应用题真题汇编（一）——【广东广州地区】2021+2022年小升初数学专题汇编卷（含解析）

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应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）一．应用题（共41小题）1．（2022•白云区）布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶帽子？2．（2022•白云区）学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）3．（2022•白云区）一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6cm，高都是12cm，它们的体积一共有多少立方厘米？（先画出圆柱和圆锥的草图，再解答） （用含π的式子表示最简结果）4．（2022•南沙区）李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？5．（2022•南沙区）一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm厚的路面上，能铺多长？6．（2022•南沙区）一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地，需要280块。如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）7．（2022•黄埔区）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？8．（2022•花都区）一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的．（1）两周一共看了多少页？（2）第二周比第一周多看了多少页？9．（2022•天河区）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？10．（2022•天河区）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？11．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。李叔叔将60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期时李叔叔可取利息多少元？12．（2022•荔湾区）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？13．（2022•荔湾区）一个长方体水箱最多可装60L水，已知水箱里面长6dm，宽是5dm，这个水箱里面的高是多少分米？14．（2022•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？15．（2022•番禺区）为了测量一个铁块的体积，数学兴趣小组的同学进行如下实验：小明测得一个长方体容器里面的长15cm，宽12cm，高10cm。小华用量筒量1080毫升水全部倒入长方体容器中，并测得水面高6cm。小强称得铁球的质量为1440克，并把铁球淹没在水中，此时水面高7cm。请你根据以上信息，求出这个铁块的体积。16．（2022•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元，那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？片名《流浪地球》票价42元优惠方式上午场七折下午场八折晚场不优惠17．（2022•番禺区）广州市出租车的起步价起12元（路程在3千米以内的均收费12元），超过3千米的部分按每千米1.8元收费，李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程大约是多少千米？18．（2022•番禺区）师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？19．（2022•番禺区）上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？20．（2022•天河区）学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决）21．（2021•广州）营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？22．（2021•番禺区）修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？23．（2021•番禺区）王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货，去时空车每小时行90千米，2小时到达，返回时由于载货，每小时只能行60千米，王叔叔返回邹城用了多长时间。（用比例知识解）24．（2021•番禺区）某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍：五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？25．（2021•从化区）一列火车行驶720km需要3小时．照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时？（用比例解答）26．（2021•海珠区）一个用钢铸成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（得数保留整数）27．（2021•海珠区）一台洗衣机的售价是4000元，一台电脑的售价比洗衣机贵，一台电脑的售价是多少元？28．（2021•海珠区）修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解）29．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，甲、乙两队合作多少天可以完成这项工程？30．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。31．（2021•南沙区）一本故事书共120页，红红第一天看了，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？32．（2021•南沙区）李军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共投进8个，共获得18分。他2分球和3分球各投进多少个？33．（2021•南沙区）学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）34．（2021•荔湾区）“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。（1）在A、B两个商场买各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？35．（2021•荔湾区）每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少铁皮？36．（2021•荔湾区）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？37．（2021•荔湾区）张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？38．（2021•广州）一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？39．（2021•广州）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。40．（2021•荔湾区）一个圆锥形的零件，底面积是20cm2，高是15cm，这个零件的体积是多少？41．（2021•南沙区）王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子总个数的，以后的8天分别摘下当天现有桃子的、、、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？
应用题真题汇编（一）-近两年小升初高频考点专项提升培优卷（广东广州专版）参考答案与试题解析一．应用题（共41小题）1．（2022•白云区）布艺兴趣小组用8米布制作一批帽子，每顶帽子用布米，将这些帽子的送给养老院。送给养老院多少顶帽子？【分析】先依据顶数＝布的长度÷每顶帽子用布长度，求出可制作帽子顶数，并把此看作单位“1”，运用分数乘法意义即可解答。【解答】解：8＝20＝15（顶）答：送给养老院15顶帽子。【点评】分数乘法意义是解答本题的依据，关键是求出制作帽子顶数。2．（2022•白云区）学校组织同学参观爱国主义图片展，每60名同学聘请2名讲解员作介绍。全校960名同学参观，需要聘请几名讲解员？（用比例知识解答）【分析】根据每60名同学聘请2名讲解员作介绍，那么每（60÷2）名同学聘请1名讲解员作介绍（一定），学生人数与讲解员成正比例；设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员，即可列出比例解答。【解答】解：设全校960名同学参观，需要聘请x名讲解员。960：x＝60：2     60x＝960×2     60x＝1920        x＝32答：需要聘请32名讲解员。【点评】确定正、反比例是解答关键。3．（2022•白云区）一个圆柱和一个圆锥，底面直径都是6cm，高都是12cm，它们的体积一共有多少立方厘米？（先画出圆柱和圆锥的草图，再解答） （用含π的式子表示最简结果）【分析】根据圆柱的体积公式：V＝Sh，圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式求出它们的体积和即可；因为等底等高的圆锥的体积是圆柱体积的，所以它们的体积和相当于圆柱体积的（1），据此解答。【解答】解：如图：（1）×π×（6÷2）2×12π×9×12＝144π（立方厘米）答：它们的体积一共有144π立方厘米。【点评】此题主要考查圆柱、圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。4．（2022•南沙区）李老师将50000元存入银行，存期为2年，如果年利率为2.1%，到期后李老师一共可以取回多少钱？【分析】先求出利息然后再加上本金，利息＝本金×利率×时间，本题中本金是50000元，时间是2年，年利率是2.1%，代入数据解答即可。【解答】解：50000×2.1%×2＝1050×2＝2100（元）50000+2100＝52100（元）答：到期后李老师一共可以取回52100元。【点评】本题考查了存款利息与纳税相关问题，知识点：利息＝本金×利率×时间，代入数值进行解答即可。5．（2022•南沙区）一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高是3m。用这堆沙在宽5m的公路上铺2dm厚的路面上，能铺多长？【分析】已知一个圆锥形沙堆，底面半径是5m，高3m，根据圆锥的体积公式：VShπr2h，可求出这堆沙的体积，再除以铺成路面的宽和高，就是能铺的长度，据此解答。【解答】解：2分米＝0.2米3.14×52×3÷5÷0.23.14×25×3÷5÷0.2＝78.5÷5÷0.2＝78.5（米）答：能铺78.5米。【点评】本题主要考查了学生对圆锥和长方体体积公式的掌握，注意单位。6．（2022•南沙区）一个房间，用面积为9平方分米的方砖铺地，需要280块。如果改用边长为6分米的正方形方砖铺地，需要多少块？（用比例知识解）【分析】根据房间的面积一定，一块方砖的面积×方砖的块数＝房间的面积（一定），所以一块方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：设需要x块。6×6x＝9×280  36x＝2520     x＝2520÷36     x＝70答：需要70块。【点评】此题首先利用正反比例的意义判定两种量的关系，解答时关键不要把边长当做面积进行计算。7．（2022•黄埔区）中国尊是北京一处地标性建筑，它的外形是仿照我国古代用来盛酒的器具“尊”进行设计的，高度为528m，比广州塔矮。广州塔的高度是多少米？【分析】把广州塔的高度看成单位“1”，它的（1）是528米，根据分数除法的意义，用528除以（1）即可求出广州塔的高度。【解答】解：528÷（1）＝528＝600（米）答：广州塔的高度是600米。【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出数量对应了单位“1”的几分之几，再用除法就可以求出单位“1”的量。8．（2022•花都区）一本科普书有400页，淘气第一周看了全书的20%，第二周看了全书的．（1）两周一共看了多少页？（2）第二周比第一周多看了多少页？【分析】（1）把一本书的总页数看作单位“1”，那么两周看的页数占总页数的（20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．（2）把一本书的总页数看作单位“1”，那么第二周比第一周多看的页数占总页数的（20%），求单位“1”的百分之几是多少用乘法计算即可．【解答】解：（1）400÷（20%）＝400×60%＝240（页）答：两周一共看了240页． （2）400×（20%）＝400×20%＝80（页）答：第二周比第一周多看了80页．【点评】本题是简单的百分数乘法应用题，找到单位“1”，求单位“1”的百分之几用乘法．9．（2022•天河区）在比例尺是1：1000的学校平面图上，量得长方形操场的长是10厘米，宽是5厘米。这个操场的实际面积是多少平方米？【分析】根据关系式：实际距离＝图上距离÷比例尺，即可求得长和宽的实际距离各是多少，再根据长方形的面积＝长×宽，即可求得。【解答】解：1010000（厘米）55000（厘米）10000厘米＝100米5000厘米＝50米100×50＝5000（平方米）答：这个操场的实际面积是5000平方米。【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算。10．（2022•天河区）修一条公路，甲队要12天完成；乙队要15天可以完成。现在让甲、乙两队合修，应修几天？【分析】把这条公路的全长看成单位“1”，甲队每天修它的，乙队每天修它的，用1除以它们的工作效率和，即可求解。【解答】解：1÷（）＝1（天）答：应修天。【点评】此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时往往把工作总量看作“1”，再利用它们的数量关系解答。11．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。李叔叔将60000元存入银行，定期3年，年利率为2.75%。到期时李叔叔可取利息多少元？【分析】求本息，根据关系式：利息＝本金×利率×存期，解决问题。【解答】解：60000×2.75%×3＝1650×3＝4950（元）答：到期时李叔叔可取利息4950元。【点评】此题属于利息问题，考查了关系式：利息＝本金×利率×存期。12．（2022•荔湾区）4月23日是世界读书日，某书店的图书打七折出售。李红坚持阅读好习惯，争取成为阅读小达人，当天到书店买了一套书，比原价节省了28.8元。这套书原价多少钱？【分析】打七折是指现价是原价的70%，把原价看成了单位“1”，省了原价的（1﹣70%），它对应的数量是28.8元，求原价用除法计算即可。【解答】解：28.8÷（1﹣70%）＝28.8÷0.3＝96（元）答：这套书原价96元钱。【点评】本题关键是理解打折的含义，打几折现价是原价的百分之几十。13．（2022•荔湾区）一个长方体水箱最多可装60L水，已知水箱里面长6dm，宽是5dm，这个水箱里面的高是多少分米？【分析】根据长方体的体积（容积）公式，V＝Sh，h＝V÷S，进行解答即可。【解答】解：60L＝60立方分米60÷（6×5）＝60÷30＝2（分米）答：这个水箱里面的高是2分米。【点评】此题考查了长方体体积公式的灵活运用。14．（2022•增城区）在“庆祝中华人民共和国成立70周年大会”阅兵式上，受阅部队人数约1.5万人，比群众游行人数少了85%，参加群众游行人数有多少万人？【分析】把群众游行人数看作单位“1”，受阅部队人数约1.5万人是群众游行人数的（1﹣85%），用除法计算，即可得参加群众游行人数有多少万人。【解答】解：1.5÷（1﹣85%）＝1.5÷0.15＝10（万人）答：参加群众游行人数有10万人。【点评】本题主要考查了百分数的实际应用，已知一个数的百分之几是多少，求这个数，用除法计算。15．（2022•番禺区）为了测量一个铁块的体积，数学兴趣小组的同学进行如下实验：小明测得一个长方体容器里面的长15cm，宽12cm，高10cm。小华用量筒量1080毫升水全部倒入长方体容器中，并测得水面高6cm。小强称得铁球的质量为1440克，并把铁球淹没在水中，此时水面高7cm。请你根据以上信息，求出这个铁块的体积。【分析】这个铁球的体积等于上升的水的体积，用底面积乘上升的厘米数即可。【解答】解：15×12×（7﹣6）＝15×12×1＝180（立方厘米）答：这个铁块的体积是180立方厘米。【点评】此题主要考查某些实物体积的测量方法。16．（2022•番禺区）小君一家三口去看了某场次的电影《流浪地球》，票价共节省了25.2元，那么小君一家看的是哪场次的电影？优惠后每张票价是多少钱？片名《流浪地球》票价42元优惠方式上午场七折下午场八折晚场不优惠【分析】先用25.2元除以3求出每张票节省的钱数，用42元减去优惠的钱数求出实际价格，再求实际价格是原价的百分之几，即可确定看到是哪场次的电影。【解答】解：25.2÷3＝8.4（元）（42﹣8.4）÷42＝33.6÷42＝0.8＝80%答：小君一家看的是下午场次的电影，优惠后每张票价是33.6元。【点评】本题考查了利用折扣知识解决问题，需准确分析题目中的数量关系。17．（2022•番禺区）广州市出租车的起步价起12元（路程在3千米以内的均收费12元），超过3千米的部分按每千米1.8元收费，李明坐出租车付了26.4元。求李明坐出租车的路程大约是多少千米？【分析】先用李明坐出租车付钱的总数减去起步价，可以计算出超过3千米的部分所需要的钱数，再用超过3千米的部分所需要的钱数除以1.8，计算出超过3千米的路程，最后用超过3千米的路程加上3千米，计算出李明坐出租车的路程大约是多少千米。【解答】解：（26.4﹣12）÷1.8+3＝14.4÷1.8+3＝8+3＝11（千米）答：李明坐出租车的路程大约是11千米。【点评】本题考查分段付费问题的解题方法，解题关键是找准收费标准，然后明晰是怎样进行分段付费的，把各段的路程分别计算出来，再相加。18．（2022•番禺区）师徒两人在同一时间内共做160个零件，师傅每6分钟做1个、徒弟每9分钟做一个。当他们完成任务时，师傅与徒弟各做了多少个零件？【分析】师傅每6分钟做1个，师傅的工作效率是，徒弟每9分钟做一个，徒弟的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷甲乙的工作效率和，求出完成的时间。再用工作时间除以6，计算出师傅做的个数，用工作时间除以9，计算出徒弟做的个数。【解答】解：160 ＝576（分钟）576÷6＝96（个）576÷9＝64（个）答：师傅做了96个，徒弟做了64个。【点评】本题考查工程问题的解题方法，解题关键是根据工作总量、工作效率、工作时间的关系，列式计算。19．（2022•番禺区）上季赛NBA篮球联赛，全程82场比赛，到十二月底凯尔特人队只赢了20场球。整个赛季还余下36场球没有打，如果想要在赛季结束时胜率大约达到55%，余下的所有比赛中至少要赢多少场？【分析】先用总场次82乘55%求出达到胜率55%需要赢的场次，减去已经赢的20场即可。【解答】解：82×55%﹣20＝45.1﹣20≈25（场）答：余下的所有比赛中至少要赢25场。【点评】本题考查了利用百分数乘法解决问题，需准确分析题意，排除干扰项。20．（2022•天河区）学校要对会议室的地板重新装修，用边长为2分米的方砖需要900块，如果选用边长为3分米的方砖，需要多少块？（用比例知识解决）【分析】由题意可知：会议室地面的面积是一定的，则方砖的面积与方砖的块数成反比例，据此即可列比例求解。【解答】解：设如果选用边长3分米的方砖，需要x块。（3×3）x＝（2×2）×900      9x＝3600       x＝400答：如果改用边长为3分米的方砖，需要400块。【点评】解答此题的主要依据是：若两个相关联量的乘积一定，则这两个量成反比例，从而可以列比例求解。21．（2021•广州）营养学家建议，儿童每天水的撮入量应不少于1500毫升。小刚每天用底面直径4厘米，高12厘米的圆柱形水杯喝6杯水，达到要求了吗？【分析】根据圆柱的容积（体积）公式：V＝sh，把数据代入公式求出6杯水的体积，然后与1500毫升进行比较即可，据此解答。【解答】解：3.14×（4÷2）2×12×6＝3.14×4×12×6＝150.72×6＝904.32（立方厘米）904.32立方厘米＝904.32毫升904.32毫升＜1500毫升答：达不到要求。【点评】此题主要考查圆柱的容积（体积）公式在实际生活中的应用，关键是熟记公式。22．（2021•番禺区）修路队修一段路，第一天修了这段路全长的45%，第二天修了这段路全长的。（1）两天共修了510米，这段路全长多少米？（2）第一天比第二天多修30米，这段路全长多少米？【分析】（1）把全长看成单位“1”，两天一共修了全长的（45%），它对应的数量是510米，由此用除法求出全长；（2）把全长看成单位“1”，第一天比第二天多修了全长的（45%）它对应的数量是30米，由此用除法求出全长。【解答】解：（1）510÷（45%）＝510÷85%＝600（米）答：这段路全长600米。（2）30÷（45%）＝30÷5%＝600（米）答：这段路全长600米。【点评】本题的关键是找出单位“1”，并找出单位“1”的百分之几对应的数量，用除法就可以求出单位“1”的量。23．（2021•番禺区）王叔叔开一辆小货车从邹城去济南进货，去时空车每小时行90千米，2小时到达，返回时由于载货，每小时只能行60千米，王叔叔返回邹城用了多长时间。（用比例知识解）【分析】根据题意总路程不变，速度和时间成反比例，由此列式解答即可。【解答】解：设王叔叔返回邹城用了x小时。60x＝90×260x＝180    x＝3答：王叔叔返回邹城用了3小时。【点评】解答此题的关键是弄清题意，找出相关联的量成什么比例，找准对应量，列式解答即可。24．（2021•番禺区）某发电厂五月份用煤3000吨，是四月份的1.2倍：五月份比六月份多用560吨。六月份比四月份少用煤多少吨？【分析】首先根据已知一个数几倍是多少，求这个数，用除法求出四月份用煤多少吨。再根据整数减法的意义，求出六月份的用煤量，据此即可得出答案。【解答】解：3000÷1.2﹣（3000﹣560）＝2500﹣2440＝60（吨）答：六月份比四月份少用煤60吨。【点评】此题解答关键是求出四月份的用煤量和六月份用煤量，再根据整数减法解答即可。25．（2021•从化区）一列火车行驶720km需要3小时．照这样计算，从甲地到乙地的铁路长约1200千米，这列火车需要行驶几小时？（用比例解答）【分析】根据题意可知：速度（一定），所以路程和时间成正比例，设这列火车需要行驶x小时，据此列比例解答．【解答】解：设这列火车需要行驶x小时， 720x＝3×1200     x     x＝5．答：这列火车需要行驶5小时．【点评】本题主要考查比例在日常生活中的应用，要正确判断两种相关联量成正比例、还是成反比例是解答关键．26．（2021•海珠区）一个用钢铸成的圆锥形机器零件，底面直径4cm，高3cm，每立方厘米的钢约重7.8g，这个零件大约重多少克？（得数保留整数）【分析】利用圆锥体积公式：Vπr2h代入数据计算求出零件的体积，再乘每立方厘米的质量，据此解答。【解答】解：（4÷2）2×3×7.8＝3.14×4×7.8＝12.56×7.8≈98（克）答：这个零件大约重98克。【点评】解答即可。熟练掌握圆锥的体积公式，是解答此题的关键。27．（2021•海珠区）一台洗衣机的售价是4000元，一台电脑的售价比洗衣机贵，一台电脑的售价是多少元？【分析】将洗衣机的售价当作单位“1”，根据分数乘法的意义，用洗衣机的售价乘电脑售价占洗衣机售价的分率（1），据此求解即可。【解答】解：4000×（1）＝4000＝5000（元）答：一台电脑的售价是5000元。【点评】本题主要考查分数乘法应用题，解题的关键是正确找出单位“1”及电脑售价占洗衣机售价的分率。28．（2021•海珠区）修路队要修一条980米长的道路，前6天修了168米，照这样计算，修这条路共要用多少天？（用比例解）【分析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列出比例解答即可。【解答】解：设修这条路共要x天。168：6＝980：x    168x＝980×6    168x＝5880         x＝35答：修这条路共要用35天。【点评】解答此题关键是，弄清题意，判断哪两种量成何比例，然后找出对应量，列式解答即可。29．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。一项工程，甲队单独做4天完成，乙队单独做6天完成，甲、乙两队合作多少天可以完成这项工程？【分析】将把这项工程看作单位“1”，那么甲的工作效率是，乙的工作效率是，利用工作时间＝工作总量÷工作效率，即可求得两人合作需要的时间，由此即可解答。【解答】解：根据题干分析可得：1÷（）＝1（天）答：两人合打天能完成。【点评】此题考查了工作时间＝工作总量÷工作效率在实际问题中的灵活应用，把工作总量看作单位“1”得出甲和乙的工作效率是解决本题的关键。30．（2021•海珠区）列出综合算式，不计算。【分析】把这本书的总页数看作单位“1”，看了，还剩（1），又知剩下100页，用除法计算，即可得这本书的总页数。【解答】解：100÷（1）＝100＝250（页）答：这本书共250页。【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。31．（2021•南沙区）一本故事书共120页，红红第一天看了，第二天看了余下的，两天一共看了多少页？【分析】根据乘数的意义，第一天看的页数＝全书的页数；第二天看的页数＝余下的页数；余下的页数＝全书页数﹣第一天看的页数；第一天的页数+第二天的页数＝两天一共看的页数。【解答】解：120（120﹣120）＝24+（120﹣24）＝24+96＝24+24＝48（页）答：两天一共看了48页。【点评】分析题目数量之间的关系，根据数量之间的关系列出数量关系式，根据数量关系式解决问题。32．（2021•南沙区）李军在校篮球比赛中，2分球和3分球一共投进8个，共获得18分。他2分球和3分球各投进多少个？【分析】假设投中的全部是2分球，可得：2×8＝16（分），比实际得的18分少：18﹣16＝2（分），是因为我们把每个2分球当作了3分球，每个球多算了3﹣2＝1（分），所以可以求出3分球的个数：2÷1＝2（个）；再进一步解答即可。【解答】解：假设投中的全部是2分球，（18﹣2×8）÷（3﹣2）＝2÷1＝2（个）8﹣2＝6（个）答：他投进2分球6个，3分球2个。【点评】此题属于典型的鸡兔同笼问题，解答此类题的关键是用假设法进行分析比较，进而得出结论；也可以用方程，设其中的一个数为未知数，另一个数也用未知数表示，列出方程解答即可。33．（2021•南沙区）学校举行“六一”庆祝活动，六（1）班有30人参加演出，比六（2）班参加演出的多6人，六（2）班有多少人参加了节目演出？（用方程解）【分析】根据题意知本题的等量关系：六（2）班参加演出的人数6＝六（1）班人数，据此数量关系可列方程解答．【解答】解：设六（2）班参加演出有x人  x+6＝30x+6﹣6＝30﹣6x24     x＝36答：六（2）班有36人参加了节目演出．【点评】本题的关键是找出题目中的等量关系再列方程进行解答．34．（2021•荔湾区）“六一”儿童节前夕，某品牌的玩具搞促销活动。在A商场打六折出售，在B商场按“每满100元减40元”的方式销售。妈妈要买一个标价240元的这种品牌的玩具。（1）在A、B两个商场买各应付多少钱？（2）选择哪个商场更省钱？【分析】（1）按照王妈妈的采购计划，分别计算出A商场和B商场的优惠后的应付的钱数；（2）比较A商场和B商场的优惠后的应付的钱数即可得出最优方案。【解答】解：（1）A商场购买应付的钱数：240×60%＝144（元）B商场购买应付的钱数：240÷100＝2（个）……40（元），B商场购买能减2个40元，  240﹣40×2＝240﹣80＝160（元）答：在A商场购买应付144元，在B商场购买应付160元。 （2）144＜160答：选择在A商场购买更省钱。【点评】本题属于最优化问题，比较法是最优化问题常用的方法，按省钱的原则分别设计出几种方案，计算出的最后结果，再进行比较即可得出最优方案。35．（2021•荔湾区）每年的6月5日是世界环境日，它的设立表达了人类对美好环境的向往和追求。吴芳家为了节约用水，订做了一个圆柱形铁皮水桶（无盖）蓄水，高8dm，底面直径是高的。做这个水桶至少要用多少铁皮？【分析】因为底面直径是高的，高是8dm，所以底面直径为：84（dm）。因为是无盖水桶，所以它的表面积等于圆柱的侧面积加上底面积即可。【解答】解：底面直径：84（dm）3.14×4×8+3.14×（4÷2）2＝100.48+12.56＝113.04（dm2）答：这个水桶至少要用铁皮113.04dm2。【点评】本题的解答关键在于先求出底面直径，再根据圆柱的表面积公式即可解答。36．（2021•荔湾区）接种新冠肺炎疫苗是“外防输入，内防反弹”的必要举措。某社区卫生服务中心某天上午为人民群众免费接种新冠肺炎疫苗600支。比下午多接种20%。下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗多少支？【分析】根据题意：把下午接种新冠肺炎疫苗的数量看作单位“1”，则上午人民群众免费接种新冠肺炎疫苗的数量是下午的1+20%＝120%，根据已知条件可知：单位“1”的量不知道，所以根据关系式：单位“1”的量＝对应量÷对应百分率，解答此题。【解答】解：600÷（1+20%）＝600÷120%＝500（支）答：下午为人民群众接种新冠肺炎疫苗500支。【点评】完成本题的关键是找准单位“1”的量和比较量，求分率用除法计算；求一个数的几分之几用乘法计算。37．（2021•荔湾区）张东读一本文学名著，如果每天读20页，12天可以读完。荔湾区开展大阅读活动后，张东想加大阅读量，拓宽知识面。张东现在准备每天读30页，那么他几天能读完这本名著？【分析】先求出这本书共有多少页，再把这些页数按每天30页进行平均分，即可得到所求问题。【解答】解：20×12÷30＝240÷30＝8（天）答：他8天能读完这本名著。【点评】本题先求出不变的总量，再根据总量求解。38．（2021•广州）一辆汽车从甲城开往乙城6小时到达，返回时减慢了速度，每小时比原来少行5千米，结果用了8小时就回到了甲城，求甲城到乙城的路程有多少千米？【分析】根据题意，这道题的等量关系是：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，根据这个等量关系，列方程解答。【解答】解：设原来每小时行x千米。     6x＝（x﹣5）×8     6x＝8x﹣40 8x﹣6x＝40     2x＝40       x＝2020×6＝120（千米）答：甲城到乙城的路程有120千米。【点评】本题考查行程问题的解题方法，用方程解答比较简便，解题关键是找出题目中的等量关系：去时的速度×时间＝返回时的速度×时间，列方程解答。39．（2021•广州）为了学生的卫生安全，学校给每个学生配一个水杯，每只水杯4元，美好家园打九折，汇集超市“买七送一”。学校想买160只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由。【分析】本题可根据学校要购买水杯的数量及两个商家优惠方案分别进行分析计算即能得出到哪家比较合算。【解答】解：美好家园：4×160×90%＝640×90%＝576（元）汇集超市：160÷8＝20（只）（160﹣20）×4＝140×4＝560（元）576＞560答：到汇集超市购买较合算。【点评】解决本题关键是分清楚两个超市不同的优惠方法，找出计算现价的方法，从而得解。40．（2021•荔湾区）一个圆锥形的零件，底面积是20cm2，高是15cm，这个零件的体积是多少？【分析】据圆锥的体积公式：VSh，把数据代入公式解答。【解答】解：20×15＝100（立方厘米）答：这个零件的体积是100立方厘米。【点评】此题主要考查圆锥体积公式的灵活运用，关键是熟记公式。41．（2021•南沙区）王大伯屋后有一棵桃树，他调皮的孙子每天从树上摘下一些桃子和邻居的小伙伴分吃。第一天摘下桃子总个数的，以后的8天分别摘下当天现有桃子的、、、，摘了9天，树上还留下10个桃子。树上原来有多少个桃子？【分析】根据题意，把当天桃子总数看作单位“1”，则第9天摘之前树上的桃子数是10÷（1），同理，第8天摘之前树上的桃子是第9天桃子总数（第8天剩下的桃子数）的（1），依此类推，用除法求出桃子总数即可。【解答】解：10÷（1）÷（1）÷……÷（1）＝10＝10×2＝10×10＝100（个）答：树上原来有100个桃子。【点评】本题主要考查逆推问题，关键求摘之前树上桃子的数量。声明：试题解析著作权属所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2023/3/14 9:16:34；用户：宁溪小学；邮箱：nxxx@qq.com；学号：47186301