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第20讲 图形的变换——2022-2023学年小升初数学基础版真题专项汇编讲义（原卷版+解析版）
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这是一份第20讲 图形的变换——2022-2023学年小升初数学基础版真题专项汇编讲义（原卷版+解析版），文件包含第20讲图形的变换解析版docx、第20讲图形的变换原卷版docx等2份试卷配套教学资源，其中试卷共33页， 欢迎下载使用。
第20讲 图形的变换
知识精讲
知识点一：轴对称图形
1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴
画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面
2.画轴对称图形的方法:
(1)找出所给图形的关键点
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
(4)对照所给图形顺次连接各点
知识点二：平移与旋转
1.图形的平移
2.图形的旋转
知识点三：放大与缩小
1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状 相同, 大小 不同。
2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。
提高达标百分练
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023•海淀区模拟）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，_______变了，_______没变，正确答案是（ ）。
A．位置变了，太小、形状不变
B．大小变了，位置、形状不变
C．形状变了.位置、大小不变
2．（1分）（2022•红谷滩区）有一个边长为1dm的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（ ）dm。
A．B．C．πD．2π
3．（1分）（2022•海东市）钟面上从下午3：00到下午3：15，分针（ ）
A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180°
4．（1分）（2022•扬州）一个正方形的面积是100平方厘米，把这个正方形按1：2的比缩小。变化后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．50B．200C．25D．400
5．（1分）（2023•海淀区模拟）从放有4个红珠子和1个绿珠子的口袋中随意摸出一个珠子来。正确的说法是（ ）
A．偶尔能摸出绿珠子来
B．可能摸出白珠子来
C．经常能摸出黄珠子来
D．摸到红珠子和绿珠子的可能性一样大
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•渭滨区期末）正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴．
7．（2分）（2022•龙川县）图是一个长方体的展开图，每个小正方形的边长是1cm，这个长方体的体积是 cm3。如果将这幅图按3：1的比放大后，用新的图形做成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2。
8．（2分）（2022•黄骅市）一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大，得到的图形面积是 cm²，放大前后面积比是 。
9．（2分）（2022•宝安区）（如图）图 是将图A按2：1放大后的图形，图 是将图A按1：2缩小后的图形。
10．（2分）（2022•郏县）如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是 平方厘米。
11．（2分）（2022•长沙）一个长6cm，宽4cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 cm2。
12．（2分）（2021•潮州）一个长方形长2.8厘米，宽1.2厘米，把它按2：1放大，得到的图形周长 厘米，面积是原来的 倍。
13．（2分）（2022•松阳县）三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如图），阴影部分的周长是 厘米。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2022•璧山区）—个面积为15cm2的长方形，把它的各边放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。 （判断对错）
15．（1分）（2022•安新县）长方形、正方形、平行四边形、圆形、等腰梯形都是轴对称图形。 （判断对错）
16．（1分）（2022•武安市）如果一个圆的半径按2：1放大，那么这个圆的周长扩大到原来的2倍。 （判断对错）
17．（1分）（2022•阜平县）电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。 （判断对错）
18．（1分）（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图形． ．（判断对错）
四．操作题（共8小题，满分47分）
19．（6分）（2023•铁山区模拟）（1）把箭头图先向下平移5格，再向右平移4格．
（2）把小旗图绕点A按顺时针方向旋转90°．
（3）把三角形绕点B按逆时针方向旋转90°．
20．（6分）（2022秋•陵城区期末）请你当当小设计师，用平移、旋转、对称的知识构造图形。
（1）画出图 ①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形。
（2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。
（3）要想得到一个完整的图形，还需要将原图 ②绕O点 时针旋转 °。
21．（6分）（2022•洋县）①画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
②画出图形B绕O点顺时针旋转90°得到的图形。
③在图中画出三角形2：1的缩小后的图形。
22．（6分）（2022•高明区）按要求画图。
（1）将三角形A向右平移3小格，再向下平移3小格，得到三角形B。
（2）将三角形A按要求3：1放大，得到三角形C。
23．（5分）（2022•禅城区）按要求画图。
（1）将梯形向右平移4格； （2）将三角形按1：2缩小。分别画出平移和缩小后的图形。
24．（6分）（2022•东昌府区）
（1）按1：2的比缩小长方形A，画出缩小后的图形。缩小后的长方形与原来长方形的面积比是 。
（2）图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C，请画出图形C。
（3）将图形C向右平移4格得到图形D，画出图形D。
25．（6分）（2022•吴兴区模拟）按要求操作。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。
（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
26．（6分）（2022•梅县区）画一画。
（1）将长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边的比是1：2（使O点在O′上）。
（2）将原长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向右平移3格（画出最后图形）。
（3）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
五．解答题（共4小题，满分27分）
27．（6分）（2022•管城区）按要求画一画，并完成填空。
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。点B旋转后的位置用数对表示是（ ）。
（2）把三角形AOB按2：1的比画出放大后的图形，放大后三角形的面积是原来的 。
28．（6分）（2022•济南）按要求完成操作。
（1）请用数对表示图中点O的位置：O（ ， ）
（2）画出原图绕O点逆时针旋转90°后的图形。（请用虚线作图）
（3）把原图按2：1放大，画出放大后的图形。（请用实线作图）
29．（6分）（2023•海淀区模拟）（1）左上图是轴对称图形的一半，请你把它画完整．
（2）把梯形绕点A顺时针旋转90°．
30．（9分）（2022•黔江区）下面是某海域的平面示意图，根据示意图作答。
（1）工程队要在点A实施一个爆破作业，爆破中心在点A，离爆破中心300米范围内都是危险区域.请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。
（2）这个平面图的比例尺改为数值比例尺应该是 。
（3）一艘军舰在点A正南方400米处，请在图上标记出来，并写上“军舰“字样，军舰的位置用数对表示为
。
（4）一艘渔船在点A南偏西30°方向，同时也刚好位于军舰的正西方，请在图上标出方位角度和渔船的位置，并写上“渔船”字样.
（5）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向下平移4格，再绕它的顶点顺时针旋转90度，请在图上标出钻井平台平移、旋转后的图形.
平移的意义
物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。
平移的特点
物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。
画平移图形的方法
(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。
(3)把各点按照原图顺序连接起来。
旋转的意义
物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转
旋转的方向
顺时针方向和逆时针方向
旋转的三个关键点
旋转中心、旋转方向和旋转角度
旋转的性质
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的特征
图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
简单图形旋转90°的画法
(1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。
(3)按照原图形顺次连接所画的对应点
第20讲 图形的变换
知识精讲
知识点一：轴对称图形
1.将图形沿着一条直线对折,如果直线两侧部分能够完全重合,这样的图形叫轴对称图形,折痕所在的这条直线叫作对称轴
画对称轴的方法:用对折的方法寻找对称轴,对称轴要画成虚线,两端要画出图形外面
2.画轴对称图形的方法:
(1)找出所给图形的关键点
(2)数出或量出图形关键点到对称轴的距离
(3)在对称轴的另一侧找出关键点的对称点
(4)对照所给图形顺次连接各点
知识点二：平移与旋转
1.图形的平移
2.图形的旋转
知识点三：放大与缩小
1.图形的放大或缩小(各边按相同的比放大或缩小)所得到的图形与原图形相比, 形状 相同, 大小 不同。
2.在方格纸上画出按一定的比将图形放大或缩小后的图形的方法:一看:看原图形每边各占几格;二算:按给定的比计算图形放大或缩小后得到的图形的边各占几格;三画,按计算出的边长画出原图形放大或缩小的图形。
提高达标百分练
一．选择题（共5小题，满分5分，每小题1分）
1．（1分）（2023•海淀区模拟）一个图形绕某点逆时针旋转90°后，所得的图形与原来的图形相比较，_______变了，_______没变，正确答案是（ ）。
A．位置变了，太小、形状不变
B．大小变了，位置、形状不变
C．形状变了.位置、大小不变
2．（1分）（2022•红谷滩区）有一个边长为1dm的等边三角形，小明将三角形沿水平线翻滚（如下图所示）。点A从图①中的位置到图③中的位置，它所经过的路线总长度是（ ）dm。
A．B．C．πD．2π
3．（1分）（2022•海东市）钟面上从下午3：00到下午3：15，分针（ ）
A．顺时针旋转90°B．逆时针旋转90°
C．顺时针旋转180°
4．（1分）（2022•扬州）一个正方形的面积是100平方厘米，把这个正方形按1：2的比缩小。变化后图形的面积是（ ）平方厘米。
A．50B．200C．25D．400
5．（1分）（2023•海淀区模拟）从放有4个红珠子和1个绿珠子的口袋中随意摸出一个珠子来。正确的说法是（ ）
A．偶尔能摸出绿珠子来
B．可能摸出白珠子来
C．经常能摸出黄珠子来
D．摸到红珠子和绿珠子的可能性一样大
二．填空题（共8小题，满分16分，每小题2分）
6．（2分）（2022秋•渭滨区期末）正方形有 条对称轴，圆有 条对称轴．
7．（2分）（2022•龙川县）图是一个长方体的展开图，每个小正方形的边长是1cm，这个长方体的体积是 cm3。如果将这幅图按3：1的比放大后，用新的图形做成一个长方体，这个长方体的表面积是 cm2。
8．（2分）（2022•黄骅市）一个长6cm，宽4cm的长方形按2：1放大，得到的图形面积是 cm²，放大前后面积比是 。
9．（2分）（2022•宝安区）（如图）图 是将图A按2：1放大后的图形，图 是将图A按1：2缩小后的图形。
10．（2分）（2022•郏县）如图，桌上有一张梯形的纸片，折叠后，得到图形所覆盖桌面的面积是原来梯形面积的。已知阴影部分的面积和为8平方厘米，原梯形的面积是 平方厘米。
11．（2分）（2022•长沙）一个长6cm，宽4cm的长方形按5：1放大，得到的图形面积是 cm2。
12．（2分）（2021•潮州）一个长方形长2.8厘米，宽1.2厘米，把它按2：1放大，得到的图形周长 厘米，面积是原来的 倍。
13．（2分）（2022•松阳县）三角形ABC是边长为5厘米的等边三角形，将这个三角形沿MN折叠（如图），阴影部分的周长是 厘米。
三．判断题（共5小题，满分5分，每小题1分）
14．（1分）（2022•璧山区）—个面积为15cm2的长方形，把它的各边放大到原来的2倍，放大后的长方形面积是30cm2。 （判断对错）
15．（1分）（2022•安新县）长方形、正方形、平行四边形、圆形、等腰梯形都是轴对称图形。 （判断对错）
16．（1分）（2022•武安市）如果一个圆的半径按2：1放大，那么这个圆的周长扩大到原来的2倍。 （判断对错）
17．（1分）（2022•阜平县）电风扇扇叶的转动和车轮的滚动都属于旋转。 （判断对错）
18．（1分）（2022秋•禹城市期末）任何一个图形通过平移，都可以和原图形组成轴对称图形． ．（判断对错）
四．操作题（共8小题，满分47分）
19．（6分）（2023•铁山区模拟）（1）把箭头图先向下平移5格，再向右平移4格．
（2）把小旗图绕点A按顺时针方向旋转90°．
（3）把三角形绕点B按逆时针方向旋转90°．
20．（6分）（2022秋•陵城区期末）请你当当小设计师，用平移、旋转、对称的知识构造图形。
（1）画出图 ①先向下平移一格，再向右平移6格后的图形。
（2）画出图②以虚线为对称轴的轴对称图形。
（3）要想得到一个完整的图形，还需要将原图 ②绕O点 时针旋转 °。
21．（6分）（2022•洋县）①画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
②画出图形B绕O点顺时针旋转90°得到的图形。
③在图中画出三角形2：1的缩小后的图形。
22．（6分）（2022•高明区）按要求画图。
（1）将三角形A向右平移3小格，再向下平移3小格，得到三角形B。
（2）将三角形A按要求3：1放大，得到三角形C。
23．（5分）（2022•禅城区）按要求画图。
（1）将梯形向右平移4格； （2）将三角形按1：2缩小。分别画出平移和缩小后的图形。
24．（6分）（2022•东昌府区）
（1）按1：2的比缩小长方形A，画出缩小后的图形。缩小后的长方形与原来长方形的面积比是 。
（2）图形B绕O点顺时针旋转90°得到图形C，请画出图形C。
（3）将图形C向右平移4格得到图形D，画出图形D。
25．（6分）（2022•吴兴区模拟）按要求操作。
（1）把圆移到圆心是（6，8）的位置上，并且按1：2缩小。
（2）画出把长方形绕点A顺时针旋转90°后的图形。
（3）画出轴对称图形的另一半。
26．（6分）（2022•梅县区）画一画。
（1）将长方形缩小，使缩小后的图形与原图形对应边的比是1：2（使O点在O′上）。
（2）将原长方形绕点O顺时针旋转90°，再把旋转后的图形向右平移3格（画出最后图形）。
（3）以虚线为对称轴，画出图形A的另一半，使它成为轴对称图形。
五．解答题（共4小题，满分27分）
27．（6分）（2022•管城区）按要求画一画，并完成填空。
（1）画出三角形AOB绕点O顺时针旋转90°后的图形。点B旋转后的位置用数对表示是（ ）。
（2）把三角形AOB按2：1的比画出放大后的图形，放大后三角形的面积是原来的 。
28．（6分）（2022•济南）按要求完成操作。
（1）请用数对表示图中点O的位置：O（ ， ）
（2）画出原图绕O点逆时针旋转90°后的图形。（请用虚线作图）
（3）把原图按2：1放大，画出放大后的图形。（请用实线作图）
29．（6分）（2023•海淀区模拟）（1）左上图是轴对称图形的一半，请你把它画完整．
（2）把梯形绕点A顺时针旋转90°．
30．（9分）（2022•黔江区）下面是某海域的平面示意图，根据示意图作答。
（1）工程队要在点A实施一个爆破作业，爆破中心在点A，离爆破中心300米范围内都是危险区域.请你画出恰当的图形来表示这个危险区域，并涂上阴影（用斜纹线）。
（2）这个平面图的比例尺改为数值比例尺应该是 。
（3）一艘军舰在点A正南方400米处，请在图上标记出来，并写上“军舰“字样，军舰的位置用数对表示为
。
（4）一艘渔船在点A南偏西30°方向，同时也刚好位于军舰的正西方，请在图上标出方位角度和渔船的位置，并写上“渔船”字样.
（5）图中三角形表示的是一个大型钻井平台，爆破作业后，这个平台将向下平移4格，再绕它的顶点顺时针旋转90度，请在图上标出钻井平台平移、旋转后的图形.
平移的意义
物体在同一平面内沿着直线运动,这种运动现象叫作平移。
平移的特点
物体或图形平移后,它们的形状、大小、方向都不改变。
画平移图形的方法
(1)找出图形的关键点或关键线段作参照点或参照线段。
(2)按指定方向和格数把参照点或参照线段平移到新位置。
(3)把各点按照原图顺序连接起来。
旋转的意义
物体或图形绕着一个点或一个轴运动的现象叫作旋转
旋转的方向
顺时针方向和逆时针方向
旋转的三个关键点
旋转中心、旋转方向和旋转角度
旋转的性质
对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角,对应点到旋转中心的距离相等。
旋转的特征
图形旋转后,形状、大小都没有发生变化,只是位置变了。
简单图形旋转90°的画法
(1)找出图形的关键点或关键线段,用三角尺作出关键线段的垂线。(2)从旋转中心开始,在所作垂线上画出与原线段相等的长度。
(3)按照原图形顺次连接所画的对应点
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