必考题型二 填空题60题（二）——2021+2022年江苏省各地区小升初数学必考题型真题汇编（苏教版）

必考题型二  填空题60题（二）（2021-2022）

江苏省各地区近两年小升初真题必考题型常考易错真题汇编

亲爱的同学们，小升初的复习已经开始，特为大家准备了江苏省近两年的常考易错真题，大家可以进行题型专项训练，提高成绩，做到举一反三！题型数量大，大家不用一次性做完，可以分批次进行，预祝大家成绩步步高升！

一．填空题

1．（2021•苏州）小红和小强各有一些卡片，小红给小强18张后，还比小强多18张。原来小强比小红少 　　张。

2．（2021•苏州）一个长方形的长和宽分别是4厘米和3厘米，把这个长方形以它的长边为轴旋转一周，所得立体图形的表面积是 　　平方厘米，体积是 　　立方厘米．

3．（2021•吴江区）鞋的尺码通常用“码”或“厘米”作单位，它们之间的关系是：表示码数，表示厘米数）。根据这个关系，如果李老师穿23.5厘米的鞋是 　　码，张老师的鞋是40码，那么鞋长 　　厘米。

4．（2021•吴江区）我国农历中的节气“夏至”是一年中白昼最长、黑夜最短的一天。这一天吴江的黑夜比白昼少。这一天白昼有 　　小时。

5．（2021•吴江区）一个三角形，三个角的度数比是，那么最大的一个角是 　　，这是一个 　　三角形。

6．（2022•江都区）一种零件长5毫米，把它画成比例此是的图纸上应画　　厘米．

7．（2022•江都区）用40厘米长的铁丝围成一个等腰三角形（缺头处思—不计），相邻两条边的长度比是，这个三角形的底边长 　　厘米。

8．（2022•泗洪县）一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又有因数5，这个这个三位数最大是　 　，把它分解质因数是　 　．

9．（2022•泗洪县）半径10厘米的圆的外面和里面各有一个正方形（如图）．

外面正方形的面积是　 　平方厘米；里面正方形的面积是　 　平方厘米．

10．（2022•南京）如果，那么　　　　，和成 　　比例关系。

11．（2022•南京）分数单位是的最大真分数是 　　，它至少再添上 　　个这样的分数单位就成了假分数。

12．（2022•南京）先观察三组等式，再根据规律把等式填写完整。

　　为自然数）

13．（2022•徐州）云龙湖是国家级风景区，它的水域面积为7.5平方千米，合 　　公顷，某人骑自行车绕云龙湖东湖一周，用时45分，合 　　小时。

14．（2022•徐州）园林公司在某小区种植香樟树，种植棵数在棵之间，受当年极寒天气影响，未成活棵数是成活棵数的。这批香樟树共 　　棵。

15．（2022•徐州）某天下午5时，向阳路小学“数学实验”研究组成员同时测得两棵树的高度和它们影子的长度，还测得一幢楼房的影子长度，数据如图所示（单位：米）。这幢楼房高 　　米。

16．（2022•洪泽区）一块棱长是6厘米的正方体木材，把它削成一个最大的圆柱，削成的圆柱底面半径是 　　厘米；继续削成一个最大的圆锥，原来正方体削去部分的体积是 　　立方厘米。

17．（2021•苏州）某生态园买进一批松树苗，第一次栽了80棵，成活了70棵，又补种了剩下的20棵，全部成活。这批松树苗的成活率是　　。

18．（2021•苏州）①，②，③，④按这样的规律第⑧个算式是　　。

19．（2021•盐都区）王强同学用圆片摆图形（如图）。依据规律，第4幅图中有 　　个●，第6幅图中有 　　个●，第幅图中有 　　个●。

20．（2021•鼓楼区）将如图的三角形的小旗绕旗杆旋转一周，可以形成一个形体，这个形体的体积是　 　立方厘米．

21．（2021•鼓楼区）一种贺卡的单价是元，小明买8张，小强买10张，共付 　　元，小芳买9张，付出50元，应找回 　　。

22．（2021•亭湖区）一块长方形铁皮（如图），剪下图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体。这个圆柱的底面半径是 　　分米，体积是 　　立方分米。

23．（2021•亭湖区）“鸡兔同笼”是我国古代名题之一，《孙子算经》中是这样记载的：今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？则鸡有 　　只，兔有 　　只。

24．（2021•沭阳县）2021年5月11日上午10时，全国第七次人口普查结果公布，我国人口数量为十四亿一千一百七十八万，与第六次人口普查相比，增长了。横线上的数写作 　　，改成用万作单位的数是 　　万，省略亿位后面的位数约是 　　。

25．（2021•沭阳县）据了解，火车票是按“全程票价”的方法确定的。已知站到总里程数站全程票价500元，如图是全程各站之间的里程数：

王阿姨从站出发，站下车，票价应该是 　　元：李叔叔从站上车，票价为250元，他的目的地是 　　站。

26．（2021•沭阳县）用黑白两种颜色的正六边形地砖按如图所示的方式拼成若干个图案。照这样拼下去，第 　　个图案中有白色地砖30块，第个图案中有白色地砖 　　块。

27．（2021•江宁区）2021年5月20日，小明爸爸为小明存了40000元三年期教育储蓄，年利率是。到期后小明准备把所得的利息捐赠给贫困山区的小伙伴，到期时小明可以捐赠 　　元。

28．（2021•启东市）数学课上，小明用一张长10厘米、宽8厘米的长方形纸，剪一个最大的圆，这个圆的周长是 　　厘米：小方把一根底面直径10厘米、长50厘米的圆柱形木料等距离截成3段小圆柱，表面积增加 　　平方厘米。

29．（2021•启东市）一次数独比赛，的同学获一等奖，的同学获二等奖，的同学获三等奖，其他同学未获奖。这次比赛至少有 　　人参加，未获奖的有 　　人。

30．（2021•惠山区）如图是一个长方体的展开图。

（1）如果底面数字是1，那么数字 　　在上面。

（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字 　　在上面。

（3）相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是 　　。

31．（2021•惠山区）长方形草地被分成面积相等的甲、乙、丙、丁四块（如图），其中长方形甲的长和宽的比是，那么长方形乙的长和宽的比是 　　。

32．（2021•如东县）如图是小丽步行情况统计图。小丽前3分钟一共行走了 　　米，她这3分钟的平均速度是 　　米分。

33．（2021•如东县）已知☆△，☆☆☆△，那么☆　　，△　　。

34．（2021•泰州）一个正方形的面积是20平方厘米，把它按的比放大。放大后图形的面积是 　　平方厘米。

35．（2021•泰州）在中，当一定时，和成 　　比例，当一定时，和成 　　比例．

36．（2021•洪泽区）28和70的最大公因数是 　　，最小公倍数是 　　。

37．（2021•洪泽区）如图是兴淮印刷厂2020年每季度的利润情况统计图。从图上可以直接看出，第 　　季度的利润增长的最快，印刷厂2020年平均每月的利润是 　　万元。

38．（2021•江阴市）两个仓库共有化肥420袋。从甲仓库取出它的放入乙仓库，两个仓库的化肥袋数就同样多。原来甲仓库有化肥 　　袋，乙仓库有化肥 　　袋。

39．（2021•江阴市）如果是的、是非0的自然数），和的最小公倍数是 　　，它们的最大公因数是 　　。

40．（2021•海州区）一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2，这个数最小是 　　。如果把这个数分解质因数是 　　。

41．（2021•海州区）五（1）班学生人数不超过50人，在分小组做游戏时，可以分为每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余。这个班最多有 　　人。

42．（2021•海州区）在比例尺是的地图上，量得甲、乙两地之间的距离是2.5厘米。一辆汽车以100千米时的速度从甲地开往乙地，　　小时可以到达。

43．（2021•海州区）先观察前几组算式，再根据规律把算式填完整。

　　为自然数）

44．（2021•泗洪县）如图是由若干个棱长1厘米的小正方体堆放而成，这些小正方体所占的空间是 　　立方厘米。表面积是 　　平方厘米。

45．（2021•泗洪县）学校食堂运来吨大米，如果每天吃吨，可以吃 　　天：如果每天吃它的，可以吃 　　天。

46．（2021•南通）请仔细观察图中正方形的个数与直角三角形的个数有什么关系，并把下表填写完整。

47．（2021•泗洪县）如图，点表示的数写成分数是 　　；点到0的距离和点到0的距离相等，但方向相反，那么点表示的数是 　　。

48．（2021•苏州）用小棒按一定的规律摆八边形（如图所示）

（1）如果摆成7个八边形，需要 　　根小棒．

（2）如果想摆个八边形，需要 　　根小棒．

49．（2021•吴江区）一台拖拉机小时耕地公顷，照这样计算，耕1公顷要　 　小时，1小时可耕　 　公顷．

50．（2021•吴江区）小明的位置在教室里是第3行，第4列，用数对表示是　　，坐在他后面的同学用数对表示是　　．

51．（2021•吴江区）如图是苏州到北京的火车票，票上表示数量的是 　　，表示顺序的是 　　。

52．（2021•吴江区）如图，以正方形的边长为半径画圆，画出的圆的面积是正方形的 　　倍。

53．（2021•吴江区）有一串数，，，，，，，，，，，，，，，，，这串数从左开始数第　 　个分数是．

54．（2022•江都区）如图，大长方形的面积记为“1”，则阴影部分的面积用小数表示是 　　。

55．（2022•江都区）如图，梯形是由一张长方形纸折叠而成的，这个梯形的高是 　　，原长方形纸的面积是 　　。

56．（2022•江都区）小军到水果店购买2千克苹果和3千克橘子，一共付了72元。已知每千克苹果比橘子便宜4元，苹果每千克 　　元，橘子每千克 　　元。

57．（2022•泗洪县）一个圆柱和圆锥等底等高，如果它们的体积和是40立方厘米，圆锥的体积是 　　立方厘米；如果它们的体积差是40厘米，圆柱的体积是 　　立方厘米。

58．（2022•泗洪县）一个三角形三个内角度数比是，这个三角形按边分是 　　三角形，按角分是 　　三角形。

59．（2022•泗洪县）一个高5分米的圆柱，转化成近似长方体，表面积增加了40平方分米，这个圆柱的体积是　 　立方分米．

60．（2022•南京）填上合适的单位：

一间教室的内部空间约是45　　．

一只墨水瓶的容积约是60　　．

一瓶酱油的质量约是500　　．

一桶纯净水的体积约是19　　．

参考答案

一．填空题

1．【分析】小红给小强18张后，小红少了18张，小强多了18张，这时小红比小强还多18张，原来小强比小红少了3个18张，即。

【解答】解：（张

答：原来小强比小红少54张。

故答案为：54。

【点评】本题关键是明确小红给小强18张后，还比小强多18张，原来小强比小红少了3个18张，而不是2个18张。

2．【分析】根据题意，如果以长方体的长边为轴旋转一周得到一个底面半径是3厘米，高是4厘米的圆柱，根据圆柱的表面积侧面积底面积，圆柱的侧面积底面周长高，圆柱的体积底面积高，把数据代入公式解答．

【解答】解：

（平方厘米）

（立方厘米）

答：所得立体图形的表面积是131.88平方厘米，体积是113.04立方厘米．

故答案为：131.88；113.04；

【点评】此题主要考查圆柱的表面积公式、体积公式的灵活运用，关键是熟记公式．

3．【分析】根据“码”和“厘米”之间的关系，用来表示，所以只要把一个量代入就可以求另外一个量。

【解答】解：把23.5代入关系式，得：

（码

把40代入关系式，得：

答：李老师穿23.5厘米的鞋是37码，张老师的鞋是40码，那么鞋长25厘米。

故答案为：37，25。

【点评】此题考查了日常生活中鞋底“码”和“厘米”关系的转换，只需代入公式计算就可以了。

4．【分析】把该地区这一天白昼时间看作单位“1”，则黑夜时间是，根据分数除法的意义，用这一天的时间小时）除以，就是这一天的白昼时间。

【解答】解：

（小时）

答：这一天白昼有15小时。

【点评】此题是考查分数除法的意义及应用。已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用已知数除以它所对应的分率。

5．【分析】首先求得三个角的总份数，再求得最大角占总份数的几分之几，最后依据三角形的内角和求出最大角的度数，即可判定这个三角形的类别。

【解答】解：

答：最大的一个角是，这是一个锐角三角形。

故答案为：，锐角。

【点评】解答此题的关键是：先求出最大角的度数占三个角度数和的几分之几，进而求出其度数，即可知道此三角形的类别。

6．【分析】实际距离和比例尺已知，依据“图上距离实际距离比例尺”即可求出这个零件的图上距离．

【解答】解：（毫米）（厘米）；

答：应画5厘米．

故答案为：5．

【点评】此题主要考查图上距离、实际距离和比例尺的关系，解答时要注意单位的换算．

7．【分析】由等腰三角形有两条边的长度之比为，根据三角形的三边关系，可得腰长与底边长的比为，则底边长占周长的，又由等腰三角形的周长是40厘米，根据分数乘法的意义即可求得这个等腰三角形的底边长。

【解答】解：因为等腰三角形有两条边的长度之比为，所以腰长与底边长的比为，因为等腰三角形的周长是40厘米，所以这个等腰三角形的底边长为：

（厘米）

答：这个等腰三角形的底边长是8厘米。

故答案为：8。

【点评】此题考查了等腰三角形的性质与三角形的三边关系，此题容易出错，注意得到腰长与底边长的比为是解此题的关键。

8．【分析】同时是2、3和5的倍数的特征是，个位上必须是0，且各位上的数字之和是3的倍数．据此解答．

【解答】解：一个三位数既是2的倍数，又是3的倍数，而且又有因数5，这个这个三位数最大是990，

把990分解质因数：

；

故答案为：990，

【点评】此题考查的目的是理解掌握同时是2、3和5的倍数的特征，以及分解质因数的方法．

9．【分析】（1）观察图知道外面正方形的边长就是圆的直径，由此根据正方形的面积公式，即可求出外面正方形的面积；

（2）如下图，三角形的面积是，而；根据正方形的特点知道，正方形的面积是由4个相等的三角形的面积组成的，由此即可求出里面正方形的面积．

【解答】解：（1）外面正方形的面积：

（厘米），

（平方厘米）；

（2）里面正方形的面积是：

，

，

（平方厘米），

答：外面正方形的面积是400平方厘米；里面正方形的面积是200平方厘米；

故答案为：400，200．

【点评】解答此题的关键是利用外面的正方形与圆及里面的正方形的关系，分别求出它们的面积．

10．【分析】根据，求出与的比并求出比值，再判定成正比例还是反比例。

【解答】解：由可得，

与的比值一定，与成正比例。

故答案为：3、4，正。

【点评】解答本题的关键是熟练掌握比例的基本性质及成正比例与反比量的量的辨识方法。

11．【分析】分数单位是的分数分母是7，真分数是分子比分母小的分数，分数单位是的最大真分数的分子就是比7小的最大整数；分母是7的最小假分数是，里面7个，据此可解。

【解答】解：分数单位是的最大真分数是，它至少再添上1个这样的分数单位就成了假分数。

故答案为：，1。

【点评】分母为任何数的最大真分数都小于1，最小假分数等于1，两者相差1个分数单位。

12．【分析】首先观察：第1个式子：，第2个式子：，第3个式子：，，第个式子：。据此答题即可。

【解答】解：经分析得：

第个式子：。

令

即：。

故答案为：2021；2023；。

【点评】本题考查式中的找规律问题。找到共同特征解决问题即可。

13．【分析】高级单位平方千米化低级单位公顷乘进率100；低级单位分化高级单位小时除以进率60。

【解答】解：7.5平方千米公顷；

45分小时。

故答案为：750，0.75。

【点评】本题是考查面积的单位换算、时间的单位换算。单位换算首先要弄清是由高级单位化低级单位还是由低级单位化高级单位，其次记住单位间的进率。

14．【分析】根据未成活棵数是成活棵数的，可以推测未成活棵数与成活棵数的比是，所以这批香樟树的总棵数可以看作是9份，那么这批香樟树的总棵数必须是9的倍数，只要找出的数中，哪个数是9的倍数即可。

【解答】解：

因为的数中是9的倍数只有198，所以这批香樟树共198棵。

故答案为：198。

【点评】本题解题关键是根据未成活棵数是成活棵数的，可以推测未成活棵数与成活棵数的比是，进而推测出这批香樟树的总棵数必须是9的倍数，只要找出的数中，哪个数是9的倍数即可。

15．【分析】因为，所以同时同地，每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，由此设出未知数，列比例解答即可。

【解答】解：因为，所以同时同地，每米物体的影长一定，影子的长度和物体的长度成正比例，

设这幢楼高米，根据题意列比例得：

答：这幢楼房高24米。

【点评】此题首先判定两种量成正比例，再设出未知数，列出比例式进行解答即可。

16．【分析】根据题意可知，把这个正方体木块削成一个最大的圆柱，这个圆柱的底面直径和高都等于正方体的棱长，如果把这个圆柱再削成一个最大的圆锥，根据圆锥的体积公式：，正方体的体积公式：，求出它们的体积再作差即可。

【解答】解：（厘米）

（立方厘米）

（立方厘米）

（立方厘米）

答：削成的圆柱底面半径是3厘米，原来正方体削去部分的体积是159.48立方厘米。

故答案为：3，159.48。

【点评】此题主要考查圆锥和正方体体积公式的灵活运用。

17．【分析】根据成活率成活的棵数总棵数，解答此题即可。

【解答】解：

这批松树苗的成活率是。

故答案为：90。

【点评】熟练掌握成活率的计算方法。

18．【分析】①，②，③，④，观察所有式子都1减去一个分数，分数的分母是，分子是，所以第8个算式为：；据此求解即可。

【解答】解：①

②

③

④

⑧

故答案为：。

【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。

19．【分析】观察可得，第一幅图4个圆，第二幅图个圆，第三幅图个圆，照此规律第4幅个圆。第6幅个圆。第幅个圆。

【解答】解：王强同学用圆片摆图形（如图）。依据规律，第4幅图中有13个●，第6幅图中有19个●，第幅图中有个●。

故答案为：13，19，。

【点评】本题主要考查了学生的观察、比较、归纳的能力。

20．【分析】以这个直角三角形的的直角边为轴旋转可形成底面半径为，高为的圆锥，根据圆锥的体积计算公式“”即可求出它的体积．

【解答】解：

答：这个形体的体积是．

故答案为：37.68．

【点评】此题主要是考查圆锥的体积计算，关键是明白所形成的圆锥的底面半径及高．以直角三角形的一直角边为轴旋转一周形成的圆锥的高是为轴旋转的直角边，另一直角边为底面半径．

21．【分析】根据“单价数量总价”，代入数值，解答即可；

求应找回多少元，先求出小明买张花费的钱数，进而根据“所付总钱数花费的钱数应招的钱数”进行解答即可。

【解答】解：（元

元

故答案为：，元。

【点评】解答此题的关键：把字母看作数，找出数量间的关系，进而根据数量间的关系解答即可；用到的知识点：单价、数量和总价三者之间的关系。

22．【分析】由图可知，图中的涂色部分刚好可以围成一个圆柱体，则圆的周长即长方形的长相等，圆柱的高即长方形的宽，长方形的宽等于两个直径的和，已知圆的直径与长方形的长（圆的周长）的和为24.84分米，据此求得圆的直径；然后根据圆柱体积底面积高求得圆柱体积即可。

【解答】解：

（分米）

（分米）

（立方分米）

答：这个圆柱的底面半径是3分米，体积是339.12立方分米。

故答案为：3，339.12。

【点评】此题主要考查圆柱展开图的特征及圆柱体积公式的实际运用。

23．【分析】一只兔子4只脚，一只鸡2只脚。假设全是兔，则应有只脚，实际只有94只。这个差值是因为实际上不全是兔子，每只鸡比兔少2只脚，因此用除法求出假设比实际多的条数里面有多少个2，就是有多少只鸡。用总只数减去鸡的只数就是兔的只数。

【解答】解：

（只

（只

答：鸡有23只，兔有12只。

故答案为：23，12。

【点评】此题主要使用了假设法来解决鸡兔同笼问题，要熟练掌握。

24．【分析】根据整数的写法：从高位到低位按顺序写，哪一个数位上一个单位也没有，就在那个数位上写0，据此写出此数；

改成用万作单位的数，就是在万位数的右下角点上小数点，然后把小数末尾的0去掉，再在数的后面写上“万”字；

省略亿位后面的位数，就是四舍五入到亿位，就是把亿位后的千万位上的数进行四舍五入，再在数的后面写上“亿”字，据此解答。

【解答】解：十四亿一千一百七十八万写作：1411780000；

万；

亿。

故答案为：1411780000；141178；14亿。

【点评】本题考查了整数的写法、改写和求近似数，注意改写和求近似数时要带计数单位。

25．【分析】先求出站到站的里程，再根据“全程票价”，代入数值即可求出票价；

用李叔叔票价除以全程的票价，再乘总里程数，求出李叔叔乘车的里程，再根据里程进行解答即可。

【解答】解：

（元

答：票价应该是200元；李叔叔的目的地是。

故答案为：200，。

【点评】本题考查了分数乘除法的意义和计算方法的应用。关键是理解火车票的计算方法。

26．【分析】观察发现：第1个图里有白色地砖；第2个图里有白色地砖；第3个图里有白色地砖；那么第个图里有白色地砖；根据此关系式，图案中有白色地砖30块，即可得出是第几个图案。

【解答】解：根据图示得：每个图形都比其前一个图形多4个白色地砖，

第1个图里有白色地砖：（块；

第2个图里有白色地砖（块；

第3个图里有白色地砖（块；

则第个图形中有白色地砖块；

答：第7个图案中有白色地砖30块，第个图案中有白色地砖块。

故答案为：7，。

【点评】本题考查了图形的变化类，解决本题的关键是观察图形寻找规律。

27．【分析】根据利息本金利率存期，代入数据解答即可。

【解答】解：

（元

答：到期时小明可以捐赠3300元。

故答案为：3300。

【点评】本题考查了存款利息相关问题，公式：利息本金利率存期。

28．【分析】（1）根据题意可知，在这张长方形纸上剪一个最大的圆，这个圆的直径等于长方形的宽，根据圆的周长公式：，把数据代入公式解答。

（2）根据题意可知，把这根圆柱形木料横截成3段，需要截2次，每截一次就增加2个截面的面积，由此可知，把它截成3段表面积比原来增加4个截面的面积，根据圆的面积公式：，把数据代入公式解答。

【解答】解：（1）（厘米）

答：这个圆的周长是25.12厘米。

（2）

（平方厘米）

答：表面积增加314平方厘米。

故答案为：25.12，314。

【点评】此题主要考查圆的周长公式、圆的面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

29．【分析】因为人数必须是整数，就是说这个班的总人数乘、乘、乘的结果都是整数，求参加比赛的至少有多少人，即要求5、4、3最小公倍数；把这次比赛至少的人数看作单位“1”，减去一等奖，二等奖，三等奖的人数占的分率，得出未获奖的占的分率，用乘法计算即可得未获奖人数。

【解答】解：5、4、3的最小公倍数是：（人

所以这次比赛至少有60人参加；

（人

答：这次比赛至少有60人参加，未获奖的有13人。

故答案为：60，13。

【点评】本题主要考查了分数四则复合应用题，关键是明白要求比赛至少多少人就是求5、4、3最小公倍数。

30．【分析】（1）根据长方体的特征，长方体的6个面都是长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形），相对面的面积相等。再根据长方体展开图的特征解答即可。

（2）通过观察正方体的展开图可知，如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字6在上面。

（3）根据加法的意义，用加法求出相交于同一个顶点的三个面的数字之和。据此解答。

【解答】解：（1）如果底面数字是1，那么数字5在上面。

（2）如果数字3在前面，从右面看是数字5，那么数字6在上面。

（3）

答：相交于同一个顶点的三个面上的数字之和最大是15。

故答案为：5，6，15。

【点评】此题考查的目的是理解掌握正方体的特征，特别是长方体展开图的特征及应用。

31．【分析】根据“甲的长和宽的比是”，假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就为；因为甲、乙、丙、丁的面积相等，所以长方形的面积为，由此可以算出，因此，乙的长就是；这样又可以算出乙的宽，据此求乙的长与宽的比即可。

【解答】解：假设甲的长为2，宽为1，则甲的面积就是：

长方形的面积：

则

乙的长：

乙的宽：

则乙的长与宽的比就是

故答案为：。

【点评】解答此题关键是先求出甲的面积和长方形的面积，进而求出乙的长和宽，再写出对应比得解。

32．【分析】通过观察折线统计图可知，小丽前3分钟一共行走了150米，再根据速度路程时间，求出她这3分钟的平均速度是多少米分。据此解答。

【解答】解：（米分）

答：小丽前2分钟一共行走了150米，她这3分钟的平均速度是50米分。

故答案为：150，50。

【点评】此题考查的目的是理解掌握折线统计图的特点及作用，并且能够根据统计图提供的信息，利用路程、速度、时间三者之间的关系，解决有关的实际问题。

33．【分析】根据已知条件“☆△”可知△☆，把“△☆”代入“☆☆☆△”可先求出☆的值，再把☆的值代入“△☆”，即可求出△的值，据此解答。

【解答】解：由“☆△”可知△☆，

把“△☆”代入“☆☆☆△”可得出：☆☆☆☆，解得：☆，

把“☆”代入“△☆”中得：△。

即：☆，△。

故答案为：5，25。

【点评】本题有两个未知量，解答时要注意观察已知条件，然后把一个未知量用另一个未知量代替，这样比较容易理解。

34．【分析】正方形按的比放大后，边长是原来的10倍，面积是原来的倍，据此解答即可。

【解答】解：

（平方厘米）

答：放大后图形的面积是2000平方厘米。

故答案为：2000。

【点评】正方形边长扩大到原来的倍，面积扩大到原来的倍。

35．【分析】根据判断两种量成正比例还是成反比例的方法：关键是看这两种相关联的量中相对应的两个数的商一定还是积一定，如果商一定，就成正比例关系；如果积一定，就成反比例关系；进行解答即可．

【解答】解：（1）因为

所以（一定）

所以和成正比例．

（2）因为（一定）

和成反比例．

故答案为：正，反．

【点评】此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．

36．【分析】首先把这两个数分解质因数，公有质因数的积是它们的最大公因数，公有质因数和各自的质因数连乘积就是它们的最小公倍数。由此解决问题。

【解答】解：把28和70分解质因数：

28和70的最大公因数是：

最小公倍数是：

故答案为：14，140。

【点评】此题主要根据求两个数的最小公倍数、最大公因数的方法解决问题．

37．【分析】折线统计图中哪一段向右上延伸的坡度最陡，就说明哪个季度利润增长的最快；从图中读出四个季度每个季度的利润，用四个季度的利润和除以月数12，即是平均每月的利润。

【解答】解：

（万元）

答：第三季度到第四季度之间的折线上升坡度最陡，所以第四季度的利润增长最快，印刷厂2020年平均每月的利润是6.5万元。

故答案为：四，6.5。

【点评】此题重点考查折线统计图中折线坡度变化与数据增减变化的关系以及求从统计图中读取数据进行分析的能力。

38．【分析】从甲仓库取出它的放入乙仓库，这时两个仓库共有的420袋是甲仓库原来化肥袋数的，求甲仓库原有化肥的袋数，用除法计算；乙仓库原有化肥袋数两个仓库共有的袋数甲仓库原有化肥的袋数。

【解答】解：

（袋

（袋

答：原来甲仓库有化肥270袋，乙仓库有化肥150袋。

故答案为：270，150。

【点评】把甲仓库原有化肥的袋数看作单位“1”，用甲仓库的几分之几表示出两个仓库共有化肥420袋，已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算。

39．【分析】两个数为倍数关系，则最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数。

【解答】解：是的、是非0的自然数），所以，即是的5倍，所以和的最小公信数是，它们的最大公因数是。

故答案为：；。

【点评】熟练掌握为倍数关系的两个数的最大公因数是较小的数，最小公倍数为较大的数是解题的关键。

40．【分析】一个数是3的倍数，又是5的倍数，还有因数2，这个数是3、5、2的公倍数，求这个数最小是多少，就是求3、5、2的最小公倍数；据此进一步解答即可。

【解答】解：3、5、2的最小公倍数是，

把30分解质因数：

答：这个数最小是30，把30分解质因数：。

故答案为：30，。

【点评】本题考查了最小公倍数、分解质因数知识点，每个合数都可以写成几个质数相乘的形式，其中每个质数都是这个合数的因数，把一个合数用质因数相乘的形式表示出来，叫做分解质因数。

41．【分析】每组4人或者每组6人，都正好分完且没有剩余，据此判断五（1）班人数是4和6的公倍数；要求这个班最多有多少人，就是求50以内4和6的最大公倍数，先求出4和6的最小公倍数，再根据两个数的公倍数是这两个数最小公倍数的倍数解答。

【解答】解：

，

50以内12的倍数有12、24、36、48，其中最大的是48。

答：这个班最多有48人。

故答案为：48。

【点评】本题主要考查了公倍数知识点，运用公倍数知识解决问题；两个数的公倍数是这两个数的最小公倍数的倍数。

42．【分析】先根据实际距离图上距离比例尺，据此求出实际距离，然后根据路程速度时间，据此解答即可。

【解答】解：（厘米）

15000000厘米（千米）

（小时）

答：1.5小时可以达到。

故答案为：1.5。

【点评】此题主要考查比例尺的实际应用，以及路程、速度、时间三者之间关系的灵活运用。

43．【分析】观察算式可知，1和3相乘，再加上1，等于1和3中间的数字的平方；2和4相乘，再加上1，等于2和4中间的数字的平方；3和5相乘，再加上1，等于3和5中间的数字的平方；那么规律可得：和相乘，再加上1，就等于和中间的数字的平方，即。由此解答即可。

【解答】解：由分析可得：规律为：和相乘，再加上1，就等于和中间的数字的平方，即。

故答案为：。

【点评】解答此题的关键是观察所给出的算式，找出算式之间数与数的关系，得出规律，再根据规律解决问题。

44．【分析】立体图形的体积每块小正方体的体积小正方体的块数；立体图形从上、下面看到的都是5个棱长的小正方形，从左、右面看到的都是5个棱长的小正方形，从前、后面看到的都是4个棱长的小正方形，据此解答即可。

【解答】解：

答：立体图形的体积是，表面积是。

故答案为：7，28。

【点评】求立体图形的表面积是本题的难点，运用从不同方向观察立体图形的知识，6个方向观察到的图形的总面积，就是这个立体图形的表面积。

45．【分析】根据题意可知：运来吨大米，如果每天吃吨，就是求吨大米里面有几个吨，用除以，（天；

把运来的大米看作单位“1”，每天吃它的，求可以吃多少天，就是求1里面包含几个，用1除以。

【解答】解：（天

（天

答：如果每天吃吨，可以吃天：如果每天吃它的，可以吃8天。

故答案为：、8。

【点评】求一个数里面包含多少个另一个数，用这个数除以另一个数。

46．【分析】此题通过观察与分析即可得出，每增加一个正方形就会增加4个直角三角形，于是得出与4有关的公式：个正方形的三角形个数。

【解答】解：由个正方形的三角形个数得：

当时，三角形个数（个；

当时，；

故答案为：12；26；。

【点评】根据题干中已知的图形排列特点及数量关系，推理得出一般的规律是解决此类问题的关键。

47．【分析】由图可知，是把单位“1”平均分成4份，每份是，点在1的后面第3份上，所以点用分数表示是；点到0的距离是3，点表示的数是，点到0的距离和点到0的距离相等，但方向相反，点表示的数和相反，所以点表示的数。

【解答】解：点表示的数写成分数是；点到0的距离和点到0的距离相等，但方向相反，那么点表示的数是。

故答案为：；。

【点评】本题是考查数轴的认识．数轴是规定了原点点）、方向和单位长度的一条直线。

48．【分析】根据图示，摆1个八边形需要小棒：8根；摆2个八边形需要小棒：（根；摆3个八边形需要小棒：（根；；摆个八边形需要小棒：根．据此解答．

【解答】解：摆1个八边形需要小棒：8根

摆2个八边形需要小棒：（根

摆3个八边形需要小棒：（根

（1）摆7个八边形需要小棒：

（根

答：摆成7个八边形，需要50根小棒．

（2）摆个八边形需要小棒：

根

答：摆个八边形，需要根小棒．

故答案为：50；．

【点评】本题考查了图形的变化类问题，主要培养学生的观察能力和总结能力．

49．【分析】求耕1公顷地需要的小时数，要分的是小时数；要求1小时耕地的公顷数，要分的是公顷数；都用除法计算．

【解答】解：1公顷地需要的小时数：（小时）

1小时耕地的公顷数：（公顷）

答：耕1公顷地需要2小时，1小时耕地公顷．

故答案为：2，．

【点评】此题属于工程问题，解决此题的关键是弄清工作量、工作时间和工作效率之间的关系．

50．【分析】第一个数字表示列，第二个数字表示行，由此即可表示小明的位置，坐在他后面的同学与小明在同一列，即第4列，在他后面一行，即第行，由此即可解答．

【解答】解：根据数对表示位置的方法可得：小明的位置在教室里是第3行，第4列，用数对表示是，

坐在他后面的同学与小明在同一列，即第4列，在他后面一行，即第行，

所以坐在他后面的同学用数对表示是，

故答案为：；．

【点评】此题考查了数对表示位置的方法的灵活应用．

51．【分析】认真观察火车票，找出与数量的量和顺序有关的即可。

【解答】解：如图是苏州到北京的火车票，票上表示数量的是523.5元，表示顺序的是11车号。

故答案为：523.5，11车号。

【点评】此题考查了有关常识性问题，需要多观察生活，留意生活。

52．【分析】设正方形的边长为，根据正方形的面积公式可知，正方形的面积，而正方形的边长是圆的半径，根据圆的面积公式可知，圆的面积，求画出的圆的面积是正方形的面积的几倍，就用画出的圆的面积除以正方形的面积即可解答。

【解答】解：设正方形的边长为，

方形的面积

圆的面积

答：画出的圆的面积是正方形的倍。

故答案为：。

【点评】此题考查了圆的面积公式和正方形面积公式的应用。

53．【分析】分母是1的分数有1个，分子是1；

分母是2的分数有3个，分子是1，2，1；

分母是3的分数有5个，分子是1，2，3，2，1；

分母是4的分数有7个；分子是1，2，3，4，3，2，1．

分数的个数分别是1，3，5，，当分母是时有个分数；由此求出从分母是1的分数到分母是11的分数一共有多少个；

分子是自然数，先从1增加，到和分母相同时再减少到1；所以还有10个分母是11的分数，由此求解．

【解答】解：分母是11的分数一共有；

（个；

从分母是1的分数到分母是11的分数一共：

，

，

，

（个；

还有10个分母是11的分数；

；

是第111个数．

故答案为：111．

【点评】本题需要找出分数个数的规律，还要找出分子的变化规律，每个真分数都出现两次，由此求解．

54．【分析】由图可知，将大长方形的面积记为“1”，空白部分表示，先把大长方形的面积平均分成5份，取其中的3份，用分数表示；再将这3份平均分成2份，取其中的1份，也就是求的是多少，再用减法即可求得阴影部分的面积。

【解答】解：

答：阴影部分的面积用小数表示是0.7。

故答案为：0.7。

【点评】本题考查了画图表示分数乘分数，突出了对算理的理解，还考查分数、小数之间的关系和互化。

55．【分析】三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，用折叠三角形的两个短直角边加上梯形的上底，求出长方形的长，根据长方形的面积长宽，代入数值进行，即可求出长方形的面积。

【解答】解：三角形的长直角边的长度为长方形的宽，也为梯形的高，这个梯形的高是；

答：这个梯形的高是，原长方形纸的面积是。

故答案为：4；48。

【点评】此题主要考查长方形面积公式的灵活运用，关键是熟记公式。

56．【分析】根据题意可设每千克橘子是元，则每千克苹果就为元，再根据等量关系式：2千克苹果的价钱千克橘子的价钱共用去72元，列出并解方程即可。

【解答】解：设每千克橘子是元，则每千克苹果就为元。

答：苹果每千克12元，橘子每千克16元。

故答案为：12，16。

【点评】此题考查列方程解含有两个未知数的应用题，关键是设一个数为，另一个数用含的式子来表示，根据题意找出等量关系式，列并解方程即可。

57．【分析】根据圆柱和圆锥的体积公式可得，等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，由此结论即可解决问题。

【解答】解：（立方厘米）

（立方厘米）

（立方厘米）

答：如果它们的体积和是40立方厘米，圆锥的体积是10立方厘米；如果如果它们的体积差是40厘米，圆柱的体积是60立方厘米。

故答案为：10；60。

【点评】抓住等底等高的圆柱与圆锥的体积大小的倍数关系，是解决本题的关键。

58．【分析】首先根据题意，把三角形的内角和看作单位“1”，根据分数乘法的意义，用三角形的内角和乘这个三角形最大的角占的分率，求出这个三角形的最大角是多少；然后根据三角形的分类方法，判断出这个三角形是什么三角形即可。

【解答】解：

所以这个三角形的最大角是是一个钝角，因此按角分是钝角三角形；

因为这个三角形中三个内角度数的比是，所以这个三角形按边分是等腰三角形。

故答案为：等腰，钝角。

【点评】此题主要考查了比的应用，分数乘法的意义的应用，以及三角形的分类方法，要熟练掌握，解答此题的关键是求出这个三角形的最大角是多少。

59．【分析】将一个圆柱切开后拼成一个近似的长方体，高没变，但拼成的长方体表面积比圆柱多了两个长方形的面积，这两个长方形的长都和圆柱的高相等，都是5分米，宽都和圆柱的底面半径相等；已知表面积增加了40平方分米，就可求出底面半径是多少分米，进而再求出圆柱的体积即可．

【解答】解：底面半径：（分米）

圆柱体积：

（立方分米）

答：这个圆柱的体积是251.2立方分米．

故答案为：251.2．

【点评】此题是求圆柱的体积，必须先知道底面半径和高，才可利用“”来解答．

60．【分析】根据情景根据生活经验，对质量单位、体积单位和数据大小的认识，可知计量一间教室的内部空间用“立方米”作单位；可知计量一只墨水瓶的容积用“毫升”作单位；计量一瓶酱油的质量用“克”作单位，计量一桶纯净水的体积用“立方分米”作单位．

【解答】解：一间教室的内部空间约是45 立方米．

一只墨水瓶的容积约是60 毫升．

一瓶酱油的质量约是500 克．

一桶纯净水的体积约是19 立方分米；

故答案为：立方米，毫升，克，立方分米．

【点评】此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．