小升初北师大版数学专项培优（三）统计与可能性综合（原卷版+解析版）

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北师大版小升初专项培优（三）统计与可能性综合（解析卷）测试时间：70分钟                          满分：120分题号一二三[来源:Z§xx§k.Com]四五六B卷总分得分        A 卷       基础训练（100 分）一、填空。(每空1分，共20分)1. 常用的统计图有(      )统计图.(     )统计图和(     )统计图。解析：根据统计常识作答即可．常用的统计图有条形统计图、折线统计图和扇形统计图三种．故答案为：条形统计图、折线统计图、扇形统计图．考点：统计图点评：考查统计常识：在统计分析数据时，常用的统计图有扇形统计图、折线统计图、条形统计图，是基础题型．2.在一幅条形统计图里,用1.5厘米长的直条表示10吨，用(       )厘米长的直条表示40吨，用9厘米长的直条表示(     )吨。解析：先求出1厘米代表多少吨；再用40吨，除以1厘米代表的吨数就是40吨应画的长度．10÷1.5=（吨），40÷=6（厘米），×9=60吨，故答案为：6；60．考点：条形统计图点评：本题先求出不变的单一量，然后再根据这个单一量求解．3.有一个正方体其中三个面涂成红色，两个面涂成黄色,剩下一个面除成绿色，将其抛出。(     )色面朝上的可能性最大.(     )色面朝上的可能性最小。解析：根据着红色，黄色和绿色的面的个数多少即可确定朝上的可能性的大小，据此解答．红色3个面，黄色2个面，绿色1个面，由于3＞2＞1，所以红色朝上的可能性大，绿色朝上的可能性小，故答案为：红；绿．考点：可能性4. 只表示数量的多少，一般绘制成(      )统计图，要表示汛期水库的水位变化情况最好绘制成(    )统计图。解析：条形统计图能很容易看出数量的多少；折线统计图不仅容易看出数量的多少，而且能反映数量的增减变化情况；扇形统计图能反映部分与整体的关系；由此根据情况选择即可．答案为：条形；折线。考点：统计图的特点．点评：此题应根据条形统计图、折线统计图、扇形统计图各自的特点进行解答．5.下表是3个小队植树情况统计表.各队人数[来源:Zxxk.Com]16228人均植树棵数4[来源:学.科.网Z.X.X.K]23平均每人植树约(     )棵。(结果保留整数)解析：首先计算植树的总棵树：16×4+22×2+8×3=138棵  再算平均值： 138÷（16+22+8）=3棵，故答案为：3．考点：统计中的平均数问题6.盒子里有4个黄色乒乓球,6个白色乒乓球，任意摸出一个球.摸到(       )色乒乓球的可能性大。解析：根据盒子里黄色和白色乒乓球的个数多少即可确定摸到的可能性的大小，据此解答．盒子里放着4个黄色和6个白色乒乓球，由于6＞4，所以摸到白色乒乓球的可能性大，故答案为：白．考点：可能性点评：此题也可以先分别求出摸到两种球的可能性，再比较大小．7.右图是某蔬菜种植基地三种蔬菜的种植面积情况统计图。(1)已知青菜园的面积为126平方米，三种蔬菜的总面积是(   )平方米。(2)豆角园的面积是(    )平方米，白菜园比青菜园少(    )%。(3)如果豆角园的面积减少27平方米，那么表示豆角园面积的扇形圆心角是(    )度。解析：（1）把总面积看成单位“1”，青菜园的面积是总面积的56%，它对应的数量是126平方米，由此用除法求出总面积；126÷56%=225（平方米）；（2）用总面积乘上30%就是黄瓜的面积；用总面积乘上14%就是西红柿园的面积，求出西红柿园比青菜园少多少平方米，然后用少的面积除以青菜园的面积即可求出西红柿园比青菜园少百分之几；
225×30%=67.5（平方米）；225×14%=31.5（平方米）；（126-31.5）÷126=94.5÷126=75%；（3）先用黄瓜园的面积减去27平方米，求出新黄瓜园的面积，然后再除以总面积，求出新黄瓜园的面积占总面积的百分之几，用圆周角360°乘上这个百分数就是表示黄瓜园面积的扇形圆心角的度数．
（67.5-27）÷225=40.5÷225=18%；  360×18%=64.8（度）；
故答案为：225，67.5，75，64.8．点评：抓住扇形统计图的绘制特点，观察扇形统计图并且从统计图中获取信息，然后再进行计算、解答即可．8.将分别标有11、12、13、14、15、16的六个小球放人袋中.任意模一个，摸出球上是质数的可能生(    )合数的可能性，是奇数的可能性(     )偶数的可能性。(填“大干”、“小于“点"等于")解析：（1）6个数字中：11、13是质数，有2个，剩下的4个是合数，然后比较个数的多少即可．答案为：小于
（2）6个数字中：11、13、15是奇数，有3个，剩下的3个都是偶数，然后比较个数的多少即可；答案为：等于考点：简单事件发生的可能性求解点评：解答此题的关键是找出这些数中偶数、奇数、质数、合数的个数，然后根据个数的多少进行比较即可．9.袋子里有4个红球,6个蓝球和2个黄球，任意摸出一个，摸出(    )球的可能性最大，摸出(    )球的可能性最小，要使摸出红球的可能性最大，至少往袋子里放(   )个红球。解析：（1）由4个红球,6个蓝球和2个黄球，则6＞4＞2，所以蓝球可能性大，黄球可能性小，答案为：蓝；黄。（2）要求摸到红球的可能性最大，即红球个数最多，由于红球有4个，再放3个就是最多的了，答案为：3。考点：可能性的大小比较二、选择。（将正确答案的序号填在括号里）(10分)1、如图的四袋球除颜色外，形状、大小完全相同．每袋里任意摸一个球，从第（　　）袋里摸到白球的可能性最大．A.    B.    C.     D.解析：A、3÷（3+3+1+2）=；B、3÷（3+2）=；C、0÷3=0；D、2÷（2+2+1）=
因为>>>0，所以从从选项B袋里摸到白球的可能性最大；
故选：B．考点：简单事件发生的可能性求解2.笑笑和乐乐玩一石头 .剪刀、布"游戏，下面说法中正确的是(  )。A.笑笑一定胜     B.乐乐一定胜    C.乐乐可能胜解析：欢欢和乐乐玩“剪刀、石头、布”游戏，每一次对于每个人来说会出现三种情况：胜、负、平；据此解答．欢欢和乐乐玩“剪刀、石头、布”的游戏是公平的，他们赢的可能性为：1÷3=；他们两人获胜的可能性一样．故选：C．考点：可能性的大小．点评：本题考查了不确定事件，解答的关键是首先确定每一次出现的三种情况，然后利用可能性的计算方法：所求情况数÷总情况数=可能性去解答．3. 下面的信息资料中.适合用折线统计图表示的是(   )A.学校各年级学生人数  B.图书室各类圈书的本数  C.6月份气温变化情况解析：折线统计图不仅能够表示出数量的多少，而且能够清楚地表示出数量的增减变化情况；据此选择．根据折线统计图的特点和作用，由于气温是不断变化的，因此6月份气温变化情况适合用折线统计图表示．
故选：C．点评：此题主要考查折线统计图的特点和作用．4. 晚饭后，贝贝和爸爸、妈妈从家出发，步行10分钟后到距家500米的文化馆，好妈和贝贝没有停留.治原路返回家中，爸爸在文化馆停留了15分钟后也沿原路返回，贝贝、爸爸、好妈三人返回用的时间依次是10分钟、10分钟、15分钟。F面的折线统计图中，(    )描述丁爸爸的行程，(    )描述了妈妈的行程。A. B.   C. 解析：根据题干信息容易得出答案依次为（1）A；（2）C考点：折线统计图5.从下面(  )中任选取两个数，这两个数的和是偶数的可能性最大。A. 2，3，5         B.1,3,5         C. 2，5，6解析：根据求可能性大小的方法，把三个选项中的数字逐一进行分析，即可解答问题．A、2+3=5、2+5=7、3+5=8，所以它们的和是偶数的可能性是：1÷3= ；B、1+3=4、1+5=6、3+5=8，所以它们的和是偶数的可能性是1；C、2+5=7、2+6=8、5+6=11，所以它们的和是偶数的可能性是1÷3= ；故选：B．考点：可能性的大小；奇数与偶数的初步认识．点评：解答此题应根据可能性的求法：即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答，进而得出结论三、判断。(对的画"√".错的画“×"，(8分)1.盒子里有4个白球和1个黑球. 小军得次摸出一个.再放回去摇匀后重新摸. 如果他前四次摸出的都是白球，那么第五次换出的一定是黑球。  （   ）解析：由分析可知：盒子里面有4个白球和1个黑球，小红每次摸出一个，再放回去摇匀重新摸，如果她前四次摸出的是白球，那么第5次摸出的可能是黑球，故原题说法错误；故答案为：×．考点：可能性2.小红所在班的平均体重是32千克，小芳所在班的平均体重是34千克，所以小芳比小红重，   （   ）解析：由分析可知：小红所在班的平均体重是32千克，小红体重也可能小于32千克或等于32千克；小芳所在班的平均体重是34千克，小华的体重可能小于34千克或等于34千克；所以不能确定小红和小华的具体体重；所以“小红所在班的平均体重是32千克，小芳所在班的平均体重是34千克，所以小芳比小红重”的说法是错误的．答案：×．考点：平均数的含义及求平均数的方法点评：此题主要考查对平均数的概念的理解，做题时应认真分析，想的要周全，不要被数据所迷惑．3.扔出一张扑克牌，正面朝上和正面朝下的可能性相等。  （   ）解析：由分析可知：两种情况的可能性是一样的．答案：√．考点：可能性4.一组数的平均数一定是这组数据中的其中一个数。      （   ）解析：平均数是指在一组数据中所有数据之和再除以数据的个数．平均数是表示一组数据集中趋势的量数，它是反映数据集中趋势的一项指标，不能反映每个数据情况，解答判断即可．故答案为：×．考点：平均数的含义及求平均数的方法四、连一连,在下面四个鱼缸里，分别摸出1条金鱼，结果是哪个? (4分)一定是黄金鱼一定不是黄金鱼                                                                                   很可能是黄金鱼是黄金鱼的可能性小                                        解析：如下图考点：可能性 五、动手操作。(20分)1.下面是某城市两个超市2014-2019年营业额的境计表. 请你根据表中数据制成折线统计图。并解决相关问题。年份营业额/万元[来源:学科网ZXXK]店名201420152016201620182019有佳超市300042005000550063007000百姓超市350040005000580070008100 2014 2015 2016 2017 2018 2019    年份①哪一年，两个超市的营业额相差最大？相差多少？
②哪一个超市的营业情况较好？为什么？
③你还能从图中获得哪些信息？解析：（1）根据统计表中的数据，绘制复式折线统计图；
 （2）看图回答问题，由统计图可知：
①2019年，两个超市的营业额相差最大，相差：8100-7000=1100（元）；
②百姓超市的营业情况较好，因为2014-2019年中，每一年百姓超市都比有佳超市的营业额高；
③2016年两个超市的营业额一样多．考点：统计图表的填补；从统计图表中获取信息．点评：本题主要考查了折线统计图的作法及从图中获取信息的能力．2.在联欢会上,大家要抽签表演节目.请你根据要求在下面的11张签上写出表演内容。①不可能抽出唱歌、跳舞，演奏乐器、讲故事以外的节目。②抽到唱歌的可能性最大，演奏乐器的可能性最小。③抽到跳舞的可能性比讲故事的可能性大。解析：如下图考点：可能性六、统计分析。（38分）1、为了参加跳绳比赛，张林、小敏、李华、玲玲、小青五位小朋友在1个月前就开始锻炼，下图是他们5人锻炼前、锻炼后1分钟跳绳成绩统计图．请你根据统计图回答下面的问题．

（1）锻炼前，      跳得最快，      跳得最慢，两人相差      个．（6分）
（2）锻炼后，      跳得最快，      跳得最慢，两人相差      个．（6分）
（3）锻炼后，      1分钟跳绳个数增加得最多．（1分）解析：从这个统计图中可以看出每人锻炼前、后每分针跳的个数，锻炼前、后谁跳的个数最多，谁跳的个数最少，从而计算出跳的个数最多的和最少的相差多少个，通过锻炼谁前、后的差最大谁的进步最快．（1）120-67=53（个）答：锻炼前，张林跳得最快，小青跳得最慢，两人相差53个．
（2）181-90=91（个）答：锻炼后，玲玲跳得最快，李华跳得最慢，两人相差91个．
（3）张林：142-120=22（个），小敏：134-110=24（个），李华：90-80=10（个），
玲玲：181-118=63（个），小青：145-67=78（个），78个＞63个＞24个＞22个＞10个，
答：锻炼后，小青1分钟跳绳个数增加得最多．
故答案为：张林，小青，53，玲玲，李华，91，小青．点评：本题是考查如何从条形统计图中获取信息，并对所获取的信息进行分析和有关计算等．2、某班学生参加课外兴趣小组情况的统计图如下图所示，请根据统计图回答下面问题。（1）参加体育、文艺，美术三类课外兴趣小组的人数比是多少？ 
（2）参加人数最多的是哪一类课外小组？参加人数最少的呢？
（3）若参加人数最多的课外兴趣小组比参加人数最少的多20人，那么一共有多少学生参加这三个课外兴趣小组？  解析: （1）6：3：1；（2）体育；美术；（3）20÷（60%-10%）= 40（人）考点：扇形统计图3.下面是星星小学2018-2020年在校学生人数统计图。根据左图补全右面的统计图。(14分)星星小学2018-2020年在校学生人数统计图   2020年星星小学男/女生人数统计图               2018    2019    2020(1)2020年在校学生人数比2019年多百分之几? (百分号前保留一位小数)(2)2020年女生人数比2018年多百分之几?解析: （1）（300－278）÷278≈7.9%；（2）（147－120）÷120=22.5%考点：统计图与百分数问题B卷（附加题）1、(2020培优)乐迪和多多掷硬币, 乐迪掷两次，多多掷两次，乐迪掷两次，. . .这样轮流掷下去，若乐迪连续两次那得的结果相同，则记1分，否则记0分，若多多连续两次掷得的结果中至少有1次硬币的正面向上，则记1分，否则记0分.谁先记满10 分谁就赢。(   )赢的可能性较大。(请填乐迪或多多)(5分)解析：连续扔两次硬币可能出现的情况有（正，正）；（正，反）；（反，正）；（反，反）四种情况．乐迪扔可两种情况记1分，两种情况记0分，计分的可能性占；多多扔有三种情况记1分，一种情况记0分，记分的可能性是．所以多多赢得的可能性大．乐迪计分的可能性占，多多记分的可能性是．因此，多多赢得的可能性大．点评：本题是考查可能性的大小．谁记分的次数占的分率高，谁赢得的可能性大一些．2. 育才小学课外活动小组男女生比例情况如图所示。两小组男生人数是(    )。(5分)A.美术组男生上   B.音乐组男生多    C.两小组男生一样多   D.无法比较哪组男生上解析：两个小组的总人数不知道，所以两小组男生人数无法比较啊个组多；故选：D3.要实现“中国梦"，必须从小事做起。作为一个小学生，要养成良好的目常行为习惯。某教育集团抽查了某地区若干个小学生的坐姿，站姿，走姿的好坏情况(每个学生只记录最突出的一种)，并将统计结果绘成如下两幅不完整的统计图。(10 分)(1)请将两幅统计图补充完整。(2)一共抽查学生(    )人。其中站姿不良的学生人数比坐姿不良的学生人数少(   )%。(3)该地区共有小学生14000人，那么该地区小学生中“三姿”良好的学生约有(   )人。解析 （1）将参与调查的总人数看作单位“1”，于是即可求出“三姿良好”的人数占的百分比；再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可分别求出每种类型的人数，从而完成统计图；
 （2）从图中得到坐姿不良的学生有100人，占总人数的百分比为20%，可计算出抽查人数=100÷20%，计算出三姿良好的百分比后，再根据求一个数的几分之几是多少，用乘法计算即可；
（2）抽查的总人数为100÷20%=500（人）；     （100-60）÷100=40%（3）14000×30%=4200人点评 本题考查的是条形统计图和扇形统计图的综合运用．读懂统计图，从不同的统计图中得到必要的信息是解决问题的关键．条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据；扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．4.下面两个统计图，反映的是甲乙两位同学在复习阶段数学自测成绩和在家学习时间分配情况， 请看图回答以下问题:[来源:学科网ZXXK]（1）总体上看两个人的成绩呈现      趋势．
（2）从折线统计图看出       的成绩提高得快．
（3）从条形统计图看出        的反思时间少一些，少       %．
（4）甲比乙反思的时间多        %，甲比乙做题的时间少        %．
（5）你喜欢谁的学习方式，为什么？
（6）你喜欢谁的学习方式，就求出他最后三次自测的平均成绩。 解析：（1）总体上看两个人的成绩呈现上升趋势．
（2）从折线统计图看出甲的成绩提高得快．
（3）从条形统计图看出乙的反思时间少一些，把甲反思的时间看做单位“1”，则用乙比甲少的时间除以甲的反思的时间，再乘100%即可；（3-2）÷3×100%≈33.3%，
答：乙反思的时间少，少约33.3%．
（4）把乙反思的时间看做单位“1”，用甲比乙多的时间除以乙的反思的时间，再乘100%即可；（3-2）÷2×100%=50%，
把乙做题的时间看做单位“1”，用甲比乙做题的少的时间除以乙做题的时间，再乘100%即可；（5-4）÷5×100%=20%，
答：甲比乙反思的时间多 50%，甲比乙做题的时间少 20%．
（5）我喜欢甲的学习方法，因为在学习中，不能一味的做题练习，学会自我反思更重要，
（6）根据平均数的意义及求解方法，求出甲最后三次自测的平均参加即可解答．（80+90+94）÷3=264÷3=88（分），答：甲最后三次的平均成绩是88分．
故答案为：上升；甲；乙；33.3%；50；20．点评：本题是复式折线统计图和条形统计图，根据图中所示的数量及折线统计图的特点解决问题．