2022-2023学年小升初数学通用版应用题专项高频考点真题特训：归总问题

小升初解决问题-归总问题（专项突破）

一．应用题（共30小题）

1．君君读一本故事书，如果每天读24页，18天可以读完；如果每天读36页，几天可以读完？

2．蛋糕房制作了一些月饼，打算包装好送给敬老院的老人，如果每6块装一盒，正好可以装12盒。如果每盒多装2块，可以装几盒？

3．一批煤，按计划每天烧5.4吨计算，可烧50天．实际每天可节约0.4吨，这批煤实际可用多少天？

4．打一份稿件，如果每分钟打90个字，8分钟刚好打完。如果要求6分钟打完，那么每分钟要打多少个字？

5．一个加工厂生产玩具娃娃，计划每天做450个，30天可以完成任务。如果提前10天完成任务，平均每天要做多少玩具娃娃？

6．张明家原来平均每月用水28吨，相应国家号召节约用水后，原来一年用的水，现在可以多用2个月．现在每个月用水多少吨？

7．苏果超市洗发液原来每瓶90元，元旦促销降价，原来买8瓶的钱现在可以多买4瓶。降价后每瓶洗发液多少元？

8．长垣市被称为“卫材之乡”，为应对新冠疫情，某卫材公司计划每天加工80万只口罩，30天完成，实际每天多加工16万只，照这样计算，可以提前几天完成任务？

9．学校四年级男、女生人数相同，他们要参加体育会操表演，男生每排30人，排了14排．女生每排35人，可以排几排？

10．学校要进行集体舞表演，每个小组12人，一共可以分成24个组。如果平均每个小组8人，可以分成多少个小组？

11．三（1）班有9个小组，每个小组4人，如果每个小组6人，可以分成几个小组？

12．李正阳读一本《童话故事》，如果每天读15页，40天才能读完。如果每天多读5页，读完这本《童话故事》需要多少天？

13．食堂运回一批大米，计划每天吃20千克，可以吃24天。实际每天比计划少吃4千克，实际可以吃多少天？

14．张师傅加工一批零件，如果每天生产125个，24天可以完成任务。如果每天多生产25个，可以提前几天完成任务？

15．园艺师修剪绿化带，计划每小时修剪2.4平方米，6小时可以完成。实际上只用了4.5小时，实际每小时修剪多少平方米？

16．一种玩具飞机原来每架120元，降价后，原来买8架的钱现在可以多买4架，降价后每架玩具飞机多少元？

17．中秋节前，某超市拉来一车苹果，如果每箱装6.5千克，可以装75箱；如果每箱装12.5千克，可以装多少箱？

18．实验小学12个班的同学去旅游，平均每个班有42人，正好坐满了9辆同样的大客车，每辆大客车上坐多少人？

19．工程队挖一条水渠，计划每天挖48米，15天挖完，实际挖了12天，实际平均每天多挖多少米？

20．把一批纸装订成练习本。如果每本30页，那么可以装订40本；如果每本少5页，那么可以装订多少本？

21．小华读一本书，计划每天读50页，12天可以读完，而实际每天比原计划多读10页。小华可以提前几天读完这本书？

22．有120千克苹果，如果每个竹筐装40千克，可以装多少筐？如果用20个纸箱正好装完，每个纸箱装多少千克？

23．四年级举办迎新春队列表演，每列36人，可以排9列。

（1）如果每列27人，可以排多少列？

（2）如果想要形成方阵，应该怎么排？

24．同学们表演团体操，原来每行站30人，可以排20行。队形变化后，排成15行，每行站多少人？

25．会议厅用面积16平方分米的方砖铺地面，270块正好铺满．如果改用边长是3分米的方砖铺，需要多少块？

26．一个办公楼原来平均每天照明用电100千瓦时。改用节能灯以后，平均每天只用电25千瓦时。

（1）原来5天的用电量现在可以用多少天？

（2）现在30天的用电量原来只够用多少天？

27．大青山乳制品厂每天生产300箱牛奶．每20箱装一车，一共要装多少车？如果每30箱、50箱、60箱装一车呢？先算一算，再填一填

观察表中数据，你能发现什么？

28．为解决农村居民出行问题，某市实施农村客运公交化改造，原计划每月对某路段9个站台进行改建，10个月完成。实际每个月比原计划多改建6个，实际多少个月完成？

29．城建工人改建一条自来水管道，用每根8米长的新管换原来每根5米长的旧管、现有新管360根，可以换旧管多少根？

30．三年级同学做广播体操，每行站15人，正好站36行，如果每行站20人，能站多少行？

参考答案

一．应用题（共30小题）

1．【分析】这本书的总页数不变，每天读24页，18天可以读完，用24页乘18天，即可求出不变的总页数，再用总页数除以后来每天读的页数，即可求出需要几天读完．

【解答】解：

（天

答：12天可以读完．

【点评】解决本题先根据乘法的意义求出不变的总页数，再根据除法的包含意义求解．

2．【分析】首先根据整数乘法的意义，用每盒装的块数乘装的盒数求出月饼的总块数，再求出现在每盒装的块数，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：

（盒

答：可以装9盒。

【点评】此题属于简单的“归总”问题，解答规律是：先用乘法求出总量，再用除法求出部分量。

3．【分析】要求实际可以烧多少天，必须先求出这批煤有多少吨，根据计划每天烧的吨数可以烧的天数这批煤的总吨数，实际每天烧吨，然后利用总吨数实际每天烧的吨数实际可以烧的天数；即可解决问题．

【解答】解：

（天

答：这批煤实际可用54天．

【点评】解答这类问题一般从问题出发，一步步找到要求的问题与所需的条件，再由条件回到问题即可列式解决．

4．【分析】先根据工作总量工作时间工作效率，求出稿件的总字数，再依据工作效率工作总量工作时间即可解答。

【解答】解：

（个

答：每分钟要打120个字。

【点评】本题主要考查学生依据工作时间，工作效率以及工作总量之间数量关系解决问题的能力。

5．【分析】用每天加工娃娃的个数乘加工的天数，可以计算出这个加工厂生产娃娃的总数，再用这个加工厂生产娃娃的总数除以实际工作的天数，就可以计算出平均每天要做多少玩具娃娃。

【解答】解：

（个

答：平均每天要做675个玩具娃娃。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用生产娃娃的总数、实际工作的天数和平均每天要做多少玩具娃娃的个数之间的关系，列式计算。

6．【分析】一年共有12个月，原来每月用水28吨，则原来每年用水吨，现在可多用2个月，即现在可用个月，根据除法的意义可知，现在每月用水：吨．

【解答】解：

（吨

答：现在每个月用水24吨．

【点评】首先根据乘法的意义求出原来一年用水多少吨是完成本题的关键．

7．【分析】用原来每瓶的钱数乘8，计算出买8瓶的总钱数，再用原来买的瓶数加上4瓶，可以计算出实际买的瓶数，最后用买8瓶的总钱数除以实际买的瓶数，计算出降价后每瓶洗发液多少元。

【解答】解：

（元

答：降价后每瓶洗发液60元。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，利用单价、数量、总价之间的关系，列式计算。

8．【分析】用每天加工的口罩数量乘加工的天数，可以计算出这个公司共需加工多少万只口罩，再用计划每天加工的口罩数量加上16万只，可以计算出实际每天加工的口罩数量，然后用这个公司共需加工的口罩总数除以实际每天加工口罩的数量，可以计算出实际需要的天数，最后用原计划需要的天数减去实际加工的天数，计算出可以提前几天完成任务。

【解答】解：

（天

答：可以提前5天完成任务。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天加工的口罩数量，加工的天数，需要加工口罩的总数之间的关系，列式计算。

9．【分析】先用男生每排的人数乘上14求出男生的总人数，男女生人数相等，所以然后再用男生的总人数除以女生每排的人数即可．

【解答】解：，

，

（排；

答：可以排12排．

【点评】本题先求出男生的人数，也就是女生的人数，再根据除法平均分的意义求解．

10．【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法求出总人数，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：

（个

答：可以分成36个小组。

【点评】此题考查的目的是理解掌握归总问题的结构特征及解答规律，先用乘法求出总量，再用除法求出部分量。

11．【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法求出总人数，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：

（个

答：可以分成6个小组。

【点评】本题主要考查学生对归总问题的掌握。解决此题的关键是理解每个量之间的关系。

12．【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法求出这本《童话故事》有多少页，再用加法求出现在每天读的页数，然后根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：

（天

答：读完这本《童话故事》需要30天。

【点评】此题考查的目的是理解掌握归总应用题的结构特征及解答规律，即先用乘法求出总量，再用除法求出部分量。

13．【分析】用每天吃大米的数量乘吃的天数，可以计算出这批大米一共有多少千克，再用计划每天吃的质量减去4千克，可以计算出实际每天吃的质量，最后用大米的总质量除以实际每吃的质量，就可以计算出实际可以吃多少天。

【解答】解：

（天

答：实际可以吃30天。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天吃的质量、吃的天数、这批大米的总质量之间的关系列式计算。

14．【分析】用张师傅每天生产零件的个数乘工作的时间，可以计算出这批零件一共有多少个，再用每天生产零件的个数加上25个，可以计算出实际每天生产零件的个数，然后用这批零件的总数除以实际每天生产零件的个数，可以计算出实际工作的时间，最后用原计划的工作时间减去实际的工作时间，可以计算出可以提前几天完成任务。

【解答】解：

（天

答：可以提前4天完成任务。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天生产零件的个数、工作的天数、零件总个数之间的关系，列式计算。

15．【分析】根据效率时间，每小时修剪的面积数乘6小时，算出总面积，再除以4.5即可。

【解答】解：

（平方米）

答：实际每小时修剪3.2平方米。

【点评】先算出总面积，是解答此题的关键。

16．【分析】首先根据单价数量总价，求出原来买8架玩具飞机一共需要多少元，再求出降价可以多少架，然后根据单价总价数量，列式解答即可。

【解答】解：

（元

答：降价后每架玩具飞机80元。

【点评】此题属于简单的归总问题，解答规律是：先用乘法求出总量，再用除法求出部分量。

17．【分析】首先根据乘法的意义，用乘法求出这车苹果的质量是多少千克，再根据“包含”除法的意义，用除法解答。

【解答】解：

（箱

答：可以装39箱。

【点评】此题属于简单的归总问题，解答规律是：先用乘法求出总量，再根据“包含”除法的意义，求出部分量。

18．【分析】首先根据整数乘法的意义，用乘法求出12个班共有学生多少人，再根据“等分”除法的意义，用总人数除以大客车的辆数即可。

【解答】解：

（人

答：每辆大客车上坐56人。

【点评】此题属于简单的归总问题，解答规律是：先用乘法求出总量，再用除法求出部分量。

19．【分析】根据工作量工作时间工作效率，用米，求出工作总量，再用工作量除以实际的工作时间就是实际的工作效率，再减去原计划每天挖的米数即可．

【解答】解：

（米

答：实际平均每天多挖12米．

【点评】本题运用工作量、工作时间、工作效率之间的关系求解，找准对应关系就可解决问题．

20．【分析】根据题意知道一批纸的数量一定，每本的页数本数一批纸的数量（一定），所以每本的页数与装订的本数成反比例，由此列出比例解答即可．

【解答】解：设可以装订本。

答：可以装订48本。

【点评】此题考查的目的是理解掌握反比例的意义及应用。

21．【分析】用每天读的页数乘天数，计算出这本书的总页数，再用计划每天读的页数加上10页，计算出实际每天读的页数，再用这本书的总页数除以实际每天读的页数，计算出小华实际读的天数，最后用计划读的天数减去实际读的天数，计算出小华可以提前几天读完这本书。

【解答】解：

（天

答：小华可以提前2天读完这本书。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用每天读的页数、读的天数、全书总页数之间的关系列式计算。

22．【分析】根据“包含”除法的意义，求可以装多少筐，也就是求120千克里面包含多少个40千克；求每个纸箱装多少千克，根据“等分”除法的意义，也就是把120千克平均分成20份，求每份是多少千克。

【解答】解：（筐

（千克）

答：如果每个竹筐装40千克，可以装3筐；如果用20个纸箱正好装完，每个纸箱装6千克。

【点评】此题考查的目的是理解掌握“包含”除法、“等分”除法的意义及应用。

23．【分析】（1）每列36人，可以排9列，用36乘9即可求出总人数，再用总人数除以27即可求出可以排多少列；

（2）找到两个相同的因数相乘等于总人数的算式即可求解。

【解答】解：（1）（人

（列

答：可以排12列；

（2）

答：如果想要形成方阵，应该排每列18人，排18列。

【点评】解决本题先根据乘法的意义求出总人数，再根据除法的包含意义求解。

24．【分析】根据题意可知，总人数是不变的。先用原来每行的人数30乘20求出表演团体操同学的总人数，再用总人数除以15，就是队形变化后平均每行的人数。

【解答】解：

（人

答：每行有40人。

【点评】解决此题关键是先求得总人数，进而根据除法的意义，用除法计算问题得解。

25．【分析】根据题意，先用16乘以270求出这间教室的面积，再除以边长为3分米的每块方砖的面积平方分米即可解答．

【解答】解：

（块

答：需要480块．

【点评】此题抓住不变量来解答，因为铺的面积不变，先求出总面积，用总面积除以边长为3分米的每块方砖的面积即可．

26．【分析】（1）根据题意，用电量一定，每天用电和用的天数成反比例，即每天用电和用的天数的乘积一定，原来每天用电量用的天数后来每天用电量后来用的天数，设出未知数，即设原来5天的用电量现在可以用天，列出比例解答即可；

（2）设现在30天的用电量原来只用天，列出比例解答即可。

【解答】解：（1）设原来5天的用电量，现在可以用天。

答：原来5天的用电量现在可以用20天。

（2）设现在30天的用电量原来只够用天。

答：现在30天的用电量原来只够用7.5天。

【点评】此题首先判定两种量成反比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。

27．【分析】根据“包含”除法的意义，用每天生产的箱数除以每车装的箱数即可求出要装的车数，据此列式分别需要装多少车．通过观察统计表发现：每车装的箱数装的车数牛奶的总箱数（一定），所以每这装的箱数和装的车数成反比例．据此解答．

【解答】解：（车

（车

（车

（车

观察表中数据，我能发现：每车装的箱数装的车数牛奶的总箱数（一定），所以每这装的箱数和装的车数成反比例．

【点评】此题考查的目的是理解掌握简单的归总问题的解答规律，反比例的意义及应用．

28．【分析】根据工作总量工作效率工作时间，可以计算出一共要建多少个站台，然后计算出实际每月建多少个站台，再根据工作时间工作总量工作效率，可以计算出实际多少个月完成。

【解答】解：

（个

答：实际6个月完成。

【点评】本题考查归总问题的解题方法，解题关键是抓住归总问题总数不变，再利用工作总量、工作效率、工作时间之间的关系列式计算。

29．【分析】根据题意，总长度是不变的，（米，所以旧管根数：（根．

【解答】解：

（根

答：可以换旧管576根．

【点评】此题属于整数应用题中的归总问题，先用乘法求出总量，再用除法求出部分量．

30．【分析】根据题意知道，三年级同学的总数一定，每行站的人数和行数成反比例，如果每行站20人，能站行，列出比例式求解即可。

【解答】解：设如果每行站20人，能站行。

答：能站27行。

【点评】解答此题的关键是，先判断题中的两种相关联的量成何比例，然后找准对应量，列式解答即可。