2022-2023学年人教版数学六年级下册小升初一轮复习（知识点清单+过关检测）：专题1 整数和小数（教师版+学生版）

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专题1  整数和小数 1.数的分类。  2.整数的意义。像…， - 3， - 2， - 1，0，1，2，3，…这样的数统称为整数。没有最小的整数，也没有最大的整题。整数的个数是无限的。3.正整数和负整数的意义。像1，2，3，…这样的数叫作正整数；像 - 1， - 2， - 3，…这样的数叫作负整数。最小的正整数是1，没有最大的正整数；最大的负整数是 - 1，没有最小的负整数。4.自然数的意义。用来表示物体个数的0，1，2，3，4，5，…叫自然数。1是自然数的基本单位，除0以外，每个自然数都是由若干个1组成的。0是最小的自然数，没有最大的自然数。一个自然数有两个方面的意义:一是用来表示事物的多少，称为基数；二是用来表示事物的次序，称为序数。例如:“5个鸡蛋”中的“5”是表示事物的多少，是基数；“第5排”中的“5”就是序数。5.正数和负数的意义。像16， + ，0.65，…这些大于0的数叫作正数；像 - 18， - 0.9， - 60，…这些小于0的数叫作负数。“ - ”叫负号。0既不是正数，也不是负数。【小提升】0的作用：①表示起点，如直尺上的0；②占位作用；③作为界限，如“零上温度与零下温度的分界”；④表示没有。6.小数的意义。把整数“1”平均分成10份、100份、1000份…这样的一份或几份可以用分母是10、100、1000…的分数来表示，也可以用小数来表示。7.小数的分类。（1）纯小数和带小数:整数部分是0的小数叫作纯小数，纯小数小于1；整数部分不是0的小数叫作带小数，带小数大于1。（2）有限小数和无限小数:小数部分的位数是有限的小数，叫作有限小数；小数部分的位数是无限的小数，叫作无限小数。如4.28是有限小数，π是无限小数。（3）循环小数:一个小数，从小数部分的某一位起，一个数字或者几个数字依次不断地重复出现，这样的小数叫作循环小数。循环小数都是无限小数。（4）循环节:在一个循环小数的小数部分中，依次不断重复出现的数字，叫作这个循环小数的循环节。（5）纯循环小数和混循环小数:循环节是从小数部分第一位开始的，叫作纯循环小数；循环节不是从小数部分第一位开始的，叫作混循环小数。如1.555…是纯循环小数，8.0464646…是混循环小数。【小提升】纯小数小于带小数。有限小数可能比无限小数大。 【例1】有一个九位数，最高位上是最小的合数，千万位上是最小的质数，百位上是最小的奇数，其他各位上都是最小的自然数，这个数写作（　　），读作（　　），把这个数改写成以“万”作单位的数是（　　），省略亿位后面的尾数约是（　　）。【点拨分析】此题考查对质数、合数、偶数、奇数、自然数的掌握情况。首先要求写数、读数，然后根据写出的数进行改写，求近似值。我们知道最小的合数是4，最小的质数是2，在自然数范围内量小的奇数是1，最小的自然数是0，而且这个数的最高位是亿位，所以它的亿位上是4，十万位上是2，百位上是1，其他各位上都是0。【答案】420000100,四亿二千万零一百,42000.01万,4亿 1.据统计2020年，端午假期共有四千八百八十万九千三百人出游。横线上的数写作（　　）改写成以“万”为单位的数是（　　）。2.一个数是由8个1，6个0.1和7个0.01组成的，这个数是（　　），读作（　　），把它四舍五入到十分位是（　　）。3.一个九位数，最高位上的数字是2，千万位和万位上的数字都是最小的合数，百位上的数字是最大的一位数，其余各位上的数字均为0，这个数是（　　），改写成以“万”为单位的数是（　　）万，省略亿位后面的尾数约是（　　）亿。  例2一个三位小数保留一位小数后是3.8，这个三位小数最大是（　　），最小是（　　）。【点拨分析】此题是有关保留小数位数的一道题目。根据四舍五入法，当这个三位小数最大时、它的十分位上还是8、百分位上是4，十分位上是9，即这个三位小数最大是3.849;当这个三位小数景小时、它的十分位上是7、百分位上是5、十分位上是0，即这个三位小数最小是3.750。【答案】3.849, 3.750 1.判断。（1）大于0.3而小于0.5的小数只有0.4一个。（2）去掉小数40.50末尾的0后，小数的大小不变，计数单位也不变。（3）把9.895用“四舍五入”法保留两位小数是9.9。2.选择。（1）59.9954精确到百分位是（　　）。A.59.995              B.50             C.60.0              D.60.00（2）一个两位小数精确到十分位后是10.0，这个小数一定在（　　）之间。A.9.99到10.01      B.9.65到10.04      C.9.95到10.04      D.9.01到10.003.填空。（1）一个四位小数，保留两位小数后是6.28，这个四位小数最大是（　　），最小是（　　）。（2）王凯在读一个小数时，把小数点丢了，结果读成二万零四百零八，原来的小数只读一个0，这个数是（　　）。   例3在下列各小数的小数部分的数字上面直接加上循环点，使排列顺序符合要求。3.1415 ＞ 3.1415 ＞ 3.1415 ＞ 3.1415【点拨分析】此题以循环小数及数的大小比较为考查点，要求同学们能以此知识为基础，设计出符合要求的循环小数。由于都是四位小数，故循环节有四种情况，“5”“15”“415”“1415”。小部分前四个数字都相同，则第五位上是“5”时最大，“4”时次之，两个“1”相同，就要比较第六位上的数字。【答案】3.141dot5＞3.dot41dot5＞3.14dot1dot5＞3.dot141dot5 1.把6.854，6.855，6.8dot5，6.85dot4，6.8dot5dot4按从小到大的顺序排列是:（　　）＜（　　）＜ （　　）＜（　　）＜（　　）。2.给下面各小数补上表示循环节的小圆点，使不等式成立。0.1998＞0.1998＞0.1998＞0.19983.在混循环小数0.412125dot2dot1中，移动循环节的第一个圆点，使产生的循环小数尽可能小，循环小数应改为（　　）。   例4填空。（1）-13读作（　　），+8读作（　　）。[来源:学科网]（2）新疆乌鲁木齐市某天的最高气温是零上9℃，记作（　　）;最低气温是零下6℃，记作（　　）。（3）小明向东走20米记作+20米，那么他向西走50米应记作（　　）。【点拨分析】此题主要考查网学们对正负数的掌握情况。读负数时，先读“-”，再读它后面的数、即-13读作负十三;读正数时，有“+”的先读“+”，再读出它后面的数，无“+”的直接读出来、即+8读作正八。因为正数和负数是一对具有相反意义的量，这样我们就可以用它们来表示来上和来下、东和西等具有相反意义的量。一般将零上记作“+”，零下记作“-”。【答案】（1）负十三正八       （2）+9℃或9℃-6℃（3）-50米 1.判断。（1）负数就是小于1的数。（2）正数都大于0，负数都小于0。（3）贝贝向东走了3米记作+3米，则她向西走了6米记作-6米。2.填空。（1）水在标准大气压下，沸腾的温度是零上100摄氏度，记作（　　）℃;地球表面的最低气温是零下88.3摄氏度，记作（　　）℃。（2）小明家这个月的收入是4200元，记作（　　）元;支出是1800元，记作（　　）元。[来源:学。科。网]（3）阳光大厦地下共3层，地上共27层。李先生乘电梯从地上12层到地下3层，则电梯一共下降了（　　）层。3.有10袋食盐，如果以500克为标准，超过的克数记作正数，不足的克数记作负数，称重的记录如下:+5，+1，-3，-1，-2，+3，-0.5，-1，-1，0，则这十袋食盐的总质量是（　　）千克。  满分：100分，时间：60分钟基础达标（60分）一、填空。（38分）1.截至北京时间2020年5月4日某时，全球新冠肺炎累计确诊人数3480404人，横线上的数读作（　　），从左往右3个4分别表示（　　）、（　　）和（　　）。2.在新冠肺炎疫情中，武汉人民付出了巨大的牺牲，经过全国人民的共同努力，疫情防控取得重大战略成果。为了切实保障人民群众身体健康和生命安全，为了给全市复工复产、复学复市错一个安全健康的环境，武汉市从5月14日0时至6月1日24时，集中进行核酸检测。本次共检测9899828人，没有发现确诊病例。横线上的数读作（　          　），用四舍五人法省略万位后面的尾数约是（　　）万。3.在下面〇里填上“＞”“＜”或“＝”。0〇-8              -8.9〇6.9           -5〇-2           0.dot7〇0.777983200〇890000       10万〇100000              1.95〇1.94994.0.36里合有（　　）个千分之一，把它的小数点先向右移动三位，再缩小到它的（　　）后是0.036。5.在-5，+8，0，-1.7，49，+139，-4.5中，正数有（　    　），负数有（　                                          　），（                            　　）既不是正数也不是负数，（　                                          　）是整数。6. 保留两位小数约是（　　），保留三位小数约是（　　）。7.在0.56，0.5，0. ，0.06666…中，（　　）是有限小数，（　　）是无限小数。8.在下面方框里填上适当的数字，使第一个数最接近9亿，第二个数最接近10亿。9□7865600        9□98656009.（1）在小学生跳远比赛中，历史最高纪录是3.00米，王红跳出了3.12米记作+0.12米，何菲跳出了2.98米，记作（　　）米。（2）如果在银行存款345元，记作+345元，那么取出500元，应该记作（　　）元。（3）在电梯里，用负数表示地下，地下第一层用（　　）表示，地下第二层用（　　）表示。小明家在第八层，用（　　）表示。小明从地下第一层车库到家，电梯上升（　　）层。10.一个小数的计数单位是0.01，它含有991个这样的单位，这个小数是（　　），再加上（　　）个这样的单位就等于最小的两位数。11.用0，1，7，9四张卡片一共可以组成（　　）个四位数，其中最大的是（　　），最小的是（　　），这两个数的差是（　　）。12.用数字0~9组成一个十位数（每个数字都不重复），如果千万位和万位上的数字分别是9和5，那么最大的是（　　），最小的是（　　）。二、判断。(对的打“√”，错的打“×”)(10分)1.一个九位数，最高位上的计数单位是亿位。2.小数就是比1小的数。3.0℃表示没有温度。4.0.7和0.70的大小相等，计数单位不相同。5.去掉小数点后面的“0”，小数的大小不变。三、选择。（把正确答案的序号填在括号里）（12分）1.下面3个数中，最接近10亿的数是（　　）。A.10.1亿            B.9.99亿          C.99999万2.不改变0.7的大小，把它改写成以“千分之一”为单位的数是（　　）。A.0.007             B.0.70             C.7.00            D.0.7003.一个数由3个6和3个0组成，如果这个数只读出2个“零，那么这个数是（　　）。A.606060            B.660006           C.600606          D.6606004.大于0.56而小于0.66的小数有（　　）个。A.9                 B.10               C.无数5.下表记录了某日我国几个城市的平均气温，其中气温最低的是（　　）。北京哈尔滨上海广州-7.6℃-20.8℃0.5℃12.7℃A.北京                 B.哈尔滨            C.上海            D.广州6.若把一个数的小数点向右移动两位，所得的数比原数大78.21，那么原数是（　　）。A.7.9                B.0.79             C.0.079  能力创新（40分）四、解决问题。（40分）1.某人只记得友人的电话号码是76045□□，还记得最大数字是7，各个数字又不重复。要想拨通友人电话，此人最多需试打多少次？ 2.用3个数字（0除外）能组成6个不同的三位数，这6个三位数的和是2886，则这6个三位数中最大的一个是多少？ 3.循环小数0.37dot75dot8从小数点后面第1位到第2021位上的所有数字之和是多少？ 4.数学竞赛成绩公布了，80分以上（含80分）是优秀。以80分为标准，记为0分，高于80分的记为正。王老师随机抽取了6名同学的成绩，分别记作-2，+5，+10，0，-7，-11，这6名同学实际分别考了多少分？  【附加题】1.若一个两位数恰好等于它的各位数字之和的4倍，则这个两位数称为“巧数”。不是“巧数“的两位数有多少个？2.会计记账时，由于粗心，把收入的一笔钱的小数点点错了一位，结果账面比现金多出了32.13元钱，原来这笔钱有多少元？
【答案解析】[举一反三训练1]1.48809300，4880.93万2.8.67，八点六七，8.7        3.240040900，24004.09，2[举一反三训练2]1.（1）×（2）×（3）×2.（1）D（2）C3.（1）6.28496.2750（2）2040.8 [举一反三训练3]1.6.854，6.85dot4，6.8dot5dot4，6.855，6.8dot52.0.dot99dot8＞0.dot9dot8＞0.199dot8＞0.dot199dot8[来源:学|科|网Z|X|X|K]3.0.dot121252dot1 [举一反三训练4]1.（1）×（2）√（3）2.（1）+100或100，-88.3（2）+4200，-1800（3）143. 5000.5【自我检测】一、1.三百四十八万零四百零四，4个十万，4个百，4个一2.九百八十九万九千八百二十八，9903. ＞＜＜＞＞＝＞4. 360，5.+8，49，+139；-5，-1.7，-4.5；0；-5，+8， 0，49，+1396.1.29，1.2917.0.56，0.5dot6，0.dot5dot6，0.0666…8. 0，99.（1）-0.02；（2）-500；（3）-1，-2，+8，810.  9.91，911.  18，9710，1079，863112.  8796453210，1092354678[来源:学.科.网Z.X.X.K]二、1.×2.×3.×4.√5.×三、1.C        2. D        3. C        4. C        5.B        6.B四、1.将3，2，1排在两个数位上，共有6种排法，最多需试6次。            2.93!2. 933.13470[提示:2021＝2+2019＝2+671×3，前两位上的数字之和是3+7＝10，接着的673×3位上的数字之和是673× （7+5+8）＝13460，最后结果为:10+13460＝13470][来源:学科网ZXXK]4.78分、85分、90分、80分、73分、69分 【附加题】1.设原来的两位数为ab，则10a+b＝（a+b）×4，即2a＝b。当a＝1时，b＝2;当a＝2时，b＝4;当a＝3时， b＝6;当a＝4时，b＝8.所以“巧数”有12，24，36，48共4个.则不是“巧数”的两位数有:99-9-4＝86（个）。2. 32.13÷（10-1）＝3.57（元）