沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质教学ppt课件

这是一份沪科版七年级下册9.1 分式及其基本性质教学ppt课件，共52页。PPT课件主要包含了逐点学练，本节小结，作业提升，学习目标，本节要点，学习流程，知识点，感悟新知，分式的概念，分式的值为0的条件等内容，欢迎下载使用。
分式的概念分式有意义和无意义的条件分式的值为0的条件分式的基本性质分式的约分
2. 分式与分数、整式的关系：(1)分式中分母含有字母．由于字母可以表示不同的数，所以分式比分数更具有一般性. 分数是分式中字母取特定值时的特殊情况.(2)分式与整式的根本区别就是分式的分母中含有字母.3. 整式和分式统称为有理式.
特别解读1.分式可看成是两个整式的商，它的分子是被除式，分母是除式，分数线相当于除号，分数线还具有括号作用和整体作用 .2. 判断一个式子是否是分式，不能将原式子进行变形后再判断，而必须按照本来的 “面目”进行判断 .如：是分式 .
下列各式中，哪些是分式？哪些是整式？
解题秘方：利用分式的三要素判断即可.
分式有意义和无意义的条件
特别提醒●分母不为 0，并不是说分母中的字母不能为 0，而是表示分母的整式的值不能为 0.●分式是否有意义，只与分式的分母是否为0 有关，而与分式的分子是否为 0 无关 .
x 满足什么条件时下列分式有意义？
解题秘方：分母的值不等于0 时，分式有意义.
解：(1)当5x－3 ≠ 0，即x ≠ 时，分式 有意义.
(2)当|x|－1 ≠ 0，即x ≠ ±1 时，分式 有意义.
(3)因为无论x 取什么值，都有x2+3>0，所以x 取任何实数，分式 都有意义.
(4)当(x－2)(x+4)≠ 0，即x ≠ 2 且x ≠ －4 时，分式 有意义.
警示误区只能对原分母进行讨论，不能先约分化简，否则会使取值范围扩大，如此题中，若约去x－2，易错得当x≠－4时，分式有意义 .
分式 中的x 满足什么条件时分式无意义？
解题秘方：分母的值等于0 时，分式无意义.
解：要使分式 无意义，则分母x2－16=0，即x2=16，解得x=±4.所以当x=±4 时，分式 无意义.
当x 取何值时，下列分式的值为0 ？
解题秘方：分式的值为0 的条件：分子为0，分母不为0.
教你一招求分式值为 0 的字母值的方法：●解题时可以先求出使分子为 0 的字母的值，再检验这个值是否使分母的值为 0，当分母的值不为 0 时，这个值就是所要求的字母的值 . 切记使分母为 0 的值必须舍去 .●若有多个值使分式的值为 0，则这几个值之间用“或”连接 .
解：(1)由 得x=－2，∴当x=－2 时，分式 的值为0.
(3)由 得x=－3，∴当x=－3 时，分式 的值为0.
(4)由 ，得x=3，∴当x=3 时，分式 的值为0.
若ab≠0，则a≠0且b≠0.
若ab=0，则a=0或b=0.
特别解读1. b ≠ 0 是已知中隐含的条件，m ≠ 0 是在解题过程中另外附加的条件，在运用此性质时，必须重点强调m ≠ 0 这个前提.2.运用分式的基本性质进行分式的变形是恒等变形，它不改变分式值的大小，只改变其形式.
写出下列等式中未知的分子或分母：
( )
解题秘方：观察等号两边已知的分子或分母发生了什么样的变化，再根据分式的基本性质用相同的变化确定所要填的式子.
解：(1)中，右边的分子3x 是由左边的分子15x2y 除以5xy得到的，所以右边的分母可以由25xy2 除以5xy 得到5y.(2)中，右边的分母a2b2 是由左边的分母ab2 乘a 得到的，所以右边的分子可以由a+2b 乘a 得到a2+2ab.(3)中，右边的分子 3 是由左边的分子 3x 除以 x 得到的，所以右边的分母可以由左边的分母 x2 － xy 除以 x 得到，因此结果是 x － y.
不改变分式的值，使下列各分式的分子与分母都不含“－”号或分子、分母中的第一项都不含“－”号.
解题秘方：分式的分子、分母及分式本身这三处的正负号，同时改变其中两处，分式的值不变.
警示误区当分子、分母是多项式时，应将其看成一个整体，若分子或分母的首项系数是负数，应先提取“-”号并添加括号，注意此时多项式中的每一项都要变号 .
方法点拨解答此类问题，应先求出变化后的分式，然后运用分式的基本性质化简，再与原分式进行比较即可 .
解题秘方：将分式中的 m 和 n 同时扩大为原来的 2 倍，再代入原分式，利用分式的基本性质变形 .
不改变分式的值，把下列各式的分子和分母中的各项系数都化为整数 .
解题秘方：利用分式的基本性质将分子、分母同时乘同一个数，使系数都化为整数 .
教你一招利用分式的基本性质化系数为整数的方法：若各项系数都是小数，则分子、分母同乘 10的正整数倍 . 2. 若各项系数都是分数，则分子、分母同乘分子和分母中所含分数的分母的最小公倍数 .3. 若各项系数既有小数又有分数，则要先统一成小数或者分数，然后化为整数 . 注意将系数化为整数的过程中不要漏项 .
1. 分式的约分 根据分式的基本性质，把一个分式的分子和分母的公因式约去，叫做分式的约分.
特别解读1.约分的依据是分式的基本性质，关键是确定分子和分母的公因式.2. 约分是针对分式的分子和分母整体进行的，而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确认分子和分母都是乘积的形式 .3. 约分一定要彻底，其结果必须是最简分式或整式 .
2. 找公因式的方法:(1)当分子、分母都是单项式时，先找分子、分母系数的最大公因数，再找相同字母的最低次幂，它们的积就是公因式；(2)当分子、分母中有多项式时，先把多项式分解因式，再按(1)中的方法找公因式.
3.约分的方法(1)若分式的分子、分母都是单项式，就直接约去分子、分母的公因式；(2)若分子或分母是多项式，应先分解因式，再确定公因式并约去 .4. 最简分式  分子与分母只有公因式 1 的分式，叫做最简分式 .
解题秘方：(1)中的分子、分母都是单项式，可以直接约分；(3)中的分子、分母都是多项式，先将多项式分解因式，再进行约分.
特别提醒约分时需要注意的问题：●注意发现分式的分子和分母的一些隐含的公因式（如互为相反数的式子）.●当分式的分子或分母的系数是负数时，可利用分式的基本性质，把负号提到分式的前面 .
下列各式中，最简分式有______________.
解题秘方：根据最简分式的定义识别.
知识储备最简分式是约分后的形式，所以判断最简分式的唯一标准就是分式不能再约分 .