初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第2课时学案及答案

这是一份初中数学人教版七年级下册第九章 不等式与不等式组9.1 不等式9.1.2 不等式的性质第2课时学案及答案，共4页。学案主要包含了知识链接，新知预习，自学自测，我的疑惑等内容，欢迎下载使用。
第九章  不等式与不等式组9．1  不等式9．1．2   不等式的性质第2课时  含“≥”“≤”的不等式学习目标：1．进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义；2．学会并准确运用不等式表示数量关系，形成在表达中渗透数形结合的思想．重点：进一步了解不等式的概念，认识几种不等号的含义．难点：准确运用不等式表示数量关系． 一、知识链接1．什么叫不等式？ 2．不等式有哪些性质？  3．如何把不等式的解集在数轴上表示出来？  二、新知预习1．除了不等号“>”“<”和“≠”，还有哪些不等号？ 2．不等号“>”与“≥”有什么区别？“＜”与“≤”呢？  3．在数轴上表示不等式的解集时，应注意什么问题？  三、自学自测用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集：（1）x与2的和是非负数；（2）y的3倍不大于-9．     四、我的疑惑______________________________________________________________________________________________________________________________________________________ 一、要点探究探究点：含“≤”“≥”的不等式问题1：一辆轿车在一条规定车速不低于60km/h，且不高于100 km/h的高速公路上行驶，如何用式子来表示轿车在该高速公路上行驶的路程s(km)与行驶时间x(h)之间的关系呢？    问题2：某运输部门对随身携带的行李有如下规定：每件行李的长、宽、高之和不得超过160cm．设行李的长、宽、高分别为acm,bcm,ccm,请你列出行李的长、宽、高满足的关系式．     要点归纳：1．不等式的概念：我们把用不等号（>,<,≥,≤,≠）连接而成的式子叫做不等式．其中“≥”读作大于等于，“≤”读作小于等于．2．常用的表示不等关系的关键词语及对应的不等号： 关键词语第一类：明确表明数量的不等关系第二类：明确表明数量的范围特征①大 于②比…大③超 过①小 于②比…小③低 于①不小于②不低于③至 少①不大于②不超过③至 多正数负数非负数非正数不等号         典例精析例1 某长方体形状的容器长5cm,宽3cm,高10cm,容器内原有水的高度为3cm,现准备向它继续注水．用V(单位：cm3)表示新注入水的体积，写出V的取值范围．    利用不等式的性质解不等式的注意事项1．在运用性质3时,要特别注意：不等式两边都乘或除以同一个负数时，要改变不等号的方向．2．要注意区分“大于” “不大于”“小于”“不小于”等数学语言的使用，并把这些表示不等关系的语言用数学符号准确地表达出来．3．在数轴上表示解集应注意的问题：方向、空心圆圈或实心圆点．二、课堂小结不等式的概念 根据实际问题列不等式 利用不等式的性质解简单的不等式   1．用不等式表示下列语句并写出解集，并在数轴上表示解集．（1）x的3倍大于或等于1；（2）x与3的和不小于6；（3）y与1的差不大于0；（4）y的小于或等于-2．        2．小希就读的学校上午第一节课的上课时间是8点．小希家距学校有2千米,而她的步行速度为每小时10千米．那么,小希上午几点从家里出发才能保证不迟到？            当堂检测参考答案1．分析：准确找出本题中表示数量不等关系的关键词语，并正确使用不等号：(1)(2)中大于或等于、不小于都用“ ≥”表示；(3)(4)中不大于、小于或等于都用“≤”表示． 解：（1）3x≥1，解集是x≥．    （2）x+3≥6，解集是x≥3．          （3）y-1≤0，解集是y≤1．   （4）y≤-2，解集是y≤-8．             2．解：设小希上午x点从家里出发才能不迟到，根据题意得x+≤8，解得x≤．答：小希上午7:48前从家里出发才能不迟到．