一步通过计算解答问题。7．C【分析】百分数是表示一个数占另一个数的百分比，不能加单位；射线向一端无限延长，不能测量长度；1的倒数是1，据此选择。【详解】A．百分数后面不能加单位，原题说法错误；B．射线不能测量长度，原题说法错误；C．1的倒数是1，原题说法正确。故答案为：C【点睛】本题考查了百分数的意义、倒数的意义及射线的特征。8．A【分析】13.6%化成小数是0.136，它的小数点向右移动2位是13.6，就是扩大100倍，据此解答。【详解】13.6%去掉百分号后，这个数就扩大到原来的100倍。故答案为：A【点睛】一个数（不等于0）后面添上百分号，这个数就缩小到原来的；一个百分数去掉百分号，这个数就扩大到原来的100倍。9．A【分析】此题首先要知道以10t为标准，规定超出10t的为正，低于10t的为负，由此用正负数解答问题。【详解】A．10－8＝2（t），则8t应记作﹣2t，原题说法错误；B．15－10＝5（t），15t记作﹢5t，说法正确；C．10－6＝4（t），6t记作﹣4t，说法正确；D．10＋3＝13（t），﹢3t表示13t，说法正确。故答案为：A【点睛】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量。10．B【分析】大于0而小于1的一位小数有0.1，0.2，0.3，0.4，0.5，0.6，0.7，0.8，0.9；大于0小于1的两位小数有：0.11、0.12、0.13、0.14、0.15、0.16、0.17、0.18、0.19、…0.91、0.92、0.93、0.94、0.95、0.96、0.97、0.98、0.99；大于0小于1的三位小数有：0.101、0.102、…0.997、0.998、0.999；以此类推，还有符合条件的四位小数、五位小数……。【详解】根据分析可知：大于0而小于1的数有无数个。故答案为：B【点睛】此题考查的目的是理解小数的意义，掌握小数大小比较的方法。11．A【分析】在数轴上，首先确定原点0的位置和单位长度，且从左到右的顺序就是数从小到大的顺序，所有的负数都在0的左边，越往左数越小，正数都在0的右边，越往右数越大。【详解】根据题干分析，数轴上，﹣4在﹣3的左边。故答案为：A【点睛】此题考查在数轴上表示正负数，所有的负数都在0的左边，正数都在0的右边。12．D【分析】百分数表示一个数是另一个数的百分之几，或者说只表示两个数间的倍数关系，它可以根据分数、百分数、成数、折扣之间的关系转化，而69100吨是一个具体数量，不能转化成百分率。【详解】A．0.96可以化成96%；B．二成五可以化成25%；C．八五折可以化成85%；D．69100吨是一个具体数量，不能转化成百分率。故答案为：D【点睛】本题要明确百分数后面不能带计量单位。13．D【分析】根据完美数的特点，先分别求出各个选项的因数，在逐项分析进行解答。【详解】A．9的因数有1、3、9；1＋3＝4，不是完美数；B．12的因数有1、2、3、4、6、12；1＋2＋3＋4＋6＝16，不是完美数；C．15的因数有1、3、5、15；1＋3＋5＝9，不是完美数；D．28的因数有1、2、4、7、14、28；1＋2＋4＋7＋14＝28，是完美数。故答案为：D【点睛】本题主要看出对完美数的理解以及运用。14．C【分析】点A表示的数大于﹣3、小于0，且接近﹣2。观察选项，即可作答。【详解】﹣3＜﹣2＜﹣1＜0＜1所以点A表示的数可能是﹣2。故答案为：C【点睛】此题主要考查了负数大小比较和数轴的认识，要熟练掌握。15．C【分析】一个最简分数，如果分母中除了2或5以外，没有其它的质因数，这个分数就能化成有限小数；如果分母中含有2或者5以外的质因数，那么这个分数就不能化成最简分数。据此解题。【详解】A．的分母32只有质因数2，这个分数能化成有限小数；B．的分母16只有质因数2，这个分数能化成有限小数；C．的分母15有质因数3和5，这个分数不能化成有限小数；D．的分母20有质因数2和5，这个分数能化成有限小数。故答案为：C【点睛】本题考查了如何判断分数能否化成有限小数，掌握判断方法是解题的关键。16．C【分析】转盘中一共有6个数，求出奇数和偶数的个数，偶数的个数比奇数的个数多得奖的可能性大，偶数的个数比奇数的个数少得奖的可能性小，据此解答。【详解】转盘中2、4是偶数，则偶数一共有2个；转盘中1、3、7、15是奇数，则奇数一共有4个；偶数的个数比奇数的个数少，所以得奖的可能性小。故答案为：C【点睛】掌握判断事件发生可能性大小的方法是解答题目的关键。17．B【分析】把体积相等的水的质量看作单位“1”，冰的质量占水的（1－10%），把水的质量平均分成10份，冰的质量占其中的9份，据此解答。【详解】1－10%＝分析可知，水的质量有10份，冰的质量有9份，可以正确表达体积相等的冰和水的质量关系。故答案为：B【点睛】准确找出单位“1”并求出冰的质量占水质量的分率是解答题目的关键。18．D【分析】以标准外直径为标准，多于标准外直径记为正，少于标准外直径记为负，据此分析。【详解】485－482＝3（mm），②号零件外直径应记作﹣3mm。故答案为：D【点睛】关键是理解正负数的意义，正负数表示意义相反的量。19．C【分析】A．a是b的倍数，反过来b是a的因数。B．两数成倍数关系，最小公倍数是较大数。C．奇数＋奇数＝偶数，偶数＋偶数＝偶数，先分析a和b是奇数还是偶数，再判断对错。D．a和b的积，除了因数1和ab，还有因数a和b，根据质数的分类标准进行分析。【详解】A． a是b的倍数，则b是a的因数，选项说法正确；B． a是b的倍数，a是a与b的最小公倍数，选项说法正确；C． 无法确定a与b是奇数还是偶数，a与b的和不能确定是偶数，选项说法错误；D． a与b的积最少有4个因数，一定不是质数，说法正确。故答案为：C【点睛】关键是理解因数、倍数、公倍数的意义，掌握奇数、偶数的运算性质，理解质数、合数的分类标准。20．B【分析】两数成倍数关系，最大公因数是较小数，据此分析。【详解】如果a÷b＝c（a、b、c均为整数，且b≠0），说明a和b是倍数关系，那么a和b的最大公因数是b。故答案为：B【点睛】特殊情况还有两数互质，最大公因数是1。21．C【分析】由“一个比例的两个外项互为倒数”，可知两个外项的乘积是1，根据比例的性质“两内项的积等于两外项的积”，可知两个内项的积也是1；再根据“其中一个内项是3”，进而用两内项的积1除以一个内项3即得另一个内项的数值；根据倒数的意义，保证内外项的乘积都是1；据此进行选择即可。【详解】1÷3＝由分析可得，符合条件的是故答案为：C【点睛】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积；也考查了比例的意义以及倒数的意义及运用。22．D【分析】根据除法的意义，用总质量÷份数＝每份质量，据此解答。【详解】3÷5＝（千克）则每份重千克。故选：D【点睛】解答此题关键区分要求的是份数还是数量。23．D【分析】根据题意，把全长看作单位“1”。把单位“1”平均分成8份，其中的1份占单位“1”的，即每段占全长的。【详解】把5米长的木料平均锯成8段，每段占全长的。故答案为：D【点睛】根据分数的意义即可解答。24．B【分析】分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以一个相同的数（0除外），分数的大小不变。【详解】的分子加上6，变成：3＋6＝9，扩大了：9÷3＝3倍，则分母也应该扩大3倍，即分母变成：4×3＝12，此时分母加上了：12－4＝8。故答案为：B25．7月29日【分析】由题意可知：小明每4天就去一次图书馆，小华每6天去一次图书馆，小红每8天去一次图书馆，要求下一次他们三人会在几月几日上午9点同时在图书馆相遇，只需求出4、6、8的最小公倍数，即为经过的天数；用7月5日加上经过的天数即为下次相遇的时间。【详解】4＝2×26＝2×38＝2×2×24、6、8的最小公倍数是2×2×2×3＝24。7月5日＋24日＝7月29日答：那么下一次他们三人会在7月29日上午9点同时在图书馆相遇。【点睛】此题主要考查最小公倍数的求法：两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数；数字大的可以用短除法解答。26．16÷（40－4）【分析】由题可知，结果提前4天完成任务，实际修了（40－4）天，用除法计算，可得实际平均每天修多少千米。【详解】16÷（40－4）＝16÷36＝（千米）答：实际平均每天修千米。【点睛】本题主要考查工程问题的应用以及分数与除法的关系，所得分数要化为最简分数。27．2.4元【分析】应付的钱数是一位小数，李奶奶没看清，漏输了小数点，则表示这个小数扩大到原来的10倍，漏输后的数比原来的小数多10－1＝9倍，多了9倍就多21.6元，所以用21.6元除以9即可求得原来的一位小数，即买这个土豆应该付的价钱。【详解】21.6÷（10－1）＝21.6÷9＝2.4（元）答：买这个土豆应该付2.4元。【点睛】本题考查了根据小数点位置的移动引起小数大小变化的规律，借助线段图更容易理解。28．18【分析】根据题意，求三人第一次在原出发地点相会是在出发后多少分钟，就是求3分钟、6分钟、9分钟的最小公倍数。【详解】6＝2×39＝3×3所以3、6、9的最小公倍数是：2×3×3＝18【点睛】本题中相会的时间是几个小朋友分别用时的公倍数，“至少”又点明了是最小公倍数。29．生姜10克；红糖25克【分析】根据题意，把姜汤看作单位“1”，平均分成2＋5＋75＝82份，其中生姜占2÷82＝，红糖占5÷82＝，已知姜汤一碗是410克，生姜占克数是：410×，红糖占的克数410×，即可解答。【详解】2＋5＋75＝7＋75＝82（份）生姜占姜汤的2÷82＝红糖占姜汤的5÷82＝生姜的克数：410×＝10（克）红糖占的克数：410×＝25（克）答：生姜准备10克，红糖准备25克。【点睛】本题考查比与分数的关系，以及求一个数的几分之几是多少，用乘法。