2023学年六年级下册数学人教版专题复习(知识点讲解+真题演练):06 负数
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1.正数和负数的意义:
像+3、20、、+6.3这样大于0的数是正数。正数前面可以加“+”号,也可省略号“+”号。
像-3、、-0.4这样小于0的数是负数。
注意:0 既不是正数,也不是负数。0 是正数与负数的分界点。
2.正、负数的读法
(1)正数的读法
带“+”的正数,在读时先读“正”,正号后面是几,这个数就读作正几。如: +28读作正二十八。不带“+”的正数只要直接读出来就行了。如:123 读作一百二十三。
(2)负数的读法
“-”读作“负”,读负数时,先读负号,再读负号后面的数,负号后面是几,这个数就读作负几。如:读作负七分之五,-0.002 读作负零点零零二。
3.正、负数的写法
因为正数和负数表示的是一对具有相反意义的量,为了把正数和负数区分开,写正数的时候就在数的前面写“+”,写负数的时候则在数的前面写“_”,如: 月球表面白天的平均温度是零上126C,记作+126C;夜间的平均温度是零下150C,记作-150C。
【例1】在28,﹢6,﹣5,﹢8848,﹣24,0,﹣3270这些数中,负数有:( );正数有:( );( )既不是正数,也不是负数。
【同步练习1】在﹣2、8、0.35、﹣、0和﹣3.1中,正数有( ),负数有( )。
【例2】要表示正数、负数和0之间的关系,用( )表示比较合适。
A. B.
B.C. D.
【同步练习2】任意一个数,不是正数就是负数。( )
【例3】﹢0.325读作( ),负五分之二写作( )。
【同步练习3】51002003读作:( ),负六分之五写作:( )。
1.用直线上的点表示正、负数:通常情况下,在直线上用0表示远点,所有负数都在0的左边,所有的正数都在0的右边。直线上的数越往右越大,越往左越小。
- 比较大小
负数<0<正数,在直线上,从左到右的顺序就是数从小到大的顺序。
【例4】写出、、、、表示的数。
【同步练习4】写出点、、、、、表示的数。
【例5】下面比﹣1小的数是( ),比0大的数是( )。
A.﹣2;1 B.0;1 C.1;﹣2[来源:学+科+网]
【同步练习5】在数轴上,﹣6在﹣10的( )边。
A.左 B.右 C.无法确定
【例6】在直线上表示﹣0.5、﹣1、、2,其中与0最接近的是( )。
A.﹣0.5 B.﹣1 C. D.2
【同步练习6】在数直线上表示下列各数时,其中( )距离﹣3最近。
A.﹣4 B.﹣1 C.0 D.3
【例7】在括号里填上“>”或“<”。
﹣18( )18 3( )﹣9 0( )﹣1
【同步练习7】在括号里填上“>”“<”或“=”。
3( )﹣30 ﹣8( )0 50( )﹢50 ﹣10( )﹣100
【例8】在数轴上,如果点A表示﹣8,点B表示﹢2,则点B距离点A有( )个单位长度。
【同步练习8】在直线上距离起始点(0点)5个单位长度的点所表示的数是( )。
A.5 B.﹣5 C.5或﹣5 D.0
正数和负数是表示两种具有相反意义的量。如: 胜与负、收入与支出、零上温度与零下温度、海平面以上与海平面以下、东与西、升与降等,这些都是具有相反意义的量,因此可以用正、负数来表示它们。
【例9】下列不具有相反意义的量的是( )。
A.转进3人和转出3人 B.电梯上升4层与下降4层
C.商店盈利5万元和亏损5万元 D.身高增加2cm和体重减少2kg
【同步练习9】下列各组数中,不是互为相反意义的量的是( )。
A.收入200元与支出20元 B.上升10米和下降7米
C.超过0.05mm与不足0.03m D.增大2岁与增大3岁
【例10】放学后,李明出校门往东走300米,记作:﹢300米,那么王浩往西走500米,记作:________米,此时两人距离________米。
【同步练习10】贡嘎山位于四川省康定以南,海拔7556米,是大雪山的主峰,8月时,同一时间山腰处气温有10℃,山顶气温只有零下10℃。用正负数分别表示贡嘎山山腰和山顶的气温是( )和( ),山腰和山顶的气温相差( )℃。
【例11】乒乓球的标准质量是2.7g,将标准质量记作0g,如果一个乒乓球的实际质量是2.72g,记作﹢0.02g,那么一个乒乓球的实际质量是2.66g,应记作( )g。
【同步练习11】一种话梅包装袋上标着:净重(180g±5g),表示这种话梅标准的质量是180g,实际每袋最少不会低于( )。
A.180 B.175 C.185 D.172.5
【例12】下面是五年级一班五名同学的身高,以他们的平均身高作为标准记为0厘米,超过的身高为正,不足的身高为负,请用正负数表示出他们的身高。
学号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
身高(厘米) | 160 | 154 | 143 | 162 | 156 |
用正负数表示 | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) |
【同步练习12】下面是小江家3月份家庭收支记录。请你用正负数表示各项收支记录。
3月3日妈妈工资收入5400元
3月5日水电费支出350元
3月8日全家外出就餐支出320元
3月15日爸爸工资收入8600元
3月20日给小江买一套衣服支出185元
3月28日全家郊游支出620元
3月31日本月其他生活支出2300元
日期 | 收支情况(元) |
3月3日 | ﹢5400 |
3月5日 | ﹣350 |
3月8日 | ( ) |
3月15日 | ( ) |
3月20日 | ( ) |
3月28日 | ( ) |
3月31日 | ( ) |
结余 | ( ) |
【例13】下面是四个城市元月份最低气温情况统计表,最冷的是( )。
城市 | 北京 | 武汉 | 乌鲁木齐 |
最低气温 |
| 0 |
|
A.北京 B.武汉 C.乌鲁木齐
【同步练习13】贝贝家每月的收入一定,( )节余最多,( )节余最少。
| 一月 | 二月 | 三月 | 四月 | 五月 | 六月 |
收入/元 | a | a | a | a | a | a |
支出 | ﹣900 | ﹣850 | ﹣805 | ﹣1000 | ﹣1200 | ﹣1020 |
| A | B | C | D | E | F |
A.A、B B.B、E C.C、E D.E、B
【例14】一只蜗牛从15米深的井底往上爬,它每天白天向上爬5米,晚上向下滑3米,第( )天蜗牛爬出井口。
A.7 B.6 C.8 D.5
【同步练习14】王赛中午测量室外温度是,傍晚比中午下降,是( )。
【例15】如图(单位:米):如果向东走40米记作﹢40米,那么向西走50米记作________米。淘气从0点出发,先向西走20米,又向东走30米,这时淘气的位置记作________。
【同步练习15】看图填空。
(1)如果丽丽从0处向东走3米,记作﹢3米,那么丽丽从0处向西走7米,记作( )米。
(2)如果丽丽从A点走到B点,那么她应向( )走( )米。
(3)如果丽丽从0处出发,先向东走4米,再向西走8米,这时丽丽距0处有( )米,她一共走了( )米。
【例16】在一次速算比赛中,六(1)班的平均分为85分,把高于平均分的记作正数,低于平均分的记作负数。(如86分记作﹢1分,84分记作﹣1分)老师将第一排三名同学的成绩简记为﹢8分、﹣5分和﹢3分,这三名同学的平均分是多少?
【同步练习16】第一实验小学四年级两个班八名同学参加学校的知识竞赛,老师用90分作为标准将他们的成绩简记如下:
四(1)班:袁权:﹢6分;刘涵:﹢2分;张悦:0分;李艳:﹣4分。
四(2)班:刘硕:﹢10分;孙婷:﹣4分;赵翔:﹢2分;王凯:﹢4分。
(1)想一想这八名同学的实际成绩分别是多少?
(2)袁权:______分,刘涵:______分,张悦:______分,李艳:______分,
刘硕:______分,孙婷:______分,赵翔:______分,王凯:______分。
(3)这两个班同学的平均成绩分别是多少?哪个班成绩好一些?
【例17】下面是小红妈妈2022年2月2日至2月7日的微信帐单情况。
2月2日9:40扫二维码付款﹣20.00元 | 2月3日10:28转账﹢1200.00元 | 2月4日12:30微信红包﹣0.90元 |
2月5日8:50微信红包﹣0.88元 | 2月6日9:20微信红包﹢88.80元 | 2月7日11:05转账﹣1000.00元 |
如果正数表示收入,负数表示支出,那么小红妈妈2月份这6天总收入和总支出分别多少钱?收入多还是支出多?
【同步练习17】五(3)班5名男同学的体重情况如下:张明40千克,李小军38千克,陈洋42千克,邓文浩41千克,刘亮39千克。
(1)这5名同学的平均体重是多少千克?
(2)以他们的平均体重为标准,把平均体重记为0千克,超过的体重记为正,不足的体重记为负,在表中用正、负数表示他们的体重。
姓名 | 张明 | 李小军 | 陈洋 | 邓文浩 | 刘亮 |
体重/kg | 40 | 38 | 42 | 41 | 39 |
用正、负数表示/kg |
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| [来源:学,科,网Z,X,X,K] |
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一、填空题
1.某水库的警戒水位是18m,如果把水位18.5m记作﹢0.5m,则水位17.5m记作( )m。
2.在2、、、、中,正数有( )个,负数有( )个。
3.下面是我国四个城市在同一天的最高气温情况,其中_______的气温最高,_______的气温最低。
沈阳:﹣3℃
上海:8℃
哈尔滨:﹣6℃
山东:2℃
4.汉朝建立于公元前202年,于公元后220年灭亡,如果以公元元年为界,公元前202年可记作﹣202年,那么公元后220年可记作( )年。
5.一袋面粉的标准质量是45千克,超过的部分用正数表示,不足的部分用负数表示,符合标准质量用0千克表示。
(1)将表补充完整。
袋号 | 1[来源:Z.xx.k.Com] | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
质量(千克) | 42 | 45 | 47 | 46 | 43 | 44 | 41 | 48 |
超过(或不足)(千克) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) | ( ) |
(2)如果质量在千克范围内都视为合格,那么抽查的这8袋面粉的合格率是( )。
6.规定向右为正,在直线上表示下列各数,再比较大小。
﹣6○5.5 ﹣4○﹣3 0○﹣1 ﹣4.5○0 ○1.5 ﹣1.5○﹣2.5
二、判断题
7.六(2)班男生的平均身高是150厘米。如果比平均身高高2厘米,记作﹢2厘米。李亮的身高是148厘米,可记作﹢2厘米。( )
8.正数都比0大,表示方法是在数字前面添上“﹢”,也可以省略。( )
9.数分为正数和负数。( )
10.当气温为0℃时,就是没有温度。( )
三、选择题
11.下面的说法正确的是( )。
A.一个数不是正数就是负数
B.0是最小的数
C.数轴上右边的数总大于左边的数
D.0既是正数也是负数
12.( )不是﹣4与﹣2之间的数。
A.﹣3 B.﹣3.5 C.﹣1
13.寒假的某一天,北京早上的温度是﹣4℃,中午比早上上升了3℃,此时的温度是( )。
A.7℃ B.﹣1℃ C.1℃ D.﹣7℃
四、解答题
14.如图中每格表示5米,小乌龟开始的位置在0处,它先向西爬行15米,再向东爬行35米,请你在图中标明小乌龟现在的位置,并回答它现在距出发地相距有多远?
15.根据以下几个城市某天的天气预报回答问题。
北京:﹣6℃~﹣5℃ 上海:13℃~18℃ 天津:﹣5℃~﹣1℃
吉林:﹣18℃~﹣9℃ 太原:﹣9℃~﹣2℃ 石家庄:﹣7℃~﹣4℃
(1)这一天天津的最低气温是( ),最高气温是( )。
(2)最低气温最低的城市是( ),最高气温最高的城市是( )。
(3)将这几个城市的最高气温和最低气温分别按从低到高的顺序排列起来。
16.某小组测量身高,以125厘米为标准,同学们的身高分别记为0厘米、﹢3厘米、﹢2厘米、﹣1厘米、﹣2厘米、﹢4厘米。这组同学的平均身高是多少厘米?
17.出租车司机小王某天下午营运是在东西走向的人民大道上进行的,如果规定向东为正,向西为负,这天下午他的行车里程如下(单位:千米):
﹢5 ﹣2 ﹢8 ﹣10 ﹣3 ﹣4 ﹢7 ﹢2 ﹣9 ﹢10
(1)小王最后是否能回到出发点?
(2)小王离出发点最远是多少千米?
18.星光文具店一周内的盈亏情况如表:
星期 | 一 | 二[来源:学&科&网Z&X&X&K] | 三 | 四 | 五 |
盈亏元 | ﹢4500 | ﹢1800 | ﹣3000 | ﹢3000 | ﹣1500 |
这个文具店这周内的总情况是盈利还是亏损?盈利或亏损多少元?
19.一辆公共汽车从起点站开出后,途中经过5个停靠站,最后到达终点站。途中各站的上、下车情况如下:
起点站上车15人;第1站下车6人,上车7人;第2站下车2人,上车6人;第3站上车4人,无人下车;第4站无人上车,下车7人;第5站下车11人,上车9人。请用正、负数表示各站上、下车的人数情况,再解答。
停靠站 | 起点站 | 第1站 | 第2站 | 第3站 | 第4站 | 第5站 | 终点站 |
上、下车人数 |
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这辆车从起点站到终点站,一共载客多少人?终点站下车多少人?[来源:Zxxk.Com]
20.如图1,点A、B、C分别表示数﹣5、b、4。某同学将刻度尺如图2放置,使刻度尺上的数字0对齐图1中的点A,发现点B恰好对齐刻度尺上1.8厘米处,点C恰好对齐刻度尺上5.4厘米处。
(1)在图1的直线上,A、C两点相距______个单位长度。
(2)在图2中,线段AB的长是______厘米;线段AC的长是______厘米;
(3)求图1中点B表示的数b。
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