小升初北师大版数学易错题培优卷：数与代数综合题

这是一份小升初北师大版数学易错题培优卷：数与代数综合题，共14页。试卷主要包含了选择题，填空题，判断题，计算题，解答题等内容，欢迎下载使用。
小升初易错题：数与代数综合题六年级下册数学培优卷（北师大版）亲爱的同学，本套小升初易错题培优卷，会助你合理规划学习内容，高效扎实冲刺小升初，定会帮你学业更上一层楼，交出自己满意的答卷！ 一、选择题1．下列关于约分和通分的说法不正确的是（    ）。A．约分不改变分数的大小 B．约分就是把分数约成最简分数C．通分不改变分数的大小 D．通分的依据是分数的基本性质2．与18×102相等的算式是（    ）。A．18×100×2 B．18×100＋2 C．18×100＋18×2 D．10×100＋8×23．四位同学进行投篮，小明投20个投中了17个；小亮投30个，投进了25个；小刚投10个，有2个没投进；小杰投中18个，投偏了2个。（    ）的投中率最高。A．小明 B．小亮 C．小刚 D．小杰4．下面各图中的涂色部分能表示0.1的是（    ）。A． B． C．5．4个玩具汽车换10本小人书。淘气有14个玩具汽车，可以换多少本小人书？下面哪个选项解答是错误的（    ）。A．设可以换x本小人书。 B．设可以换x本小人书。C．14×（10÷4） D．10×（14÷4）6．强强在2022年2月10日把春节的压岁钱2000元存人银行，定期3年，年利率是2.75%，到期后他把本金和利息全部取出，能得到（    ）元。A．2055 B．2065 C．2155 D．21657．下列各式中，积小于0.59的式子是（    ）。A．0.95×0.59 B．1.3×0.59C．0.59×1 D．0.059÷0.1二、填空题8．÷5＝4……，余数最小是(        )，被除数最小是(        )。9．欣欣家有一块长方形的苗圃，面积是m2。苗圃的长是10.5m，宽是(        )m。10．教育文化城“元旦”大优惠一个书包原价60元，打八折后，便宜了(        )元。11．一年有(        )个季度，儿童节在第(        )季度，教师节在第(        )季度。12．2022年4月16日上午，神舟十三号载人飞船搭载3名航天员安全返回。神舟十三号上天进入空间站后驻守了183天，在轨绕地球2928圈，共计124472208千米，把这个数改写成用“亿”作单位的数是(          )亿千米，约(          )亿千米（结果保留整数）。13．一项工程，甲队单独做10天完成，乙队单独做15天完。两队合作，一天完成这项工程的(    )。14．营业员阿姨用一根长50米的丝带包装礼盒，每个礼盒要1.5米长的丝带，这些丝带可以包装(        )个礼盒。15．桌上反扣着10张1~10的数字卡片。从中任意摸出一张，摸到合数的可能性是(        )（填分数）。16．钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按(        )时针方向旋转了(        )°。三、判断题17．4和10的最小公倍数是20。(        )18．一个加数增加310，另一个加数减少310，和不变。(        )19．把一个苹果分成2份，每份是这个苹果的。(        )20．有4位同学下棋比赛，每2人比赛一场，一共要比8场。(        )21．把的分子加上3，要使分数的大小不变，分母也应该加上3。(        )22．两个不同奇数的积一定是合数。(        )23．12时30分，钟面上所成的角是平角。(          )24．一个三位数比800大，那么这个三位数的百位上一定是9。(        )四、计算题25．直接写出得数。                                 12n＋2n＝         0.625－＝                       26．列竖式计算。903×26            760×18                950÷19            588÷2827．脱式计算。395＋72÷8                2000×4＋1950            （352－289）÷7 28．解方程。（1）        （2）       （3） 五、解答题29．胜利街小学有学生608人，其中男生人数是女生人数的90%，这所学校男、女生各有多少人？  30．学校食堂运来了72袋大米，第一个月用去，第二个月又用去剩下的。（1）第一个月用去多少袋？（2）两个月后还剩下多少袋？31．“双减”开启之后，阳光小学在课后延时服务时间成立了篮球社团和舞蹈社团，一共有189名学生报名参加，其中篮球社团的人数占社团总人数的，篮球社团有多少人？   32．“水是生命之源，节约用水人人有责”。某小学倡议师生节约用水。据统计，该校9月用水360吨，10月用水324吨。（1）10月比9月节约用水百分之几？ （2）水费每吨1.5元，如果11月比10月节约用水10%，11月应付水费多少元？   33．暑假期间，小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次。8月2日两人在游泳池相遇，八月几日他们又再次相遇？    34．海象的寿命大约是40年，海狮的寿命是海象的。海狮的寿命是多少年？
参考答案：1．B【分析】把一个分数化成同它相等，且分子和分母都比原来小的分数的过程，叫做约分；把异分母分数分别化成和原来分数相等并且分母相同的分数过程，叫做通分，据此解答。【详解】A．根据约分的意义，约分后，分数大小不变，原题干约分不改变分数的大小，说法正确；B．约分后，分数化成了分子、分母都比原来小的分数，不一定是最简分数，原题干说法错误；C．根据通分的意义，分数通分后，分数大小不变，原题干通分不改变分数大小，说法正确；D．根据分数的基本性质：分数的分子和分母同乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变；原题干通分的依据是分数的基本性质，说法正确。故答案为：B【点睛】本题考查约分和通分的认识，以及分数的基本性质。2．C【分析】乘法分配律是指两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加。乘法结合律：三个数相乘，先把前两个数相乘，再和另外一个数相乘，或先把后两个数相乘，再和另外一个数相乘，积不变。据此解题即可。【详解】A．根据乘法结合律可知，18×102＝18×51×2，所以，18×102≠18×100×2；B．根据乘法分配律可知，18×102＝18×100＋18×2，所以，18×102≠18×100＋2；’C．根据乘法分配律可知，18×102＝18×100＋18×2；D．根据乘法分配律可知，18×102＝10×102＋8×102，所以，18×102≠10×100＋8×2。故答案为：C【点睛】正确理解乘法结合律和乘法分配律的意义，是解答此题的关键。3．D【分析】投中率等于投中个数除以投球总数，据此求出四位同学的投中率，再判断即可。【详解】A．小明：B．小亮：C．小刚：D．小杰：90%＞85%＞83.3%＞80%故答案为：D【点睛】本题考查百分数，解答本题的关键是掌握投中率的计算公式。4．C【分析】根据小数的意义进行判断：把一个整体平均分成10份，每一份就是0.1。再看应该取几份即可。【详解】A．平均分成10份，取10份，是1，不是0.1；B．平均分成10份，取5份，用小数表示是0.5；C．平均分成10份，取1份，能用0.1表示；故答案为：C【点睛】解决本题主要依据小数的意义，要注意两点：1、必须是平均分；2、要平均分成10份。5．A【分析】根据正比例的意义，两种相关联的量，一种量变化另一种量也随着变化，如果这两种相关联的量中，相对应的两个数的比值（商）一定，那么这两种相关联的量成正比例。由题意可知，每个玩具汽车所兑换的小人书的本数一定，所以玩具汽车的个数和小人书的本数成正比例。可以设可以换x本小人书，据此列比例解答；或者根据“归一”问题的解答方法进行解答。【详解】解：设可以换x本小人书，＝4x＝10×14x＝x＝35或14×（10÷4）＝14×2.5＝35（本）或10×（14÷4）＝10×3.5＝35（本）故答案为：A【点睛】此题考查的目的是理解掌握正比例的意义及应用，“归一”问题的解答方法及应用。6．D【分析】在此题中，本金是2000元，时间是3年，利率是2.75%，求本息，运用关系式：本息＝本金＋本金×年利率×时间，据此解答。【详解】2000×2.75%×3＋2000＝165＋2000＝2165（元）故答案为：D【点睛】本题注意利息加上本金就是强强一共可取的钱是多少，不要忘记加上本金。7．A【分析】一个数（0除外）乘大于1的数，结果比原来的数大；一个数（0除外）乘小于1的数，结果比原来的数小。根据除数是小数的除法，将除数和被除数同时扩大相同的倍数。转化成除数是整数的除法进行计算，然后与原数进行对比即可。【详解】A．0.95×0.59＜0.59B．1.3×0.59＞0.59C．0.59×1＝0.59D．0.059÷0.1＝0.59故答案为：A【点睛】本题考查小数乘除法，明确小数乘除法的计算方法是解题的关键。8．     1     21【分析】先由除数与余数的关系确定余数的最小值，此时，被除数也是最小，用5乘4再加1即可得解。【详解】因为余数是小于除数的整数，即1，2，3，4，所以余数最小是1，5×4＋1＝20＋1＝21所以被除数最小是21。【点睛】本题考查有余数的除法，解题的关键是熟悉除数与余数的关系。9．8.4【分析】长方形的面积＝长×宽，求长方形的宽用长方形的面积除以长即可。【详解】88.2÷10.5＝8.4（m）欣欣家有一块长方形的苗圃，面积是m2。苗圃的长是10.5m，宽是8.4m。【点睛】本题是对长方形面积公式的简单考查，重点要掌握除数是小数的除法运算。10．12【分析】八折相当于80%，根据原价×折扣＝现价，再用原价减去现价，即可求出现价比原价便宜了多少元。【详解】八折＝80%60－60×80%＝60－48＝12（元）即便宜了12元。【点睛】此题的解题关键是理解折扣的含义以及原价、折扣、现价三者之间的关系。11．     4##四     2##二     3##三【分析】一年中每三个月为一个季度；第一季度为1月、2月、3月；第二季度为：4月、5月、6月；第三季度为7月、8月、9月；第四季度为10月、11月、12月；依次根据儿童节、教师节所在的日期进行填空即可。【详解】一年有4个季度，儿童节是6月1日；教师节是9月10日，因此儿童节在第二季度，教师节在第三季度。【点睛】此题考查的是对年、月、日的认识，熟记各种节假日的日期是解答此题的关键。12．     1.24472208     1【分析】改写成用“亿”作单位的数，就是在亿位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面带上“亿”字；保留整数就是小数精确到个位，要看十分位上的数字，根据四舍五入法的法则，若十分位上的数字大于或等于5，就向个位进1，若十分位上的数字小于5，就舍去十分位及其后面数位上的数。【详解】124472208＝1.24472208亿≈1亿【点睛】本题主要考查整数的改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。13．【分析】首先把一项工程看成单位“1”，再根据工作效率＝工作总量÷工作时间，分别用1除以甲队、乙队单独完成需要的天数，求出甲队、乙队的工作效率各是多少，然后把它们相加，即求出两队合作一天，共完成了这项工程的几分之几，最后把结果化成最简分数。【详解】（1÷10）＋（1÷15）＝＝【点睛】解答此题的关键是先求出甲、乙的工作效率各是多少。14．33【分析】利用丝带的总长度除以每个礼盒需要的丝带长度等于能够包装的礼盒数量，算出这些丝带可以包装多少个礼盒，对商的结果采用去尾法即可得解。【详解】（个）≈33（个）考虑实际情况，小数点后面的数是包装不了一个礼盒的，要全部去掉，保留整数，所以这些丝带最多可以包装33个礼盒。【点睛】此题的解题关键是针对近似值，根据实际情况，合理的使用去尾法，得到最终的结果。15．【分析】合数是指就除了1和它本身的两个因数以外还有其他的因数。1~10的这十张数字卡片中，合数有4、6、8、9、10；根据可能性的求法：可能性＝发生情况数÷情况总数，即求一个数是另一个数的几分之几用除法解答。【详解】根据分析得，1~10的数字卡片中，合数有4、6、8、9、10，共5张。5÷10＝【点睛】本题考查了简单事件发生的可能性求解，关键是找出1~10这十张数字卡片中合数的个数。16．     顺     180【分析】首先应明确的是，时针旋转的方向是绕中心点顺时针旋转；钟面上有12个数字，这12个数字把一个周角平均分成了12份，一个周角是360°，每份是360°÷12＝30°，即两个相邻数字间的度数是30°，时针从“12”到“6”，旋转了6个数字，用6乘30°计算出旋转的度数。【详解】360°÷12×6＝30°×6＝180°即钟面上是时针从“12”到“6”，指针绕中心点按顺时针方向旋转了180°。【点睛】解答本题主要掌握旋转的特征以及钟面上两个相邻数字间的度数是30°。17．√【分析】两个数的最小公倍数是两个数共有质因数和独有质因数的连乘积，所以只需将4和10分解质因数即可得解。【详解】4＝2×210＝2×54和10的最小公倍数：2×2×5＝20故答案为：√【点睛】考查了最小公倍数的认识和求法，也可以采用列举法求解。18．√【分析】根据加数＋加数＝和可知，一个加数增加310，而另一个加数减少310，和一定不变。据此举例判断。【详解】例如500＋600＝1100，加数500增加310后变为810，另一个加数600减少310后变为290， 810＋290＝1100，则和不变。故答案为：√【点睛】一个加数增加几，另一个加数减少几，和不变。19．×【分析】把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一，据此即可解答。【详解】把一个苹果平均分成2份，每份是这个苹果的，所以原题说法错误。故答案为：×【点睛】熟练掌握分数的意义是解答本题的关键。20．×【分析】4位同学下棋比赛，每两人比赛一场，即每人都要与其他三人各赛一场，共赛3场，则4人共参赛4×3＝12（场），由于比赛是在两人之间进行的，所以一共要比赛（12÷2）场。【详解】4－1＝3（场）4×3＝12（场）12÷2＝6（场）所以一共要比6场。故答案为：×【点睛】熟练掌握搭配问题的计算是解答此题的关键。21．×【分析】根据分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外），分数的大小不变，据此解答。【详解】（3＋3）÷3＝6÷3＝25×2－5＝10－5＝5把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母应该加上5。原题干把的分子加上3，要是分数的大小不变，分母也应该加上3，说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查分数的基本性质，根据分数的基本性质进行解答。22．×【分析】一个数，如果只有1和它本身两个因数，那么这样的数叫做质数；一个数，如果除了1和它本身还有别的因数，那么这样的数叫做合数；两个不同奇数的积一定是奇数，奇数不一定就是合数，举例说明即可。【详解】假设这两个奇数为1和3，1×3＝3，3的因数只有1和3，则3是质数不是合数。故答案为：×【点睛】掌握质数、合数的意义是解答题目的关键。23．×【分析】12时30分，时针指在12和1之间，分针指向6，时针和分针之间不够6大格，所以钟面上所成的角不是平角，据此解答。据此解答。【详解】时针与分针之间不足6大格，一大格为30度，所以时针和分针之间所成的角小于180度，不是平角，所以原题说法是错误的。故答案为：×【点睛】本题考查了钟面上每大格对应的圆心角是30°，关键是观察时针与分针之间有几大格。24．×【分析】根据题意，一个三位数比800大，那么这个三位数的百位上不一定是9，因为801比800大，但百位上不是9。【详解】一个三位数比800大，那么这个三位数的百位上不一定是9，因为801比800大，但百位上不是9。所以原说法错误。故答案为：×【点睛】本题考查了数位知识，结合题意解答即可。25．；0；0.1；4； 14n；0；2；1【详解】略26．23478；13680；50；21【分析】中间有0的三位数乘两位数的计算方法：先将两个因数末位对齐；用第二个因数的个位，依次乘第一个因数，乘得的积和第二个因数的个位对齐；用第二个因数得十位，依次乘第一个因数，乘得的积和第二个因数的十位对齐；然后把两个积加起来。末尾有0的三位数乘两位数的计算方法：把两个因数的非0数字对齐，用第二个因数的个位，依次乘第一个因数的非0数字，乘得的积和第二个因数的个位对齐；用第二个因数得十位，依次乘第一个因数的非0数字，乘得的积和第二个因数的十位对齐；然后把两个积加起来，师小结：把两个因数的非0 数字对齐，数一数两个因数末尾一共有几个0，就在非0数字积的末尾加上几个0。三位数除以两位数的计算方法：将除数、被除数写入除法的竖式中；因除数是两位数，就先看被除数的最高两位够不够除，如果够除，商就定在被除数的第二位上面；如果前两位不够除，就要看前三位，也就是把商定在第三位；除到被除数的哪一位，就在那一位上面写商，求出每一位商，余下的数必须比除数小。【详解】                     27．404；9950；9【分析】计算整数四则混合运算时，同级计算时，从左往右依次计算；两级计算时，先算乘除法，再算加减法；有小括号时，先算小括号里的，据此解答。【详解】395＋72÷8＝395＋9＝4042000×4＋1950＝8000＋1950＝9950（352－289）÷7＝63÷7＝928．（1）；（2）；（3）【分析】（1）根据等式的性质，方程两边都同时加上，再同时减去，最后同时除以4.5即可；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边都同时加上12，再同时除以2即可；（3）根据比例的基本性质，把方程转化为，再化简方程，最后根据等式的性质，方程两边都除以0.15即可。【详解】（1）解：（2）解：（3）解：29．女生320人，男生288人【分析】将女生人数设为x人，那么男生人数有90%x人。据此，再根据“男生人数＋女生人数＝总人数608人”这一等量关系，列方程解方程即可。【详解】解：设女生有x人。90%x＋x＝6081.9x＝608x＝608÷1.9x＝320320×90%＝288（人）答：这所学校男生有288人，女生有320人。【点睛】本题考查了简易方程的应用，解题关键是找出等量关系并列方程。30．（1）24袋（2）16袋【分析】（1）根据题意，食堂运来了72袋大米，第一个月用去，用运来大米的袋数×，即可求出第一个月用去多少袋；（2）把运来的大米总袋数看作单位“1”，第一个月用去，还剩（1－）＝，用运来的总袋数×，求出第一个月用去，还剩多少袋大米，再把第一个月剩下的大米袋数看作单位“1”，第二个月用去剩下的，还剩（1－）＝；再用第一个月用去大米剩下的袋数×，就是两个月后还剩下多少袋大米，据此解答。【详解】（1）72×＝24（袋）答：第一个月用去24袋。（2）72×（1－）×（1－）＝72××＝48×＝16（袋）答：两个月后还剩16袋。【点睛】本题考查求一个数的几分之几是多少；注意两次单位“1”的确定。31．84人【分析】把参加社团的总人数看成一个整体，平均分成9份，每份就是189÷9＝21人，篮球社团的人数占社团总人数的，即篮球社团的人数是（21×4）人。【详解】189÷9×4＝21×4＝84（人）答：篮球社团有84人。【点睛】本题的解题关键是用除法去求一个数的几分之几是多少。32．（1）10%（2）437.4元【分析】（1）先用9月份的用水量减去10月份的用水量，求出10月份比9月份节约多少吨，再用节约的吨数除以9月份的用水量即可。（2）把10月份的用水量看成单位“1”，11月比10月约节约用水10%，那么11月的用水量就是10月份的（1－10%），用10月份的用水量乘这个分率，求出11月份的用水量，再乘每吨水的单价1.5元，即可求出11月应付水费多少元。【详解】（1）（360－324）÷360＝36÷360＝10%答：10月份比9月份节约用水10%。（2）324×（1－10%）×1.5＝324×90%×1.5＝291.6×1.5＝437.4（元）答：11月应付水费437.4元。【点睛】解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题。33．8月26日【分析】小林每6天游泳一次，小车每8天游泳一次，下次相遇再过的天数是6和8的最小公倍数，6和8的最小公倍数是24，8月2日再过24天就是再次相遇的时候。【详解】[6，8]＝248月2日＋24天＝8月26日答：8月26日他们又再次相遇。【点睛】本题主要考查了最小公倍数的应用。34．30年【分析】把海象的寿命看作单位“1”，单位“1”已知，根据分数乘法的意义，用海象的寿命乘，即可求出海狮的寿命。【详解】40×＝30（年）答：海狮的寿命是30年。【点睛】此题的解题关键是掌握求一个数的几分之几是多少的计算方法。