2023年江苏省徐州市树人初级中学中考中考二模数学试题

这是一份2023年江苏省徐州市树人初级中学中考中考二模数学试题，共10页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
徐州市2023年中考第二次模拟测试数学试题（时间120分钟 满分140分）一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确选项的字母代号填写在答题卡相应的位置）1．－5的相反数是（    ）A．5 B．－5    C．    D．2．下列绿色能源图标中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（    ）A． B．   C．   D．3．下列长度的三条线段能组成三角形的是（    ）A．3，3，6 B．3，5，10   C．4，6，9   D．4，5，94．下列计算正确的是（    ）A．  B．  C．  D．5．如图，点A，B，C都在⊙O上，∠C=40°，则∠AOB的度数为（    ）A．20° B．40°    C．60°    D．80°6．一次函数的图象一定不经过（    ）A．第一象限 B．第二象限   C．第三象限   D．第四象限7．如图，小宁连续两周居家记录的体温情况折线统计图，下列从图中获得的信息正确的是（    ）A．第一周体温的中位数为 B．这两周体温的众数为C．第二周平均体温高于第一周平均体温 D．第一周的体温比第二周的体温更加平稳8．如图，点D是内一点，AD与x轴平行，BD与y轴平行，，∠BDC=120°，，若反比例函数的图像经过C，D两点，则k的值是（    ）A． B．－6   C．   D．－12二、填空题（本大题共有10小题，每小题3分，共30分。不需写出解答过程，请将答案直接写答题卡相应的位置）9．实数8的立方根是___________．10．若二次根式有意义，则a的取值范围是___________．11．最近比较火的一款软件Chat GPT横空出世，仅2023年2月9日当天，其下载量达到了286000次的峰值，286000用科学记数法可表示为______．12．正八边形一个内角的度数为______°．13．方程的解是x=______．14．若圆锥的底面圆半径为3，母线长为5，则该圆锥的侧面积是______（结果保留π）．15．若关于x的一元二次方程没有实数根，则k的取值范围是______．16．如图，在中，∠B=90°，AB=BC=4，将绕点A逆时针旋转60°，得到，则点D到BC的距离是______．17．如图，在中，∠A=30°，∠B=90°，D为AB中点，E在线段AC上，，则______．18．如图，在边长为2的正方形ABCD中，点E为AD的中点，将沿CE翻折得，点M落在四边形ABCE内．点N为线段CE上的动点，过点N作交MC于点P，则MN＋NP的最小值为______．三、解答题（本大题共有10小题，共86分．请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题10分）计算：（1）；（2）20．（本题10分）（1）解方程：；（2）解不等式组：21．（本题7分）不透明的袋中装有2个红球与1个白球，这些球除颜色外都相同，将其搅匀．（1）从中摸出1个球，恰为红球的概率等于______；（2）从中同时摸出2个球，摸到白球的概率是多少？（用画树状图或列表的方法写出分析过程）22．（本题7分）在“书香校园”活动中，某校为了解学生家庭藏书情况，随机抽取本校部分学生进行调查，并绘制成部分统计图表如下：类别家庭藏书m本学生人数A10BaC25D33家庭藏书情况扇形统计图根据以上信息，解答下列问题：（1）该调查的样本容量为______，a=______（2）在扇形统计图中，“A”对应扇形的圆心角为______°；（3）若该校有800名学生，请估计全校学生中家庭藏书200本以上的人数．23．（本题8分）如图，有一块三边长分别为6cm，8cm，10cm的三角形硬纸板，现要从中剪下一块底边长为10cm的等腰三角形。（1）在图中用直尺和圆规作出一个符合要求的等腰三角形（不写作法，保留作图痕迹）．（2）当剪下的等腰三角形面积最大时，求该等腰三角形的面积．24．（本题8分）小敏打算买一束百合和康乃馨组合的鲜花在“母亲节”的时候送给妈妈．已知买1支百合和3支康乃馨共需花费23元，2支百合的价格比1支康乃馨的价格多4元。（1）求买一支康乃馨和一支百合各需多少元？（2）小敏准备买康乃馨和百合共12支，且康乃馨不少于5支，设买这束鲜花所需费用为w元，百合有x支，求w与x之间的函数关系式，并设计一种使费用最少的买花方案，写出最少费用．25．（本题8分）如图，四边形ABCD内接于⊙O，延长BC到点E，使得CE=AB，∠1=∠2，连接ED．（1）求证：BD=ED；（2）若AB=3，BC=5，∠ABC=60°．求tan∠DCB的值．26．（本题8分）如图，有一棵垂直于地面的大树AB，其旁边有一斜坡CF，坡角．小明在点C处测得大树顶端A的仰角为，然后从C点出发沿斜坡走6m到达点D处，并在点D处测得大树顶端A的仰角为．求大树AB的高度．27．（本题9分）如图，平面直角坐标系中，等腰的顶点A在y轴上，边BC在x轴上，AB=AC，，点C坐标为（4,0），点P是平面内一点，．（1）当点P在x轴正半轴上，点与点P关于y轴对称，求的坐标；（2）当点P在第一象限时．点D在线段OC上，使得．沿AD折叠，点P落在处．①求证：AD平分；②的位置是否发生改变．若不变，请求出的坐标；若改变，请说明理由；（3）点D在线段OC（不与O点重合）上时，直接写出的面积S变化范围是______28．（本题11分）在平面直角坐标系xOy中，已知抛物线经过A（6,0），B（2,3）两点，P是抛物线上一点，且在直线AB的上方．（1）求抛物线的表达式；（2）若面积是面积的3倍，求点P的坐标；（3）如图，OP交AB于点C，交AB于点D，记，，的面积分别为，，．判断是否存在最大值．若存在，求出最大值；若不存在，请说明理由．数学试题参考答案及评分标准一、选择题（每题3分，共24分）题号12345678答案ABCBDDBC二、填空题（每题3分，共30分）9．2  10．  11．  12．135  13．314．15π  15．  16．2   17．或 18．三、解答题（共86分）19．（1）原式．原式20．（1）a=1，b=－4，c=1，，，，（其它方法的情给分）（2）解不等式①得：，解不等式②得x<3，∴不等式的解集为21．（1）．（2）树状图如下：共有6种等可能的结果，其中4种符合题意．∴P（摸到白球）．22．（1）100，32  （2）36°（3）（人）答：计全校学生中家庭藏书200本以上的有264人。23．（1）如图，为所作：（2）为满足条件的面积最大的等腰三角形，设，则，∵，∵AC=6，BC=8，AB=10，∴，∴为直角三角形，∠C=90°．在中，，解得，∴，即该等腰三角形的面积为．24．解：（1）设买一支百合需x元，一支康乃馨需y元，由题意得：，解得，答：买一支百合需5元，一支康乃馨需6元．（2）由（1）及题意得：康乃馨有支，则有，∵康乃馨不少于5支，∴，解得：x≤7，∵，∴w随x的增大而减小，∴当x=7时，w取最小值，最小值为w=－7＋72=65．∴当购买百合7支，康乃馨5支时，所需费用最少，最少费用为65元。25．（1）证明：∵四边形ABCD内接于⊙O，∴∠A=∠DCE．∵∠1=∠2，∴，∴AD=DC．在和中，，∴，∵（2）解：过点D作于，∵AB=3，BC=5，CE=AB，∴BE=BC＋EC=8，∵BD=ED，，∴，∴CM=BC－BM=1．∵∠ABC=60°，∠1=∠2．∴∠2=30°．∴．∴26．如图过点D作于点G，作于点H．在中，．易证四边形GBHD是矩形，GB=DH=3，设AG=x，∵∠ACB=∠BAC=45°，∴BC=AB=x＋3．∵．在中，，．解得，∴答：树AB的高度为m．27．∵是等腰三角形，顶点A在y轴上，边BC在x轴上，点C坐标为（4,0）．∴OC=4，∵AB=AC，∠AOC=90°，∴∠CAO=60°，∴．∵在中（如图1），由勾股定理得∵点与点P关于y轴对称，，∴．∴点P的坐标为（2）①过A点作于G（如图2）．∵，∠APD=60°．∴．∴OA=AG．在和中，，∴，∴∠ADO=∠ADG．∴AD平分∠PDB．②由①可得，PD沿AD折叠的对称线段落在x轴上，连接．∴．∵在中，由勾股定理得∴点的坐标为． （3）28．（1）将，代入．．∴，解得∴抛物线的表达式为：（2）设直线AB的表达式为：，将，代入，∴；解得．∴（如图1）∵，，∴，∴，即．过点P作轴于点M，PM与AB交于点N，过点B作于点E，如图1．∴．∴设点P的横坐标为m，∴，，∴，解得；∴（3）∵，∴∠DPC=∠BOC，∠PDC=∠OBC，∴∴．∵，，∴设直线AB交y轴于点F，则，过点P作轴，垂足为H，PH交AB于点G．如图2．∵∠PDC=∠OBC，∴∠PDG=∠OBF，∵，∴∠PGD=∠OFB，∴，∴．设，由（2）可知，．∴∵，∴时，的最大值为．