2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：列方程解应用题（三步）

这是一份2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：列方程解应用题（三步），共14页。试卷主要包含了甲、乙两地铁路全长等内容，欢迎下载使用。
 小升初解决问题-列方程解应用题（三步）（专项突破）一．应用题（共30小题）1．甲、乙两地铁路全长。一列火车从甲地开出，每小时行驶，另一列火车从乙地开出，每小时行驶。两列火车同时开出，经过几小时相遇？（用方程解答）   2．甲、乙两辆汽车同时从相距420千米的两地相对开出，经过2.4小时相遇。已知乙车每小时行86千米，甲车每小时行多少千米？（用方程解答）   3．甲、乙两地相距，一辆客车和一辆货车同时从甲、乙两地相对开出，4时相遇，已知客车每时行，货车每时行多少千米？（用方程解）   4．、两地相距300千米，甲、乙两辆汽车同时从两地同时从、两地相向而行，2.5小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行驶12千米，甲车的速度是每小时多少千米？（用方程解答）   5．、两地相距，甲、乙两个铺路队分别从、两地相对出发，甲队速度是乙队速度的1.25倍，4天后两队相遇。甲、乙两队每天各铺路多少米？（列方程解答）   6．贝贝和欢欢两家相距780米，两人同时从家出发相向而行，5分钟后两人还相距120米（相遇前）。贝贝每分钟走62米，欢欢每分钟走多少米？（列方程解）7．、两地间的路程是425千米，甲、乙两车同时从两地相对开出，经过2.5小时两车相遇。甲车平均每小时行83千米，乙车平均每小时行多少千米？（列方程解答）   8．青藏铁路东起青海西宁，西至西藏拉萨，全长1956千米。两列火车分别从拉萨和西宁同时出发，已知快车的速度为90千米小时，慢车的速度为73千米小时。相遇时快车比慢车多行了204千米。两列火车出发多少小时相遇？（1）请根据题中的信息，写出两个不同的等量关系第一个：　　第二个：　　（2）根据你写的其中一个等量关系列出方程，并解答出来。   9．甲、乙两辆汽车同时分别从相距900千米的两地相向而行，5小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行20千米。乙车每小时行多少千米？（列方程解答）   10．从北京到信阳的路程全长972千米，一列货车从北京开往信阳，平均每小时行76千米，一列客车同时从信阳开往北京，经过6小时两车相遇，客车平均每小时行多少千米？（列方程解答）   11．小花家和小朵家相距660米，她们相约见面，两人同时出发，经过6分钟后相遇。已知小花每分钟步行50米，小朵每分钟步行多少米？（用方程解答）   12．两列火车从相距570千米的两地同时相向开出。甲车每小时行110千米，乙车每小时行80千米。经过几小时两车相遇？（列方程解答）   13．甲、乙两辆汽车分别同时从相距的两地相对开出，经过3.8小时相遇。甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）   14．李明和王红同时从相距的两地出发，相向而行，如果李明每分钟走，王红每分钟走，他们出发多长时间后相遇？（列方程解答）   15．甲、乙两地相距180千米，客车和货车分别从甲、乙两地同时相向开出，经过1.5小时后两车相遇。货车每小时行48千米，客车每小时行多少千米？（列方程解决）   16．甲乙两辆汽车同时从相距630千米的两地同时相向开出，经过4.2小时途中相遇。已知乙车每小时行80千米，甲车每小时行多少千米？（列方程解答）   17．两列火车从相距的两地同时相向开出。甲车的速度是时，乙车的速度是甲车的1.4倍。经过多长时间两车相遇？（用方程解答）   18．遵义到重庆的某一条公路全长238.5千米。甲乙两辆汽车分别从遵义和重庆同时相对开出，经过1.5小时相遇。甲车每小时行驶85千米，乙车每小时行驶多少千米？（用方程解决）   19．甲、乙两地相距230千米，一辆货车与一辆客车同时从两地相对开出，2.5小时后两车相遇，已知货车的速度是客车的1.3倍，货车和客车每小时各行多少千米？（列方程解答）   20．甲、乙两辆汽车分别从相距的两地同时出发，相向而行。4小时后两车相遇，已知甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？（用方程解答）   21．两列高铁从相距的两地相向开出。甲车每小时行，乙车每小时行。经过几小时两车相遇？（用方程解答）   22．甲、乙两车同时从两地相对开出，两地相距420千米，3.5小时后相遇，甲车每小时行65千米，乙车每小时行多少千米？（列方程解决）   23．两列火车从相距的两地同时相向开出，经过2.7小时相遇。甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？（先写出等量关系式，再列方程解答）   24．、两地相距489千米，甲、乙两列火车同时从两地出发，相向而行。甲车每小时行85千米，3小时后与乙车相遇。乙车每小时行多少千米？（列方程解决问题）   25．一辆快车与一辆慢车分别从甲、乙两地同时出发相向而行，2.5时后两车相遇。（1）根据题中信息，画出示意图。（2）相遇时，快车比慢车多行了20千米。已知快车每时行68千米，则慢车每时行多少千米？（用方程解）   26．甲、乙两辆汽车同时从相距的两地相向而行，3小时后相遇。已知甲车每小时比乙车多行，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）   27．甲、乙两艘轮船分别从相距198千米的、两港同时出发相向而行，甲船平均每小时行驶18千米，经过6小时两船在途中相遇，乙船平均每小时行驶多少千米？（列方程解答）   28．、两城相距，甲、乙两辆汽车同时从两城相向出发，甲车每小时开70千米，乙车每小时开80千米，经过多长时间两车相遇？（列方程计算）   29．两地间的路程是。甲、乙两辆汽车同时从两地开出，相向而行，经过4.5小时相遇。甲车每小时行，乙车每小时行多少千米？（列方程解答）   30．有两辆客车从相距680千米的两地同时相向开出，甲车每小时行90千米，乙车每小时行80千米，经过几个小时两车相遇？（用方程解答）
参考答案一．应用题（共30小题）1．【分析】根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间路程，然后设经过小时相遇，然后列方程解答即可。【解答】解：设经过小时相遇。答：两列火车同时开出，经过0.6小时相遇。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。2．【分析】设甲车每小时行千米，根据等量关系：甲车的速度相遇时间乙车的速度相遇时间千米，列方程解答即可。【解答】解：设甲车每小时行千米。答：甲车每小时行89千米。【点评】本题主要考查了列方程解应用题，关键是找等量关系。3．【分析】根据“速度和相遇时间甲乙两地的路程”，设货车每时行，据此列方程解答即可。【解答】解：设货车每时行。答：货车每小时行。【点评】解决这类问题主要找出题里面蕴含的数量关系，由此列出方程解决问题。4．【分析】设甲车每小时行千米，根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间、两地的距离，列方程解答即可。【解答】解：设甲车每小时行千米。答：甲车每小时行66千米。【点评】本题考查了用方程解决相遇问题，明确题目中的等量关系是解题的关键。5．【分析】设乙队每天铺路米，则甲队每天铺路米，根据等量关系：工作总量合作的工作效率合作的工作时间，列方程解答即可得乙队每天铺路的米数，再求甲队每天铺路的米数即可。【解答】解：设乙队每天铺路米，则甲队每天铺路米。（米答：甲队每天铺路50米，乙队每天铺路40米。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。6．【分析】根据题意可得等量关系式：速度和行驶的时间米米，然后列方程解答即可。【解答】解：欢欢每分钟走多少米。答：欢欢每分钟走70米。【点评】列方程解答此题，需要先根据题中数量之间的关系，找出主要的等量关系，把等量关系中未知的量设为未知数，根据等量关系列出方程并解答。7．【分析】设乙车每小时行千米，根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间、两地的距离，列方程解答即可。【解答】解：设乙车平均每小时行千米。答：乙车平均每小时行87千米。【点评】本题考查了用方程解决相遇问题，明确题目中的等量关系是解题的关键。8．【分析】（1）根据相遇时间速度和路程，可列出第一个数量关系：（快车的速度慢车的速度）相遇时间青藏铁路的全长；相遇时快车比慢车多行了204千米，利用路程速度时间，可列出第二个数量关系：快车的速度相遇时间慢车的速度相遇时间。据此解答。（2）假设两列火车出发小时相遇，根据第一个数量关系，把数据代入到数量关系中，列出方程，解方程即可求出相遇的时间。【解答】解：（1）第一个：（快车的速度慢车的速度）相遇时间青藏铁路的全长；第二个：快车的速度相遇时间慢车的速度相遇时间。（2）设两列火车出发小时相遇。答：两列火车出发12小时相遇。【点评】此题的解题关键是根据路程、速度、时间三者之间的关系，把两列火车的相遇时间设为未知数，找出题中数量间的相等关系，列出包含的等式，然后解方程即可。9．【分析】根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间总路程，设乙车每小时行千米，那么甲车每小时行千米，然后列方程解的即可。【解答】解：设乙车每小时行千米，甲车每小时行千米，答：乙车每小时行80千米。【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间总路程；再由关系式列方程解决问题。10．【分析】设客车每小时行千米，依据速度和相遇时间路程，列方程解答即可。【解答】解：设客车每小时行千米。答：客车平均每小时行105千米。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。11．【分析】根据题意知：速度和相遇时间路程，据此可列方程解答。【解答】解：小朵每分钟步行米。答：小朵每分钟步行60米。【点评】此题考查列方程解应用题，关键是根据题意找出基本数量关系，设未知数为，由此列方程解决问题。12．【分析】根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间总路程，然后列方程解答即可。【解答】解：设经过小时两车相遇。答：经过3小时两车相遇。【点评】此题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。13．【分析】甲、乙两辆汽车相对开出，经过3.8小时相遇，可知甲、乙两辆汽车都行驶了3.8小时，且甲行驶的路程乙行驶的路程全程，由此列方程解答即可。【解答】解：设乙车每小时行千米。答：乙车每小时行78千米。【点评】此题主要考查相遇问题中的基本数量关系：速度和相遇时间总路程或甲车所行的路程乙车所行的路程两地之间的距离；再由关系式列方程解决问题。14．【分析】根据题意可得等量关系式：速度和相遇时间总路程，然后列方程解答即可。【解答】解：设他们出发分钟后相遇。答：他们出发20分钟后相遇。【点评】此题主要考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。15．【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（客车速度货车速度）相遇时间路程，列方程解答。【解答】解：客车每小时行千米。答：客车每小时行72千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是根据所列方程推测该方程依据的等量关系，再结合题目中的已知条件，推测该方程要解决的问题。16．【分析】根据题意，设甲车每小时行千米，根据等量关系式：速度和相遇时间总路程，列出方程即可求解。【解答】解：设甲车每小时行千米。答：甲车每小时行70千米。【点评】本题主要考查列方程解决问题，关键是根据题意设未知数，利用关系式列出方程。17．【分析】把相遇时间设为未知数小时，等量关系是总路程速度和相遇时间【解答】解：设经过小时两车相遇。答：经过3小时两车相遇。【点评】熟悉相遇问题之间的数量关系是解决本题的关键。18．【分析】根据题意，设乙车每小时行驶千米，根据：甲车每小时行驶的路程乙车每小时行驶的路程两地之间的距离两车相遇用的时间，列出方程，求出甲车每小时行驶多少千米即可。【解答】解：设甲车每小时行驶千米，答：乙车每小时行驶74千米。【点评】此题还考查了方程的应用，弄清题意，找出合适的等量关系，进而列出方程是解答此类问题的关键。19．【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（客车速度货车速度）相遇时间路程，列方程解答。【解答】解：设客车每小时行千米，货车每小时行千米。（千米）答：货车每小时行52千米，客车每小时行40千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（客车速度货车速度）相遇时间路程，列方程解答。20．【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度乙车速度）相遇时间路程，列方程解答。【解答】解：设乙车每小时行千米答：乙车每小时行70千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度乙车速度）相遇时间路程，列方程解答。21．【分析】甲车行驶的路程加上乙车行驶的路程就等于总路程，据此列方程解答。【解答】解：设经过小时两车相遇。答：经过1.5小时两车相遇。【点评】本题属于相遇问题，解答本题的关键是正确分析路程、速度和时间之间的数量关系。22．【分析】把乙车速度设为未知数，根据速度和相遇时间总路程来列方程，并求未知数。【解答】解：设乙车每小时行千米。答：乙车每小时行55千米。【点评】熟悉相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。23．【分析】这是相遇问题的应用题，（甲速乙速）相遇时间路程，根据这个关系即可求得乙车的速度。【解答】解：（甲速乙速）相遇时间路程设乙车的速度为千米。答：乙车每小时行95千米。【点评】明确行程问题数量间的关系是解决本题的关键。24．【分析】根据相遇问题的数量关系：速度和相遇时间路程，列方程解答。【解答】解：设乙车每小时行千米。答：乙车每小时行78千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和相遇时间路程，列方程解答。25．【分析】（1）画一条线段表示甲、乙两地的距离。两车2.5小时行完全程，标出相遇点，并标出甲比乙多行的路程。（2）用20除以2.5就得快车比慢车每小时多行的路程，用快车速度减去每小时多的路程就得慢车的速度。【解答】解：（1）示意图如下：（2）设慢车每小时行千米，可得，答：慢车每时行60千米。【点评】明确相遇问题数量间的关系是解决本题的关键。26．【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度乙车速度）相遇时间路程，列方程解答。【解答】解：设乙车每小时行千米。答：乙车每小时行70千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度乙车速度）相遇时间路程，列方程解答。27．【分析】相遇时两船行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲船速度乙船速度）相遇时间路程，列方程解答。【解答】解：设乙船平均每小时行驶千米。答：乙船平均每小时行驶15千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲船速度乙船速度）相遇时间路程，列方程解答。28．【分析】两车所行的路程之和就是、两城之间的路程，再根据相遇问题的数量关系：速度和相遇事件路程，列方程解答。【解答】解：设经过小时后两车相遇。答：经过3.24小时两车相遇。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和相遇事件路程，列方程解答。29．【分析】甲乙两车行的路程之和就是两地之间的路程，根据相遇问题的数量关系：速度和相遇事件路程，列方程解答。【解答】解：设乙车每小时行千米。答：乙车每小时行65千米。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：速度和相遇事件路程，列方程解答。30．【分析】相遇时两车行的路程和就是两地之间的距离，根据相遇问题的数量关系式：（甲车速度乙车速度）相遇时间路程，列方程解答。【解答】解：设经过个小时两车相遇。答：经过4个小时两车相遇。【点评】本题考查列方程解应用题，解题关键是找出题目中的等量关系：（甲车速度乙车速度）相遇时间路程，列方程解答。