【江苏地区】小学数学小升初易错考点真题汇编：解答题

【江苏地区】小学数学毕业考试易错点真题分类汇编-计算题

1．（2021·江苏南京·统考小升初真题）怎样简便计算怎样算。

2．（2022·江苏无锡·统考小升初真题）怎样简便就怎样算。

76×20－828÷4                  

3．（2022·江苏宿迁·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

（1）103－128÷8    （2）1.02÷（5.2－3.5）

（3）3.64×＋×4.36    （4）

4．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）下面各题怎样算简便就怎样算。

18÷1.5－0.15        46.71－6.81－3.19

        ÷[（＋）×]

5．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）下面各题，怎样算简便就怎样算。

1.2＋1.8÷0.5－0.75                       

6．（2021·江苏扬州·统考小升初真题）下面各题，能简算的要简算。

600－300÷20×5        （4.8－3.8÷2）×0.3          3.45×99×2＋6.9

7．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）计算下面各题，能简算的要简算。

630－18×24÷36                 26.1－4.5×1.6－2.8

8．（2021·江苏连云港·统考小升初真题）下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

300÷25－1.5×2.4    19×－4×﹣1÷    2.5×0.25×16    

3.4－       （）×4＋        ×[－（－）]

9．（2021·江苏南京·统考小升初真题）脱式和列式计算，能简算的要简算。

①68×35－408÷24      ②1.3－3.79＋9.7－6.21        ③（0.63－0.63＋3）×0.5

④3÷        ⑤÷23＋×      ⑥÷[÷（－）]

10．（2021·江苏南通·统考小升初真题）计算下面各题，能简便计算的用简便方法计算。

二、解方程或比例

11．（2021·江苏南京·统考小升初真题）求未知数。

∶＝∶          ∶8＝∶          ＝        4.5＋＝11

12．（2022·江苏南京·统考小升初真题）解方程。

0.75x＋3×0.8＝7.5        

13．（2022·江苏宿迁·统考小升初真题）解比例或方程。

（1）x－40%x＝    （2）x＋＝0.6    （3）∶＝2.4∶x

14．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）解方程。

8.9＋4x＝50.1    x＋    ∶x＝4∶

15．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）求未知数x。

3x＋1.8＝3.6                        

16．（2021·江苏苏州·统考小升初真题）解方程。

         ＋25%x＝33       ＝9∶0.3

17．（2021·江苏南通·统考小升初真题）解方程或比例。

30x＝15       28∶x＝        x－21×＝4

18．（2021·江苏扬州·统考小升初真题）求未知数x。

16＋4x＝40  x＋x＝13   x∶18＝∶

19．（2021·江苏无锡·统考小升初真题）解方程。

6＋1.5＝15         2－＝0.7          12∶＝

20．（2021·江苏连云港·统考小升初真题）求未知数的值。

x＋x＝25    0.08x－3.5×6＝2.6    ∶x＝10∶

三、图形计算

21．（2022·江苏南京·统考小升初真题）下图中，底边和高都是6厘米的等腰三角形，分别以高的长为直径画圆，以底的一半长为直径画两个半圆，求阴影部分的面积。

22．（2022·江苏宿迁·统考小升初真题）求如图形中阴影部分的周长和面积。（单位：厘米）

23．（2021·江苏南京·校考小升初真题）将一面三角形小旗围绕小棒旋转一周，请计算出所得图形的体积。

24．（2018·江苏无锡·小升初真题）求下列各图形中涂色部分的面积。（单位： cm）

25．（2020·江苏·统考小升初真题）（1）计算图1阴影部分的周长；（π≈3）

（2）两个正方形相拼，求图2阴影部分的面积。

26．（2016·江苏淮安·小升初真题）计算下图中阴影部分的面积（单位：厘米）．

27．（2023春·江苏·六年级小升初模拟）求圆锥的体积。

28．（2023春·江苏·六年级小升初模拟）求圆柱的侧面积。

29．（2023春·六年级单元测试）计算零件的体积。（单位：分米）

30．（2022秋·江苏·六年级专题练习）如图是长方体的展开图，请求出这个长方体的体积。

参考答案：

1．11.85；1；

【分析】（1）算式中有两级运算，先计算小数乘除法，再计算小数减法；

（2）交换3.21和9.6的位置，利用加法交换律和减法的性质进行简便计算；

（3）除以变成乘，再利用乘法分配律简便计算。

【详解】

＝

＝11.85

＝

＝11－10

＝1

＝

＝

＝

＝

2．1313；8；；

；；

【分析】第一小题，先分别计算乘法与除法，再计算减法；

第二小题，利用加法交换律和加法结合律，把原式变为：，即可简算；

第三小题， 先算括号里面的加法，再算括号外面的除法，最后计算括号外面的乘法；

第四小题，利用乘法分配律，把原式变为：，可以简算；

第五小题，先算小括号里面的加法，再算中括号里面的减法，最后计算中括号外面的除法；

第六小题，先把原式化简为：，再利用乘法分配律把原式变为：，可以简算。

【详解】76×20－828÷4

＝1520－207

＝1313

＝

＝7＋1

＝8

＝

＝

＝

＝

＝

＝1－

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝1×

＝

3．（1）87；（2）0.6

（3）3；（4）

【分析】（1）103－128÷8，先算除法，再算减法；

（2）1.02÷（5.2－3.5），先算小括号里的减法，再算括号外的除法；

（3）3.64×＋×4.36，运用乘法分配律进行简算；

（4），先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法。

【详解】（1）103－128÷8

＝103－16

＝87

（2）1.02÷（5.2－3.5）

＝1.02÷1.7

＝0.6

（3）3.64×＋×4.36

＝（3.64＋4.36）×

＝8×

＝3

（4）

＝

＝

＝

4．11.85；；36.71

1；；3

【分析】先算除法，再算减法；

先算乘法，再算加法；

根据减法的性质进行计算；

按照从左向右的顺序进行计算；

根据乘法分配律进行计算；

先算小括号里面的加法，再算中括号里面的乘法，最后算括号外面的除法。

【详解】18÷1.5－0.15

＝12－0.15

＝11.85

＝

＝

46.71－6.81－3.19

＝46.71－（6.81＋3.19）

＝46.71－10

＝36.71

＝×

＝1

＝×＋×

＝（＋）×

＝1×

＝

÷[（＋）×]

＝÷[×]

＝÷

＝3

5．4.05；7；

；

【分析】1.2＋1.8÷0.5－0.75，先算除法，再按从左到右的顺序计算即可；，把除法改写成乘法后，用乘法分配律进行简算；，改写成，再用乘法分配律进行简算；，先算小括号中的减法，再算中括号中的分数除法，最后算乘法。

【详解】1.2＋1.8÷0.5－0.75    

＝1.2＋3.6－0.75

＝4.8－0.75

＝4.05

＝

＝

＝8＋2－3

＝10－3

＝7

＝

＝

＝1×

＝

＝

＝

＝

＝

6．525；0.87；690；

；；

【分析】（1）根据混合运算运算顺序，先算除法，接着乘法，最后减法；

（2）根据带括号的运算顺序，先算括号内除法，接着减法，最后算括号外乘法；

（3）先计算3.45×2＝6.9，然后根据乘法分配律，提取公因数6.9即可解答；

（4）根据乘法分配律去括号，原式变为，先乘后加即可；

（5）现将原式变为，根据乘法分配律，提取公因数，然后先加后乘即可；

（6）根据带括号的运算顺序，先算小括号内减法，再算中括号内乘法，最后算括号外除法。

【详解】600－300÷20×5

＝600－15×5

＝600－75

＝525

（4.8－3.8÷2）×0.3

＝（4.8－1.9）×0.3

＝2.9×0.3

＝0.87

3.45×99×2＋6.9

＝3.45×2×99＋6.9

＝6.9×99＋6.9

＝（99＋1）×6.9

＝690

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

＝

7．618；16.1；

13；

【分析】（1）（2）在一个没有括号的算式里，如果有两级运算，先算第二级运算（乘除法），再算第一级运算（加减法）；

（3）先把分数除法化为乘法，再利用乘法分配律简便计算；

（4）在一个有括号的算式里，要先算小括号里的，再算中括号里的，最后算括号外面的。

【详解】（1）630－18×24÷36

＝630－432÷36

＝630－12

＝618

（2）26.1－4.5×1.6－2.8

＝26.1－7.2－2.8

＝18.9－2.8

＝16.1

（3）

＝

＝

＝4＋30－21

＝34－21

＝13

（4）

＝

＝

＝

8．8.4；10；10

2.4；；

【分析】（1）根据四则混合运算法则，先算乘除法，再算减法；

（2）把除法化成乘法，再运用乘法分配律a×c＋b×c＝（a＋b）×c进行简算；

（3）把16化成（4×4），再运用乘法交换律a×b＝b×a、乘法结合律（a×b）×c＝a×（b×c）进行简算；

（4）运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）进行简算；

（5）运用乘法分配律（a＋b）×c＝a×c＋b×c、加法结合律（a＋b）＋c＝a＋（b＋c）进行简算；

（6）中括号里运用减法的性质a－b－c＝a－（b＋c）、加法交换律a＋b＝b＋a进行简算，再算括号外的乘法。

【详解】（1）300÷25－1.5×2.4

＝12－3.6

＝8.4

（2）19×－4×﹣1÷

＝19×－4×﹣1×

＝（19－4－1）×

＝14×

＝10

（3）2.5×0.25×16

＝2.5×0.25×（4×4）

＝（2.5×4）×（0.25×4）

＝10×1

＝10

（4）3.4－

＝3.4－（＋）

＝3.4－1

＝2.4

（5）（）×4＋

＝×4＋×4＋

＝＋＋

＝＋（＋）

＝＋1

＝

（6）×[－（－）]

＝×[－＋]

＝×[＋－]

＝×[1－]

＝×

＝

9．①2363；②1；③1.5

④5；⑤；⑥

【分析】①先算乘法和除法，再算减法；

②根据加法交换律和结合律以及减法的性质进行计算；

③小括号里面按照从左向右的顺序进行计算，最后算算乘法；

④先算除法和乘法，再算减法；

⑤根据乘法分配律进行计算；

⑥先算小括号里面的减法，再算中括号里面的除法，最后算括号外面的除法。

【详解】①68×35－408÷24

＝2380－17

＝2363

②1.3－3.79＋9.7－6.21

＝（1.3＋9.7）－（3.79＋6.21）

＝11－10

＝1

③（0.63－0.63＋3）×0.5

＝（0＋3）×0.5

＝3×0.5

＝1.5

④3÷

＝6－

＝5

⑤÷23＋×

＝×＋×

＝（＋＋1）×

＝2×

＝

⑥÷[÷（－）]

＝÷[÷]

＝÷

＝

10．560；；

【分析】5.6×99＋5.6，根据乘法分配律，原式化为：5.6×（99＋1），再进行计算；

，把除法换成乘法，原式化为：×＋×，再根据乘法分配律，原式化为：×（＋），再进行计算；

，先计算小括号里的减法，再计算中括号里的乘法，最后计算除法。

【详解】5.6×99＋5.6

＝5.6×（99＋1）

＝5.6×100

＝560

＝×＋×

＝×（＋）

＝

＝÷[×（－）]

＝÷[×]

＝÷

＝×

＝

11．＝；＝；＝21；＝2

【分析】（1）先根据比例的基本性质，将比例改写成＝×，然后方程两边同时除以，求出方程的解；

（2）先根据比例的基本性质，将比例改写成8＝×，然后方程两边同时除以8，求出方程的解；

（3）先根据比例的基本性质，将比例改写成3＝9×7，然后方程两边同时除以3求出方程的解；

（4）先计算方程左边的4.5＋，将方程化简成5.5＝11，然后方程两边同时除以5.5，求出方程的解。

【详解】（1）∶＝∶

解：＝×

＝

÷＝÷

＝×8

＝

（2）∶8＝∶

解：8＝×

8＝

8÷8＝÷8

＝×

＝

（3）＝

解：3＝9×7

3＝63

3÷3＝63÷3

＝21

（4）4.5＋＝11

解：5.5＝11

5.5÷5.5＝11÷5.5

＝2

12．x＝6.8；x＝0.09

【分析】第一小题，先化简等式的左边，再根据等式的性质，方程的两边先同时减去2.4，再同时除以0.75，即可解方程；

第二小题，在比例中两个内项的乘积等于两个外项的乘积，据此求出方程的解即可。

【详解】0.75x＋3×0.8＝7.5        

解：0.75x＋2.4＝7.5

0.75x＋2.4－2.4＝7.5－2.4

0.75x＝5.1

0.75x÷0.75＝5.1÷0.75

x＝6.8

解：2x×3＝0.6×0.9

6x＝0.54

6x÷6＝0.54÷6

x＝0.09

13．（1）x＝；（2）x＝；（3）x＝2.8

【分析】（1）左边化简为x，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。

（2）根据等式的基本性质：两边同时减去，两边再同时除以，方程得解。

（3）根据比例的基本性质可得方程x＝×2.4，根据等式的基本性质：两边同时除以，方程得解。

【详解】（1）x－40%x＝

解：x＝

x÷＝÷

x＝

（2）x＋＝0.6

解：x＋－＝0.6－

x÷＝÷

x＝

（3）∶＝2.4∶x

解：x＝×2.4

x÷＝1.6÷

x＝2.8

14．x＝10.3；x＝；x＝

【分析】（1）根据等式的基本性质，方程两边同时减去8.9，两边再同时除以4即可；

（2）先把方程左边化简为x，两边再同时乘即可；

（3）先根据比例的基本性质，把比例化为方程4x＝×，化简后两边再同时除以4即可。

【详解】8.9＋4x＝50.1

解：8.9＋4x－8.9＝50.1－8.9

4x＝41.2

4x÷4＝41.2÷4

x＝10.3

x＋

解：x＝

x＝

x＝

∶x＝4∶

解：4x＝×

4x＝

4x÷4＝

x＝

15．x＝0.6；；

【分析】3x＋1.8＝3.6，两边同减1.8，得3x＝1.8，两边再同除以3，方程得解；，合并左边的未知数，得，两边再同时乘，即可求得方程的解；，利用比例的基本性质解比例即可。

【详解】3x＋1.8＝3.6

解：3x＋1.8－1.8＝3.6－1.8

3x＝1.8

3x÷3＝1.8÷3

x＝0.6

解：

解：

16．x＝；x＝36；x＝0.01

【分析】x－＝，根据等式的性质1，方程两边同时加上，再根据等式的性质2，方程两边同时除以即可；

x＋25%x＝33，先计算出＋25%的和，再根据等式的性质2，方程两边同时除以＋25%的和，即可；

＝9∶0.3，解比例，原式化为：9x＝0.3×0.3，再根据等式的性质2，方程两边同时除以9，即可。

【详解】x－＝

解：x＝＋

x＝＋

x＝

x＝÷

x＝×

x＝

x＋25%x＝33

解：x＋x＝33

x＋x＝33

x＝33

x＝33÷

x＝33×

x＝36

＝9∶0.3

解：9x＝0.3×0.3

9x＝0.09

x＝0.09÷9

x＝0.01

17．x＝0.5；x＝7；x＝60

【分析】30x＝15，根据等式的性质2，方程两边同时除以30，即可；

28∶x＝，解比例，原式化为：0.4x＝28×0.1，再根据等式的性质2，方程两边同时除以0.4，即可；

x－21×＝4，先计算出21×的积，再根据等式的性质1，方程两边同时加上21×的积；再根据等式的性质2，方程两边同时除以，即可。

【详解】30x＝15

解：x＝15÷30

x＝0.5

28∶x＝

解：0.4x＝28×0.1

0.4x＝2.8

x＝2.8÷0.4

x＝7

x－21×＝4

解：x－14＝4

x＝4＋14

x＝18

x＝18÷

x＝18×

x＝60

18．x＝6；x＝20；x＝25

【分析】等式两边同时加上相等的数或式子，两边依然相等；等式两边同时乘或除一个不为零的数，两边依然相等。在比例里，两个外项的积等于两个内项的积；据此解方程或比例。

【详解】16＋4x＝40

解：4x＝40－16

4x＝24

x＝6

x＋x＝13

解：x＝13

x＝20

x∶18＝∶

解：x＝18×

x＝15

x＝25

19．＝6；＝；＝160

【分析】用等式的性质解方程。

（1）等式的两边先同时减去6，再同时除以1.5，求出方程的解；

（2）先简化方程，然后等式的两边同时除以，求出方程的解；

（3）先利用比例的基本性质将比例方程改写成乘法形式，然后等式的两边同时除以，求出方程的解。

【详解】（1）6＋1.5＝15

解：6＋1.5－6＝15－6

1.5＝9

1.5÷1.5＝9÷1.5

＝6

（2）2－＝0.7

解：＝

÷＝÷

＝×

＝

（3）12∶＝

解：12∶＝∶8

＝12×8

÷＝96÷

＝96×

＝160

20．x＝30；x＝295；x＝

【分析】（1）先把方程左边化简为x，合并后，利用等式的性质，两边再同时乘即可；

（2）利用等式的性质，方程两边同时加上21，然后两边再同时除以0.08即可；

（3）根据比例的基本性质，先把比例化为方程，两边再同时除以10即可。

【详解】（1）x＋x＝25

解：x＝25

x＝25×

x＝30

（2）0.08x－3.5×6＝2.6

解：0.08x－3.5×6＋21＝2.6＋21

0.08x＝23.6

0.08x÷0.08＝23.6÷0.08

x＝295

（3）∶x＝10∶

解：10x＝

10x÷10＝÷10

 x＝

21．17.325平方厘米

【分析】由题意可知：阴影部分的面积＝大圆的面积＋小半圆的面积×2（小圆的面积）－三角形的面积，据此代入数据即可求解。

【详解】根据分析可得：

3.14×（6÷2）2＋3.14×（6÷2÷2）2－6×6×

＝3.14×32＋3.14×1.52－18

＝3.14×9＋3.14×2.25－18

＝28.26＋7.065－18

＝17.325（平方厘米）

所以，阴影部分的面积是17.325平方厘米。

22．周长61.68厘米；面积30.96平方厘米

【分析】观察图形可知，阴影部分的周长＝圆的周长＋正方形的两个边长，阴影部分的面积＝正方形的面积－圆的面积。据此解答即可。

【详解】周长：3.14×12＋12×2

＝37.68＋24

＝61.68（厘米）

面积：12×12－3.14×（12÷2）2

＝144－3.14×36

＝144－113.04

＝30.96（平方厘米）

23．100.48 cm3

【分析】以这个直角三角形的6cm的直角边为轴旋转可形成底面半径为4cm，高为6cm的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“V＝πr2h”即可求出它的体积。

【详解】3.14×42×6×

＝3.14×16×2

＝100.48（cm3）

【点睛】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高，以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径。

24．27平方厘米；1.14平方厘米

【分析】（1）用梯形的面积减去空白三角形的面积，即可算出涂色部分的面积；

（2）用扇形的面积减去三角形的面积，即可算出涂色部分的面积。

【详解】（1）梯形的面积：

（4＋9）×6÷2

＝13×6÷2

＝39（平方厘米）

空白三角形的面积：4×6÷2＝12（平方厘米）

涂色部分的面积：39－12＝27（平方厘米）

（2）扇形的面积：3.14××＝3.14（平方厘米）

三角形的面积：2×2÷2＝2（平方厘米）

涂色部分的面积：3.14－2＝1.14（平方厘米）

【点睛】本题考查组合图形的面积，需要灵活运用图形的面积公式。

25．（1）29.25厘米；（2）18平方厘米

【分析】（1）根据题意可知，阴影部分的周长＝以9厘米为直径的圆周长的一半＋以45°为圆心角，以9厘米为半径的扇形的弧长＋9厘米，根据圆的周长＝πd，弧长＝圆的周长×（扇形圆心角÷360°）分别求出半圆的周长和弧长，最后再加起来即可；

（2）根据题意可知：阴影部分的面积＝大正方形的面积＋小正方形的面积－3个空白三角形的面积；最小的空白三角形的底为6厘米，高为6厘米；第二个空白三角形的底为（12－6）厘米，高为12厘米；最大空白三角形的底为12厘米，高为（12＋6）厘米，根据三角形的面积＝底×高÷2，据此解答即可。

【详解】（1）9×3÷2＝13.5（厘米）

×9×3×2

＝×54

＝6.75（厘米）

13.5＋6.75＋9＝29.25（厘米）

答：阴影部分的周长为29.25厘米。

（2）6×6÷2＋（12－6）×12÷2＋（12＋6）×12÷2

＝18＋36＋108

＝162（平方厘米）

6×6＋12×12－162

＝36＋144－162

＝18（平方厘米）

答：阴影部分的面积是18平方厘米。

【点睛】主要考查组合图形的面积和周长，把求阴影部分的周长或面积等量拆成求几个规则图形的周长或面积的相加相减的形式是解决此题的关键。

26．0.43平方厘米

【详解】略

27．

【分析】圆锥的体积公式，将数据代入，即可得出答案。

【详解】

答：圆锥的体积大约是。

28．

【分析】根据圆柱的侧面积公式，将数据代入，即可得出答案。

【详解】

＝6.28×5×6

29．15.14立方分米

【分析】组合体的体积＝长方体的体积＋圆锥的体积。长方体体积＝长×宽×高，圆锥的体积＝底面积×高×，据此代入数据，即可解答。

【详解】2×2×3＋3.14×（2÷2）2×3×

＝12＋3.14×1×3×

＝12＋3.14

＝15.14（立方分米）

30．48cm3

【分析】通过观察长方体的展开图可知，这个长方形的长是8cm，宽是3cm，高是（7－3）÷2＝2（cm），根据长方体的体积公式：V＝abh，把数据代入公式解答。

【详解】（7－3）÷2

＝4÷2

＝2（cm）

8×3×2

＝24×2

＝48（cm3）