2023数学年小升初专项训练模块题集：【小升初专项训练】09 错车问题

这是一份2023数学年小升初专项训练模块题集：【小升初专项训练】09 错车问题，共13页。

【知识点】
列车错车问题最终都是转化为直线上的相遇或追及问题；相向而行错车相当于相遇问题，同向而行错车相当于追及问题．但在实际解题过程中我们会发现：同样是错车，如果给出的题设条件不同，则错车时所计算的路程与车长有关．
一列慢车车身长120米，车速是每秒15米；一列快车车身长160米，车速是每秒20米，两车在双轨轨道上相向而行，从车头相遇到车尾相离要用多少秒钟？
【答案】8
一列客车和一列货车在途中相遇，客车长280米，每秒行20米，货车长490米，每秒行15米，这两车从相遇到完全离开共需多长时间？
【答案】22
两列火车，一列长120米，每秒行20米；另一列长160米，每秒行15米，两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？
【答案】8
有两辆货车，甲车长116米，每秒行10米；乙车长124米，每秒行14米．两车相遇后，甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？
【答案】10
一列快车和一列慢车相向而行，快车长130米，每秒行驶21米，慢车长250米，每秒行驶17米，两车从相遇到错开，需要多少秒？
【答案】10
有两列火车，一列长130米，每秒行23米．另一列长250米，每秒行15米．现在两车相向而行，从相遇到离开需几秒钟？
【答案】10
有两列火车，客车长168m，每秒钟行驶23m，货车长288m，每秒行驶15m．问“两车相遇到离开需要多长时间？
【答案】12
甲列火车长240米，每秒行20米；乙列火车长264米，每秒行16米，两车相向而行从两车头相遇到两车尾相离需要几秒？
【答案】14
从上海开往杭州的列车长350米，行驶速度为22米/秒，从杭州开往上海的列车长280米，行驶速度为20米/秒，若两车在途中相遇，从车头相遇到车尾离开需要多少秒？
【答案】15
某列车通过250米长的隧道用25秒，通过210米长的隧道用23秒，若该列车与另一列车长150米，时速为72千米的列车相遇，错车而过需要多少秒钟？
【答案】10
某列火车通过342米的隧道用了23秒，接着通过234米的隧道用了17秒，这列火车与另一列长88米，速度为每秒22米的列车错车而过，问需要几秒钟？
【答案】4
有两列火车，一列火车长238米，每秒钟行16米，另一列火车长357米，每秒钟行19米．两车相向而行，从车头相遇到车尾离开需要多少秒钟？
【答案】17
两列火车在平行的铁轨上相向而行，火车长分别是300米和500米，车速分别是每小时90千米和每小时120千米，求从两车相遇到完全离开需要多长时间．
【答案】
一列火车长119米，他以每秒15米的速度行驶，小华每秒两米的速度从对面就走来，经过几秒钟后火车从小华身边通过？
【答案】7
一列快车与一列慢车在两条平行轨道上相向而行，快车车长420米，慢车车长525米，坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是15秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
【答案】12
一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是150米，慢车的车长是200米．坐在快车上的人看见慢车驶过的时间是8秒，那么坐在慢车上的人看见快车驶过的时间是多少秒？
【答案】6
一辆快车与一辆慢车相向而行，快车全长360米，慢车全长450米，快车与慢车的速度比是5：3，坐在快车上的乘客见到慢车驶过窗口的时间是5秒钟，坐在慢车上的乘客见到快车驶过窗口的时间是多少秒？
【答案】4
快、慢两列车的长分别是150米和200米，相向行驶在两条平行轨道上．若坐在慢车上的人见快车驶过窗口的时间是6秒，那么坐在快车上的人见慢车驶过窗口所用的时间是多少？
【答案】8
一列快车和一列慢车相向而行，快车的车长是280米，慢车的车长是385米．坐在快车上看见慢车驶过的时间是11秒，那么坐在慢车上看见快车驶过的时间是多少秒？
【答案】8
快慢两列火车分别长150米和200米，相向行驶在平直的轨道上，若坐在快车上的人看见慢车驶过窗口的时间是8秒，则坐在慢车上的人看见快车驶过窗口的时间是多少秒？
【答案】6
“希望号”和“奥运号”两列火车相向而行，“希望号”车的车身长280米，“奥运号”车的车身长385米，坐在“希望号”车上的小朋友看“奥运号”车驶过的时间是11秒．
求：（1）“希望号”和“奥运号”车的速度和；
（2）坐在“奥运号”车上的小强看“希望号”车驶过的时间
（3）两列火车的会车时间．
【答案】（1）35米/秒；（2）8；（3）19
A、B两地相距30厘米，甲、乙两根细绳在玩具车的牵引下从A，B两地同时出发相向而行．甲绳长151厘米，前行速度每秒2厘米；乙绳长187厘米，前行速度每秒3厘米．如果出发时两绳尾端同时被点燃，甲绳燃烧速度为每秒1厘米，乙绳燃烧速度为每秒2厘米．两绳从相遇到完全错开共需 多少秒？
【答案】40
甲、乙两列火车的长分别为144m和180m，甲车比乙车每秒多行4m，两列火车相向行驶，从相遇到全部错开需9s，问：两列火车速度各是多少？
【答案】甲车的速度是20m/s，乙车的速度是16m/s
甲、乙两列货车的长度分别是288米和360米，甲车比乙车每秒多行驶8米，两车同时相向行驶，从相遇到完全错开需要9秒，问两车的速度各是多少？
【答案】甲车的速度是40米/秒，乙车的速度是32米/秒．
小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是2米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了18秒．已知火车全长342米，求火车的速度．
【答案】每秒行21米
长120米的客车，以80千米/小时的速度向东行驶．长280米的货车往西行驶．它们在一座长130米的铁路桥西端相遇，在桥的东端离开．货车的速度是多少千米/小时？
【答案】48
一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行 多少千米？
【答案】90
费叔叔沿着一条与铁路平行的公路散步，每分钟走60米，迎面开过来一列长300米的火车．从火车头与费叔叔相遇到火车尾离开他共用了20秒．求火车的速度．
【答案】火车的速度是每分钟840米
小李在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是1.5 米/秒，这时迎面开来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了 20秒．已知火车全长 390米，求火车的速度．
【答案】18米/秒
铁路线旁有一沿铁路方向的公路，在公路上行驶的一辆拖拉机司机看见迎面驶来的一列火车从车头到车尾经过他身旁共用了15秒．已知火车车速为60千米/时，全长345米，求拖拉机的速度？
【答案】22.8千米/时
一列客车长200米，一列货车长280米，在平行的轨道上相向行驶，从相遇到车尾离开经18秒钟，客车与货车的速度比是5：3，求两车每小时各走多少千米？
【答案】客车每小时行60千米，货车每小时行36千米
一人以每分钟60米的速度沿铁路边步行，一列长144米的客车对面而来，从他身边通过用了8秒钟，求列车的速度．
【答案】列车速度是每秒17米
琳琳以8米/秒的速度在铁路旁骑车，一列火车迎面开来，与她从相遇到离开共用了8秒；而它经过站在铁路旁不动的东东则需要10秒，求火车的行驶速度与车长．
【答案】火车的行驶速度为32米/秒，车长为132米
两列相向而行的火车恰好在某站台相遇．如果甲列车长225米，每秒行驶25米，乙列车每秒行驶20米，甲、乙两列车错车时间是9秒．求：
（1）乙列车长多少米？
（2）甲列车通过这个站台用多少秒？
（3）坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了多少秒？
【答案】乙列车长180米，甲列车通过这个站台用了9秒，坐在甲列车上的小明看到乙列车通过用了4秒
铁道旁有一条小路，一骑车人在小路上以每秒5米的速度行驶，这时迎面开来一列火车每秒行25米，已知火车从骑车人身边通过用了12秒，火车长多少米？
【答案】360
面面以每秒13米的速度沿铁道边的小路骑车，一辆火车以每秒87米的速度迎面开来，从与面面相遇到离开共用4秒，求火车的车长．
【答案】400
两列火车相向而行，从碰上到错过用了15秒，甲车车身长210米，车速是每秒18米，乙车车速是每秒12米，乙车车身长多少米？
【答案】450
在上、下行轨道上，两列火车相对开来，一列火车长182米，每秒行18米，另一列火车每秒行17米，两列火车错车而过用了10秒钟，求另一列火车长多少米？
【答案】168
两列火车相向而行，甲车每秒行16米，乙车每秒行19米，两车错车时，甲车上一乘客看见乙车从车窗经过用了7秒，问乙车长多少米？
【答案】245
两列火车相向而行，甲车每小时行54千米．乙车每小时行72千米，两车错车时，甲车上一乘客从乙车车头经过他的车窗时开始计时，到车尾经过他的车窗共用13秒，求乙车的长度．
【答案】455
两列火车相向而行，甲车每小时行50千米，乙车每小时行58千米，两车错车时，甲车上的一位乘客，从看见乙火车的车头到看见车尾一共经过10秒钟，求乙车全长多少米？
【答案】300
两列火车相向而行，甲车每小时36千米，乙车每小时54千米，两车交错时，甲车乘客发现，从乙车车头经过他的车窗时起，到乙车车尾经过他车窗共14秒，问：乙车长为多少米？
【答案】350
小张坐在列车上背朝列车前进方向，从小张对面开来一列高速客车，高速客车从车头至车尾从小张旁边驶过时用了9秒钟．若高速客车的车速为120千米/小时，小张乘坐的列车速度是60千米/小时，那么高速客车的长度是多少米？
【答案】150
货车和客车相向而行，两车在A点迎面相遇，在B点错开，A点和B两点之间的距离为150米．已知客车的长度为450米，速度为每小时108公里，货车的速度为每小时72公里．如果货车比客车长，那么货车的长度是多少？
【答案】550
一列快车每小时行90千米，一列车员由车尾走向车头，同时一列慢车以每小时72千米的速度相向而行，如果列车员每秒行1米，慢车经过他身旁用了3秒钟，求慢车的车身长是多少米？
【答案】138
一学生队伍在大街上以每小时3千米的速度前进，一个骑自行车的人以每小时15千米的速度向学生队伍迎面而来，他从队头到队尾用去2分钟，求学生队伍的长？
【答案】600
甲、乙两地之间有一座桥．A小姐上午10点18分从甲地出发，于下午1点30分到达乙地；B先生上午9点从乙地出发，于上午11点40分到达甲地．A和B恰好同时到达桥的两端（面对面）A走完桥比B走完桥多用了1分钟．问几点几分他们同时到达桥的两端？
【答案】11：00
第二关 同向而行的错车问题
一辆公交车和一辆小轿车在平直的公路上匀速行驶，公交车长6米，速度15米/秒，小轿车长2.7米，速度18米/秒，则：小轿车超越公交车所需时间为多少？
【答案】2.9秒
铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆汽车正以每小时40千米的速度行驶，这时，一列长375米的火车以每小时67千米的速度从后面开过来，问：火车从车头到车尾经过汽车身旁需要多少时间？
【答案】50秒
两列火车长度分别为280米、200米，速度分别为每秒5米，每秒3米．如果甲在后面追乙，两车交会的时间为多少秒？如果两车同时从两地相向而行，交会的时间为多少秒？
【答案】240；60
有一列客车和一列货车，客车长400米，每秒行驶20米；货车长800米，每秒行驶10米．试问：如果两车相向而行，它们从相遇到错开需要多长时间？如果两车同向而行，客车赶超货车（从追上到完全超过）需要多长时间？
【答案】40；40
有两列火车，客车长200米，每秒行30米，货车长300米，每秒行20米．两车在平行轨道上齐头同向行进，多少秒后客车超过货车；如两车相向而行，从相遇到错车而过，需要多少秒？
【答案】20；10
有甲，乙两列火车，甲车长260米，每秒行22米；乙车长240米，两列火车同向行驶，甲车超过乙车共用了125秒（从甲车追上乙车的到甲车车尾离开乙车车头），问乙车每秒行多少米？
【答案】20
小明以每秒3m的速度沿着铁路边的人行道跑步，后面开来的一列180m的火车，火车每秒行驶18m．问：从火车追上小明到完全超过小明共用多少秒钟？
【答案】7
8节车厢的快车要超过4节车厢的普通列车．目前快车的车头刚好跟普通列车的车尾对齐，每节车厢长度为20米．普通列车每秒行12米，快车每秒行20米．多少秒后快车可以完全超过普通列车（即快车的车尾到达普通列车的车头）?
【答案】30
有两列火车，一列长102米，每秒行20米；一列长120米，每秒行17米．两车同向而行，从第一列车追及第二列车到两车离开需要几秒？
【答案】6
有甲、乙两列火车，甲火车长93米，每秒钟行驶21米；乙火车长126米，每秒钟行驶18米．两车同向而行，开始时甲火车的车头与乙火车的车尾相平．经过多长时间后，甲火车的车尾与乙火车的车头相平？[来源:学+科+网]
【答案】42
已知车长182米，每秒行20米，慢车长1034米，每秒行18米．两车同向而行，当快车车尾接慢车车头时，称快车穿过慢车，则快车穿过慢车的时间是多少秒？
【答案】608
一列快车长200m，每秒钟行驶20m；一列慢车长160m，每秒钟行驶15m．若两列车齐头并进，则快车超过慢车要多少时间？若两列车齐尾并进，则快车超过慢车要多少时间？
【答案】40；32
在与铁路平行的公路上，一个步行的人和一个骑自行车的人同向前进，步行人每秒走l米，骑车人每秒走3米，在铁路上，从这两人后面有列火车开来，火车通过行人用了22秒，通过骑车人用了26秒．这列火车全长多少米？
【答案】286
铁路线旁边有一条沿铁路方向的公路，公路上一辆拖拉机正以每小时20千米的速度行驶，这时，一列火车以每小时56千米的速度从后面开过来，火车从车头到车尾经过拖拉机身旁用了37秒钟，求火车的全长
【答案】370
甲车每秒行22米，乙车每秒行16米，若两车齐头并进，则甲车行30秒超过乙车，若两车齐尾并进，则甲车行26秒超过乙车，两车各长多少米？
【答案】甲车长180米，乙车长156米．
快车每秒行20米，慢车每秒行18米．若两车齐头并进时，快车50秒可越过慢车；若两车齐尾并进，快车40秒可越过慢车，求两车车长．
【答案】快车车长100米，慢车车身长80米
两列同向行驶的火车在途中相遇了，客车每秒行30米，货车每秒行24米．如果从两车头对齐起算，则24秒后客车可超过货车好呀是两车尾对齐，则28秒后客车超过货车．问客车、货车各长多少米？
【答案】客车长144米，货车长168米
有两列同方向行驶的火车，快车每秒30米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，则行24秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行28秒后快车超过慢车．快车长多少米？慢车长多少米？
【答案】192；224
有两列同方向行驶的火车，快车每秒31米，慢车每秒行22米．如果从两车头对齐开始算，23秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，26秒后快车超过慢车．快车长多少米？慢车长多少米？
【答案】207；234
一列队伍，行进途中遇到一辆后面开来的公共汽车，公共汽车长8米，汽车从遇到第一个同学到离开最后一个同学，共用了12秒，已知汽车每秒行16米，学生队伍每秒前进1米，每两人相距1米，共有多少人？
【答案】201
小明在铁路旁边沿铁路方向的公路上散步，他散步的速度是每秒2米，这时从他后面开过来一列火车，从车头到车尾经过他身旁共用了21秒，已知火车全长336米，求火车的速度．
【答案】火车的速度为18米/秒
长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车的速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒．货车的速度是多少？
【答案】
A火车长210m，每秒钟行驶25m，B火车每秒钟行驶20m，两列车同方向行驶，从A火车追上B火车到超过共用了80秒，求B火车的长度．
【答案】190
小明沿着与铁路平行的小路散步，一列长520米火车从背后驶来，42秒从他身边开过，小明自己行走68米，问：这列火车速度是多少？该火车迎面遇到一列时速为57.6千米/时的火车，35秒两车相错．问：这列火车长多少米？
【答案】14米/秒；530
火车每分钟行1050米，从车头与一个路标并列到车尾离开这个路标3分钟后一辆摩托车以每分钟1200米的速度从这个路标出发，摩托车出发25分钟后，与火车的车头正好并列．求这列火车的长．
【答案】600
甲、乙、丙三辆车同时从A地出发到B地去，出发后6分钟甲车超过了一名长跑运动员，2分钟后乙车也超过去了，又过了2分钟丙车也超了过去．已知甲车每分钟走1000米，乙车每分钟走800米，求丙车的速度
【答案】680米/分钟
一列客车以每小时40千米的速度在9时由甲城开往乙城，一列快车以每小时58千米的速度在11时也由甲城开往乙城，为了行驶安全，列车间的距离不应小于8千米，那么客车最晚应在什么时候停车让快车错过？
【答案】客车最晚应在15时（下午3时）停车让快车错过
第三关 其它
【知识点】
一条船迎面开来，从小华身旁开过用了6秒，过了一会儿，该船从后面追上小华从他身旁开过用了9秒，若小华的步行速度是每小时3.6千米，那么这条船长多少米？
【答案】36
甲、乙两人速度相同在铁道边相向而行，一列火车通过甲身边用了9秒，通过乙身边用了11秒，车速是人速的多少倍？
【答案】10
小华和小强沿铁路旁的一条小路以同样的速度相向而行，一列火车从他们两人身旁经过，分别用时18秒和15秒．那么这列火车的速度是这两个小朋友的速度的多少倍？
【答案】11
甲、乙二人相向而行，速度相同．火车从甲身后开来，速度是人的11倍．车经过甲用18秒钟，经过乙用多少秒钟？
【答案】15
在铁路平行的公路上，每小时走3.6千米的行人和每小时10.8千米的骑车人同向前进，铁路上有列火车从两人后面开来，火车通过行人用22秒，通过骑车人用26秒，求火车身长？
【答案】286
某人以每小时3千米的速度沿公交线路前进，每8分钟有一辆公交车从后面追上它，每6分钟又与迎面而来的公交车相遇一次，公交车相隔的路相同，速度也一样，公交车每小时行多少千米?
【答案】21
米老鼠沿着铁路旁的一条小路向前走，一列货车从后面开过来，8：00货车追上了米老鼠，又过了30秒，货车超过了它；’另有一列客车迎面驶来，9：30客车和米老鼠相遇，又过了12秒客车离开了它．如果客车的长度是货车的2倍，客车的速度是货车的3倍．请问：客车和货车什么时间相遇？两车错车需要多长时间？
【答案】客车和货车在10：03：45相遇，两车错车需要225秒
一列火车，在9时20分追上一骑车人，9时40分遇到迎面而来的步行人，已知火车和骑车人错车的时间与火车和步行人错车时间的比是5：4，求骑车人和步行人在什么时刻相遇？
【答案】11：00
在双轨铁道上，速度为54千米/小时的货车10时到达铁桥，10时1分24秒完全通过铁桥，后来一列为72千米/小时的列车10时12分到达铁桥，10时12分53秒完全通过铁桥，10时48分56秒完全超过在前面行驶的货车，求货车、列车、铁桥各长多少米？
【答案】列车的速度是280米，货车的长度是480米，铁桥的长度是780米
小王，小张和小李乘坐同一列火车，小王从车尾走向车头，中间某时刻，看到一座桥，过了30秒，这座桥消失了，小张从车头走向车尾．中间某时刻，看到一个山洞，过了54秒，这个山洞消失了，已知小张的速度比小王的速度快一倍，山洞的长是桥长的1.5倍，那么小李坐在座位上看一个比山洞长70%的车站从身边经过，需要多少秒？
【答案】
铁路货运调度站有A、B两个信号灯，在灯旁停靠着甲、乙、丙三列火车，它们的车长正好构成一个等差数列，其中乙车的车长居中．最开始的时候，甲、丙两车车尾对齐，且车尾正好位于A信号灯处，而车头则冲着B信号灯的方向，乙车的车尾则位于B信号灯处，车头则冲着A的方向．现在，三列火车同时出发向前行驶，10秒之后三列火车的车头恰好相遇．再过15秒，甲车恰好完全超过丙车，而丙车也正好完全和乙车错开．请问：甲、乙两车从车头相遇直至完全错开一共用了几秒钟？
【答案】8.75