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第一讲混合运算——2022-2023学年小升初数学典型题(原卷版+解析版)
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2022-2023学年小升初数学典型例题系列之第一讲混合运算(解析版) 编者的话:《2022-2023学年小升初数学典型例题系列》是基于教材知识点和历年真题总结与编辑而成的,该系列主要包含典型例题和专项练习两大部分。典型例题部分主要分为计算篇和应用篇两大篇章,每篇章皆按讲次顺序进行编辑,其优点在于考题典型,考点丰富,变式多样。专项练习部分是从常考题和小升初真题中选取对应练习,其优点在于选题经典,题型多样,题量适中。本专题是第一讲混合运算。本部分内容主要考察小学阶段的四则混合运算,考试常以脱式计算为主,范围覆盖整数、小数、分数、百分数、比例等,计算综合性较强,难度较大,一共划分为八个考点,欢迎使用。 【考点一】加减法混合运算。【方法点拨】加法和减法运算叫做第一级运算,在没有括号的算式里,同级运算应按照从左往右的顺序计算。【典型例题1】整数加减法。243+700-573 804-546+148 539+161-228解析:370;406;472【对应练习】310-217+108 979-312+88 329+174-433 解析:201;755;70【典型例题2】小数加减法。8.21-2.7+1.79 1.9+3.6+0.83 9.61-2.3+1.64解析:7.3;6.33;8.95【对应练习】21.18-13.2+36.72 8.2+32.5-0.29 0.25+0.38-0.11解析:44.7;40.41;0.52【典型例题3】分数加减法。 -+ 解析:;;1【对应练习】 解析:;2; 【考点二】乘除法混合运算。【方法点拨】乘法和除法运算叫做第二级运算,在没有括号的算式里,同级运算应按照从左往右的顺序计算。【典型例题1】整数乘除法。24×17÷4 21×48÷6 104÷26×41解析:102;168;164【对应练习】 336÷24×19 360÷24×16 552÷23×25 解析:266;240;600【典型例题2】小数乘除法。10.8×5.4÷0.3 78÷0.25÷0.4 1.5×6.9÷2.3解析:194.4;780;4.5【对应练习】 1.75÷0.25×0.4 4.8÷0.8×5 3.4×7.8÷3.9解析:2.8;30;6.8【典型例题3】分数乘除法。 解析:;;42【对应练习】 解析:6;64; 【考点三】四则混合运算。【方法点拨】加减乘除四则混合运算,在没有括号的算式里,应该先算乘除法,再算加减法,即“先乘除,后加减”。【典型例题1】整数混合运算。 682-72×8 115×4+354 126-96÷3解析:106;814;94【对应练习】78×14+1150÷46 467-272÷17 250+750÷25解析:1117;451;280【典型例题2】小数混合运算。7.85+2.05÷4.1 20.8-12.6÷3.6 54÷0.9-1.2×50解析:8.35;17.3;0【对应练习】6.88-6.88÷3.2 5.1×7.3+0.27×51 12.6-12.6÷2解析:4.73;51;6.3【典型例题3】分数混合运算。 解析:;;【对应练习】 解析:;;【考点四】有括号的四则混合运算。【方法点拨】1.在一个有括号的算式里,应该先算括号里面的,再算括号外面的;2.如果既有小括号,又有中括号,应先算小括号里面的,再算中括号里面的,最后算括号外面的;3.括号里面的运算,仍然按照先乘除,后加减,同级运算从左往右依次计算。【典型例题1】[(919-35)÷26]×41 28×[(754-159)÷35]解析:1394;476【对应练习】解析:522【典型例题2】 解析:;【对应练习】 解析:5;【典型例题3】解析:100【对应练习】解析:【考点五】列式计算:缩句法。【方法点拨】解答文字题,关键在于抓住关键词,即加、减、乘、除、除以、去除、被除、和、差、积、商、增加、减少、扩大、缩小等等,通过理解关键词的意义,列出综合算式,另外就是需要注意括号的添加。【典型例题】减去除以的商,所得的差乘是多少?解析:【对应练习1】8与2的差除以2,得多少?解析:(8-2)÷2=5÷2=【对应练习2】178与32的和除以72减57的差,商是多少?解析:(178+32)÷(72-57)=210÷15=14【对应练习3】2.7与4.5的和去除14.4,得出的商再乘3,积是多少?解析:14.4÷(2.7+4.5)×3=2×3=6【考点六】列式计算:逆推法。【方法点拨】逆推法从问题入手,先确定需要什么,再反向列式求所需要的数。【典型例题】一个数的30%是27,这个数的是多少?解析:27÷30%×=90×=40【对应练习1】一个数的20%是80,这个数的是多少?解析:80÷20%×=400×=240【对应练习2】一个数的40%是50,这个数的是多少?解析:50÷40%×=125×=50【对应练习3】一个数的60%,正好是的,这个数是多少?解析:;【对应练习4】15比一个数的4倍少12,这个数是多少?解析:(15+12)÷4=27÷4=6.75【考点七】列式计算:方程法。【方法点拨】逆推法比较难处理时,考虑使用方程法,直接设所需要的数为未知数x,再列方程计算。【典型例题】一个数减去它的,所得的差除以4,结果是,求这个数是多少?(列方程解)解析:解:设这个数是。() ==3=3÷=5所以,这个数是5。【对应练习1】一个数的比20多36,求这个数。(用方程解)解析:解:设这个数为x。x-20=36x=36+20x=56x=56÷x=105所以,这个数是105。【对应练习2】74的60%比一个数的8倍多6.8,这个数是多少?(列方程解答)解析:解:设这个数是x。74×60%-8x=6.844.4-8x=6.86.8+8x=44.48x=37.6x=4.7【对应练习3】比一个数的多。求这个数是多少?解析:解:设这个数为x。x+=x=-x=x=÷x=×x=所以,这个数是。【对应练习4】一个数的75%比它的少6。这个数是多少?(列方程解答)解析:解:设这个数是x。x-75%x =6x -x-=6x=6x=72【考点八】列式计算:分段法。【方法点拨】多步骤计算的文字题,以“,”为界限隔开,可以分别列式计算,最后再求问题所需答案。【典型例题】甲数是18的,乙数的是40,甲数与乙数的和是多少?解析:18×=1240÷=56所以,甲数与乙数的和是68。【对应练习1】甲数的25%是1.25,乙数是60的20%,乙数是甲数的几倍?解析:甲数是:1.25÷25%=5乙数是:60×20%=12乙数是甲数的倍数:12÷5=2.4答:乙数是甲数的2.4倍。【对应练习2】甲数的是40,乙数是40的,两个数的差是多少?解析:40÷﹣40×=100﹣24=76答:两个数的差是76。【对应练习3】12乘的积,与12除以的商相差多少?解析:12-12×=36-4=32答:12乘的积,与12除以的商相差32。
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